柱塞式能量回收馬達(dá)配流副錐度角的分析與試驗(yàn)

李少年，梁 濤，包尚令，王 煜，周致元，李 曦

柱塞式能量回收馬達(dá)配流副錐度角的分析與試驗(yàn)

李少年1，梁 濤1，包尚令1，王 煜2，周致元1，李 曦1

（1. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050；2. 燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066099）

柱塞式能量回收馬達(dá)是將液壓馬達(dá)與發(fā)電機(jī)一體化的新一代液壓能量回收裝置，缸體-配流軸組成的配流副是其關(guān)鍵摩擦副之一，配流副配合面錐度角的選擇對馬達(dá)的配流、承載和摩擦磨損特性有重要影響。該研究采用理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)測試的方法，探討柱塞式能量回收馬達(dá)配流副錐度角的最優(yōu)值選擇。首先根據(jù)配流副結(jié)構(gòu)與尺寸，明確錐度角范圍，然后以36°、39°、42°和45°共4個配流副錐度角為對象。分別從流場仿真、弱流固耦合和摩擦磨損試驗(yàn)3個方面，評價各錐度角配流副的柱塞腔油液壓力與壓力脈動、配流副部件應(yīng)力與變形、配流副摩擦磨損等性能。結(jié)果發(fā)現(xiàn)配流副錐度角為42°和45°時，位于配流副上死點(diǎn)的柱塞腔內(nèi)油液壓力和壓力波動較小，壓力分別為4.66、4.62 MPa、壓力波動幅度分別為3.307和3.246 MPa；在柱塞腔與高壓油孔接通階段，柱塞腔油液壓力波動幅度分別為0.324、0.322 MPa；兩種錐度角下的配流軸最大等效應(yīng)力皆遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度；錐度角為42°缸體的最大等效應(yīng)力占屈服強(qiáng)度比例較45°錐度角大0.74個百分點(diǎn)，最大變形量大0.251m；兩種錐度角的配流副沒有強(qiáng)度失效的風(fēng)險，雖然有微量彈性變形，但對配流副的正常工作影響極小。相較于45°錐度角，42°錐度角摩擦副的平均摩擦系數(shù)小0.012，且波動小、穩(wěn)定性好；上、下試件的磨損率分別小1.966×10-6和7.601×10-6mm3/(N·mm)。所以42°錐度角有利于能量回收馬達(dá)配流副的穩(wěn)定工作及高效運(yùn)轉(zhuǎn)。研究結(jié)果可為柱塞式能量回收馬達(dá)的設(shè)計提供參考。

馬達(dá)；流場；仿真；應(yīng)力；變形；配流副；錐度角；摩擦磨損

0 引 言

隨著能源危機(jī)日趨嚴(yán)重，節(jié)能液壓的關(guān)注度日趨提高[1-2]。液壓節(jié)能主要包括液壓系統(tǒng)的優(yōu)化及匹配、液壓元件設(shè)計以及節(jié)流減壓閥等元件損耗能量的回收再利用[3-4]。其中能量回收再利用是應(yīng)用能量回收裝置從液壓回路或者元件中回收能量來提高能源利用率。能量回收裝置的研制除了要滿足較高的能量回收率外，還應(yīng)滿足液壓系統(tǒng)小型化、集成化以及系列化的設(shè)計要求[5]。

本課題組研制的柱塞式能量回收馬達(dá)將液壓馬達(dá)與發(fā)電機(jī)一體化，可將液壓泵出口溢流流量及特殊工況下的流體能量進(jìn)行收集，通過發(fā)電裝置將壓力能轉(zhuǎn)化為電能，并儲存再利用。該能量回收馬達(dá)具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、效率高、無外泄漏、低速穩(wěn)定性好、轉(zhuǎn)動慣量低等優(yōu)點(diǎn)。

與軸向柱塞泵類似，柱塞式能量回收馬達(dá)中存在3對主要摩擦副，即缸體-配流軸摩擦副、缸體-柱塞摩擦副、滾輪-滑道摩擦副。其中缸體-配流軸摩擦副承擔(dān)馬達(dá)內(nèi)部油液的供給與分配、缸體承載等任務(wù)，對馬達(dá)的工作性能影響較大。缸體-配流軸摩擦面采用錐面配合形式，如果錐度角設(shè)計不合適，會引起高低壓油液在密閉容腔內(nèi)交換時發(fā)生倒灌、壓力沖擊、噪聲等現(xiàn)象[6-8]。而且配流副在極端工況下的摩擦失效會嚴(yán)重影響能量回收馬達(dá)的壽命與可靠性，最終降低其能量回收率。為了使配流副具有良好的配流特性和摩擦特性，需要對配流副錐度角開展深入研究。

目前國內(nèi)外學(xué)者對能量回收馬達(dá)配流副及配合面錐度角的研究取得了很多成果，如王廣達(dá)[9]分析了海水淡化泵-馬達(dá)增壓能量回收集成裝置配流副的泄漏途徑，建立了雙排式配流副的水膜泄漏數(shù)學(xué)模型，計算出配流副泄漏量與馬達(dá)流量脈動特性，得到工況參數(shù)及配流盤結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩擦轉(zhuǎn)矩的影響。喬豐立等[10-11]最早提出了錐形配流副結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵，并得到該軸向柱塞泵的工作壓力、徑向間隙和錐形配流副摩擦特性等參數(shù)與錐度角的關(guān)系。江浩[12]分析了錐形柱塞式軸向液壓馬達(dá)的壓力、轉(zhuǎn)速的影響因素，與原非錐形配流結(jié)構(gòu)液壓馬達(dá)相比，其額定壓力提升了11%、最高轉(zhuǎn)速提高了34.3%、軸向尺寸縮小了40%。荊崇波等[13-14]針對應(yīng)用于球塞泵中的錐形配流方式，發(fā)現(xiàn)配流軸相對缸體的偏心率以及配流間隙經(jīng)過波動后能夠在較短時間內(nèi)建立新的平衡狀態(tài)。鄒云飛等[15]應(yīng)用彈性流體動力潤滑理論，建立了錐形配流副彈流潤滑模型，提出了配流間隙和偏心率求解的數(shù)值計算方法，得到配流間隙隨工作壓力增大呈線性減小，而偏心率在工作壓力范圍內(nèi)均略小于零的結(jié)論。韋曉磊等[16]分析了含長、短兩種不同阻尼孔構(gòu)造的錐形配流副功率損失和泄漏量，得到含短阻尼孔構(gòu)造的配流副泄漏量和功率損失小，且速度和壓力梯度也低，配流副穩(wěn)定性較好的結(jié)論。Zhou等[17]采用錐形流場的雷諾方程建立錐形配流副的潤滑模型，得到包括軸偏心和分配間隙高度在內(nèi)的靜態(tài)和動態(tài)潤滑性能，并建立試驗(yàn)臺驗(yàn)證模型，該模型預(yù)測工作壓力越高，分配間隙和偏心率越大，轉(zhuǎn)速越高，分布間隙和偏心率越小。

綜上可知，已有錐形配流副的研究主要針對柱塞腔內(nèi)的壓力、流量、間隙和偏心率開展，配流副配合面錐度角的選取對馬達(dá)的配流特性、摩擦副的摩擦特性有較大影響，確定合適的錐度角至關(guān)重要。本文基于Fluent流場仿真、弱流固耦合和摩擦磨損試驗(yàn)方法，對柱塞腔壓力、應(yīng)力與變形和摩擦磨損幾個方面進(jìn)行評價，得到配流副配合面最優(yōu)錐度角，以達(dá)到提高配流副的配流特性與摩擦特性，提高柱塞式能量回收馬達(dá)效率，延長工作壽命。

1 柱塞式能量回收馬達(dá)

柱塞式能量回收馬達(dá)主要由配流軸、缸體、滾輪柱塞組、主滑道、輔助滑道、傳動環(huán)、缸體卡套、傳動銷塊、定子（線圈）、轉(zhuǎn)子（永磁體、密封帶）、高低壓油接頭等組成，如圖1所示。

1.高壓油接頭 2.低壓油接頭 3.滾輪柱塞組 4.缸體 5.配流軸 6.轉(zhuǎn)子（永磁體、密封帶） 7.定子（線圈） 8.散熱殼體 9.低壓油口 10.接線盒 11.主滑道 12.輔助滑道 13.中心彈簧 14.缸體卡套 15.傳動銷塊 16.傳動環(huán) 17.端面散熱板

柱塞式能量回收馬達(dá)采用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)嵌軸向柱塞式液壓馬達(dá)，缸體直接驅(qū)動永磁同步交流發(fā)電機(jī)。工作時，外部高壓油液從高壓油接頭進(jìn)入配流軸高壓油液入口，并通過配流軸上高壓油孔流入柱塞腔。柱塞腔內(nèi)油液的高壓作用使柱塞滾輪緊貼主滑道，借助主滑道的反作用力使?jié)L輪柱塞組帶動缸體旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的缸體通過傳動環(huán)和傳動銷塊驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)子做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，鑲嵌在電機(jī)定子上的線圈因永磁體切割磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)電功能。同時油液從配流軸內(nèi)部的低壓出口通過端面散熱板中間油孔和散熱殼體中的流道在低壓油口聚集流回油箱，將電機(jī)鐵心線圈產(chǎn)生的熱量帶走，起到冷卻作用。因此在安全溢流閥回路并聯(lián)該裝置，可將液壓泵溢流能量轉(zhuǎn)換為電能，儲存到超級電容或者蓄電池，實(shí)現(xiàn)能量的二次利用。

該柱塞式能量回收馬達(dá)的額定壓力為16 MPa、轉(zhuǎn)速300 r/min。為使其輸出較大的扭矩，在縮短柱塞行程的同時優(yōu)化柱塞部分的受力，內(nèi)部采用雙排柱塞軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，可大幅降低噪聲與振動，同時提高電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性。配流副采用錐面配合面，即配流軸與缸體配合面為錐形結(jié)構(gòu)。配流軸呈對稱分布，其表面為外圓錐面，配流軸內(nèi)部設(shè)有高壓油液入口、低壓油液出口、高壓油孔及低壓油孔，缸體為內(nèi)圓錐面，缸體與配流軸構(gòu)成配流副，如圖2所示。馬達(dá)以軸配流的方式工作，滾輪在1轉(zhuǎn)有4個周期的內(nèi)曲線滑道上運(yùn)動，借助滑道曲線形式的轉(zhuǎn)換，調(diào)整馬達(dá)排量，可滿足多種工況及使用場合。

2 配流副錐度角的仿真分析

參考相關(guān)文獻(xiàn)[11-13]，同時考慮柱塞式能量回收馬達(dá)配流副結(jié)構(gòu)特征及尺寸的限制，確定配流副錐度角的取值范圍為36°～45°，本文取36°、39°、42°和45°共4個錐度角進(jìn)行研究，通過Fluent軟件進(jìn)行流場仿真，分析不同錐度角配流副的馬達(dá)柱塞腔內(nèi)部油液壓力波動及配流副的泄漏量變化。

2.1 配流副流體域抽取與網(wǎng)格劃分

利用Solidworks軟件的布爾運(yùn)算抽取配流副的流體域。以42°錐度角配流副為例，得到配流副流體域模型，流體域主要包括配流軸流體域、油膜和柱塞腔流體域。

網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果有很大影響，為了減小該值所帶來的誤差，劃分了5種網(wǎng)格數(shù)量模型，對柱塞腔壓力波動值進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[18]，結(jié)果如表1所示。

表1 配流副網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由表1可知，柱塞腔壓力波動幅值隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加逐漸縮小，并趨于穩(wěn)定?？紤]到計算的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性，選擇網(wǎng)格數(shù)為1 488 672的第4種網(wǎng)格方案進(jìn)行數(shù)值計算，如圖3所示，其中油膜厚度為20m。油膜網(wǎng)格先畫線網(wǎng)格，再由線網(wǎng)格拉伸構(gòu)成面網(wǎng)格，最后由面網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)構(gòu)成體網(wǎng)格[19-20]。

圖3 錐度角為42°時配流副流體域網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2 配流副流場流態(tài)確定

配流副流態(tài)判斷方法是計算出流體流動的雷諾數(shù)，將其同臨界雷諾數(shù)作比較，當(dāng)雷諾數(shù)高于臨界雷諾數(shù)時為湍流，否則為層流[21]。雷諾數(shù)計算式如下：

柱塞式能量回收馬達(dá)工作時，柱塞運(yùn)動速度為

=（3）

式中為柱塞最大運(yùn)動行程，m；為缸體的轉(zhuǎn)角，rad；為缸體的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；為時間，s。

將配流軸高壓油液入口直徑31 mm和油液流速11 m/s代入式（1），求得配流軸流體域最大雷諾數(shù)R為7 413，大于臨界雷諾數(shù)2 320[21]，因此配流軸流體域的流態(tài)為湍流。將柱塞最大運(yùn)動行程60 mm和缸體角速度31.4 rad/s代入式（2）～（3）計算出柱塞速度等同為腔內(nèi)油液流速，由式（1）求得柱塞腔內(nèi)的流體最大雷諾數(shù)R為2 540，大于臨界雷諾數(shù)，因此柱塞腔流體域的流態(tài)為湍流。油膜內(nèi)部流動以剪切流為主，默認(rèn)為層流。

2.3 物理模型與邊界條件

為了與真實(shí)湍流狀態(tài)保持一致，使計算結(jié)果更準(zhǔn)確，這里選取湍流模型中的Realizable-模型[22-23]。流場仿真采用46號液壓油作為工作介質(zhì)，其相關(guān)物性參數(shù)如表 2所示。

表2 工作介質(zhì)物性參數(shù)

對求解器進(jìn)行設(shè)定，選取壓力修正算法的Pressure-Based。入口邊界條件設(shè)定壓力入口，根據(jù)能量回收馬達(dá)的額定工作參數(shù)，壓力大小為16 MPa，出口邊界為壓力出口，壓力大小為0 MPa。求解控制參數(shù)選用SIMPLEC格式，并對松弛因子進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，便于收斂。由于滾輪運(yùn)動滑道為4周期的內(nèi)曲線形式，故1個周期為90°，為了提高計算效率，本文采用1個周期進(jìn)行分析，設(shè)置求解時間步長0.000 05 s，總步長設(shè)置為1 000。

2.4 仿真結(jié)果與分析

2.4.1 配流副流場仿真結(jié)果分析

這里以錐度角為42°的配流副為例進(jìn)行流場仿真結(jié)果分析，仿真得到的配流副壓力云圖如圖4a所示。為了表述方便，對柱塞標(biāo)上序號1～9。以處在上死點(diǎn)位置（高壓起點(diǎn)位置）1號柱塞為例進(jìn)行分析，其他柱塞做與1號柱塞同樣的周期運(yùn)動。由圖4a可知，3、5、7、9號柱塞為高壓柱塞腔，由于油膜的存在，此時只有1、9號柱塞間壓力等值線相交，其余柱塞壓力等值線均相互獨(dú)立，不相交。等值線相交意味著存在油液從高壓油腔通過油膜向低壓油腔泄漏，會增大馬達(dá)泄漏量。1號柱塞為上死點(diǎn)位置，其左側(cè)為高壓油孔，右側(cè)為低壓油孔。1號柱塞腔內(nèi)油液壓力為4.66 MPa，其值小于進(jìn)油口壓力，這是由于1號柱塞脫離高壓油孔到上死點(diǎn)位置的過程中，柱塞腔閉死容積仍逐漸增大所導(dǎo)致的。當(dāng)缸體繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，柱塞腔閉死容積開始減小，油液在柱塞的作用下從出油口流出，出油口壓力為0.054 MPa。

圖4b為42°錐度角配流副的速度矢量圖。由圖4b可以看出，油液最大流速發(fā)生在1號柱塞腔內(nèi)，為42.9 m/s，由于柱塞腔脫離高壓油孔后，其閉死容積逐漸增大，造成柱塞腔內(nèi)的油液壓力發(fā)生變化，形成較大壓差，使油液流動加劇，故形成最大油液流速。從局部放大圖可以看出，1、9號柱塞油膜內(nèi)、外側(cè)均有油液泄漏，柱塞腔部分油液有進(jìn)有出，說明有油液回流情況，易產(chǎn)生壓力沖擊和噪聲等現(xiàn)象。

2.4.2 不同錐度角配流副的流場仿真結(jié)果分析

采用同樣的方法，對36°、39°和45°錐度角的配流副進(jìn)行流場仿真分析，不同錐度角配流副的壓力云圖和速度矢量圖如圖5所示。

注：1～9為柱塞序號，1號柱塞位于某一滑道的上死點(diǎn)位置。下同。

圖5 不同錐度角配流副在任一時刻的壓力和速度矢量圖

由圖5a可看出，不同錐度角下1號柱塞腔內(nèi)的壓力均小于進(jìn)油口壓力。當(dāng)配流副錐度角為36°時，1、9號柱塞間壓力等值線相交，且壓力值均未達(dá)到進(jìn)油口壓力，3、5、7號柱塞相鄰間壓力等值線相交，1號柱塞腔內(nèi)油液壓力為9.25 MPa；當(dāng)配流副錐度角為39°時，除了1、3號柱塞不相交，1、3、5、7、9號柱塞相鄰兩者間均相交，1號柱塞腔內(nèi)油液壓力為4.82 MPa；當(dāng)配流副錐度角為45°時，只有1、9號柱塞間壓力等值線相交，其余柱塞壓力等值線均不相交，1號柱塞腔內(nèi)油液壓力為4.62 MPa。4種錐度角下，1號柱塞腔油液壓力在相鄰兩錐度角間的變化幅度分別為4.43、0.15和0.04 MPa，即當(dāng)配流副錐度角在42°～45°之間時，1號柱塞腔內(nèi)油液壓力變化較小，其余角度時變化較大。

由圖5b可知油液最大流速均發(fā)生在1號柱塞腔內(nèi)，最大達(dá)到52 m/s。隨錐度角的增大，最大流速的變化趨勢同柱塞腔內(nèi)壓力變化趨勢一致。造成該現(xiàn)象的原因是柱塞腔脫離高壓油孔后，其閉死容積逐漸增大，導(dǎo)致柱塞腔內(nèi)的油液壓力發(fā)生變化，形成壓力差，使油液流動加劇。

2.4.3 不同錐度角配流副柱塞腔內(nèi)油液瞬時壓力變化

圖6為不同錐度角配流副單個柱塞腔內(nèi)油液瞬時壓力變化曲線圖，選取1號柱塞為例進(jìn)行分析，其他柱塞與1號柱塞類似。

由圖6可知，在0.01 s左右，1號柱塞腔內(nèi)油液壓力發(fā)生了突變，即產(chǎn)生了壓力波動。這是由于柱塞腔脫離高壓油孔后并未達(dá)到下死點(diǎn)位置（低壓起點(diǎn)位置），隨缸體的轉(zhuǎn)動，柱塞腔仍然被壓縮，因此柱塞腔內(nèi)閉死容積繼續(xù)減小，造成柱塞腔內(nèi)壓力突然增大。當(dāng)柱塞腔到達(dá)下死點(diǎn)位置且缸體持續(xù)轉(zhuǎn)動時，由于柱塞腔還沒有與高壓油孔連通，此時柱塞被拉伸，造成柱塞腔閉死容積增大，使柱塞腔內(nèi)壓力突然減小。直到缸體旋轉(zhuǎn)到柱塞腔與高壓油孔連通時，高壓油液注入柱塞腔，使柱塞腔壓力迅速增大到進(jìn)油口壓力。約0.035 s時，1號柱塞腔內(nèi)油液壓力再次發(fā)生突變。這是由于柱塞腔脫離高壓油孔后還沒有達(dá)到上死點(diǎn)位置，隨缸體的轉(zhuǎn)動，柱塞持續(xù)被拉伸，因此柱塞腔閉死容積繼續(xù)增大，造成柱塞腔壓力突然降低。當(dāng)柱塞腔到達(dá)上死點(diǎn)位置缸體持續(xù)轉(zhuǎn)動時，由于柱塞腔還沒有與低壓油孔連通，此時柱塞被壓縮，因此柱塞腔閉死容積開始減小，造成柱塞腔內(nèi)油液壓力突然增大。直到柱塞腔與低壓油孔連通時，油液流出柱塞腔，油液壓力迅速降低到出油口壓力。

圖6 不同錐度角配流副單個柱塞腔內(nèi)油液瞬時壓力變化曲線

由圖6可以看出，在0.01、0.035 s，即下死點(diǎn)和上死點(diǎn)位置附近，當(dāng)配流副錐度角為36°時，壓力波動最大，壓力波動幅度最大為7.077 MPa，壓力變化滯后于其他錐度角，且伴有負(fù)超調(diào)發(fā)生，易形成空化現(xiàn)象。當(dāng)錐度角為39°、42°和45°時，壓力波動幅度分別為4.355、3.307和3.246 MPa。由此可知，隨著配流副錐度角的增大，壓力波動幅度不斷減小。當(dāng)錐度角為42°和45°時，壓力波動幅度接近且數(shù)值較小。

柱塞腔與高壓油孔接通時，4種錐度角下柱塞腔油液壓力波動幅度分別為0.365、0.417、0.324和0.322 MPa。配流副錐度角42°和45°時，柱塞腔內(nèi)油液壓力波動幅度接近且數(shù)值較小。

2.4.4 不同錐度角配流副油膜處泄漏流量分析

由上文分析可知，油膜兩側(cè)明顯存在油液泄漏現(xiàn)象，因此對不同錐度角配流副油膜處泄漏流量進(jìn)行分析，得到油膜處泄漏量變化曲線如圖7所示。

由圖7可知，不同錐度角配流副所在油膜處的泄漏流量均較小，在(0.5～1.9)×10-3L/min范圍變化，滿足馬達(dá)泄漏量小的要求。若泄漏量很大，則會引起馬達(dá)容積效率下降[24]。配流副錐度角為36°時，泄漏量變化幅度較大，從5×10-4L/min增大到1.8×10-3L/min。而錐度角為39°、42°和45°時，泄漏量最大值分別為1.75×10-3、1.8×10-3和1.9×10-3L/min，所以配流副泄漏量峰值隨著配流軸錐度角的增大而增大，但泄漏量峰值增量均較小，對馬達(dá)容積效率影響較小。

圖7 不同錐度角配流副的泄漏流量變化曲線

3 配流副部件的應(yīng)力與形變分析

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)馬達(dá)入口壓力為16 MPa，配流副錐度角為42°和45°時，配流副壓力分布與配流特性較好，而且泄漏量較小，因此這里選擇錐度角為42°與45°的配流副進(jìn)行弱流固耦合仿真，分析錐度角對配流副部件應(yīng)力和變形的影響。

3.1 數(shù)值計算方案

3.1.1 弱流固耦合仿真模型

利用Workbench平臺，將流場仿真計算結(jié)果導(dǎo)入Workbench線性靜力學(xué)模塊，搭建弱流固耦合仿真模型[25-26]。并利用Workbench自帶網(wǎng)格劃分工具對配流副劃分網(wǎng)格，得到配流副固體域網(wǎng)格模型（圖8），最低單元網(wǎng)格質(zhì)量為0.38。

圖8 配流副固體域網(wǎng)格模型

3.1.2 邊界條件

摩擦副通常由一對軟硬材料搭配而成，摩擦副材料要求具有摩擦系數(shù)小、穩(wěn)定性好、耐磨等特點(diǎn)，且缸體材料硬度應(yīng)略低于配流軸材料硬度[27-28]。通過調(diào)研和多次試驗(yàn)，確定以4Cr13作為缸體材料，以20CrMnTi作為配流軸材料組成的摩擦副摩擦性能最好，材料屬性如表3所示。

表3 配流副材料性能參數(shù)

弱流固耦合仿真通過Fluent流場仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)出date和case文件，并將其導(dǎo)入Workbench靜力學(xué)模塊，流場邊界條件不變。結(jié)構(gòu)位移邊界條件為：配流軸的進(jìn)、出油口采用固定約束，缸體兩端面采用彈性約束，其他邊界條件均為自由面，同時導(dǎo)入配流副流場仿真的流體壓力，使液體壁面與固體界面形成數(shù)據(jù)交互，進(jìn)行有限元計算。

3.2 配流副部件的應(yīng)力分布

通過弱流固耦合仿真得到的配流副部件等效應(yīng)力云圖如圖9所示?？梢钥闯?，2種錐度角的配流副中，缸體最大等效應(yīng)力皆位于缸體錐面上的柱塞腔端部。當(dāng)錐度角為42°時，缸體最大等效應(yīng)力為114.63 MPa，占屈服強(qiáng)度（500 MPa）的22.92%；當(dāng)錐度角為45°時，缸體最大應(yīng)力105.89 MPa，占屈服強(qiáng)度的21.18%。兩者相比，45°錐度角時缸體的應(yīng)力狀況略優(yōu)于42°（大0.74個百分點(diǎn)），但兩者最大等效應(yīng)力皆遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，因此在配流副正常工作時，2種錐度角缸體應(yīng)力情況良好。配流軸最大等效應(yīng)力皆位于高壓油孔端口處，原因是此處為高壓油液通道的交匯區(qū)，受力較大，且槽孔邊緣處易發(fā)生應(yīng)力集中。當(dāng)錐度角為42°時，配流軸的最大等效應(yīng)力62.508 MPa，占屈服強(qiáng)度（835 MPa）的7.49%；當(dāng)錐度角為45°時，配流軸最大等效應(yīng)力62.756 MPa，占屈服強(qiáng)度的7.52%，2種錐度角下配流軸最大等效應(yīng)力皆遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，應(yīng)力情況良好。

圖9 配流副部件等效應(yīng)力

3.3 配流副部件的變形分析

圖10為配流副部件變形云圖，可以看出，2種錐度角的配流副中，缸體的最大變形位于缸體緊鄰配流軸的邊緣部位。當(dāng)錐度角為42°時，缸體最大變形量為12.069m；當(dāng)錐度角為45°時，缸體最大變形量11.818m。兩者變形量皆較?。▋H相差0.251m），屬于彈性變形，實(shí)際工作中并無風(fēng)險。同理，配流軸最大變形位于高壓油孔端口位置，由于此處為高壓油液通道的交匯區(qū)，且結(jié)構(gòu)尺寸較小，易形成應(yīng)力集中所導(dǎo)致。當(dāng)錐度角為42°時，配流軸最大變形量為4.288 4m；當(dāng)錐度角為45°時，配流軸最大變形量3.471 8m，兩者皆為微小彈性變形，不影響配流副的正常工作。

圖10 配流副部件變形

通過弱流固耦合仿真結(jié)果可知，從應(yīng)力和變形角度看，45°錐度角配流副略優(yōu)于42°，兩者受力性能均良好，最大等效應(yīng)力均遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度。因此該結(jié)構(gòu)在正常工作時，2種錐度角下的配流副都沒有強(qiáng)度失效的風(fēng)險，雖然均有微量變形，但皆屬于微量彈性變形，對配流副的正常工作幾乎沒有影響。

4 摩擦磨損試驗(yàn)

4.1 試件制備

按照缸體與配流軸間的相互運(yùn)動關(guān)系和摩擦面形狀，將摩擦副按內(nèi)徑等比例縮小1.3倍制作試驗(yàn)零件。上試件使用缸體材料，下試件使用配流軸材料，實(shí)物如圖 11所示。上試件外徑50 mm，內(nèi)徑28 mm，高度12 mm，下試件外徑54 mm，內(nèi)徑38 mm，高度17 mm。試件錐度角取42°和45°，每次試驗(yàn)重復(fù)3次，一共制作3組相同試樣。上、下試樣形位公差和表面質(zhì)量均與實(shí)際產(chǎn)品一致，同時表面需要進(jìn)行淬火、氮化處理，同時進(jìn)行冷處理和時效處理，從而獲得穩(wěn)定且硬度較高的金相組織。

圖11 試件實(shí)物圖

4.2 試驗(yàn)方法

摩擦磨損試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括立式萬能摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)、小型液壓站以及數(shù)據(jù)采集計算機(jī)，如圖12所示。

圖12 摩擦磨損試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)時，上、下試件分別安裝在夾具中，上試件由電機(jī)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)。下試件夾具帶有油盒，油盒安裝在試驗(yàn)機(jī)下端的連接軸上，連接軸上安裝有力矩傳感器，用來檢測摩擦試件之間的摩擦力矩。采集到的數(shù)據(jù)及時傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集計算機(jī)并作處理。系統(tǒng)中的小型液壓站利用油液循環(huán)流動將摩擦磨損試驗(yàn)過程中產(chǎn)生的熱帶走，使摩擦副溫度處于21℃左右，消除溫度對試件摩擦特性的影響[29-30]。

試驗(yàn)前后，將加工好的上試件、下試件放入超聲波清洗機(jī)清洗，用烘干機(jī)將試件表面水分烘干，并靜置2 h。根據(jù)實(shí)際工況與摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)特性參數(shù)，確定施加載荷為200 N，上試件轉(zhuǎn)速為 300 r/min，試驗(yàn)時間為60 min。在試驗(yàn)前后分別采用精度為0.1 mg 的微精電子天平測量磨損前后的試件質(zhì)量，結(jié)果取多次測量的平均值，得到磨損量。

4.3 評價指標(biāo)

4.3.1 摩擦系數(shù)

摩擦系數(shù)是衡量摩擦性能的重要指標(biāo)，在計算不同摩擦副材料對的摩擦系數(shù)時，采用控制變量法，保證材料不變的情況下，僅改變試件的錐度角。摩擦系數(shù)計算式如下[31]：

式中為摩擦系數(shù)；為摩擦力矩，N·m；為摩擦力矩對應(yīng)的摩擦半徑，m；為加載力，N；為摩擦副錐度角，（°）。

4.3.2 磨損率

磨損率是反映材料耐磨性能的主要參數(shù)，磨損率越小，材料耐磨性越好。磨損率w計算式如下[32]：

4.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.4.1 不同錐度角摩擦副的摩擦系數(shù)變化

在3組重復(fù)試驗(yàn)中，選擇摩擦系數(shù)最為穩(wěn)定的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的摩擦系數(shù)變化曲線如圖13所示。

圖13 摩擦系數(shù)變化曲線

由圖13可以看出，當(dāng)錐度角為45°時，在整個摩擦試驗(yàn)過程中，摩擦系數(shù)波動劇烈，幅值變化較大。這表明45°錐度角摩擦副的摩擦穩(wěn)定性較差。當(dāng)錐度角為42°時，整體摩擦系數(shù)變化曲線低于45°錐度角，而且波動較小，幅值變化小，只是在試驗(yàn)開始的前7 min有輕微的波動，此時處于磨合階段，隨后趨于穩(wěn)定。分別對2組試件60 min內(nèi)的摩擦系數(shù)取平均值，求得42°與45°錐度角試件的平均摩擦系數(shù)分別為0.155和0.167。42°錐度角摩擦副的摩擦系數(shù)?。ㄏ噍^于45°錐度角，平均摩擦系數(shù)小0.012），穩(wěn)定性好，有利于配流副穩(wěn)定工作，并延長其使用壽命。

4.4.2 不同錐度角摩擦副的磨損率

試驗(yàn)得到42°錐度角上、下試件磨損量分別為1.766 7、2.9 mg；45°錐度角上、下試件磨損量分別為2.166 7、4.233 3 mg。通過式（5）計算出42°錐度角上、下試件磨損率分別為1.224 4×10-5、1.995 0×10-5mm3/(N·mm)，45°錐度角上、下試件磨損率分別為1.421 0×10-5、2.755 1×10-5mm3/(N·mm)。

可以看出，2種錐度角時，下試件的磨損率較上試件分別大0.770 6、1.334 1 mm3/(N·mm)，說明下試件磨損相對嚴(yán)重一些，這是因?yàn)樯显嚰牟牧嫌捕却笥谙略嚰?2°錐度角上、下試件的磨損率較45°角分別小1.96×10-6、7.601×10-6mm3/(N·mm)。若柱塞式能量回收馬達(dá)配流副應(yīng)用45°錐度角，配流副磨損率大，易引起摩擦力和噪聲增大，以及因內(nèi)部油液泄漏導(dǎo)致馬達(dá)容積效率減小等問題。因此，針對該摩擦副材料，42°錐度角配流副的耐磨性優(yōu)于45°錐度角，工作效率更高和使用壽命更長。

5 結(jié) 論

分別使用流場仿真、弱流固耦合仿真和摩擦磨損試驗(yàn)方法，對36°、39°、42°和45°錐度角的能量回收馬達(dá)配流副開展仿真與試驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)配流副錐度角為42°和45°時，位于配流副上死點(diǎn)柱塞腔內(nèi)油液壓力分別為4.66、4.62 MPa。在下死點(diǎn)和上死點(diǎn)位置附近區(qū)域，柱塞腔油液壓力波動幅度分別為3.307和3.246 MPa。柱塞腔與高壓油孔接通階段，柱塞腔油液壓力波動幅度分別為0.324、0.322 MPa，柱塞腔內(nèi)油液過渡平穩(wěn)，配流副泄漏量小，馬達(dá)的容積效率高。

2）采用42°與45°錐度角的配流副正常工作時，配流副部件受力狀況良好。當(dāng)錐度角為42°時，缸體和配流軸的最大等效應(yīng)力分別占屈服強(qiáng)度的22.92%、7.49%，最大變形分別為12.069、4.288 4m。當(dāng)錐度角為45°時，缸體和配流軸的最大等效應(yīng)力分別占屈服強(qiáng)度的21.18%、7.52%，最大變形分別為11.818、3.471 8m。二者最大等效應(yīng)力皆遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度，沒有強(qiáng)度失效的風(fēng)險，雖然有微量彈性變形，但對配流副的正常工作影響極小。

3）針對試驗(yàn)用摩擦副材料，相較于45°錐度角，42°錐度角摩擦副平均摩擦系數(shù)（0.155）小，且波動小、穩(wěn)定性好。上、下試件的磨損率較45°錐度角分別小1.96×10-6、7.601×10-6mm3/(N·mm)，有利于能量回收馬達(dá)配流副的穩(wěn)定工作及高效運(yùn)行。

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Analysis and tests of the taper angle of flow distribution pair in a piston type energy recovery motor

Li Shaonian1, Liang Tao1, Bao Shangling1, Wang Yu2, Zhou Zhiyuan1, Li Xi1

(1.,,730050,;2.,,066099,)

A piston-type energy recovery motor is integrated the hydraulic motor and generator into a new generation of hydraulic energy recovery device. Among them, the flow distribution (friction) pair is composed of the cylinder block and flow distribution shaft. The taper angle of the friction surface on the flow distribution pair can pose an important impact on the oil flow distribution, load-bearing, friction and wear characteristics of the motor. In this study, an optimal combination of the taper angle was explored using the theoretical analysis, numerical simulation, and experimental test. Firstly, the available range of a taper angle was determined, according to the structure and size of the flow distribution pair in the motor. Four taper angles of 36°, 39°, 42°, and 45°were then selected as the research objects. Secondly, the fluid domain models were established to grid the four taper distribution pairs. The pressure contours and velocity vector diagrams were obtained for the four taper angles, in order to analyze the oil pressure fluctuation in the piston chamber and the leakage in the oil film. The solid domain grid models of distribution pairs were achieved at the taper angles of 42°and 45°and then to evaluate the stress and deformation of the cylinder block and the flow distribution shaft. Finally, the friction test pieces were made according to the motion and friction surface between the cylinder and the flow distribution shaft for the friction test. Specifically, the materials of the upper and lower test pieces were matched with those of the cylinder block and flow distribution shaft. The friction coefficient and wear amount of pairs were obtained at the taper angles of 42°and 45°during friction and wear experiments. The result showed that the oil pressures were 4.66 and 4.62 MPa in the piston chamber located in the high-pressure dead point at the taper angles of 42°and 45°, respectively, whereas, the amplitudes of pressure fluctuation were 3.307 and 3.246 MPa, respectively. Furthermore, the amplitudes of oil pressure fluctuation in the piston chamber were 0.324 and 0.322 MPa, respectively, in the process of connection between the piston chamber and the high pressure oil hole. There were the smaller amplitudes in the three-group data among the four taper angles. As such, the higher volume efficiency of the motor was achieved in the smaller leakage of the flow distribution pair, where the oil was transited smoothly at the taper angles of 42°and 45°in the piston chamber. The maximum equivalent stress of the flow distribution shaft was much less than the yield strength at the taper angle of 42°and 45°. There was 0.74 percentage points larger proportion of the maximum equivalent stress to the yield strength of cylinder block at the taper angle of 42°, compared with the taper angle of 45°. The maximum deformation of cylinder block was 0.251m. There was no failure risk of strength invalidation for the components of flow distribution pair at the two taper angles. Only a slightly impact was observed on the normal operation of the flow distribution pair, although the slight elastic deformation existed in this case. The average friction coefficient was less than 0.012 at the taper angle of 42°, indicating the small fluctuation and excellent stability. More importantly, the wear rates of the upper and lower pieces were 1.966×10-6and 7.601×10-6mm3/(N·mm) less at the taper angle of 42°than those of 45°, respectively. Therefore, the taper angle of 42° was conducive to the stable and efficient operation of the energy recovery motor. The finding can provide a strong reference to design the flow distribution pair of piston-type energy recovery motor.

motors; flow field; simulation; stresses; deformation; flow distribution pair; taper angle; friction and wear

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.20.003

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A

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李少年，梁濤，包尚令，等. 柱塞式能量回收馬達(dá)配流副錐度角的分析與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2022，38(20)：20-29.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.20.003 http://www.tcsae.org

Li Shaonian, Liang Tao, Bao Shangling, et al. Analysis and tests of the taper angle of flow distribution pair in a piston type energy recovery motor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(20): 20-29. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.20.003 http://www.tcsae.org

2022-07-27

2022-09-27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52165006）

李少年，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榱黧w傳動與流體測控技術(shù)。Email：lsn19@163.com