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    將數(shù)學(xué)之美有效融入“課程思政”的數(shù)學(xué)課堂

    2022-02-06 16:45:14張思佳張志旭劉春研
    產(chǎn)業(yè)與科技論壇 2022年5期
    關(guān)鍵詞:勇士國王課程思政

    □張思佳 張志旭 劉春研

    教育部門對課程思政的建設(shè)成果日益重視,數(shù)學(xué)課堂開展好“課程思政”是教育各界廣泛關(guān)注的問題。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說:“哪里有數(shù)學(xué),哪里就有美?!蔽覈鴶?shù)學(xué)家徐利治說:“數(shù)學(xué)美的含義是豐富的[1]?!睆臄?shù)學(xué)自身角度出發(fā),深度挖掘數(shù)學(xué)本身的簡潔美、和諧美、奇異美、統(tǒng)一美等,打消學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼心理,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,有利于教師在授課過程中融入“課程思政”元素。

    一、聯(lián)系生活實際 感悟數(shù)學(xué)之美

    無論是什么學(xué)科都要重視理論聯(lián)系實際,數(shù)學(xué)更不例外,但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,很多學(xué)生認為自己所學(xué)的數(shù)學(xué)在生活上應(yīng)用度不高,以致于消減了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,所以數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不能只注重理論知識的傳授及成績的高低,而是要盡量貼合實際生活,通過聯(lián)系生活實際,感受數(shù)學(xué)之美,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,既改善數(shù)學(xué)課程脫離實際的問題,又完美進行“課程思政”。例如,利用金門大橋圖片講解高中選修數(shù)學(xué)曲邊梯形相關(guān)知識,用實際生活創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境不僅讓學(xué)生直觀地理解什么是曲面梯形,還能激發(fā)學(xué)生的探索精神,與教師一起尋找計算方法,教師用兩分鐘科普金門大橋的簡介還可以拓寬學(xué)生視野;在講解分段函數(shù)相關(guān)知識時,引入一些實際生活上的例子,譬如投資效益問題,不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能幫助學(xué)生形成正確的投資觀念,通過教師的引導(dǎo)還能形成正確的金錢觀;在進行知識的講解之前,聯(lián)系當下實事,疫情期間各國的確診人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)可以形成折線圖、條形圖、圓形圖等,讓學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)自行制作統(tǒng)計圖,培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心國家大事的主人翁意識,與此同時還能感受到中國制度的優(yōu)勢,增強大國自信。

    二、利用簡潔之美融入課程思政

    世間萬物總會存在錯綜復(fù)雜的特點,但是數(shù)學(xué)總能把復(fù)雜的事情簡單化。數(shù)學(xué)的簡潔之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言、符號、運算、公式等方面。例如,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,通過簡潔的符號表述省去了很多繁雜的文字敘述,也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言意識;在沒有學(xué)過高斯求和公式之前,“1+2+3+...+100等于多少”是一個極其復(fù)雜的問題,學(xué)生直接把每一項相加不僅費時費力還容易出錯,但高斯卻發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)中的特殊規(guī)律,即1+100=2+99=...=51+50=101,如此就將一百個數(shù)字求和的復(fù)雜問題變成了“50個101相乘”的簡單問題,最終創(chuàng)立的求和公式,簡便地解決了數(shù)字求和的問題,求和符號∑更是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為簡潔易寫的方式。通過數(shù)學(xué)的簡潔之美,教師不僅可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維化解生活中的實際案例的能力,還可以教導(dǎo)學(xué)生遇到困境時,不要輕言放棄,要學(xué)以致用、化繁為簡,會有“柳暗花明又一村”的效果。

    三、利用和諧之美融入課程思政

    數(shù)學(xué)的和諧之美主要指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)均衡。數(shù)學(xué)的和諧之美最直觀體現(xiàn)在對藝術(shù)的表達之中。例如:黃金分割比一直以來都被看作美與和諧的化身,在講解黃金分割比時,向?qū)W生展示“美神”維納斯的雕像,幫助學(xué)生了解人體美學(xué);展示埃菲爾鐵塔等建筑的圖片,讓學(xué)生感受建筑藝術(shù),通過圖片最直觀的感受數(shù)學(xué)之美,幫助學(xué)生形成正確的審美觀。數(shù)學(xué)的和諧之美也體現(xiàn)在生活之中,家具的擺放要盡可能“簡潔”、“和諧”;成對出現(xiàn)的物品,如筷子、對聯(lián)的粘貼要盡可能對稱等[2]。

    四、利用奇異之美融入課程思政

    數(shù)學(xué)的奇異之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)可以給人意想不到的驚喜,在課堂講解時融入奇異之美,吸引學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維,感悟人生道理。例如,教師可以用寓言故事導(dǎo)入等比數(shù)列前n項和公式:從前有一位棋藝高超的國王下令誰下棋贏了他,就可以實現(xiàn)他一個愿望,一位勇士聞聲而來,真的贏了國王。國王詢問他有什么愿望,勇士說:“棋盤一共有64格,我要在第一格放一粒米,第二格放兩粒米,以后每一格的米都是前一格的二倍,最終所有米加起來就是我想要的米的總數(shù)?!眹跻宦牬笙?,這個愿望很簡單,連忙派人取十袋米,可勇士突然說道:“陛下,您是想賴賬嗎?這十袋米根本不夠”。國王疑惑,便叫財政大臣前來核對,大臣計算后對國王說:“陛下,如果按照他的說法,把咱們的國庫搬空也不夠用”。國王汗顏,無奈眾大臣商量對策,一個大臣說道:“不如讓勇士自己去數(shù)米,這樣龐大的數(shù)量,他數(shù)一輩子也數(shù)不完”。最終,勇士悻悻地拿著十袋米走了。按常識說,勇士的要求并不過分,但從數(shù)學(xué)角度計算,這是一個很龐大的數(shù)字,這正是數(shù)學(xué)之美奇異性的體現(xiàn)。通過這則故事,不僅能加深學(xué)生對等比數(shù)列求和公式的印象,而且能教導(dǎo)學(xué)生,為人處世不能像國王一樣,一定要三思而后行,也不能像勇士一樣,提出不切實際的要求。

    五、利用統(tǒng)一之美融入課程思政

    數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及方法等的統(tǒng)一,一些看似毫無關(guān)系的數(shù)學(xué)問題最后可能用同一種方法解答,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是逐步發(fā)展并統(tǒng)一的過程[3]。例如,10名運動員參加乒乓球單打比賽,比賽采用單場淘汰賽制,需要多少場比賽才能決出冠軍?20名學(xué)生,每兩名都要握一次手,需要握手多少次?一條直線上30個點,共存在多少條不同的線段?三個問題,看似背景不同、解題方法不同,但它們都可以用公式n(n-1)/2來解決,也就是通常所說的“握手問題”;再如,教師給出等差數(shù)列定義后,引導(dǎo)學(xué)生用相似的研究過程自主給出等比數(shù)列定義,在解決等差、等比數(shù)列前n項和問題時,把復(fù)雜的求解過程統(tǒng)一為幾類:直接求和法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法,學(xué)生可以根據(jù)題意,選出最適合的方法。教師在講解時一定不能忽視數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美,這是最直接的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法,同時通過統(tǒng)一之美,也能引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中善于思考,學(xué)會總結(jié),學(xué)會舉一反三,培養(yǎng)良好的學(xué)科素養(yǎng)。

    六、結(jié)語

    數(shù)學(xué)之美的簡潔性、和諧性、奇異性、統(tǒng)一性不光體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中,數(shù)學(xué)課堂上,還遍布人類生產(chǎn)生活的方方面面,教師在授課過程中絕不能只關(guān)注如何理解一個概念,如何做對一道題,而是要深入挖掘數(shù)學(xué)中蘊含的各種美,將其合理融入數(shù)學(xué)課堂中,逐步消除學(xué)生反感數(shù)學(xué)的消極心理,并且將數(shù)學(xué)之美與生活實踐聯(lián)系起來,潛移默化地融入“課程思政”,促進學(xué)生德、智、體、美的全面發(fā)展,在數(shù)學(xué)課堂中有效地將“數(shù)學(xué)之美”與“課程思政”完美的融合,最大化地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)濟價值和社會價值。

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