混沌雙算子亨利溶解度算法的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型?

付 華，劉 昊，徐耀松，趙俊程，許 桐

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧省 葫蘆島 125105)

煤礦井下開(kāi)采過(guò)程中，煤壁縫隙會(huì)涌出瓦斯氣體，過(guò)快或過(guò)量的瓦斯涌出會(huì)引發(fā)瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出等事故，對(duì)瓦斯涌出量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)是防治煤礦瓦斯事故的重要措施[1]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用瓦斯涌出密切相關(guān)的易測(cè)過(guò)程變量和機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立預(yù)測(cè)模型，有效地提升了對(duì)瓦斯涌出的防治能力。Yang 等[2]構(gòu)建了一種改進(jìn)的灰色GM(1，1)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型；劉鵬等[3]融合支持向量機(jī)和決策樹(shù)算法提出一種增強(qiáng)決策樹(shù)回歸算法，并應(yīng)用于瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)。上述研究沒(méi)有對(duì)所用算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在一定程度上限制了預(yù)測(cè)精度。任志玲等[4]采用遺傳模擬退火算法優(yōu)化回歸型支持向量機(jī)的參數(shù)，建立了瓦斯涌出量的非線性回歸擬合模型；徐耀松等[5]提出一種改進(jìn)的萬(wàn)有引力算法，用于搜索更優(yōu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，提高了瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的精度和收斂速度；董曉雷等[6]采用遺傳算法優(yōu)化SVM 的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)回采工作面瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)；溫廷新等[7]提出了融合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO 算法和AdaBoost 算法的瓦斯涌出量的分源預(yù)測(cè)模型。上述學(xué)者利用智能優(yōu)化算法對(duì)預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效提升了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。但瓦斯涌出不是簡(jiǎn)單的靜態(tài)過(guò)程，影響因素眾多且信息堆疊，有必要經(jīng)過(guò)預(yù)處理以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)模型的效率和精度。皮子坤等[8]使用主成分分析方法進(jìn)行降維，建立了改進(jìn)果蠅算法優(yōu)化GRNN 的預(yù)測(cè)模型。但主成分分析更適用于線性數(shù)據(jù)，對(duì)于存在復(fù)雜非線性關(guān)系的瓦斯涌出量相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)[9]，采用非線性降維方法更合理高效。肖鵬等[10]通過(guò)改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，經(jīng)核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)維數(shù)約簡(jiǎn)后的瓦斯涌出量相關(guān)數(shù)據(jù)作為輸入變量，所構(gòu)建的耦合算法預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)出較好的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。

最小二乘支持向量機(jī)對(duì)于非線性小樣本問(wèn)題具有優(yōu)秀的求解精度[11]，相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)建模，但其預(yù)測(cè)能力受懲罰參數(shù)和核參數(shù)配置的影響較大。亨利溶解度優(yōu)化算法(Henry Gas Solubility Optimization，HGSO)具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、需調(diào)節(jié)參數(shù)少等特點(diǎn)，已成功應(yīng)用于多類(lèi)實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題[12]。因此，將融合Tent 混沌映射和哈里斯鷹算法(Harris Hawk Optimization，HHO)的改進(jìn)亨利溶解度算法(Improved Henry Gas Solubility Optimization，IHGSO)用于優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines，LSSVM)的關(guān)鍵參數(shù)，建立煤礦井下回采工作面的瓦斯涌出量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。為降低瓦斯涌出量影響因素?cái)?shù)據(jù)間相關(guān)性的影響，提高模型的運(yùn)算效率，使用KPCA 對(duì)選取的瓦斯涌出量影響因素進(jìn)行特征提取。

1 瓦斯涌出量影響因素的選取與數(shù)據(jù)降維

1.1 瓦斯涌出影響因素的選取

瓦斯涌出是煤體或巖層破裂向采掘空間釋放瓦斯的動(dòng)態(tài)過(guò)程。瓦斯在煤層中的賦存狀態(tài)隨礦井開(kāi)采區(qū)域地質(zhì)條件和采掘情況的變化而動(dòng)態(tài)變化，煤層厚度和深度等地質(zhì)因素決定著煤層瓦斯含量和分布情況，開(kāi)采規(guī)模、開(kāi)采順序和采掘工藝等開(kāi)采因素影響著瓦斯涌出的速率。

瓦斯涌出量的影響因素具有強(qiáng)耦合性、高度非線性和隨機(jī)性等特征[13]，煤層中的瓦斯含量作為瓦斯涌出量最主要的影響指標(biāo)，兩者之間的關(guān)系可以利用下式表示，

式中:q1表示排放時(shí)間內(nèi)單位暴露面積上的瓦斯量；q0表示在排放時(shí)間內(nèi)的平均瓦斯量；a為瓦斯含量系數(shù)，可根據(jù)w＝求得；w表示瓦斯含量；p表示瓦斯壓力；re為鉆孔半徑；m為煤層厚度。由式(1)可以確定煤層瓦斯含量與瓦斯涌出量呈正相關(guān)關(guān)系。

瓦斯涌出過(guò)程可由多種影響因素從不同的角度表征，選取多個(gè)影響因素可以彌補(bǔ)不同檢測(cè)手段的不足。因此，根據(jù)回采工作面瓦斯涌出特性和影響因素的分析以及有關(guān)研究[14]，結(jié)合礦區(qū)的實(shí)際情況，從地質(zhì)因素和開(kāi)采技術(shù)角度出發(fā)選取瓦斯涌出量指標(biāo)變量，并從時(shí)間角度將其劃分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)變量。動(dòng)態(tài)輔助變量包括開(kāi)采層瓦斯含量、臨近層瓦斯含量、推進(jìn)速度、采出率、日產(chǎn)量；靜態(tài)輔助變量包括煤層深度、煤層厚度、煤層傾角、煤層間距、采高、鄰近層厚度、層間巖性、工作面長(zhǎng)度，將其中13個(gè)指標(biāo)作為瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的輔助變量。

1.2 瓦斯涌出量影響因素?cái)?shù)據(jù)的降維

運(yùn)用KPCA 算法提取出低維瓦斯涌出量主成分影響因子代替高維初始影響因子，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)模型效率的提升。瓦斯涌出的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)共同構(gòu)成數(shù)據(jù)集D＝[D1D2…Dp]T，其中，p為選取瓦斯涌出量影響因素的種類(lèi)數(shù)目。為減少量綱對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的影響，首先對(duì)D進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到D′。

式中:i，j＝1，2，…，m，m為數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量。通過(guò)映射函數(shù)將D′映射到高維空間，即:

式中:φ為非線性映射函數(shù)。將K中心化得到，通過(guò)對(duì)其協(xié)方差矩陣特征分解[15]，計(jì)算得的n個(gè)特征值λ和特征向量μ。選取前q個(gè)較大的特征值，對(duì)這q個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量計(jì)算得到特征提取后的瓦斯涌出量影響因素主成分?jǐn)?shù)據(jù)集Z，即預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)⒘浚?/p>

2 混沌雙算子亨利溶解度算法

標(biāo)準(zhǔn)亨利溶解度算法中的初始個(gè)體都是在搜索空間內(nèi)隨機(jī)生成的，迭代過(guò)程中在集群內(nèi)逐漸靠攏；最差個(gè)體以隨機(jī)更新的方式帶領(lǐng)種群跳出局部空間，但在一定程度上削弱了算法在局部空間的開(kāi)發(fā)能力；而且只有一種位置更新策略，導(dǎo)致算法難以實(shí)現(xiàn)全局遍歷搜索和局部開(kāi)發(fā)之間的平衡和適時(shí)切換。因此，將Tent 混沌映射引入種群初始化過(guò)程，利用概率轉(zhuǎn)換參數(shù)實(shí)現(xiàn)搜索策略的自適應(yīng)變換，增強(qiáng)算法的尋優(yōu)性能。

2.1 種群初始化過(guò)程

利用混沌變量的隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性的特性在初始解空間內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化搜索，生成分布性更好的初始種群。Tent 混沌映射相比其他混沌映射具有更好的遍歷性和更快的搜索速度[16]，Tent 混沌映射的表達(dá)式如下:

將混沌序列分量轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)解空間內(nèi):

2.2 迭代尋優(yōu)過(guò)程

隨著IHGSO 的尋優(yōu)迭代，IHGSO 通過(guò)概率轉(zhuǎn)換參數(shù)自適應(yīng)地選擇HGSO 算子或HHO 算子，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)IHGSO 在全局和局部空間內(nèi)搜索策略的轉(zhuǎn)換[17]。概率轉(zhuǎn)換參數(shù)E的公式如下:

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù)，T為最大迭代次數(shù)，E0為(－1，1)的隨機(jī)值。由式(7)可以看出，概率轉(zhuǎn)換參數(shù)E的選取考慮了隨機(jī)性和迭代次數(shù)的作用，其值是隨著迭代過(guò)程動(dòng)態(tài)變化的。在算法迭代初期，t值較小，E的絕對(duì)值大于1，算法自適應(yīng)地選擇HGSO 算子執(zhí)行全局探索過(guò)程索；隨著尋優(yōu)過(guò)程的推進(jìn)，t值越來(lái)接近T，E的絕對(duì)值逐漸小于1，算法自適應(yīng)地選擇HHO 算子執(zhí)行局部開(kāi)采過(guò)程。設(shè)R為逃脫系數(shù)，是在0 到1 間的隨機(jī)數(shù)，則IHGSO 在局部領(lǐng)域內(nèi)尋優(yōu)LSSVM 最佳關(guān)鍵參數(shù)的過(guò)程為:

①當(dāng)R≥0.5 且｜E｜≥0.5 時(shí)，執(zhí)行軟圍攻策略靠近關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解，數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:Δx(t)表示第t次迭代最優(yōu)個(gè)體與當(dāng)前個(gè)體的差值，J＝2(1－R)。

②當(dāng)R≥0.5 且｜E｜<0.5 時(shí)，執(zhí)行硬圍攻策略靠近關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解，公式如下:

③當(dāng)R<0.5 且｜E｜≥0.5 時(shí)，執(zhí)行漸進(jìn)式軟圍攻策略靠近關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解，迭代公式如下:

式中:D表示問(wèn)題維度；S為D維隨機(jī)向量；LF 為L(zhǎng)evy 飛行函數(shù)；u和v為(0，1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；τ＝1.5。

④當(dāng)R<0.5 且｜E｜<0.5 時(shí)，執(zhí)行漸進(jìn)式硬圍攻策略靠近關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解，如式(13):

2.3 性能測(cè)試與分析

2.3.1 測(cè)試函數(shù)選取

為了驗(yàn)證IHGSO 的優(yōu)化性能和穩(wěn)定性，選用10個(gè)單峰、多峰和固定維數(shù)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)對(duì)比測(cè)試。測(cè)試函數(shù)的具體信息如表1 所示。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

選取亨利氣體溶解度算法、哈里斯鷹算法、海洋捕食者算法[18](Marine Predators Algorithm，MPA)、鯨魚(yú)優(yōu)化算法[19](Whale Optimization Algorithm，WOA)、粒子群算法[20](Particle Swarm Optimization，PSO)、灰狼優(yōu)化算法[21](Grey Wolf Optimizer，GWO)、麻雀搜索算法[22](Sparrow Search Algorithm，SSA)和改進(jìn)算法進(jìn)行對(duì)比，所有算法的共有參數(shù)保持一致，種群規(guī)模設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000，維數(shù)取值如表1 所示。各算法參數(shù)的詳細(xì)設(shè)置如表2 所示。

表1 測(cè)試函數(shù)

表2 各算法的參數(shù)設(shè)置

2.3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了去除偶然性引起的誤差，通過(guò)MATLAB 分別對(duì)10 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行30 次獨(dú)立試驗(yàn)。表3列出了上述8 種算法對(duì)單峰(F1－F5)、多峰(F6－F8)和固定維數(shù)(F9－F10)測(cè)試函數(shù)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表3 測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

續(xù)表3 測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

在相同的約束條件下，對(duì)于單峰函數(shù)F1、F3 和F4，SSA 和IHGSO 能找到其理論最優(yōu)解0，但SSA的平均尋優(yōu)結(jié)果不如IHGSO，IHGSO 對(duì)比其他算法在標(biāo)準(zhǔn)差上的表現(xiàn)優(yōu)異；對(duì)于單峰函數(shù)F2，只有IHGSO 算法經(jīng)過(guò)迭代搜尋到理論最優(yōu)值，并且平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都為0；對(duì)于單峰函數(shù)F8，雖然IHGSO沒(méi)有尋找到其理論最優(yōu)解，但是三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都優(yōu)于其他算法。在對(duì)5 個(gè)單峰函數(shù)的多次尋優(yōu)測(cè)試中，IHGSO 各評(píng)價(jià)指標(biāo)均為最優(yōu)，說(shuō)明IHGSO 具有優(yōu)秀的局部尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性。對(duì)于多峰函數(shù)F6，HHO、WOA 和IHGSO 都能夠?qū)ふ业阶顑?yōu)值，但HHO 的30 次尋優(yōu)結(jié)果的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差更加優(yōu)秀，證明了HHO 良好的局部極值逃逸能力；對(duì)于多峰函數(shù)F7 和F8，HGSO、HHO、WOA、SSA 和IHGSO在對(duì)其多次尋優(yōu)得到的結(jié)果基本都為理論最優(yōu)值，IHGSO 表現(xiàn)出優(yōu)秀的收斂精度和穩(wěn)定度。在對(duì)固定維數(shù)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)中，幾種算法尋找到的最優(yōu)解基本一致，都能收斂到理論最優(yōu)解附近。但在平均值和標(biāo)準(zhǔn)差上，IHGSO 優(yōu)于其他對(duì)比算法幾個(gè)至十幾個(gè)數(shù)量級(jí)，展現(xiàn)出更優(yōu)秀穩(wěn)定的尋優(yōu)效果。

通過(guò)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)迭代收斂曲線的繪制進(jìn)一步直觀地對(duì)比各個(gè)算法的收斂性和跳出局部空間的能力，選取測(cè)試中與結(jié)果平均值相近的一次繪制各算法的迭代收斂曲線，其中橫軸表示迭代數(shù)，縱軸表示適應(yīng)度值的對(duì)數(shù)。由圖1 可知，對(duì)于不同類(lèi)型的測(cè)試函數(shù)，在幾種算法收斂到相同精度的情況下，IHSGO 所需的迭代次數(shù)最少，證明改進(jìn)策略能有效提升算法的收斂速度。隨著迭代次數(shù)的增加，其他幾種算法均出現(xiàn)不同程度的停滯，IHGSO 收斂曲線階梯波動(dòng)式下降表明IHGSO 能夠脫離局部最優(yōu)停滯。

圖1 部分函數(shù)收斂曲線

綜上可知，IHGSO 在對(duì)不同測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)中，相比于其他算法不僅尋優(yōu)精度高，尋優(yōu)穩(wěn)定性方面也優(yōu)勢(shì)明顯，證明了改進(jìn)策略的有效性和改進(jìn)算法的優(yōu)越性。

3 煤巖瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的模型的構(gòu)建

3.1 瓦斯涌出量LSSVM 預(yù)測(cè)算法

將瓦斯涌出量影響因素維數(shù)約簡(jiǎn)至q維的主元數(shù)據(jù)Z＝[Z1Z2…Zq]T作為L(zhǎng)SSVM 預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)⒘?，?duì)瓦斯涌出量Y進(jìn)行預(yù)測(cè)。LSSVM 的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)和約束條件如下式:

式中:J(·)表示目標(biāo)函數(shù)，φ(·)表示非線性函數(shù)，c表示懲罰因子，ξ表示誤差變量，ω表示法向量，b表示偏置量。

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練得到的瓦斯涌出量LSSVM 模型回歸函數(shù)為:

式中:K(zi，zj)表示徑向基核函數(shù)，g表示核函數(shù)寬度。

瓦斯涌出量LSSVM 預(yù)測(cè)模型中有2 個(gè)待優(yōu)化參數(shù)，即懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，這兩個(gè)參數(shù)的選取直接關(guān)系到模型的抗干擾能力和泛化能力。利用改進(jìn)的亨利溶解度優(yōu)化算法調(diào)整LSSVM 的關(guān)鍵參數(shù)，從而得到煤礦井下瓦斯涌出量IHGSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型。

3.2 瓦斯涌出量IHGSO-LSSVM 預(yù)測(cè)步驟

①I(mǎi)HGSO 參數(shù)初始化。設(shè)置種群規(guī)模、迭代次數(shù)等參數(shù)，在搜索空間內(nèi)隨機(jī)選取初始種群，然后經(jīng)過(guò)Tent 混沌搜索得到混沌種群；

②確定LSSVM 參數(shù)c和g的范圍，c∈(0，100]，g∈(0，100]；

③IHGSO 根據(jù)概率轉(zhuǎn)換參數(shù)自適應(yīng)地選擇搜索策略，通過(guò)個(gè)體迭代更新不斷靠近LSSVM 關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解，并更新迭代次數(shù)t；

④將瓦斯涌出影響因素特征提取后的主成分?jǐn)?shù)據(jù)作為模型的輸入，從而進(jìn)行模型訓(xùn)練。將模型的輸出值和真實(shí)值之間的均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)度量模型的偏差情況，適應(yīng)度最優(yōu)時(shí)作為最優(yōu)解，

⑤判斷是否滿(mǎn)足終止條件:t≥T，若滿(mǎn)足則繼續(xù)執(zhí)行步驟⑥，否則返回步驟③；

⑥輸出最優(yōu)解，即LSSVM 模型的核函數(shù)參數(shù)值和懲罰參數(shù)值，利用該優(yōu)化后的參數(shù)訓(xùn)練LSSVM 模型，即完成IHGSO 優(yōu)化LSSVM 的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的建立。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

4.1 瓦斯涌出量影響因素預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自某礦井工作面的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，篩選出30 組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，并從中選取21 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。部分瓦斯涌出量影響因素?cái)?shù)據(jù)如表4 所示。

表4 部分瓦斯涌出量影響因素?cái)?shù)據(jù)

對(duì)十三類(lèi)瓦斯涌出量預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行核主成分分析，得出各主成分排序后的方差貢獻(xiàn)度并計(jì)算累計(jì)方差貢獻(xiàn)度，如圖2 所示。

從圖2 中可以看出，前3 個(gè)主元的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為87.09%，表明這3 個(gè)主元能夠?qū)崿F(xiàn)所有主元表達(dá)能力的85% 以上。因此，在原始的13 個(gè)特征指標(biāo)提取3 個(gè)主成分作為瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

圖2 各成分貢獻(xiàn)占比圖

4.2 瓦斯涌出量IHGSO-LSSVM 模型結(jié)果

將KPCA 預(yù)處理后的瓦斯涌出相關(guān)因素主成分?jǐn)?shù)據(jù)作為輸入，對(duì)IHGSO-LSSVM 預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表5 所示。IHGSO-LSSVM 預(yù)測(cè)模型的最小誤差為0.036 3，最大誤差為0.198 7，測(cè)量結(jié)果的誤差均在0.2 m3/min 以?xún)?nèi)，說(shuō)明該模型具有較好的擬合精度。

表5 IHGSO-LSSVM 預(yù)測(cè)模型結(jié)果

經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練得到改進(jìn)的亨利溶解度算法優(yōu)化LSSVM 的最優(yōu)適應(yīng)度，如圖3 所示。

圖3 適應(yīng)度值曲線圖

由圖3 可知，IHGSO 優(yōu)化算法在迭代前期能夠快速收斂，且具有優(yōu)秀的尋優(yōu)精度。當(dāng)?shù)螖?shù)接近20 時(shí)，樣本的均方誤差就可以到達(dá)最優(yōu)狀態(tài)，得到的尋優(yōu)參數(shù)分別為:c＝5.24，g＝2.23。

4.3 不同模型誤差對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證瓦斯涌出量IHGSO-LSSVM 預(yù)測(cè)模型的性能，將其與ELM(Extreme Learning Machine，ELM)模型、LSSVM 模型、PSO-LSSVM 模型和SSALSSVM 模型和對(duì)比，比較測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果。為保證實(shí)驗(yàn)的客觀性與一般性，對(duì)各模型進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)取平均值。其中，IHGSO、PSO 和SSA 參數(shù)設(shè)置如表2 所示，種群規(guī)模和迭代次數(shù)分別設(shè)置為30 和100。圖4 為5 種模型在測(cè)試樣本下得到的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比曲線，圖4 中IHGSOLSSVM 預(yù)測(cè)模型效果更好，擬合精度更高。

圖4 不同預(yù)測(cè)模型結(jié)果

通過(guò)均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)三種評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比分析不同模型的測(cè)量性能。三種評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)為:

式中:n為測(cè)試集樣本個(gè)數(shù)，Yi為預(yù)測(cè)值，為實(shí)際值。三種誤差RMSE、MAE 與MAPE 的值越小，代表預(yù)測(cè)的精度越高，即模型的效果越好。表6 為5 種預(yù)測(cè)模型預(yù)處理前后的誤差對(duì)比。

由表6 可得，經(jīng)核主成分分析非線性約簡(jiǎn)后的多種模型在整體上預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率呈不同程度的提升，運(yùn)行時(shí)間也較未經(jīng)預(yù)處理有所減少。經(jīng)特征提取處理后的ELM、LSSVM、PSO-LSSVM、SSA-LSSVM 和IHGSO-LSSSVM 五種模型的平均絕對(duì)百分比誤差分別為8.015 2%、14.465 0%、12.390 4%、3.041 1%和1.565 6%。經(jīng)PSO、SSA 和IHGSO 優(yōu)化后的LSSVM模型在預(yù)測(cè)精度上提升顯著，運(yùn)行時(shí)間雖有所增加但仍處在合理范圍內(nèi)。其中，IHGSO-LSSVM 模型在預(yù)處理前后都表現(xiàn)出優(yōu)秀的預(yù)測(cè)性能，能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地對(duì)井下瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)，達(dá)到理想的預(yù)測(cè)效果。

表6 不同預(yù)測(cè)模型結(jié)果誤差對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出了一種基于混沌雙算子亨利溶解度算法優(yōu)化LSSVM 的煤巖瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型。引入Tent 混沌映射和哈里斯鷹算子的改進(jìn)亨利溶解度算法在基準(zhǔn)函數(shù)尋優(yōu)測(cè)試中，相較標(biāo)準(zhǔn)HGSO 綜合性能顯著提升，相比于其他算法具有更好的收斂性能和求解穩(wěn)定性，驗(yàn)證了改進(jìn)策略的有效性和改進(jìn)算法的優(yōu)越性。IHGSO 能夠有效地對(duì)LSSVM 的懲罰因數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，改善了LSSVM 對(duì)初始懲罰因數(shù)和核函數(shù)參數(shù)依賴(lài)。利用KPCA 進(jìn)行瓦斯涌出特征的提取，降低了模型輸入?yún)⒘康木S數(shù)。經(jīng)KPCA 特征提取后的煤巖瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差可縮小至0.156 4 和0.133 2，平均絕對(duì)百分比誤差為1.565 6%，運(yùn)行時(shí)間僅為0.024 9 s，比其他預(yù)測(cè)模型具有更好的表現(xiàn)。