雙錐-線柵型水平極化天線輻射特性研究

王皓琰, 李俊娜, 龔渝涵, 陳旭良, 崔光曦, 李興文

(西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 西安 710049)

為研究電子系統(tǒng)及其組成單元的電磁脈沖(electromagnetic pulse，EMP)效應(yīng)，評(píng)估電子系統(tǒng)和電力設(shè)備在電磁脈沖環(huán)境下的生存能力，并對(duì)其進(jìn)行抗電磁脈沖的防護(hù)和加固，須對(duì)EMP模擬器進(jìn)行研究和研制[1-4]。按電場(chǎng)方向，EMP模擬器可分為水平極化模擬器[5]和垂直極化模擬器[6]；根據(jù)生成電磁脈沖環(huán)境的原理不同，EMP模擬器又可分為有界波模擬器[7-8]和輻射波模擬器[9]。其中，水平極化輻射波模擬器以雙錐籠型結(jié)構(gòu)為主，包括雙錐水平籠型和雙錐橢圓籠型2種結(jié)構(gòu)[10]，文獻(xiàn)[11]中介紹了法國(guó)CEG中心的水平極化偶極子天線(horizontally polarized dipole, HPD)和美國(guó)的快上升沿電磁脈沖模擬器(horizontally fast rise electromagnetic pulser, HFREMP)，并進(jìn)一步分析了雙錐籠型關(guān)鍵參數(shù)對(duì)輻射場(chǎng)的影響。

然而，雙錐籠形結(jié)構(gòu)天線中錐形天線向籠形天線過渡段引起的電流負(fù)反射會(huì)使輻射電場(chǎng)產(chǎn)生快速下降，從而削減脈沖寬度[11]，半高寬很難滿足ICE-61000-2-9標(biāo)準(zhǔn)中的要求[12]。Bailey等[11]提出了一種雙錐線柵組合型水平極化天線，并通過計(jì)算驗(yàn)證了該型天線能夠改善半高寬，使波形更接近標(biāo)準(zhǔn)波形。但文獻(xiàn)對(duì)于該型天線的設(shè)計(jì)及關(guān)鍵參數(shù)對(duì)輻射場(chǎng)的影響并未做深入分析。

本文在Bailey提出的雙錐-線柵型水平極化天線的基礎(chǔ)上，對(duì)擴(kuò)展天線的線柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，具有架設(shè)機(jī)動(dòng)、調(diào)節(jié)靈活和改善半高寬的優(yōu)點(diǎn)。分析了雙錐形天線和擴(kuò)展天線的特性阻抗和輻射特性，并利用CST MWS電磁仿真軟件對(duì)天線的輻射場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，分析了幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)天線輻射特性的影響。

1 雙錐-線柵型水平極化天線

1.1 雙錐-線柵型水平極化天線結(jié)構(gòu)

圖1為雙錐-線柵型水平極化天線三視圖和總體視圖。天線由對(duì)稱雙錐和對(duì)稱線柵組成，雙錐天線底面邊緣均勻連接線柵，線柵末端連接分布式電阻接地。圖1中：α為雙錐的半錐角；r為雙錐底面半徑；H為雙錐中心距離地面高度；d為地面上兩側(cè)接地線柵之間的距離；w為單側(cè)線柵的寬度；R為每側(cè)接地電阻的總阻值；ε為大地相對(duì)介電常數(shù),ε=10；σ為地面電導(dǎo)率,σ=0.01 S·m-2。每側(cè)線柵都包含9束擴(kuò)展天線，每束中的天線根線為n，每束擴(kuò)展天線都從雙錐底面逐漸匯聚到地面附近，連接一個(gè)接地電阻接地，每側(cè)有9個(gè)接地點(diǎn)。

(a) Front view

(b) Top view

(c) Side view

(d) Overall view圖1 水平極化天線結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Configuration of the horizontally polarized antenna

天線由2種結(jié)構(gòu)組成，需滿足阻抗匹配條件，避免像雙錐籠型天線一樣在過渡段出現(xiàn)電流反射。填充擴(kuò)展天線之間的空隙，就能達(dá)到圓錐曲線的效果，線柵可近似為錐型平板天線，其特性阻抗應(yīng)和雙錐天線的特性阻抗值相同，減小連接處電流反射。

理想雙錐天線有嚴(yán)格的解析解[13]，錐型平板天線輻射場(chǎng)沒有解析解，按照準(zhǔn)靜態(tài)近似，考慮邊緣效應(yīng)時(shí)，錐型平板天線的特征阻抗Zc可表示為[14]

(1)

其中：Z0為真空中的波阻抗；w′為錐板末端寬度；d′為兩平板末端間距。

擴(kuò)展天線雖然不是理想的錐型平板天線，但寬度w′和間距d′的設(shè)計(jì)可參考式(1)，保持天線的連續(xù)性，減少輻射場(chǎng)的畸變。同時(shí)，擴(kuò)展天線的末端通過一定的阻抗連接到大地上，用于吸收擴(kuò)展天線上的傳播電流，減小由此造成的反射場(chǎng)。

1.2 天線仿真參數(shù)

本文采用電磁場(chǎng)仿真軟件CST MWS進(jìn)行仿真，該軟件內(nèi)置時(shí)域有限積分法等諸多算法，對(duì)不同的物理模型采用不同算法，求解準(zhǔn)確，克服了傳統(tǒng) FDTD 算法在建模精度和場(chǎng)的描述方面的缺點(diǎn)[15-16]。

雙錐半錐角取α= 32°，圓錐底面半徑取r=1.5 m，雙錐中心距離地面的高度取H=15 m，兩個(gè)擴(kuò)展天線極板之間的距離d=48 m,單側(cè)極板寬度取w=64 m，單側(cè)擴(kuò)展天線根數(shù)為27根，單側(cè)極板的總接地電阻值取雙錐阻抗的1/2(R=75 Ω)。雙錐中心的饋源采取電壓峰值為2.5 MV，時(shí)間波形取前沿tr=2.0 ns，半高寬為28 ns的雙指數(shù)波形。

仿真邊界條件Zmin方向設(shè)置為“Electric(Et=0)”,其余均設(shè)置為完全吸收邊界“Open(add space)”?？紤]到天線結(jié)構(gòu)和輻射場(chǎng)的對(duì)稱關(guān)系，只需計(jì)算天線的1/4部分，將zox面設(shè)為電壁，yoz面設(shè)為磁壁，提高了仿真效率。根據(jù)最高頻率fH=0.6/tr[17-18]來估算，仿真頻率最高約為300 MHz，由于大地相對(duì)介電常數(shù)ε=10，所以大地中對(duì)應(yīng)的最小波長(zhǎng)λmin≈ 0. 316 m，這要求仿真空間剖分的網(wǎng)格Δ≤0. 031 6 m，將網(wǎng)格剖分設(shè)置為每波長(zhǎng)15個(gè)網(wǎng)格。同時(shí)，錐天線和擴(kuò)展天線的材料設(shè)置為“PEC”。

2 天線內(nèi)輻射場(chǎng)分析

2.1 雙錐半錐角對(duì)輻射場(chǎng)的影響

每側(cè)取9束天線，每束天線取3根，僅改變半錐角的度數(shù)，則極板w寬度也隨之改變。半錐角選取32°，36°，40° 3檔，雙錐輸入阻抗分別為150，135 ，121 Ω，根據(jù)式(1)的計(jì)算，線柵極板w′/d′取值分別為1.33，1.59，1.89。在雙錐形中心下方距地面3 m(0,0,3 m)，5m(0,0,5 m)處設(shè)置測(cè)點(diǎn)。不同半錐角下2個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平電場(chǎng)波形如圖2所示。

(a) Ey at point (0,0,3 m)

(b) Ey at point (0,0,5 m)圖2 不同半錐角下2個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平電場(chǎng)波形Fig.2 Horizontal electric field waveforms of two points under different α

由圖2可見，同一位置的電場(chǎng)幅值隨著半錐角的增加而增大。根據(jù)光程差的計(jì)算，錐和線柵連接處的反射均在波形到達(dá)峰值之后到來，該部分反射不會(huì)對(duì)幅值造成影響。

在底面半徑不變的情況下，半錐角的增大會(huì)使場(chǎng)均勻性變差。半錐角不同時(shí)，地面上方5 m處的電場(chǎng)幅值分布如圖3所示。由圖3可見，在地面上方5 m，20 m×20 m范圍內(nèi)，半錐角為40°的輻射電場(chǎng)在靠近線柵的位置產(chǎn)生突變，原因在于半錐角的增加使兩側(cè)線柵的距離變短，離地高度相同時(shí)，輻射面積減小，考察的范圍邊緣更靠近線柵。線柵部分為非均勻金屬板，線柵周圍輻射場(chǎng)受單根導(dǎo)線的影響，使這些區(qū)域的電場(chǎng)產(chǎn)生了畸變。按平面上峰值的50%劃定范圍，當(dāng)α=32°時(shí)，范圍大于20 m×20 m；當(dāng)α=36°時(shí)，y方向范圍小于18 m；當(dāng)α=40°時(shí)，y方向范圍小于16 m。因此，為保證測(cè)試平面的均勻性，半錐角α應(yīng)取32°。

(a) α=32°

(b) α=36°

(c) α=40°圖3 半錐角不同時(shí)，地面上方5 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值分布Fig.3 Distribution of Ey amplitude under different α at 5 m above the ground

同時(shí)，半錐角的增大也會(huì)增加工程難度，提高饋源電壓可得到預(yù)期的電場(chǎng)強(qiáng)度，降低半錐角。因此，選擇半錐角為32°能兼顧輻射強(qiáng)度和場(chǎng)均勻性。

2.2 錐底面半徑對(duì)輻射場(chǎng)的影響

每側(cè)取9束天線，每束天線取3根，分別取錐底面半徑為1，1.25，1.5，1.75 m，其余參數(shù)不變，地面上方3 m處2個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平電場(chǎng)波形如圖4所示。由圖4(a)可見，減小錐底面半徑，電場(chǎng)幅值略有下降，雙錐天線尺寸的降低，使雙錐的輻射范圍縮小。在雙錐中心下方1.5 m之外的區(qū)域，來自雙錐天線的高頻能量降低，且擴(kuò)展天線的特性對(duì)這些區(qū)域的輻射場(chǎng)影響較大，越接近地面，每束天線之間的間距越大，輻射強(qiáng)度降低，因此電場(chǎng)幅值會(huì)略有下降。在錐底面半徑為1 m時(shí)，該測(cè)點(diǎn)峰值已受“錐與線柵連接處”的影響。由圖4(b)可見，r=1 m時(shí)，峰值后的快速下降達(dá)到了25.5 kV·m-1，幾乎達(dá)到了峰值的一半，采用此點(diǎn)判讀則會(huì)大大降低半高寬的值，所以錐底面半徑應(yīng)大于等于1.5 m。

(a) Ey at point (0,0,3 m)

(b) Ey at point (0,10 m,3 m)圖4 不同錐底面半徑下2個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平電場(chǎng)波形Fig.4 Horizontal electric field waveforms at two points under different radius

雙錐和線柵連接處結(jié)構(gòu)的不連續(xù)及相鄰天線束之間的大間距，使與地面有一定距離測(cè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值均小于雙錐天線輻射場(chǎng)公式的計(jì)算值。為保證一定區(qū)域內(nèi)的輻射強(qiáng)度，雙錐底面半徑的選擇不宜過小。雙錐底面半徑不同時(shí)，地面上方3 m處水平電場(chǎng)強(qiáng)度幅值分布，如圖5所示。由圖5可見，從中心位置開始，半徑為1.5 m時(shí)的電場(chǎng)幅值就始終略大于半徑為1 m時(shí)；半徑為1.5 m時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度大于50 kV·m-1的區(qū)域基本覆蓋了20 m×20 m的范圍，而半徑為1 m時(shí)的區(qū)域覆蓋范圍只有18 m×20 m，所以，為保證輻射區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度，錐底面半徑的尺寸至少應(yīng)為1.5 m。

(a) r=1 m

(b) r=1.5 m圖5 雙錐底面半徑不同時(shí)，地面上方3 m處水平電場(chǎng)強(qiáng)度幅值分布Fig.5 Distribution of Ey amplitude under different radius at 3 m above the ground

然而，錐底面半徑越大，雙錐天線體積越大，制作難度也越大，耗材越多。在保證電場(chǎng)強(qiáng)度波形類似雙指數(shù)波，且遠(yuǎn)場(chǎng)幅值不會(huì)降低過多的情況下，應(yīng)盡可能縮小錐底面半徑，所以錐底面半徑選擇為1.5 m是較理想的。

2.3 每束天線根數(shù)對(duì)輻射場(chǎng)的影響

每側(cè)天線仍為9束，僅改變每一束天線的根數(shù)，每一束天線根數(shù)不同時(shí)，2個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平電場(chǎng)波形如圖6所示。由圖6可見，改變每束天線的根數(shù)對(duì)上述2個(gè)測(cè)點(diǎn)水平電場(chǎng)的上升沿、幅值和半高寬均沒有太大影響，但可能會(huì)影響測(cè)點(diǎn)處電場(chǎng)的時(shí)域波形。如，根數(shù)不同時(shí)，雙錐正下方(0,0,3 m)的電場(chǎng)波形均下降平滑；而沿著x軸遠(yuǎn)離中心的位置的測(cè)點(diǎn)(16 m,0,3 m)處，根數(shù)過多，則會(huì)出現(xiàn)明顯的“上揚(yáng)”現(xiàn)象，導(dǎo)致波形出現(xiàn)第2個(gè)峰，且根數(shù)越多，“上揚(yáng)”現(xiàn)象越嚴(yán)重。如，根數(shù)為3時(shí)，輻射場(chǎng)波形第2個(gè)峰的峰值為4.3×104V·m-1，而根數(shù)分別為5，8時(shí)，第2個(gè)峰的峰值分別為4.42×104，5×104V·m-1，達(dá)到第一個(gè)峰峰值的90%和98.8%。

(a) Ey at point (0,0,3 m)

(b) Ey at point (16 m,0,3 m)圖6 每一束天線根數(shù)不同時(shí)，2個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平電場(chǎng)波形Fig.6 Horizontal electric field waveforms of two points under different numbers of wires

每束天線的天線根數(shù)不同時(shí)，不同測(cè)點(diǎn)水平電場(chǎng)波形的上升時(shí)間和半高寬如表1所列。

表1 每束天線的天線根數(shù)不同時(shí)，不同測(cè)點(diǎn)水平電場(chǎng)波形的上升時(shí)間和半高寬Tab.1 Rise time and half-width of horizontal electric field waveforms with different numbers of wire at different points

由表1可知，改變每束天線的天線根數(shù)對(duì)所選擇的大部分測(cè)點(diǎn)場(chǎng)的上升沿的影響很小。其中，某些特殊位置，如測(cè)點(diǎn)(10 m,10 m,5 m)處，根數(shù)為72時(shí)，上升沿增加了51%，不符合要求。這是由于該測(cè)點(diǎn)更靠近線柵，“上揚(yáng)”來得更早，疊加在波峰上，使幅值進(jìn)一步增大，影響了上升沿的判讀。增加每束天線的天線根數(shù)，會(huì)增加線柵天線的導(dǎo)波性能，使天線內(nèi)傳播的電磁波能量增加，導(dǎo)致同一測(cè)點(diǎn)場(chǎng)的半高寬增加。然而，對(duì)大部分區(qū)域來說，根數(shù)為8時(shí)，波形的半高寬比根數(shù)為3時(shí)提高了不到15%，效果并不明顯。部分測(cè)點(diǎn)的上升沿略小于饋源的上升沿(2 ns)，一是因?yàn)樵陔p錐正下方之外的區(qū)域受擴(kuò)展天線影響大，且每束擴(kuò)展天線之間有較大間距，輻射效果不如雙錐天線，導(dǎo)致波形峰值無法達(dá)到理論計(jì)算值就開始下降，波形前沿也就隨之縮短；二是因?yàn)槟承y(cè)點(diǎn)的峰值受到“錐和線柵連接處”的影響，反射出現(xiàn)在上升沿，減小了峰值，降低了上升沿；三是因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)距離地面過近，地面反射會(huì)降低峰值和上升沿。

天線根數(shù)的增加可提高輸出電場(chǎng)的脈寬，但對(duì)大部分區(qū)域而言，并不明顯，考慮地面反射的影響，實(shí)際上脈寬的提高更小。根數(shù)為8時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)波形的上升沿甚至增加了50%以上，達(dá)不到IEC標(biāo)準(zhǔn)提出的技術(shù)指標(biāo)[12]。天線根數(shù)增多也會(huì)增加架設(shè)難度和材料消耗，所以，從波形平滑度、脈寬、上升沿和工程實(shí)施角度來說，擴(kuò)展天線每束天線的根數(shù)應(yīng)為3～5。

2.4 架設(shè)系統(tǒng)對(duì)輻射場(chǎng)的影響

雙錐-線柵型水平極化天線可使用吊車進(jìn)行架設(shè)，以滿足天線的機(jī)動(dòng)，而吊車和橫梁也會(huì)產(chǎn)生反射，但考慮到效應(yīng)物一般置于地面附近，橫梁和吊車距離過遠(yuǎn)，反射通常在地面反射之后到來，增加架設(shè)系統(tǒng)后的仿真波形主要特征不會(huì)發(fā)生變化，架設(shè)系統(tǒng)的影響很小。因此，新型水平極化天線的機(jī)動(dòng)性并不會(huì)對(duì)輻射場(chǎng)產(chǎn)生不良影響。

3 結(jié)論

本文從特性阻抗角度對(duì)新型水平極化天線的反射進(jìn)行分析，并從幾個(gè)重要參數(shù)出發(fā)，對(duì)輻射場(chǎng)脈沖前沿、半高寬、幅值和場(chǎng)均勻性等多方面進(jìn)行仿真計(jì)算和比較。研究結(jié)果表明：錐和線柵連接處存在一定反射，但線柵型擴(kuò)展天線能很大程度延續(xù)雙錐天線的輻射場(chǎng)；增大半錐角可提高電場(chǎng)幅值，但會(huì)使場(chǎng)均勻性變差，半錐角應(yīng)為32°；增大錐底面半徑可提高遠(yuǎn)場(chǎng)的幅值，過小的錐底面半徑會(huì)使輻射場(chǎng)波形下降嚴(yán)重，錐底面半徑應(yīng)為1.5 m；增加擴(kuò)展天線的根數(shù)，可稍增加半高寬，但根數(shù)過多增加了“上揚(yáng)”趨勢(shì)，對(duì)前沿、半高寬及幅值的改善很小，每束天線的根數(shù)應(yīng)為3～5；架設(shè)系統(tǒng)因架設(shè)位置較遠(yuǎn)，對(duì)波形主要特征無影響。