定量水直接吸收法測量激光能量可行性分析

方波浪，韓 靜，王大輝，馮 剛，陶 波，王振寶，王建國

(西北核技術(shù)研究所，西安 710024)

激光測量對激光的研制和應(yīng)用具有重要意義。激光器的主要性能指標(biāo)須借助測量技術(shù)獲得，同時在使用過程中也需進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測。近年來，隨著高功率激光技術(shù)的迅速發(fā)展[1-2]，現(xiàn)有的技術(shù)難以滿足能量高精度測量要求，如缺乏標(biāo)準(zhǔn)化高功率激光能量測量技術(shù)。高功率激光能量測量的難點包括抗激光損傷閾值要求高、標(biāo)準(zhǔn)溯源體系尚未建立及測量相對偏差大等[3]。因此，研究高功率激光的能量高精度測量技術(shù)具有重要應(yīng)用價值。

典型的激光能量測量方法分為間接測量法[4-6]和直接測量法。間接測量法通過測量大倍率衰減后的弱光獲得激光能量，測量相對偏差較大。直接測量法包括被動吸收法[7-9]、主動冷卻吸收法[10]、光壓法[11]和流水式直接吸收法[12-13]等。被動吸收法通過固態(tài)吸收體的溫升獲得入射激光總能量，具有測量精度高的優(yōu)點。流水式直接吸收法利用流水作為激光吸收體，通過測量激光輻照前后水的溫升獲得激光能量，具有抗激光損傷閾值高及響應(yīng)時間短的優(yōu)點，十分適合近紅外高功率激光的功率測量。但流水式直接吸收法測量相對偏差較高，約為4.8%，與現(xiàn)有的計量標(biāo)準(zhǔn)2%存在一定的差距[14]。流水式直接吸收法偏差較高的原因眾多，主要是由水流密度和流量測量的偏差引起的[13]。與流水式直接吸收法相比，被動吸收法測量精度較高，原因之一是偏差來源較少。所以，如能借鑒被動吸收法的優(yōu)點，改進(jìn)流水式直接吸收法，降低甚至消除部分偏差來源，即可提高流水測量精度。Damon等[15]曾提出一種利用雙層真空玻璃密封的水作為吸收體的直接吸收法，測量精度高，可作為近紅外激光能量基準(zhǔn)測量方法，但該方法測量激光能量的上限較低。

因此，針對近紅外高能激光能量測量，本文給出一種基于定量水的高能激光能量測量方法。該方法采用定質(zhì)量的水作為吸收介質(zhì)，通過激光輻照前后水溫的變化獲得入射激光總能量。因為水的質(zhì)量可精確測量，所以定量水直接吸收法比流水式直接吸收法的測量精度高。本文主要對定量水直接吸收法的可行性進(jìn)行理論模擬分析。理論分析可說明測量方法的可行性，指導(dǎo)裝置設(shè)計，分析測量結(jié)果及相對偏差等，對發(fā)展測量技術(shù)十分重要。因此，參照定量水直接吸收裝置，建立了類比電學(xué)物理模型，對激光能量和隔熱層熱阻對測量結(jié)果的影響進(jìn)行了研究，并給出了下降沿擬合的數(shù)據(jù)處理方法。本文提出的定量水直接吸收法有望解決近紅外高功率激光能量高精度定量測量難題，所采用的基于電路的類比分析方法及結(jié)果對發(fā)展該方法具有一定的參考價值。

1 基本原理

定量水直接吸收法利用激光輻照前后水溫的變化獲得入射激光總能量。圖1為定量水直接測量方法裝置示意圖。主要包含密封腔、吸收介質(zhì)水、溫度傳感器、壓力傳感器和攪拌器等。吸收介質(zhì)水利用密封腔與外界隔絕。密封腔由熔石英玻璃窗口和金屬腔體組成。熔石英材料對近紅外激光的吸收率極低，且熱導(dǎo)率較低。金屬腔內(nèi)表面設(shè)置隔熱層，用于增大水與腔體之間的熱阻。腔體上留有進(jìn)出水口，用于吸收介質(zhì)水進(jìn)入和排出密封腔。溫度傳感器用于測量腔內(nèi)水的溫度。壓力傳感器用于監(jiān)測腔內(nèi)壓力，確保實驗裝置的安全。攪拌器用于帶動腔內(nèi)水進(jìn)行對流換熱，加快水的熱平衡。

圖1 定量水直接測量方法裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser energy meter using fixed mass water absorption

測量時，激光經(jīng)熔石英玻璃窗口后進(jìn)入水中傳播，并逐漸被吸收轉(zhuǎn)換為水的內(nèi)能。吸收規(guī)律滿足比爾朗伯定律[12]，表示為

Γ=e-αx

(1)

其中:Γ為透過率;α為吸收系數(shù)，cm-1;x為激光在水中的傳輸距離,cm。對于波長為1 064 nm的激光，α=0.347 cm-1。當(dāng)激光在水中傳輸距離為15 cm時，99%以上的激光能量可被吸收。因此，假定密封腔足夠長，進(jìn)入腔內(nèi)的激光能量可被水完全吸收。

理想情況下，設(shè)激光輻照僅引起水溫升高，忽略水向腔體及環(huán)境的熱損失，入射激光總能量可利用水的溫度變化計算得到，表示為

Q=cpmΔT

(2)

其中：cp為水的比熱容，J·kg-1·K-1;m為水的質(zhì)量，kg;ΔT為激光輻照前后水溫的變化,K。

理論上講，可采用有限元和有限差分等數(shù)值模擬方法對該過程進(jìn)行仿真分析。但精確模擬十分耗時和困難。對發(fā)展測量技術(shù)而言，在一定條件下，使用簡化計算也足以研究問題本質(zhì)，獲得規(guī)律性認(rèn)識。由于存在隔熱層，定量水直接吸收法中，水內(nèi)部的對流換熱熱阻遠(yuǎn)低于隔熱層熱阻，即畢渥數(shù)遠(yuǎn)小于1，滿足傳熱學(xué)的集總參數(shù)法條件。集總參數(shù)法下的熱傳導(dǎo)問題可采用RC電路進(jìn)行類比[16]。因此，本文參照定量水直接吸收測量裝置，建立了電路仿真模型，如圖2所示。入射激光采用電流源類比。激光進(jìn)入水中后轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，?jīng)水內(nèi)部對流換熱，傳遞到隔熱層，隨后傳導(dǎo)到腔體，最后到環(huán)境中。由于熱電偶傳感器的感溫點處于水體內(nèi)部，所以將水的熱阻分為R1與R2。模型中，電流依次經(jīng)過類比水的電阻R1和R2，類比隔熱層的電阻R3，類比腔體的電阻R4，類比環(huán)境電阻的R5。溫度測量類比于電壓測量，即溫度傳感器類比于電壓表VM1。模型中考慮了水的類比電容C1與C2、隔熱材料的類比電容C3、腔體的類比電容C4及環(huán)境的類比電容C5。

圖2 類比電路仿真模型Fig.2 Analog circuit simulation model

2 仿真結(jié)果與分析

為驗證電路模型與水直接吸收傳熱過程的相似性，計算給出方波脈沖電流下的電壓響應(yīng)，并將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行對比。電路模型僅為研究水直接吸收法的物理規(guī)律，而不要求電學(xué)參數(shù)與傳熱學(xué)參數(shù)數(shù)值上的精確對應(yīng)，所以，根據(jù)各部分材料物性大致設(shè)定參數(shù)。隔熱層的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)低于金屬腔體和水。假如金屬腔體選用不銹鋼，熱導(dǎo)率為29 W·m-1·K-1，而選用銅，熱導(dǎo)率則約為400 W·m-1·K-1；隔熱層選用無機(jī)非金屬材料，如防水海綿，熱導(dǎo)率約為0.7 W·m-1·K-1；水的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)受水流速和黏性等影響，取值范圍約為1 000～15 000 W·m-1·K-1。實際模型的參數(shù)受所選用材料及水的狀態(tài)影響。為便于計算，模型中參數(shù)設(shè)置為R3=100 Ω，R1=R2=R4=1 Ω，R5=10 Ω，C1=C2=C4=1 mF，C3=C5=1 μF。方波電流的脈寬為10 ms，峰值電流為1 A。典型仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果如圖 3所示。由圖3(a)可見，隨著電流的注入，電壓逐漸升高；初始階段，電流升高速度由慢逐漸增快；中間階段，電流線性增大；待電流停止注入后，電壓繼續(xù)上升，在一定時間后達(dá)到最大值，并隨后下降。由圖 3(a)和圖3(b)對比可見，仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果的變化趨勢基本相同，區(qū)別為初始階段仿真結(jié)果中電壓的上升速率比實驗結(jié)果中溫度快。這說明模型中水的響應(yīng)時間常數(shù)偏小，通過增大R1，R2和C1，C2能調(diào)整該變化速率。因此，對比結(jié)果表明，該電路類比模型能用于定量水直接吸收測量方法的理論分析。

(a) Simulation results

(b) Experimental results

激光能量與溫升之間是否是線性規(guī)律是測量技術(shù)的關(guān)鍵。因此，本文計算了不同注入電流下的電壓響應(yīng)。注入電流不同時，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖4所示。由圖4可見，注入電流不同時，電壓的變化規(guī)律基本類似，區(qū)別為，注入電流越大，電壓上升速率越快，達(dá)到的峰值電壓越大。利用電壓峰值減去初始值，得到電壓升高隨注入電流的變化關(guān)系，如圖5所示。由圖5可見，注入電流與電壓升高之間具有良好的線性關(guān)系。因此，入射激光能量與溫升之間存在良好的線性變化關(guān)系。

圖4 注入電流不同時，電壓隨時間的變化關(guān)系Fig.4 Voltage vs. time with different injection current

圖5 電壓升高隨注入電流的變化關(guān)系Fig.5 Voltage rise vs. injection current

定量水直接吸收法測量激光能量的關(guān)鍵問題之一為熱損失對測量結(jié)果的影響。在當(dāng)前系統(tǒng)中，隔熱層的熱阻最大，為系統(tǒng)熱損失的主要影響因素。因此，本文分析了不同隔熱層電阻下的電壓變化規(guī)律。隔熱層的電阻分別為0，10，50，100，1 000 Ω時，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖6所示。由圖6可見：不同的電阻下，電壓變化的基本趨勢大致相同；當(dāng)電阻大于10 Ω時，初期上升段基本重合；電阻越大，峰值電壓越高。所以，利用溫差獲得入射激光能量時，結(jié)果受隔熱層熱阻的影響。前文分析表明，隔熱熱阻相同時，溫差與入射激光能量之間存在較好的線性關(guān)系，所以，如利用溫差進(jìn)行激光能量反演，須對系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)。

采用更有效的數(shù)據(jù)分析方法可提升測量精度，降低對測量裝置的要求。在量熱法激光能量測量數(shù)據(jù)處理時，常采用下降沿擬合法降低系統(tǒng)熱損失對測量結(jié)果的影響[17]。因此，同樣采用下降沿擬合法對電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。擬合公式為

(3)

其中：U為電壓；t為時間；a，t0及U0為待擬合參數(shù)。擬合結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，指數(shù)衰減公式能較好地擬合電壓下降沿曲線。將擬合結(jié)果反推至?xí)r間零點，除電阻為0的算例外，其余算例的值十分接近。4個零時電壓的相對偏差為0.015，增加不同電阻下的算例可減小該值。因此，對應(yīng)于定量水直接吸收法，隔熱層引入的測量相對偏差小于1.5%。利用擬合進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的另外一個優(yōu)點是能降低測量噪聲的影響。所以，實際數(shù)據(jù)處理時，推薦采用下降沿擬合法。

圖6 不同隔熱電阻下，電壓隨時間的變化關(guān)系Fig.6 Voltage vs. time with different thermal resistance

圖7 下降沿擬合結(jié)果Fig.7 Fitting results of falling edge

3 結(jié)論與展望

高精度近紅外高能激光能量測量具有重要的應(yīng)用需求。為滿足該需求，提出了定量水直接吸收法測量激光能量。該方法采用與外界隔絕的定量水作為吸收體，利用激光輻照前后水的內(nèi)能變化獲得入射激光能量。為理論分析該方法的可行性，建立了電路類比模型，分析了重要參數(shù)對測量結(jié)果的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：相同隔熱熱阻下，入射激光總能量與溫度變化之間存在顯著的線性關(guān)系；系統(tǒng)的熱損失對測量結(jié)果具有重要影響；采用溫度曲線下降沿擬合的數(shù)據(jù)處理方法能降低隔熱熱阻對測量結(jié)果的影響。與流水式直接吸收法相比，定量水直接吸收方法測量偏差來源少，裝置簡單，有望成為一種高精度定量水直接吸收方法。

本文為實現(xiàn)基于定量水的高功率近紅外激光能量測量奠定了理論基礎(chǔ)。但由于理論分析過程中存在理想假設(shè)，對問題進(jìn)行了簡化，如未考慮激光輻照水汽化、熱輻射損失及強(qiáng)制對流換熱等過程，理論分析結(jié)果存在一定的偏差，但這些過程十分復(fù)雜，很難使用理論進(jìn)行細(xì)致精確分析。考慮到測量技術(shù)的關(guān)鍵是能獲得可靠的實驗結(jié)果，因此，下一步將開展詳細(xì)的實驗研究工作，獲得激光輻照水相變規(guī)律、測量上限、不同體制激光對測量結(jié)果的影響及測量相對偏差等。