張家口地區(qū)一次長(zhǎng)時(shí)間降雪過(guò)程的滴譜特征分析

黃兆楚，王朝暉，周學(xué)思，印佳楠，孫嘯申，彭 敏，張曉瑞，楊文霞

（1.河北省人工影響天氣辦公室，河北 石家莊 050021；2.河北省氣象技術(shù)裝備中心，河北 石家莊 050021）

雨滴譜是雨滴數(shù)濃度隨雨滴尺度變化的函數(shù)，即單位空間體積內(nèi)雨滴數(shù)量隨雨滴大小的分布，包含了豐富的降雨信息，在反映降雨類型、降雨強(qiáng)度等宏觀特征的同時(shí)，也能反映雨滴群的微物理特性。張家口地區(qū)作為2022年冬奧會(huì)的主辦地之一，通過(guò)深入分析該地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間降雪過(guò)程中粒子微物理特征和降雪譜分布、速度譜等滴譜特征，可以更清楚地認(rèn)識(shí)降雪的發(fā)展和演變，揭示云中降雪機(jī)制。此外，能為數(shù)值模式預(yù)報(bào)中降雪微物理參數(shù)選取、降雪過(guò)程預(yù)報(bào)、冬奧會(huì)人工增雪等提供一定理論依據(jù)。

Marshall等[1]最早提出了雨滴譜的分布呈現(xiàn)指數(shù)型，即M-P分布，可以描述大多數(shù)的降水粒子譜分布，但在弱降水的小滴段擬合效果較差。Ulbrich等[2]提出使用三參數(shù)的Gamma分布能更準(zhǔn)確描述實(shí)際降水的雨滴譜分布。Gunn等[3]提出可用Gamma分布函數(shù)來(lái)描述雪滴譜，發(fā)現(xiàn)雪花等效融化直徑與對(duì)應(yīng)數(shù)濃度基本滿足Gamma分布。宮福久等[4]、陳寶君等[5]通過(guò)研究我國(guó)各地的雨滴譜譜型及影響譜型的參數(shù)、峰值等問(wèn)題，指出在不同降水類型下，不同的雨滴譜分布擬合方法，計(jì)算得出的降水微物理特征參量存在差異，因此研究雨滴譜分布擬合方法具有重要意義。求取Gamma分布參數(shù)需要3個(gè)矩量，矩量的選擇會(huì)對(duì)擬合效果產(chǎn)生一定影響，鄭嬌恒和陳寶君[6]使用不同的矩量組合估算并評(píng)估了Gamma擬合結(jié)果，認(rèn)為采用中間階矩計(jì)算的譜參數(shù)效果更好。對(duì)于冬季降水，有一些學(xué)者利用OTT Parsivel激光雨滴譜儀等獲取的滴譜資料分析降雪過(guò)程的微物理變化。蔣年沖等[7]利用安徽大別山一次強(qiáng)雨雪天氣的Parsivel激光雨滴譜儀資料，分析該天氣過(guò)程中毛毛雨、雨、雨夾雪、雪和凍雨的平均譜分布特征，發(fā)現(xiàn)降雪粒子的粒子譜最寬。李德俊等[8-9]利用Thies Clima激光雨滴譜儀（TCLPM）和站點(diǎn)加密觀測(cè)資料，對(duì)2011年2月12日發(fā)生在武漢的一次短時(shí)暴雪天氣過(guò)程的演變特征進(jìn)行了研究，指出降雨、雨夾雪和純雪3種降水相態(tài)對(duì)應(yīng)不同的滴譜特征。黃欽等[10]利用Parsivel激光雨滴譜儀和自動(dòng)氣象站觀測(cè)資料及MICAPS數(shù)據(jù)，研究了2014年2月7—15日廬山地區(qū)2次持續(xù)時(shí)間＞5 h的凍雨過(guò)程的降水譜分布特征及下落末速度粒徑分布，得到了凍雨、干雪和冰粒的下落末速度粒徑關(guān)系，以及三者的粒子譜寬。胡云濤等[11]分析2014—2016年南京6次降雪過(guò)程的雪花譜資料，對(duì)滴譜進(jìn)行了擬合，并討論了Gamma分布系數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)南京地區(qū)降雪尺度譜分布更接近于Gamma分布，且小雪、中雪粒子的下落末速度同粒子直徑變化無(wú)較大關(guān)聯(lián)。李遙等[12]通過(guò)分析2018年冬季南京3次暴雪過(guò)程，指出雪花譜基本呈多峰分布，降雪強(qiáng)度增大時(shí)對(duì)應(yīng)小雪花向大雪花轉(zhuǎn)化或雪花數(shù)濃度增大，且Gamma分布在各階段的擬合優(yōu)度均高于M-P分布擬合。

以往對(duì)降雪天氣的研究和探索主要集中在不同相態(tài)的譜分布對(duì)比，但利用激光雨滴譜儀對(duì)長(zhǎng)時(shí)間降雪天氣過(guò)程中滴譜演變及微物理參數(shù)分析的研究還不太多。本文利用了OTT Parsivel激光雨滴譜儀和站點(diǎn)加密觀測(cè)資料，對(duì)張家口地區(qū)2019年11月29日一次長(zhǎng)時(shí)間降雪天氣過(guò)程進(jìn)行了粒徑譜和速度譜的分析，深入分析了長(zhǎng)時(shí)間降雪過(guò)程中的降水微物理特征，為降雪天氣粒子特征分析提供一定的理論參考。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 儀器

以德國(guó)OTT公司的Parsivel激光譜儀為代表的新一代激光雨滴譜儀，既能測(cè)量下落過(guò)程中的粒子直徑，同時(shí)也能獲取粒子下落速度[13]。其測(cè)量原理是以傳感器發(fā)射的激光束為采樣區(qū)間，沒(méi)有降水粒子進(jìn)入時(shí)，接收器接收到最大輸入電壓值；當(dāng)有降水粒子進(jìn)入激光束時(shí)輸入電壓值便發(fā)生變化。通過(guò)電壓變化的大小來(lái)計(jì)算粒子直徑的大小，同時(shí)記錄粒子進(jìn)入和離開(kāi)激光束的時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算粒子的下落速度。滴譜儀取樣面積5 400 mm2，液體粒子的直徑范圍為0.2~5 mm，固體粒子的直徑范圍為0.2~25 mm[14-16]。稱重式雨量計(jì)利用電子秤稱出容器內(nèi)收集的降水重量，然后換算為降雨量，它的傳感器靈敏度很高（分辨率為0.1 mm），可以較好地記錄雪、冰雹及雨雪混合降水[17]。

本文基于布設(shè)在河北省張家口市尚義縣OTT Parsivel激光雨滴譜儀和國(guó)家基本雨量自動(dòng)站分鐘雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。OTT Parsivel與稱重式雨量計(jì)均位于尚義觀測(cè)站（114°E，41°N，海拔1 376.5 m）。觀測(cè)時(shí)間是2019年11月29—30日，雨滴譜采樣間隔時(shí)間為1 min，稱重式雨量計(jì)采樣間隔時(shí)間為5 min。

1.2 處理方法

OTT Parsivel激光雨滴譜儀會(huì)受到設(shè)備本身硬件限制和觀測(cè)環(huán)境影響，觀測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)粒徑很小但速度很高的邊緣效應(yīng)，粒徑較大但速度偏低的風(fēng)和濺散效應(yīng)[18]，從而對(duì)降水微物理特征參量產(chǎn)生影響。參照Baojun Chen等[19-20]，對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制：對(duì)于粒子數(shù)N＜10個(gè)和雨強(qiáng)R＜0.1 mm·h-1的樣本（多是儀器噪聲導(dǎo)致）予以剔除；根據(jù)粒子直徑D與粒子下落最大速度V的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線V（D）=9.65-10.3 exp（-0.6D）[21]，將觀測(cè)速度值偏離經(jīng)驗(yàn)曲線計(jì)算值60%的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。OTT Parsivel激光雨滴譜儀雨滴譜數(shù)據(jù)分為32級(jí)直徑通道Di（i=1~32）和32級(jí)速度通道Vj（j=1~32），每分鐘觀測(cè)數(shù)據(jù)有32×32=1 024個(gè)[22]，存儲(chǔ)的粒子譜數(shù)據(jù)是每一次采樣時(shí)粒子在Di和Vj組成的二維場(chǎng)中對(duì)應(yīng)的粒子數(shù)。由于Parsivel記錄的粒子個(gè)數(shù)是相對(duì)于采樣面而言的，所以需要先訂正為單位體積中的粒子個(gè)數(shù)，同時(shí)由于前兩個(gè)尺度檔的信噪比較低，因此數(shù)據(jù)選取從第3檔開(kāi)始[23]。

本文用到的滴譜的微物理特征量計(jì)算公式如下：

單位體積內(nèi)第i級(jí)直徑通道對(duì)應(yīng)的粒子數(shù)：

式中，N（Di）是單位體積第i級(jí)直徑通道對(duì)應(yīng)的降水粒子數(shù)；Vj是第j級(jí)速度通道對(duì)應(yīng)的降水粒子速度；S和T是雨滴譜儀的采樣面積（單位：m2）和采樣時(shí)間（單位：s）。

式中，D是等效直徑，單位為mm；N（D）是單位空間體積、單位尺度間隔的雨滴數(shù)濃度，單位為m-3mm-1；ρw是水的密度，單位為g/m3；V是下落速度，單位為m/s。

2 結(jié)果與討論

2.1 天氣概況

11月29日14時(shí)—11月30日01時(shí)，張家口大部分地區(qū)出現(xiàn)中到大雪，分析14時(shí)500 hPa及700 hPa高空天氣形勢(shì)（圖1），張家口尚義等地受高空槽緩慢東移影響，配合中低層700 hPa切變過(guò)境，500 hPa及以下的相對(duì)濕度均達(dá)到90%以上，濕區(qū)較為深厚，降水過(guò)程中動(dòng)力及水汽條件較好。地面場(chǎng)受地面低壓控制，有利于低層輻合，降雪過(guò)程在14時(shí)前后開(kāi)始，整層系統(tǒng)配置為明顯后傾結(jié)構(gòu)，降雪形勢(shì)較為穩(wěn)定。

圖1 2019年11月29日14時(shí)500 hPa（a）和700 hPa（b）高度場(chǎng)（藍(lán)色實(shí)線）、溫度場(chǎng)

國(guó)家基本站稱重式雨量計(jì)采樣時(shí)間分辨率為5 min，為了與國(guó)家基本站雨量計(jì)對(duì)比，將11月29日張家口尚義站雨滴譜資料質(zhì)量控制后，計(jì)算得到30 min降水量，與同一觀測(cè)站內(nèi)的國(guó)家基本站30 min降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖2）發(fā)現(xiàn)，雨量計(jì)和OTT Parsivel相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)R2=0.83，此次過(guò)程中，雨滴譜30 min累計(jì)降水量最大達(dá)0.74 mm，雨量計(jì)30 min累計(jì)降水量最大為0.8 mm，此次強(qiáng)降雪的觀測(cè)值是可信的。吳宜等[24]通過(guò)整理2015年1月—2018年1月激光雨滴譜儀、稱重式雨量計(jì)對(duì)降雪的測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)激光雨滴譜儀和稱重式雨量計(jì)的相關(guān)系數(shù)較高，達(dá)到83.9%，說(shuō)明激光雨滴譜儀能夠較為準(zhǔn)確地反映降雪變化情況。

圖2 2019年11月29日張家口地區(qū)降雪過(guò)程雨量計(jì)和OTT Parsivel雨滴譜對(duì)比

2.2 降雪過(guò)程參量分析

微物理特征參量可以反映出降雪的一些基本特性。本文在整個(gè)降雪過(guò)程中選取4個(gè)典型時(shí)間段進(jìn)行研究（選取時(shí)間段為1 h），其中，降雪開(kāi)始和結(jié)束，指本次降雪過(guò)程開(kāi)始發(fā)展和最終消散的兩個(gè)階段；雪花階段指粒子碰并聚合為雪花，表現(xiàn)為質(zhì)量加權(quán)平均直徑明顯增大的階段；穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段指降雪系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)展階段，表現(xiàn)為該階段雨滴數(shù)濃度、雷達(dá)反射率因子和質(zhì)量加權(quán)平均直徑變化平緩。

圖3給出了此次降雪過(guò)程中各微物理特征參量隨時(shí)間的演變趨勢(shì)。此次降雪天氣過(guò)程中粒子數(shù)濃度Nt、降水強(qiáng)度R、雨水含量W、雷達(dá)反射率因子Z和質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm之間呈明顯的正相關(guān)。開(kāi)始階段，粒子數(shù)濃度在102～104個(gè)·m-3，由Nt和R的對(duì)比可以看出，數(shù)濃度大的時(shí)候雪強(qiáng)更強(qiáng)；雪花階段，粒子數(shù)濃度明顯減少，在10～103個(gè)·m-3，值得注意的是，隨著粒子數(shù)濃度的減少，其他微物理參量甚至有增大的趨勢(shì)，初步判斷可能是因?yàn)镈m在雪花階段明顯增大，降水強(qiáng)度、雨水含量、雷達(dá)反射率因子不僅受粒子數(shù)濃度的影響，受粒子直徑的影響更顯著；穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段和結(jié)束階段與開(kāi)始階段類似，粒子數(shù)濃度變化平緩，在102～103個(gè)·m-3，降水強(qiáng)度、雨水含量、雷達(dá)反射率因子和質(zhì)量加權(quán)平均直徑的演變趨勢(shì)與粒子數(shù)濃度的變化趨勢(shì)一致。雷達(dá)反射率因子Z相對(duì)于其他參數(shù)來(lái)說(shuō)波動(dòng)更明顯，在20~40 dBZ之間波動(dòng)。郝建萍等[25]認(rèn)為降雪量的多少與強(qiáng)回波持續(xù)時(shí)間有關(guān)，且中等強(qiáng)度以上的降雪有一定范圍的35 dBZ的強(qiáng)回波中心，本次降雪強(qiáng)度較大也印證了這一點(diǎn)。降雪結(jié)束階段各參數(shù)均有一定程度的減小，降雪在01時(shí)左右結(jié)束。

圖3 2019年11月29日張家口地區(qū)降雪過(guò)程各微物理特征參量變化

表1是4個(gè)降雪時(shí)間段的微物理參量和特征直徑。降雪開(kāi)始階段和雪花階段特征直徑（算術(shù)平均直徑D，質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm，最大直徑Dmax）大于其他2個(gè)階段，雪花階段特征直徑最大，Dmax達(dá)7.5 mm。穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段的粒子數(shù)濃度是最大的，達(dá)到1 773.16個(gè)/m-3，而雪花階段的粒子數(shù)濃度小于其他3個(gè)階段，僅有213.04個(gè)/m-3，雪花階段Dm最大達(dá)到5.03 mm，穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段Dm平均值、最大值均＜1 mm，是大雪片在溫度較低的情況下，下落過(guò)程中破碎為大量小雪片，形成直徑較小的雪晶。

表1 2019年11月29日張家口地區(qū)降雪過(guò)程微物理參量及特征直徑

2.3 粒徑譜和速度譜分析

OTT Parsivel激光雨滴譜儀能夠獲取高時(shí)空分辨率的粒子譜觀測(cè)資料，通過(guò)粒子譜隨時(shí)間的連續(xù)變化可以發(fā)現(xiàn)降雪過(guò)程中的微物理特征演變。圖4給出了整個(gè)降雪過(guò)程的粒子粒徑譜和速度譜隨時(shí)間的演變分布情況。

從粒徑譜（圖4a）可以看出，降雪發(fā)展初期，粒子譜變寬，粒子數(shù)濃度也不斷增加，特別是直徑在0.5 mm的粒子數(shù)濃度增長(zhǎng)速度很快，雪花階段粒子直徑達(dá)到最大值7.5 mm。穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段前，粒子直徑達(dá)到4 mm，進(jìn)入強(qiáng)降雪階段后，粒子直徑迅速減小，小粒子數(shù)激增，這是由于大粒子破碎造成的。從速度譜（圖4b）中可知，降雪開(kāi)始和雪花階段，速度譜變化明顯，下落速度在0.5～6 m/s，穩(wěn)定強(qiáng)降雪和降雪結(jié)束階段的粒子下落速度減小并維持在1~1.5 m/s，速度譜寬變化不明顯，與周黎明等[26]觀測(cè)2009年初冬山東一次暴雪過(guò)程中，下落末速度多介于0.375~2 m/s，數(shù)濃度峰值速度區(qū)位于0.5~1.5 m/s基本相同。

圖4 降雪過(guò)程（a）粒子譜（b）速度譜填色分布

圖5給出了降雪過(guò)程中不同階段的滴譜分布。各階段均呈現(xiàn)單峰分布，降雪開(kāi)始階段雪滴譜譜寬5 mm，雪花階段過(guò)程雪滴譜最寬達(dá)到8 mm，但其對(duì)應(yīng)的數(shù)濃度最小，穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段雪滴譜譜寬縮短至1.5 mm，但數(shù)濃度明顯增加，降雪結(jié)束階段與穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段譜寬基本相同，但數(shù)濃度較穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段更小。

圖5 2019年11月29日張家口地區(qū)降雪過(guò)程不同階段雪滴譜分布

降水粒子的下落速度決定了降水粒子的動(dòng)能，是降水最重要的微物理量之一。粒子落速和直徑的關(guān)系同時(shí)也是多普勒天氣雷達(dá)和風(fēng)廓線雷達(dá)反演粒子譜的基礎(chǔ)，并且是云參數(shù)化方案的重要組成部分[27]。由圖6可知，雪花階段的粒子數(shù)濃度明顯少于其他3個(gè)階段，但粒子直徑較其他階段更大，粒徑在0~1 mm時(shí)，隨著粒徑的增大，粒子速度減小，當(dāng)直徑＞1 mm時(shí)，粒子速度基本穩(wěn)定在0.5~2 m/s。強(qiáng)降雪階段和降雪結(jié)束階段的最大粒子直徑小于降雪開(kāi)始階段和雪花階段的最大粒子直徑；相較于降雪開(kāi)始和雪花階段，強(qiáng)降雪階段和降雪結(jié)束階段的下落末速度較小，雪滴下落速度＜2 m/s的粒子數(shù)約占總粒子數(shù)的90%，且雪花粒子的下落速度和雪花粒子直徑無(wú)明顯關(guān)系。胡云濤等[11]統(tǒng)計(jì)了2014—2016年南京地區(qū)降雪過(guò)程的速度譜，發(fā)現(xiàn)小雪和中雪粒子下落速度同粒子直徑變化并無(wú)較大關(guān)聯(lián)，與張家口此次長(zhǎng)時(shí)間降雪過(guò)程情況相同。本次過(guò)程中，對(duì)雪花粒子下落速度影響較大的是環(huán)境溫度和湍流擾動(dòng)，這二者進(jìn)一步抵消了直徑增大對(duì)于粒子下落速度的影響。

圖6 降雪粒子下落末速度粒子個(gè)數(shù)（填色）分布

2.4 雪滴譜Gamma擬合

圖7是對(duì)應(yīng)4個(gè)典型時(shí)間段的平均滴譜。Gamma分布同樣適用于雪滴譜分布。非線性最小二乘法擬合在大滴端和小滴端的擬合效果較好，擬合曲線與真實(shí)雪滴譜濃度分布較為一致。雖然階矩法的各階矩量與雨滴譜參數(shù)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，但擬合效果低于非線性最小二乘法。在降雪初期和雪花階段，二、三、四階矩?cái)M合對(duì)＜3.5 mm的粒子區(qū)存在高估，對(duì)＞3.5 mm的粒子區(qū)存在低估；最小二乘法在強(qiáng)降雪階段和降雪結(jié)束階段，對(duì)高粒子濃度數(shù)有低估，由于此次降雪過(guò)程的粒子直徑主要在小滴端，因此二、三、四階矩對(duì)整體降雪擬合是高估的。霍朝陽(yáng)等[28]研究認(rèn)為，階矩法對(duì)雨滴譜濃度分布的描述誤差原因是，階矩法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)矩量使得雨滴譜濃度分布擬合模式化，并不能準(zhǔn)確代表真實(shí)的降水雨滴譜狀況。

圖7 2019年11月29日張家口地區(qū)降雪過(guò)程4個(gè)典型時(shí)段滴譜分布及Gamma擬合

3 結(jié)論

選取2019年11月29日發(fā)生在張家口地區(qū)的長(zhǎng)時(shí)間降雪天氣過(guò)程，利用OTT Parsivel激光雨滴譜儀和站點(diǎn)加密觀測(cè)資料，對(duì)滴譜演變特征進(jìn)行了初步分析，得到的結(jié)論如下：

（1）雨滴譜資料質(zhì)量控制后，計(jì)算得到30 min降水量，與同一觀測(cè)站內(nèi)的國(guó)家基本站30 min降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，稱重式雨量計(jì)與激光雨滴譜儀計(jì)算得到的累積降雪量較為一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.83，說(shuō)明激光雨滴譜儀能夠較為準(zhǔn)確得反映降雪變化情況。

（2）降雪天氣過(guò)程中微物理參量（降水強(qiáng)度R、數(shù)濃度Nt、雨水含量W、雷達(dá)反射率因子Z、質(zhì)量加權(quán)平均直徑Dm）演變趨勢(shì)基本相同，降雪開(kāi)始、穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段、降雪結(jié)束階段的降水強(qiáng)度、雨水含量、雷達(dá)反射率因子受粒子數(shù)濃度的影響較大，而雪花階段降水強(qiáng)度、雨水含量、雷達(dá)反射率因子受粒子直徑影響較大。

（3）穩(wěn)定強(qiáng)降雪階段前，粒子直徑較大，進(jìn)入強(qiáng)降雪階段后，粒子直徑迅速減小（Dm＜1 mm），小粒子數(shù)激增（Nt量級(jí)為103—104個(gè)·m-3），考慮是由于溫度較低的情況下，大雪片在下落過(guò)程中破碎形成大量小雪片，從而形成直徑較小的雪晶。降雪過(guò)程中，雪滴下落速度＜2 m/s的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的90%，強(qiáng)降雪階段的雪滴下落速度集中于1~1.5 m/s。

（4）分別使用二、三、四階矩和非線性最小二乘法對(duì)實(shí)際雪滴譜各個(gè)階段進(jìn)行Gamma分布擬合。結(jié)果表明，Gamma分布同樣適用于雪滴譜分布，非線性最小二乘法擬合方法在降雪過(guò)程中擬合效果優(yōu)于二、三、四階矩?cái)M合。