一種倉庫搬運(yùn)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

嚴(yán)毓培 尹雪梅 湯佩豫 黎偉 鄧澤霖 朱貴芳

摘要：大部分的機(jī)器人設(shè)計(jì)都是基于ROS系統(tǒng)，該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是功能豐富、設(shè)計(jì)快速，缺點(diǎn)是設(shè)計(jì)的硬件成本高、功耗高，ROS系統(tǒng)龐大，實(shí)時性不高。針對以上缺點(diǎn)，本文闡述的物流機(jī)器人的設(shè)計(jì)是基于ARM架構(gòu)的S5PV210的CPU，運(yùn)行嵌入式Linux操作系統(tǒng)，由單片機(jī)、S5PV210主板和APP3部分組成。該設(shè)計(jì)降低了硬件成本、節(jié)省了電池功耗，可根據(jù)定制需求開發(fā)，實(shí)時性較高，且運(yùn)行穩(wěn)定、負(fù)載量大，可在室內(nèi)動態(tài)環(huán)境中自主導(dǎo)航并完成相關(guān)搬運(yùn)服務(wù)。目前該物流機(jī)器人已經(jīng)制作完成。

關(guān)鍵詞：搬運(yùn)機(jī)器人；ARM；嵌入式Linux；單片機(jī)；自主導(dǎo)航

*基金項(xiàng)目：廣東省普通高校特色創(chuàng)新類項(xiàng)目（自然科學(xué)）（2018GKTSCX056）；廣東普通高校重點(diǎn)項(xiàng)目（自然科學(xué)）（2019GZDXM014）；珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院2021年科研項(xiàng)目（KY2021Y01Z）；2020年教育部高等學(xué)校項(xiàng)目（2020ITA03008）

0 引言

目前大部分的機(jī)器人都是基于ROS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，一般ROS在Ubentu系統(tǒng)中的穩(wěn)定性最好，因此需要Intel或者高性能ARM架構(gòu)的CPU的支撐，但存在的問題是硬件成本高，功耗高，產(chǎn)品的體積大。同時ROS系統(tǒng)中有很多功能對于某些特定的應(yīng)用場景而言是冗余的，這些冗余的功能會使系統(tǒng)龐大，占用很多內(nèi)存和CPU的資源，而且機(jī)器人反應(yīng)不夠靈敏，實(shí)時性較差。如果將ROS移植到基于ARM架構(gòu)的低成本低功耗的CPU上，或者對ROS系統(tǒng)進(jìn)行裁剪以去掉冗余的部分，存在工作難度大周期長的問題，而且ROS后期運(yùn)行時不夠穩(wěn)定。因此要設(shè)計(jì)一款在特定應(yīng)用場景中運(yùn)行的低成本、低功耗的機(jī)器人，不應(yīng)采用ROS系統(tǒng)開發(fā)，而應(yīng)根據(jù)具體需求采用適用于特定應(yīng)用場景下的定制化的軟硬件設(shè)計(jì)方案，在降低成本、功耗、體積的同時可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實(shí)時性。

1硬件設(shè)計(jì)

本文闡述的搬運(yùn)機(jī)器人如圖1所示，硬件部分由ARM主板和單片機(jī)電路板組成，具體的硬件框架如圖2所示。

其中ARM主板采用了S5PV210的CPU，帶有512M的RAM和512M的flash，LCD觸摸屏，SD卡插槽，3個USB接口和4個串口，運(yùn)行嵌入式Linux操作系統(tǒng)[1]，如圖3所示。利用該主板可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的激光雷達(dá)掃描，LCD觸摸屏顯示，機(jī)器人與手機(jī)APP之間的藍(lán)牙通信，運(yùn)行mjpeg-stream的實(shí)時web視頻顯示等功能。

因ARM主板運(yùn)行的是嵌入式Linux系統(tǒng)，該系統(tǒng)是非實(shí)時系統(tǒng)，無法準(zhǔn)確讀取25kHz的光電編碼器的脈沖，因此用單片機(jī)進(jìn)行電機(jī)控制和光電編碼器的脈沖讀取，單片機(jī)與S5PV210主板之間用自定義的通信協(xié)議傳輸電機(jī)數(shù)據(jù)[2]，如圖4所示。

SCM6716的電流驅(qū)動模塊，可輸出的最大瞬時電流達(dá)2A，如圖5所示。該機(jī)器人采用了直流電機(jī)搭配減速電機(jī)的方式，增強(qiáng)驅(qū)動力，可以負(fù)載超100kg重物。

機(jī)器人外接模塊可以為機(jī)器人提供更加豐富的功能，如圖6所示，其中USB攝像頭用來提供機(jī)器人現(xiàn)場的視頻，USBWiFi模塊用來將攝像頭的視頻傳輸?shù)絯eb頁面瀏覽，串口藍(lán)牙模塊用來和手機(jī)APP連接，飛控模塊包含GPS，陀螺儀，電子羅盤，加速度計(jì)等傳感器，并內(nèi)置了傳感器融合等算法，為室內(nèi)機(jī)器人判斷運(yùn)動方向提供參考[3]。

機(jī)器人可連接激光傳感器，該傳感器可以掃描周圍的環(huán)境，得到周圍6m范圍內(nèi)的每個障礙物的角度和距離，如圖7所示。

2 軟件設(shè)計(jì)

2.1 單片機(jī)的軟件設(shè)計(jì)

機(jī)器人的直流電機(jī)連接著減速電機(jī)，因此光電編碼器 1s可以讀入 25kHz的脈沖，但嵌入式Linux操作系統(tǒng)是非實(shí)時的操作系統(tǒng)，讀取脈沖不夠準(zhǔn)確 [4]，因此用單片機(jī)來讀取25kHz的脈沖，并將脈沖值通過串口自定義的簡單協(xié)議傳給ARM開發(fā)板。

單片機(jī)采用STC15F2K60S2，其中外部中斷0和外部中斷1分別用來讀取左右兩個電機(jī)的光電編碼器的脈沖，定時器0設(shè)置為8位重裝用以設(shè)置波特率為115200。定時器1每4ms中斷1次，在中斷服務(wù)程序里，生成可以驅(qū)動直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的占空比，每200ms計(jì)算1次輪子的速度，假設(shè)兩個電機(jī)的光電編碼器的脈沖數(shù)為P，輪子轉(zhuǎn)一圈是25000個脈沖，輪子的半徑是r，則輪子的速度為2×3.14×9/25000，并進(jìn)行1s的定時[5]。

串口中斷服務(wù)程序根據(jù)從ARM板獲取到的串口信息控制兩個電機(jī)的啟動停止、轉(zhuǎn)動方向、設(shè)定速度，如圖8所示，可通過手機(jī)APP或者機(jī)器人的液晶觸摸屏上的按鈕來發(fā)送這些指令，因點(diǎn)擊按鈕是間斷性的動作，同時發(fā)送兩次設(shè)定速度的按鈕的時間間隔會比較久，所以在獲取設(shè)定速度時如果buffer[2]的值有可能等于13，即/r，也不會認(rèn)為這是新的一條指令。

主程序每秒鐘發(fā)送兩個電機(jī)的速度到ARM板，因嵌入式系統(tǒng)底層讀取串口數(shù)據(jù)是不定時的，很多情況下會讀取到一個不完整的包[6]，考慮到機(jī)器人的速度不可能達(dá)到65535mm/s，因此可以將通信協(xié)議簡單設(shè)計(jì)如下：

當(dāng)嵌入式Linux讀到兩個連續(xù)的0xFF，則認(rèn)為是1個新的包的開始，將后面接收到的數(shù)據(jù)存放起來，直到讀滿6個字節(jié)再開始計(jì)算兩個輪子的速度。

主程序中每秒將計(jì)算設(shè)定速度的上下限，上限是設(shè)定速度的105%，下限是設(shè)定速度的95%，當(dāng)電機(jī)的速度在上下限之間不需調(diào)節(jié)占空比，否則每200ms調(diào)節(jié)1次占空比。

2.2嵌入式Linux的軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)從QT的TMainForm進(jìn)入后分別對mjpeg-stream，GPIO，串口，液晶屏，攝像頭進(jìn)行初始化，并啟動QT的定時器，每1秒刷新1次控件。

在robot_start的進(jìn)程中設(shè)置1個死循環(huán)，不斷從串口0連接的串口藍(lán)牙模塊來獲取手機(jī)APP發(fā)送過來的命令并加以執(zhí)行，同時不斷從串口3連接的單片機(jī)來獲取機(jī)器人的速度，通過與設(shè)定的速度對比后向單片機(jī)發(fā)送占空比，并根據(jù)累積的脈沖數(shù)計(jì)算機(jī)器人行走的總里程和某時刻的朝向。

由于GPS傳感器、陀螺儀、加速度計(jì)、磁力計(jì)和電子羅盤等傳感器在室內(nèi)無法使用，該方法使用里程計(jì)信息對機(jī)器人的位置和角度進(jìn)行計(jì)算，因此機(jī)器人的朝向可以通過剛體的運(yùn)動進(jìn)行計(jì)算得出。

移動機(jī)器人的輪子由電機(jī)帶動，輪子的直徑為D，則輪子的周長為πD，電機(jī)轉(zhuǎn)動的圈數(shù)m可以由光電編碼器獲取，當(dāng)機(jī)器人在前進(jìn)或者后退狀態(tài)，移動機(jī)器人移動的距離S可以由S=m×πD得到[7]。

當(dāng)移動機(jī)器人在左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)狀態(tài)，左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)的角度可以由圖11中的弧線S獲取，機(jī)器人的初始位置在黃色的位置，旋轉(zhuǎn)過一定角度θ2后到了綠色的位置，從圖1可知θ1=θ2，如果可以得到圖11中的長度AC，則通過弧線S和AC則可求出機(jī)器人旋轉(zhuǎn)的角度θ1，則旋轉(zhuǎn)角度θ2也可以得到[8]。

從圖12可知，機(jī)器人的重心位置在A，對于前后左右對稱的機(jī)器人，A是機(jī)器人的中心位置，如果不是前后左右對稱的機(jī)器人，A的位置可以通過測量得到，B是機(jī)器人左邊沿的中點(diǎn)，C是左上輪的中心點(diǎn)，因此AB和BC的長度可以通過測量得到，則AC的長度可通過余弦定理得到：

AC=（AB2+BC2）????????????????????????????????? ??????（1）

機(jī)器人后端的光電編碼器得到的反饋脈沖數(shù)的總數(shù)是P，如果機(jī)器人的輪子旋轉(zhuǎn)2π，光電編碼器得到的反饋脈沖數(shù)是F，則旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)M=P/F，則旋轉(zhuǎn)角度θ2的弧度值為

θ2=S/AC=D×P/（F*（AB2+BC2） ? ）??? （2）

圖5中綠色方塊代表在移動機(jī)器人，紅色圓圈代表導(dǎo)航的終點(diǎn)位置，A代表移動機(jī)器人的初始位置，C代表移動機(jī)器人在某一時刻的位置，B點(diǎn)為導(dǎo)航的終點(diǎn)位置[9]，由圖5可知：

BC=（（BX?CX）2+（BY?CY）2） ??????????????????????? （3）

其中：

Bx=AB×cosα

By=AB×sinα

因?yàn)锳B和α為移動機(jī)器人在初始位置時獲取的導(dǎo)航終點(diǎn)位置和終點(diǎn)角度，可以由手機(jī)APP輸入，以便告知初始位置的機(jī)器人，導(dǎo)航終點(diǎn)的距離和角度，因此BX和BY可以式（3）計(jì)算得出。

接下來計(jì)算CX和CY，因?yàn)闄C(jī)器人運(yùn)動的距離會不斷地累積，因此可知

式（4）中i為機(jī)器人根據(jù)表1和表2轉(zhuǎn)變運(yùn)動狀態(tài)的次數(shù)，S為機(jī)器人在前進(jìn)和后退時移動的距離，前進(jìn)時S為正值，后退時S為負(fù)值，β為機(jī)器人在左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)動的角度，右轉(zhuǎn)時β為正值，左轉(zhuǎn)時β為負(fù)值，S和β可由里程計(jì)信息得出[10]。

由上得出BX和BY，CX和CY，則BC的值便可以求出，接下來求移動機(jī)器人在任意一點(diǎn)C的終點(diǎn)角度θ，首先γ可由下式得出，

由圖5可知，θ=γ-β，因此機(jī)器人在任意位置的終點(diǎn)角度θ便可求出，需要注意的是當(dāng)θ<0時，θ=θ+2π，因此移動機(jī)器人在任意位置相對于導(dǎo)航終點(diǎn)的距離和終點(diǎn)角度都可以求出，結(jié)合上面的分析，移動機(jī)器人在未知室內(nèi)動態(tài)環(huán)境中，在無傳感器，無地圖和動態(tài)避障的情況下導(dǎo)航到終點(diǎn)。

根據(jù)以上公式，機(jī)器人在每1s求1次角度，并計(jì)算角度的累計(jì)和，以此判斷出機(jī)器人的朝向，因?yàn)榧す鈹?shù)據(jù)處理的進(jìn)程也會對角度數(shù)據(jù)進(jìn)行讀寫操作，因此在以上流程執(zhí)行前需要加上互斥鎖mutex_lock，執(zhí)行完畢后關(guān)閉互斥鎖[11]。

串口3連接飛控模塊，根據(jù)模塊提供的通信協(xié)議，每1s獲取1次飛控模塊的經(jīng)緯度的數(shù)據(jù)，經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)都是4個字節(jié)，需要拼接后得到十進(jìn)制的經(jīng)緯度，當(dāng)機(jī)器人如果到室外運(yùn)動時可以通過經(jīng)緯度對機(jī)器人進(jìn)行粗略的定位。

機(jī)器人每1s也會判斷設(shè)定速度是否發(fā)生改變，如果改變了就會根據(jù)新的設(shè)定速度計(jì)算占空比并下發(fā)到單片機(jī)，如果機(jī)器人按照設(shè)定速度來調(diào)整占空比，會出現(xiàn)機(jī)器人的速度忽大忽小的情況，因此將速度上限定為設(shè)定速度的101%，速度下限定為設(shè)定速度的99%，誤差率為±1%，當(dāng)機(jī)器人的速度在速度的上下限范圍內(nèi)則不用調(diào)整占空比，機(jī)器人可以運(yùn)行得更平穩(wěn)[12]。

機(jī)器人的液晶觸摸屏采用QT的圖形界面進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中界面布局可以在QTdesigner中完成，并在QTdesigner中直接添加槽函數(shù)，可通過qt_second（）函數(shù)每秒鐘對界面的控件進(jìn)行刷新，當(dāng)按鈕單擊后按鈕文本會發(fā)生變化，可通過PushButton->setText函數(shù)完成按鈕文本的設(shè)計(jì)，同樣設(shè)定速度的輸入框可以通過LineEdit1->setText（QString：：number（setup_speed））；完成設(shè)計(jì)，單擊+、-兩個按鈕可以修改機(jī)器人的設(shè)定速度，當(dāng)機(jī)器人的設(shè)定速度大于1000mm/s或者小于0時，彈出警告框QMessageBox：：information（this，”Error”， “speedshouldbeinrange0-999mm/s”）；，設(shè)定速度、兩個電機(jī)的速度、經(jīng)緯度數(shù)據(jù)可通過以下TextLabel2->setText（QString：：number（setup_speed）+”mm/s”）；等函數(shù)完成顯示。

if（webcamera==0）

{

intmjpg_streamer2;

chararg[40]=”/mjgp-streamer/start_uvc_yuv.

sh”;

mjpg_streamer2=system（arg）;

if（（mjpg_streamer2==127）||（mjpg_streamer2<0））

webcamera=0;

else

webcamera=1;

printf（“themjgp_streamer2is%i＼n”，mjpg_streamer2）;

}

機(jī)器人通過以上mjpeg-streamer組件的代碼完成了web遠(yuǎn)程監(jiān)控的功能，可在遠(yuǎn)程打開firefox瀏覽器看到機(jī)器人上攝像頭拍到的視頻。

激光探頭可以測量到周圍障礙物的距離和角度，當(dāng)激光探頭發(fā)現(xiàn)在320°～40°的范圍內(nèi)，在距離激光探頭1m的范圍內(nèi)有移動障礙物，則變量stop_forward=1，否則該變量為0，該角度和距離可以根據(jù)實(shí)際機(jī)器人的情況做相應(yīng)調(diào)整。同理當(dāng)激光探頭發(fā)現(xiàn)在40°～140°的范圍內(nèi)，在距離激光探頭1m的范圍內(nèi)有障礙物，則變量stop_right=1，否則該變量為0。

如果變量stop_forward=1，則此時機(jī)器人需要旋轉(zhuǎn)到某個角度，從周圍障礙物的縫隙中出去，圖15中障礙物的縫隙的角度θ1～θ4可以計(jì)算得出，例如θ1=θB-θA，OA，OB的值可以通過激光探頭的輸出數(shù)據(jù)得出，則根據(jù)余弦定理，障礙物縫隙的大小可通過下式得出

AB=（OA2+OB2?2*OA*OB*cosθ） ?????????? （ 8）

當(dāng)導(dǎo)航的終點(diǎn)在機(jī)器人的左側(cè)時，此時機(jī)器人可以沿著θ3/2的方向移動出去。

圖16中的紅色圓圈是導(dǎo)航的終點(diǎn)，綠色的是機(jī)器人，黑色的是障礙物，機(jī)器人的初始位置在底部，此時機(jī)器人左右分別有障礙物1和障礙物2，如果按照逆時針來計(jì)算角度，圖3中的θ1是機(jī)器人在初始位置的終點(diǎn)相對于機(jī)器人的角度，把這個角度叫做終點(diǎn)角度。

根據(jù)表1的內(nèi)容，移動機(jī)器人可判斷下一秒是前進(jìn)、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)或者后退，如果沿著終點(diǎn)角度的方向有障礙物，則根據(jù)表2的判斷，移動機(jī)器人計(jì)算出一個與終點(diǎn)角度最近且縫隙間隔大于機(jī)器人寬度的角度，沿著該角度的中線方向移動出去。

if（angle

new_start=1;

if （（max_data[1]>=40.0）&&（max_data[1]<=130.0））

turning_right++;

elseif（（max_data[1]>=220.0）&&（max_data[1]<=310.0））

turning_left++;}

if（（angle>310）||（angle<40））{?????????? if（（distance<800.0）&&（distan

ce>0.0））{

stop_forward++;}}if（（destination_angle>30）&&（destination_

angle<330））{

if（angle<=（360-destination_

angle+30））&&（angle>=（360-destination_angle-30）））{if（（distance<1000.0）

&&（distance>0.0））{

stop_destination++;}}}

結(jié)合以上的內(nèi)容，可以了解到機(jī)器人在周圍布滿障礙物的情況下該如何決策，比如在圖4中，機(jī)器人在初始位置position1應(yīng)前進(jìn)，但此時前方有障礙物，此時左邊無障礙物，根據(jù)表1向左轉(zhuǎn)至position2后再向前移動，在前進(jìn)的過程中一直監(jiān)測終點(diǎn)角度，當(dāng)移動至position3時突然前方出現(xiàn)了移動障礙物3，結(jié)合表1和表2，則機(jī)器人應(yīng)向右轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中一直檢測終點(diǎn)角度，當(dāng)終點(diǎn)角度滿足表1的前進(jìn)時，機(jī)器人則向著終點(diǎn)前進(jìn)，如果在前進(jìn)的過程中又出現(xiàn)了其他的障礙物，則機(jī)器人根據(jù)實(shí)時監(jiān)測到的終點(diǎn)角度和表1與表2的內(nèi)容，迭代地進(jìn)行決策，直到達(dá)到終點(diǎn)。

以上導(dǎo)航過程不需要事先對周圍環(huán)境建圖，也不需要傳感器的數(shù)據(jù)，在整個導(dǎo)航過程中可以根據(jù)實(shí)際移動障礙物的情況做出實(shí)時判斷，適合在室內(nèi)未知動態(tài)環(huán)境中進(jìn)行導(dǎo)航。該方法簡單高效，使用成本較低的CPU甚至MCU就可以實(shí)現(xiàn)，同時可節(jié)省機(jī)器人的功耗和體積。

在激光掃描的進(jìn)程中，機(jī)器人根據(jù)表1和表2進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動決策，激光傳感器7圈/s，因激光傳感器的精度有限，加上環(huán)境噪聲的影響，在激光掃描的過程中會出現(xiàn)一些噪點(diǎn)，通過計(jì)算7個點(diǎn)/s落在了哪個角度區(qū)域，選擇擁有點(diǎn)數(shù)最多的角度區(qū)域作為判斷下一步動作的依據(jù)，如圖17所示，20～160的區(qū)域有5個黑色的點(diǎn)，200～340的區(qū)域有1個紅色的點(diǎn)，340～360的區(qū)域有1個紅色的點(diǎn)，20～160區(qū)域?qū)?yīng)的動作是右轉(zhuǎn)，因此機(jī)器人下一秒的動作是右轉(zhuǎn)。

可利用狀態(tài)機(jī)處理該部分代碼，一共有3種狀態(tài)：

①在左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)中以尋找終點(diǎn)方位的狀態(tài)，②前進(jìn)或者后退中不斷向終點(diǎn)靠近，③尋找新的空隙的狀態(tài)。

2.3安卓端軟件設(shè)計(jì)

機(jī)器人通過串口藍(lán)牙模塊和安卓手機(jī)連接，主要修改的文件是安卓系統(tǒng)里的BluetoothChat.java文件，以下是控件的初始化。

APP的其他控件功能如下：bluetoothdatabuffer區(qū)域顯示的是機(jī)器人和安卓手機(jī)通過藍(lán)牙通信的數(shù)據(jù)，fullscreen按鈕可將該區(qū)域全屏顯示，hexdisplay單選框可以切換該區(qū)域數(shù)據(jù)的十六進(jìn)制和十進(jìn)制的顯示，clearscreen按鈕可以清空該區(qū)域的數(shù)據(jù)顯示，connect按鈕可以啟動或者關(guān)閉安卓手機(jī)和機(jī)器人之間的連接，stop按鈕可以啟動或者停止機(jī)器人，speed（mm/s）用來顯示機(jī)器人的實(shí)時速度，hexoutput單選框用來切換速度的十六進(jìn)制或十進(jìn)制的顯示，longitude顯示機(jī)器人所在位置的經(jīng)度，latitude顯示機(jī)器人所在位置的緯度，angle需要輸入機(jī)器人相對于導(dǎo)航終點(diǎn)的朝向角度，distance需要輸入機(jī)器人相對于導(dǎo)航終點(diǎn)的距離，這是一種角坐標(biāo)的表示，有了這兩個數(shù)據(jù)就可以確定導(dǎo)航終點(diǎn)相對于機(jī)器人的具體位置，laserscanstop按鈕可以切換激光傳感器的啟動和停止，sendspeed按鈕可以發(fā)送機(jī)器人的設(shè)定速度，sendposition按鈕會將angle輸入框和distance輸入框的內(nèi)容發(fā)送到機(jī)器人，以便機(jī)器人了解導(dǎo)航終點(diǎn)的位置，navigation按鈕用來切換手動移動和自動導(dǎo)航模式，整體界面左下方的上下左右四個箭頭按鈕可以控制機(jī)器人前進(jìn)、后退、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，界面右下方顯示機(jī)器人的實(shí)時速度，電機(jī)1和電機(jī)2的速度，以及距離機(jī)器人最近的障礙物的距離。

4 結(jié)束語

本文闡述了一種非ROS系統(tǒng)的定制化物流機(jī)器人的設(shè)計(jì)方法，通過該方法設(shè)計(jì)，可以節(jié)省機(jī)器人的成本和功耗，在實(shí)現(xiàn)豐富的定制化功能的同時，可根據(jù)手機(jī)APP上輸入的終點(diǎn)位置和角度，在室內(nèi)動態(tài)未知環(huán)境中導(dǎo)航到終點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定高效，說明該設(shè)計(jì)方法具有一定的實(shí)用性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

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