基于最短路徑的配電網(wǎng)孤島劃分策略研究

張文雅

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司湛江徐聞供電局，廣東 湛江 524000）

隨著分布式電源（Distributed Generation，DG）在配電網(wǎng)的大量接入，傳統(tǒng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化[1]。在傳統(tǒng)配電網(wǎng)中，一旦上級電網(wǎng)發(fā)生故障，配電網(wǎng)內(nèi)的所有設(shè)備必須停運，但在含DG配電網(wǎng)中，失點區(qū)域仍可以通過DG保證供電[2]。因此，合理的孤島劃分策略對提高配電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和可靠性具有重要意義。文獻[3]以配電網(wǎng)等效回復(fù)價值最大為目標(biāo)函數(shù)，建立了高比例DG接入的配電網(wǎng)孤島劃分模型，通過粒子群對模型進行求解，得到了最優(yōu)孤島劃分策略。文獻[4]采用最優(yōu)-最劣法和熵值法計算了負(fù)荷綜合權(quán)值，提出了一種基于負(fù)荷綜合權(quán)值的配電網(wǎng)孤島策略。算例分析結(jié)果表明，該孤島劃分策略能夠有效減少線路損耗?，F(xiàn)有研究中雖然提出了一些孤島劃分策略，但在孤島劃分上沒有有效利用聯(lián)絡(luò)開關(guān)，造成配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗較大，合理可行的孤島劃分策略還有待進一步研究。

1 配電網(wǎng)孤島劃分目標(biāo)及約束條件

1.1 孤島劃分目標(biāo)及原則

對配電網(wǎng)進行孤島劃分時需要遵循下列3個目標(biāo)：

1.1.1 恢復(fù)重要負(fù)荷

根據(jù)負(fù)荷重要性將對其進行劃分，按照非常重要、重要和一般將其分為一、二、三級負(fù)荷，孤島劃分時應(yīng)根據(jù)負(fù)荷優(yōu)先級進行供電。

1.1.2 恢復(fù)可控負(fù)荷

可控負(fù)荷的恢復(fù)有利于維持配電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性，在進行孤島劃分時應(yīng)使孤島中盡量包括可控負(fù)荷。

1.1.3 最大限度恢復(fù)負(fù)荷

為了充分發(fā)揮分布式電源的作用，提高供電可靠性，配電網(wǎng)孤島劃分時應(yīng)最大限度地恢復(fù)負(fù)荷。

基于上述三個目標(biāo)，在孤島劃分時應(yīng)遵循的原則是根據(jù)負(fù)荷優(yōu)先級優(yōu)先恢復(fù)重要負(fù)荷供電，在進行孤島劃分時應(yīng)使孤島中盡量包括可控負(fù)荷，并最大限度地恢復(fù)負(fù)荷。

1.2 約束條件

在進行配電網(wǎng)孤島劃分時，應(yīng)滿足下列約束條件。

1.2.1 功率平衡約束

為保證孤島內(nèi)供需平衡，島內(nèi)分布式電源出力應(yīng)大于用電負(fù)荷，具體如公式（1）所示。

式中：PDGi為孤島內(nèi)分布式電源i的輸出功率；PLi為孤島內(nèi)用電設(shè)備j的負(fù)荷；Ploss為網(wǎng)絡(luò)損耗；Γ為節(jié)點集合；ε為孤島安全運行的裕度。

1.2.2 節(jié)點電壓約束

節(jié)點電壓約束如公式（2）所示。

式中：Ui為節(jié)點電壓；Umin為節(jié)點電壓最小值；Umax為節(jié)點電壓最大值。

1.2.3 支路電流約束

支路電流約束如公式（3）所示。

式中：Ik為支路k流過的電流；Ikmax為支路k流過的最大電流。

1.2.4 孤島運行約束

孤島運行約束[5]包括：1）孤島運行時應(yīng)具有統(tǒng)一管理系統(tǒng)，具備通信和控制功能，實現(xiàn)DG的遠程控制。2）為了滿足故障后所有DG短時退出系統(tǒng)運行的要求，DG應(yīng)能夠?qū)崿F(xiàn)黑啟動。3）為保證孤島運行的穩(wěn)定性，DG需要具備儲能功能和電壓、頻率調(diào)節(jié)功能。

2 孤島劃分方法及思路

2.1 Dijkstra算法

Dijkstra算法是一種專門用于計算最短路徑的方法[6]。其求解最短路徑的思路是：設(shè)每個節(jié)點的標(biāo)號為（di，φi，si），其中，di是指DG接入節(jié)點m與系統(tǒng)節(jié)點j之間的最短距離，φi是指DG接入節(jié)點m到系統(tǒng)節(jié)點j最短距離的前一節(jié)點，si表示節(jié)點j的標(biāo)記情況，si為1時表示被標(biāo)記，si為0時表示未被標(biāo)記。

Dijkstra算法的求解步驟如下。1）初始化配電網(wǎng)參數(shù)，設(shè)配電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點為N，接入DG的節(jié)點數(shù)量為M。2）配電網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系采用相鄰矩陣A進行描述，并將矩陣A中未接入DG的節(jié)點的元素均設(shè)為0。3）設(shè)置節(jié)點參數(shù)，將DG接入的節(jié)點dm、φm、sm分別設(shè)為0、null和1，負(fù)荷節(jié)點dj、φj、sj分別設(shè)為∞、null和1。4）計算距離dj，計算公式為dj=min（dj，dl+pj），其中dl為DG接入節(jié)點m與標(biāo)記節(jié)點l的最短路徑。5）對節(jié)點進行標(biāo)記，標(biāo)記距離最小的節(jié)點，令si=1。6）確定φj，將已標(biāo)記的節(jié)點與節(jié)點j進行連接，節(jié)點j就是DG接入節(jié)點m與節(jié)點i最短距離的前一節(jié)點。7）判斷是否已經(jīng)標(biāo)記了所有負(fù)荷節(jié)點，如果是則執(zhí)行下一步驟，否則返回步驟4。8）判斷算法是否結(jié)束，如果滿足m＜M，則對所有路徑進行檢查校驗，刪除不符合約束條件的路徑，并輸出計算結(jié)果，否則返回步驟2。

2.2 孤島劃分思路

該文在對配電網(wǎng)進行孤島劃分的思路如下：1）考慮一級負(fù)荷的重要性，需要保證一級負(fù)荷的優(yōu)先供電。采用Dijkstra算法計算各一級負(fù)荷節(jié)點與DG接入節(jié)點的最短路徑，在滿足各類約束的條件下，在孤島中優(yōu)先劃入一級負(fù)荷。2）為了降低網(wǎng)絡(luò)損耗，應(yīng)避免將孤島范圍劃分過大，在劃入一級負(fù)荷后，其他負(fù)荷遵循就近原則。在滿足容量和約束的條件下，根據(jù)負(fù)荷優(yōu)先級將負(fù)荷節(jié)點依次劃入孤島，直至容量和約束條件無法滿足為止。3）根據(jù)潮流計算結(jié)果驗證孤島劃分方案是否合理，并采取相應(yīng)調(diào)節(jié)措施確保孤島運行的安全性。

根據(jù)孤島劃分思路，確定孤島劃分步驟如下，孤島劃分流程如圖1所示。首先，將參數(shù)初始化，并輸入配電網(wǎng)運行參數(shù)。其次，利用Dijkstra算法計算所有負(fù)荷與配電網(wǎng)中所有DG節(jié)點之間的最短距離。再次，根據(jù)最短距離計算結(jié)果對負(fù)荷重要性進行排序。從次，對系統(tǒng)內(nèi)所有一級負(fù)荷節(jié)點進行孤島劃分。最后，對系統(tǒng)內(nèi)其他負(fù)荷節(jié)點進行孤島劃分。

圖1 孤島劃分流程

3 算例分析

采用美國PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)建立仿真模型，在MATLAB2012b仿真軟件中進行仿真分析，PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)可參考文獻[7]。所有各分布式電源均滿足孤島劃分條件，各分布式電源的平均輸出功率見表1。系統(tǒng)運行狀態(tài)如圖2所示，其中實線表示處于閉合狀態(tài)，虛線表示打開狀態(tài)。

表1 各分布式電源平均輸出功率

系統(tǒng)原始總負(fù)載有功功率為3802.2kW，無功功率為2694.6kvar，支路上所能通過或承受的最大傳輸功率為4500kVA。線路2-3發(fā)生單相接地故障，此時經(jīng)過故障隔離，故障失電區(qū)和非故障失電區(qū)如圖3所示。

如圖3所示，本次故障影響戶數(shù)一共30個負(fù)荷點，故障自愈級別影響范圍較大，定為I級自愈則是在預(yù)想事故時產(chǎn)生的DG孤島分區(qū)隔離供電方案，粗黑線內(nèi)為每個DG的孤島區(qū)域。對比圖2和圖3可知，節(jié)點2-3之間的支路完全被切割處理故障，形成9個供電區(qū)域，切除功率達45.6kW。該文方案孤島運行功率和負(fù)荷總功率見表2。

圖2 PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)示意圖

表2 該文方案孤島運行功率和負(fù)荷總功率

由于2-3節(jié)點處為永久性故障類型，網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后主動電力物聯(lián)網(wǎng)滿足了電力負(fù)荷所需的功率，具體實施開關(guān)順序及評價指標(biāo)見表3。表3記錄了失電區(qū)域直接相連的連接開關(guān)序號，將負(fù)荷容量分等級標(biāo)識，容量裕度最大合聯(lián)絡(luò)開關(guān)為2-3、59-63、39-48、11-66、46-54。根據(jù)負(fù)荷的重要度等級進行負(fù)荷分配，按照孤島運行的負(fù)荷約束條件，對DG的容量按比例進行分配。但值得注意的是，雖然每個負(fù)荷的容量都能夠滿足，但不能保證節(jié)點電壓明顯不高于變電站出線電壓。如圖3所示，閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)39-48和59-63閉合后分別與11-66和46-54形成了環(huán)網(wǎng)，斷開開關(guān)16、4，進行潮流驗證。此時滿足系統(tǒng)安全運行條件，且滿足自愈評價微觀指標(biāo)和宏觀指標(biāo)，輸出結(jié)果見表3，可以看出4個方案都能達到故障自愈率100%，優(yōu)選方案1進行供電恢復(fù)。

圖3 PG&E69節(jié)點DG孤島分區(qū)

表3 PG&E69動作供電恢復(fù)

為了進一步驗證該文孤島劃分方案的優(yōu)越性，將該文孤島劃分方案與文獻[7]中的孤島方案進行對比，因此需要去掉DG1~DG5、DG8，保留DG6和DG7，其中60、69節(jié)點為一級負(fù)荷支路，63節(jié)點支路為可控負(fù)荷。通過該文孤島劃分方案得到的故障自愈方案如圖4所示，其中切除節(jié)點63、66，切除節(jié)點68支路負(fù)荷31.06kW，保留節(jié)點63支路負(fù)荷。

圖4 孤島劃分方案

該文方法與文獻[7]中孤島劃分方案的差異見表4。從表4可以看出，在孤島總負(fù)荷相當(dāng)?shù)那闆r下，該文所能恢復(fù)供電的一級負(fù)荷更大，優(yōu)勢更明顯。當(dāng)能夠自愈的重要負(fù)荷初始孤島形成后，可逐步擴大孤島能力和節(jié)點優(yōu)先級，充分發(fā)揮分布式電源作用，有效地考慮了孤島分區(qū)負(fù)荷、可控性和負(fù)荷量的差異，充分利用電網(wǎng)擴展結(jié)構(gòu)，提高了孤島分區(qū)的靈活性、故障自愈的成功率和恢復(fù)數(shù)，取得了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運行的效果。

表4 孤島方案對比

4 結(jié)論

該文提出了一種基于最短路徑的配電網(wǎng)孤島劃分策略，采用Dijkstra算法計算最短路徑，確定重要負(fù)荷是否可以劃入孤島，確定初步孤島后根據(jù)節(jié)點優(yōu)先級最大限度擴大孤島范圍，保障孤島運行的安全性和穩(wěn)定性。以PG&E69節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析，驗證了基于最短路徑的孤島配電網(wǎng)自愈方案能夠提高故障自愈的成功率和恢復(fù)數(shù)，取得了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運行的效果。