基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的泥巖速度變化規(guī)律研究

劉 振

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東深圳518000)

地震巖石物理研究主要關(guān)注不同巖性儲(chǔ)層的巖石物理模型及相關(guān)的儲(chǔ)層物性反演問題,如砂巖、碳酸鹽巖、縫洞儲(chǔ)層、油頁巖等。各種巖石物理模型中,WYLLIE等[1-3]基于層狀模型假設(shè)針對碎屑巖儲(chǔ)層提出的時(shí)間平均方程受到普遍認(rèn)可,在油氣勘探開發(fā)中應(yīng)用廣泛。然而決定地震反射特征的地層除了各種類型儲(chǔ)層之外還有以泥巖為代表的非儲(chǔ)層,而我們對非儲(chǔ)層地震巖石物理的認(rèn)識(shí)有限。對于泥巖速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系,1992年MARION等[4]基于人工砂泥混合巖石進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果顯示巖石縱波速度在泥質(zhì)含量達(dá)到40%的時(shí)候最大,隨著泥質(zhì)含量繼續(xù)增加逐漸減小。根據(jù)該認(rèn)識(shí),實(shí)驗(yàn)條件下泥巖速度隨泥質(zhì)含量增大而減小,但是否符合地下埋藏狀態(tài)下泥巖的實(shí)際情況未見有討論?；跍y井?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn),研究區(qū)淺層砂質(zhì)泥巖速度高于泥巖,深層砂質(zhì)泥巖速度小于泥巖,與上述認(rèn)識(shí)存在差異,說明在地下埋藏狀態(tài)下的泥巖速度變化規(guī)律更復(fù)雜,需進(jìn)一步討論。

近年來數(shù)據(jù)科學(xué)發(fā)展迅速,代表性的技術(shù)有數(shù)據(jù)挖掘、大數(shù)據(jù)分析等[5-6],它主張從數(shù)據(jù)出發(fā),通過數(shù)字之間的相關(guān)性指導(dǎo)解決實(shí)際問題,被認(rèn)為是繼實(shí)驗(yàn)觀測、理論推演、計(jì)算仿真之后的第4類科學(xué)研究范式[7]。數(shù)據(jù)科學(xué)在油氣勘探開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用,文獻(xiàn)[8-10]將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)或數(shù)據(jù)挖掘算法應(yīng)用于油層分類、靶區(qū)優(yōu)選、頁巖氣勘探等問題的研究中,取得了較好效果;文獻(xiàn)[11-12]探討了油氣勘探開發(fā)中大數(shù)據(jù)分析的模式;文獻(xiàn)[13-18]對大數(shù)據(jù)在油氣勘探開發(fā)中的應(yīng)用前景進(jìn)行了思考和討論。在以往油氣勘探開發(fā)研究中,“數(shù)據(jù)科學(xué)”方法的應(yīng)用主要是討論如何利用數(shù)據(jù)規(guī)律替代理論認(rèn)識(shí),而對于如何促進(jìn)理論研究涉及較少。本文將以泥巖速度變化規(guī)律問題為例介紹一種利用數(shù)據(jù)促進(jìn)理論研究的方法——通過分析初始模型與數(shù)據(jù)差異的影響因素改進(jìn)數(shù)學(xué)模型,使之更符合地質(zhì)規(guī)律,并進(jìn)一步結(jié)合地質(zhì)認(rèn)識(shí)加深泥巖速度變化規(guī)律的機(jī)理認(rèn)識(shí)。另外,需要補(bǔ)充說明的是,本文速度指縱波速度,泥巖指泥質(zhì)含量大于50%的碎屑巖。

1 測井?dāng)?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的泥巖速度規(guī)律研究

油氣田勘探開發(fā)過程中形成了大量的觀測數(shù)據(jù),而這些觀測數(shù)據(jù)是復(fù)雜多樣油藏地質(zhì)規(guī)律以及測量規(guī)則的集中體現(xiàn),在數(shù)據(jù)量足夠的情況下,數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性以及差異性可以用于解剖隱藏的地質(zhì)規(guī)律?；诖擞^點(diǎn),提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)化的研究方法,即在現(xiàn)有認(rèn)識(shí)或假設(shè)的基礎(chǔ)上,利用數(shù)據(jù)的相關(guān)性逐步優(yōu)化初始數(shù)學(xué)模型,將優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型與所研究的問題相結(jié)合,獲得新認(rèn)識(shí)。

針對如何利用數(shù)據(jù)解剖泥巖速度隨泥質(zhì)含量變化關(guān)系,設(shè)計(jì)了如圖1所示的研究流程,主要包括4部分:①根據(jù)泥巖的巖石物理假設(shè)建立初始數(shù)學(xué)模型,并根據(jù)模型盡量全面地收集或計(jì)算與對應(yīng)地質(zhì)問題有關(guān)的數(shù)據(jù)并進(jìn)行規(guī)則化;②基于規(guī)則化的數(shù)據(jù)采用相關(guān)性算法進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析,將其與數(shù)學(xué)模型對比,獲得差異數(shù)據(jù);③結(jié)合地質(zhì)認(rèn)識(shí),將差異數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的一部分,改進(jìn)數(shù)學(xué)模型;④將改進(jìn)后的模型與地質(zhì)概念相聯(lián)系,使之能夠表達(dá)地質(zhì)規(guī)律,完成模型優(yōu)化。

圖1 基于測井?dāng)?shù)據(jù)挖掘的泥巖速度變化規(guī)律研究流程

1.1 初始數(shù)學(xué)模型

儲(chǔ)層巖石物理研究中已形成了一系列巖石物理模型,被廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的是層狀模型,基于該模型進(jìn)行數(shù)學(xué)假設(shè),即將泥巖視為砂質(zhì)和泥質(zhì)兩種成分混合后經(jīng)過壓實(shí)和固結(jié)的巖石,砂質(zhì)顆粒和泥質(zhì)之間相互耦合,遵循時(shí)間平均方程:

(1)

式中:v為泥巖速度;vs砂質(zhì)顆粒速度;vc為泥質(zhì)速度;φs為砂質(zhì)含量;φc為泥質(zhì)含量;φs+φc=1。時(shí)間平均方程雖然是針對砂巖儲(chǔ)層速度關(guān)系提出的一種簡單假設(shè),但其對兩種成分混合的巖石速度表征是比較準(zhǔn)確的,這里以一組簡單的數(shù)值模型進(jìn)行補(bǔ)充說明。

1)針對泥巖中砂質(zhì)和泥質(zhì)成分按一定比例隨機(jī)混合的特征,設(shè)計(jì)網(wǎng)格點(diǎn)為100×100×100的三維數(shù)組,數(shù)組元素按比例隨機(jī)賦值為0和1,分別代表泥質(zhì)和砂質(zhì)成分。

2)調(diào)整0和1數(shù)值的比例獲得不同泥質(zhì)含量的巖石模型(圖2)。圖2a、圖2b和圖2c分別展示了泥質(zhì)含量為90%,80%,60%的砂、泥質(zhì)混合模型,圖中黑色樣點(diǎn)代表砂質(zhì)顆粒,白色部分代表泥質(zhì)。

圖2 砂泥混合巖石三維數(shù)值模型

3)按照泥質(zhì)含量50%～95%的變化建立一系列砂、泥質(zhì)混合模型,對0和1分別賦值為泥質(zhì)和砂質(zhì)速度獲得表征泥巖速度分布的數(shù)值模型。

(2)

式中:vi,j,k為模型中x,y,z方向上第i,j,k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的速度;Lz為z方向的寬度;dz為z方向的網(wǎng)格寬度;nx,ny和nz分別為x,y,z方向上的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。

5)同一區(qū)域相似沉積背景下砂質(zhì)顆粒速度比較穩(wěn)定,而泥質(zhì)速度受壓實(shí)作用影響較大,本文取砂質(zhì)顆粒速度為5 500 m/s,泥質(zhì)速度為1 600～4 000 m/s,然后分別利用時(shí)間平均方程和數(shù)值模型計(jì)算不同泥質(zhì)含量、泥質(zhì)速度相應(yīng)泥巖的平均速度。

由時(shí)間平均方程和數(shù)值模擬得到的泥巖速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系基本一致,如圖3a所示,圖中圓點(diǎn)表示利用時(shí)間平均方程計(jì)算得到的結(jié)果,叉形點(diǎn)表示利用部分模型計(jì)算得到的結(jié)果,兩者視覺上重合,數(shù)值差異小于0.30%(圖3b),滿足研究精度需求。因此,本文認(rèn)為時(shí)間平均方程用于表征泥質(zhì)、砂質(zhì)以及泥巖速度之間的關(guān)系是可靠的,并選定為初始數(shù)學(xué)模型。

圖3 (砂質(zhì))泥巖速度隨泥質(zhì)含量變化關(guān)系理論計(jì)算與數(shù)值模擬對比

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的模型優(yōu)化

根據(jù)初始數(shù)學(xué)模型(時(shí)間平均方程)所涉及到的地質(zhì)參數(shù),選取相關(guān)的測井?dāng)?shù)據(jù)作為研究對象,即聲波曲線和泥質(zhì)含量解釋曲線,并進(jìn)行規(guī)則化處理和篩選,包括4個(gè)方面:①部分鉆井聲波曲線和解釋曲線的采樣率不同,基于插值算法將兩類數(shù)據(jù)重采樣并對齊到相同深度樣點(diǎn)處;②聲波曲線一般對應(yīng)聲波時(shí)差,將其換算為聲波速度;③剔除砂巖、灰?guī)r等其它巖性數(shù)據(jù),保留泥質(zhì)含量大于50%的數(shù)據(jù);④為降低埋深對泥巖速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響,同時(shí)保證足夠的數(shù)據(jù)量,根據(jù)給定深度提取小段(約50 m)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

首先觀測相同深度段實(shí)測數(shù)據(jù)特征,選取南海東部HZ,PY,LH,LF等不同油區(qū)的探井,提取1 000～1 050 m內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行交會(huì)分析,如圖4a所示,可見不同鉆井之間速度存在差異,但單井速度點(diǎn)均圍繞隨泥質(zhì)含量增加而減小的趨勢分布,該趨勢反映了變量(速度)與自變量(泥質(zhì)含量)之間的關(guān)聯(lián)特征,即泥巖速度隨泥質(zhì)含量增加而減小,與初始數(shù)學(xué)模型預(yù)測結(jié)果一致。

針對單井不同深度區(qū)間對應(yīng)的小段數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型的差異,結(jié)果顯示實(shí)際數(shù)據(jù)淺層變化趨勢較模型預(yù)測更緩,深層與模型預(yù)測趨勢相反(見圖4b)。

圖4 小段鉆井?dāng)?shù)據(jù)聲波速度隨泥質(zhì)含量變化關(guān)系統(tǒng)計(jì)

實(shí)際數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型差異的趨勢反映了初始模型中未體現(xiàn)的速度變化規(guī)律,利用這種趨勢指導(dǎo)數(shù)學(xué)模型優(yōu)化,有兩種思路:①調(diào)整基礎(chǔ)模型中的部分參數(shù)進(jìn)行重新擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式,該思路在限定區(qū)域可解決量化認(rèn)識(shí)的問題;②引入與問題相關(guān)的變量,根據(jù)差異特征尋找其它影響因素,該思路有助于加深地質(zhì)認(rèn)識(shí)。本文選用第②種思路,砂質(zhì)顆粒速度相對穩(wěn)定,而泥質(zhì)易于壓實(shí)、速度變化范圍大,故將泥質(zhì)速度作為數(shù)學(xué)模型優(yōu)化的對象,利用時(shí)間平均方程將測井聲波速度轉(zhuǎn)化為泥質(zhì)速度。

(3)

繼續(xù)通過相關(guān)性分析解剖泥質(zhì)速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系,如圖5a所示,可見泥質(zhì)速度隨泥質(zhì)含量增加而線性增大,線性擬合關(guān)系表示為:

vc,z=Kz·φc+X

(4)

(5)

代入(4)式,得到:

(6)

圖5 PY-A1井泥質(zhì)速度規(guī)律統(tǒng)計(jì)

(7a)

(7b)

(7c)

Kz=C·z+D

(7d)

南海東部各區(qū)域鉆井?dāng)?shù)據(jù)擬合特征基本一致,僅系數(shù)A,B,C和D有所差異,如HZ區(qū)域的HZ-F1井和EP區(qū)域的EP-A1井(圖6和圖7),可見公式(7)在南海東部具有一定代表性。

圖6 HZ-F1井泥質(zhì)速度規(guī)律統(tǒng)計(jì)

圖7 EP-A1井泥質(zhì)速度規(guī)律統(tǒng)計(jì)

1.3 泥巖速度規(guī)律認(rèn)識(shí)

進(jìn)一步收集南海東部HZ,XJ,PY,LH,EP等不同區(qū)域共10口鉆井的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析,得到一系列泥巖速度、影響系數(shù)以及深度數(shù)據(jù)點(diǎn),匯總后如圖8 所示,擬合得到A,B,C,D的經(jīng)驗(yàn)值,分別為0.930 8,1 495.2,0.502 9,758.93(注:埋深、速度量綱分別為m和m/s)。該組數(shù)值可認(rèn)為是研究區(qū)的平均值,能夠反映經(jīng)驗(yàn)性的規(guī)律變化,當(dāng)涉及到研究區(qū)內(nèi)具體位置時(shí),選用該位置附近井點(diǎn)重新擬合A,B,C,D后對應(yīng)認(rèn)識(shí)會(huì)更準(zhǔn)確。

圖8 南海東部純泥巖速度和系數(shù)Kz隨埋深變化經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

結(jié)合上述經(jīng)驗(yàn)值,根據(jù)公式(7)可得到研究區(qū)泥質(zhì)速度、泥巖速度隨深度和泥質(zhì)含量變化規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)圖版,如圖9所示,可見對于研究區(qū),①相同埋深下泥質(zhì)速度變化較大,差異最大可達(dá)1 500 m/s;②泥巖速度與泥質(zhì)含量之間是非線性、非單調(diào)性的復(fù)雜關(guān)系,大致以埋深2 500 m為界,在淺層,砂質(zhì)泥巖速度大于泥巖,在深層,存在砂質(zhì)泥巖速度小于泥巖的現(xiàn)象。

圖9 南海東部泥巖速度分布經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)

2 泥巖速度差異壓實(shí)模型

上述數(shù)學(xué)模型描述了同一埋深下泥質(zhì)速度隨泥質(zhì)含量的變化而變化的現(xiàn)象,且最大速度差異在1 000 m/s以上,由于泥質(zhì)速度反映其壓實(shí)程度,說明泥質(zhì)含量不同時(shí),泥質(zhì)成分壓實(shí)程度差異較大。本文認(rèn)為,泥質(zhì)壓實(shí)程度的變化并非由泥質(zhì)本身引起的,而是砂質(zhì)顆粒,表現(xiàn)在公式(7b)的1-φc,即砂質(zhì)含量φs。將公式(7)改寫為:

(8a)

(8b)

(8c)

Kz=C·z+D

(8d)

式中變量含義與公式(7)相同,公式(8b)中φs系數(shù)為負(fù),反映泥巖中砂質(zhì)含量增加時(shí)泥質(zhì)速度減小。本文認(rèn)為該現(xiàn)象是一種差異壓實(shí)作用,即砂質(zhì)顆粒在壓實(shí)過程中起到了“支撐”作用,砂質(zhì)含量增加時(shí)顆粒間可壓實(shí)空間減小,泥質(zhì)壓實(shí)程度降低,速度減小,反之亦然,圖10為對應(yīng)的示意圖,相同上覆地層壓力F作用情況下,隨著泥巖中砂質(zhì)顆粒逐漸減少,巖石截面積逐漸減小、壓實(shí)程度逐漸增大。

圖10 同一埋深下砂質(zhì)含量不同時(shí)泥巖差異壓實(shí)示意

基于上述認(rèn)識(shí),認(rèn)為公式(8)數(shù)學(xué)模型是研究區(qū)泥巖差異壓實(shí)模型,具體描述如下:①泥巖速度與泥質(zhì)、砂質(zhì)顆粒速度之間服從時(shí)間平均方程;②砂質(zhì)顆粒受埋深影響較小,速度相對穩(wěn)定;③泥質(zhì)含量為1的泥巖速度(純泥巖速度)與埋深線性正相關(guān);④砂質(zhì)含量增大時(shí)泥質(zhì)壓實(shí)程度減弱,其速度與砂質(zhì)含量線性負(fù)相關(guān),其系數(shù)Kz與地層埋深線性正相關(guān)。該模型是地質(zhì)知識(shí)化的進(jìn)化數(shù)學(xué)模型,有利于加深對研究區(qū)有關(guān)泥巖速度變化的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。

3 認(rèn)識(shí)和結(jié)論

本文提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)化的方法,從數(shù)據(jù)出發(fā)對南海東部泥巖速度與泥質(zhì)含量之間的關(guān)系進(jìn)行了量化研究,探索如何從數(shù)據(jù)中獲取新的油藏地質(zhì)認(rèn)識(shí),形成了以下認(rèn)識(shí)和結(jié)論。

1)泥巖速度差異壓實(shí)模型反映了砂質(zhì)含量對泥巖速度的復(fù)雜影響,該模型有利于加深研究區(qū)泥巖縱波速度規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

2)本文方法應(yīng)用中,引起數(shù)據(jù)和初始模型差異的因素確定,是改進(jìn)后數(shù)學(xué)模型是否能夠形成新知識(shí)的關(guān)鍵,應(yīng)充分結(jié)合現(xiàn)有理論認(rèn)識(shí)。

3)文中數(shù)據(jù)的整理和分析主要依賴人工操作,涉及到的數(shù)據(jù)量有限,結(jié)論和認(rèn)識(shí)還存在一定的改進(jìn)空間。