基于沖壓試驗(yàn)的聚乙烯力學(xué)性能預(yù)測(cè)

常 頻，張 毅，孫 峰，喬 亮，范峻銘

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.深圳市燃?xì)饧瘓F(tuán)股份有限公司，廣東 深圳 518000；3.深圳市燃?xì)廨斉浼案咝Ю霉こ碳夹g(shù)研究中心，廣東 深圳 518000）

0 前言

沖壓試驗(yàn)技術(shù)作為一種無(wú)損檢測(cè)的新型試驗(yàn)技術(shù)，發(fā)展非常迅速，該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)之一是只需要對(duì)微小的試樣材料進(jìn)行試驗(yàn)就可以得出材料的諸多性能[1?2]。從在役設(shè)備上微損取樣，通過(guò)沖壓試驗(yàn)獲得的材料的性能變化狀況，既可以對(duì)在役設(shè)備的安全狀況進(jìn)行評(píng)估，又可以對(duì)設(shè)備壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。隨著沖壓試驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)與發(fā)展，其在測(cè)試金屬材料基本力學(xué)性能方面得到了較廣泛的應(yīng)用[1，3?22]。Mao[3]通過(guò)對(duì) HT?60、PCA、HT?9、SUS304和A533B這5種材料進(jìn)行沖壓試驗(yàn)，得到了屈服強(qiáng)度與屈服載荷的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；韓浩[11]對(duì)11種材料進(jìn)行了沖壓試驗(yàn)，通過(guò)采用兩段曲線(xiàn)擬合的方法確定屈服載荷并建立了屈服強(qiáng)度與屈服載荷的線(xiàn)性關(guān)系式。近些年來(lái)，沖壓試驗(yàn)也被用于表征聚合物材料的力學(xué)性能。Rodriguez等[23?24]使用沖壓試驗(yàn)測(cè)試了聚丙烯、聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯、聚乳酸和乙烯?乙烯醇共聚物4種聚合物的力學(xué)性能，通過(guò)對(duì)比單軸拉伸試驗(yàn)中的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)和沖壓試驗(yàn)中的載荷?位移曲線(xiàn)，建立了彈性模量與沖壓試驗(yàn)中載荷?位移曲線(xiàn)初始斜率以及屈服強(qiáng)度與屈服載荷的聯(lián)系；Maspoch等[25]采用沖壓試驗(yàn)對(duì)有機(jī)蒙脫石基聚乳酸薄膜（PLA/o?MMT）的力學(xué)性能進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)沖壓試驗(yàn)的載荷?位移曲線(xiàn)斜率除以試樣厚度所得到的值與彈性模量之間存在某種關(guān)聯(lián)。

上述研究中，大多是以厚度為變量建立起最大沖壓載荷與屈服強(qiáng)度之間的聯(lián)系。本文通過(guò)對(duì)單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)和沖壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分別建立了以壓頭直徑、壓頭直徑的平方以及壓頭直徑與最大沖壓載荷對(duì)應(yīng)位移的乘積為變量的屈服強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式并對(duì)PE?HD單軸拉伸時(shí)的力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

PE?HD，重均分子量為 63 069 g/mol，密度為0.940 g/cm3，棋伊耐磨材料有限公司。

1.2 主要設(shè)備及儀器

電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，UTM5504，深圳三思縱橫科技股份有限公司。

1.3 樣品制備

試驗(yàn)所選用的材料均由PE?HD加工而成；在單軸拉伸試驗(yàn)中采用5種不同缺口半徑的圓棒試樣，分別為光滑圓棒試樣以及缺口半徑分別為20、5、2、0.5 mm的圓棒試樣，記作R20、R5、R2、R0.5，其中帶有缺口的試樣均由直徑為10 mm，長(zhǎng)度為150 mm的圓棒試樣加工而來(lái)，且最小直徑為6 mm，具體尺寸如圖1所示；在沖壓實(shí)驗(yàn)中采用40 mm×40 mm×3 mm的聚乙烯平板試樣進(jìn)行試驗(yàn)，利用打孔機(jī)在距離試樣邊緣6 mm處打4個(gè)圓柱形孔洞，目的是通過(guò)螺栓將試樣固定在壓杯上，孔的直徑為5 mm。

圖1 PE?HD圓棒試樣Fig.1 PE?HD round bar specimens

1.4 性能測(cè)試與結(jié)構(gòu)表征

采用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)5種不同的圓棒試樣進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)開(kāi)始前記錄圓棒中間位置的直徑，用試驗(yàn)機(jī)自帶的夾具固定好試樣上下兩端，安裝電子引伸計(jì)，利用位移控制加載方式以1 mm/min的恒定速率對(duì)圓棒試樣進(jìn)行拉伸直至斷裂，試驗(yàn)機(jī)記錄載荷、位移、應(yīng)變；

沖壓試驗(yàn)采用自行設(shè)計(jì)的沖壓裝置，如圖2所示，沖壓試驗(yàn)裝置由壓頭、壓杯、固定片以及連接體組成；試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)機(jī)通過(guò)連接體固定，壓頭與上方連接體固連，壓杯采用中空設(shè)計(jì)與下方連接體固連；將PE?HD平板試樣固定在壓杯上，采用不同直徑且倒角半徑均為1 mm的壓頭分別以0.01、0.1、1、10、100 mm/min的恒定速率對(duì)PE?HD平板進(jìn)行沖壓，記錄沖壓過(guò)程中的載荷?位移曲線(xiàn)，以上試驗(yàn)均在室溫下完成。

圖2 沖壓試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of punch test device

2 結(jié)果與討論

2.1 缺口半徑對(duì)單軸拉伸試驗(yàn)載荷?位移曲線(xiàn)的影響

在單軸拉伸試驗(yàn)中5種缺口試樣均拉伸至斷裂，試驗(yàn)過(guò)程中PE?HD圓棒試樣出現(xiàn)了明顯的頸縮現(xiàn)象，且隨著缺口半徑的增大頸縮現(xiàn)象越來(lái)越明顯。試驗(yàn)記錄了5種不同缺口半徑圓棒試樣的載荷變化情況，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到工程應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖3所示。PE?HD試樣的工程應(yīng)力?位移曲線(xiàn)可以分為4個(gè)階段，分別為彈性階段、屈服階段、頸縮階段和應(yīng)變硬化階段。提取屈服點(diǎn)處的應(yīng)力強(qiáng)度并記錄在表1中。圖3的結(jié)果顯示PE?HD材料有明顯的缺口效應(yīng)，隨著缺口半徑的減小，圓棒試樣的屈服應(yīng)力逐漸增加，而斷裂時(shí)的位移顯著減小，最后的應(yīng)變硬化階段也在逐漸弱化直至完全消失。通過(guò)觀(guān)察斷裂后的試樣形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)隨著缺口半徑的減小，PE?HD圓棒試樣的斷裂形式逐漸從塑性斷裂轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈詳嗔选?/p>

表1 單軸拉伸試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of uniaxial tensile test

圖3 不同缺口圓棒試樣的工程應(yīng)力?位移曲線(xiàn)Fig.3 Engineering stress?displacement curves of notched roundbar specimens

2.2 試驗(yàn)條件對(duì)沖壓試驗(yàn)載荷?位移曲線(xiàn)的影響

沖壓試驗(yàn)作為一種微型試樣試驗(yàn)技術(shù)，試樣的選取及試驗(yàn)條件的改變都會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。本文采用直徑分別為4、6、8、10 mm的壓頭以恒定沖壓速度對(duì)PE?HD平板進(jìn)行沖壓試驗(yàn)，得到的試驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，沖壓試驗(yàn)的載荷?位移曲線(xiàn)可以分為彈性變形、塑性變形、頸縮、破壞斷裂4個(gè)階段。在沖壓試驗(yàn)過(guò)程中，PE?HD平板試樣中心處會(huì)產(chǎn)生一個(gè)突起的帽狀結(jié)構(gòu)，為延性斷裂的典型特征。圖4為同一壓頭直徑下不同沖壓速度的載荷?位移曲線(xiàn)，結(jié)果顯示在同一壓頭直徑下，PE?HD平板試樣的最大載荷隨著沖壓速度的增大而增大，但斷裂位移隨沖壓速度的增大而減小，表明沖壓速度會(huì)對(duì)PE?HD平板的承載能力和延性產(chǎn)生一定的影響。圖5為同一沖壓速度下不同壓頭直徑的載荷?位移曲線(xiàn)，結(jié)果顯示在同一沖壓速度下，峰值載荷隨壓頭直徑的增加而增大，且試樣的斷裂位移也隨之增大。這表明在一定范圍內(nèi)壓頭直徑越大，試樣塑性變形的能力越強(qiáng)，PE?HD平板的延性越好。

圖4 不同壓頭直徑時(shí)沖壓試驗(yàn)得出的載荷?位移曲線(xiàn)Fig.4 Load?displacement curves from punch tests with different indenter diameters

圖5 不同沖壓速度時(shí)沖壓試驗(yàn)得到的載荷?位移曲線(xiàn)Fig.5 Load?displacement curves from punch tests at different punch speeds

PE?HD作為一種高分子聚合物，在單軸拉伸和沖壓試驗(yàn)下得到的力學(xué)性能也與金屬材料有較大的差異。在PE?HD沖壓試驗(yàn)中，一般認(rèn)為峰值力對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為屈服狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)的載荷為屈服載荷。選取沖壓速度為1 mm/min時(shí)的試驗(yàn)進(jìn)行分析，記錄不同壓頭直徑下PE?HD平板試樣的最大沖壓載荷（Fp）以及最大沖壓載荷對(duì)應(yīng)的位移（δ）于表2中。由表2可知，隨著壓頭直徑的增大，試樣的承載能力在逐步提高。當(dāng)壓頭直徑為4 mm時(shí)發(fā)生屈服時(shí)所需位移較小，而壓頭直徑為8、10 mm時(shí)發(fā)生屈服時(shí)所需位移較大，表明在一定程度上壓頭直徑越小，屈服現(xiàn)象越會(huì)較快地發(fā)生。

表2 沖壓試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of punch test

2.3 單軸拉伸試驗(yàn)與沖壓試驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性研究

基于以上試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)壓頭直徑對(duì)沖壓試驗(yàn)的結(jié)果影響較大，因此在進(jìn)行線(xiàn)性擬合時(shí)不能忽略壓頭直徑這一影響因素。將沖壓試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)與單軸拉伸試驗(yàn)中的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，分別以壓頭直徑、壓頭直徑的平方以及壓頭直徑與最大沖壓載荷下位移的乘積作為變量，建立最大沖壓載荷與以上3個(gè)變量的關(guān)系，得到的擬合曲線(xiàn)如圖6所示。

圖6 最大沖壓載荷與不同變量的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.6 Curves of the relationship between the maximum punch load and different variables

基于圖6（a）的擬合公式，建立最大沖壓載荷Fp與屈服強(qiáng)度σy的經(jīng)驗(yàn)公式如式（1）所示：

式中Fp——最大沖壓載荷，N

σy——屈服強(qiáng)度，MPa

A1——待定系數(shù)值

B1——待定系數(shù)值

從而單軸拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度的計(jì)算公式如式（2）所示：

當(dāng)單軸拉伸試驗(yàn)中采用的是光滑圓棒試樣時(shí)，由表1可知，屈服強(qiáng)度為σy=21.67MPa，將其代入式（1）并聯(lián)立圖6（a）的擬合公式，可得A1=7.67，B1=-52.53，將A1和B1代入到式（2），得到光滑圓棒試樣的屈服強(qiáng)度為：

為了考慮多種變量下所得PE?HD屈服強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式的可靠性，將圖6（a）的壓頭直徑參數(shù)變量換為壓頭直徑的平方以及壓頭直徑與最大沖壓載荷對(duì)應(yīng)的位移的乘積，分別建立最大沖壓載荷與兩個(gè)變量之間的關(guān)系，得到的線(xiàn)性擬合曲線(xiàn)如圖6（b）、（c）所示。

基于圖6（b）、（c）的結(jié)果，建立Fp與σy的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如式（4）、式（5）所示：

單軸拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度如式（6）、式（7）所示：

將光滑圓棒試樣以及缺口半徑為R20、R5、R2、R0.5圓棒試樣的屈服強(qiáng)度分別帶入式（1）、（4）、（5），可得3種經(jīng)驗(yàn)公式的待定系數(shù)值，如表3所示。

表3 3種經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)Tab.3 Undetermined coefficients of three empirical formulas

將沖壓試驗(yàn)所得不同壓頭直徑的最大沖壓載荷分別代入到式（2）、（6）、（7），結(jié)果圖7所示。為了確定3種關(guān)聯(lián)式的合理性，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。在本文中，PE?HD屈服強(qiáng)度的離散程度由標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征，計(jì)算公式如式（8）所示，結(jié)果記錄在表4中。

圖7 3種經(jīng)驗(yàn)公式得到的不同缺口半徑下PE?HD的屈服強(qiáng)度Fig.7 Yield strength of PE?HD at different notch radii obtained from the three empirical formulas

表4 不同類(lèi)型PE?HD屈服強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差Tab.4 Standard deviation of yield strength for different types of PE?HD

式中Ri——屈服強(qiáng)度，MPa

n——樣本編號(hào)

從以上3個(gè)關(guān)聯(lián)式中可以得知：選用不同的經(jīng)驗(yàn)公式得到的結(jié)果差異較大，對(duì)比圖6中3條擬合曲線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，采用參數(shù)d參與線(xiàn)性擬合，決定系數(shù)R2=0.99899；采用參數(shù)d2參與線(xiàn)性擬合，決定系數(shù)R2=0.98844；采用參數(shù)dδ參與線(xiàn)性擬合，決定系數(shù)R2=0.98375。擬合的決定系數(shù)R2越接近于1，說(shuō)明數(shù)據(jù)的擬合程度越好，因此使用參數(shù)d參與線(xiàn)性擬合得到的結(jié)果最優(yōu)。同時(shí)觀(guān)察表4可知，采用關(guān)聯(lián)式（2）得到的PE?HD屈服強(qiáng)度變化幅度較小，即離散程度較小，采用關(guān)聯(lián)式（6）得到的結(jié)果離散程度較大，不能較為準(zhǔn)確地表征PE?HD的屈服強(qiáng)度。針對(duì)同一關(guān)聯(lián)式下不同類(lèi)型的PE?HD材料，當(dāng)其為光滑圓棒試樣時(shí)，所得結(jié)果的離散性最低，對(duì)于有缺口的PE?HD試樣，隨著缺口半徑的減小，計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，說(shuō)明缺口效應(yīng)會(huì)對(duì)屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)產(chǎn)生一定的影響。因此，在研究沖壓試驗(yàn)與單軸拉伸試驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性時(shí)，選擇經(jīng)驗(yàn)公式（2）表征PE?HD光滑圓棒試樣在單軸拉伸時(shí)的力學(xué)性能最為合理。

3 結(jié)論

（1）PE?HD材料在拉伸過(guò)程中有明顯的缺口效應(yīng)，具體表現(xiàn)為：隨著缺口半徑的減小，PE?HD圓棒試樣的屈服應(yīng)力逐漸增大，且斷裂形態(tài)從塑性斷裂逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈詳嗔眩?/p>

（2）同一壓頭直徑下，PE?HD平板試樣的最大載荷隨沖壓速度的增加而增大，但平板試樣的延展性有所下降，斷裂位移顯著減??；同一沖壓速度下，PE?HD平板試樣的最大載荷隨著壓頭直徑的增加而增大，且平板試樣的延展性增強(qiáng)，斷裂位移明顯增加；

（3）基于試驗(yàn)結(jié)果研究了沖壓試驗(yàn)最大沖壓載荷與單軸拉伸屈服強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)性并建立了3種不同的經(jīng)驗(yàn)公式，其中以壓頭直徑為變量的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)得到的屈服強(qiáng)度可靠性最高，可以較為準(zhǔn)確地表征PE?HD的力學(xué)性能。