柱塞式注肥泵的設(shè)計試驗及精準施肥應(yīng)用

王晶晶，卓越，張顥暉，嚴海軍*，王春曄，孟范玉

(1. 中國農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，北京 100083； 2. 中農(nóng)智冠(北京)科技有限公司，北京 100088； 3. 北京市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣站，北京100029)

中國農(nóng)業(yè)灌溉用水量占全國總用水量的60%以上，而農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)為0.559[1]，低于0.7～0.8的世界先進水平.截至2019年中國水稻、玉米、小麥三大糧食作物化肥利用率為39.2%[2]，近年來雖已穩(wěn)步提高，但仍低于發(fā)達國家水平[3].過量的灌溉、施肥不僅浪費資源，而且會造成土壤板結(jié)酸化及水體環(huán)境惡化.為此，中國提出“一控兩減三基本”目標[4]，嚴格控制農(nóng)業(yè)灌溉用水量，降低化肥施用量，積極推廣水肥一體化技術(shù).有研究[5-8]表明，水肥一體化技術(shù)能準確、適時、適量地向作物供應(yīng)水分和養(yǎng)分，具有顯著的節(jié)水、減肥、增產(chǎn)、提質(zhì)效果，是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)發(fā)展和化肥減施的關(guān)鍵措施.

施肥設(shè)備性能的優(yōu)劣直接影響灌溉與施肥的效果[9].目前國內(nèi)水肥一體化工程中使用的施肥設(shè)備種類繁多、性能各異，主要有單通道[10]、多通道[11]、混肥腔式[12]、混肥桶式[13]等不同形式.按照驅(qū)動動力不同，這些施肥設(shè)備可分為灌溉水壓驅(qū)動的水力驅(qū)動類和電動機提供動力的電力驅(qū)動類.前者屬于被動式吸肥[14-15]，吸肥流量受灌溉管道壓力影響較大，吸肥流量不穩(wěn)定，還存在不同程度的水頭損失，如壓差式施肥罐、泵吸式施肥裝置、重力自壓式施肥、文丘里施肥器等；后者屬于主動注入式，以離心泵為主，將預(yù)配好的水肥液經(jīng)泵加壓后，直接注入灌溉管道內(nèi)，不會產(chǎn)生水頭損失，但當灌溉管道壓力較高時注肥流量會變小，反之亦然.近些年也有使用隔膜泵，但發(fā)現(xiàn)其存在隔膜行程調(diào)節(jié)范圍較窄且灌溉管道壓力超過0.4 MPa時流量明顯變小以及膜片易老化變形、使用壽命短等問題[16].柱塞泵工作流量穩(wěn)定，理論上流量與工作壓力無關(guān)，因此國內(nèi)水肥一體化工程中也有使用石油化工、醫(yī)藥、食品等行業(yè)用的柱塞計量泵，但是這些柱塞泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價格昂貴、維修保養(yǎng)要求高.

文中設(shè)計適應(yīng)水肥一體化施肥系統(tǒng)的專用柱塞式注肥泵，對其工作流量與電動機電源頻率、柱塞行程比例及灌溉管道壓力的變化規(guī)律進行試驗研究，并以灌溉管道壓力和工作流量為輸入變量，提出改變柱塞泵電源頻率的精準施肥控制策略.

1 柱塞式注肥泵設(shè)計

1.1 工作原理

柱塞式注肥泵屬于往復(fù)泵，通過動力驅(qū)動柱塞在缸體內(nèi)的往復(fù)運動，使密封工作腔的容積發(fā)生變化，進而實現(xiàn)液體在單向閥作用下吸入和排出，其瞬時流量具有脈動特點.理論上流量只與柱塞直徑、工作行程及往復(fù)次數(shù)有關(guān).柱塞泵的工作壓力范圍較廣，其大小取決于灌溉系統(tǒng)的管道壓力.當管道壓力增大時，泵腔內(nèi)泄漏損失會增大，導致柱塞泵的工作流量略有減小.

1.2 參數(shù)選取與計算

柱塞式注肥泵的設(shè)計流量與灌溉系統(tǒng)的流量、作物需肥量、施肥面積等因素有關(guān).由于柱塞式注肥泵流量穩(wěn)定，非常適合于圓形噴灌機、平移式噴灌機、卷盤式噴灌機等行噴式機組.國內(nèi)3種噴灌機常用的入機流量為20～120 m3/h，考慮到噴施氮肥質(zhì)量分數(shù)低于0.3%時適合所有作物[17]，參數(shù)選取從安全余量考慮，氮肥噴灑質(zhì)量分數(shù)取0.1%，尿素溶解度取600 g/L(20 ℃水溫條件下尿素飽和溶解度為1 050 g/L)，滿足上述入機流量的行噴式機組需要的注肥流量為53～320 L/h，因此在已開發(fā)的單缸流量為150 L/h的基礎(chǔ)上[18]，研發(fā)了單缸設(shè)計流量為300 L/h的柱塞式注肥泵.此外，考慮水力驅(qū)動的卷盤式噴灌機入機工作壓力為0.5～0.8 MPa，故為保證該柱塞泵能滿足不同灌溉系統(tǒng)的入機壓力需求，取其設(shè)計工作壓力為1.0 MPa.

1.3 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計

為確保柱塞泵運行平穩(wěn)可靠，設(shè)計采用臥式布置，由驅(qū)動端、傳動端、液力端3個部分組成.驅(qū)動端提供穩(wěn)定動力，傳動端通過曲柄連桿機構(gòu)帶動柱塞作往復(fù)運動，液力端通過吸入閥、排出閥開閉實現(xiàn)水肥液的輸送.

驅(qū)動端由電動機、減速機組成，兩者通過懸臂法蘭直聯(lián).采用YVP型號的三相異步變頻電動機，其額定功率為0.75 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 400 r/min.采用WPDKS型的蝸輪蝸桿減速機，其減速比為1∶15.

傳動端采用曲柄連桿機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.通過旋轉(zhuǎn)行程調(diào)節(jié)螺栓在曲柄上的刻度位置改變柱塞的往復(fù)工作行程，從而實現(xiàn)工作流量的精準調(diào)節(jié).為使注肥泵運行穩(wěn)定且結(jié)構(gòu)緊湊，設(shè)計柱塞往復(fù)長度為20.0 mm，柱塞直徑為45.0 mm.

圖1 傳動端結(jié)構(gòu)示意圖

液力端結(jié)構(gòu)如圖2所示.通過柱塞在缸體內(nèi)的往復(fù)運動，實現(xiàn)液體在單向閥作用下吸入工作腔，再從工作腔排出.單向閥的密封性影響柱塞泵的容積效率，從而影響泵的流量及施肥精準度.柱塞泵在吸肥時打開吸入閥，而排出閥內(nèi)滾珠與閥座密封，泵腔內(nèi)形成負壓，將液體自動吸入泵腔內(nèi).排肥時打開排出閥，而吸入閥內(nèi)滾珠受重力作用下落，與閥座接觸密封.設(shè)計的單向閥具有開啟壓力小、正向流阻小、動作靈敏、拆裝方便等優(yōu)點.

圖2 液力端結(jié)構(gòu)示意圖

研發(fā)的柱塞泵實物如圖3所示，減速機直接固定在底座上，連桿器及液力端通過缸體托架固定在底座上，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且保養(yǎng)維護簡單.

圖3 柱塞泵實物

2 試驗設(shè)計與方法

對加工制造的柱塞泵開展不同電源頻率和行程比例調(diào)節(jié)下的工作流量試驗，分析并建立柱塞泵工作流量與電動機電源頻率、柱塞行程比例及灌溉管道壓力之間的關(guān)系，為變量施肥的精準控制提供參考.

2.1 試驗裝置與方法

采用開式試驗臺循環(huán)供水，工作介質(zhì)用常溫清水代替水肥液，試驗裝置如圖4所示.容積為2.5 m3的水箱向灌溉管道循環(huán)供水，管道泵采用型號為QDL 5.5-70的立式多級離心泵，其額定流量為5.5 m3/h，額定揚程為52 m.柱塞泵進肥管道和出肥管道均采用DN20 PVC管，灌溉管道采用DN63 PVC管.在進肥口前端安裝壓力表(量程1.0 MPa，精度0.4級).

圖4 試驗裝置示意圖

柱塞泵工作流量測定采用動態(tài)稱重法，即測得柱塞泵在2 min內(nèi)抽送液體的質(zhì)量，換算后得到柱塞泵平均流量.試驗的電子秤量程為60 kg，精度為1 g，儲肥桶容積為50 L.

試驗設(shè)計了灌溉管道壓力、電動機電源頻率和柱塞行程比例3個因素，通過調(diào)節(jié)閘閥1，2開度改變灌溉管道的壓力，采用GD20-1R5G矢量變頻器調(diào)節(jié)柱塞泵的電源頻率，手動調(diào)節(jié)柱塞運動的行程比例(以百分比表示).受試驗離心泵揚程的限制，灌溉管道壓力p取0.1～0.5 MPa，每隔0.1 MPa遞增.電源頻率調(diào)節(jié)試驗中變頻電動機的電源頻率f設(shè)為10～60 Hz，每隔10 Hz遞增.柱塞行程調(diào)節(jié)試驗中柱塞行程比例K從總行程的20%開始，每隔20%遞增直至100%.試驗設(shè)計的三因素五水平如表1所示，采用完全試驗，共有150組工況，每個工況重復(fù)3次.

表1 因素水平

2.2 數(shù)據(jù)分析與評價

試驗數(shù)據(jù)采用Origin 8.1及SPSS 2.0進行統(tǒng)計分析.柱塞泵實測流量的計算公式為

(1)

式中：m為儲肥桶及水的初始質(zhì)量；m′為經(jīng)過時間t后儲肥桶及水的質(zhì)量；ρ為水的密度；t為測定時間.

柱塞泵工作流量測量精度采用實測值的相對標準偏差RSD表示，流量實測值與擬合值的吻合程度采用相對誤差RE、平均絕對誤差MAE及標準均方根誤差nRMSE進行定量評價.RSD越小，表示柱塞泵流量測量精度越高；RE,MAE越接近0，表示流量擬合后的模型預(yù)測精度越高[16].一般認為nRMSE<10%吻合度為優(yōu)，10%≤nRMSE<20%為良；20%≤nRMSE<30%為中等；nRMSE≥30%為差[19].

(2)

(3)

(4)

(5)

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 電源頻率調(diào)節(jié)試驗

試驗得到柱塞泵在150組工況下的工作流量，受篇幅所限，圖5僅給出柱塞泵在柱塞行程比100%時工作流量測量精度值.可以看出：在所有壓力工況下，相對標準偏差RSD均小于1.50%；當電源頻率為20 Hz、灌溉管道壓力為0.5 MPa時，RSD最大為1.43%；當電源頻率為50 Hz時工作流量的RSD均為最小，最小值為0.09%，最大值僅為0.38%，表明工頻運行時柱塞泵工作流量測量精度最高.

圖5 柱塞行程比例100%時工作流量測量精度Fig.5 Flow rate measurement accuracy at 100% stroke ratio

圖6為柱塞行程比例100%時，不同工作壓力和電源頻率組合下的柱塞泵工作流量.

圖6 行程比例為100%時柱塞泵工作流量Fig.6 Flow rate of piston injection pump at 100% stroke ratio

由圖6可以看出：當電源頻率為50 Hz時，柱塞泵工作流量為306.93～321.15 L/h，為額定流量的102.30%～107.05%，表明該設(shè)計是可靠的；在相同電源頻率下，柱塞泵工作流量受灌溉主管道壓力波動影響很小，當灌溉管道壓力從0.1 MPa增至0.5 MPa，電源頻率為60 Hz時流量下降最大為16.81 L/h，占該工況下平均流量的4.66%；電源頻率為30 Hz時流量下降最小，為6.01 L/h，占該工況下平均流量的3.30%，這主要是隨著注入灌溉管道壓力上升，柱塞泵負載加大，容積損失增大，導致流量略有減小，這與文獻[18]的解釋一致.

將柱塞泵分別在行程比例20%，40%，60%，80%和100%下測得的工作流量、電源頻率及灌溉管道壓力進行擬合，結(jié)果如表2所示.可以看出，5個擬合公式的決定系數(shù)R2均接近1，表明柱塞泵工作流量與電源頻率具有統(tǒng)計學意義，而與灌溉管道壓力無統(tǒng)計學意義.

表2 工作流量與電源頻率及灌溉管道壓力的關(guān)系Tab.2 Relationship between flow rate and power frequency and irrigation pressure

根據(jù)表2的擬合公式，比較柱塞泵在行程比例100%時不同電源頻率與灌溉管道壓力組合下的實測流量與擬合流量，如圖7所示.可知流量的擬合值與實測值呈高度線性相關(guān).

圖7 行程比例為100%時流量的擬合值與實測值對比Fig.7 Comparison of fitted and measured flow rate at 100% stroke ratio

圖8為柱塞泵在行程比例100%時流量實測值與擬合值的相對誤差.可以看出：僅在電源頻率為10 Hz且灌溉管道壓力為0.1 MPa時，流量實測值與擬合值的相對誤差RE大于5%，其余工況RE均小于5%；在相同灌溉管道壓力下，隨著電源頻率減小，RE值呈先減小后增大趨勢，當電源頻率為50 Hz時RE達到最小；灌溉管道壓力為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa時，相應(yīng)的RE值分別為0.04%，0.61%，0.77%，0.60%，0.90%.

圖8 柱塞泵行程比例為100%時的流量相對誤差

5種灌溉管道壓力下柱塞泵流量實測值與擬合值的標準均方根誤差nRMSE分別為3.15%，2.61%，2.85%，3.06%和2.18%，表明實測流量與擬合流量具有很好的一致性，擬合結(jié)果為優(yōu)；電源頻率分別為10，20，30，40，50，60 Hz時流量實測值與擬合值的平均絕對誤差MAE相對應(yīng)為2.28，1.66，1.78，2.07，1.64，9.17 L/h，其中當電源頻率為50 Hz時MAE最小，占對應(yīng)的5種工作壓力下平均流量的0.53%.

3.2 行程比例調(diào)節(jié)試驗

圖9為在電源頻率50 Hz時柱塞泵工作流量的測量精度.可以看出：在所有壓力工況下，當行程比例為100%時工作流量的相對標準偏差RSD均為最小，最小值為0.09%，表明滿行程運行時柱塞泵工作流量測量精度最高；當行程比例為20%時，RSD略大于其他工況，但最大值為1.34%.

圖9 電源頻率50Hz時工作流量測量精度Fig.9 Flow rate measurement accuracy at 50Hz power frequency

圖10為電源頻率50 Hz時不同灌溉管道壓力與行程比例組合下的柱塞泵流量.可以看出：柱塞泵流量受灌溉管道壓力波動影響很小，當灌溉管道壓力從0.1 MPa增至0.5 MPa，行程比例為100%時柱塞泵工作流量下降值最大為14.22 L/h，占5種壓力下平均流量的4.58%；行程比例為60%時流量下降值最小為6.81 L/h，占5種壓力下平均流量的3.86%.

圖10 電源頻率為50 Hz時柱塞泵工作流量Fig.10 Flow rate of piston injection pump at 50 Hz power frequency

表3為不同電源頻率下，柱塞泵工作流量與行程比例及管道壓力之間的擬合結(jié)果.可以看出，決定系數(shù)R2均接近1，這表明柱塞泵流量與行程比例呈極顯著正相關(guān)，而與灌溉管道壓力呈顯著負相關(guān).

表3 工作流量與行程比例及灌溉管道壓力的關(guān)系Tab.3 Relationship between flow rate and stroke ratio and irrigation pressure

根據(jù)表3的擬合結(jié)果，進一步分析電源頻率為50 Hz時不同行程比例與灌溉管道壓力組合下的柱塞泵流量實測值與擬合值，結(jié)果如圖11所示.可知該情況下流量擬合值與實測值呈高度線性相關(guān).

圖11 電源頻率為50 Hz時流量擬合值與實測值對比Fig.11 Comparison of fitted and measured flow rate at 50 Hz power frequency

圖12為電源頻率50 Hz時流量實測值與擬合值的相對誤差.可以看出：在相同電源頻率和灌溉管道壓力條件下，柱塞泵流量實測值與擬合值的相對誤差均隨柱塞行程比例的增大而減小，在行程比例為100%時達到最小值，表明隨著行程比例增大，柱塞泵流量更穩(wěn)定；當柱塞行程比例相同時，在0.3 MPa時RE最小為0.17%.

圖12 電源頻率為50Hz時相對誤差

所有壓力工況下流量實測值與擬合值的標準均方根誤差nRMSE分別為3.91%，3.20%，1.98%，2.75%，2.18%，表明擬合結(jié)果為優(yōu).在行程比例為20%，40%，60%，80%，100%時，相應(yīng)的流量MAE分別為5.88，7.40，3.75，4.11，2.28 L/h，在行程比例為100%時MAE達到最小值2.28 L/h，僅占平均流量的0.93%，表明柱塞泵在100%行程工作時，灌溉管道壓力對流量的影響最小.

4 精準施肥策略與應(yīng)用

4.1 精準施肥策略

由上述的柱塞泵試驗可知，研發(fā)的柱塞泵工作流量穩(wěn)定，與電源頻率、柱塞行程比例具有統(tǒng)計學意義，且受灌溉管道壓力影響較小，由此提出以柱塞泵為核心的精準施肥控制策略.此外，考慮調(diào)節(jié)柱塞行程比例只能在柱塞泵停止狀態(tài)手動進行，因此在自動控制過程中可通過調(diào)節(jié)電源頻率改變柱塞泵工作流量.表4為不同柱塞行程比例下電源頻率與柱塞泵工作流量、灌溉管道壓力的擬合公式.

表4 不同柱塞行程比例下的電源頻率擬合公式Tab.4 Power frequency fitting formulas at different stroke rate

為此，實現(xiàn)精準施肥控制分3個步驟：① 已知灌溉管道流量，根據(jù)灌溉管道水肥混合后的肥液質(zhì)量濃度以及儲肥桶配置的肥液質(zhì)量濃度，通過公式(6)求得需要的柱塞泵工作流量；② 根據(jù)表4給出的擬合公式，求出需要的柱塞泵電源頻率；③ 通過改變電源頻率實現(xiàn)工作流量的精準調(diào)控.

(6)

式中：Qd為柱塞泵目標工作流量；Q0為灌溉管道水的流量；C0為灌溉管道水肥混合后的肥液質(zhì)量濃度；C為儲肥桶配置的肥液質(zhì)量濃度.

4.2 精準施肥應(yīng)用

圖13為基于柱塞泵的精準施肥工作示意圖.柱塞泵進肥管道連接儲肥桶，出肥管道連接灌溉管道，將配置肥液經(jīng)泵加壓后，注入灌溉管道內(nèi)與清水再混合，在注入口上游的灌溉管道上安裝流量計及壓力計.儲肥桶安裝攪拌電動機及槳葉，用于肥料的快速溶解與均勻混合，加配液位計監(jiān)測桶內(nèi)肥液變化.有壓灌溉水經(jīng)旁通管后分2路：一路經(jīng)補水管道向儲肥桶補清水，另一路經(jīng)清洗管道用于施肥結(jié)束后清洗柱塞泵、過濾器及連接附件.

圖13 精準施肥工作系統(tǒng)示意圖

圖14為精準施肥機實物，該施肥機省去了流量計、壓力計等，克服了常見施肥機通過水泵變頻或改變閥門開度調(diào)整工作流量、控制算法復(fù)雜等缺點，適合于大田作物單通道水肥一體化系統(tǒng)應(yīng)用.

圖14 精準施肥機實物

5 結(jié) 論

1) 設(shè)計了一種用于精準灌溉施肥的柱塞泵，由驅(qū)動端、傳動端、液力端3部分組成，額定流量為300 L/h，最大工作壓力為1.0 MPa.

2) 對柱塞泵進行電源頻率及行程比例調(diào)節(jié)后的工作流量測試，表明柱塞泵工作流量與電源頻率、行程比例呈良好的顯著正相關(guān)，與灌溉管道壓力呈顯著負相關(guān).流量測量精度RSD為0.09%～1.43%，MAE為 1.64～9.17 L/h，nRMSE均小于4%.行程比例為100%且電源頻率為50 Hz時，當灌溉管道壓力從0.1 MPa增大至0.5 MPa時，柱塞泵工作流量下降14.22 L/h，占平均流量的4.58%，相對標準偏差RSD最小值為0.09%.

3) 以柱塞式注肥泵為核心，提出了水肥一體化工程應(yīng)用中只改變電源頻率實現(xiàn)精準施肥的控制策略，研發(fā)了單通道水肥一體化精準施肥機，具有注肥流量穩(wěn)定、控制簡單、投資小等優(yōu)勢.