大跨高低墩連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推力計(jì)算分析

葛利杰

(上海同豪土木工程咨詢有限公司 上海市 200092)

0 引言

在我國西部山嶺重丘區(qū)，常常需要采用跨越能力較強(qiáng)的橋型結(jié)構(gòu)來適應(yīng)復(fù)雜的地形地貌，可優(yōu)先選擇連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋這些跨越能力較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)形式。其中，跨越長度在200～300m范圍內(nèi)，連續(xù)剛構(gòu)橋顯示了其優(yōu)異的性能，使得連續(xù)梁橋在跨越能力方面，拱橋在施工難易度方面，斜拉橋、懸索橋在經(jīng)濟(jì)性方面，均無法與連續(xù)剛構(gòu)橋相匹敵[1]。

連續(xù)剛構(gòu)橋在全橋合龍以后，結(jié)構(gòu)由靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槌o定結(jié)構(gòu)?；炷恋氖湛s徐變作用、鋼絞線的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)以及高溫合龍時的溫差影響，將使主墩墩頂產(chǎn)生不可忽視的水平偏位，并對墩底產(chǎn)生較大的彎矩。實(shí)際設(shè)計(jì)與施工過程中，常常在主跨合龍階段，在主梁合龍勁性骨架上施加一對與墩頂水平偏位方向相反的頂推力，使主墩墩頂在合龍前有一個預(yù)偏值，這樣在連續(xù)剛構(gòu)橋運(yùn)營期間，可以控制墩底彎矩及應(yīng)力在較小的安全水平。

目前國內(nèi)對于連續(xù)剛構(gòu)橋的合龍技術(shù)進(jìn)行了大量的研究，研究內(nèi)容主要集中在頂推力的計(jì)算和合龍順序的優(yōu)化上。對于多跨連續(xù)剛構(gòu)橋，常常需要對合龍順序進(jìn)行比選后，再計(jì)算出最優(yōu)的頂推力大小。而最優(yōu)合龍頂推力的計(jì)算方法也是見仁見智，徐長春[2]采用位移補(bǔ)償法計(jì)算頂推力值；劉流[3]以墩頂水平位移平方和最小為目標(biāo)函數(shù)求解頂推力。

受到實(shí)際建設(shè)情況的制約，對于主墩高度差異較大的連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推力的計(jì)算與合理頂推力的選取方面的研究尚少。因此，以某公路大跨高低墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ桃劳?，在主墩剛度差異較大的背景下，計(jì)算選取合理的頂推力大小，并分析施加頂推力后對各主墩受力的改善情況。

1 工程背景

西部城市某高速公路，跨越一不對稱狹長山谷，在跨越谷底最深處，采用一3跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)主橋。主橋跨徑布置為(65+120+65)m。單幅主橋?yàn)閱蜗鋯问医孛?，箱梁頂板?2.38m，底板寬6.75m，兩側(cè)懸臂長度2.815m。跨中箱梁高3.0m，支點(diǎn)箱梁高7.5m，梁高按1.8次拋物線變化。主橋采用C55混凝土。

連續(xù)剛構(gòu)主墩采用C40鋼筋混凝土。墩型采用等截面箱型薄壁空心墩。2號主墩墩高為57.0m，3號主墩墩高70.1m。兩主墩不等高，墩高差異較大。箱形截面墩順橋向長6.5m，壁厚1.0m，橫橋向?qū)?.75m，壁厚0.7m。

橋墩采用節(jié)段澆筑施工，箱梁采用懸臂澆筑施工。待箱梁澆筑到最大懸臂狀態(tài)后，先進(jìn)行邊跨合龍，后進(jìn)行中跨合龍。橋跨布置和橋墩編號如圖1。

圖1 主橋立面布置圖(單位：cm)

2 有限元模型

采用midas civil 2019建立全橋有限元模型。全橋共分為208個單元，210個節(jié)點(diǎn)。2號、3號主墩承臺底固結(jié)約束；1號、4號邊墩箱梁底簡支約束。主橋有限元模型如圖2所示。

圖2 主橋有限元模型

3 合龍頂推力計(jì)算

造成主墩產(chǎn)生水平偏位的主要原因有：在中跨合龍階段張拉合龍鋼束，由于預(yù)應(yīng)力的效應(yīng)使墩頂產(chǎn)生的水平偏位δy；合龍時合龍溫度高于設(shè)計(jì)合龍溫度造成的水平偏位δt；運(yùn)營階段混凝土收縮徐變造成的水平偏位δc。除此以外，由于預(yù)應(yīng)力效應(yīng)使墩頂產(chǎn)生水平偏位，造成墩頂兩側(cè)主梁恒載不再均勻?qū)ΨQ，從而由于恒載對墩頂產(chǎn)生的水平偏位δh。施加頂推力，使墩頂產(chǎn)生預(yù)偏值δd，從而消除上述原因造成的墩頂水平偏位，即：

δd+δy+δt+δc+δh=0

3.1 收縮徐變引起的水平偏位

混凝土徐變需要較長的時間，若在合龍階段即將徐變造成的墩頂水平偏位完全抵消，是不必要的，也是不安全的，會使主墩墩頂長期處于較大的反向偏位中，對主墩受力不利。根據(jù)王彬[4]的研究成果，取未頂推作用下10年收縮徐變后墩頂水平偏位的80%作為頂推量，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)，該數(shù)值約為成橋運(yùn)營4.5年時收縮徐變引起的墩頂水平偏位。故預(yù)偏值計(jì)算公式為：

δd=-(δh+δy+δt+0.8δc)

3.2 合龍溫度引起的水平偏位

在溫度較高時進(jìn)行合龍施工，由于熱脹冷縮效應(yīng)，此時整個橋梁結(jié)構(gòu)處于“熱脹”狀態(tài)，待氣溫下降到一天中最低氣溫時，橋梁結(jié)構(gòu)由于降溫效應(yīng)梁體縮短，墩身偏位，嚴(yán)重時墩身還會出現(xiàn)細(xì)小的收縮裂縫[5]。因此，設(shè)計(jì)單位會要求在一年中晝夜溫差較小且在一天中氣溫最低時進(jìn)行合龍施工，并給出一個建議的合龍溫度，例如本工程中設(shè)計(jì)建議合龍溫度為15℃。但由于施工組織及施工工期的限制，施工合龍溫度很難遵照執(zhí)行，這就不得不考慮到高溫合龍溫差引起的墩頂水平偏位。

由于施工合龍溫度未知，可以利用有限元軟件計(jì)算出高溫合龍溫差引起的墩頂水平偏位。由圖3可知，高溫合龍溫差與墩頂水平偏位呈線性關(guān)系。具體來說，施工合龍溫度比設(shè)計(jì)合龍溫度每高1℃，2號墩墩頂多偏移0.36mm，3號墩墩頂多偏移0.72mm。墩頂水平偏位以向大樁號側(cè)偏移為正，以向小樁號側(cè)偏移為負(fù)，下同。

圖3 合龍溫度引起的墩頂水平偏位

3.3 合龍頂推力計(jì)算

除了高溫合龍溫差引起的墩頂水平偏位δt之外，恒荷載使墩頂產(chǎn)生的水平偏位δh、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)使墩頂產(chǎn)生的水平偏位δy以及收縮徐變使墩頂產(chǎn)生的水平偏位δc由有限元計(jì)算軟件計(jì)算得到?，F(xiàn)場合龍時溫度最高為22.3℃，比設(shè)計(jì)合龍溫度高出7.3℃。由此整理出各影響因素作用下墩頂水平偏位如表1所示。

由表1中各影響因素作用下墩頂水平偏位值分析可知，中跨合龍階段恒載造成的墩頂水平有利偏位占墩頂總水平偏位的比例較大，徐長春[2]、肖飛[6]等的頂推力計(jì)算方法中未考慮該因素產(chǎn)生的有利影響，導(dǎo)致計(jì)算出的頂推力值較大，造成在跨中合龍階段橋墩施加頂推力后墩底應(yīng)力較不施加頂推力時要大很多，這對于橋墩短期受力是不利的。

表1 各影響因素作用下墩頂水平偏位

根據(jù)有限元計(jì)算軟件，計(jì)算不同頂推力Ti作用下墩頂水平位移補(bǔ)償值δ(位移絕對值)，如圖4所示。

圖4 不同頂推力作用下墩頂水平位移補(bǔ)償值

由圖4可知，合龍頂推力與水平位移補(bǔ)償值呈線性相關(guān)。具體來說，每施加100kN頂推力，2號墩水平位移補(bǔ)償值增加0.85mm，3號墩水平位移補(bǔ)償值增加2.3mm。由表1中各墩墩頂合計(jì)水平偏位值，計(jì)算出完全抵消2號墩墩頂水平偏位需要施加頂推力1329kN，完全抵消3號墩墩頂水平偏位需要施加頂推力839kN。

4 高低墩合龍頂推力取值及受力分析

上述計(jì)算結(jié)果表明，主墩墩高不一，橋墩剛度差異較大，計(jì)算出的完全抵消橋墩墩頂水平偏位所需的頂推力大小相差也較大。下面將完全抵消2號墩墩頂水平偏位需要施加的頂推力T1=1329kN，完全抵消3號墩墩頂水平偏位需要施加頂推力T2=839kN，以及T3=(T1+T2)/2=1084kN，分別輸入有限元計(jì)算模型中，探究各個頂推力對主墩受力的改善程度。

對主墩受力情況改善情況主要以墩底縱橋向彎矩、墩頂及墩底應(yīng)力兩個指標(biāo)進(jìn)行衡量。

由表2～表3，通過對墩頂施加3個大小不同頂推力和不施加頂推力的各階段墩底縱橋向彎矩?cái)?shù)據(jù)比較分析可知，施加頂推力可明顯減小墩底縱橋向彎矩。對于2#墩來說，施加1329kN和1084kN的頂推力會在中跨合龍階段增大墩底縱橋向彎矩，但是成橋10年后，這種不利影響會大大減小，并且阻止了2#墩底彎矩發(fā)展變大的趨勢。對于3#墩來說，施加839kN的頂推力效果最好，在各階段都有效地減小了墩底彎矩。

表2 2#墩墩底各階段縱橋向彎矩 kN·m

表3 3#墩墩底各階段縱橋向彎矩 kN·m

表4 2#墩墩頂及墩底各階段最大組合應(yīng)力 MPa

表5 3#墩墩頂及墩底各階段最大組合應(yīng)力 MPa

由表4、表5，通過對墩頂施加3個大小不同頂推力和不施加頂推力的各階段墩頂及墩底最大組合應(yīng)力數(shù)據(jù)比較分析可知，施加1329kN頂推力對于2#墩的墩身應(yīng)力改善情況是最好的，在成橋4.5年時墩底應(yīng)力改善了10.5%，在成橋10年時，由于收縮徐變的作用，墩底應(yīng)力改善程度又減小到8.6%，其應(yīng)力結(jié)果的呈現(xiàn)也符合預(yù)期施加頂推力大小的計(jì)算公式，即將收縮徐變的水平偏位值做0.8倍的折減。但同時也可以看出，2#墩在跨中合龍階段，施加頂推力后的墩底應(yīng)力值3.8MPa較不施加頂推力時的3.6MPa增大了0.2MPa，此時由于成橋時間較短，徐變造成的影響較小，施加如此大的頂推力對于結(jié)構(gòu)來說是“頂多了”，由此也可以得出，施加頂推力不宜過大，否則對于跨中合龍階段墩底應(yīng)力會產(chǎn)生短期的不利影響。而對于3#墩來說，施加839kN頂推力后應(yīng)力改善情況是最好的，在各階段，墩底應(yīng)力改善情況均居3種頂推力之首。

綜合分析各階段墩頂水平偏位、墩底縱橋向彎矩、墩頂及墩底應(yīng)力三個指標(biāo)，對于本橋來說，施加T3=(T1+T2)/2=1084kN的頂推力對于結(jié)構(gòu)受力改善程度是最好的，除了明顯減小了墩底縱橋向彎矩，在墩底應(yīng)力指標(biāo)方面，不但不會使跨中合龍階段施加頂推力后墩底應(yīng)力變大，而且在成橋4.5年和成橋10年兩個工況下，對墩頂及墩底應(yīng)力均有明顯的改善效果。

5 結(jié)論

(1)計(jì)算剛構(gòu)橋所需頂推力時宜考慮恒載對主墩墩頂水平偏位造成的有利影響。恒載造成的墩頂水平有利偏位占墩頂總水平偏位的比例較大，可有效減小所需的墩頂水平預(yù)偏值，從而減小剛構(gòu)橋合龍頂推力。

(2)施加在剛構(gòu)橋上的頂推力不宜過大，否則在跨中合龍階段會對主墩墩底產(chǎn)生短期不利影響，使得墩底應(yīng)力較不施加頂推力時的應(yīng)力更大。

(3)理論分析計(jì)算表明，通過消除考慮恒載造成的有利影響，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、高溫合龍以及部分收縮徐變造成的不利影響產(chǎn)生的水平偏位，可有效減小運(yùn)營10年后墩底的縱橋向彎矩及應(yīng)力水平。

(4)對于大跨高低墩連續(xù)剛構(gòu)橋，由于墩身高度不同，剛度差異較大，計(jì)算出的兩主墩最有利頂推力數(shù)值差異也較大，又由于頂推力需對稱平衡加載，可取兩頂推力的平均值作為大跨高低墩連續(xù)剛構(gòu)橋的頂推力。