自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂軌跡優(yōu)化

李三平，杜佳寶，楊春梅，任長清，張慶明，侯玉寧

自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂軌跡優(yōu)化

李三平，杜佳寶，楊春梅，任長清，張慶明，侯玉寧

（東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150040）

實(shí)現(xiàn)包裝生產(chǎn)線上的自動(dòng)化高效涂裝作業(yè)，建立待噴涂工件表面的漆膜厚度分布模型，優(yōu)化噴涂軌跡，求解最佳的噴涂工件的進(jìn)給速度和自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的噴涂軌跡優(yōu)化。通過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)進(jìn)行噴涂試驗(yàn)，獲得漆膜厚度數(shù)據(jù)，通過分布模型表征試驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab遺傳算法工具箱擬合出分布模型的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂過程，確定噴涂軌跡方程，在此基礎(chǔ)上建立漆膜厚度搭接模型，通過NSGA-Ⅱ算法求解出最佳的進(jìn)給速度和噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度。根據(jù)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行優(yōu)化得出被噴涂工件的進(jìn)給速度為428.849 mm/s，噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度為6.22 rad/s，工件的噴涂時(shí)間為6.995 s。被噴涂表面的漆膜厚度模型能夠準(zhǔn)確地反映被噴涂工件表面的實(shí)際噴涂情況，能夠?qū)ψ詣?dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的噴涂軌跡進(jìn)行合理優(yōu)化，為實(shí)現(xiàn)包裝領(lǐng)域內(nèi)的自動(dòng)化涂裝作業(yè)奠定了基礎(chǔ)。

漆膜厚度分布；分布模型；遺傳算法；NSGA-Ⅱ算法

目前，噴涂機(jī)器人已廣泛應(yīng)用于包裝行業(yè)，其作為一種包裝機(jī)械是離線編程技術(shù)與機(jī)械技術(shù)相結(jié)合的自動(dòng)化噴涂設(shè)備，可在包裝、皮具、汽車外殼修飾、家具產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域廣泛使用。我國木工包裝機(jī)械起步較晚，但發(fā)展極為迅速，傳統(tǒng)的人工噴涂方式被自動(dòng)包裝機(jī)械所取代。截至2016年我國木門產(chǎn)量超11 300萬套，產(chǎn)值超過1400億元，產(chǎn)量和產(chǎn)值均居世界第1位，成為名副其實(shí)的木工機(jī)械生產(chǎn)大國[1]。這也給我國木制產(chǎn)品噴涂的包裝機(jī)械帶來了更大的挑戰(zhàn)，因此，我國噴涂的包裝機(jī)械應(yīng)該朝著智能化、自動(dòng)化方向全面發(fā)展[2]。為此文中提出一種高效的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)，并對其噴涂軌跡進(jìn)行優(yōu)化，對漆膜厚度均勻性進(jìn)行研究。

在包裝領(lǐng)域內(nèi)，涂裝作業(yè)是包裝噴涂生產(chǎn)中關(guān)鍵的程序，它不僅能夠保證被噴涂工件表面的防護(hù)性能還極大地提高了被噴涂工件的美感。目前，機(jī)器人噴涂在包裝工業(yè)生產(chǎn)的流水線上已經(jīng)廣泛應(yīng)用，離線編程技術(shù)也成為包裝噴涂產(chǎn)業(yè)最常用的編程方式[3]。離線編程技術(shù)能夠?qū)C(jī)器人的噴涂軌跡進(jìn)行優(yōu)化使包裝中的噴涂表面漆膜厚度均勻性更好，因此，機(jī)器人噴涂的離線編程技術(shù)成為了研究熱點(diǎn)[4]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對噴涂機(jī)器人的離線編程技術(shù)進(jìn)行了許多研究，且取得了一定成果。Zhou等[5]利用微分幾何原理建立了傾角噴霧模型。提出了3種情況下的圓柱表面傾角噴涂路徑優(yōu)化模型，并對其進(jìn)行了比較，確定了獲得最佳噴涂質(zhì)量的最佳方案。Li C等[6]通過定點(diǎn)噴涂實(shí)驗(yàn)，檢測膜厚，建立噴槍的三維模型，分別對膜厚和曲面累積率進(jìn)行建模。對漆膜厚度均勻性進(jìn)行優(yōu)化，找到噴槍的最佳速度和最佳噴槍間距，實(shí)現(xiàn)了噴槍軌跡的優(yōu)化。Guan L等[7]提出了一種新的軌跡生成方法，以優(yōu)化相鄰交界處的過渡段，根據(jù)patch法向量的不同角度，實(shí)現(xiàn)直線、凸弧和凹弧組合。馬淑梅等[8]利用B樣條技術(shù)擬合曲面，對船舶工業(yè)機(jī)器人曲面噴涂軌跡進(jìn)行了合理規(guī)劃。陳雁等[9]利用歐拉拉格朗日法建立球形面漆膜模型，對球形面成膜特性進(jìn)行了研究。Teng K等[10]在現(xiàn)有的將復(fù)雜曲面劃分成滿足約束的小塊的方法的基礎(chǔ)上，提出了2種路徑模式的路徑優(yōu)化算法。通過修改噴槍路徑的規(guī)劃方向，提出了2種算法對螺旋路徑和鋸齒路徑進(jìn)行優(yōu)化。Giulio T等[11]提出了一種工業(yè)機(jī)器人噴涂軌跡規(guī)劃的新方法。該方法以操作空間中末端執(zhí)行器路徑的任意參數(shù)描述作為輸入，提供可行的運(yùn)動(dòng)輪廓。此外，朱由鋒等[12]對噴涂機(jī)的懸臂梁進(jìn)行參數(shù)振動(dòng)分析，研究了振動(dòng)特性對噴涂機(jī)噴涂效率和穩(wěn)定性的影響。

目前針對自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂軌跡優(yōu)化的研究較少，文中主要通過對被噴涂工件表面的漆膜厚度數(shù)據(jù)，采用遺傳算法擬合出其表面的漆膜厚度分布模型，并運(yùn)用NSGA-Ⅱ算法對工件的進(jìn)給速度和自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的軌跡優(yōu)化，最后通過Matlab軟件進(jìn)行漆膜厚度仿真，驗(yàn)證方法的有效性。

1 噴涂試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了獲得各點(diǎn)的噴涂厚度，文中采用了自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)（以下簡稱噴涂機(jī)）進(jìn)行噴涂試驗(yàn)。該機(jī)配置了旋轉(zhuǎn)的噴槍架，旋轉(zhuǎn)的噴槍架安裝6支噴槍，6支噴槍協(xié)同工作極大地提高了包裝產(chǎn)業(yè)中的噴涂作業(yè)效率。其結(jié)構(gòu)見圖1。此次試驗(yàn)以木門為噴涂對象，木門的長度=2000 mm，寬度=800 mm。噴槍與被噴涂工件的距離=200 mm，木門以恒定的速度向前進(jìn)給。噴涂過程中采取單支噴槍噴涂軌跡進(jìn)行噴涂試驗(yàn)。當(dāng)木門完全離開噴槍范圍后，噴涂完畢，關(guān)閉自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)。試驗(yàn)噴涂后木門表面的噴涂情況見圖2。待漆膜完全干燥后，取木門中心建立坐標(biāo)軸。采用DeFelsko PosiTector 200系列超聲波涂層測厚儀（美國狄夫斯高公司）。對漆膜厚度進(jìn)行測量，每點(diǎn)測量3次取平均值作為漆膜厚度。測點(diǎn)位置（在垂直軸的位置上均勻地選取截面）見圖3。噴涂過程中木門做勻速直線運(yùn)動(dòng)，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)以恒定的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在垂直于軸方向上的不同斷面上漆膜厚度分布基本一致。為消除試驗(yàn)測量時(shí)產(chǎn)生的誤差，在多個(gè)斷面上對漆膜的厚度進(jìn)行測量，以同一值下的測量數(shù)據(jù)取平均數(shù)作為測量數(shù)據(jù)，見表1（列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

圖3 木門表面漆膜測點(diǎn)位置

表1 單支旋轉(zhuǎn)噴槍噴涂后漆膜厚度測量數(shù)據(jù)

2 噴槍軌跡模型的建立

2.1 β分布模型的建立

目前有許多的漆膜厚度生長模型，如無限范圍模型里的高斯分布模型[13]和柯西分布模型[14]、有限范圍模型[15]和分布模型[16]等。對于平面噴涂來說，分布模型的涂層厚度變化量比其他分布模型的變化量小，因此文中選取分布模型作為漆膜厚度速率累積模型的基礎(chǔ)。

分布模型可以抽象為分布函數(shù)。假設(shè)噴槍在噴涂過程中的噴幅區(qū)域?yàn)闄E圓形，設(shè)橢圓的長軸為，短軸為，取橢圓內(nèi)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。假設(shè)平行于軸和軸的各斷面上漆膜的厚度分布均服從指數(shù)為1和2的分布函數(shù)，并且在同一截面上的值是相同的。假設(shè)噴涂區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)A(,)到軸的距離是，到軸的距離是，過該點(diǎn)分別做軸軸的垂線，與橢圓的交點(diǎn)分別為12和12，與軸軸的交點(diǎn)分別為，，見圖4。

根據(jù)分布模型的噴槍橢圓形噴幅示意圖進(jìn)行理論推導(dǎo)可得漆膜厚度模型為：

(1)

圖4 β分布模型的噴槍橢圓形噴幅示意

Fig.4 Schematic diagram of elliptical spray amplitude distribution of β distribution

自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)在工作過程中噴槍以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，木門以恒定的速度進(jìn)給，那么每個(gè)截面的漆膜厚度分布基本不變，因此根據(jù)橢圓雙分布模型的推導(dǎo)公式可得到木門表面漆膜速率累積的分布模型。

(2)

式中：qmax為最大漆膜厚度(μm)；w為噴幅寬度(mm)；β為β分布函數(shù)中的一個(gè)待定參數(shù)；x為噴涂區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)到噴槍在噴涂平面上投影點(diǎn)的水平距離(mm)。β分布模型漆膜厚度分布見圖5。

希臘人的雕塑，如果用美感來評(píng)價(jià)，已經(jīng)失于膚淺，因?yàn)楣畔ＥD的雕塑作品里展現(xiàn)的是人類精神的高貴?！皵S鐵餅者”向后掄起的手臂和曲膝扭轉(zhuǎn)的態(tài)勢永遠(yuǎn)讓人感到一股勢不可當(dāng)?shù)膹?qiáng)力，維納斯優(yōu)美的“S”型的站姿和殘缺的手臂令人遐想無窮。權(quán)力可以更迭，但希臘人所創(chuàng)造的文明卻永不磨滅。

圖5 漆膜累積速率 Fig.5 Diagram of film accumulation rate

2.2 噴涂厚度模型參數(shù)求取

基于漆膜噴涂厚度試驗(yàn)建立的β分布模型，可根據(jù)最小二乘法選取適應(yīng)度函數(shù)，即以實(shí)際的噴涂厚度和對應(yīng)點(diǎn)的模型計(jì)算出的值差的平方最小建立優(yōu)化模型。

(3)

式中：qi為xi處的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(μm)；q(xi)為根據(jù)式（2）計(jì)算得到的數(shù)據(jù)(μm)。

采用Matlab遺傳算法工具箱對優(yōu)化模型進(jìn)行求解。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)（部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1）進(jìn)行計(jì)算，得到qmax=15.102，w=346.165，β=3.226。

漆膜的理論模型為：

(4) 將得到的β分布模型的參數(shù)代入式（2），即得到漆膜表面的噴涂理論模型。將得到的噴涂模型與實(shí)際的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果見圖6。 圖6 漆膜厚度擬合 Fig.6 Fitting diagram of film thickness 從圖6中可以看出，通過β分布模型得到的漆膜厚度與實(shí)際漆膜的測量厚度基本一致，因此該模型可以表示木門表面的漆膜厚度分布情況。 2.3 噴槍噴涂軌跡確定 文中噴涂以木門噴涂為例，噴涂機(jī)在噴涂過程中，木門在傳送帶的作用下做直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，噴槍在旋轉(zhuǎn)架上做順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)木門靜止，由此可知，單支噴槍的噴涂軌跡由木門水平方向的運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)架的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)合成。噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)半徑R=500 mm。自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂過程見圖7。 噴槍的運(yùn)動(dòng)速度： (5) 圖7 自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂 Fig.7 Spraying diagram of automatic rotary sprayer 由此可以得出噴槍的運(yùn)動(dòng)軌跡： (6) 求解可以得出： Escalator system length Ls and split section length A1, A2(including manual input split section length A1, A2) are calculated from SAP system. (7) 由t=0時(shí)刻噴槍的初始位置可以得出： (8) 最終噴槍的運(yùn)動(dòng)軌跡為： (9) 式中：vt為木門的進(jìn)給速度(mm/s)；vr為旋轉(zhuǎn)架的旋轉(zhuǎn)速度(r/min)；R為旋轉(zhuǎn)架的旋轉(zhuǎn)半徑；ω為旋轉(zhuǎn)架的角速度(rad/s)。 使用Matlab軟件對噴槍的噴涂軌跡進(jìn)行編程，可得到初始位置噴槍的噴涂軌跡見圖8，雙支噴槍的噴涂軌跡見圖9。 2.2 下載頻次 54篇高被引論文的總下載頻次為45 839次，單篇最高下載頻次為4 194次（對應(yīng)的被引頻次為104次），單篇最低下載頻次為81次（對應(yīng)的被引頻次為20次），平均下載頻次為849次∕篇。其中，下載頻次＞2 000次的論文有3篇，500次＜下載頻次≤2 000次的論文有26篇，100次＜下載頻次≤500次的論文有23篇，下載頻次≤100次的論文有2篇。 隨著乞討合法化政策在倫敦這座城市的執(zhí)行，麥克尤恩為讀者展示了一種違背社會(huì)倫理的城市空間的荒原鏡像：人們對乞討時(shí)產(chǎn)生的道德羞恥感逐漸消失了，施舍不再是一種道德高尚的紳士行為，乞討變成了一種正式的社會(huì)職業(yè)。這樣的社會(huì)猶如叢林法則盛行的荒蠻世界，沒有公認(rèn)規(guī)則，沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，沒有倫理善惡，人們做的一切活動(dòng)，就只是為了一個(gè)簡單的目的——生存下去。在這樣的社會(huì)中，麥克尤恩用細(xì)膩的筆觸為讀者描繪了一個(gè)少女乞丐形象，再次借用“他者”的視角來對這種社會(huì)空間的荒原鏡像進(jìn)行尖銳的批評(píng)。 由圖8可知，噴槍的噴涂軌跡為螺旋線，為保證噴涂表面厚度的均勻性，應(yīng)該合理地規(guī)劃出下一支噴槍的進(jìn)入待噴涂工件的位置，即合理地規(guī)劃出2條噴槍軌跡間的距離。 圖8 初始位置噴槍噴涂軌跡 Fig.8 Diagram of spray gun spraying trajectory in initial position 圖9 雙支噴槍噴涂軌跡 Fig.9 Diagram of dual spray gun spraying trajectory 3 噴涂軌跡模型的優(yōu)化 文中運(yùn)用木門表面漆膜的生長速率模型來確定噴涂間距。自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的噴涂軌跡見圖8。根據(jù)實(shí)際情況可知，噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)直徑大于待噴涂的工件的寬度，因此可以忽略待噴涂工件外軌跡交叉的部分。噴槍在工件范圍外時(shí)不噴涂，避免了涂料的浪費(fèi)。根據(jù)圖9所示的噴槍噴涂軌跡分析可知，木門表面上漆膜厚度的形成可看認(rèn)為是單支噴槍進(jìn)行多次螺旋線軌跡噴涂形成的，為了保證漆膜厚度的均勻性，要合理規(guī)劃出2條噴涂軌跡間的距離，因此需要建立噴涂軌跡間距搭接的漆膜厚度優(yōu)化模型。可將噴槍的噴涂軌跡簡化成圖10—11，即單支噴槍沿著2種旋向進(jìn)行了多次噴涂完成了整個(gè)木門表面的噴涂過程。噴涂機(jī)的螺旋線型噴涂軌跡簡化為了2次圓弧型的軌跡噴涂，因此只需對其中的單次噴涂軌跡間距進(jìn)行合理的規(guī)劃就能保證漆膜厚度的均勻性。于是以木門表面漆膜厚度最均勻和噴涂時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，基于噴涂軌跡間距d建立優(yōu)化模型，以木門的進(jìn)給速度v和噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度為優(yōu)化變量，以木門的長度L、噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)半徑R、噴涂機(jī)的角速度為設(shè)計(jì)變量。以搭接優(yōu)化模型上每個(gè)點(diǎn)的漆膜厚度與期望厚度q(d)之差小于最大允許偏差作為約束條件，建立噴涂軌跡間距離為d的優(yōu)化模型進(jìn)行求解。 圖10 下側(cè)進(jìn)入噴槍軌跡 Fig.10 Diagram of lower entry gun track 圖11 上側(cè)進(jìn)入噴槍軌跡 Fig.11 Diagram of upper entry gun track 3.1 噴涂軌跡間距搭接的優(yōu)化模型 合理的規(guī)劃噴涂間距能夠保證噴涂漆膜厚度的均勻性和最大的噴涂效率。選擇木門表面上的某一點(diǎn)的漆膜厚度作為分析。該點(diǎn)的漆膜搭接厚度分布見圖12。 圖12 漆膜重疊區(qū)域厚度分布 Fig.12 Thickness distribution in overlapping area of paint film 木門上任一點(diǎn)處的漆膜厚度為： 2017年，諸暨市出臺(tái)《行政機(jī)關(guān)行政調(diào)解權(quán)力義務(wù)清單》，厘清了行政機(jī)關(guān)的行政調(diào)解職責(zé)，落實(shí)行政調(diào)解責(zé)任。清單共梳理出各行政機(jī)關(guān)的行政調(diào)解權(quán)力義務(wù)52條，涉及20個(gè)行政管理部門。與此同時(shí)，該市力推人民調(diào)解與行政調(diào)解的聯(lián)動(dòng)，在公安派出所、交警隊(duì)等機(jī)構(gòu)，都設(shè)置了人民調(diào)解工作室，受委托從事相關(guān)民事糾紛的調(diào)處。 (10) 根據(jù)漆膜重疊區(qū)域厚度分布，可知要想保證木門表面漆膜厚度的均勻性，就要使漆膜在處的累積厚度和,處的厚度差最小。 男人放肆地笑了笑說：“好好，不說這個(gè)！不說這個(gè)了！我就喜歡你這樣懂事的女人，從不和我家里的那個(gè)黃臉婆爭風(fēng)吃醋。寶貝兒，我不會(huì)虧待你的?！? (11) 根據(jù)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)的噴涂軌跡關(guān)系可得： (12) (13) 因此一扇木門噴涂的時(shí)間為： (14) 為了保證木門表面漆膜厚度的均勻性，疊加模型的漆膜厚度應(yīng)該與期望的厚度之差小于最大允許偏差，即： 在本次設(shè)計(jì)中，把室溫標(biāo)準(zhǔn)值與當(dāng)前室溫值的差值e和差值變化率ec作為輸入值，輸出值取PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd的偏移量，其中Kp控制器的比例系數(shù)，Ki為控制器的積分系數(shù)，Kd為控制器的微分系數(shù)。系統(tǒng)模糊PID控制圖如圖3所示。 (15) 求解漆膜搭接模型的多目標(biāo)表示式為： (16) 3.2 基于NSGA-Ⅱ算法對噴涂軌跡搭接模型求解 目前，多目標(biāo)優(yōu)化問題求解的算法眾多，主要有多目標(biāo)蟻群算法、多目標(biāo)粒子群算法、NSGA-Ⅱ算 法[17]等。其中NSGA-Ⅱ算法是采用精英策略的快速非支配排序算法，在求解多目標(biāo)優(yōu)化的問題中是比較有效的。NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化求解流程見圖13，其具體求解方法如下所述。 1）生成初始種群。隨機(jī)生成染色體序列，并判斷是否滿足式（16）的約束條件，若不滿足，則重新生成染色體。 從形式上來講，會(huì)計(jì)監(jiān)督體系可以分為企業(yè)內(nèi)部的會(huì)計(jì)監(jiān)督和企業(yè)外部的會(huì)計(jì)監(jiān)督。為進(jìn)一步完善現(xiàn)代化企業(yè)制度的會(huì)計(jì)監(jiān)督體系，需要從以下兩個(gè)層面入手。 2）適應(yīng)度函數(shù)與快速非支配排序。將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行非支配個(gè)體分層排序。比較個(gè)體間的支配與非支配關(guān)系，找到所有支配個(gè)體，將其作為第1級(jí)非支配層。對于剩下的個(gè)體重復(fù)上面的操作，找到第2層非支配層。依此類推，直至所有個(gè)體均被分層。 經(jīng)過隋朝兩代帝王的相繼開鑿,廣通渠、永濟(jì)渠、通濟(jì)渠、邗溝、江南河等運(yùn)河,形成了完備的溝通關(guān)中與魏、齊舊地和梁、陳舊地的水上交通體系。 3）擁擠度計(jì)算。在個(gè)體在完成非支配排序和擁擠度計(jì)算后，對個(gè)體的非支配排序序號(hào)進(jìn)行比較。若2個(gè)個(gè)體非支配排序序號(hào)不同，則取非支配排序序號(hào)小的個(gè)體，若2個(gè)個(gè)體在同一級(jí)，則取周圍擁擠程度小的個(gè)體。 4）擁擠度比較。任選2個(gè)個(gè)體，若非支配排序序號(hào)不同，則選取序號(hào)小的個(gè)體；若序號(hào)相同，則選取周圍較不擁擠的個(gè)體。 圖13 NSGA-Ⅱ算法求解流程 Fig.13 Solution flow chart of the NSGA-Ⅱ algorithm 5）設(shè)置參數(shù)。種群規(guī)模800，最大遺傳代數(shù)為200，變異概率為0.1，雜交概率為0.8。 本文綜述了瘦素對水生動(dòng)物代謝、生長發(fā)育和繁殖的影響及其機(jī)理研究進(jìn)展，旨在深入理解和研究之，以便更好地利用瘦素，調(diào)控水生動(dòng)物代謝、生長發(fā)育和繁殖，促進(jìn)養(yǎng)殖漁業(yè)的健康快速發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。 運(yùn)行Matlab程序后得到16組非劣解，其結(jié)果見表2。 3.3 結(jié)果分析 從表2中可以得出，優(yōu)化目標(biāo)4的漆膜厚度差為0.138 μm，需要的噴涂時(shí)間為6.995 s，此時(shí)的漆膜厚度差值最小，噴涂的效果是最均勻的。與其他組非劣解相比，這一優(yōu)化目標(biāo)的漆膜厚度最均勻，噴涂效率也相對較高，因此優(yōu)化目標(biāo)4的優(yōu)先級(jí)更高。最終確定木門的進(jìn)給速度為428.849 mm/s，噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度為6.22 rad/s。 根據(jù)優(yōu)化出的木門進(jìn)給速度和噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度，實(shí)現(xiàn)了對自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂軌跡規(guī)劃。通過Matlab軟件進(jìn)行漆膜厚度仿真，得到的漆膜厚度見圖14。從圖14中可以看出漆膜厚度較為均勻，說明計(jì)算結(jié)果可靠。 表2 優(yōu)化后的非劣解 Tab.2 Non-inferior solution after optimization 序號(hào)目標(biāo)1 k1/μm目標(biāo)2 T/s最佳速度v/(mm·s?1)最佳轉(zhuǎn)速/(rad·s?1) 19.3345.021428.8496.228 28.4685.226574.0276.106 35.9195.643531.666.244 40.1386.995428.8496.22 57.0875.487546.7166.092 61.0826.802441.0596.104 75.3725.797517.5496.146 83.5066.182485.2756.166 92.6596.409468.0596.101 1026.623452.9696.002 114.755.97502.5546.053 122.1426.497463.0546.206 136.8145.529542.5476.114 140.6396.912434.0536.122 155.3595.799517.2996.146 167.7235.296566.4486.26 圖14 漆膜厚度仿真 Fig.14 Simulation of film thickness 4 結(jié)語 文中建立的木門表面漆膜厚度分布模型，能夠較好地反映木門表面的實(shí)際噴涂厚度。根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系確定了自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴涂機(jī)噴涂軌跡，根據(jù)噴涂軌跡建立了漆膜搭接的優(yōu)化模型。通過NSGA-Ⅱ算法對漆膜搭接模型進(jìn)行優(yōu)化，確定了木門的進(jìn)給速度為428.849 mm/s，噴涂機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度為6.22 rad/s。通過Matlab仿真驗(yàn)證了漆膜厚度的均勻性。為實(shí)現(xiàn)包裝領(lǐng)域內(nèi)木門生產(chǎn)線的自動(dòng)化噴涂作業(yè)做好了前期準(zhǔn)備。 參考文獻(xiàn)： [1] 李博, 張占寬. 木門旋杯式靜電噴涂漆膜厚度的理論分析[J]. 林業(yè)科學(xué), 2018, 54(5): 109-115. 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Optimization of Spraying Trajectory of Automatic Rotary Sprayer LI San-ping, DU Jia-bao, YANG Chun-mei, REN Chang-qing, ZHANG Qing-ming, HOU Yu-ning (Northeast Forestry University, Harbin 150040, China) ABSTRACT: The work aims to realize automatic and efficient coating operation on the packaging production line, establish a paint film thickness distribution model on the surface of the workpiece to be sprayed, optimize the spraying trajectory, solve the best feed speed of the workpiece to be sprayed and the rotation speed of the automatic rotary sprayer, and realize the optimization of the spraying trajectory of the automatic rotary sprayer. Firstly, the experimental data on the thickness of the paint film were obtained by the automatic rotary sprayer. The experimental data were characterized by the β-distribution model. Key parameters of the β-distribution model were fitted by the Matlab genetic algorithm toolbox. The spraying trajectory equation was determined according to automatic rotary sprayer spraying process. On this basis, the film thickness lap model was established. The best feed speed and the rotation speed of the sprayer were solved through the NSGA-Ⅱ algorithm. According to optimization with the NSGA-Ⅱ algorithm, the feed speed of the workpiece to be sprayed was 428.849 mm/s, the rotation speed of the sprayer was 6.22 rad/s, the spraying time was 6.995 s. The film thickness model of the sprayed surface can accurately reflect the actual spraying situation of the sprayed surface of the workpiece, and can reasonably optimize the spraying trajectory of the automatic rotary sprayer. It lays a foundation for realizing automatic spraying operations in packaging. KEY WORDS: film thickness distribution; β distribution model; genetic algorithm; NSGA-Ⅱalgorithm 中圖分類號(hào)：TB486 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-3563(2022)01-0228-08 DOI：10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.029 收稿日期：2021-06-05 基金項(xiàng)目：黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開發(fā)計(jì)劃（GA19A402）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2572020DR12）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2572014BB06） 作者簡介：李三平（1981—），女，博士，東北林業(yè)大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)仿真技術(shù)。