基于雙通道變分自編碼器的高光譜圖像分類

劉遵雄，石亞鵬，彭瀟雨，王毅宏

華東交通大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330013

得益于過去幾十年里遙感技術(shù)的快速發(fā)展，高光譜遙感器通過在數(shù)百個(gè)連續(xù)的窄光譜波段對(duì)同一空間區(qū)域進(jìn)行成像，生成高維的高光譜圖像數(shù)據(jù)（HSIs）。高光譜圖像為三維立方體結(jié)構(gòu)，由二維空間維度與數(shù)十甚至上百個(gè)光譜波段組成，在包含豐富的光譜特征的同時(shí)具有較高的空間相關(guān)性，能夠有效地反映成像地物信息，但同時(shí)高光譜圖像也存在維數(shù)災(zāi)難、信息冗余、同譜異物、異物同譜和非線性數(shù)據(jù)空間等問題[1]。高光譜圖像增強(qiáng)了對(duì)地面物體的識(shí)別能力[2-5]，在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)[6]、礦產(chǎn)勘探[7]、監(jiān)視環(huán)境[8]和軍事領(lǐng)域[9]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。高光譜圖像分類算法作為這些應(yīng)用中的一項(xiàng)重要的前提技術(shù)，根據(jù)圖像中的光譜信息和空間信息將圖像中的每個(gè)像元?jiǎng)澐譃椴煌牡匚镱悇e[10-11]。

近些年隨著高光譜圖像的應(yīng)用越來越廣泛，高光譜圖像的分類技術(shù)作為其重要的信息處理分析手段也愈顯得重要，故諸多國內(nèi)外學(xué)者將研究方向轉(zhuǎn)向高光譜圖像的分類問題。HSIs分類算法按有無標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為三類：監(jiān)督分類、半監(jiān)督分類和無監(jiān)督分類。得益于高光譜遙感技術(shù)的高速發(fā)展，高光譜圖像有了一定數(shù)量的已標(biāo)記數(shù)據(jù)，使得高光譜圖像可以進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練完成分類。監(jiān)督分類的方法通過對(duì)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)損失最小化、結(jié)構(gòu)損失最小化等原則進(jìn)行數(shù)據(jù)分類。其中最小錯(cuò)誤概率的貝葉斯分類器、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)（SVM）、基于拉普拉斯算子的SVM都是基于高光譜圖像的光譜特征分類的方法，并沒有用到空間特征，故分類效果大多不是很理想[12]。2014年Chen等人在高光譜圖像分類中首次使用深度學(xué)習(xí)[13]，他們使用多層疊加的自動(dòng)編碼器提取聯(lián)合頻譜空間特征。2015年Chen等人將深度信念網(wǎng)絡(luò)用于高光譜圖像分類獲得了不錯(cuò)的分類效果[14]。2018年Zhu等人將深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（DCGAN）引入到高光譜圖像分類中[15]。近幾年來循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被證明在高光譜圖像上具有較好的分類性能[16-17]。半監(jiān)督分類將有限有標(biāo)簽數(shù)據(jù)與大量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)一起訓(xùn)練進(jìn)行分類，如基于半監(jiān)督流形對(duì)齊（SSMA）方法[18]、基于主動(dòng)學(xué)習(xí)[19]的分類方法。而無監(jiān)督分類是在無標(biāo)簽數(shù)據(jù)情況下，利用數(shù)據(jù)本身同類相似性和類間向異性對(duì)數(shù)據(jù)分類，如Kmeans、遙感人工免疫網(wǎng)絡(luò)[20]、模糊C-means聚類[21]、稀疏子空間聚類[22]。

變分自編碼器（VAE）是一種深度隱空間生成模型的同時(shí)也具有特征提取的功能，能夠?qū)W習(xí)輸入數(shù)據(jù)的潛在表示，通過編碼器輸出潛在變量概率的均值和方差得到分布參數(shù)[23]，進(jìn)而從分布中采樣生成隱變量，作為解碼器的輸入數(shù)據(jù)，用來重構(gòu)編碼器中原始輸入數(shù)據(jù)。因此可以從解碼器的輸出中獲取重構(gòu)數(shù)據(jù)，同時(shí)從隱變量中得到數(shù)據(jù)的特征。在圖像領(lǐng)域中，由于VAE生成的圖片偏模糊，因此本文更側(cè)重的是VAE作為圖像特征提取器的作用。

高光譜圖像是由二維空間域和光譜域組成的三維數(shù)據(jù)體，它們都包含分類的必要信息。針對(duì)高光譜圖像現(xiàn)有的變分自編碼器分類方法沒有完全有效利用圖像中的光譜和空間信息，存在圖像信息丟失問題，提出一種基于雙通道變分自編碼器的高光譜圖像分類算法，提出的深度模型由兩個(gè)通道組成，改進(jìn)的一維CVAE分類框架作為光譜通道提取光譜特征，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)CVAE得到的二維CRCVAE分類框架作為空間通道提取空間特征；然后結(jié)合以上兩種框架形成雙通道VAE分類框架，通過該框架將光譜特征和空間特征融合形成空譜聯(lián)合特征，最后把聯(lián)合特征送入softmax分類器中進(jìn)行分類，獲得更高的分類精度。

1 變分自編碼器

變分自編碼器（VAE）是由Kingma等人在2014年提出的基于變分貝葉斯（variation Bayes，VB）推斷的一種深度生成模型[24]，目前主要用于特征提取和數(shù)據(jù)生成。其框架結(jié)構(gòu)如圖1所示，由編碼器網(wǎng)絡(luò)和解碼器網(wǎng)絡(luò)組成，其中解碼器也叫生成器。編碼器對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行變分推斷，生成潛在變量概率的均值和方差得到分布參數(shù)，稱為編碼網(wǎng)絡(luò)；生成器根據(jù)編碼網(wǎng)絡(luò)生成的隱變量的概率分布，重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的近似概率分布，稱解碼網(wǎng)絡(luò)或生成網(wǎng)絡(luò)。

圖1 VAE框架結(jié)構(gòu)Fig.1 VAE framework structure

其中，Xi為原始數(shù)據(jù)；Zi為經(jīng)編碼器qφ編碼后的隱變量；Xi′為經(jīng)解碼器pθ重構(gòu)的數(shù)據(jù)。

VAE的整體結(jié)構(gòu)與自編碼器結(jié)構(gòu)類似，但兩者的作用原理大不相同，VAE的編碼器輸出正態(tài)分布參數(shù)均值和方差，還要進(jìn)行重采樣操作，而自編碼器的編碼器輸出的是數(shù)據(jù)深層特征。

VAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)是通過最大化條件概率pθ(Xi|Zi)間接地最大化重構(gòu)數(shù)據(jù)的生成概率pθ(Xi)，并且盡可能使得重構(gòu)數(shù)據(jù)無限接近于原始數(shù)據(jù)。由于隱變量Z的分布無法直接觀測(cè)，不能直接使用EM算法進(jìn)行變分推斷求解，為之VAE用編碼網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出的條件概率qφ(Zi|Xi)來近似真的后驗(yàn)概率pθ(Zi|Xi)，并假設(shè)qφ(Zi|Xi)為一個(gè)高斯分布。通過從原始數(shù)據(jù)到隱變量的條件概率qφ(Zi|Xi)進(jìn)行N組隨機(jī)采樣得到隱變量并使其與之生成的數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，采樣的目標(biāo)參數(shù)實(shí)際上是編碼網(wǎng)絡(luò)生成的均值(μ)和標(biāo)準(zhǔn)差(σ)兩個(gè)向量。VAE使用KL散度來衡量編碼器產(chǎn)生的分布與真實(shí)分布的相似度，并通過優(yōu)化約束參數(shù)φ和θ使KL散度最小化，即讓兩種分布盡可能相似：

其中，lgpθ(Xi)是需要最大化的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，假設(shè)記：

由公式（3）、（4）得：

由于KL散度DKL(*)≥0恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)分布相同時(shí)取零值，lgpθ(Xi)≥L(θ,φ;Xi)恒成立，故L(θ,φ;Xi)稱為對(duì)數(shù)似然函數(shù)lgpθ(Xi)的變分下界。由于直接優(yōu)化lgpθ(Xi)不可行，VAE可以通過最大化變分下界L(θ,φ;Xi)來間接最大化lgpθ(Xi)。根據(jù)聯(lián)合分布pθ(Xi′,Zi)=pθ(Zi)pθ(Xi′|Zi)，隱變量Zi的先驗(yàn)分布pθ(Zi)可以通過其后驗(yàn)分布pθ(Zi|Xi)進(jìn)行參數(shù)變換使其服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，由于：

其中，pθ(Zi)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，qφ(Zi|Xi)和pθ(Xi|Zi)為一般正態(tài)分布，故公式（6）第一項(xiàng)剛好等于：

其中，K表示隱變量的維度。對(duì)于公式（6）第二項(xiàng)表示依賴Z重建出來的數(shù)據(jù)X′要與原始數(shù)據(jù)X盡可能相似，因此采用自編碼器形式的重構(gòu)誤差來做代替：

由于優(yōu)化目標(biāo)是要最大化L(θ,φ;Xi)，故最終的優(yōu)化損失函數(shù)為：

特別需要注意的是，由于該網(wǎng)絡(luò)采用的是隨機(jī)采樣，無法使用反向傳播算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，因此使用了“重新參數(shù)化”的技巧。首先按照分布ε~N(0,I)對(duì)ε進(jìn)行采樣，然后通過變換Zi=μi+σi×εi來獲得Zi的采樣。至此，優(yōu)化損失函數(shù)的每一項(xiàng)都可以計(jì)算得到，模型的結(jié)構(gòu)可以最終確定，VAE詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 VAE詳細(xì)框架結(jié)構(gòu)Fig.2 VAE detailed framework structure

2 基于雙通道VAE的高光譜圖像分類算法

2.1 基于一維CVAE分類框架提取光譜特征

本文使用一維條件變分自編碼器（CVAE）分類框架提取高光譜圖像的光譜特征，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在圖3所示CVAE網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上改進(jìn)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使其能提取高光譜圖像全部的光譜特征。該算法提取光譜特征無需對(duì)高光譜圖像進(jìn)行降維預(yù)處理操作，直接將高光譜數(shù)據(jù)送入框架網(wǎng)絡(luò)中，避免了數(shù)據(jù)在預(yù)處理過程中的丟失。編碼網(wǎng)絡(luò)提取輸入數(shù)據(jù)的光譜特征并將特征向量輸出到隱藏層，光譜特征向量在隱藏層中經(jīng)過重采樣后通過生成網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)原始輸入數(shù)據(jù)，當(dāng)生成的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)基本一致時(shí)網(wǎng)絡(luò)提取到全部的光譜特征。為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太淺導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜特征表示能力差與分類的泛化能力受制約等問題，根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果適當(dāng)加深了編碼網(wǎng)絡(luò)和生成網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，改進(jìn)后編碼網(wǎng)絡(luò)能提取更復(fù)雜更深層次的光譜特征，生成網(wǎng)絡(luò)生成的數(shù)據(jù)更加貼近原始數(shù)據(jù)，從而改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)可提取全部的光譜特征。改進(jìn)后的1D-CVAE分類與特征提取框架網(wǎng)絡(luò)由5層全連接編碼層、5層全連接生成層、1層隱變量層和1層Softmax多分類層構(gòu)成。對(duì)于含有N個(gè)像素點(diǎn)的原高光譜圖像，選取其第n(n∈N)個(gè)像素點(diǎn)的光譜向量Sn∈RM×1（其中M為光譜帶長度）作為1DCVAE框架的輸入，從隱變量層的輸出中得到一維光譜特征向量f1，包含用于分類的深層光譜特征。

圖3 一維CVAE分類結(jié)構(gòu)Fig.3 One-dimensional VAE classification structure

2.2 基于二維CRCVAE分類框架提取空間特征

傳統(tǒng)VAE采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）對(duì)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練、中間隱變量層都為全連接層、KL散度做正則懲罰項(xiàng)，這種結(jié)構(gòu)使得其缺乏表達(dá)復(fù)雜分布的能力，在處理生成圖像時(shí)會(huì)有生成圖像模糊、復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)能力差等缺點(diǎn)，為了克服這些缺點(diǎn)，提取高光譜圖像更為全面的空間特征。本文提出基于循環(huán)通道條件變分自編碼分類框架提取空間特征，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)利用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替DNN，使只關(guān)注全局特征的網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)了局部深度細(xì)節(jié)特征的提取能力，同時(shí)在隱變量層中加入了兩個(gè)長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），將時(shí)序性結(jié)構(gòu)整合到隱變量層，對(duì)隱變量通道進(jìn)行遞歸處理，增強(qiáng)從全局到細(xì)節(jié)局部特征的學(xué)習(xí)表達(dá)能力，加入生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并使用兩種正則化懲罰項(xiàng)代替KL散度正則項(xiàng)，從而能提取高光譜圖像更為全面的空間特征。

高光譜圖像波段的高維特性導(dǎo)致數(shù)據(jù)難以處理的同時(shí)容易引起Hughes現(xiàn)象，本文使用主成分分析（PCA）對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。由于高光譜波段之間存在較高相關(guān)性，PCA可以將原始高光譜圖像從數(shù)十上百個(gè)波段轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)具有綜合性且彼此之間互不相關(guān)的波段。PCA降維是通過對(duì)已標(biāo)準(zhǔn)化處理過的高光譜圖像矩陣計(jì)算出協(xié)方差矩陣，進(jìn)而計(jì)算出協(xié)方差矩陣每一列的特征向量與特征值，按每一特征值與所有特征值之和的比例由大到小排序，當(dāng)前m個(gè)比例值之和即累計(jì)貢獻(xiàn)率大于給定的閾值時(shí)，選取前m個(gè)主成分代替原高光譜圖像。如選取的主成分個(gè)數(shù)小于m時(shí)，會(huì)丟失一部分圖像信息，選取的主成分個(gè)數(shù)大于m時(shí)，為了極少一部分圖像信息會(huì)增加大量運(yùn)算成本。本文累計(jì)貢獻(xiàn)率閾值設(shè)置為0.99，此時(shí)高光譜圖像被降維成三維。將圖像切割成大小為45×45×3的數(shù)據(jù)塊，選取高光譜圖像中與1D-CVAE框架網(wǎng)絡(luò)的輸入像素所相對(duì)應(yīng)的空間鄰域塊Pn∈R45×45×3作為2D-CRCVAE框架網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行特征提取，從隱變量層的輸出中得到空間特征向量f2，包含用于分類的深層空間特征。

改進(jìn)的2D-CRCVAE空間特征提取算法的分類框架結(jié)構(gòu)如圖4所示，由編碼網(wǎng)絡(luò)、生成網(wǎng)絡(luò)、隱變量層和一個(gè)Softmax分類器組成。其中編碼網(wǎng)絡(luò)包含5層卷積層和1層全連接層，生成網(wǎng)絡(luò)包含5層反卷積層和1層全連接層，隱變量層含有兩個(gè)LSTM模塊。LSTM模塊結(jié)構(gòu)如圖5所示，第一個(gè)LSTM模塊中，將編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出σ按順序輸入LSTM中，輸出的σL作為近似后驗(yàn)的方差。將采樣得到的樣本z通過另一個(gè)LSTM模塊得到更復(fù)雜的表示u，這兩個(gè)LSTM層可以提升網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分類性能。

圖4 二維CRCVAE分類結(jié)構(gòu)Fig.4 Two-dimensional CRCVAE classification structure

圖5 LSTM框架結(jié)構(gòu)Fig.5 LSTM framework structure

2.3 雙通道VAE分類框架設(shè)計(jì)

高光譜圖像不僅包含光譜特征，還包含空間特征，基于空譜聯(lián)合特征的分類方法往往比基于單一特征的分類方法更有效[25]。為了提取高光譜圖像更為完整的光譜空間特征，本文在上述光譜和空間特征提取框架的基礎(chǔ)上，以空譜特征聯(lián)合為中心思想，設(shè)計(jì)如圖6所示的雙通道VAE分類模型。首先通過訓(xùn)練1D-CVAE框架提取光譜特征f1，再通過訓(xùn)練2D-CRCVAE框架提取空間特征f2，最后將兩種特征融合生成空譜聯(lián)合特征f，并將空譜聯(lián)合特征f送入softmax多元回歸分類器中進(jìn)行分類。將高光譜圖像數(shù)據(jù)分解為光譜數(shù)據(jù)與空間數(shù)據(jù)，分別作為光譜通道與空間通道的輸入數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)梯度下降算法（SGD）對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，輸入softmax層的空譜聯(lián)合特征包含了幾乎全部高光譜圖像用于分類的特征信息，保證了雙通道VAE分類網(wǎng)絡(luò)具有高分類精度的性能，通過softmax多元回歸分類器得到高光譜圖像的分類結(jié)果，相對(duì)于基于光譜特征或空間特征的方法具有更高的分類精度。

圖6 雙通道VAE分類框架結(jié)構(gòu)Fig.6 Two-channel VAE classification framework structure

本文采用求和融合的方式構(gòu)造融合特征網(wǎng)絡(luò)，求和融合是一種簡單且高效的特征融合方法，通過將維度相同的光譜特征f1與空間特征f2中對(duì)應(yīng)值一一相加得到空譜聯(lián)合特征向量，運(yùn)算方便且只增加少量運(yùn)算成本?？兆V聯(lián)合特征f的表達(dá)式為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所提出算法在高光譜圖像分類任務(wù)上的有效性，選取了Indian pines、Pavia University數(shù)據(jù)集這兩種常用高光譜數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。并將本文所提出的雙通道VAE分類算法（TC-VAE）與近些年來所提出的高光譜分類算法進(jìn)行比較驗(yàn)證模型性能，SVM算法為傳統(tǒng)的高光譜分類研究方法，本文將其作為對(duì)比的基準(zhǔn)，1D-CNN算法僅使用高光譜圖像光譜特征進(jìn)行分類，2D-CNN算法僅使用高光譜圖像空間特征進(jìn)行分類，和3D-CNN算法將高光譜圖像的光譜特征與空間特征作為一個(gè)整體輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。

在本文提出的1D-CVAE分類框架中，batchsize設(shè)置為100，網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為2 000，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，經(jīng)500次迭代后學(xué)習(xí)率變化為0.000 1。在2DCRCVAE分類框架中，編碼網(wǎng)絡(luò)卷積層中第一個(gè)卷積核為5×5，其余卷積核為3×3，生成網(wǎng)絡(luò)反卷積層中最后一個(gè)卷積核為5×5，其余卷積核為3×3，batchsize設(shè)置為50，網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為2 000，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，經(jīng)500次迭代后學(xué)習(xí)率改為0.000 1。在TC-VAE分類框架中，batchsize設(shè)置為50，網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為2 000，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，經(jīng)500次迭代后學(xué)習(xí)率改為0.000 1，都采用隨機(jī)梯度下降算法（SGD）對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。為了驗(yàn)證本文算法在小規(guī)模樣本數(shù)據(jù)集上的有效性及泛化能力，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)地物類別選取10%樣本作為訓(xùn)練集，其余90%作為測(cè)試集。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試本文提出算法的分類性能，運(yùn)行20次取實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。

采用常用的高光譜分類衡量指標(biāo)總分類精度（OA）、平均分類精度（AA）和Kappa系數(shù)來評(píng)估所提出算法的性能。

總分類精度表示被正確分類的測(cè)試樣本數(shù)在全部測(cè)試樣本數(shù)中的比率，平均分類精度表示每一個(gè)類別分類精度的平均值，Kappa系數(shù)表示測(cè)試樣本的分類預(yù)測(cè)類別與實(shí)際類別的一致性檢測(cè)指標(biāo)系數(shù)。具體計(jì)算公式如下：

其中，K表示類別數(shù)；N表示測(cè)試樣本總個(gè)數(shù)；P(i,i)表示第i類被正確分類；OA(i)表示第i類的總分類精度；P(i,)(,i)分別表示第i行和第i列的總測(cè)試樣本數(shù)。

3.1 Indian pines數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Indian pines數(shù)據(jù)集是由機(jī)載可視紅外成像光譜儀（AVIRIS）于1992年在美國印第安納州西北部的印度松樹測(cè)試場地上收集的，其波長范圍在0.4~2.5μm，光譜分辨率為10μm，空間分辨率為20 m，圖像大小為145 pixel×145 pixel。原始數(shù)據(jù)集包含220個(gè)光譜波段，除去水汽吸收帶和低信噪比的波段，剩余200個(gè)可用波段作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖7顯示了Indian pines高光譜偽彩色合成圖和真值圖。數(shù)據(jù)集有16種地物類別共計(jì)樣本10 249個(gè)，樣本具體分布如表1所示。

表1 Indian pines數(shù)據(jù)集樣本表Table 1 Indian pines dataset sample table

圖7 Indian pines偽彩色合成圖與真值圖Fig.7 Indian pines pseudo color composite map and ground truth map

表2給出了SVM、1D-CNN、2D-CNN、3D-CNN算法和本文提出的算法在Indian pines數(shù)據(jù)集上的分類性能比較。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)顯示，本文提出的雙通道VAE分類算法（TC-VAE）在Indian pines數(shù)據(jù)集上取得最高的的分類精度?？偡诸惥冗_(dá)到了99.23%，平均分類精度達(dá)到了98.48%，Kappa系數(shù)為99.12%。相比對(duì)比算法中最高分類精度的3D-CNN算法，TC-VAE算法在OA、AA和Kappa系數(shù)分別提升了3.82、4.27和4.58個(gè)百分點(diǎn)，從分類精度角度TC-VAE分類算法分類效果最優(yōu)。

表2 各算法Indian pines數(shù)據(jù)集分類性能比較Table 2 Comparison of classification performances of different algorithms on Indian pines dataset %

圖8給出了5種算法在Indian pines數(shù)據(jù)集上的圖像分類對(duì)照?qǐng)D，由圖可看出，本文算法分類結(jié)果錯(cuò)分的點(diǎn)比3D-CNN還要少不少，更為接近Indian pines數(shù)據(jù)集真值圖，可知TC-VAE分類算法分類結(jié)果從視覺角度效果最優(yōu)。

圖8 各算法在Indian pines數(shù)據(jù)集的分類對(duì)照?qǐng)DFig.8 Classification map of different algorithms on Indian pines dataset

3.2 Pavia University數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Pavia University數(shù)據(jù)集是由機(jī)載反射光學(xué)光譜成像儀（ROSIS）于2003年在意大利帕維亞大學(xué)采集得到，其波長范圍在0.43~0.86μm，空間分辨率為1.3 m，圖像大小為610 pixel×340 pixel。原始數(shù)據(jù)集包含115個(gè)光譜波段，去除其中帶有噪聲的波段，剩余103個(gè)可用波段作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖9顯示了Pavia University高光譜偽彩色合成圖和真值圖。數(shù)據(jù)集共有9種地物類別共計(jì)樣本42 776個(gè)，樣本具體分布如表3所示。

圖9 Pavia University偽彩色合成圖與真值圖Fig.9 Pavia University pseudo color composite map and ground truth map

表3 Pavia University數(shù)據(jù)集樣本表Table 3 Pavia University dataset sample table

表4給出了SVM、1D-CNN、2D-CNN、3D-CNN算法和本文提出的算法在Pavia University數(shù)據(jù)集上的分類性能比較。根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)顯示，本文提出的雙通道VAE分類算法（TC-VAE）在Pavia University數(shù)據(jù)集上取得最高的分類精度。總分類精度達(dá)到了98.63%，平均分類精度達(dá)到了97.49%，Kappa系數(shù)為98.43%。相比對(duì)比算法中最高分類精度的3D-CNN算法，TC-VAE算法在OA、AA和Kappa系數(shù)分別提升了3.40、2.75和3.57個(gè)百分點(diǎn)，從分類精度角度TC-VAE分類算法分類效果最優(yōu)。

表4 各算法Pavia University數(shù)據(jù)集分類性能比較Table 4 Comparison of classification performances of different algorithms on Pavia University dataset %

圖10給出了5種算法在Pavia University數(shù)據(jù)集上的圖像分類對(duì)照?qǐng)D，由圖可看出，本文算法分類結(jié)果錯(cuò)分的點(diǎn)比3D-CNN還要少不少，更為接近Pavia University數(shù)據(jù)集真值圖，可知TC-VAE分類算法分類結(jié)果從視覺角度效果最優(yōu)。

圖10 各算法在Pavia University數(shù)據(jù)集分類對(duì)照?qǐng)DFig.10 Classification map of different algorithms on Pavia University dataset

4 結(jié)論

本文提出了一種基于雙通道VAE的高光譜圖像深度學(xué)習(xí)分類算法，該方法可以全面地提取高光譜圖像的空譜聯(lián)合特征提升分類精度。算法由三部分構(gòu)成，首先基于一維改進(jìn)CVAE分類框架提取全面的光譜特征，其次基于二維改進(jìn)CRCVAE分類框架提取完整的空間特征，最后結(jié)合上述兩種框架構(gòu)建雙通道VAE分類框架，該框架可以將提取到的光譜特征和空間特征融合為空譜聯(lián)合特征進(jìn)行高光譜圖像分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法與傳統(tǒng)的SVM算法、1D-CNN算法、2D-CNN算法和3D-CNN算法相比，本文算法獲得更高的分類精度與更為平滑的分類結(jié)果圖。并且本文算法與對(duì)比算法中分類精度最高的3D-CNN算法相比在Indian pines數(shù)據(jù)集上OA、AA和Kappa系數(shù)分別提升了3.82、4.27和4.58個(gè)百分點(diǎn)，在Pavia University數(shù)據(jù)集上分別提升了3.40、2.75和3.57個(gè)百分點(diǎn)。證明了本文算法對(duì)小樣本訓(xùn)練的有效性，同時(shí)驗(yàn)證了本文算法的先進(jìn)性和有效性。