大清河流域水工程聯(lián)合防洪調(diào)度研究

張忠波，張雙虎，耿思敏，何曉燕，李 輝，田 雨

（1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.水利部發(fā)展研究中心，北京 100038）

1 研究背景

大清河是海河流域較大的河系，源于太行山東麓，東淀以上分為南、北兩支。白洋淀上游主要是大清河山區(qū)，其中大清河山區(qū)建有橫山嶺、口頭、王快、西大洋、龍門和安格莊等6座大型水庫，除安格莊水庫位于大清河北支，其余5座水庫均位于南支白洋淀上游。本文研究重點為水庫較多的大清河南支。大清河南支為趙王河水系，由潴龍河（其支流為磁河、沙河等）、唐河、清水河、府河、瀑河、萍河等組成，各河均匯入白洋淀。

大清河流域防洪調(diào)度直接關(guān)系到北京市、天津市以及河北省安全問題。特別是在雄安新區(qū)建設(shè)過程中，對海河流域特別是大清河流域防洪要求提出新的要求，相對于防洪工程設(shè)計階段，其調(diào)度方式與調(diào)度條件已經(jīng)發(fā)生了很大變化，提出完善的防洪策略對流域防洪安全至關(guān)重要。大清河流域中水庫工程設(shè)計規(guī)劃階段制定的單一水庫調(diào)度規(guī)則很難滿足當前形勢變化后的防洪需求，需要進一步完善與優(yōu)化調(diào)度規(guī)則和調(diào)度方式［1］，水庫群與白洋淀形成了防洪工程體系［2］。在汛期大洪水來臨之時，流域中各個防洪工程相互聯(lián)系，包括水力聯(lián)系與水文聯(lián)系。為提高流域整體防洪能力，僅調(diào)節(jié)或優(yōu)化單個防洪工程調(diào)度方式，難以找到一個防洪工程體系最優(yōu)的運用調(diào)度方式［3］。必須統(tǒng)籌考慮相關(guān)工程設(shè)施（如堤防、滯洪區(qū)、分蓄洪區(qū)等）工情，在保證水利設(shè)施自身安全的前提下，盡量減輕流域洪水影響與損失，提高流域整體防洪能力，以期達到流域災(zāi)害損失最小化的目的［4-6］。

2 聯(lián)合防洪調(diào)度模型及求解

2.1 防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度模型 針對大清河流域防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度，首先分析防洪工程體系聯(lián)合防洪需求建立聯(lián)合防洪調(diào)度模型，白洋淀以上主要保護新安北堤的防洪安全，即在汛期白洋淀主淀區(qū)水位越低越好［7-8］，如何通過上游水庫聯(lián)合運行，使得白洋淀水位保持在安全范圍內(nèi)，成為大清河上游防洪研究重點。

當流域遭遇一場洪水，根據(jù)預(yù)報的洪水量級（峰、量、出現(xiàn)頻率），以流域或同一河流上的防洪工程系統(tǒng)為研究對象，首先識別當前系統(tǒng)蓄水狀況及防洪庫容，擬定按照保護對象對應(yīng)的控制斷面的洪水調(diào)度方案，最終實現(xiàn)防洪工程體系的聯(lián)合調(diào)度。在模型建立過程中，考慮洪水流達時間，利用研究流域現(xiàn)有馬斯京根演算模型，采用馬斯京根法對防洪工程出流進行洪水演算，并疊加區(qū)間洪水下游防洪工程入流洪水［9］。

防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度優(yōu)化數(shù)學模型包括目標函數(shù)和約束條件兩部分。以白洋淀對應(yīng)控制斷面最低準則來衡量防洪工程體系聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)劣程度，考慮區(qū)間入流、河道泄量約束、最高水位限制、水位變幅約束以及泄流能力等約束條件，建立對應(yīng)聯(lián)合防洪調(diào)度模型［10-11］。大清河流域防洪工程聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度是優(yōu)化問題，由于白洋淀調(diào)度規(guī)則以十方院水位變化進行判斷，當白洋淀水位大于汛限水位，下游棗林莊閘門樞紐全開，由于水位與泄流流量成正比，這樣保證十方院水位不高，不僅保證周邊堤防的安全，同時減小了最大下泄流量，在一定程度上緩解下游防洪壓力。一般在防洪庫容有限或已定的情況下［12-13］，數(shù)學模型主要涉及公式如下：

在實現(xiàn)過程中，為了簡便計算，把調(diào)度期時段進行離散化：

式（1）目標函數(shù)可寫成：

防洪工程體系聯(lián)合防洪聯(lián)合調(diào)度模型中對應(yīng)的約束條件主要有：

2.2 防洪調(diào)度模型求解 防洪工程聯(lián)合防洪調(diào)度十分復(fù)雜，含有多種線性與非線性約束。用常規(guī)優(yōu)化算法求解，通常存在計算量大和解的精度差等缺點。智能優(yōu)化算法中粒子群算法（PSO算法）設(shè)計編程簡單、計算工作量小、收斂速度快的優(yōu)點，是求解聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化比較有效的一種新算法［14-15］。選取智能算法作為求解手段，采用確定式采樣選擇方法及算法所適用的優(yōu)化策略手段，產(chǎn)生流域水庫群削峰效果較好且保證保護對象對應(yīng)控制斷面的最高水位最低的對應(yīng)的最好的新一代群體。如此循環(huán)，直到方案滿足優(yōu)化準則或已求得滿意解。

針對聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度目標函數(shù)，即追求保護對象水位最小化目標，通過約束條件的改變反映出各個模塊的特點，但不妨礙采用統(tǒng)一的算法，因為變量的基本定義、目標函數(shù)和主要約束條件還是一致的。以i代表水庫，設(shè)共有n個水庫，依次編號為i＝1，2，……，n，將調(diào)度周期劃分為M個時段，以j代表時段變量，j=1，2，……，M。

應(yīng)用PSO求解水庫群防洪優(yōu)化調(diào)度問題主要包括：初始群體的產(chǎn)生，即初始防洪調(diào)度方案對應(yīng)決策變量的形成（個體）；種群目標函數(shù)值計算；優(yōu)化算子的實現(xiàn)。PSO算法求解的設(shè)計過程如下：

（1）初始群體的產(chǎn)生。PSO直接用決策變量的實值作為編碼，編碼的長度等于決策變量的個數(shù)，由各時段的防洪工程出流流量向量組成：

初始多個初始解，即對應(yīng)多個聯(lián)合調(diào)度方案，然后利用粒子群算法的求解策略進行迭代優(yōu)化，最終求得問題的最優(yōu)解。

在調(diào)度期內(nèi)防洪工程入流洪水過程及區(qū)間入流過程已知，防洪工程初始水位已知，在實時防洪調(diào)度時，初始水位即為當前水位，參與防洪工程泄流的泄流設(shè)施，以及在各防洪工程泄流設(shè)施的泄流能力已知的條件下，聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度中各防洪工程的防洪出庫流量過程有一定的約束，所以并不是所有的個體均可行。對應(yīng)優(yōu)化模型，要求各防洪工程各時段的防洪出庫流量滿足防洪工程的泄洪和過流能力約束、防洪工程初始防洪庫容約束等。為此程序中每產(chǎn)生一個個體，都必須對其進行可行性驗證。

（2）適應(yīng)度計算。設(shè)定個體的適應(yīng)度就等于相應(yīng)的目標函數(shù)值，取目標函數(shù)值最小的解為最優(yōu)解。算法中，泄流能力及人造洪水約束在調(diào)度方案的編碼中自動滿足，而其他約束條件如初始防洪庫容約束及水量平衡等則在設(shè)計粒子群算子時予以考慮。適應(yīng)度函數(shù)即為：

（3）粒子群算法的設(shè)計。選定初始群體、確定適應(yīng)度的計算方法后，采用確定式采樣選擇方法及算法所適用的優(yōu)化策略手段，為保證全局收斂，在變異操作后采用最優(yōu)個體保留策略，即在第G代中變異后保留該代群體中的最優(yōu)個體及其適應(yīng)值。如此循環(huán)，直到滿足優(yōu)化準則或已求得滿意解。

3 聯(lián)合防洪調(diào)度分析

3.1 邊界條件 針對大清河流域防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度目標函數(shù)，即追求白洋淀水位最低化為目標，根據(jù)防洪庫容量級分類，由于橫山嶺、口頭水庫、龍門水庫以及安格莊庫容較小、調(diào)洪能力較弱，因此不參加與白洋淀的聯(lián)合調(diào)度任務(wù)。通過研究白洋淀和西大洋水庫、王快水庫進行聯(lián)合優(yōu)化，其他水庫按照設(shè)計調(diào)度規(guī)程進行調(diào)度。在優(yōu)化過程中，考慮西大洋和王快兩座水庫都是500年一遇設(shè)計，在優(yōu)化過程，由于典型洪水過程都低于500年一遇設(shè)計標準洪水，水庫調(diào)節(jié)的最高水位不能接近設(shè)計洪水位（對應(yīng)庫容V設(shè)計）。以規(guī)程調(diào)度水庫最高水位（對應(yīng)庫容V規(guī)程最高）為基礎(chǔ)，優(yōu)化調(diào)度主要挖潛規(guī)程調(diào)度對應(yīng)最高水位與設(shè)計洪水位差值對應(yīng)防洪庫容（V挖潛=V設(shè)計-V規(guī)程最高），優(yōu)化過程中，50年一遇典型洪水以下設(shè)定可利用的最大庫容為V規(guī)程最高+V挖潛/3，50年一遇典型洪水及以上包括638洪水利用最大庫容為V規(guī)程最高+V挖潛/2。同時模型還需滿足以下假定：假定白洋淀以上流域內(nèi)洪水同頻率；假定汛前流域上游各水庫都維持在汛限水位，棗林莊樞紐閘門全開狀態(tài)，這時水位越低可保證周邊堤防安全，既能保證減少下游最大下泄流量。

根據(jù)國務(wù)院批準的《大清河防御洪水方案》（國函〔2007〕33號）和國家防汛抗旱總指揮部批準的《大清河洪水調(diào)度方案》（國汛〔2008〕11號）實施防御與調(diào)度，其對應(yīng)白洋淀運用原則：白洋淀十方院水位達9 m且繼續(xù)上漲時，依次扒開障水埝、淀南新堤、四門堤、新安北堤，逐步擴大向周邊洼淀分洪，以確保千里堤安全。同時白洋淀周邊還有文安洼蓄滯洪區(qū)可以進行分洪，主要通過小關(guān)向文安洼蓄滯洪區(qū)進行分洪，文安洼運用規(guī)則：當東淀第六堡水位達到6.5 m，且繼續(xù)上漲威脅天津市區(qū)安全時，在充分保持河道泄洪能力的情況下：（1）如白洋淀十方院水位小于9 m，則運用鍋底閘并相機扒開該閘兩側(cè)堤埝，向賈口洼分洪。賈口洼充分運用后，東淀第六堡水位仍達到6.5 m且繼續(xù)上漲時，則在灘里隔淀堤扒口向文安洼分洪；（2）如白洋淀十方院水位大于9 m，運用王村分洪閘及灘里隔淀堤扒口向文安洼分洪。（3）如白洋淀十方院水位達到9.85 m且繼續(xù)上漲，威脅千里堤安全，則在小關(guān)扒口向文安洼分洪。

3.2 典型洪水計算成果 以大清河系實際發(fā)生過的638洪水為分析對象，以此為基礎(chǔ)得到不同設(shè)計標準洪水的設(shè)計洪峰、洪量和洪水過程線。根據(jù)國務(wù)院批準的《大清河防御洪水方案》（國函〔2007〕33號）和國家防汛抗旱總指揮部批準的《大清河洪水調(diào)度方案》（國汛〔2008〕11號）要求水庫調(diào)度為現(xiàn)有調(diào)度方案，即對應(yīng)各個水庫設(shè)計規(guī)程調(diào)度方案。為檢驗本文提出聯(lián)合調(diào)度是否有效，分別把638典型洪水、對應(yīng)設(shè)計頻率50年一遇洪水、100年一遇洪水以及200年一遇洪水作為輸入條件，并與設(shè)計規(guī)程調(diào)度進行比較，其中十方院站水位代表白洋淀水位。

（1）典型638洪水。典型638洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度中，都開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖1所示。

圖1 典型63.8洪水條件下王快水庫、西大洋水庫及白洋淀調(diào)度成果

（2）典型50年一遇洪水。典型洪水暴雨中心50年一遇洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度中，都未啟用文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖2所示。

圖2 50年一遇洪水條件下王快水庫、西大洋水庫及白洋淀調(diào)度成果

（3）典型100年一遇洪水。典型洪水暴雨中心100年一遇洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度中，開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)；而優(yōu)化調(diào)度中未開啟文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖3所示。

（4）典型200年一遇洪水。典型洪水暴雨中心200年一遇洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度中，都開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖4所示。

圖4 200年一遇洪水條件下王快水庫、西大洋水庫及白洋淀調(diào)度成果

3.3 聯(lián)合防洪調(diào)度成果分析 針對大清河流域防洪工程體系聯(lián)合運行進行了聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化研究，王快與西大洋水庫最大出庫流量對比如表1所示，白洋淀十方院站最高水位對比分析如表2所示。

表1 王快與西大洋水庫最大出庫流量 （單位：m3/s）

表2 白洋淀十方院站最高水位對比 （單位：m）

根據(jù)《大清河防御洪水方案》（國函〔2007〕33號）和國家防汛抗旱總指揮部批準的《大清河洪水調(diào)度方案》（國汛〔2008〕11號）規(guī)定水庫按照設(shè)計規(guī)程方案進行調(diào)度運行，本文中優(yōu)化調(diào)度方案中白洋淀運用規(guī)則同樣采用了《大清河防御洪水方案》和《大清河洪水調(diào)度方案》中的運用方案。

由表1可以看出，通過大清河流域防洪工程體系聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，西大洋和王快兩座水庫相對于設(shè)計規(guī)程調(diào)度，優(yōu)化過程中預(yù)留出一部分防洪庫容，即使638典型洪水和200年一遇洪水，兩個水庫最高水位較設(shè)計洪水位要低3～4 m。王快水庫各頻率洪水條件下的出庫流量均大幅度減少，西大洋水庫僅在設(shè)計頻率20年、30年和50年一遇洪水條件下出庫流量略有增加，其余設(shè)計頻率作為輸入條件，其出庫流量均大幅度減少，通過聯(lián)合調(diào)度，一方面減小了下游河道的防洪壓力，也為下游白洋淀的水位降低創(chuàng)造了條件。同時針對100年一遇洪水，根據(jù)調(diào)度規(guī)程，開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)；而優(yōu)化調(diào)度中不僅未開啟蓄滯洪區(qū)，而且降低了白洋淀最高水位0.15 m，聯(lián)合效益顯著。從表2中可以看出，白洋淀的最高水位也有了不同程度的降低，聯(lián)合調(diào)度的成果是顯著的。這是因為短暫借用西大洋和王快兩座水庫一部分防洪庫容，從而避免6座水庫的洪峰同時到達白洋淀，從而相比于規(guī)程調(diào)度，可有效降低白洋淀入淀洪峰，達到降低白洋淀水位的目的。

4 結(jié)論

本文以大清河流域防洪問題為導向，以白洋淀最大水位最低為目標，不僅可以保證周圍堤防的安全，而且緩解白洋淀下游防洪壓力，在此基礎(chǔ)上建立了大清河流域聯(lián)合防洪調(diào)度模型，采用智能優(yōu)化算法求解，實現(xiàn)了大清河流域防洪工程體系聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，使得在各種頻率洪水條件下白洋淀對應(yīng)的十方院站最高水位都有一定程度的降低，可保證在遭遇百年一遇洪水不開啟文安洼蓄滯洪區(qū)，而且降低了白洋淀最高水位0.15 m，聯(lián)合效益顯著。

通過聯(lián)合調(diào)度，一方面減小了下游河道及堤防的防洪壓力，另一方面為下游白洋淀的水位降低創(chuàng)造了條件；短暫借用西大洋和王快兩座水庫防洪庫容，從而避免6座水庫的洪峰同時到達白洋淀，從而相比于規(guī)程調(diào)度，可有效降低白洋淀入淀洪峰，達到降低白洋淀水位的目的。