基于VSG控制的微網(wǎng)逆變器工頻振蕩現(xiàn)象研究

馬 也，史麗萍，李 衡，李 昊，孫裔峰，繆榮新

基于VSG控制的微網(wǎng)逆變器工頻振蕩現(xiàn)象研究

馬 也，史麗萍，李 衡，李 昊，孫裔峰，繆榮新

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

分布式電源多采用電力電子變流器作為接口與電網(wǎng)進(jìn)行能量交互，虛擬同步發(fā)電機(jī)控制技術(shù)因模擬傳統(tǒng)同步機(jī)內(nèi)外部性能優(yōu)良的特點(diǎn)成為目前研究的熱點(diǎn)。但電力電子裝置因其動(dòng)作快速性容易激發(fā)線路電感，其電流的瞬態(tài)過(guò)程會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響?？紤]線路電感的瞬變過(guò)程，建立系統(tǒng)輸出功率的動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型，分析產(chǎn)生振蕩的原因與系統(tǒng)輸出阻抗有關(guān)。采用一種新型阻尼控制策略，在電壓外環(huán)引入虛擬復(fù)阻抗，可以重塑系統(tǒng)阻抗特性，達(dá)到抑制功率振蕩的目的。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了VSG中的工頻振蕩現(xiàn)象以及所提控制策略的有效性。

虛擬同步發(fā)電機(jī)；動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型；工頻振蕩；虛擬復(fù)阻抗

0 引言

能源匱乏與環(huán)境惡化的雙重壓力迫使人類尋找可替代的能源。隨著人類對(duì)光伏、風(fēng)電利用技術(shù)的不斷突破，各種新能源發(fā)電得到蓬勃發(fā)展[1-2]。為了應(yīng)對(duì)大規(guī)模分布式電源并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響，采用微電網(wǎng)形式接納分布式電源逐漸成為電力系統(tǒng)的另一種工作模式[3-7]。與傳統(tǒng)依靠同步發(fā)電機(jī)發(fā)電模式不同，分布式能源發(fā)電大多采用電力電子裝置與大電網(wǎng)相連接。然而，電力電子設(shè)備作為電網(wǎng)接口不同于傳統(tǒng)同步機(jī)，幾乎不具備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼特性。虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator, VSG)由此提出，并成為研究熱點(diǎn)[8-12]。

虛擬同步發(fā)電機(jī)控制技術(shù)通過(guò)在功率環(huán)引入有功與無(wú)功下垂特性，并將同步發(fā)電機(jī)的電磁方程引入到控制環(huán)路中，不僅可以參與電網(wǎng)的調(diào)頻調(diào)壓，還增強(qiáng)了系統(tǒng)的慣性與阻尼[13-17]。但是電力電子器件的快速反應(yīng)能力不可消除，可能會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)穩(wěn)定性問(wèn)題，比如激發(fā)線路電感，使電流、功率等參量產(chǎn)生劇烈波動(dòng)[18-19]。文獻(xiàn)[20-23]重點(diǎn)關(guān)注了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的次同步振蕩問(wèn)題，主要源于機(jī)組與換流器之間的相互作用對(duì)系統(tǒng)阻抗產(chǎn)生影響，導(dǎo)致系統(tǒng)阻抗呈現(xiàn)主感性。文獻(xiàn)[24]論證了光伏系統(tǒng)可能與感性電網(wǎng)發(fā)生次同步頻率的電氣諧振，指出電流功率中可能在工頻附近存在諧波分量的問(wèn)題，改變內(nèi)環(huán)控制參數(shù)可在一定程度上阻尼諧振現(xiàn)象。文獻(xiàn)[25]針對(duì)高頻諧振進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)一種修改內(nèi)環(huán)控制算法，將逆變器等效輸出阻抗修正呈正阻性以抑制高頻諧振。文獻(xiàn)[26]分析了并網(wǎng)逆變器的諧波諧振特性，提出有源阻尼控制策略，重塑系統(tǒng)阻抗以抑制高頻諧振。但是對(duì)于系統(tǒng)輸出的功率振蕩未做詳細(xì)闡述。文獻(xiàn)[27-29]指出同步角頻率諧振的問(wèn)題，通過(guò)建立VSG功率環(huán)的小信號(hào)模型分析了振蕩產(chǎn)生機(jī)理，而在抑制策略上沒(méi)有給出理論分析。

文章在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)同步頻率振蕩現(xiàn)象進(jìn)行理論層面詳細(xì)分析，建立了考慮電感磁鏈瞬態(tài)過(guò)程的功率環(huán)小信號(hào)模型，推導(dǎo)出有功功率與阻抗角、無(wú)功功率與電壓的小擾動(dòng)下的精確關(guān)系，得到了功率發(fā)生工頻振蕩的原因在于微電網(wǎng)系統(tǒng)輸出阻抗中電阻過(guò)小，使得功率環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)在工頻處靠近平面的虛軸引發(fā)輸出功率發(fā)生振蕩。因此，提出一種新型阻尼控制策略，通過(guò)在電壓電流雙環(huán)控制里引入虛擬復(fù)阻抗，重塑系統(tǒng)輸出阻抗為阻性，實(shí)現(xiàn)對(duì)工頻振蕩的抑制。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了所提控制策略的有效性。

1 VSG工頻振蕩原因分析

典型虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖1所示。VSG本體主要包含有功控制環(huán)與無(wú)功控制環(huán)，通過(guò)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的構(gòu)造，可以模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)調(diào)壓調(diào)頻的功能。再通過(guò)對(duì)VSG控制輸出的兩個(gè)參量進(jìn)行雙閉環(huán)控制，便可以生成開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)。

不考慮線路電阻時(shí)式(1)化簡(jiǎn)為

在電力系統(tǒng)潮流分析中，有功-阻抗角，無(wú)功-電壓是兩組非常重要的關(guān)系，考慮到傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)，所以對(duì)于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)，工程上常采用準(zhǔn)靜態(tài)分析法，其表現(xiàn)形式為有功功率對(duì)阻抗角、無(wú)功功率對(duì)逆變輸出電壓采用求偏微分方程的方式，可以得到式(3)。

但準(zhǔn)靜態(tài)分析法的弊端在于考慮系統(tǒng)的各部分均處于穩(wěn)定狀態(tài)或者相對(duì)緩慢的動(dòng)態(tài)過(guò)程，不考慮電感、電容等無(wú)源元件的電磁瞬變。但是對(duì)于大多數(shù)的微電網(wǎng)系統(tǒng)，大都采用電力電子器件實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)的接入，對(duì)于電力電子器件來(lái)說(shuō)，電磁瞬變將對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生極大的干擾，所以要給出更嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，以表征電壓與電流的微小擾動(dòng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)輸出的影響，文章借助于小信號(hào)模型分析。

有功功率與無(wú)功功率影響因素不同，所以要對(duì)這兩者分別進(jìn)行研究。有功功率可以表示為

寫成分量形式為

由基爾霍夫電壓定律以及空間向量理論，求取式(5)中8個(gè)分量推導(dǎo)出精確的動(dòng)態(tài)功角關(guān)系式：

同理，無(wú)功功率關(guān)于電壓的傳遞函數(shù)與有功功功率關(guān)于阻抗角的傳遞函數(shù)推導(dǎo)過(guò)程類似，給出表達(dá)式(7)。

式(8)恰好符合傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)準(zhǔn)靜態(tài)分析的關(guān)系式(3)，驗(yàn)證了所推導(dǎo)精確模型具有一般性。式(6)與式(7)給出了全頻域功率的表達(dá)式，通過(guò)觀察兩式可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同點(diǎn)：即全頻域的有功-阻抗角與無(wú)功-逆變輸出電壓的關(guān)系式含有相同的共軛極點(diǎn)：

在中高壓微網(wǎng)系統(tǒng)，電阻通常較小。當(dāng)這兩個(gè)極點(diǎn)要靠近虛軸時(shí)，由自動(dòng)控制理論可知，將在同步角頻率1處產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)有功功率與無(wú)功功率精確計(jì)算式的推導(dǎo)可知，有功與無(wú)功響應(yīng)都將在同步角頻率處發(fā)生振蕩[19]。

2 工頻振蕩特性分析

2.1 有功環(huán)特性分析

對(duì)VSG有功環(huán)做小信號(hào)模型分析，可以得到圖2所示的控制框圖。

圖2 VSG有功環(huán)小信號(hào)模型控制框圖

圖2中，為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為阻尼系數(shù)，G()是功角傳遞函數(shù)，是有功環(huán)的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)圖2，推導(dǎo)出有功功率開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

圖3 GP(s)的伯德圖

Fig. 3 Bode diagram of GP(s)

由圖4可以看出，在1 s時(shí)刻阻抗角發(fā)生了5o的跳變，而對(duì)應(yīng)的有功功率會(huì)產(chǎn)生逐漸衰減的振蕩，通過(guò)觀察1.5～1.6 s的波形，可以發(fā)現(xiàn)其振蕩的頻率是50 Hz，充分驗(yàn)證了在VSG控制的微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中存在著功率工頻振蕩現(xiàn)象。

2.2 無(wú)功環(huán)特性分析

同有功環(huán)分析一樣，首先建立無(wú)功電壓環(huán)的小信號(hào)模型控制框圖如圖5所示。

圖4 GPθ(s)的階躍響應(yīng)

圖5VSG無(wú)功環(huán)小信號(hào)模型控制框圖

繪制無(wú)功控制環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖，如圖6所示。

圖6 GQ(s)的伯德圖

Fig. 6 Bode diagram of GQ(s)

通過(guò)圖6可以發(fā)現(xiàn)，同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)無(wú)功控制環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相角裕度與幅值裕度均大于零而且兩者均變化平緩，說(shuō)明其具有相當(dāng)大的穩(wěn)定性和系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力；而對(duì)于VSG控制下的逆變系統(tǒng)而言，盡管其相角裕度與幅值裕度也大于零，但是不可忽視諧振峰的影響，其后果必然導(dǎo)致在時(shí)域階躍響應(yīng)下系統(tǒng)的超調(diào)將遠(yuǎn)超出穩(wěn)態(tài)值。

對(duì)動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型下的傳遞函數(shù)G()進(jìn)行時(shí)域階躍響應(yīng)分析，如圖7所示。給定輸入在1 s時(shí)刻產(chǎn)生0.2 V的階躍變化，可以看到輸出?發(fā)生了振蕩現(xiàn)象，且振蕩的頻率依然為50 Hz。所以，VSG輸出的無(wú)功功率易發(fā)生工頻振蕩。

圖7 GQE(s)的階躍響應(yīng)

3 工頻振蕩的抑制策略研究

對(duì)于中高壓微電網(wǎng)系統(tǒng)，VSG輸出阻抗呈現(xiàn)出電感性，而整個(gè)VSG系統(tǒng)的阻抗從理論上為VSG輸出阻抗與傳輸線路阻抗之和，如果保證這個(gè)和值不再呈現(xiàn)出明顯的感抗時(shí)，也就可以抑制功率工頻振蕩的發(fā)生。

通過(guò)對(duì)諧振產(chǎn)生的理論分析可知，造成諧振現(xiàn)象的主要原因在于線路電阻過(guò)小，導(dǎo)致有功環(huán)與無(wú)功環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)靠近虛軸，盡管極點(diǎn)的實(shí)部小于0，系統(tǒng)最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)，但是需考慮諧振處的幅值影響，易在工頻處引發(fā)功率振蕩。已提出的虛擬復(fù)阻抗技術(shù)成為解決問(wèn)題的方法。引入虛擬阻抗后，VSG電路模型如圖8所示。

圖8 引入虛擬阻抗前后VSG電路模型

引入虛擬阻抗后系統(tǒng)等效輸出阻抗可以表示為

通過(guò)以上分析，在電壓與電流的控制環(huán)引入復(fù)阻抗，重塑系統(tǒng)的輸出阻抗，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，落在平面的左半邊?；谔摂M復(fù)阻抗的電壓控制策略，設(shè)計(jì)方案為：VSG功頻調(diào)節(jié)器與勵(lì)磁調(diào)節(jié)器輸出計(jì)算合成參考電壓ref()，在電壓外環(huán)引入虛擬復(fù)阻抗v對(duì)參考電壓進(jìn)行跟蹤控制，具體控制結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 引入虛擬復(fù)阻抗的雙環(huán)控制框圖

由圖9可以得到VSG雙環(huán)控制傳遞函數(shù)為

其中：

給定具體的仿真參數(shù)，保持虛擬電感V=1 mH，繪制出引入虛擬阻抗后的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的伯德圖如圖10所示。

圖10 虛擬電阻改變時(shí)系統(tǒng)輸出阻抗伯德圖

考慮裕度問(wèn)題，v取值不宜過(guò)小，但是虛擬電阻v的上限有相關(guān)要求。文獻(xiàn)[30]指出較大的輸出阻抗會(huì)引起實(shí)際的VSG輸出電壓相比于參考電壓產(chǎn)生較大壓差，而且在多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)，過(guò)大的輸出阻抗對(duì)于均流效果也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。故本文綜合考慮裕度與誤差問(wèn)題，選取虛擬電阻v的值為1 Ω。虛擬電感構(gòu)成的環(huán)節(jié)包含了低通濾波環(huán)節(jié)，對(duì)于濾除電流因微分產(chǎn)生的高頻噪聲有很大增益。綜合考慮選取虛擬電感的值為1 mH。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建了基于VSG的微網(wǎng)逆變器控制模型，逆變器參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

在未加抑制策略前，VSG輸出電流產(chǎn)生畸變，如圖11(a)；輸出有功功率與無(wú)功功率在電網(wǎng)頻率處發(fā)生振蕩如圖11(b)、圖11(c)所示，且通過(guò)對(duì)有功功率與無(wú)功功率傅里葉分析可以看出，兩者振蕩的頻率均為50 Hz。與前面理論分析一致。

圖11 未施加抑制策略前VSG輸出電流與功率分析

在電壓電流環(huán)引入虛擬復(fù)阻抗(v=1 Ω,v= 1 mH)之后，可以看到三相電流波形正弦度良好且三相對(duì)稱，電流畸變完全被抑制，如圖12(a)所示。另外為了驗(yàn)證阻抗參數(shù)對(duì)輸出功率的影響，選取了兩個(gè)不同的虛擬電阻值。圖12(b)和圖12(d)分別為v為0.2 Ω時(shí)系統(tǒng)輸出的有功與無(wú)功功率，圖12(c)和圖12(e)分別為v為1 Ω時(shí)系統(tǒng)輸出的有功與無(wú)功功率。通過(guò)不同阻值下的系統(tǒng)輸出功率對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，選取v為0.2 Ω時(shí)振蕩呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，大約10個(gè)周期振蕩才逐漸穩(wěn)定，當(dāng)選取v為1 Ω時(shí)，功率基本無(wú)振蕩，且穩(wěn)定速度也優(yōu)于前者。

圖12 施加抑制策略后VSG輸出電流與功率波形

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提抑制策略的有效性，在實(shí)驗(yàn)室中搭建了一臺(tái)并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，為了減小實(shí)驗(yàn)復(fù)雜度，直流側(cè)采用穩(wěn)壓直流源，控制器采用TI公司的TMS320F28335，功率開(kāi)關(guān)器件為Infineon公司的IGBT模塊，驅(qū)動(dòng)電路采用Avago公司的HCPL-316J光耦驅(qū)動(dòng)芯片，利用上位機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

實(shí)驗(yàn)硬件電路整體控制圖如圖13所示。

圖 14(a)給出了在未加抑制策略時(shí)系統(tǒng)輸出的電流、功率實(shí)驗(yàn)波形，可以看到逆變器輸出的三相交流電流每一相都出現(xiàn)了畸變，其中A相電流幅值明顯低于B、C兩相，系統(tǒng)輸出呈現(xiàn)不平衡；對(duì)于輸出功率，有功功率與無(wú)功功率振蕩周期都約為20 ms，振蕩頻率接近工頻，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。而在引入復(fù)阻抗后輸出波形如圖14(b)所示，VSG輸出電流波形得到修正，電流的畸變明顯減小，電流平衡度良好；觀察圖14(b)，系統(tǒng)輸出功率基本平穩(wěn)，工頻振蕩基本被抑制。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖13 硬件電路整體控制結(jié)構(gòu)

圖14 虛擬復(fù)阻抗引入前后系統(tǒng)輸出量比較

圖15給出了系統(tǒng)在引入阻尼抑制策略后的A相輸出電壓與電流波形以及兩者的FFT分析，可以看到此時(shí)輸出電壓與電流保持同相且諧波畸變率符合國(guó)家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真兩方面驗(yàn)證，均體現(xiàn)出所提策略對(duì)抑制功率工頻振蕩具有有效性。

圖15 系統(tǒng)A相輸出電壓與電流及諧波分析

5 結(jié)論

本文采用一種基于虛擬復(fù)阻抗的功率工頻振蕩抑制策略，定性分析了引入策略前后對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響，得到如下結(jié)論。

1) 在傳統(tǒng)VSG控制的微電網(wǎng)系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出總阻抗往往呈偏感性，在系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)過(guò)程下容易導(dǎo)致系統(tǒng)輸出功率發(fā)生工頻振蕩、電流失衡等問(wèn)題。

2) 在電壓電流雙環(huán)控制環(huán)節(jié)，引入虛擬復(fù)阻抗可以實(shí)現(xiàn)重塑系統(tǒng)輸出阻抗的目的，但是對(duì)于阻抗參數(shù)的選取需要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際條件而定。

3) 通過(guò)Simulink仿真與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的驗(yàn)證，可以證明在VSG控制下的微網(wǎng)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生工頻振蕩現(xiàn)象；在引入虛擬復(fù)阻抗之后，振蕩現(xiàn)象可以被抑制，證明了所提算法的有效性。

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Power frequency oscillation of a microgrid inverter based on VSG control

MA Ye, SHI Liping, LI Heng, LI Hao, SUN Yifeng, MIAO Rongxin

(School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Distributed generation mostly uses a power electronic converter as interface to interact with the power grid. Virtual synchronous generator (VSG) control technology has become a new scheme of inverter control because of its excellent internal and external performance in simulating a traditional synchronous generator. However, it is easy to excite the current transient process of the line inductance in fast-moving power electronic devices, and this will have adverse effects on the system.Considering the transient process of line inductance, a dynamic small signal model of system output power is established. From the model, the reason for oscillation is related to the output impedance of the system.In this paper, a new damping control strategy is adopted. By introducing virtual complex impedance into the voltage outer loop, the impedance characteristics of the system can be reshaped and the power oscillation can be suppressed. Both simulation and experiment verify the power frequency oscillation in VSG and the effectiveness of the proposed control strategy.

VSG; dynamic small signal model; power frequency oscillation; virtual complex impedance

10.19783/j.cnki.pspc.210306

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(62076243)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 62076243).

2021-03-23；

2021-06-22

馬 也(1996—)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)逆變器并網(wǎng)運(yùn)行；E-mail: 1572213599@qq.com

史麗萍(1964—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)槊旱V機(jī)電設(shè)備及其自動(dòng)化、電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用、設(shè)備與電網(wǎng)運(yùn)行及故障診斷等。E-mail: shiliping98@126.com

(編輯 周金梅)