正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器的數(shù)值模擬

易小芳 顧煒莉 滿(mǎn)學(xué)鵬

南華大學(xué)土木工程學(xué)院

0 引言

太陽(yáng)能空氣集熱器（SAC）是一種常見(jiàn)的太陽(yáng)能光熱利用裝置，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、運(yùn)行可靠和安裝維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于建筑輔助供暖、產(chǎn)品干燥和海水淡化等領(lǐng)域[1]。然而，傳統(tǒng)的空氣集熱器因其內(nèi)部空氣與吸熱板間的對(duì)流換熱系數(shù)不高，致使集熱效率略低，限制了太陽(yáng)能空氣集熱器發(fā)展與推廣。

為了強(qiáng)化空氣與吸熱板的對(duì)流換熱，提高集熱器的熱性能，主要方式有：改變吸熱板結(jié)構(gòu)、加裝肋片和設(shè)置多流道等。程友良[2]提出了一種拋物線(xiàn)型太陽(yáng)能空氣集熱器，研究得出：相對(duì)傳統(tǒng)平板型和三角波紋型吸熱板結(jié)構(gòu)，拋物線(xiàn)型空氣集熱器具有較高的瞬時(shí)效率和較小的壓損。徐家欣[3]分析了肋片無(wú)量綱高度，無(wú)的影響，并得出了綜合熱性能因子最大時(shí)的最優(yōu)肋片參數(shù)組合。陳懷[4]模擬分析了四種交叉 V 型吸熱板 -底板太陽(yáng)能空氣集熱器的熱性能，研究發(fā)現(xiàn)：V 型吸熱板橫向布置、底板縱向布置時(shí)集熱器的瞬時(shí)效率較高。Singh[5]對(duì)具有一定粗糙度的V 型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器傳熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得出最高集熱效率下的 V型肋片的粗糙度參數(shù)。Mohammadi[6]研究了帶翅片的平板型肋片太陽(yáng)能集熱器的傳熱性能，結(jié)果表明：空氣為湍流時(shí)，翅片寬度是影響集熱性能的關(guān)鍵因素。王林軍[7]、高章維[8]對(duì)平板上流道、下流道和上-下流道太陽(yáng)能空氣集熱器的傳熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并優(yōu)化了集熱器尺寸參數(shù)。李彬[9]研究了半圓形波紋吸熱板的半圓半徑、進(jìn)口風(fēng)速對(duì)雙風(fēng)道太陽(yáng)能空氣集熱器熱性能和壓力損失的影響特性。

綜上所述，加裝波紋板肋片能有效加強(qiáng)空氣與吸熱板間的對(duì)流換熱，相關(guān)文獻(xiàn)屢見(jiàn)不鮮，但正弦波紋型肋片的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)集熱性能影響的研究還較少。因此，本文設(shè)計(jì)一種正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬方法，分析了正弦波紋型肋片的波紋幅值，波紋周期和肋片高度對(duì)太陽(yáng)能空氣集熱器的集熱效率，熱損失系數(shù)和熱遷移因子的影響，并與傳統(tǒng)的平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器作比較。

1 太陽(yáng)能空氣集熱器物理模型

正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器模型如圖 1 示，集熱器尺寸為 2000 mm× 1000 mm× 85 mm，主要部件包括玻璃蓋板，殼體，吸熱板，保溫層和正弦型肋片。集熱器上表面覆蓋 3.2 mm 厚的單層平板鋼化玻璃。集熱器兩側(cè)及底部均包覆40 mm 厚的石棉層。空氣進(jìn)、出口為條縫形風(fēng)口，其尺寸為920 mm× 45 mm，吸熱板表面涂有高吸收率的特殊涂層。正弦波紋型肋片長(zhǎng)度為 2000 mm，其余參數(shù)詳見(jiàn)下文，各材料物性參數(shù)如表1 所示。

圖1 正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）

表1 集熱器部件物性參數(shù)表

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文運(yùn)用ICEM 軟件建模和網(wǎng)格劃分，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并對(duì)吸熱板、肋片近壁處進(jìn)行網(wǎng)格加密，將集熱效率為衡量指標(biāo)，網(wǎng)格數(shù)量為橫坐標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。以波紋幅值、波紋周期和肋片高度分別為 15 mm，1 00 mm 和 45 mm 的正弦型肋片太陽(yáng)能集熱器為例，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò) 73.6 萬(wàn)之后，集熱效率隨著網(wǎng)格數(shù)增加幅度在 3%以?xún)?nèi)，故取計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為73.6 萬(wàn)。

2.2 初始條件和邊界條件

太陽(yáng)能空氣集熱器內(nèi)部空氣流速很低，可近似為不可壓縮流體，空氣采用 Boussinesq 假設(shè)，密度為1.18 kg/m3，比熱容為1006.43 J/(kg ·K)?？諝馊肟跍囟?90 K，環(huán)境溫度288 K，環(huán)境風(fēng)速為2 m/s。

模擬時(shí)間為2019 年11 月21 日，地點(diǎn)為湖南省衡陽(yáng)市（東經(jīng) 112.6°，北緯26.9°），集熱器正南方向安裝，傾角為37°，利用 Fluent 提供的太陽(yáng)計(jì)算器計(jì)算太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和太陽(yáng)矢量方向，矢量方向：x 為-0.18162，y為 -0.173493，z 為0.967943。

空氣進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口（velocity inlet），空氣出口設(shè)定為（pressure outlet）。與外界空氣，環(huán)境進(jìn)行對(duì)流和輻射換熱的玻璃蓋板設(shè)定為混合邊界條件（mixed），半透明介質(zhì)，內(nèi)部發(fā)射率為 0.1，由 Watmuff[10]經(jīng)驗(yàn)公式得，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為13.3 W/(m2· K)。吸熱板、正弦型波紋均設(shè)定為流固耦合邊界條件（coupled），內(nèi)部發(fā)射率為0.8。石棉保溫層為對(duì)流邊界條件（convection），對(duì)流換熱系數(shù)為8.8 W/(m2· K)。

2.3 求解方法

采用穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，速度與壓力基的耦合選用 SIMPLE 算法。本模型中當(dāng)空氣進(jìn)口速度大于0.4 m/s 時(shí)，空氣在太陽(yáng)能集熱器內(nèi)為湍流流動(dòng)，流體近壁處分離，故選用在模擬負(fù)壓梯度流動(dòng)、流體分離和復(fù)雜二次流動(dòng)具有優(yōu)勢(shì)的Realizablek-ε模型[11]。輻射模型選擇適用于半透明介質(zhì)的DO 模型，動(dòng)量、能量均采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散。

2.4 熱性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.4.1 集熱效率

太陽(yáng)能集熱器集熱效率η定義為流道內(nèi)空氣吸收的熱量與集熱器表面的太陽(yáng)輻射量之比：

式中：cp為空氣定壓比熱容，J/(kg · K)；Ai為空氣進(jìn)口截面積，m2；v為空氣進(jìn)口速度，m/s；To、Ti分別為空氣出口、進(jìn)口溫度，K；A為集熱器采光面積，m2；G為集熱器表面單位面積接收到的太陽(yáng)輻射照度，W/m2。

2.4.2 熱損失系數(shù)

太陽(yáng)能空氣集熱器與外界存在對(duì)流和輻射換熱，導(dǎo)致部分熱量散失到外界環(huán)境中，主要包括頂部熱損失Ut、底部熱損失Ub和邊緣熱損失Ue。利用Klein[12]提出的太陽(yáng)能集熱器熱損經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算頂部熱損系數(shù)Ut，如下各式：

式中：N為玻璃蓋板層數(shù)；ζ為系數(shù)；β為集熱器傾角，°；Tp,m為吸熱板平均溫度，K；Ta為環(huán)境溫度，K；f為系數(shù)；x為指數(shù)；hw為環(huán)境空氣與玻璃蓋板對(duì)流、輻射換熱系數(shù)，W/(m2· K)；σ為斯蒂芬 -玻爾茲曼常數(shù)，5.67×1 0-8W/(m2· K4) ；εp為吸熱板發(fā)射率；εc為玻璃蓋板板發(fā)射率。

集熱器底部熱損系數(shù)Ub，是由殼體和保溫層以導(dǎo)熱、對(duì)流方式向外界環(huán)境空氣散失的熱損，其具體計(jì)算式為：

式中：k為底部保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)，W（/ m·K ）；d為底部保溫層厚度，m。

集熱器邊緣熱損失系數(shù)Ue，是由四周殼體、保溫層與外界環(huán)境空氣對(duì)流換熱造成的，其計(jì)算式為：

集熱器總熱損系數(shù)為：

2.4.3 熱遷移因子

熱遷移因子FR定義為集熱器實(shí)際輸出的能量與假定整個(gè)吸熱板都處于工質(zhì)進(jìn)口溫度時(shí)輸出的能量之比：

式中：m為空氣質(zhì)量流量，kg/s；S為吸熱板表面太陽(yáng)輻射照度，W/m2。

3 正交試驗(yàn)研究

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文以正交試驗(yàn)法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了9 個(gè)正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器模型并進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)手段分析波紋幅值、波紋周期和肋片高度三個(gè)因素對(duì)集熱效率影響的顯著性，得出最優(yōu)肋片組合。各參數(shù)的因素水平如表2 所示。

表2 因素水平表

3.2 正交結(jié)果分析

不考慮各正交因素之間的交互作用，選用 L9(3 3)正交試驗(yàn)方案。本試驗(yàn)一共進(jìn)行了9 個(gè)工況的數(shù)值模擬計(jì)算，每個(gè)計(jì)算工況的3 個(gè)因素按照對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)號(hào)確定，保證每個(gè)因素3 個(gè)水平均出現(xiàn)三次。空氣進(jìn)口速度為0.6 m/s，其余模型條件設(shè)置完全一樣。本正交試驗(yàn)的優(yōu)化目標(biāo)是集熱效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 中，k1、k2和k3分別表示各正交因素1、2，3 三個(gè)不同水平的試驗(yàn)指標(biāo)平均值，同一因素、不同水平的k值越大，則該水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響越大。R值表示正交因素的極差，因素的極差R越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越顯著。因此，三個(gè)正交因素對(duì)集熱效率影響的顯著性大小為：肋片高度 >波紋周期 >波紋幅值。基于集熱效率正弦型肋片最優(yōu)參數(shù)組合為：波紋幅值15 mm，波紋周期100 mm 和肋片高度45 mm。傳熱學(xué)角度分析，吸熱板表面的熱量先以導(dǎo)熱形式傳至肋基，熱量繼續(xù)以導(dǎo)熱形式沿肋片高度方向傳遞，肋片表面再以對(duì)流形式與空氣進(jìn)行熱量交換，加熱空氣。在一定范圍內(nèi)，肋片效率隨肋片高度的增加而增加。

表3 正交試驗(yàn)分析表

在其余參數(shù)不變時(shí)增加肋片高度，一方面增加了肋片效率，沿肋高方向溫度分布更均勻。另一方面，肋片面積隨肋片高度的增加顯著增大，大幅增加了空氣與吸熱板間的實(shí)際換熱量，故肋片高度對(duì)集熱效率影響最顯著。正弦波紋型肋片的強(qiáng)化傳熱，在于波紋幅值和波紋周期的變化。波紋幅值能破壞空氣近壁處邊界層，加劇氣流擾動(dòng)達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的。但是，在增大波紋幅值的同時(shí)，不利于波峰/波谷內(nèi)側(cè)的氣流擾動(dòng)，容易出現(xiàn)渦流或氣流死區(qū)現(xiàn)象。波紋周期增加能有效增大換熱面積，提高集熱效率。本數(shù)值模型中，空氣進(jìn)口速度較低，雷諾數(shù) Re≤12000，由速度變化引起的波紋肋片表面擾流強(qiáng)度影響最小。同時(shí)，增大波紋肋片周期換熱效果略佳。

當(dāng)空氣進(jìn)口速度為 0.6 m/s，由正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可得基于集熱效率的最佳肋片參數(shù)組合。下文將對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同質(zhì)量流量、不同時(shí)刻時(shí)，集熱器模型的熱性能指標(biāo)的變化特性。

4 優(yōu)化模型仿真與結(jié)果分析

4.1 速度、溫度云圖分析

上述研究表明，不同結(jié)構(gòu)的肋片改變了太陽(yáng)能空氣集熱器內(nèi)部空氣的流動(dòng)、傳熱特性，以下將重點(diǎn)分析最優(yōu)肋片參數(shù)組合的正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器的熱性能指標(biāo)，并與平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器作對(duì)比。其中，平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器的肋片高度為45 mm，肋片長(zhǎng)度2000 mm。模擬時(shí)間為2019年 11 月 21 日 13 時(shí)，空氣進(jìn)口速度為 1 m/s，速度、溫度云圖如圖 2～7 所示。

圖2 平板型肋片SAC 中心截面速度云圖

圖3 正弦型肋片SAC 中心截面速度云圖

圖4 平板型肋片SAC 中心截面溫度云圖

圖7 正弦型肋片SAC 吸熱板溫度云圖

肋片高度為45 mm，相當(dāng)于太陽(yáng)能空氣集熱器被分隔為10 個(gè)方形微通道。如圖 2、4，平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器中心截面的速度沿流向出現(xiàn)明顯的分段現(xiàn)象，因?yàn)榇嬖诹鲃?dòng)充分發(fā)展段和流動(dòng)邊界層，近出口端空氣速度略大于 1 m/s 且近壁/ 肋片處流速較低，截面平均速度為1.02 m/s。中心截面溫度沿流向呈箭頭狀逐漸升高，因?yàn)榭諝庥蛇M(jìn)口從左至右流動(dòng)，依次與吸熱板交換熱量，空氣出口溫度逐漸升高。近壁/肋片處存在溫度邊界層，其溫度略低于流體通道中心，截面平均溫度為295.76 K。

如圖3、5，正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器中心截面速度無(wú)明顯分段現(xiàn)象，但近集熱器兩側(cè)壁面的肋片波谷，存在速度低于 0.2 m/s 的氣流滯留區(qū)，這是因?yàn)榭拷诿嫣帥](méi)有相對(duì)應(yīng)的正弦型肋片，其強(qiáng)化流動(dòng)、傳熱效果減弱，導(dǎo)致肋片波谷處出現(xiàn)渦流。由圖 3 可以發(fā)現(xiàn)，正弦型肋片的波峰外側(cè)速度略大，這是因?yàn)榭諝庠谡仪嫔侠@流時(shí)邊界層分離，氣流受壓強(qiáng)梯度作用而加速，截面平均速度可達(dá)1.15 m/s。圖 5 所示，中心截面空氣進(jìn)口溫度分布較為紊亂，近出口處溫度分布則較為均勻，其一是因?yàn)榭諝膺M(jìn)口發(fā)展段，微通道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)變化特性為由高降低且存在多極值的曲線(xiàn)，而在充分發(fā)展段，對(duì)流換熱系數(shù)為一趨于恒值的水平直線(xiàn)；其二是正弦型結(jié)構(gòu)使空氣進(jìn)口段由層流過(guò)渡至湍流，以達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。截面平均溫度為297.22 K。

圖5 正弦型肋片SAC 中心截面溫度云圖

通過(guò)對(duì)比平板型肋片空氣集熱器、正弦型肋片空氣集熱器的中心截面平均溫度、平均速度可以發(fā)現(xiàn)，后者由于結(jié)構(gòu)優(yōu)化增強(qiáng)了微通道內(nèi)空氣的擾動(dòng)，提高了空氣速度和對(duì)流換熱系數(shù)，模型優(yōu)化后的中心截面空氣溫度截面升高了約1.46 ℃。

如圖 6、7 所示，平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器吸熱板溫度沿流向出現(xiàn)較為明顯的分段現(xiàn)象，從左至右溫度逐漸明顯增加，其平均溫度為342.50 K。正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器溫度分布較為均勻，但近集熱器兩側(cè)壁面的肋片波谷處溫度略高，其平均溫度為333.47 K。正弦型肋片與平板型肋片相比，一方面正弦波紋形破壞速度邊界層、溫度邊界層的形成，加強(qiáng)了集熱器氣流的擾動(dòng)。另一方面增大了空氣的實(shí)際換熱面積，有效地提高了吸熱板與空氣的換熱系數(shù)以及換熱量。因此，優(yōu)化后的正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器具有較低的吸熱板溫度和較高的空氣出口溫度。

圖6 平板型肋片SAC 吸熱板溫度云圖

4.2 熱性能曲線(xiàn)分析

圖8 為2019 年11 月21 日、空氣流量為0.061 kg/ s 時(shí)，正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器9:00～16:00 時(shí)的工作情況圖線(xiàn)。從圖8 可以看出，空氣流量為0.061 kg/ s 時(shí)，9 :00～16:00 時(shí)刻內(nèi)太陽(yáng)輻射照度變化范圍為400～950 W/m2，太陽(yáng)輻射照度的最大值 925.94 W/m2出現(xiàn)在12:00 時(shí)。在10 時(shí)～15 時(shí)內(nèi)，集熱效率、熱遷移因子的變化不大，兩者分別趨于恒定值 53.4%、0.647。最高集熱效率、最大熱遷移因子均出現(xiàn)在14:00 時(shí)，其值分別為48.3%，0.657。由圖知，1 0:00 時(shí)～15:00 時(shí)內(nèi)，太陽(yáng)輻射照度變化顯著，但該時(shí)段集熱效率、熱遷移因子的波動(dòng)幅度分別在其平均值的 1.42%、1.57%內(nèi)，說(shuō)明在該時(shí)段內(nèi)太陽(yáng)輻射照度對(duì)集熱器熱性能指標(biāo)影響較小，其主要影響因素為空氣進(jìn)口溫度、空氣質(zhì)量流量和環(huán)境溫度等參數(shù)。最高集熱效率、最大熱遷移因子出現(xiàn)在14:00 時(shí)而非最大太陽(yáng)輻射照度的12:00 時(shí)，一方面是因?yàn)樘?yáng)輻射加熱吸熱板、吸熱板加熱空氣存在延遲滯后。另一方面，11:00～14:00 時(shí)內(nèi)吸熱板平均溫度為328.18 K、空氣出口平均溫升為 12.14 K，而其太陽(yáng)輻射照度卻明顯較小，因此在 14:00 時(shí)左右出現(xiàn)最優(yōu)熱性能指標(biāo)。

圖8 正弦型肋片SAC 部分時(shí)刻工作情況

圖9 為 13:00 時(shí)不同空氣流量對(duì)出風(fēng)溫度和集熱效率的影響特性。從圖9 可以看出，空氣出口溫度隨空氣流量的增加而逐漸降低，集熱效率隨空氣流量的增加而逐漸升高。正弦型肋片太陽(yáng)能集熱器比平板型肋片太陽(yáng)能集熱器的平均出口溫度高 0.91 ℃，平均集熱效率高出4.9%。因?yàn)槲鼰岚逦仗?yáng)輻射熱量恒定，當(dāng)空氣流量逐漸升高時(shí)、吸熱板表面平均溫度逐漸降低，空氣出口溫度也隨之降低。增大空氣進(jìn)口速度同時(shí)，吸熱板與空氣換熱時(shí)間減少，集熱效率隨流量增加到一定程度時(shí)增長(zhǎng)緩慢。圖中集熱效率在0.04～0.05 kg/s 時(shí)出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，這是空氣進(jìn)口流動(dòng)狀態(tài)由層流至湍流轉(zhuǎn)變的結(jié)果。

圖9 空氣流量對(duì)出風(fēng)溫度和集熱效率的影響

圖10 為不同空氣流量時(shí)熱損系數(shù)與熱遷移因子變化關(guān)系圖。從圖 10 可以看出，太陽(yáng)能空氣集熱器的熱損系數(shù)隨空氣流量的增加而降低，且基本呈線(xiàn)性負(fù)相關(guān)；熱遷移因子隨空氣流量的增加而增加。其原因是：當(dāng)空氣質(zhì)量流量較小時(shí)，吸熱板溫度較高，集熱器熱損失量較大、空氣實(shí)際得熱量較小，故熱損失系數(shù)較大、熱遷移因子較小，反之同理。正弦型肋片太陽(yáng)能集熱器與平板型肋片太陽(yáng)能集熱器相比，前者的平均熱損系數(shù)較后者低約 0.112 W/(m2· K)，前 者的熱遷移因子較后者高約0.045，其主要原因是前者的吸熱板溫度低于后者，正弦型肋片相較于平板型肋片強(qiáng)化換熱效果更佳。兩者的熱損系數(shù)變化范圍為 4.5～5.0 W/ (m2· K)，低 于平板太陽(yáng)能空氣集熱器的標(biāo)準(zhǔn)要求值6 W/(m2· K)。

圖10 空氣流量對(duì)熱損系數(shù)和熱遷移因子的影響

5 結(jié)論

本文提出了一種正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器，首先采用三因素三水平正交試驗(yàn)法對(duì)不同肋片參數(shù)的模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出最優(yōu)肋片參數(shù)組合。其次，將正弦型肋片太陽(yáng)能集熱器與平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器對(duì)比分析，研究肋片結(jié)構(gòu)優(yōu)化后太陽(yáng)能集熱器的集熱效率，熱損系數(shù)和遷移因子的影響，得到了以下結(jié)論：

1）正弦型肋片的三個(gè)正交因素對(duì)集熱效率影響的顯著性大小為：肋片高度 >波紋周期>波紋幅值；基于集熱效率的正弦型肋片最優(yōu)參數(shù)組合為：波紋幅值15 mm，波紋周期100 mm 和肋片高度45 mm。

2）在2019 年11 月21 日的典型工況下，空氣流量為0.061 kg/s 時(shí)，正弦型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器的最高集熱效率為48.3%，最大熱遷移因子為0.657。

3）太 陽(yáng)輻射照度不低于490 W/m2時(shí)，相 較平板型肋片太陽(yáng)能空氣集熱器，正弦型肋片空氣集熱器的平均集熱效率高約4.9%、平均熱遷移因子高約 0.045，其平均熱損系數(shù)則降低了0.112 W/(m2· K)。