基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中長期光伏電站發(fā)電量預(yù)測方法研究

方鵬，高亞棟，潘國兵，馬登昌，孫鴻飛

（1.浙江華云電力工程設(shè)計咨詢有限公司，浙江杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院機(jī)電所，浙江杭州 310023）

0 引言

隨著近年來太陽能、風(fēng)能、生物質(zhì)能等新能源發(fā)電技術(shù)的飛速發(fā)展，準(zhǔn)確預(yù)測光伏電站各個時期的發(fā)電量變得非常重要。成功預(yù)測光伏電站發(fā)電量有助于分布式光伏電站的優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運行和電網(wǎng)的安全可靠運行。目前我國分布式光伏電站建設(shè)存在缺乏系統(tǒng)全面的前期規(guī)劃，項目運營成本超過預(yù)期等問題。因此，建立可靠的模型預(yù)測分布式光伏電站的發(fā)電量，越來越成為可再生能源發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點之一[1]。

現(xiàn)有的光伏發(fā)電輸出預(yù)測方法從預(yù)測的時間尺度來看，超短期和短期預(yù)測模型有助于電力系統(tǒng)調(diào)配與運營[2]。而中長期發(fā)電預(yù)測則采用統(tǒng)計學(xué)分析方法，通過對目標(biāo)電站所在區(qū)域的中長期氣象數(shù)據(jù)、輻照度等監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合分析，并結(jié)合分布式光伏電站自身系統(tǒng)效率變化，預(yù)測以后一個月或甚至更久的電力輸出，可以應(yīng)用于光伏電站的選址及效益評估等方面[3]。

目前，國內(nèi)暫時沒有中長期時間尺度的研究，國外有少數(shù)學(xué)者在此方面研究，但相關(guān)文獻(xiàn)較少。Kanna[4]建立了一種基于自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長期光伏發(fā)電預(yù)測模型。Yu[5]采用局部高斯過程回歸高斯混合用于長期光伏發(fā)電預(yù)測的Copula函數(shù)。李芬[6]基于歷史光伏發(fā)電時間序列數(shù)據(jù)和GA-BPNN算法聯(lián)合建模實現(xiàn)光伏短期出力預(yù)測。譚建斌[7]基于思維進(jìn)化算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了光伏發(fā)電功率的短期預(yù)測模型。模型以溫度、輻照度、風(fēng)速和歷史出力序列為輸入因子，根據(jù)季節(jié)劃分為4個預(yù)測單元，對其分別進(jìn)行訓(xùn)練和輸出預(yù)測。通過仿真驗證了算法的有效性和準(zhǔn)確性。Garcia-Martos[8]提出了基于動態(tài)因素的光伏發(fā)電中期預(yù)測模型。不同于超短期、短期預(yù)測模型，中長期預(yù)測模型需要考慮光伏電站長時間周期工作下的損耗因素，即系統(tǒng)效率（PR），但目前大多數(shù)有關(guān)系統(tǒng)效率的研究都是基于復(fù)雜的物理模型，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的系統(tǒng)效率模型尚未建立。

現(xiàn)有的光伏發(fā)電預(yù)測相關(guān)的工作主要集中在短期和超短期。出于電網(wǎng)運營商和規(guī)劃者的需要，中長期發(fā)電預(yù)測已開始受到越來越多的關(guān)注[9]。而中長期的光伏發(fā)電預(yù)測需要提供更多的氣象和運營數(shù)據(jù)。鑒于現(xiàn)有光伏發(fā)電預(yù)測方法存在的問題，本文提出一種基于FCM-RF（Fuzzyc-meansalgorithm-Random forest）和LSTM（Long Short-Term Memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏電站發(fā)電量預(yù)測方法。針對特性劃分和特征提取中出現(xiàn)的問題，采用FCM聚類將分布式光伏電站數(shù)據(jù)聚類，然后按聚類結(jié)果在不同類數(shù)據(jù)上構(gòu)建CART樹，并對各類CART樹剪枝處理，提取主要影響分布式光伏電站發(fā)電的特征，實現(xiàn)特征降維，提高模型運算速度。最后，經(jīng)過基于剪枝后的CART樹模型預(yù)測分布式光伏發(fā)電驗證，所提出的方法在預(yù)測精度和降低模型的訓(xùn)練時長方面均優(yōu)于其他方法。針對分布式光伏電站的發(fā)電量受輻照度的影響較大的問題，現(xiàn)對輻照度進(jìn)行預(yù)測，但是進(jìn)行長期預(yù)測存在“長時間周期依賴”問題，所以引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，解決了這一問題。在分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測任務(wù)中，使用間接預(yù)測方法，通過歷史氣象數(shù)據(jù)預(yù)測未來中長期時間尺度的輻照度，結(jié)合分布式光伏電站系統(tǒng)效率值（PR），最終預(yù)測系統(tǒng)發(fā)電量。

1 基于FCM-RF方法的PR預(yù)測模型

基于FCM-RF的預(yù)測模型首先要計算聚類中心，使用FCM算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，具體步驟:指定聚類類別數(shù)C，2≤C≤n，n為數(shù)據(jù)個數(shù)，m為一個加權(quán)指數(shù)，本節(jié)設(shè)迭代停止閾值等于ε，初始化聚類中心為Vb，設(shè)置迭代計數(shù)器b=0。然后求解劃分矩陣U；再更新聚類中心V（b+1）；如果||Vb-V（b+1）||＜ε，則終止迭代，否則b=b+1，返回繼續(xù)求解劃分矩陣U。

然后須要構(gòu)建CART決策樹，并進(jìn)行剪枝處理。首先在訓(xùn)練集所在的特征空間中構(gòu)建二叉決策樹，通過遞歸的形式把每個特征空間劃分為兩個子特征空間并決定每個子特征空間上的輸出值。

最后構(gòu)建隨機(jī)森林模型，其算法步驟如下。

②在節(jié)點分裂的過程中，從已知樣本數(shù)據(jù)的M維特征中隨機(jī)地抽取m個特征作為該葉節(jié)點分裂所用的特征集合，根據(jù)樣本量的大小設(shè)定m的值，一般情況下，如果不對決策樹算法進(jìn)行其他改進(jìn)，在整個隨機(jī)森林形成過程中m值永遠(yuǎn)保持不變。

③對每個CART決策樹進(jìn)行剪枝處理，使其達(dá)到最大程度的葉節(jié)點數(shù)。

在給定自變量X=x的情況下，通過對因變量Yi（i=1，2，…，n）預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)平均，最終得到單棵決策樹的預(yù)測值。

2 分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測模型的建立

分布式光伏電站的發(fā)電量受輻照度的影響較大，在分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測任務(wù)中，通常使用間接預(yù)測方法，通過歷史氣象數(shù)據(jù)預(yù)測未來中長期時間尺度的輻照度，結(jié)合分布式光伏電站系統(tǒng)效率值（PR），最終預(yù)測系統(tǒng)發(fā)電量。

2.1 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中長期輻照度預(yù)測模型

長時間記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常被稱為“LSTM”，它是一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNNs（Recurrent Neural Networks），能夠勝任像“長時間周期依賴”這類問題的預(yù)測任務(wù)[10]。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有長期記憶功能，能夠深入挖掘有限數(shù)據(jù)樣本的長期依賴關(guān)系和趨勢。它還可以解決遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNNs）在訓(xùn)練過程中，梯度消失導(dǎo)致對距離的感知能力喪失的問題[11]。相較于標(biāo)準(zhǔn)RNNs神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只擁有一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，LSTM網(wǎng)絡(luò)擁有4層，并以一種非常特殊的方式相互作用。

中長期輻照度預(yù)測模型基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立，該模型在RNNs神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加了4個門層，即遺忘門層、輸入門層、更新門層和輸出門層，以解決在中長期輻照度預(yù)測中長時間尺度、數(shù)據(jù)樣本有限的問題，并有選擇地記住反饋的校正參數(shù)，模型的最優(yōu)誤差參數(shù)通過梯度下降法求解。遺忘門層用于計算需要遺忘的信息，在中長期輻照度預(yù)測任務(wù)中，當(dāng)前輻照度預(yù)測需要借助同一時間序列上前一時間周期的節(jié)點數(shù)據(jù)。該門層可以讀取上一層的輸出ht-1和當(dāng)前輸入的xt，然后輸出一個0～1的值ft，該值是通過sigmoid函數(shù)處理得到，并將其分配給當(dāng)前的單元狀態(tài)Ct-1。ft為1表示“保留所有”狀態(tài)，0表示“全部遺忘”狀態(tài)。

式中:方括號內(nèi)表示將兩個向量聯(lián)系在一起，Wf為遺忘門層的權(quán)重矩陣，σ為sigmoid函數(shù)；bf為遺忘門層的偏置項。

輸入門層由兩部分組成。第一部分用來決定到sigmoid函數(shù)的輸入值；第二部分創(chuàng)建一個新的候選向量添加到單元狀態(tài)Ct的tanh函數(shù)的輸入值，即:

式中:it為到sigmoid函數(shù)的輸入值；Wi，Wc分別為第一部分和第二部分的權(quán)重矩陣；bi為第一部分決定到sigmoid函數(shù)的輸入門層的偏置項；bc為第二部分創(chuàng)建一個新的候選向量的輸入門層的偏置項；C?t為添加到單元狀態(tài)Ct的候選向量。

更新門層用于更新舊的單元狀態(tài)，當(dāng)前時刻的單元狀態(tài)值等于遺忘門的輸出值的乘積與輸入門層的前一時間狀態(tài)值和兩部分輸出值的乘積之和，即:

式中:Ot為由sigmoid函數(shù)輸出的參數(shù)信息；Wo為輸出門層的權(quán)重矩陣；bo為輸出門層的偏置項；ht為當(dāng)前單元輸出結(jié)果。

2.2 分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測

分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測模型采用間接預(yù)測法，基于分布式光伏PR預(yù)測模型與中長期輻照度預(yù)測模型的結(jié)果，其表達(dá)式為

式中:Ep為系統(tǒng)發(fā)電量，kW·h；HA為太陽能總輻照量，W/m2（由中長期輻照度預(yù)測模型得出）；PAZ為裝機(jī)容量，kW；E s為標(biāo)準(zhǔn)條件下的輻照度，常數(shù)=1 000 W/m2；PR為系統(tǒng)綜合效率損耗系數(shù)，由分布式光伏電站PR預(yù)測模型得出。

3 算例分析

3.1 設(shè)備參數(shù)特征

在分布式光伏電站發(fā)電預(yù)測任務(wù)中，電氣參數(shù)特征多為靜態(tài)特征，即其特征值取若干個離散數(shù)值或文本種類。本文選用的電氣設(shè)備特征為廠家提供的設(shè)備參數(shù)表中影響該設(shè)備電氣特性的參數(shù)集數(shù)據(jù)，主要包括光伏組件參數(shù)、逆變器參數(shù)、匯流箱參數(shù)、變壓器參數(shù)、交直流電纜損耗參數(shù)。

PR預(yù)測實驗數(shù)據(jù)來源于澳大利亞中部的愛麗絲·斯普林斯區(qū)域內(nèi)分布式光伏電站數(shù)據(jù)。為了驗證基于FCM-RF的分布式光伏電站PR預(yù)測方法，收集了來源于澳大利亞中部的愛麗絲·斯普林斯區(qū)域內(nèi)76個分布式光伏電站數(shù)據(jù)，其中分布式光伏電站監(jiān)測數(shù)據(jù)包括:組件溫度、PR、功率、發(fā)電量等，記錄的時間間隔分為5，15 min和1 h 3種；氣象數(shù)據(jù)取自當(dāng)?shù)貧庀笳?015-2018年的觀測數(shù)據(jù)，時間尺度為每月，氣象因子包括:輻照度、風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度、濕度、組件溫度、氣壓；電氣參數(shù)取自58個分布式光伏電站各個設(shè)備的技術(shù)參數(shù)表，包括光伏組件、逆變器、變壓器、匯流箱、交直流線纜型號。

在中長期輻照度預(yù)測實驗中，輻照度數(shù)據(jù)和相關(guān)氣象數(shù)據(jù)包括2010-2017年整個領(lǐng)域的實測輻照度值和當(dāng)?shù)貧庀髮崪y數(shù)據(jù)，采樣頻率為15 min。通過計算將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為月平均輻照度數(shù)據(jù)和月平均氣象數(shù)據(jù)。在分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測任務(wù)中，通過歷史氣象數(shù)據(jù)預(yù)測未來中長期時間尺度的輻照度，結(jié)合分布式光伏電站系統(tǒng)效率值（PR），最終預(yù)測系統(tǒng)發(fā)電量。

3.2 算例結(jié)果分析

PR預(yù)測實驗數(shù)據(jù)中包含76個分布式光伏電站，為了衡量模型的效果，選取其中4個電站數(shù)據(jù)用于測試，其電站序號分別為19，35，57和63。訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的時間序列為2015-2017年，采樣周期為每月，基于RF預(yù)測電站在2018年每月的PR值預(yù)測結(jié)果絕對誤差百分比（The Mean Absolute Percentage Error，MAPE）與均方根誤差（The Root Mean Squared Error，RMSE）如表1所示。

表1 基于RF預(yù)測結(jié)果誤差表Table 1 Based on RF prediction result error table

為提高預(yù)測精度并降低模型的訓(xùn)練時長，在傳統(tǒng)RF進(jìn)行剪枝之前引入FCM算法，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)差異性將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為若干個相似類。基于FCM-RF的PR預(yù)測MAPE與均方根誤差RMSE如表2所示。

表2 基于FCM-RF預(yù)測結(jié)果誤差表Table 2 Based on FCM-RF prediction result error table

由表2可以看出，PR預(yù)測值與實際值的誤差值在2.3%上下浮動，在訓(xùn)練時間上有很大程度的減少?？梢姡噍^于RF算法，F(xiàn)CM-RF算法在具有在多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)差異的情況下準(zhǔn)確預(yù)測的優(yōu)點，適應(yīng)能力強且計算速度快。

中長期輻照度預(yù)測實驗中，采用2010-2017年整個領(lǐng)域的實測輻照度值和當(dāng)?shù)貧庀髮崪y數(shù)據(jù)，采樣頻率為15 min，通過計算將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為月平均輻照度數(shù)據(jù)和月平均氣象數(shù)據(jù)，分別以輻照度、晴空指數(shù)、日照時間以及云量比作模型的輸入。

圖1為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他模型對2018年澳大利亞中部的愛麗絲·斯普林斯區(qū)域的太陽輻照度預(yù)測效果與實際對比圖，其中預(yù)測值經(jīng)過log反變換為真實輻照度值域范圍。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與各模型預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.1 Comparison diagram of prediction results between LSTM neural network and each

表3為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與各模型的預(yù)測誤差對照表。

表3 等溫吸附曲線擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of isothermal adsorption curve

從最終的預(yù)測結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，在中長期輻照度預(yù)測任務(wù)中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不論在訓(xùn)練集上的擬合效果，還是在最終的預(yù)測結(jié)果中都呈現(xiàn)較好的效果。對于預(yù)測誤差，由于最終的輻照度值在實際的值域范圍，數(shù)量級較大，適合MAPE作為誤差衡量標(biāo)準(zhǔn)，對于中長期預(yù)測任務(wù)，預(yù)測結(jié)果的MAPE在5%以內(nèi)都是可接受的范圍。因此，在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)有限，預(yù)測目標(biāo)在時間序列上有規(guī)律的變化趨勢，且具備“長時間周期依賴”條件的中長期輻照度預(yù)測任務(wù)中，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測效果。

結(jié)合分布式光伏電站PR預(yù)測模型在預(yù)測了19，35，57和63號分布式光伏電站每月PR值后，繼續(xù)對各電站2018年發(fā)電量預(yù)測，如圖2所示。

圖2 電站2018年發(fā)電量預(yù)測結(jié)果Fig.2 Power generation forecast for power station in 2018

圖中，19號電站的MAPE為3.85%，35號電站的MAPE為3.41%，57號電站的MAPE為4.01%，63號電站的MAPE為3.14%。將19，35，57和63號電站月預(yù)測發(fā)電量累加，與實際2018年總發(fā)電量對比，4個電站的年MAPE分別為0.88%，1.12%，1.03%和1.23%。由此可見基于FCM-RF的分布式光伏電站PR預(yù)測模型與基于LSTM的中長期輻照度預(yù)測模型組合而成的分布式光伏電站中長期發(fā)電量模型的每月預(yù)測值與實際值的MAPE在3.5%上下波動，各電站年預(yù)測值在1.1%上下波動，預(yù)測效果較好。

4 結(jié)論

分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測的時間尺度較大，天氣預(yù)報精度較低，歷史發(fā)電數(shù)據(jù)樣本有限，中長期發(fā)電預(yù)測與短期發(fā)電預(yù)測存在較大差異，因此短期發(fā)電預(yù)測技術(shù)不能直接復(fù)制。出于電網(wǎng)運營商和規(guī)劃者的需要，中長期發(fā)電預(yù)測已開始受到越來越多的關(guān)注。本文為了解決中長期預(yù)測問題，采用數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)為模型提供高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù)，并對傳統(tǒng)RF算法改進(jìn)，建立了基于FCM-RF的分布式光伏電站PR預(yù)測模型；接著研究了中長期輻照度預(yù)測方法，通過與基準(zhǔn)模型比較，提出了基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的中長期輻照度預(yù)測模型；最后利用間接預(yù)測法建立分布式光伏電站中長期發(fā)電量預(yù)測模型。

通過實例驗證，在實際的預(yù)測結(jié)果，基于FCM-RF的分布式光伏電站PR預(yù)測模型相比傳統(tǒng)RF算法，MAPE穩(wěn)定在2.2%，RMSE穩(wěn)定在2，具有較好的預(yù)測效果。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比其他模型，MAPE減少到4%，R-square提高到0.93，具有較強的預(yù)測效果。預(yù)測了2018年實際電站的月發(fā)電量以及年發(fā)電量，與實際電站的真實發(fā)電量對比，月發(fā)電量預(yù)測MAPE在3.5%附近波動，年預(yù)測MAPE為1.1%附近波動，預(yù)測效果較好。