準(zhǔn)Z源變換器的建模分析與仿真

石方園，李佳俊

（1.黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱，150022;2.上海富山精密機(jī)械有限公司，上海，201500）

0 引言

現(xiàn)代電力裝置的電源系統(tǒng)越來越受到人們關(guān)注，開關(guān)電源是利用現(xiàn)代電力電子技術(shù)通過高頻控制開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷以維持輸出電壓穩(wěn)定的一種電源系統(tǒng)[1-2]。其中以升壓型DC/DC變換器為核心的開關(guān)電源在轉(zhuǎn)換效率、體積、結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性具有十分突出的特性，對(duì)其研究具有深遠(yuǎn)意義[3]。對(duì)于一些要求進(jìn)行電氣隔離的場(chǎng)所可以采用待隔離型的升壓變換器，但是由于電路中高頻隔離變壓器的存在使得這類變換器的體積較大，而且在頻率升高時(shí)其噪聲較大，而且高頻隔離變壓器的制作較為復(fù)雜，從而讓這類變換器的成本一般較高但是變換效率低，因此非隔離型的DC/DC升壓變換器是研究熱門[4]。

文獻(xiàn)[5]提出一種Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)，該阻抗網(wǎng)絡(luò)具有升降壓、高升壓比等優(yōu)點(diǎn)，且對(duì)于系統(tǒng)的負(fù)載類型沒有要求，準(zhǔn)Z源是在Z源網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的，因而仍然具有Z源網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還使得電容器的電壓應(yīng)力降低，增加了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，本文針對(duì)傳統(tǒng)升壓變換器在升壓因子較大時(shí)，開關(guān)器件的導(dǎo)通占空比接近1，影響開關(guān)器件使用，對(duì)準(zhǔn)Z源變換器進(jìn)行了建模分析與仿真。

1 電路結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 電路結(jié)構(gòu)

準(zhǔn)Z源DC/DC變換器的電路拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 準(zhǔn)Z源DC/DC變換器拓?fù)?/p>

為方便下文分析，先做如下假設(shè)：開關(guān)管Q二極管D、電感 L1、L2、L3、電容 C1、C2、C3均是理想器件，即元件自身不產(chǎn)生損耗。

1.2 工作原理

假設(shè)開關(guān)管導(dǎo)通的時(shí)間dTS,則關(guān)斷的時(shí)間為(1-dTS)，在一個(gè)完整的開關(guān)周期TS內(nèi)電路有如下圖4所示的兩種工作狀態(tài)等效電路。

由圖2(a)可知，此時(shí)開關(guān)管Q1導(dǎo)通、二極管D1因承受反壓關(guān)斷，此時(shí)電源Uin和電容器C1對(duì)電感L1充電，電容器C2對(duì)電感L2充電，電感L3對(duì)負(fù)載以及電容器C3放電，整個(gè)過程持續(xù)的周期為dTS[6]。

由圖2(b)可知，此時(shí)開關(guān)管Q1關(guān)斷、二極管D1正向?qū)?，此時(shí)電源Uin和電感L1對(duì)電容器C1充電，電感L2對(duì)電容器C2充電，電源Uin、電感L1、L2對(duì)負(fù)載以及電感L3提供電能，整個(gè)過程持續(xù)的周期為(1-dTS)[6]。

圖2 等效電路

2 電壓關(guān)系分析

在進(jìn)行電壓關(guān)系分析時(shí)只需對(duì)電路工作狀態(tài)(a)、(b)分別列寫KVL、KCL方程。

由圖2(a)列寫KVL方程則有：

式中：iL為電感電流；Uin為輸入電壓；VC為電容電壓；L為電感感值。

由圖2(a)列寫KCL方程則有：

式中：Ro為負(fù)載阻值；C為電容容值。

由圖2(b)列寫KVL方程則有：

由圖2(b)列寫KCL方程則有：

電路運(yùn)行穩(wěn)定后，根據(jù)電感伏秒平衡關(guān)系[7]，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電感電壓對(duì)時(shí)間的積分為0，則有：

由式(5)可得電容C1、C2、C3的電壓為：

根據(jù)電路的關(guān)系則有VC3=UO，所以由輸入輸出的電壓關(guān)系，即電路的升壓比為：

3 參數(shù)計(jì)算

電感電流紋波過大會(huì)造成開光管和二極管的電流應(yīng)力變大，不僅會(huì)使得這些器件的損耗增大，而且也不便于對(duì)這些器件的選擇，故希望電感電流紋波能夠盡可能小，一般電感電流紋波XL%(該值一般所取范圍為0.15到0.4)滿足以下公式[6]：

式中：ΔiL——電感電流的波動(dòng)峰值；

IL——電感電流的平均值。

由于電路元件為理想器件，那么整個(gè)電路沒有功率損耗，即有：

則

將式(2)、(4)依據(jù)電容安秒平衡關(guān)系則有電感L2電流表達(dá)式為：

則按照式(1)、(6)、(8)、(10-12)可得出電感的參數(shù)表達(dá)式為：

式中：f——開關(guān)頻率。

電容電壓的紋波與電感電流紋波定義類似，按相同步驟可得電容的參數(shù)表達(dá)式為：

式中：XC%——電容電壓波動(dòng)的相對(duì)值，一般取值范圍為0.01到0.02之間。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證方案可行性，利用matlab進(jìn)行電路仿真，仿真參數(shù)按照前文公式計(jì)算得出并考慮一定的裕量，具體參數(shù)設(shè)定如下表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

仿真結(jié)果如下圖所示。

圖3、4是分別為電容C1、C2兩端電壓波形，通過模擬示波器讀出的值分別是23.87V、35.87V，與理論計(jì)算公式基本一致，圖5為輸入、輸出電壓，在輸入為12V時(shí)，通過模擬示波器讀出的值是35.9V波形，考慮損耗的情況下與理論計(jì)算值基本一致。

圖3 C1電壓波形

圖4 C2電壓波形

圖5 輸入、輸出電壓波形

5 結(jié)語

本文主要論述了準(zhǔn)Z源變換器的工作原理，并對(duì)主要電路的電壓增益以及器件參數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，仿真結(jié)果表明準(zhǔn)Z源變換器可以提供較強(qiáng)升壓增益。