基于ANP的模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型及其在海岸帶地質(zhì)災害風險評價中的應用*

閆成林 鄭德鳳 年廷凱 王技博 焦厚濱 孫樹珩 顏秉英

(①遼寧師范大學， 地理科學學院， 大連 116029， 中國) (②大連理工大學， 海岸和近海工程國家重點實驗室， 大連 116024， 中國) (③遼寧水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院有限公司， 大連 116037， 中國)

0 引 言

海岸帶位于海陸交互地帶，其獨特的地理、地質(zhì)和環(huán)境條件導致其災害地質(zhì)現(xiàn)象發(fā)育，地質(zhì)災害易發(fā)性和危險性高?？紤]到海岸帶的重要經(jīng)濟和社會屬性，因此開展海岸帶的地質(zhì)災害風險評價具有十分重要的意義。

地質(zhì)災害風險評價是在特定范圍內(nèi)，考慮區(qū)域地質(zhì)條件、地質(zhì)災害誘發(fā)因素及人類活動干擾，分析并判斷區(qū)域地質(zhì)災害的時空分布及其可能造成的危害和損失，是一個具有不確定性的風險損失問題(齊信等， 2012)。一般來講地質(zhì)災害風險評價包括地質(zhì)災害易發(fā)性評價、地質(zhì)災害危險性評價及區(qū)域易損性評價(張曉東， 2018)。隨著信息科技和空間理論的發(fā)展與完善，計算機性能的提升和改良，使得區(qū)域地質(zhì)災害評價工作更加便捷(向喜瓊等， 2000)，各類評價模型和方法在不同地區(qū)的地質(zhì)災害評價工作中獲得了良好的效果。目前常見的評價方法包括層次分析法(羅路廣等， 2020)、邏輯回歸法(戴嵐欣等， 2017)、信息量法(樊芷吟等， 2018)、模糊綜合評價法(陳建平等， 2014)等。但風險是對多個結(jié)果不確定性的一種度量，地質(zhì)災害風險是地質(zhì)災害發(fā)生并造成一定損失的可能性，無論地質(zhì)災害的發(fā)生還是承災體的損失都是不確定的，故應用不確定性評價模型來進行地質(zhì)災害評價更加準確。例如：楊光等(2019)依托GIS平臺建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的多層感知器模型，并探討了不確定模型在滑坡評價中的優(yōu)勢； 宋華艷等(2020)基于GIS技術(shù)完成了都柳江風景區(qū)滑坡易發(fā)性模糊綜合評價。為進一步降低評價過程中的主觀性，王鑫等(2021)依托時空大數(shù)據(jù)和機器學習技術(shù)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于泥石流易發(fā)性評價； 陳緒鈺等(2021)應用迭代自組織聚類模型，完成了三峽庫區(qū)忠縣—方斗山地區(qū)的地質(zhì)災害易發(fā)性等級劃分。

盡管前人在地質(zhì)災害易發(fā)性和危險性方面做了大量工作(劉傳正， 2019)，但在海岸帶地質(zhì)災害風險評價方面做的工作還很少，亟需構(gòu)建適合于海岸帶特征的地質(zhì)災害風險評估模型。本文將網(wǎng)絡層次分析法(ANP)與模糊貝葉斯網(wǎng)絡相結(jié)合，構(gòu)建基于ANP的模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型，進而對遼東半島東部海岸帶面臨的崩塌、滑坡、地面塌陷、海岸侵蝕、海水入侵等主要地質(zhì)災害開展單項和綜合性風險評價，以期為沿海地區(qū)國土資源開發(fā)、經(jīng)濟建設規(guī)劃和防災減災救災工作提供參考。

1 基于ANP的模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型

本文在分析地質(zhì)災害風險評價指標的基礎上，確定貝葉斯網(wǎng)絡的基本結(jié)構(gòu)和節(jié)點分布，進而使用網(wǎng)絡層次分析法明確各指標間的相互影響關(guān)系，并訓練貝葉斯網(wǎng)絡獲得條件概率分布。由于樣本處理中明確了各評價指標間的關(guān)系，故按評價指標體系對貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行簡化，最后將評價指標對等級區(qū)間的隸屬度轉(zhuǎn)化為先驗概率，完成模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型的構(gòu)建。

1.1 模糊貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡是一種不確定因果關(guān)聯(lián)模型，網(wǎng)絡中包含了各個結(jié)點間的因果關(guān)系，在結(jié)構(gòu)上是一種有向無環(huán)圖模型。網(wǎng)絡中的結(jié)點代表不同的隨機變量，連接各節(jié)點之間的有向線段代表了變量之間的因果關(guān)系，有向線段起點的節(jié)點稱為終點上節(jié)點的父節(jié)點，反之終點上節(jié)點為其父節(jié)點的子節(jié)點(Chen et al., 2012)。每個節(jié)點對應有一個條件概率用以衡量該節(jié)點代表的變量與其父節(jié)點間因果關(guān)系的強度，對于沒有父節(jié)點的以先驗概率表示變量的狀態(tài)。本文中各節(jié)點代表各評價指標和評價目標，并通過將指標值對等級量化區(qū)間的隸屬度轉(zhuǎn)化為概率的方法確定相關(guān)節(jié)點的先驗概率。模糊貝葉斯網(wǎng)絡的主要公式(茆詩松等， 2012)如下：

(1)條件概率：又稱后驗概率，是指一定條件下事件發(fā)生的概率，如事件A在事件B發(fā)生的條件下的發(fā)生概率，可以表示為P(A|B)，即：

(1)

(2)隸屬度轉(zhuǎn)化公式：

(2)

式中：P(ti)為某一要素出現(xiàn)的概率；μ(tij)為要素隸屬于某一模糊子集j的隸屬度；α為常量，表示轉(zhuǎn)換一致性檢驗的滿足程度，越接近0轉(zhuǎn)換概率P(ti)之間差異越大，越接近1轉(zhuǎn)換概率P(ti)之間差異越小。

(3)貝葉斯定理：如事件B在事件A發(fā)生條件下的發(fā)生概率，可以表示為P(B|A)，即：

(3)

1.2 網(wǎng)絡層次分析法

網(wǎng)絡層次分析法(ANP)是在層次分析法的基礎上發(fā)展出的一種針對多目標、多準則問題的分析方法，主要用來處理內(nèi)部具有依賴、外部具有反饋關(guān)系的復雜決策問題。在網(wǎng)絡層次分析法構(gòu)建的模型中，包括有控制層和網(wǎng)絡層(劉佳琳， 2013)。其中網(wǎng)絡層是若干元素組相互連接形成的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，而元素組之間的連接代表元素組間的相互影響關(guān)系。

1.3 基于ANP的模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型

基于各元素組之間反饋與依賴關(guān)系的分析，利用網(wǎng)絡層次分析法來處理訓練樣本的方式，達到簡化模糊貝葉斯網(wǎng)絡的目的。簡化后的貝葉斯網(wǎng)絡包含有各個節(jié)點之間的因果關(guān)系，保證了評價結(jié)果的準確性； 同時減少了貝葉斯網(wǎng)絡中的條件概率，提高了模型的計算速度，也避免了過于復雜的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)帶來的模型體積過大的問題。以崩塌地質(zhì)災害易發(fā)性為例，訓練后的貝葉斯網(wǎng)絡如圖 1 所示，每個因子的不同等級代表了單因子對地質(zhì)災害形成的有利程度，不同等級對應的數(shù)值代表了相應的先驗概率和條件概率。

圖 1 典型地質(zhì)災害易發(fā)性評價貝葉斯網(wǎng)絡圖(以崩塌為例)Fig. 1 Bayesian network diagram for susceptibility evaluation of typical geohazard

2 海岸帶地質(zhì)災害風險評價指標體系

2.1 研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件

以遼東半島東部海岸帶作為典型地質(zhì)災害研究區(qū)，東起鴨綠江口浪頭港，西到旅順口老鐵山黃渤海分界線，跨越海岸線427.4 km。地理坐標：東經(jīng)121°7′19″～124°17′39″，北緯38°42′38″～39°58′37″，如圖 2 所示。

圖 2 研究區(qū)位置示意圖Fig. 2 Location of the study area

研究區(qū)具有典型的山地半島地貌特征，低山丘陵多、平原低地少，地層以沉積巖為主，區(qū)域斷裂構(gòu)造較發(fā)育，可劃分為3個四級構(gòu)造單元，但地震地質(zhì)條件相對不活躍。

從緯度上看，研究區(qū)屬于較為典型的北半球暖溫帶濕潤半濕潤氣候區(qū)； 東臨黃海，西臨渤海，具有海洋性特點的大陸性季風氣候特征。年均降水量達616～983 mm，大部分降雨集中于夏季，多暴雨且夜雨多于日雨。受典型的海洋性氣候影響，汛期的集中降雨基本占全年降水量的60%～70%。降雨是地質(zhì)災害的最重要誘發(fā)因素，連續(xù)多日的強降雨往往會誘發(fā)崩塌、滑坡、地面塌陷等地質(zhì)災害。

2.2 海岸帶地質(zhì)災害危險性評價指標體系

地質(zhì)災害危險性評價包括易發(fā)性評價和危險性評價。地質(zhì)災害易發(fā)性評價階段，主要考慮災害發(fā)生的地形因素、環(huán)境因素以及地質(zhì)因素(劉飛等， 2019)，即誘發(fā)地質(zhì)災害的主要因素。在易發(fā)性評價的基礎上，進一步考慮災害的規(guī)模和能量，完成地質(zhì)災害的危險性評價。崩塌在研究區(qū)內(nèi)分布廣泛，是區(qū)內(nèi)最主要的地質(zhì)災害種類，故表 1 以崩塌為例，給出海岸帶地質(zhì)災害危險性評價指標體系及各指標等級劃分。

表 1 崩塌地質(zhì)災害的危險性評價指標體系Table 1 Geohazard assessment index system for rockfall

易發(fā)性評價是地質(zhì)災害風險評價中的重要內(nèi)容(Li et al.，2020)。本文利用研究區(qū)工程地質(zhì)勘察結(jié)果，結(jié)合DEM、遙感影像、土地利用等數(shù)據(jù)，從地形地貌、地層巖性、地震地質(zhì)構(gòu)造、水文氣象和人類工程活動等5個方面(王瑞琪等， 2019)選取了16個指標，涵蓋孕災環(huán)境、誘發(fā)條件和災害驅(qū)動力，開展地質(zhì)災害易發(fā)性評價?？紤]災害體體積大小和短時間連續(xù)降雨強度，構(gòu)成了相應地質(zhì)災害危險性評價指標體系。為了便于后續(xù)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡模型，對各指標進行了量化，并按指標對地質(zhì)災害形成的貢獻程度劃分了3個等級。其中巖土類型指標，根據(jù)研究區(qū)內(nèi)的地層巖性分布將石英巖到土體，從硬到軟賦值為等級1到等級10，劃分等級為[1， 3]； (3， 7]； (7， 10]。其中巖層產(chǎn)狀指標，討論了邊坡坡向與巖層產(chǎn)狀之間的關(guān)系，描述了邊坡的穩(wěn)定程度，包括均質(zhì)巖體邊坡、反傾巖質(zhì)邊坡、順層巖質(zhì)邊坡且?guī)r層傾角小于坡角、順層巖質(zhì)邊坡且?guī)r層傾角大于坡角以及土質(zhì)邊坡，共5種情況。

其他4個主要地質(zhì)災害類型，如滑坡、地面塌陷、海岸侵蝕、海水入侵等，也按類似方式分別建立了地質(zhì)災害危險性評價指標體系。

2.3 承災體易損性評價指標體系與災害風險評價

地質(zhì)災害風險評價還需要對其社會屬性進行分析即承災體易損性評價。由于研究區(qū)現(xiàn)有防災減災工作部署主要聚焦于典型陸域地質(zhì)災害，故選取區(qū)域潛在經(jīng)濟損失作為易損性評價的主要評價對象。研究區(qū)內(nèi)經(jīng)濟發(fā)達、人口密布，是重要的區(qū)域交通樞紐，也分布有大量的農(nóng)田用地。因此地質(zhì)災害發(fā)生所帶來的損失包括有直接的人員傷亡、經(jīng)濟損失、道路損毀、農(nóng)田破壞，形成區(qū)域易損性評價體系見表 2。

表 2 易損性評價指標體系Table 2 Susceptibility evaluation index system

最后將危險性評價結(jié)果與易損性評價結(jié)果相乘，得到地質(zhì)災害風險評價結(jié)果。

3 遼東海岸帶地質(zhì)災害風險評價

利用ArcGIS中的漁網(wǎng)工具將研究區(qū)劃分為統(tǒng)一的1 km×1 km的評價單元，共計2733個獨立評價單元。利用ArcGIS平臺將模糊貝葉斯網(wǎng)絡中所有無父節(jié)點的節(jié)點所代表的評價指標的量化值，與評價單元進行空間連接操作； 即獲取每個評價單元的評價指標參數(shù)。依據(jù)模糊隸屬度理論，計算評價單元各指標對于不同等級區(qū)間的隸屬度，并將隸屬度轉(zhuǎn)化為概率； 即獲取每個評價單元輸入模糊貝葉斯網(wǎng)絡的先驗概率。

利用Python腳本實現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡對評價單元的迭代計算，獲得評價單元的地質(zhì)災害易發(fā)性、危險性和風險性等級的概率分布?；贏rcGIS平臺為所有評價單元進行空間位置與評價結(jié)果的匹配，繪制研究區(qū)地質(zhì)災害風險分布圖。對于一個評價單元來講，其對應High, Medium, Low等3個概率結(jié)果，且3個結(jié)果之和等于1，故三者中的任意一個必定與另外兩個具有絕對的線性關(guān)系。綜上所述，在進行等級劃分時以前兩個值為標準，并考慮概率事件的統(tǒng)計分布，采用標準差法結(jié)合研究區(qū)實際情況進行評價結(jié)果的重分類，把結(jié)果劃分為高、較高、中、較低、低5個等級。以崩塌為例，典型地質(zhì)災害易發(fā)性、危險性和風險性分布如圖 3 所示。

圖 3 遼東海岸帶崩塌地質(zhì)災害風險評價結(jié)果Fig. 3 Rockfall risk assessment results of eastern Liaoning coastal zonea. 易發(fā)性評價結(jié)果； b. 危險性評價結(jié)果； c. 風險評價結(jié)果

根據(jù)評價結(jié)果，崩塌高危險區(qū)占全區(qū)總面積1.7%，主要位于濱海的陡崖地形(圖 3b)； 較高、中危險區(qū)占全區(qū)總面積25.1%，相對均勻地分布在研究區(qū)內(nèi)的低山丘陵區(qū)和大型河流的階地范圍內(nèi)。風險評價結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)崩塌高風險區(qū)占全區(qū)總面積的1.2%，主要分布在金石灘和大連市內(nèi)老虎灘區(qū)域(圖 3c)，區(qū)內(nèi)經(jīng)濟發(fā)達、交通設施完備、人口密度相對較高。

將崩塌、滑坡、地面塌陷、海岸帶侵蝕、海水入侵等5個典型地質(zhì)災害的評價結(jié)果進行疊加，并基于ArcGIS平臺將結(jié)果與相應的空間位置進行匹配，獲得研究區(qū)綜合地質(zhì)災害易發(fā)性、危險性和風險性評價結(jié)果，如圖 4 所示。

圖 4 遼東海岸帶綜合地質(zhì)災害風險評價分布圖Fig. 4 Comprehensive geohazard risk assessment distribution map of eastern Liaoning coastal zonea. 易發(fā)性分布圖； b. 危險性分布圖； c. 風險性分布圖

圖 4的評價結(jié)果表明研究區(qū)內(nèi)綜合地質(zhì)災害高危險區(qū)占總面積的1.8%，零星分布于大窯灣至金石灘一帶； 較高、中危險區(qū)占總面積的25.5%，集中于大連市區(qū)南部，此范圍內(nèi)孕災環(huán)境復雜、人類活動強烈，構(gòu)成了多種地質(zhì)災害共同發(fā)育的區(qū)域特征。

研究區(qū)地質(zhì)災害高、較高風險區(qū)集中分布于大連市中山區(qū)、西崗區(qū)海岸帶，另在金普新區(qū)也有零散分布，占總面積的9.6%； 整體上該區(qū)域具有經(jīng)濟發(fā)達、交通完備、人口密集等特征，承災體密布且易損性極高。此外，丹東東港市出現(xiàn)小范圍高風險區(qū)，主要原因為該區(qū)域海水入侵現(xiàn)象較為嚴重，極大地影響了地下水的開發(fā)和利用； 東港范圍內(nèi)農(nóng)田密布，承災體集中，區(qū)域地質(zhì)災害中風險等級所占面積也較大。

4 結(jié) 論

本文建立了基于ANP的模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型，并成功應用于遼東半島東部海岸帶的地質(zhì)災害風險評價，完成了崩塌、滑坡、地面塌陷、海岸侵蝕和海水入侵等5個主要地質(zhì)災害的單項和綜合風險評價，得出以下幾點結(jié)論：

(1)將模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型與網(wǎng)絡層次分析法耦合，先通過ANP探究評價指標之間的相互影響關(guān)系，可以簡化貝葉斯網(wǎng)絡在復雜關(guān)系中的結(jié)構(gòu)，從而節(jié)省算力，極大地提高了風險評價工作的效率。

(2)研究區(qū)地質(zhì)災害易發(fā)性高、較高風險區(qū)主要分布于大連市區(qū)海岸帶一線，在金普新區(qū)也有零散分布，占總面積的9.6%； 發(fā)育的5種主要地質(zhì)災害，其危險性和易損性相對較高，風險性也高。

(3)地質(zhì)災害風險評價是對不確定事件的概率探究，模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型在探究因果關(guān)系，分析復雜概率問題上具有良好的表現(xiàn)； 文中模型的精度驗證為0.873，表明模糊貝葉斯網(wǎng)絡模型適用于海岸帶地質(zhì)災害風險評價問題。