黏土礦物顆粒特征對含水合物的沉積物力學(xué)特性影響研究*

韓振華 張路青 周 劍 王 頌③

(①中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室， 北京 100029， 中國) (②北京工業(yè)大學(xué)， 北京 100124， 中國) (③中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049， 中國)

0 引 言

天然氣水合物是由水分子和甲烷分子在低溫高壓條件下形成的類冰狀晶體化合物，主要分布于深海沉積物或陸域永久凍土中(Birchwood et al.，2010； Chong et al.，2016)。作為一種新型清潔能源，天然氣水合物具有全球分布廣、儲量大、能量效率值高等特點，被認為是21世紀最有前景的替代能源之一(樊栓獅等， 2003； 李守定等， 2019)。含水合物的沉積物力學(xué)參數(shù)是水合物開發(fā)和儲層穩(wěn)定性評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。由于水合物賦存的海底淺層沉積物多處于非固結(jié)狀態(tài)，水合物對其有充填和膠結(jié)作用，在水合物開采過程中，水合物的分解會導(dǎo)致儲層沉積物顆粒松散，嚴重時會引起鉆井地層塌陷、鉆井平臺垮塌及海底滑坡等巖土工程問題(王淑云等， 2007； 吳能友等， 2017)。因此，準確預(yù)測儲層沉積物的力學(xué)特性，可以降低上述巖土工程問題發(fā)生的可能，保障天然氣水合物的安全開發(fā)，對水合物開采具有重要的參考意義。

目前，世界各國關(guān)于含水合物的沉積物力學(xué)特性的研究主要集中在室內(nèi)三軸試驗。由于天然氣水合物極不穩(wěn)定，獲取含水合物的沉積物原狀試樣成本較高，因此，關(guān)于含水合物的沉積物力學(xué)特性的試驗研究基本上是采用人工合成的試樣。國內(nèi)外學(xué)者利用三軸試驗從不同角度研究了人工合成水合物樣品的力學(xué)特征，研究大多基于砂質(zhì)沉積物開展。結(jié)果表明，含水合物的沉積物力學(xué)性質(zhì)受沉積物礦物顆粒本身的性質(zhì)、水合物飽和度、賦存模式、圍壓、溫度、剪切速率等多因素的影響(Hyodo et al.，2005； Masui et al.，2005； 李洋輝等， 2012； 顏榮濤等， 2013； Yun et al.，2017； Miyazaki et al.，2017)。

然而，全球天然氣水合物大都賦存于海底黏土質(zhì)粉砂或淤泥質(zhì)沉積物中(李彥龍等， 2020)，受黏土礦物低滲透性的影響，含水合物黏土沉積物的人工樣品存在制樣效率低的問題，導(dǎo)致針對含黏土沉積物的力學(xué)性質(zhì)研究較少。李令東等(2012)研究表明，采用膨潤土合成的含水合物樣品的力學(xué)強度要明顯低于含水合物的覆膜砂樣品。石要紅等(2015)以我國南海粉質(zhì)黏土為骨架制備含水合物的沉積物，通過三軸壓縮試驗得出，含水合物黏土沉積物的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有明顯的應(yīng)變硬化特征，這與含水合物的砂土沉積物有顯著的區(qū)別。張懷文等(2017)和李彥龍等(2020)在研究含水合物的黏土質(zhì)粉砂巖沉積物力學(xué)特性時，也得出了相同的結(jié)論。Wang et al. (2019)利用南海神狐海域的含黏土沉積物生成了含水合物的樣品，分析了水合物飽和度和圍壓對沉積物力學(xué)性質(zhì)的影響，結(jié)果表明，隨著水合物飽和度的增加，沉積物的力學(xué)強度、剛度、內(nèi)摩擦角和黏聚力都會顯著提高。王淑云等(2018)研究得出，含水合物的黏土沉積物不排水抗剪強度要比不含水合物的黏土強度高1～6倍。Wang et al. (2020)也利用不排水三軸剪切試驗研究了含水合物的粉質(zhì)黏土的力學(xué)特性，研究表明，樣品的內(nèi)摩擦角隨水合物飽和度的增加而增大，但內(nèi)摩擦角與水合物飽和度沒有相關(guān)性。

采用室內(nèi)試驗研究含水合物的沉積物力學(xué)特性時，由于缺乏統(tǒng)一的制樣標準和試驗方法，造成試驗結(jié)果差異很大，并且試驗獲取的信息也有限，難以揭示復(fù)雜宏觀現(xiàn)象的微觀機理。因此，一些學(xué)者通過離散元模擬來研究含水合物的沉積物的力學(xué)特征(程升等， 2018)。Jung et al. (2012)利用顆粒流程序PFC研究了水合物的分布形式對模型宏觀力學(xué)行為的影響。蔣明鏡等(2014)將純水合物視為由大量顆粒膠結(jié)而成的塊體，利用三維離散元模擬對顆粒間的微觀參數(shù)進行了反演。Yu et al. (2016)基于DEM的三軸排水剪切模擬試驗，分析了顆粒形狀、水合物賦存方式及飽和度對含水合物的沉積物力學(xué)行為的影響。

我國南海神狐海域鉆探的沉積物中含有大量的黏土(圖 1)。由于黏土與砂土的力學(xué)性質(zhì)差異明顯，所以黏土礦物組分必然會對沉積物的力學(xué)行為造成顯著影響。當(dāng)前研究已證明了含水合物的黏土沉積物與砂土沉積物在力學(xué)特性上有明顯區(qū)別，但研究大多集中于水合物飽和度和圍壓等外界因素的影響，針對黏土顆粒本身性質(zhì)對沉積物力學(xué)行為影響的試驗和模擬研究文獻尚很少見。由于礦物顆粒本身的性質(zhì)是影響沉積物力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)因素，所以從礦物顆粒特征出發(fā)開展含黏土沉積物力學(xué)性質(zhì)的研究非常必要。本次研究從礦物顆粒特征的角度出發(fā)，基于PFC離散元模擬，首先分析了黏土礦物的含量、形狀、顆粒排列等因素對不含水合物的沉積物三軸壓縮力學(xué)特性的影響，然后考慮水合物對礦物顆粒的膠結(jié)作用，進一步分析了礦物顆粒間的膠結(jié)程度和圍壓對含水合物的沉積物三軸壓縮力學(xué)特性的影響，相關(guān)成果可為我國南海神狐海域含水合物的沉積物強度及變形特征分析提供依據(jù)。

圖 1 我國不同海域的天然氣水合物樣品(劉昌嶺等， 2017)Fig. 1 Natural gas hydrate samples from different sea areas in China(Liu et al.，2017)a. 取自南海神狐海域的樣品； b. 取自珠江口盆地東部海域的樣品

1 顆粒流分析法的基本原理

顆粒流分析法是一種非連續(xù)數(shù)值計算方法，適用于分析準靜力和動力條件下的材料力學(xué)問題。該方法用顆粒集合體來表征物體，以牛頓第二定律和力-位移定律為基礎(chǔ)，通過模擬顆粒單元的運動和相互作用來反映物體的宏觀本構(gòu)行為(Cundall， 1971)。顆粒流分析法的基本計算原理為：(1)根據(jù)顆粒單元間的接觸力，采用牛頓第二定律計算每個顆粒的位移、速度和加速度，更新顆粒的位置； (2)根據(jù)顆粒的位移等特征，采用力-位移定律更新顆粒單元間的接觸力。循環(huán)上述計算，直到模型破壞或滿足設(shè)定條件，計算結(jié)束(韓振華等， 2019)。

顆粒流分析法常用的基本接觸模型有3種：接觸剛度模型(線性模型和Hertz-Mindlin模型)、滑動模型和黏結(jié)模型(點接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型)。其中：接觸剛度模型主要體現(xiàn)單元間法向、切向接觸力與法向、切向相對位移的關(guān)系(圖 2a)，常用來模擬散體材料的力學(xué)行為。平行黏結(jié)模型假設(shè)顆粒間存在膠結(jié)聚合物，膠結(jié)物質(zhì)具有一定的強度，允許產(chǎn)生一定的變形，并且可以傳遞顆粒之間的力和力矩(圖 2b)。

圖 2 顆粒和平行黏結(jié)的受力-位移關(guān)系(Han et al.， 2019)Fig. 2 Force-displacement behavior of the grain and the parallel bond(Han et al.，2019)a. 接觸剛度模型； b. 平行黏結(jié)模型

2 模型建立及參數(shù)標定

2.1 模型建立

本次研究擬采用三軸壓縮試驗來分析含水合物的沉積物力學(xué)特性。利用PFC模擬樣品三軸壓縮時，首先要生成模型的4個墻體，確定模型邊界，然后利用伺服調(diào)節(jié)法控制模型的“墻體”運動，模擬加載過程。模型尺寸采用10 mm×5 mm，模型的礦物組分參考我國南海神狐海域的沉積物進行建立。張輝等(2016)對南海北部神狐海域沉積物顆粒粒徑進行了統(tǒng)計(圖 3)，發(fā)現(xiàn)沉積物主要成分為粉砂(4～63 μm， 65%～78.6%)，次要組分為黏土(<3.9 μm， 12.8%～24.2%)或砂(>63 μm， 4.6%～21.3%)。若采用南海神狐海域沉積物的粒徑建立模型，模型中的顆粒數(shù)量將超過軟件的計算上限，故本次研究對礦物組分和粒徑進行了簡化，設(shè)定模型中黏土的含量為20%，砂土含量為80%。黏土顆粒最小半徑0.03 mm，砂土顆粒最小半徑0.05 mm，粒徑比選均為1.66，顆粒粒徑服從正態(tài)分布，共生成約4300個顆粒，最終生成模型的孔隙率為15.2%。由于PFC模型中的顆粒處于一種較密實的排列狀態(tài)，因此模型孔隙率要低于實際含水合物的沉積物樣品。

圖 3 南海神狐海域沉積物的顆粒組分分布(張輝等， 2016)Fig. 3 The grain size distribution of sediments from Shenhu area of South China Sea(Zhang et al.，2016)

2.2 細觀參數(shù)標定

針對不含水合物的沉積物模型，采用散體材料，即不考慮顆粒的膠結(jié)作用，模型內(nèi)所有顆粒間的接觸均采用簡單的線彈性接觸。顆粒的主要細觀參數(shù)有彈性模量、法向與切向剛度的比值(剛度比)和摩擦系數(shù)(表 1中的顆粒部分)。當(dāng)模型中考慮水合物時，沉積物孔隙中不同賦存形式的水合物(圖 4)對沉積物力學(xué)特性的影響也不同。本次研究主要考慮了膠結(jié)型水合物(圖 4c)，采用平行黏結(jié)模型(圖 2b)，通過設(shè)置顆粒間的黏結(jié)來體現(xiàn)水合物的膠結(jié)作用。

表 1 PFC三軸壓縮試驗?zāi)Ｐ图氂^參數(shù)Table 1 Micro mechanical parameters of numerical model

圖 4 水合物在沉積物孔隙中的3種主要賦存形式Fig. 4 Three main distribution forms of hydrate in sedimentsa. 填充模式； b. 持力體模式； c. 膠結(jié)模式

平行黏結(jié)的主要細觀參數(shù)有強度、彈性模量、剛度比和半徑乘子(表 1所示的平行黏結(jié)部分)。其中：半徑乘子λ決定平行黏結(jié)的長度，如式(1)和圖 5所示，半徑乘子λ取值范圍為0～1。當(dāng)λ取1時，黏結(jié)長度最大(為兩側(cè)接觸顆粒的最小直徑)，當(dāng)λ取0時，顆粒間無黏結(jié)作用。平行黏結(jié)的長度在一定程度上可以代表水合物的含量及其對顆粒的膠結(jié)程度，半徑乘子λ值越大，水合物含量越大，顆粒間的膠結(jié)作用越強。

R=λ· min(RA，RB)

(1)

式中：R為平行黏結(jié)長度；RA和RB表示黏結(jié)兩側(cè)顆粒的直徑。模型的參數(shù)值主要采用“試錯法”進行確定，即反復(fù)改變細觀參數(shù)，使得模型的宏觀力學(xué)參數(shù)(峰值強度、彈性模量、泊松比等)與試驗結(jié)果或經(jīng)驗值接近。其中：峰值強度主要受黏結(jié)強度和顆粒摩擦系數(shù)的影響，彈性模量主要受顆粒和黏結(jié)模量的影響，泊松比主要受剛度比影響。設(shè)置模型圍壓為1 MPa，調(diào)整細觀參數(shù)，使得模型的宏觀力學(xué)參數(shù)接近試驗結(jié)果，最終確定的模型細觀物理力學(xué)參數(shù)如表 1所示。

圖 5 顆粒間膠結(jié)程度與半徑乘子關(guān)系示意圖Fig. 5 Relationship between the interparticle cementation degree and radius multiplier

當(dāng)試驗有效圍壓為1 MPa時，表 2給出了幾個針對含黏土沉積物力學(xué)參數(shù)的試驗結(jié)果?？梢钥闯?，幾個試驗結(jié)果也存在明顯的差異，主要原因為含水合物的沉積物力學(xué)性質(zhì)受多種因素的共同影響，不同的試驗很難保證各變量的相同。本次參數(shù)標定中，隨著平行黏結(jié)半徑乘子的增大，即水合物含量的增大，模型的強度和模量均增大。強度的變化范圍與已有試驗結(jié)果接近，初始切向模量的變化范圍要比試驗結(jié)果大。主要原因為，本次模擬采用的水合物賦存方式是膠結(jié)模式，而人工合成的水合物樣品中，水合物賦存方式也包含充填和持力體等模式，而膠結(jié)模式的水合物對沉積物模量具有顯著提高作用(顏榮濤等， 2013)。當(dāng)水合物飽和度小于20%時，水合物為膠結(jié)模式的沉積物模量要比充填或持力體模式的沉積物模量提高近400 MPa。數(shù)值模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、各宏觀參數(shù)隨黏結(jié)半徑乘子的變化規(guī)律將在下文作進一步分析。

表 2 模型細觀參數(shù)標定結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 2 Micro mechanical parameters comparison of calibration results and test results

3 研究方案設(shè)計

本次研究內(nèi)容主要為黏土礦物粒徑特征對沉積物宏觀力學(xué)特性的影響。首先考慮了黏土礦物的含量、形狀、顆粒排列等因素對不含水合物的沉積物三軸壓縮力學(xué)特性的影響，設(shè)計了3種研究方案，模型的細觀參數(shù)采用表 1所示的顆粒部分，顆粒間無黏結(jié)。其次，考慮了水合物的膠結(jié)作用對含水合物的沉積物三軸壓縮力學(xué)特性的影響，設(shè)計了1種研究方案，顆粒間設(shè)置平行黏結(jié)。共4種計算方案(表 3)，具體如下：

表 3 4種研究方案設(shè)計Table 3 Four scenarios with different mineral grain characteristics and confining pressure

3.1 針對不同黏土礦物含量的模型設(shè)計

本次研究共設(shè)計了6種不同的黏土礦物含量，以分析黏土礦物組分對沉積物力學(xué)特性的影響，黏土礦物含量分別設(shè)定為： 0， 10%， 20%， 30%， 40%， 50%，模型圍壓設(shè)置為1 MPa。

3.2 針對不同黏土礦物顆粒形狀的模型設(shè)計

由于黏土中存在大量針狀或片狀的次生礦物，采用傳統(tǒng)的圓形顆粒體模型無法反映黏土顆粒的形狀效應(yīng)。因此，本次研究利用PFC提供的“CLUMP”方法構(gòu)建條形顆粒。該方法是將多個圓形顆粒組合形成一個整體，建模過程中，首先生成圓形顆粒集合體，然后用條形顆粒將其替換，條形顆粒與被替換的圓顆粒面積相等、面積中心一致且排列方向隨機。以顆粒的長短軸之比(Se)來對黏土顆粒形狀進行定量描述，共建立了6種長短軸比不同的條形顆粒，如圖 6所示，顆粒長短軸Se分別為1、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5，模型圍壓設(shè)置為1 MPa。

圖 6 條形黏土礦物顆粒單元Fig. 6 Striped clay mineral grain unita. Se=1.0； b. Se=1.5； c. Se=2.0;d. Se=2.5; e. Se=3.0; f. Se=3.5

3.3 針對不同黏土礦物顆粒方向的模型設(shè)計

在深海沉積物中，由于海水的流動都具有較強的方向性，所以黏土礦物顆粒在沉積過程中也具有一定的方向性。為了研究黏土礦物顆粒排列對沉積物力學(xué)特性的影響，需指定條形顆粒的排列傾角β，本次研究采用長短軸比Se為3.0的模型(圖 6e)，共設(shè)計了4種排列傾角形式： 0°、30°、60°、90°，模型圍壓設(shè)置為1 MPa。

3.4 針對顆粒間不同膠結(jié)程度的模型設(shè)計

本次研究共設(shè)計了6種粒間膠結(jié)程度不同的模型，半徑乘子λ分別取值為： 0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0。此外，由于圍壓也是影響含水合物的沉積物力學(xué)特性的重要因素，因此，本方案設(shè)置了3種圍壓狀態(tài)，分別為1 MPa、2 MPa、5 MPa，來研究不同圍壓條件下顆粒的膠結(jié)程度對含水合物的沉積物的影響。

4 礦物顆粒特征的力學(xué)效應(yīng)分析

本次設(shè)計的4種研究方案綜合考慮了黏土礦物含量、顆粒形狀、顆粒排列、顆粒膠結(jié)程度及圍壓的影響。根據(jù)三軸壓縮模擬結(jié)果主要分析了上述因素對沉積物強度、彈性模量、泊松比、變形破壞等特性的影響。

4.1 黏土礦物含量對沉積物力學(xué)性質(zhì)影響分析

對于方案1中的5種黏土礦物含量不同的模型，在三軸壓縮模擬過程中的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 7所示。根據(jù)模擬得出的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線可確定模型的峰值強度、彈性模量、泊松比等宏觀力學(xué)參數(shù)，如圖 8所示。

圖 7 方案1中不同黏土礦物含量模型的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 7 Deviatoric stress-strain curves of numerical models with different clay mineral content in scenario 1

圖 8 方案1中黏土礦物含量對模型宏觀力學(xué)參數(shù)的影響(圍壓1 MPa)Fig. 8 Effects of clay mineral content on model mechanical properties in scenario 1(confining pressure of 1 MPa)a. 峰值強度； b. 彈性模量; c. 泊松比

由圖 7和圖 8可以看出，當(dāng)黏土礦物含量小于30%時，隨黏土礦物含量的增大，模型的峰值強度呈明顯降低的趨勢； 黏土含量大于30%后，峰值強度降低的幅度逐漸減小。峰值強度的變化范圍為1.5～2.2，降低約32%。模型彈性模量的變化規(guī)律與峰值強度類似，變化范圍為454～243 MPa，降低約46%。模型的泊松比受黏土含量影響不大，變化范圍為0.24～0.28。已有研究表明，當(dāng)沉積物中含水合物時，水合物對礦物顆粒有膠結(jié)作用，但隨著開采過程中水合物的分解，沉積物本身的強度則直接影響儲層的穩(wěn)定性。根據(jù)模擬結(jié)果，沉積中的黏土組分對儲層力學(xué)參數(shù)有顯著降低作用，我國南海含水合物的地層主要為粉質(zhì)黏土，因此，黏土組分對開采過程中儲層穩(wěn)定性的影響值得關(guān)注。

4.2 黏土礦物顆粒形狀對沉積物力學(xué)性質(zhì)影響分析

對于方案2中的6種黏土礦物顆粒形狀不同的模型，圖 9給出了黏土礦物顆粒形狀對其峰值強度、彈性模量和泊松比的影響。由圖 9a可以看出，模型的峰值強度隨黏土顆粒長短軸比的增大呈現(xiàn)先增長后降低的規(guī)律，相比于圓顆粒(Se=1)，黏土礦物采用條形顆粒(Se>1)時，模型的峰值強度提高約70%，當(dāng)Se=2時模型峰值強度達到最高，隨后緩慢下降，彈性模量也表現(xiàn)出了相同的規(guī)律(圖 9b)。由圖 9c可以看出，條形顆粒模型的泊松比較圓顆粒模型明顯降低，但幾個條形顆粒模型的泊松比沒有明顯變化。

圖 9 方案2中黏土礦物形狀對模型宏觀力學(xué)參數(shù)的影響(圍壓1 MPa)Fig. 9 Effects of clay mineral grain shape on model mechanical properties in scenario 2(confining pressure of 1 MPa)a. 峰值強度; b. 彈性模量; c. 泊松比

已有研究表明，顆粒形狀對試樣力學(xué)行為的影響在細觀機理上與顆粒平均接觸數(shù)量相關(guān)(史旦達等， 2008)。圖 10給了顆粒初始平均接觸數(shù)量與顆粒形狀的關(guān)系，可以看出，黏土礦物采用條形顆粒時，顆粒的接觸數(shù)量要明顯高于圓形顆粒。因此，相比于圓形顆粒，條形顆粒間的咬合作用高，顆粒的旋轉(zhuǎn)量也小，顆粒整體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，在外力作用下模型變形小，模型的峰值強度和彈性模量均高于圓形顆粒體模型。趙洲等(2019)基于離散元分析了顆粒形態(tài)對軟黏土抗剪強度的影響，也得出了相似的結(jié)論。

圖 10 黏土礦物形狀與顆粒平均接觸數(shù)量的關(guān)系Fig. 10 Relationship between the clay mineral shape and the average contact number of grains

由圖 10還可以看出，顆粒初始平均接觸數(shù)量隨黏土顆粒長短軸比Se的增大也呈現(xiàn)先增長后降低的規(guī)律，當(dāng)Se=2時顆粒初始平均接觸數(shù)量達到最高，顆粒初始平均接觸數(shù)量與模型的峰值強度和彈性模量有良好的正相關(guān)關(guān)系。

4.3 黏土礦物顆粒排列對沉積物力學(xué)性質(zhì)影響分析

對于方案3中的4種黏土礦物顆粒排列不同的模型，圖 11給出了顆粒膠結(jié)程度對其峰值強度、彈性模量和泊松比的影響?？梢钥闯?，模型的峰值強度隨黏土顆粒傾角的增大呈降低的趨勢。彈性模量隨黏土顆粒傾角的增大呈先降低后增大的趨勢，在黏土顆粒傾角為30°時達到最低值。泊松比隨黏土顆粒傾斜角的增大而增大，但增長幅度很小。

圖 11 方案3中黏土礦物顆粒方向?qū)δＰ秃暧^力學(xué)參數(shù)的影響(圍壓1 MPa)Fig. 11 Effects of clay mineral grain arrangement on model mechanical properties in scenario 3(confining pressure of 1 MPa)a. 峰值強度; b. 彈性模量; c. 泊松比

模型峰值強度隨顆粒傾角的變化與黏土顆粒的受力狀態(tài)相關(guān)。當(dāng)黏土礦物顆粒接近水平排列時，軸壓方向與顆粒排列方向垂直，顆粒上下層之間交錯排列，在水平方向上的顆粒接觸數(shù)量多(圖 12a)，顆粒結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，因此，模型的峰值強度高。當(dāng)黏土礦物顆粒接近垂直排列時(圖 12b)，顆粒沿長軸方向受力，黏土顆粒的接觸點位于其長軸端部，在軸壓方向接觸數(shù)量少，顆粒結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，因此，模型峰值強度較低。彈性模量是模型彈性變形難易程度的表征，在相同的軸壓條件下，模型在彈性范圍內(nèi)越容易發(fā)生變形，彈性模量越小。PFC程序假設(shè)顆粒單元為剛體，允許在顆粒接觸處發(fā)生微小變形。當(dāng)黏土礦物顆粒接近垂直排列時，沿軸壓方向顆粒接觸界面最少，相應(yīng)的變形也最小，因此模型的彈性模量最高。隨著顆粒排列傾角的減小，顆粒單元之間的接觸界面沿軸向逐漸增多，因此彈性模量逐漸降低。

圖 12 不同黏土礦物顆粒排列下模型內(nèi)部接觸應(yīng)力分布(以β=0°和90°模型為例，藍色：黏土顆粒，黃色：砂顆粒)Fig. 12 Distribution of the contact force under different clay grains arrangementa. β=0°; b. β=90°

4.4 礦物顆粒膠結(jié)程度對沉積物力學(xué)性質(zhì)影響分析

對于方案4中的6種顆粒膠結(jié)程度不同的模型，在圍壓為1 MPa、2 MPa和5 MPa時，模型在三軸壓縮模擬過程中的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 13所示。可以看出，顆粒膠結(jié)和圍壓對模型力學(xué)特性有顯著影響。

圖 13 方案4中不同圍壓下6種顆粒膠結(jié)程度模型的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 13 Deviatoric stress-strain curves of models with different interparticle cementation degree and confining pressure in scenario 4

當(dāng)模型圍壓一定時，隨著顆粒間平行黏結(jié)半徑乘子λ的增大，即顆粒間膠結(jié)程度的增強，模型的峰值強度和彈性模量呈明顯增長的趨勢。以圍壓2 MPa的模型為例，圖 14給出了顆粒膠結(jié)程度對模型峰值強度、彈性模量和泊松比的影響，其中：峰值強度增長116%，彈性模量增長161%，泊松比隨顆粒間膠結(jié)程度的增強呈降低趨勢，降低約45%。當(dāng)顆粒間膠結(jié)程度一定時，(以λ=0.6的模型為例)，模型在不同圍壓作用下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 15所示，可以看出，隨著圍壓的增加，模型的峰值強度也有明顯增加，彈性模量也有所提高，但幅度不大，圍壓對泊松比無明顯影響。由于水合物對礦物顆粒有明顯的膠結(jié)作用，水合物飽和度越大，對顆粒的膠結(jié)作用越強。大量試驗結(jié)果已表明，含水合物的沉積物的強度和彈性模量隨水合物飽和度和圍壓的增大而增大(Wang et al.，2019； 李彥龍等， 2020)，但泊松比受其影響較小(Masui et al.，2005； 李令東等， 2012)。因此，本次研究采用平行黏結(jié)來表征水合物的膠結(jié)作用，并用黏結(jié)長度來反映顆粒間的膠結(jié)程度，也能模擬水合物飽和度和圍壓對模型宏觀力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。

圖 14 方案4中顆粒膠結(jié)程度對模型宏觀力學(xué)參數(shù)的影響(圍壓2 MPa)Fig. 14 Effects of interparticle cementation degree on model mechanical properties in scenario 4(confining pressure of 2 MPa)a. 峰值強度; b. 彈性模量; c. 泊松比

圖 15 黏結(jié)半徑乘子為0.6時不同圍壓下模型的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 15 Deviatoric stress-strain curves of model with radius multiplier of 0.6 under different confining pressure

研究還表明，顆粒的膠結(jié)程度和圍壓對模型破壞方式也有顯著影響。圖 16給出了圍壓為2 MPa時顆粒膠結(jié)程度不同模型的裂紋分布。在PFC程序中，當(dāng)顆粒間接觸力超過黏結(jié)強度時，黏結(jié)破壞，即產(chǎn)生一個微裂紋?？梢钥闯?，當(dāng)λ=0時，顆粒間無黏結(jié)，模型未發(fā)育裂紋。當(dāng)λ大于0時，隨著顆粒膠結(jié)程度的增強，模型中的微裂紋數(shù)量逐漸減少，宏觀裂縫逐漸沿模型對角貫通。結(jié)合圖 13可以看出，當(dāng)顆粒膠結(jié)程度較低(黏結(jié)半徑乘子λ小于0.4)時，模型的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變硬化的特征，無明顯的峰值點，模型破壞方式為塑性破壞。當(dāng)顆粒膠結(jié)程度較高(黏結(jié)半徑乘子λ大于0.4)時，在低圍壓狀態(tài)下，模型的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特征，達到峰值點后有很明顯的應(yīng)力降，模型破壞方式為脆性破壞。由圖 13和圖 15還可以看出，隨著圍壓的增加，峰值點后的應(yīng)力降逐漸減小，且屈服階段變長，模型逐漸由脆性破壞向塑性破壞轉(zhuǎn)換。模型的破壞方式可總結(jié)為，當(dāng)顆粒間膠結(jié)程度低，模型為塑性破壞，當(dāng)顆粒間膠結(jié)程度強時，模型在低圍壓狀態(tài)下為脆性破壞，在高圍壓狀態(tài)下為塑性破壞。

圖 16 圍壓2 MPa時6種顆粒膠結(jié)程度不同模型的破裂形態(tài)(黑色：張拉裂紋； 紅色：剪切裂紋)Fig. 16 Failure mode of the models with different interparticle cementation degree(black： tensile cracks， red： shear cracks)a. λ=0; b. λ=0.2; c. λ=0.4; d. λ=0.6; e. λ=0.8; f. λ=1.0

進一步將模擬結(jié)果與表 2所示的試驗結(jié)果進行了對比分析。結(jié)果表明，當(dāng)顆粒膠結(jié)程度較低，即水合物飽和度低時，模擬出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實驗結(jié)果相似(Wang et al.，2019； 李彥龍等， 2020)，表現(xiàn)出了應(yīng)變硬化的特征。張懷文等(2017)試驗結(jié)果表明，樣品中水合物飽和度較高且圍壓較低時，樣品強度在達到峰值點后存在應(yīng)力降，但模擬結(jié)果的應(yīng)力降要明顯高于試驗結(jié)果。主要原因為，首先在PFC模擬中采用的是圓形顆粒，顆粒間的咬合作用小，且粒間膠結(jié)破壞后，顆粒間只有簡單的線性接觸，故峰值點后應(yīng)力下降迅速(蔣明鏡等， 2014)。而實際沉積物中顆粒形狀復(fù)雜、表面粗糙，即使粒間黏結(jié)被破壞，顆粒間的咬合作用也能抵抗一定的壓力。其次，模型孔隙率要明顯低于實際含水合物的沉積物樣品，因此，數(shù)值模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線反映出密實試樣的軟化現(xiàn)象，而實際模型孔隙率較大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線則呈現(xiàn)出硬化現(xiàn)象。此外，隨水合物含量的增大，膠結(jié)型含水合物沉積物的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也通常會呈現(xiàn)應(yīng)變軟化特征。

5 結(jié) 論

本文從礦物顆粒特征出發(fā)，基于顆粒流程序PFC，分析了黏土礦物的含量、形狀、排列對不含水合物的沉積物及顆粒膠結(jié)程度、圍壓對含水合物的沉積物三軸壓縮特性的影響，根據(jù)模擬結(jié)果，得到的主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)模型中不含水合物時，黏土礦物含量的增多對模型的力學(xué)強度和彈性模量有明顯降低作用，黏土含量大于30%后，峰值強度降低的幅度減小。

(2)相比于圓形顆粒模型，黏土礦物采用條形顆粒時，模型的峰值強度提高約70%，彈性模量提高約80%，顆粒長短軸比為2的模型強度和彈性模量最高。顆粒長短軸比影響顆粒初始平均接觸數(shù)量，進一步影響模型宏觀參數(shù)，強度高的模型初始平均接觸數(shù)量也高。

(3)條形黏土顆粒的排列方向?qū)δＰ土W(xué)參數(shù)也有明顯影響。峰值強度均隨顆粒傾角增大呈降低趨勢，彈性模量均隨顆粒傾角增大呈先減小后增大的趨勢，黏土顆粒傾角為30°時達到最低。

(4)當(dāng)模型中考慮水合物對顆粒的膠結(jié)作用后，在相同圍壓下，模型的峰值強度和彈性模量隨著顆粒間膠結(jié)程度的增強明顯增大。相同顆粒膠結(jié)程度下，隨著圍壓的增加，模型的峰值強度也明顯增加，彈性模量也有所提高。

(5)顆粒的膠結(jié)程度和圍壓對模型破壞方式影響顯著，隨著顆粒膠結(jié)程度的增大和圍壓的減小，模型偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線由應(yīng)變硬化向應(yīng)變軟化轉(zhuǎn)換，破壞方式由塑性破壞向脆性破壞轉(zhuǎn)換。