鈣質(zhì)砂一維壓縮回彈過(guò)程中聲發(fā)射特征試驗(yàn)研究*

吳永潔 魏厚振 李肖肖 王志兵 孟慶山 王新志

(①桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院， 桂林 541004， 中國(guó)) (②廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 桂林 541004， 中國(guó)) (③中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所， 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071， 中國(guó))

0 引 言

鈣質(zhì)砂在我國(guó)南海海域廣泛分布，是一種海洋沉積物，富含碳酸鈣(CaCO3含量可達(dá)50%以上)。較普通陸源砂，鈣質(zhì)砂具有形狀不規(guī)則、多孔隙、易破碎等特性(沈建華等， 2010； Wang et al.，2011)。隨著珊瑚島礁建設(shè)的興起，珊瑚島礁區(qū)域的巖土工程建設(shè)問(wèn)題受到眾多學(xué)者的關(guān)注，鈣質(zhì)砂在常應(yīng)力水平下就發(fā)生破碎的特性對(duì)其工程力學(xué)性質(zhì)影響顯著，因此研究其工程力學(xué)特性具有重要現(xiàn)實(shí)意義(汪稔等， 2019)。

眾多學(xué)者對(duì)鈣質(zhì)砂的強(qiáng)度變形特性進(jìn)行了眾多研究，Coop(1990)通過(guò)一維壓縮實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂的壓縮性主要是由顆粒破碎引起； 張家銘等(2005)發(fā)現(xiàn)飽和鈣質(zhì)砂在側(cè)限條件下的壓縮特性類(lèi)似于黏土，但其卸載回彈量較小，并得出側(cè)限壓縮條件下鈣質(zhì)砂的破碎應(yīng)力； 王新志等(2009)發(fā)現(xiàn)相同條件下鈣質(zhì)砂的地基承載力大于石英砂，沉降量相對(duì)較小，且沉降穩(wěn)定快。Alba et al. (1999)發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的鈣質(zhì)砂顆粒破碎性和壓縮性不同。以上關(guān)于鈣質(zhì)砂壓縮性的研究沒(méi)有系統(tǒng)地研究鈣質(zhì)砂不同粒組的壓縮特性，且沒(méi)有考慮顆粒形貌對(duì)其的影響因素。張斌等(2020)發(fā)現(xiàn)相同應(yīng)力水平下鈣質(zhì)砂顆粒形貌對(duì)其壓縮模量及回彈系數(shù)影響顯著。李彥彬等(2020)通過(guò)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中值粒徑和碳酸鈣含量對(duì)鈣質(zhì)砂顆粒破碎有重要影響。Wei et al. (2020)通過(guò)側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂粗顆粒在壓縮過(guò)程中連續(xù)破碎和逐漸細(xì)化，使得不同顆粒形狀的試樣具有幾乎相同的壓縮性，并采用動(dòng)態(tài)圖像分析，通過(guò)顆粒總周長(zhǎng)的變化來(lái)量化顆粒的破碎程度。張丙樹(shù)等(2020)進(jìn)行了3種粒組的鈣質(zhì)砂壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明粒徑大小、形狀和級(jí)配對(duì)鈣質(zhì)砂顆粒破碎影響顯著。研究表明鈣質(zhì)砂顆粒破碎對(duì)其壓縮性、剪切性等宏觀物理力學(xué)性質(zhì)有重要影響，為此眾多學(xué)者對(duì)其顆粒破碎特性進(jìn)行了研究(陳火東等， 2018； 王亞松等， 2018； Wei et al.，2018； 馬林建等， 2019)，并針對(duì)顆粒破碎提出了許多度量方法(Lee et al.，1967； Miura et al.，1979)。本文在實(shí)驗(yàn)前后通過(guò)對(duì)試樣進(jìn)行篩分，在獲得顆粒粒徑分布情況后，采用Hardin(1985)提出的相對(duì)破碎勢(shì)Br度量顆粒破碎。

聲發(fā)射(Acoustic Emission，簡(jiǎn)稱(chēng)AE)是材料或結(jié)構(gòu)中局域源快速釋放能量產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象。聲發(fā)射能通過(guò)材料釋放出的彈性波對(duì)其內(nèi)部變形破壞情況進(jìn)行無(wú)損監(jiān)測(cè)，現(xiàn)多利用聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行介質(zhì)內(nèi)部的損傷演化規(guī)律的研究。Koerner et al. (1976，1984)通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)得出了含水率、圍壓、不均勻系數(shù)等參數(shù)對(duì)黏性土和非黏性土聲發(fā)射信號(hào)的影響規(guī)律，并提出了通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)確定土體前期回彈壓力以及土層屈服應(yīng)力的方法。孫吉主等(2003)發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂顆粒破碎會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)。譚峰屹(2007)和陳清運(yùn)等(2009)對(duì)鈣質(zhì)砂進(jìn)行了三軸條件下的聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，并研究了不同三軸條件下圍壓、剪切速率、孔隙比、級(jí)配等對(duì)聲發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度的影響，得出鈣質(zhì)砂的聲發(fā)射源是由其顆粒破碎與粒間滑移產(chǎn)生，兩者在不同階段貢獻(xiàn)不同，發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂的聲發(fā)射率-時(shí)間曲線(xiàn)與其應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)相似，可以通過(guò)聲發(fā)射率-時(shí)間曲線(xiàn)了解其力學(xué)特性。楊超等(2019)通過(guò)對(duì)不同密實(shí)度的鈣質(zhì)砂進(jìn)行不排水條件下的聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)得出：松散和密實(shí)兩種狀態(tài)下的聲發(fā)射活動(dòng)規(guī)律相似，松散試樣聲發(fā)射活動(dòng)在實(shí)驗(yàn)前期主要由壓密過(guò)程中的粒間滑移產(chǎn)生，實(shí)驗(yàn)后期主要由顆粒破碎產(chǎn)生，密實(shí)試樣聲發(fā)射活動(dòng)主要由顆粒破碎產(chǎn)生； 鈣質(zhì)砂在中密狀態(tài)下的聲發(fā)射活動(dòng)規(guī)律與其他兩種狀態(tài)下的規(guī)律差別較大，且其聲發(fā)射活動(dòng)頻率要低于另外兩種狀態(tài)。

國(guó)內(nèi)外的研究表明，鈣質(zhì)砂的顆粒形態(tài)和壓縮性與普通陸源砂有較大差異，壓縮變形過(guò)程中的顆粒破碎主要是通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)前后的試樣進(jìn)行篩分得到顆粒粒徑分布后進(jìn)行度量，本文利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)壓縮變形過(guò)程中的顆粒破碎進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過(guò)聲發(fā)射計(jì)數(shù)率和幅值等參數(shù)，反映鈣質(zhì)砂的壓縮變形特性和不同應(yīng)力階段的顆粒破碎情況。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料及設(shè)備

試驗(yàn)所用的鈣質(zhì)砂取自南海某島礁。對(duì)原始砂樣烘干后篩分，選取0.5～1 mm、1～2 mm、2～5 mm 3種粒組以及2～5 mm中的片狀、枝棒狀和塊狀3種形狀共6種鈣質(zhì)砂樣(圖 1)作為本次試驗(yàn)的試樣。此外設(shè)置兩組1～2 mm， 2～5 mm粒組的福建標(biāo)準(zhǔn)砂作為對(duì)比試驗(yàn)，鈣質(zhì)砂和標(biāo)準(zhǔn)砂的基本物理參數(shù)如表 1所示。

圖 1 鈣質(zhì)砂各粒組圖Fig. 1 Each grain group diagram of calcareous sand a. 0.5～1 mm； b. 1～2 mm； c. 2～5 mm；d. 2～5 mm片狀； e. 2～5 mm枝棒狀； f. 2～5 mm塊狀

表 1 試樣的基本物理參數(shù)Table 1 The basic physical parameters of the sample

圖 2 聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)Fig. 2 Acoustic emission signal acquisition system

試驗(yàn)采用壓縮系統(tǒng)和聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(圖 2)兩套裝置。壓縮回彈系統(tǒng)為高壓固結(jié)儀，壓縮試樣直徑為61.8 mm，高為20 mm，最大軸向壓力為3200 kPa，荷載采用砝碼施加，豎向變形由精度為0.001 mm的千分表量測(cè)。

聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采用美國(guó)MISTRAS Group， Inc. 公司生產(chǎn)的聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)(型號(hào)Express-8 AE System)，探頭型號(hào)為Nano30，根據(jù)探頭型號(hào)將模擬濾波器選擇為100～400 kHz，采樣率為5MSPS(每5微秒采集一個(gè)樣本，采樣率越高，波形越真實(shí))，預(yù)觸發(fā)為256.0000，長(zhǎng)度5k。該系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)壓縮回彈過(guò)程中的聲發(fā)射活動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并自動(dòng)對(duì)聲發(fā)射事件進(jìn)行計(jì)數(shù)、存儲(chǔ)。

聲發(fā)射事件參數(shù)眾多，包括撞擊、事件、振鈴計(jì)數(shù)、能量、持續(xù)時(shí)間、幅值等。在巖土力學(xué)試驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)分析中，最常用的是振鈴計(jì)數(shù)、能量和幅值。振鈴計(jì)數(shù)是指聲發(fā)射信號(hào)超過(guò)門(mén)檻值的振蕩次數(shù)，主要反映信號(hào)的強(qiáng)度與頻度，是聲發(fā)射活動(dòng)性評(píng)價(jià)最常用的指標(biāo)； 能量是聲發(fā)射波形圖中檢波包絡(luò)線(xiàn)以下的面積，可代替振鈴計(jì)數(shù)評(píng)價(jià)聲發(fā)射活動(dòng)。幅值是聲發(fā)射事件中其信號(hào)波形中的最大振幅值，特點(diǎn)是與聲發(fā)射事件大小有直接的關(guān)系，對(duì)門(mén)檻值不敏感，并直接決定事件的可測(cè)性，主要用于波源的類(lèi)型鑒別、強(qiáng)度及衰減的測(cè)量。

聲發(fā)射系統(tǒng)能明顯地采集到0.5 mm鉛筆芯折斷信號(hào)，考慮到鈣質(zhì)砂的壓縮回彈試驗(yàn)是通過(guò)砝碼控制壓力，加卸砝碼會(huì)使固結(jié)儀位移計(jì)導(dǎo)桿晃動(dòng)從而引起聲發(fā)射信號(hào)。在試驗(yàn)前用一塊直徑50 mm，高30 mm的鐵塊(視為剛體)代替砂樣，將聲發(fā)射探頭直接固定在其側(cè)壁進(jìn)行聲發(fā)射預(yù)實(shí)驗(yàn)。其結(jié)果表明：加卸砝碼的短時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生明顯的聲發(fā)射信號(hào)，表現(xiàn)為幅值信號(hào)，但幾乎沒(méi)有計(jì)數(shù)信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)弱與砝碼質(zhì)量有關(guān)，故而可以不考慮加卸砝碼引起的聲發(fā)射信號(hào)，在加卸砝碼時(shí)應(yīng)盡可能地避免導(dǎo)桿晃動(dòng)。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)時(shí)，壓縮系統(tǒng)與聲發(fā)射監(jiān)測(cè)需保持同步。本次試驗(yàn)先對(duì)3種不同粒組的鈣質(zhì)砂進(jìn)行相對(duì)密實(shí)度Dr分別為60%、70%、80%的一維壓縮回彈試驗(yàn)和聲發(fā)射試驗(yàn)。再?gòu)?～5 mm粒徑鈣質(zhì)砂中挑選出片狀、枝棒狀、塊狀3種不同形狀鈣質(zhì)砂顆粒，并將以上3種形狀的顆粒等質(zhì)量摻和后，進(jìn)行6種不同形狀的一維壓縮回彈試驗(yàn)，6種組合方式分別為片狀、塊狀、枝棒狀、片狀+塊狀、片狀+枝棒狀、塊狀+枝棒狀。

將聲發(fā)射信號(hào)線(xiàn)的一端與聲發(fā)射板卡相連接，另一端與前置放大器2/4/6的“POWER SIGNAL CABLEA”接口相連接，前置放大器選擇40 dB，聲發(fā)射探頭有BNC頭的一端與前置放大器的“SINGLE”端相連接，聲發(fā)射探頭抹上耦合劑后用強(qiáng)力膠帶固定在固結(jié)儀護(hù)環(huán)外側(cè)(圖 2)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)聲發(fā)射參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：門(mén)檻值固定設(shè)置為40 dB，采集試樣聲發(fā)射情況之前，聲發(fā)射系統(tǒng)應(yīng)處于采集信號(hào)狀態(tài)，將0.5 mm的鉛筆芯在每一個(gè)探頭附近折斷，然后查看軟件上該探頭對(duì)應(yīng)的通道能否采集到聲發(fā)射信號(hào)，若不能采集到信號(hào)，則須仔細(xì)檢查直至能采集到鉛筆芯折斷信號(hào)為止。

砂樣用漏斗分3層裝入環(huán)刀內(nèi)，為提高裝樣質(zhì)量，減小裝樣引起的試驗(yàn)誤差，用砂雨法裝入每層砂后應(yīng)盡量抹平。壓縮試驗(yàn)按照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50123-1999)進(jìn)行(中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組，1999)，加載等級(jí)為25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa、800 kPa、1600 kPa、3200 kPa，卸荷路徑按加載路徑依次返回。每次加載前記錄千分表數(shù)，施加壓力后每隔一小時(shí)記錄一次千分表讀數(shù)，當(dāng)兩次讀數(shù)差小于0.01 mm時(shí)，認(rèn)為試樣變形達(dá)到穩(wěn)定，然后施加下一級(jí)壓力。壓縮試驗(yàn)開(kāi)始前先讓聲發(fā)射系統(tǒng)處于采集數(shù)據(jù)狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)束后，將砂樣烘干后進(jìn)行篩分，獲得試驗(yàn)后的顆粒粒徑分布情況。

1.3 顆粒破碎定量化指標(biāo)選取

為研究鈣質(zhì)砂在一維壓縮回彈過(guò)程中的顆粒破碎情況，所有試樣在試驗(yàn)前后都需要進(jìn)行顆粒大小分析試驗(yàn)，繪制級(jí)配曲線(xiàn)。本文采用Hardin定義的相對(duì)破碎勢(shì)Br對(duì)顆粒破碎情況進(jìn)行度量。

式中：Bt為試驗(yàn)前后整體破碎勢(shì)；Bp0為初始破碎勢(shì)。

如圖 3所示，初始破碎勢(shì)Bp0為原始曲線(xiàn)與0.075 mm粒徑截?cái)嗑€(xiàn)所圍成的面積(S1與S2之和)，試驗(yàn)前后整體破碎勢(shì)之差Bt為試驗(yàn)前后級(jí)配曲線(xiàn)與0.075 mm粒徑截?cái)嗑€(xiàn)圍成的面積S2(注：S1為圖形ADCA所圍成圖形的面積，S2為圖形ABCA所圍成圖形的面積)。

圖 3 相對(duì)破碎勢(shì)示意圖Fig. 3 A diagram of the relative breakage

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 一維壓縮回彈試驗(yàn)結(jié)果

圖4為鈣質(zhì)砂和福建標(biāo)準(zhǔn)砂不同粒組的e-p曲線(xiàn)(Dr=70%)。結(jié)合孔隙比的變化趨勢(shì)可將鈣質(zhì)砂e-p曲線(xiàn)分為：緩降段、陡降段以及近似直線(xiàn)段。壓力低于800 kPa的壓縮階段為緩降段，砂樣在該階段受到的豎向應(yīng)力不大，試樣逐漸被壓密實(shí)，孔隙比緩慢減?。?陡降段為壓縮階段壓力在800～3200 kPa區(qū)間，隨著壓力的增加，試樣的孔隙比快速減小，且試樣粒徑越大孔隙比衰減幅度越大； 在回彈階段試樣的孔隙比變化量很小，其e-p曲線(xiàn)近似直線(xiàn)。標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的e-p曲線(xiàn)只有緩降段和近似直線(xiàn)段，整個(gè)壓縮階段標(biāo)準(zhǔn)砂孔隙比減小幅度較小，其回彈曲線(xiàn)也近似為直線(xiàn)。

圖 4 不同粒組試樣的e-p曲線(xiàn)Fig. 4 e-p curves for different particle groups

圖5為1～2 mm粒組在中密、密實(shí)和較密實(shí)(Dr分別為60%、70%、80%)下的e-p曲線(xiàn)，可以看出：中密試樣在壓縮過(guò)程中，孔隙比變化較大，加速趨向于密實(shí)試樣，但在3200 kPa的壓力作用下，中密試樣的孔隙比與密實(shí)試樣的孔隙比差別不大，在更高壓力作用下，不同密實(shí)度砂樣的壓縮曲線(xiàn)可能會(huì)重合并趨向于“極限壓縮”(Pestana et al.，2015)。

圖 5 1～2 mm不同相對(duì)密實(shí)度的e-p曲線(xiàn)Fig. 5 1～2 mm e-p curves with different relatively tightness

由圖 6可以看出：不同形狀的鈣質(zhì)砂顆粒在壓力低于100 kPa時(shí)，孔隙比變化幾乎一致，壓力在100～800 kPa階段孔隙比變化緩慢； 壓力高于800 kPa時(shí)，6種形狀砂樣的孔隙比快速減少，其中原狀樣的減小幅度最小，片狀樣減小幅度最大。

圖 6 2～5 mm不同形狀鈣質(zhì)砂的e-p曲線(xiàn)Fig. 6 2～5 mm e-p curves of 2～5 mm calcareous sand in different shapes

圖 7 鈣質(zhì)砂不同粒組壓縮回彈后的級(jí)配曲線(xiàn)Fig. 7 The distribution curves of calcareous sand different grain groups after compressed and rebounded

圖 8 2～5 mm不同形狀鈣質(zhì)砂壓縮回彈后級(jí)配曲線(xiàn)Fig. 8 The distribution curves of different shapes of 2～5 mm calcareous sand after compression and rebound

從圖 7和圖 8中可以看出，砂樣經(jīng)壓縮回彈后顆粒粒徑分布范圍變廣，由單一粒徑趨向于良好級(jí)配，級(jí)配曲線(xiàn)坡度較陡，粒組分布范圍集中，試樣中0.25 mm以上的顆粒質(zhì)量占試樣總質(zhì)量的96%以上。

2.2 聲發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果

圖9為不同粒徑的鈣質(zhì)砂和標(biāo)準(zhǔn)砂在相對(duì)密實(shí)度為80%時(shí)的聲發(fā)射計(jì)數(shù)率、應(yīng)力與時(shí)間曲線(xiàn)，從圖中可以看出：兩種砂的聲發(fā)射計(jì)數(shù)信號(hào)主要出現(xiàn)在壓縮階段，回彈階段幾乎沒(méi)有聲發(fā)射計(jì)數(shù)率。鈣質(zhì)砂在壓力達(dá)到200 kPa時(shí)(福建標(biāo)準(zhǔn)砂在壓力為800 kPa時(shí))開(kāi)始出現(xiàn)聲發(fā)射計(jì)數(shù)率但數(shù)值較小，聲發(fā)射計(jì)數(shù)率主要集中在800～3200 kPa階段， 1600 kPa和3200 kPa壓力下的聲發(fā)射計(jì)數(shù)率相接近，應(yīng)力最大時(shí)試樣的聲發(fā)射率峰值也達(dá)到其峰值，聲發(fā)射計(jì)數(shù)率與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)和應(yīng)力與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)吻合較好，這與譚峰屹(2007)在三軸條件下的鈣質(zhì)砂聲發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖 9 鈣質(zhì)砂、標(biāo)準(zhǔn)砂不同粒組聲發(fā)射計(jì)數(shù)率、應(yīng)力與時(shí)間曲線(xiàn)Fig. 9 Acoustic emission count rate， stress and time curve of calcareous sand and standard sand of different particle groupsa. 0.5～1 mm鈣質(zhì)砂； b. 1～2 mm鈣質(zhì)砂; c. 2～5 mm鈣質(zhì)砂； d. 1～2 mm標(biāo)準(zhǔn)砂； e. 2～5 mm標(biāo)準(zhǔn)砂

從圖 10可以看出，兩種砂的聲發(fā)射幅值變化經(jīng)歷了一個(gè)由低到高、逐漸衰減的過(guò)程，幅值信號(hào)在整個(gè)壓縮回彈階段均有明顯信號(hào)且存在多個(gè)峰值，壓力低于800 kPa時(shí)，幅值信號(hào)往往是瞬時(shí)信號(hào)，幅值信號(hào)主要集中在壓力高于800 kPa階段，此階段的聲發(fā)射幅值信號(hào)會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，直至砂樣完全穩(wěn)定或卸載至低壓力階段時(shí)終止。

圖 10 鈣質(zhì)砂、標(biāo)準(zhǔn)砂不同粒組聲發(fā)射幅值、應(yīng)力與時(shí)間曲線(xiàn)Fig. 10 Acoustic emission amplitude， stress and time curve of calcareous sand， standard sand of different particle groupsa. 0.5～1 mm鈣質(zhì)砂； b. 1～2 mm鈣質(zhì)砂； c. 2～5 mm鈣質(zhì)砂； d. 1～2 mm標(biāo)準(zhǔn)砂； e. 2～5 mm標(biāo)準(zhǔn)砂

圖 11和圖12為1～2 mm粒組鈣質(zhì)砂相對(duì)密實(shí)度Dr分別為60%、70%、80%時(shí)(試樣初始孔隙比對(duì)應(yīng)為1.47、1.41、1.33)的聲發(fā)射計(jì)數(shù)信號(hào)和幅值信號(hào)，由圖11和圖12可看出：不同密實(shí)程度試樣的聲發(fā)射信號(hào)峰值在初始峰值和最大峰值之間出現(xiàn)了由高到低，再由低到高的過(guò)程，并在峰值壓力時(shí)聲發(fā)射信號(hào)同步達(dá)到最大峰值； 但不同密實(shí)程度下鈣質(zhì)砂的聲發(fā)射活躍程度不同，整個(gè)壓縮回彈階段，中密和密實(shí)狀態(tài)的鈣質(zhì)砂聲發(fā)射活動(dòng)頻繁，兩者的發(fā)射計(jì)數(shù)率與幅值幾乎相同，較密狀態(tài)下鈣質(zhì)砂聲發(fā)射活動(dòng)明顯比前兩種密實(shí)度下的弱。

圖 11 鈣質(zhì)砂1～2 mm不同密實(shí)度聲發(fā)射率、應(yīng)力與時(shí)間曲線(xiàn)Fig. 11 Acoustic mission count rate， stress and time curve of 1～2 mm calcareous sand under different densitiesa. Dr=60%； b. Dr=70%； c. Dr=80%

圖 12 鈣質(zhì)砂1～2 mm不同密實(shí)度聲發(fā)射幅值、應(yīng)力與時(shí)間曲線(xiàn)Fig. 12 Acoustic emission amplitude， stress and time curve of 1～2 mm calcareous sand under different densitiesa. Dr=60%； b. Dr=70%； c. Dr=80%

圖 13 粒組、相對(duì)密實(shí)度Dr與相對(duì)破碎勢(shì)Br的關(guān)系Fig. 13 The relationship between the relatively dense(Dr)， and the relatively fragmented potential(Br) of different granular groups

圖 14 鈣質(zhì)砂、標(biāo)準(zhǔn)砂壓縮(回彈)指數(shù)Cc(Cs)Fig. 14 Compression(rebound) index Cc(Cs) of calcareous sand and standard sand

3 分析與討論

3.1 壓縮變形分析與討論

密實(shí)度相同時(shí)，鈣質(zhì)砂各粒組試樣在壓縮階段隨著壓力增加，孔隙比減小幅度變大，回彈階段后的e-p曲線(xiàn)逐漸趨于直線(xiàn)，對(duì)試驗(yàn)后砂樣進(jìn)行篩分，發(fā)現(xiàn)其級(jí)配曲線(xiàn)分布范圍變寬，表明砂樣發(fā)生了大量顆粒破碎，根據(jù)級(jí)配曲線(xiàn)求得不同相對(duì)密實(shí)度下的相對(duì)破碎勢(shì)Br(圖 13)。圖 13可以看出密實(shí)度相同時(shí)不同粒組試樣的破碎情況，以Dr=70%為例，鈣質(zhì)砂 0.5～1 mm， 1～2 mm， 2～5 mm粒組的相對(duì)破碎勢(shì)Br分別為0.075， 0.122， 0.262； 標(biāo)準(zhǔn)砂1～2 mm，2～5 mm粒組的相對(duì)破碎勢(shì)Br分別為0.044， 0.104。結(jié)合試驗(yàn)前后級(jí)配曲線(xiàn)，鈣質(zhì)砂各粒組試樣壓縮過(guò)后顆粒含量變化規(guī)律為：顆粒粒徑越大，破碎量越大。鈣質(zhì)砂顆粒表面形狀棱角度高、形狀不規(guī)則及多孔隙等特性，使得顆粒表面和內(nèi)部存在缺陷，隨著顆粒徑的增加，缺陷也隨之增加，使大顆粒更容易發(fā)生破碎(王光進(jìn)等， 2009)。同時(shí)，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒之間接觸點(diǎn)減少，在同等壓力作用下粒徑大的顆粒受到的應(yīng)力更大，因而更容易發(fā)生顆粒破碎，這表明引起鈣質(zhì)砂壓縮變形的主要原因是顆粒破碎。

鈣質(zhì)砂樣在壓力低于800 kPa時(shí)逐漸被壓密，試樣內(nèi)部主要發(fā)生顆?；坪椭嘏帕?，顆粒破碎量很少(張丙樹(shù)等， 2020)，試樣在此階段壓縮指數(shù)增加幅度不顯著，其e-p曲線(xiàn)表現(xiàn)為緩慢變化； 當(dāng)壓力高于800 kPa時(shí)鈣質(zhì)砂顆粒發(fā)生大量破碎，試樣孔隙被破碎后的小顆?？焖偬畛?， 800～1600 kPa階段的壓縮指數(shù)較前一階段增加了近一倍(圖 14)，e-p曲線(xiàn)展現(xiàn)出較大的坡度，試樣孔隙比快速減小，且粒徑越大破碎量越大，孔隙填充速率越快。張家銘等(2005)對(duì)側(cè)限條件下的鈣質(zhì)砂壓縮研究表明，壓力低于800 kPa時(shí)，鈣質(zhì)砂的相對(duì)破碎勢(shì)Br不到0.01，壓力800～1600 kPa階段時(shí)相對(duì)破碎勢(shì)Br陡增，圖 14中壓縮指數(shù)增長(zhǎng)變化印證了該結(jié)論。鈣質(zhì)砂與標(biāo)準(zhǔn)砂回彈階段回彈指數(shù)僅由0.02變?yōu)?.01，其回彈曲線(xiàn)為一條近似水平的直線(xiàn)，表明兩種砂的壓縮變形為不可恢復(fù)的塑形變形。

圖 15 2～5 mm鈣質(zhì)砂不同形狀相對(duì)破碎勢(shì)Fig. 15 The relative breakage potential of 2～5 mm calcareous sand with different shapes

片狀顆粒的單顆粒強(qiáng)度較低，同等壓力下其內(nèi)部力鏈上的低強(qiáng)度顆粒更易發(fā)生破碎，直到形成新的穩(wěn)定力鏈，堅(jiān)固顆粒不再破碎而穩(wěn)定； 塊狀和枝棒狀的鈣質(zhì)砂顆粒形狀極不規(guī)則，使得顆粒間咬合力增加，從而抑制了顆粒的滑移與重排； 同理塊狀+枝棒狀的混合樣中顆粒相互填充作用明顯，咬合力大，試樣壓縮變形最小。不同形狀摻混的組合試樣，顆粒之間的填充嵌合作用顯著，使顆粒間的咬合作用增強(qiáng)，進(jìn)而抑制了顆粒間的滑移和重排列，使其表現(xiàn)出不同的壓縮特性。片狀顆粒形狀較為規(guī)則顆粒間嵌合程度低，顆粒較薄，在同等壓力下較塊狀和枝棒狀更易發(fā)生破碎； 原狀試樣中塊狀含量最多，片狀次之，枝棒狀含量最少，因此原樣、片狀+塊狀、片狀+枝棒狀3種試樣破碎高于塊狀和枝棒狀試樣(圖 15)。標(biāo)準(zhǔn)砂的相對(duì)破碎勢(shì)遠(yuǎn)低于同粒徑的鈣質(zhì)砂，是由于其顆粒強(qiáng)度高，不易破碎，壓縮變形主要是顆粒間位置調(diào)整，孔隙減少，而非大量的顆粒破碎。

3.2 聲發(fā)射特征分析與討論

由前文可知，鈣質(zhì)砂在壓力大于200 kPa時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)聲發(fā)射計(jì)數(shù)信號(hào)但數(shù)值較小，聲發(fā)射計(jì)數(shù)率主要集中在800～3200 kPa階段， 1600 kPa和3200 kPa壓力下的聲發(fā)射計(jì)數(shù)率相接近，應(yīng)力最大時(shí)試樣的聲發(fā)射率峰值也達(dá)到其峰值。張家銘(2005)和張丙樹(shù)等(2020)的研究發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂的相對(duì)破碎勢(shì)Br隨著壓力的增加而增加，壓力高于800 kPa后，相對(duì)破碎勢(shì)Br快速增加， 1600 kPa的壓力是其破碎應(yīng)力，本次試驗(yàn)鈣質(zhì)砂的聲發(fā)射特征印證了這一結(jié)論。福建標(biāo)準(zhǔn)砂出現(xiàn)聲發(fā)射計(jì)數(shù)率發(fā)生在壓力為800 kPa時(shí)，高于鈣質(zhì)砂的200 kPa。由圖 13和14可知，標(biāo)準(zhǔn)砂在800～1600 kPa階段的壓縮指數(shù)遠(yuǎn)高于前一階段，表明其聲發(fā)射計(jì)數(shù)率主要是由顆粒破碎產(chǎn)生。標(biāo)準(zhǔn)砂800～3200 kPa階段的壓縮指數(shù)與最終的相對(duì)破碎勢(shì)Br都遠(yuǎn)低于同等粒徑的鈣質(zhì)砂試樣，故而其聲發(fā)射計(jì)數(shù)率也較同等粒徑的鈣質(zhì)砂低。兩種砂回彈階段幾乎都沒(méi)有計(jì)數(shù)信號(hào)，此階段試樣的回彈指數(shù)為0.01～0.03，表明砂樣經(jīng)壓縮產(chǎn)生的變形為塑形變形，也由聲發(fā)射特征得到證實(shí)。

鈣質(zhì)砂和福建標(biāo)準(zhǔn)砂在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中均有明顯的聲發(fā)射幅值信號(hào)，而聲發(fā)射計(jì)數(shù)主要集中在800～3200 kPa的壓縮階段。其原因可能為：在壓力低于800 kPa的壓縮階段，試樣尚處于初始?jí)好茈A段，此時(shí)試樣內(nèi)顆粒在壓力作用下逐漸被壓密并產(chǎn)生少量破碎，試樣體積減小主要由砂樣壓密造成。在回彈階段試樣內(nèi)顆粒處于最緊密狀態(tài)，顆粒之間只能產(chǎn)生輕微滑移，試樣體積變化很小，此時(shí)鈣質(zhì)砂進(jìn)入無(wú)聲發(fā)射計(jì)數(shù)率的寂靜狀態(tài)，但這兩種狀態(tài)下并不是沒(méi)有聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生，聲發(fā)射源為顆粒之間的粒間滑移，聲發(fā)射信號(hào)較微弱且受門(mén)檻值限制，故而沒(méi)有聲發(fā)射計(jì)數(shù)率。此階段出現(xiàn)明顯的聲發(fā)射幅值信號(hào)，一方面是由于鈣質(zhì)砂顆粒在受力過(guò)程中同時(shí)存在顆粒滑移和破碎，加載時(shí)試樣在側(cè)限作用下其體積收縮只能向豎向發(fā)展，這一作用使得顆粒之間相互作用程度加劇，引起聲發(fā)射活動(dòng)，而聲發(fā)射幅值信號(hào)不受門(mén)檻值限制，便由聲發(fā)射設(shè)備采集記錄； 另外根據(jù)聲發(fā)射預(yù)試驗(yàn)的結(jié)果，表明在加載或者卸載(加減砝碼)時(shí)會(huì)引起明顯的聲發(fā)射幅值信號(hào)而無(wú)聲發(fā)射計(jì)數(shù)信號(hào)。以上分析表明鈣質(zhì)砂聲發(fā)射源是由粒間滑移和顆粒破碎構(gòu)成，兩者對(duì)于鈣質(zhì)砂聲發(fā)射的貢獻(xiàn)在不同階段不同。

以上分析表明，鈣質(zhì)砂的壓縮變形及破碎特性與其聲發(fā)射特征具有同步性，鈣質(zhì)砂聲發(fā)射計(jì)數(shù)率與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)和應(yīng)力與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)吻合較好，說(shuō)明可以利用聲發(fā)射計(jì)數(shù)率與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)反映鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性(譚峰屹， 2007)。

由圖 11和圖 12可知，不同密實(shí)程度試樣的聲發(fā)射信號(hào)峰值在初始峰值和最大峰值之間出現(xiàn)了由高到低，再由低到高的過(guò)程，并在峰值壓力時(shí)聲發(fā)射信號(hào)同步達(dá)到最大峰值，但不同密實(shí)程度下鈣質(zhì)砂的聲發(fā)射活躍程度不同。試驗(yàn)初始階段砂樣較疏松孔隙比高，滑移變形量大，聲發(fā)射活動(dòng)明顯，出現(xiàn)明顯的幅值信號(hào)和計(jì)數(shù)信號(hào)； 壓力逐漸加大試樣被壓密實(shí)，鈣質(zhì)砂滑移變形量變小顆粒破碎量增加，砂樣滑移變形量仍大于破碎量，但兩者釋放出的瞬時(shí)彈性波(能量)較小，此時(shí)聲發(fā)射活動(dòng)減弱，幅值信號(hào)和計(jì)數(shù)信號(hào)處于低谷； 試樣壓密到顆粒破碎量大于滑移量后，聲發(fā)射活動(dòng)增強(qiáng)，當(dāng)壓力達(dá)到或高于破碎應(yīng)力時(shí)，試樣發(fā)生大量破碎，聲發(fā)射活動(dòng)也最頻繁，幅值信號(hào)和計(jì)數(shù)信號(hào)同步達(dá)到峰值?，F(xiàn)有研究表明鈣質(zhì)砂存在一個(gè)聲發(fā)射活動(dòng)最低的“臨界孔隙比”，試樣的初始孔隙比偏離該“臨界孔隙比”時(shí)聲發(fā)射活動(dòng)會(huì)有不同程度的提高(楊超等， 2019)，本次試驗(yàn)中整個(gè)壓縮回彈階段，中密和密實(shí)狀態(tài)下的鈣質(zhì)砂聲發(fā)射活動(dòng)明顯比較密狀態(tài)的鈣質(zhì)砂強(qiáng)(3種密實(shí)程度試樣的初始孔隙比分別為1.47、1.41、1.33)，可能是由于較密鈣質(zhì)砂樣的初始孔隙比接近鈣質(zhì)砂的“臨界孔隙比”，故而其聲發(fā)射活動(dòng)比中密和密實(shí)狀態(tài)鈣質(zhì)砂樣的弱。在本次試驗(yàn)中， 1～2 mm粒組鈣質(zhì)砂對(duì)應(yīng)的“臨界孔隙比”為1.33～1.41。

4 結(jié) 論

(1)鈣質(zhì)砂的壓縮變形主要是由顆粒破碎產(chǎn)生導(dǎo)致的塑形變形。粒徑及顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)砂的壓縮和破碎均有影響。在相同的壓力下，壓縮變形與破碎量隨著顆粒粒徑的增大而增大。顆粒形狀不同導(dǎo)致了顆粒間填充與嵌合作用的差異，影響了顆?；婆c重排列，進(jìn)而影響了顆粒壓縮和破碎。

(2)鈣質(zhì)砂的壓縮變形及破碎特性與其聲發(fā)射特征具有一致性，其聲發(fā)射計(jì)數(shù)率集中出現(xiàn)在800～3200 kPa的壓縮階段，且隨著粒徑增大而增大。鈣質(zhì)砂聲發(fā)射計(jì)數(shù)率-時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)和應(yīng)力與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)吻合較好，可通過(guò)聲發(fā)射計(jì)數(shù)率-時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)反映鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性。

(3)鈣質(zhì)砂存在一個(gè)聲發(fā)射事件最少的“臨界孔隙比”，試樣的初始孔隙比偏離該值時(shí)，其聲發(fā)射活動(dòng)會(huì)有不同程度提高。