基于布谷鳥算法的常規(guī)島電動閥配電系統(tǒng)重構(gòu)

魏振華，王黎黎，陳思沛，盛夢月

(1.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，北京 100095；2.華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

1 引言

核電常規(guī)島電動閥門儀控配電系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)與核電站的安全密切相關(guān)，尤其是電源波動下電動閥門能否及時準(zhǔn)確執(zhí)行其功能關(guān)乎核電站的安全運(yùn)行。因此對電動閥門配電系統(tǒng)優(yōu)化配置能夠極大地提高核電安全性，提高核電系統(tǒng)的管理水平。針對電動閥門本身的故障診斷和分析研究較多[1]，但是電動閥門配電系統(tǒng)對閥門安全有著重要影響，目前尚未有相關(guān)研究。隨著核電機(jī)組容量和數(shù)量的快速發(fā)展，核電常規(guī)島中的電動門數(shù)量和種類也在增加，對電動閥門及其配電系統(tǒng)進(jìn)行有序組織和整體分析，制定電動閥門分配的可行性方案，是一個亟待解決的問題。

配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)可提升供電可靠性、均衡負(fù)荷和供電質(zhì)量，而負(fù)荷均衡化可以有效降低線損[2-4]。因此，為提高電動閥門配電系統(tǒng)的可靠性，研究基于負(fù)荷均衡的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)具有重要工程應(yīng)用意義。

針對配電網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷均衡重構(gòu)算法主要包括：一種是基于分支定界、線性或非線性規(guī)劃的優(yōu)化算法[5]，無需考慮網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)，但耗費(fèi)時間較長且不適用于大型網(wǎng)絡(luò)；第二類是啟發(fā)式方法，如最優(yōu)流模式法支路交換法[6-8]和支路交換法[9，10]等，考慮了配電系統(tǒng)的物理特性，但難以實現(xiàn)全局最優(yōu)；第三類是人工智能算法，如細(xì)菌覓食算法、粒子群算法、量子遺傳算法等[11-14]。相對于數(shù)學(xué)優(yōu)化算法和啟發(fā)式算法，智能算法可進(jìn)行全局優(yōu)化，獲取最優(yōu)解。而智能算法一般運(yùn)算效率低，較少在工程實際上應(yīng)用。

針對核電常規(guī)島電動閥門配電系統(tǒng)，本文提出一種基于改進(jìn)布谷鳥算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法，該算法以負(fù)荷均衡率作為重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)布谷鳥算法進(jìn)行優(yōu)化求解，進(jìn)而獲取最佳重構(gòu)方法。

2 基于自適應(yīng)步長的布谷鳥優(yōu)化算法原理

布谷鳥算法是群智能優(yōu)化算法[15]，基于萊維飛行機(jī)制，通過小步長、短距離和大步長、長距離兩種方式交替行走，可提升布谷鳥種群多樣性，有效避免陷入局部最優(yōu)值。同時與其他優(yōu)化算法相比，其搜索能力增強(qiáng)，收斂速度加快。布谷鳥智能算法中，搜索空間中的鳥巢對應(yīng)每個優(yōu)化問題的解，即每個空間鳥巢和一組尋優(yōu)參數(shù)相對應(yīng)。其尋優(yōu)思想如下所示：

Step 1：假設(shè)布谷鳥每次生產(chǎn)一個鳥蛋，鳥窩數(shù)量設(shè)定為n，布谷鳥隨機(jī)選擇鳥窩來孵化鳥蛋，而最優(yōu)鳥窩將被保留到下一代。當(dāng)有外來蛋入侵鳥窩時，設(shè)其入侵概率為p，則布谷鳥將重新建立鳥窩。

Step 2： 初始化n個解向量，通過適應(yīng)度函數(shù)評價每個解向量的優(yōu)劣，并保留最優(yōu)適應(yīng)度的解向量，采用萊維飛行機(jī)制更新其他解向量，并以入侵概率p放棄部分解向量，同時采用優(yōu)先隨機(jī)游動生成新的解向量。

Step3：尋找鳥窩的路徑和位置采用下式進(jìn)行更新：

(1)

X(λ)=t-λ

(2)

在上述布谷鳥優(yōu)化算法中，搜索步長是隨機(jī)產(chǎn)生的，其動態(tài)適應(yīng)性不好；同時算法的局部搜索能力相對較弱，影響了收斂速度。針對這個問題，本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)步長的布谷鳥算法，實現(xiàn)搜索步長的自適應(yīng)動態(tài)跳幀，如式(3)、式(4)所示：

Si=Smin+di×(Smax-Smin)

(3)

di=dmax×(ni-nbest)

(4)

式中：Smax和Smin分別是最大、最小步長，ni代表第i個鳥窩位置，nbest是最佳的鳥窩位置，dmax是當(dāng)前最佳位置與其它鳥窩位置之間最大距離，自適應(yīng)步長的引入，可進(jìn)行步長的動態(tài)跳幀，提高優(yōu)化算法的局部搜索能力和收斂速度。

3 基于改進(jìn)布谷鳥算法的電動閥門配電系統(tǒng)重構(gòu)

我國某核電機(jī)組常規(guī)島電動閥門配電系統(tǒng)共計9個配電柜，97個電動閥門，其中保安段配電柜3個，主要為12個電動閥門配電，對這12個電動閥門配電要求有較高的供電質(zhì)量；工作段需要為85個電動閥門供電，相應(yīng)有6個配電柜6個；同時工作段和保安段不能互換電動閥門。電動閥門配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1所示，每個配電柜內(nèi)設(shè)有雙路電源，并由電子切換裝置實現(xiàn)雙電源切換，切換時間大約為100ms，此時有可能導(dǎo)致相應(yīng)配電柜中的電動閥門短時失電，從而喪失閥門功能，進(jìn)而惡化系統(tǒng)運(yùn)行狀況。

圖1 電動閥門配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

針對電動閥門配電系統(tǒng)，本文以負(fù)荷均衡率為目標(biāo)函數(shù)，通過改變電動閥門分配位置，達(dá)到負(fù)荷均衡率最小的目的，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為

(5)

式中，f(s)代表配電柜的負(fù)荷率，Si是每個配電柜負(fù)荷總量，Si，max是相應(yīng)配電柜的容量，p是配電柜的總數(shù)量。

約束條件含潮流約束、支路電流與節(jié)點電壓約束，以及功率約束。

潮流約束如式(6)所示

Sk-1=Sk+S1

(6)

Sk-1、Sk分別是首端母線、末端母線的注入功率，S1為末端母線負(fù)荷。

支路電流和節(jié)點電壓的約束如下式所示：

(7)

其中，Ii，max是每個支路電流的上限，Ui，max、Ui，min分別是每個支路電壓的上限和下限。

功率約束如式(8)所示：

Pi，max

(8)

式中Pi，max是第i個配電柜的功率容量值，Pn，max代表第n個配電柜的最大功率容量。

為評價電動閥門配電系統(tǒng)重構(gòu)后負(fù)荷的均衡率，設(shè)計兩個均衡度指標(biāo)，設(shè)備負(fù)載不均衡度mi和分配后最大不均衡度αmax，分別如式(9)、(12)所示。

mi=Ti%/Tavg%

(9)

(10)

(11)

其中，Ti%為第i個配電柜的實際負(fù)載率，Tavg%代表所有配電柜的平均負(fù)載率，mi是第i個配電柜的實際負(fù)載率與其平均負(fù)載率的之比。

最大不均衡度

αmax=Ti，max%-Ti，min%

(12)

式中Ti，max%是配電柜的實際最大負(fù)載率，Ti，min%為其相應(yīng)的最小負(fù)載率，αmax值越小，則表示同類設(shè)備具有越高的負(fù)載均衡度。

基于改進(jìn)的自適應(yīng)布谷鳥優(yōu)化算法的電動閥門配電系統(tǒng)重構(gòu)流程圖如下圖所示。

圖2 基于改進(jìn)的自適應(yīng)布谷鳥優(yōu)化算法的電動閥門配電系統(tǒng)重構(gòu)流程圖

4 結(jié)果討論與分析

本文以我國某核電機(jī)組常規(guī)島的電動閥門配電系統(tǒng)為例，包括保安段和工作段，共計9個配電柜、97個電動閥門，基于本文所提的自適應(yīng)布谷鳥優(yōu)化算法重構(gòu)配電系統(tǒng)。首先基于原有配電方案實現(xiàn)相應(yīng)配電柜及電動閥門的編號，工作段配電柜編號根據(jù)原有配電方案依次為1#-6#，保安段配電柜編號根據(jù)原有配電方案依次為1#-3#，工作段電動閥門編號根據(jù)原有配電方案依次為1-85，保安段電動閥門編號根據(jù)原有配電方案依次為1-12。

為保證算法的通用性，本文所重構(gòu)的保安段和工作段電動閥門配電系統(tǒng)采用同一數(shù)學(xué)模型，設(shè)定算法初始參數(shù)：布谷鳥種群數(shù)量為25，迭代次數(shù)設(shè)為20000，入侵概率設(shè)為0.6。

針對保安段的3個配電柜，其基于布谷鳥算法的適應(yīng)度函數(shù)如圖3所示。由圖可知，在進(jìn)化代數(shù)小于5代時，適應(yīng)度函數(shù)值已經(jīng)滿足要求。重構(gòu)后電動閥門分配方案如表1所示，重構(gòu)后各配電柜負(fù)荷容量基本均在 [10.86 12.28]區(qū)間，其中配電柜最大負(fù)荷容量是1.42，與重構(gòu)前方案的2.77相比有顯著提升。表2是重構(gòu)前和重構(gòu)后的電動閥門配電系統(tǒng)均衡度指標(biāo)，指標(biāo)數(shù)據(jù)顯示不同設(shè)備間的負(fù)載均衡度均有較大提升，其中最大不均衡度相比起重構(gòu)前方案降低3.55%。

圖3 保安段的適應(yīng)度函數(shù)

表1 保安段配電柜重構(gòu)方案

表2 保安段配電系統(tǒng)重構(gòu)前、后的重構(gòu)指標(biāo)及設(shè)備負(fù)載不均衡度

針對工作段的6個配電柜，優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)隨迭代代數(shù)變化如圖4所示。在進(jìn)化代數(shù)小于200代時，適應(yīng)度函數(shù)值滿足要求。重構(gòu)后電動閥門分配方案如表3所示，重構(gòu)后各配電柜負(fù)荷容量分布在 [56.1 56.3]區(qū)間，不同配電柜之間的最大負(fù)荷容量相差很小，和重構(gòu)前方案的10.02相比有顯著提升。表4為重構(gòu)前和重構(gòu)后的電動閥門配電系統(tǒng)均衡度指標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)各設(shè)備之間的負(fù)載均衡度顯著提高，最大不均衡度值為0.0014，和重構(gòu)前相比降低了10.09%。

對保安段和工作段的配電系統(tǒng)重構(gòu)后，相應(yīng)的負(fù)荷均衡率均發(fā)生明顯下降，由于采用了改進(jìn)的自適應(yīng)步長和入侵概率，因此增強(qiáng)了布谷鳥優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力。

圖4 工作段適應(yīng)度函數(shù)

表3 工作段配電柜重構(gòu)方案

表4 工作段配電系統(tǒng)重構(gòu)前、后的重構(gòu)指標(biāo)及設(shè)備負(fù)載不均衡度

5 不同優(yōu)化算法的對比分析

本文采用貪心算法進(jìn)行配電系統(tǒng)重構(gòu)對比。貪心算法通過將原問題分解變成多個子問題，進(jìn)而對其進(jìn)行優(yōu)化求解。因此這種優(yōu)化算法可降低計算量，減少迭代次數(shù)，提升計算效率，適用于大規(guī)模配電系統(tǒng)的優(yōu)化重構(gòu)[16]。針對簡單的保安段配電系統(tǒng)，兩種算法在重構(gòu)結(jié)果、重構(gòu)時間上基本一致。對較為復(fù)雜的工作段配電系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果如表5所示，其中δ表示設(shè)備負(fù)載間不均衡度標(biāo)準(zhǔn)差，如下式所示：

(13)

式中，N表示工作段配電柜數(shù)量，取值6，Si，avg表示各配電柜的負(fù)荷量均值。

表5 兩種算法對工作段配電系統(tǒng)重構(gòu)后的重構(gòu)指標(biāo)對比

采用貪心算法對保安段和工作段的配電系統(tǒng)重構(gòu)后，與自適應(yīng)步長布谷鳥算法相比，兩種算法負(fù)荷均衡率均有明顯降低。由表5可知，針對復(fù)雜的工作段配電系統(tǒng)，基于自適應(yīng)步長布谷鳥算法所用時間為117.7s，貪心算法為115.2s，前者比后者略有優(yōu)勢，并且布谷鳥算法的最大不均衡度要優(yōu)于貪心算法。兩種算法重構(gòu)工作段配電系統(tǒng)后，各配電柜負(fù)荷容量的標(biāo)準(zhǔn)差有明顯區(qū)別，采用貪心算法的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1904，而自適應(yīng)步長布谷鳥算法的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0515，表明基于自適應(yīng)步長布谷鳥算法的重構(gòu)效果要優(yōu)于貪心算法，而且當(dāng)負(fù)荷功率相差較大時，貪心算法的局部尋優(yōu)較差，難以搜索到滿意的解，對于更為復(fù)雜的配電系統(tǒng)其通用性要弱于自適應(yīng)步長布谷鳥算法。

6 結(jié)論

本文針對核電常規(guī)島電動閥門配電系統(tǒng)，提出具有多約束條件的負(fù)荷均衡率為目標(biāo)函數(shù)，采用自適應(yīng)步長的布谷鳥算法完成了對配電網(wǎng)負(fù)荷的最優(yōu)分配，通過改變電動閥門分配位置，達(dá)到負(fù)荷均衡率最小。結(jié)合國內(nèi)某核電機(jī)組常規(guī)島電動閥門配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與貪心算法進(jìn)行對比，結(jié)果表明該算法在提高計算效率同時，配電柜在重構(gòu)后其負(fù)荷分布均衡，而且設(shè)備負(fù)載不均衡度和最大不均衡度指標(biāo)明顯下降，可解決線路重載或過載問題，提升供電可靠性。