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    基于 COMSOL Multiphysics 模擬樹脂透光混凝土的導(dǎo)光體參數(shù)對透光性能的影響

    2022-01-20 08:24:24王宗浩游潘麗陳思佳李瑩江西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院四川綿陽600西昌學(xué)院四川西昌650西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院四川綿陽600
    綠色建筑 2021年5期
    關(guān)鍵詞:入射角透光率照度

    王宗浩,徐 迅,游潘麗,劉 倩,陳思佳,李瑩江 (.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 四川 綿陽 600;.西昌學(xué)院, 四川 西昌 650;.西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 四川 綿陽 600)

    透光混凝土是一種由導(dǎo)光體和混凝土組成的復(fù)合材料,使用光纖或者樹脂等高透明材料作為導(dǎo)光體。光纖在混凝土由于內(nèi)部均勻布置的難度較大,并且光纖的價格昂貴[1],給透光混凝土的發(fā)展造成一定的困難。2008 年,意大利水泥集團首次采用樹脂作為導(dǎo)光材料來制備透光混凝土[2],即樹脂透光混凝土。樹脂透光混凝土具有制備簡單、成本較低等優(yōu)點,已有學(xué)者[3-6]對其制備工藝、力學(xué)性能,以及界面強度等方面進行相關(guān)研究。

    周智等[7]對不同尺寸的樹脂棒的透光率衰減規(guī)律進行了試驗研究,指出樹脂棒的透光率最高可達(dá) 93%,隨長度增加而衰減,當(dāng)試件長度超過 100 mm 時,透光率<60%。并且從試驗數(shù)據(jù)可以看出樹脂直徑對透光率的影響不大。該試驗僅單獨研究了樹脂棒的透光率變化,沒有研究樹脂放入混凝土作為導(dǎo)光體后,混凝土的反射率對透光性能的影響。有研究指出[8-11],透光混凝土的透光能力隨著光源與樣品之間的距離增加而減少。文獻[8]的數(shù)據(jù)顯示,光源與樣品的距離從 0 增加到 5、10 、 20 cm 時,透光率分別降低了約84%,95% 和 98%。

    需要注意的是,在透光混凝土透光率研究中大多數(shù)試驗使用的是人工光源,不同光源的燈光發(fā)散程度不同。并且隨著光源與樣品距離的變化,光線的發(fā)散程度也會變化。而入射光角度變化對透光混凝土導(dǎo)光體的透光率影響較大[8],因此透光混凝土透光率的試驗數(shù)據(jù)誤差較大。

    本文基于有限元仿真模擬軟件 COMSOL Mutiphysics,以相互平行的射線作為光源,排除了不同光源帶來的誤差,將樹脂作為導(dǎo)光體,建立了樹脂透光混凝土的光學(xué)模型,對混凝土的透光性能進行仿真模擬,研究了不同的光線入射角、不同反射率以及不同導(dǎo)光體半徑和長度下混凝土中導(dǎo)光體的透光性能,并分析了它們之間的影響關(guān)系。同時,計算并分析了樹脂透光混凝土的有效照度分?jǐn)?shù),為樹脂透光混凝土的設(shè)計和制備提供更多的數(shù)據(jù)參考。

    1 導(dǎo)光體的透光性能模型

    1.1 導(dǎo)光體透光性能分析

    自然光分為散射光和直射光,其中散射光照度通常較低[12],直射光強度較高,角度隨太陽位置的變化而變化[13],可近似為相互平行的射線?;炷翆ψ匀还馔干錉顟B(tài)較復(fù)雜,為了便于研究,文本僅對直射光作為光源進行分析(后文提到的自然光均為直射光)。

    太陽光入射導(dǎo)光體的示意圖如圖1 所示。如圖1(a)所示,樹脂作為導(dǎo)光體垂直于墻面排布,自然光照射在的導(dǎo)光體上時[圖1(b)],其右側(cè)進入室內(nèi)的光照強度與左側(cè)入射光線的光照強度之比即為導(dǎo)光體的透光率。影響導(dǎo)光體的透光率的因素有以下 3 點:① 導(dǎo)光體材料本身對光線的透過率;② 光線在水泥砂漿壁面的漫反射;③水泥砂漿壁面的吸收作用。樹脂導(dǎo)光體的半徑R、導(dǎo)光體的長度L以及光線的入射角θ會影響光線的反射次數(shù)。反射次數(shù)越多,光線的強度損失越多,最終入射進室內(nèi)的光照也會越低。并且每次反射所損失的光照強度取決于包裹導(dǎo)光體的水泥砂漿的反射率。

    圖1 太陽光入射導(dǎo)光體的示意圖

    1.2 COMSOL Multiphysics 仿真

    在 COMSOL Multiphysics 中進行如下操作:①在幾何模塊中設(shè)置長度為L、半徑為R的圓柱作為導(dǎo)光體;②接著在幾何光學(xué)物理場中,將導(dǎo)光體兩端的壁邊界條件設(shè)置為凍結(jié)射線,并計算導(dǎo)光體兩端的累積射線的功率 q 1 和 q 2,那么 q 1 和 q 2 則分別代表了太陽光的入射端和出射端的射線功率;③選擇從柵格釋放射線作為光源,通過設(shè)置射線的方向矢量來調(diào)整入射角 θ;④將導(dǎo)光體側(cè)面的邊界條件設(shè)置為漫反射,設(shè)置變量P作為反射率。

    通過模擬計算的結(jié)果,導(dǎo)光體的透光率 I 即為 q 1/q 2。并且在射線在軌跡圖中,用不同深度的紅色和藍(lán)色表示射線功率,其紅色越深表示功率越高,藍(lán)色越深表示功率越低,通過分析可以得到光線在導(dǎo)光體內(nèi)的傳播方向以及其強度的衰減情況。

    1.3 樹脂透光混凝土的有效照度分?jǐn)?shù)計算

    有效照度分?jǐn)?shù)表示光照在有效照度范圍內(nèi)的時間跨度與日照時間的分?jǐn)?shù)。據(jù)孫等人[14]的研究和 GB 50034—2013《建筑照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》,本文將 75~2 000 Lx 作為有效照度范圍,用以評估樹脂透光混凝土透光量的有效照度分?jǐn)?shù)。計算時作出如下假設(shè),將地球作為質(zhì)點,假設(shè)太陽的運動軌跡如圖2 所示,是一個圍繞地球旋轉(zhuǎn)的圓形。以正午時分樹脂透光混凝土外面板的位置剛好正對太陽(入射角θ=0°)為基準(zhǔn),那么從日出到正午再到日落,θ將會從 90° 到 0°再到 90°變化,同時將這個變化簡化為線性變化。

    圖2 太陽運動軌跡示意圖

    圖3 是太陽平均輻射強度隨時間變化的數(shù)據(jù)R(來自EnergyPlus 網(wǎng)站的綿陽地區(qū)數(shù)據(jù))。圖4 展示了光效率函數(shù)V(λ)[15]和不同波長的輻射強度數(shù)據(jù)分布(來自 ASTM G 173—03/2012 Standard Tables for Reference Solar Spectral Irradiances: Direct Normal and Hemispherical on 37° Tilted Surface)。最后根據(jù)式(1)[16]將太陽輻射強度R(λ) 轉(zhuǎn)換為光照強度E,分別將不同時間的輻射強度轉(zhuǎn)為照度后,得到圖5。

    圖3 平均輻射強度(綿陽地區(qū)典型氣象年 6 月數(shù)據(jù))

    圖4 發(fā)光效率曲線和輻射分布比

    圖5 日照度變化曲線

    式中:E—光照強度,Lx;

    683—波長為 550 nm 的輻射的最大的可能發(fā)光效率,lm/W;

    R(λ)—太陽輻射強度,W/(m2·nm);

    V(λ)—發(fā)光效率函數(shù)。

    計算樹脂透光混凝土的有效照度分?jǐn)?shù)時,設(shè)計導(dǎo)光體的摻量為 20%。

    2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

    2.1 入射光波長選擇

    可見光波長范圍為 380~780 nm,在 COMSOL Multiphysics 中,聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料的折射率在可見光波長范圍內(nèi)的變化如圖6 所示,導(dǎo)光體的折射率隨波長的增加而減少,當(dāng)波長從 380 nm 增加至 780 nm,折射率從 1.502 1 降至 1.484 6,若入射角為 10°,那么折射角將從 6.657 8° 增加至 6.735 8°,增加了 1.2 % 左右??梢姡肷涔獾牟ㄩL對導(dǎo)光體的折射角影響不大,為了減少計算量,后文的計算統(tǒng)一將入射光的波長設(shè)置為 COMSOL Multiphysics 軟件的默認(rèn)值 660 nm。

    圖6 導(dǎo)光材料折射率

    2.2 不同反射率對導(dǎo)光體透光率的影響

    大多反射率較高的的材料表面是淺色的[17],而通常制備樹脂透光混凝土所用的普通硅酸鹽水泥砂漿凝結(jié)硬化后呈暗灰色。有研究顯示[18],普通硅酸鹽水泥制備的混凝土對可見光的反射率為 0.2~0.3,而摻有 TiO2的白色水泥制備的混凝土對可見光的反射率為 0.5~0.6。

    壁面的反射率對導(dǎo)光體透光率的影響如圖7 所示。由圖7 可以看出以下兩方面。

    圖7 壁面的反射率對導(dǎo)光體透光率的影響(L=50 mm,R=5 mm)

    (1)在入射角θ為 0° 時,導(dǎo)光體的透光率不受水泥砂漿反射率 P 的影響,透光率恒定為 96.2 %。

    (2)當(dāng)入射角θ不為 0 °時,隨著反射率增加,導(dǎo)光體的透光率增加。并且,從圖中曲線的斜率可以看出,當(dāng)反射率從 0 增加到 0.6 時,導(dǎo)光體透光率的增長不明顯,透光率的增加量均<2%。當(dāng)反射率>0.6,導(dǎo)光體透光率開始明顯增大,并且增長速率也隨之增大。

    通過射線軌跡圖(圖8)可以看出,隨著水泥砂漿的反射率P的增加,導(dǎo)光體內(nèi)用于表示光照強度的顏色在逐漸變紅,說明光照強度在導(dǎo)光體內(nèi)的損耗在不斷降低。

    圖8 射線軌跡(θ = 9 °,L = 50 mm,R = 5 mm)

    通過分析可知,普通硅酸鹽水泥或者白水泥的反射率均較小,對透光率的提升不大,而白色粉刷墻面的反射率可達(dá) 0.76[19],后文假設(shè)改進后的壁面反射率P為 0.76 來進行計算。

    2.3 入射角和導(dǎo)光體尺寸對透光率的影響

    樹脂無法全反射光,透光率會隨光的入射角變化而不斷變化。從圖9 和圖10 可以看出,入射角越大,導(dǎo)光體長度越長、半徑越小,透光率越??;入射角 θ 對導(dǎo)光體透光率的影響較大,隨著光線入射角的增大,導(dǎo)光體的透光率迅速降低,大部分尺寸的導(dǎo)光體在 θ 為20 °左右時已經(jīng)降至 10 %以下;當(dāng)入射角 θ 一定,隨著導(dǎo)光體的長度增加,透光率減小。并且,半徑越小的導(dǎo)光體,其透光率的下降速度越快。

    圖9 入射角對導(dǎo)光體透光率的影響(P = 0.76)

    圖10 導(dǎo)光體的尺寸對導(dǎo)光體透光率的影響(P = 0.76,θ = 9 °)

    圖11 顯示了反射率為 1 時不同入射角的射線軌跡。圖11 中可以看出隨著光線入射角的增加,導(dǎo)光體左側(cè)逸出室外的光線增多,而右側(cè)進入室內(nèi)的光線減少,導(dǎo)致透光率降低。

    圖11 射線軌跡(P = 1,L = 50 mm,R = 5 mm)

    2.4 樹脂透光混凝土有效照度分?jǐn)?shù)

    將模擬得到的不同入射角的透光率數(shù)據(jù)代入圖5 的數(shù)據(jù)中,便可計算出樹脂透光混凝土面板的有效照度分?jǐn)?shù)。圖12(a)中可以看出,減少導(dǎo)光體長度,可以使照度>75 Lx的百分比有效照度分?jǐn)?shù)增加。由于導(dǎo)光體的長度取決于透光混凝土的厚度,不能隨意減少,而導(dǎo)光體半徑的變化范圍可以相對更大。圖12(b)顯示,半徑為 9 mm 時,有效照度分?jǐn)?shù)為 47 %,當(dāng)半徑繼續(xù)增加,照度>75 Lx 的時間增長變得緩慢,并且有效照度分?jǐn)?shù)減少。可見,在導(dǎo)光體長度為50 mm條件下,導(dǎo)光體的半徑取 9 mm 較為合適。

    圖12 有效照度分?jǐn)?shù)(P=0.76)

    3 結(jié) 語

    本文通過 COMSOL Mutiphysics 模擬,研究了在太陽直射光條件下,不同設(shè)計參數(shù)對導(dǎo)光體透光性能的影響,同時對樹脂透光混凝土的有效照度分?jǐn)?shù)進行研究,得到了以下幾點結(jié)論。

    (1)水泥砂漿壁面的反射率越大,入射角越大,導(dǎo)光體長度越長、半徑越小,那么光線從室外通過導(dǎo)光體進入室內(nèi)的過程中損失的能量就會越小,透光率也就會越大。其中,光線的入射角對導(dǎo)光體透光率的影響較大。

    (2)通過模擬得到透光率數(shù)據(jù),再將有效照度分?jǐn)?shù)作為指標(biāo)進行分析,可以確定制備樹脂透光混凝土的導(dǎo)光體合適尺寸。

    (3)為了得到更好的透光效果,可以選擇反射率較高的水泥基材或者設(shè)計多個植入角度的導(dǎo)光體,使得樹脂透光混凝土對不同的太陽入射角均有合適的透光率。

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