基于壁面電勢診斷霍爾推力器的振蕩特性

陳 杰,康小錄,趙 震

(1.上?？臻g推進(jìn)研究所,上海 201112；2.上?？臻g發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心,上海 201112)

0 引 言

霍爾推力器是一種通過霍爾效應(yīng)電離工質(zhì)并利用靜電場加速離子產(chǎn)生推力的動(dòng)力裝置,主要應(yīng)用于航天器的軌道維持和姿態(tài)控制等任務(wù)[1-3]。霍爾推力器工作時(shí),中性原子和帶電粒子在復(fù)雜電磁場中的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了多種等離子體振蕩。圖1給出了霍爾推力器典型的振蕩模式。等離子體振蕩不但會(huì)影響霍爾推力器的穩(wěn)定工作(低頻段),其電磁輻射還有可能干擾航天器上其它設(shè)備的正常運(yùn)行(高頻段),因而振蕩現(xiàn)象一直是霍爾推力器的主要研究方向之一。

按照頻譜范圍,霍爾推力器中的振蕩可以分為低頻振蕩、高頻振蕩和超高頻振蕩。依據(jù)不同振蕩模式的特征,需要采用不同的測量方法。當(dāng)前研究霍爾推力器振蕩現(xiàn)象的方法主要有理論分析、實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值仿真。其中,實(shí)驗(yàn)測量方法主要有放電電流測量、高速攝影測量、高速探針測量和激光誘導(dǎo)熒光測量等[5-7]。

放電電流振蕩不但是霍爾推力器工程應(yīng)用中需要重點(diǎn)考慮的因素,也是間接研究霍爾推力器內(nèi)部等離子體振蕩的手段之一。放電電流的振蕩是影響霍爾推力器工程應(yīng)用最主要的因素之一,振蕩主要來自于呼吸效應(yīng)等過程,振蕩的峰峰值可達(dá)放電電流平均值的一倍左右,對供電系統(tǒng)的影響較大。由于測量的便利性和工程應(yīng)用的必要性,使得放電電流相關(guān)的低頻振蕩研究相對完備[8]。探針測量作為一種等離子體測量手段也被應(yīng)用于霍爾推力器等離子體振蕩研究,其測量能力主要受限于采集設(shè)備的響應(yīng)時(shí)間。由于探針伸入放電室內(nèi)部會(huì)對等離子體環(huán)境產(chǎn)生干擾,使得探針很難對放電室內(nèi)部的振蕩進(jìn)行準(zhǔn)確測量。

圖2 實(shí)驗(yàn)測量的霍爾推力器等離子振蕩Fig.2 Plasma oscillation of Hall thruster measured experimentally

數(shù)值仿真也是研究霍爾推力器振蕩現(xiàn)象的主要方法之一。雖然數(shù)值仿真有利于發(fā)現(xiàn)推力器內(nèi)部一些難以測量的振蕩模式,但是霍爾推力器中等離子體運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜使得相應(yīng)的仿真模型都經(jīng)過較多的簡化處理,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際依舊存在差距。因此探索新的振蕩測量方法對于振蕩的研究顯得較為必要。

隨著霍爾推力器技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了一種具有導(dǎo)電壁面的霍爾推力器(如BHT-1500、BHT-8000、KM-45和KM-10等)。這種推力器的放電室壁面部分采用導(dǎo)電材料,部分為陶瓷材料。放電室金屬材料的引入使得利用壁面電勢振蕩研究霍爾推力器內(nèi)部振蕩模式成為可能。等離子體的振蕩會(huì)導(dǎo)致放電室內(nèi)部粒子的運(yùn)動(dòng)速度和方向發(fā)生變化,影響等離子體與壁面之間的相互作用,從而改變推力器壁面的電勢。研究壁面電勢的振蕩有助于了解霍爾推力器內(nèi)部等離子體的振蕩情況。本文通過對霍爾推力器不同工況下金屬壁面與陽極之間電勢差的振蕩情況進(jìn)行研究,得出霍爾推力器等離子體振蕩與推力器工作參數(shù)的關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)所用的VF-4試驗(yàn)臺(tái)具有中小功率霍爾推力器高低溫實(shí)驗(yàn)和長壽命實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＵ婵张撝睆綖?.5 m,長度為6 m,氙氣抽氣速率達(dá)126000 L/s,極限真空度可達(dá)2×10-5Pa,千瓦級霍爾推力器額定工況(工質(zhì)流量約50 sccm)點(diǎn)火時(shí)真空度優(yōu)于7×10-3Pa。配套流量計(jì)最高精度可達(dá)0.01 sccm。推力架推力測量范圍為5～1000 mN,分辨率優(yōu)于0.1 mN。

圖3 VF-4電推進(jìn)試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 VF-4 Electric Propulsion Test Bench

實(shí)驗(yàn)所用的推力器是上?？臻g推進(jìn)研究所新研的一款千瓦級霍爾推力器,其額定放電功率為1.35 kW,工作電壓為500V,推力65 mN,比沖約2100 s。推力器采用金屬-陶瓷復(fù)合放電室結(jié)構(gòu),靠近陽極區(qū)域?yàn)閷?dǎo)電(金屬)材料,出口區(qū)域保留絕緣(陶瓷)材料,推力器主要結(jié)構(gòu)如圖4所示。金屬材料壁面的應(yīng)用,使得測量放電室壁面與陽極之間的電勢差(懸浮壁面沒有凈電流,以下未說明情況下電勢均指金屬放電室壁面與陽極之間的電勢差)成為可能。

圖4 金屬-陶瓷復(fù)合放電室霍爾推力器主要結(jié)構(gòu)Fig.4 The main structure of the Hall thruster with metal-ceramic composite discharge chamber

2 霍爾推力器電勢振蕩分析

霍爾推力器放電室內(nèi)的等離子體在電場和磁場中運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生了種類豐富的振蕩模式。低頻振蕩模式包括呼吸效應(yīng)、工質(zhì)電離和激發(fā)振蕩、電子-離子庫侖碰撞、電子-原子碰撞振蕩和低混雜波等。不同振蕩模式與推力器工作參數(shù)、放電室結(jié)構(gòu)、放電室材料以及等離子運(yùn)動(dòng)情況等因素相關(guān)。研究振蕩模式與推力器工作參數(shù)的關(guān)系有助于優(yōu)化推力器性能,豐富相關(guān)的理論知識(shí)。

電勢測量作為一種電路測量方法與放電電流測量一樣也可以用于霍爾推力器振蕩的研究。在霍爾電推進(jìn)早期研究中,Morozov利用可移動(dòng)電極在霍爾推力器內(nèi)進(jìn)行電勢擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)測量[9],這種電勢測量方法與現(xiàn)在利用探針測量振蕩的方法相似。探針測量霍爾推力器振蕩依舊存在很多不足。一方面霍爾推力器近場羽流和放電室內(nèi)部的等離子體具有較高的能量容易損傷探針；另一方面探針靠近放電室時(shí)也會(huì)影響霍爾推力器的正常工作,從而影響測量的準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)所用的是一種新型的具有金屬放電室壁面的霍爾推力器。測量金屬壁面上的電勢振蕩不僅不需要引入測量探針,而且由于金屬壁面幾乎與放電室內(nèi)絕大部分粒子進(jìn)行相互作用,更能反映放電室內(nèi)部的等離子體振蕩情況。因而利用懸浮金屬放電室可以克服探針測量的不足。

2.1 金屬壁面電勢的形成

金屬壁面的等電勢特性使得其等離子體鞘層與陶瓷壁面有所不同。圖5給出了金屬放電室鞘層電勢沿軸向的分布(不考慮磁場位形的影響),以及徑向鞘層電子電流密度和離子電流密度沿軸向的分布。鞘層徑向電子電流集中在靠近陶瓷壁面的區(qū)域內(nèi),靠近陽極區(qū)域徑向電子電流忽略不計(jì)[10]。由于放電室中電勢分布的影響,使得在靠近陽極的區(qū)域與壁面電勢差最大,離子電流密度達(dá)到最大值。

圖5 金屬壁面鞘層電勢及電流密度分布Fig.5 Distribution of sheath potential and current density on metal wall

在Z=z截面處鞘層電勢差可以表示為：

φs=φw-φ

(1)

式中：φs為鞘層電勢；φw為金屬壁面電勢(金屬壁面不同軸向位置電勢相同)；φ為Z=z處鞘層邊界處電勢。

推力器壁面負(fù)鞘層的電子電流密度可以表示為：

(2)

式中：je為電子電流;e為電子電量;ne為電子密度;γ為二次電子發(fā)射系數(shù);k為波爾茲曼常數(shù);Te為電子溫度;me為電子質(zhì)量。

假設(shè)鞘層與預(yù)鞘層邊緣離子依舊滿足Bohm判據(jù),離子電流密度可以表示為：

(3)

式中：ji為離子電流;ni為離子密度;mi為離子質(zhì)量。

在Z=z處(ni=ne=n0)存在壁面凈電流密度。由于金屬壁面懸浮,使得壁面鞘層總的凈電流密度為零。假設(shè)金屬壁面鞘層沿周向均勻,且內(nèi)外壁面鞘層沿軸向分布一致。則可以通過式(2)和式(3)求出壁面電勢：

(4)

式中：n0為通道中心等離子體密度;L為金屬放電室區(qū)域長度;φw為待求量;n0、Te、φ均為已知量(測量得到)且與到陽極的距離有關(guān)。

金屬放電室壁面靠近陶瓷的區(qū)域與加速區(qū)有重合部分,使得靠近陶瓷部分的金屬壁面處等離子體電勢變化較大。電子能量和電場分布類似,從陽極到放電室出口先增加再減小[11]。從以上分析可以看出,金屬壁面的電勢受壁面附近帶電粒子運(yùn)動(dòng)影響,因而與放電電流振蕩能夠反映霍爾推力器內(nèi)部振蕩一樣,金屬壁面附近的等離子體振蕩能夠被金屬壁面電勢的振蕩反映出來。

2.2 霍爾推力器典型振蕩模式

2.2.1呼吸效應(yīng)

呼吸效應(yīng)是霍爾推力器低頻振蕩的主要組成部分,振蕩源于工質(zhì)的周期性補(bǔ)充和電離。這種振蕩模式的振蕩頻率一般在10～40 kHz,振蕩頻率與推力器比沖呈正相關(guān)[12],可用于霍爾推力器工作參數(shù)的優(yōu)化。呼吸效應(yīng)振蕩頻率可表示為：

(5)

對于典型霍爾推力器參數(shù)(放電室內(nèi)原子的平均速度為200～300 m/s；陽極比沖為1600 s；電離區(qū)和加速區(qū)的平均離子速度為9000 m/s；呼吸效應(yīng)區(qū)域長度約為0.01～0.03 m),可得呼吸效應(yīng)頻率為7.1～26.1 kHz。在振蕩頻譜分析中,可根據(jù)呼吸效應(yīng)頻率分布找到相應(yīng)的振蕩模式,并通過幅值判斷呼吸效應(yīng)的強(qiáng)弱。

2.2.2周向聚集振蕩

霍爾推力器放電室內(nèi)由于徑向磁場和軸向電場的存在,會(huì)使電子發(fā)生周向漂移運(yùn)動(dòng)。電子在周向運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)與中性原子發(fā)生碰撞并產(chǎn)生電離現(xiàn)象。通過高速攝影方法可以發(fā)現(xiàn)放電室內(nèi)明暗區(qū)域沿周向移動(dòng)(也可以通過等離子體探針測量到某一位置周向等離子體密度變化)。電子周向聚集振蕩的成因較為復(fù)雜,振蕩頻率約為數(shù)十kHz。振蕩頻率與霍爾推力器中呼吸效應(yīng)和離子回旋頻率相近[13]。

由于電子的這種周向聚集振蕩在周向上不均勻,因而本文研究的環(huán)形金屬壁面結(jié)構(gòu)不能響應(yīng)周向等離子體振蕩,試驗(yàn)及分析過程中忽略周向聚集振蕩對壁面電勢的影響。

2.2.3碰撞導(dǎo)致的振蕩

霍爾推力器中存在形式多樣的粒子碰撞,帶電粒子之間的碰撞以及帶電粒子與原子之間的碰撞都會(huì)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。對于非磁化等離子體中帶電粒子的碰撞,其碰撞頻率可表示為：

(6)

式中：T為粒子平均溫度;ε0為真空介電常數(shù);n為粒子密度;mα為碰撞粒子質(zhì)量;Tα為碰撞粒子溫度。

霍爾推力器工作過程中有離子-原子碰撞、電子-離子碰撞和電子-原子碰撞等碰撞模式。影響不同碰撞模式頻率的因素主要有粒子的能量和粒子的質(zhì)量。在粒子能量相近的情況下碰撞頻率主要由粒子質(zhì)量決定,從而不同粒子之間的碰撞頻率最大相差約2～3個(gè)量級與圖1給出的結(jié)果相符。由于外加電場和磁場的存在使得粒子運(yùn)動(dòng)變得較為復(fù)雜,通過理論分析很難給出推力器中實(shí)際振蕩情況。實(shí)驗(yàn)測量方法往往可以更容易得到推力器碰撞產(chǎn)生的振蕩與推力器工作參數(shù)的關(guān)系。

2.2.4低混雜波

低混雜波是一種垂直于磁場傳播的靜電離子波。對于靜電波,波的傳播方向與電場擾動(dòng)的方向垂直,忽略磁場的變化。低混雜波的頻率可以表示為：

(7)

式中：ωci為離子回旋頻率;ωce為電子回旋頻率;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

僅考慮原子的一次電離,霍爾推力器低混雜波頻率與磁場強(qiáng)度成正比且與其它因素?zé)o關(guān)。對于霍爾推力器典型磁場參數(shù)(約200 Gs),相應(yīng)低混雜波頻率約為7 MHz。

3 電勢振蕩特性實(shí)驗(yàn)研究

由2.1節(jié)可知影響金屬壁面電勢的因素較多,根據(jù)霍爾推力器不同等離子體振蕩模式頻率分布范圍及2.2節(jié)中分析,可以將實(shí)驗(yàn)中電勢振蕩頻譜分為五種模式。通過分析這五種振蕩模式隨不同工作參數(shù)的變化情況,對霍爾推力器振蕩與工作參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究。五種振蕩模式分別為：F1(呼吸效應(yīng)振蕩,頻率10～40 kHz)、F2(工質(zhì)電離和激發(fā)振蕩,頻率40～100 kHz)、F3(電子-離子碰撞振蕩,頻率100～300 kHz)、F4(電子-原子碰撞振蕩,頻率0.6～1.5 kHz)和F5(低混雜波,頻率1.5～8 MHz)。

3.1 不同放電電壓電勢振蕩變化

放電電壓變化會(huì)改變霍爾推力器中電勢分布和等離子體的運(yùn)動(dòng)情況,從而對等離子體的振蕩產(chǎn)生影響。研究放電電壓與霍爾推力器各振蕩模式的關(guān)系,有利于了解放電電壓對霍爾推力器工作機(jī)制的影響,為霍爾推力器優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供參考。

圖6所示為陽極流量20 sccm時(shí),電勢振蕩頻譜隨放電電壓的變化。隨著放電電壓的增加,推力器電勢振蕩高頻部分的幅值有明顯增加的趨勢。由2.2節(jié)分析內(nèi)容可知低頻部分主要與原子的電離相關(guān),而高頻部分與電子的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。高電壓下電子運(yùn)動(dòng)速度的增加是導(dǎo)致高頻部分振蕩幅值增加的主要原因。

圖6 不同放電電壓下電勢振蕩頻譜分布情況Fig.6 Spectrum distribution of potential oscillation under different discharge voltages

為了量化各振蕩模式的相對強(qiáng)度,圖7給出了不同流量下不同振蕩模式最大振蕩幅值隨放電電壓的變化情況。低流量情況下,F1在500 V時(shí)具有極大值,F2基本不隨放電電壓變化(即推力器中工質(zhì)的電離和激發(fā)作用變化不明顯)。大流量情況下,五種振蕩模式基本都隨放電電壓逐漸增大。不同流量下,F3、F4和F5在大于500 V后均有明顯的增大趨勢,表明電壓大于500 V時(shí)粒子之間的碰撞以及靜電離子波都被明顯加強(qiáng)。

圖7 不同電勢振蕩模式的最大振蕩幅值隨電壓變化情況Fig.7 Variation of the maximum oscillation amplitude of different potential oscillation modes with voltage

3.2 不同流量電勢振蕩變化

霍爾推力器陽極流量變化會(huì)導(dǎo)致放電室內(nèi)工質(zhì)密度發(fā)生變化,從而導(dǎo)致工質(zhì)電離率和等離子體密度發(fā)生改變,進(jìn)而使推力器內(nèi)部的一些振蕩模式發(fā)生變化。圖8所示為200V工況下,不同流量電勢振蕩的頻譜分布。陽極流量的變化對高頻部分振蕩幅值的影響較小,對低頻部分有一定影響。根據(jù)2.2.1節(jié)分析,流量對低頻振蕩的影響主要是流量能夠改變工質(zhì)的密度,進(jìn)而改變粒子運(yùn)動(dòng)速度和電離過程。

圖8 不同流量下電勢振蕩頻譜分布情況Fig.8 Potential oscillation spectrum distribution of different flow rates

圖9所示為不同放電電壓下,電勢不同振蕩模式最大振蕩幅值隨陽極流量的變化情況。200 V工況下,F1隨陽極流量的增加而增大,高頻段振蕩的幅值基本不隨陽極流量變化。400 V工況下,F1隨陽極流量增加呈波動(dòng)增加的趨勢,高頻段振蕩幅值基本不發(fā)生變化。

圖9 不同電勢振蕩模式最大振蕩幅值隨陽極流量變化Fig.9 Variation of the maximum oscillation amplitude of different potential oscillation modes with flow rates

3.3 不同磁場電勢振蕩變化

磁場構(gòu)型和磁場強(qiáng)度均是影響霍爾推力器工作的重要因素,磁場對霍爾推力器內(nèi)部等離子的振蕩的影響是其中重要的研究方向之一[14-15]。由磁場仿真結(jié)果可知,內(nèi)磁和外磁電流比約為0.9時(shí),磁場處于對稱位形。內(nèi)磁電流增大,會(huì)導(dǎo)致內(nèi)磁增強(qiáng)磁力線與放電室外壁面交點(diǎn)變多。外磁電流增大,會(huì)導(dǎo)致外磁增強(qiáng),磁力線與放電室內(nèi)壁面交點(diǎn)變多,進(jìn)而導(dǎo)致低混雜波(平行與磁場的靜電波)振蕩幅值增加。

磁場位形的變化會(huì)導(dǎo)致帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向以及粒子之間的相互作用發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致推力器工作時(shí)振蕩發(fā)生變化。圖10給出了不同振蕩模式最大振蕩幅值隨磁路電流的變化云圖。其中,F1在勵(lì)磁電流較高或者較低(即磁場強(qiáng)度較高或者較低)時(shí),具有較小的振蕩幅值；勵(lì)磁電流較小時(shí),F2和F3最大幅值較大,F4最大幅值較??；F5在外磁較小的區(qū)域振蕩幅值較小。此外,F1振蕩幅值較大的模式對應(yīng)的勵(lì)磁電流呈帶狀分布(如圖10(a)所示),在內(nèi)磁較小時(shí)F1對應(yīng)的振蕩幅值相對較大。勵(lì)磁電流較小或較大均能使呼吸效應(yīng)的振蕩幅值減小。當(dāng)勵(lì)磁電流較小時(shí),磁場強(qiáng)度較弱,電子更容易穿越磁力線,導(dǎo)致電離區(qū)電子能量較高從而使工質(zhì)的電離和激發(fā)的強(qiáng)度增加,電子與離子碰撞的最大能量升高(即振蕩幅值增大),這時(shí)電子與原子彈性碰撞產(chǎn)生的振蕩幅值相應(yīng)減小(即F4幅值較小)。

圖10 電勢振蕩最大幅值隨勵(lì)磁電流的變化Fig.10 The maximum amplitude of potential oscillation varies with excitation current

3.4 電勢振蕩與放電電流振蕩對比

圖11所示為陽極流量為20 sccm時(shí),放電電流各振蕩模式最大振蕩幅值隨放電電壓的變化情況,與圖7(a)所示對比可得：隨著放電電壓變化,放電電流振蕩中F1的變化趨勢基本與電勢振蕩一致。放電電流振蕩中F2和F3在高電壓部分隨放電電壓增加較慢。更高頻率的F4和F5隨放電電壓沒有明顯的變化,很難通過放電電流的振蕩研究相應(yīng)振蕩模式與放電電壓的關(guān)系。改變其它工作參數(shù)時(shí),放電電流振蕩變化具有相似的規(guī)律。由此說明,金屬壁面與陽極之間電勢差的振蕩可以得到比放電電流振蕩更多的振蕩信息。

圖11 放電電流不同振蕩模式最大振蕩幅值隨放電電壓的變化情況Fig.11 The variation of the discharge current in maximum oscillation amplitude with different oscillation modes with the discharge voltage

放電電流可以用以下公式表示：

Id=Iec+Iei+Iia

(8)

式中:Iec為由陰極產(chǎn)生并流入陽極的電子電流;Iei為電離過程產(chǎn)生并流入陽極的電子電流;Iia為到達(dá)陽極的離子電流。

將式(4)和式(8)進(jìn)行對比可以得出：電勢振蕩比放電電流振蕩包含更多振蕩信息的原因主要來自兩個(gè)方面:其一,電勢振蕩是測量放電室壁面與陽極之間的電勢,放電室內(nèi)部發(fā)生的等離子體振蕩較多且能通過壁面電勢的變化較好的反映出來。放電電流振蕩則是測量陽極與陰極之間總的電子電流振蕩,而放電室中的一些振蕩很難直接反映在整個(gè)電路的電流中。其二,電勢和電流對振蕩的響應(yīng)方式不同,使得不同振蕩模式對應(yīng)的電流和電勢振蕩幅值的相對大小發(fā)生變化。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)金屬-陶瓷復(fù)合放電室霍爾推力器的特點(diǎn),對金屬壁面與陽極之間電勢差的振蕩進(jìn)行頻譜分析,得出了不同工況下電勢振蕩頻譜的分布情況,為霍爾推力器等離子體震蕩研究提供了新思路。得出的結(jié)論如下：

1)理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用壁面電勢研究霍爾推力器內(nèi)等離子體振蕩是可行的,并且通過電勢可以獲得比放電電流更多的振蕩信息。

2)通過研究放電電壓與電勢振蕩的關(guān)系發(fā)現(xiàn),放電電壓的增加會(huì)加大粒子間的碰撞以及低混雜波的幅值,但是呼吸效應(yīng)在低流量下隨放電電壓的增加有先增加再減小的趨勢。

3)在實(shí)驗(yàn)流量范圍內(nèi),流量的增加會(huì)導(dǎo)致呼吸效應(yīng)的強(qiáng)度發(fā)生變化,但是對除了呼吸效應(yīng)外的碰撞振蕩以及低混雜波影響較小。

4)對不同磁場情況下電勢振蕩的研究發(fā)現(xiàn)：呼吸效應(yīng)振蕩幅值較大的模式對應(yīng)的勵(lì)磁電流呈帶狀分布。外磁電流較大時(shí),低混雜波幅值更大。磁場強(qiáng)度的增加會(huì)一定程度加劇電子和原子的碰撞、激發(fā)和電離。