基于NSGA-II的過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器優(yōu)化設(shè)計(jì)

李湘平 魯軍勇 張 曉 郭 赟 武文軒

基于NSGA-II的過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器優(yōu)化設(shè)計(jì)

李湘平 魯軍勇 張 曉 郭 赟 武文軒

（海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033）

高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)已成為電磁發(fā)射超高速?gòu)椡璧牡湫吞攸c(diǎn)，為了突破彈載器件的抗高過(guò)載和抗強(qiáng)磁場(chǎng)性能，迫切需要對(duì)其發(fā)射環(huán)境模擬技術(shù)進(jìn)行研究。該文采用電磁方式模擬高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境，開(kāi)展一體化高過(guò)載強(qiáng)磁場(chǎng)測(cè)試平臺(tái)的仿真研究，建立該平臺(tái)的過(guò)載和磁場(chǎng)解析模型，并進(jìn)行模型驗(yàn)證和平臺(tái)輸出能力的仿真。結(jié)果表明：采用多級(jí)電磁線圈方式模擬高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境方案是可行的，平臺(tái)能夠輸出峰值過(guò)載大于3.3×104、大于2×104持續(xù)時(shí)間超過(guò)1.6ms的過(guò)載環(huán)境，以及峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度大于7.0T、峰值磁場(chǎng)變化率大于4 262T/s、大于5T持續(xù)時(shí)間且超過(guò)10ms的磁場(chǎng)環(huán)境。研究成果有效彌補(bǔ)了現(xiàn)有模擬平臺(tái)不能滿足電磁發(fā)射環(huán)境過(guò)載和磁場(chǎng)要求的缺陷。

高過(guò)載 強(qiáng)磁場(chǎng) 模擬平臺(tái) 電磁發(fā)射 超高速?gòu)椡?/p>

0 引言

隨著電磁軌道發(fā)射一體化彈丸研究的深入，國(guó)內(nèi)外在彈丸本體設(shè)計(jì)如一體化設(shè)計(jì)、氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)等方面逐步得到了突破和驗(yàn)證[1]。然而彈載器件的選型設(shè)計(jì)、布局設(shè)計(jì)等尚未固化，究其原因在于發(fā)射過(guò)程中彈載器件經(jīng)歷了長(zhǎng)時(shí)高過(guò)載和脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境，引起制導(dǎo)控制系統(tǒng)失靈或早炸現(xiàn)象，現(xiàn)有的彈載器件不能滿足該使用環(huán)境要求[2-4]。因此，為了掌握器件在高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下的工作機(jī)理，突破彈載器件的抗高過(guò)載和抗強(qiáng)磁場(chǎng)技術(shù)，迫切需要開(kāi)展電磁軌道發(fā)射彈丸過(guò)載和磁場(chǎng)特性及二者集成模擬方法研究。

目前高過(guò)載模擬方式有馬歇特錘擊、霍普金森桿、空氣炮和火炮發(fā)射等[5]，前兩者主要是利用沖量定理在短時(shí)間內(nèi)獲得較大過(guò)載，試驗(yàn)時(shí)間較短和成本較低，但從原理上難以模擬電磁發(fā)射彈丸的長(zhǎng)時(shí)高過(guò)載環(huán)境；空氣炮和火炮發(fā)射的峰值過(guò)載時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，但需要通過(guò)回收或遙測(cè)方式對(duì)器件進(jìn)行性能檢測(cè)，時(shí)間、成本均相對(duì)較高，且要達(dá)到電磁發(fā)射超高速?gòu)椡璩^(guò)3×104的峰值過(guò)載需求存在一定的風(fēng)險(xiǎn)[6]。

脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)技術(shù)的主要難點(diǎn)表現(xiàn)為隨著所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度的逐步提高，對(duì)脈沖磁體（空心螺線管）的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、脈沖電源的功率和儲(chǔ)能密度等都提出了更高的要求。通過(guò)最近20年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外最高磁場(chǎng)強(qiáng)度已經(jīng)由70T左右發(fā)展到目前的100T，磁感應(yīng)強(qiáng)度波形也由以前單一的短脈沖發(fā)展到現(xiàn)在的長(zhǎng)脈沖、平頂脈沖、長(zhǎng)短合成脈沖等多種波形。但從目前公開(kāi)的脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)研究結(jié)果來(lái)看，用于生成脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)的空心螺線管的孔徑尺寸大部分在10～30mm之間[7]，不能滿足電磁發(fā)射彈丸強(qiáng)磁場(chǎng)性能考核的尺寸要求。

綜上所述，目前尚無(wú)直接滿足電磁發(fā)射彈丸高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境的模擬平臺(tái)。為了滿足這一要求，本文提出了一種利用同軸線圈同時(shí)產(chǎn)生高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)的方案，在建立過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器加速度和磁場(chǎng)解析計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，基于遺傳算法建立了過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)了其優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器方案

1.1 結(jié)構(gòu)組成

一體化過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器主要由脈沖功率電源、饋電及匯流裝置、線圈電感器、大功率晶閘管及金屬工裝組成，如圖1所示。其中脈沖功率電源用于獲得電感器需要的輸入電流，包含脈沖電源和控制系統(tǒng)，匯流與饋電裝置將脈沖成形網(wǎng)絡(luò)的輸出電流匯集到電感器上，控制系統(tǒng)通過(guò)控制脈沖電源大功率開(kāi)關(guān)組件，實(shí)現(xiàn)過(guò)載和磁場(chǎng)特性的一次控制；電感器作為磁場(chǎng)輸出源；晶閘管用于控制線圈的切入，實(shí)現(xiàn)過(guò)載特性的二次控制；彈載器件工裝作為電磁力的承載體，帶動(dòng)彈載器件往前加速，模擬高過(guò)載環(huán)境，且工裝內(nèi)部同時(shí)存在線圈電流和工裝內(nèi)部渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)。

圖1 一體化過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器總體組成結(jié)構(gòu)

1.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

線圈電感器的饋電方式有兩種：一種是線圈單獨(dú)饋電方式；另一種是并聯(lián)時(shí)序放電饋電方式。第一種具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)但磁場(chǎng)波形不易控制，因而本文選擇第二種方式，圖2所示為采用第二種饋電方式的一體化過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器的等效電路模型。其中，為儲(chǔ)能電容器（電容值為），U為電容器電壓（初始值為0()），aL和aL分別為第組電源中，電容器內(nèi)阻和內(nèi)感，dl為回路電感，dl為回路電阻，ci和ci為分別為驅(qū)動(dòng)線圈等效電阻和電感，VD為續(xù)流二極管。采用電流絲法[8-9]求解工裝上的感應(yīng)電流，得到工裝分片回路。圖中，pj和pj分別為第片電流絲分片的等效電阻和電感。驅(qū)動(dòng)線圈與驅(qū)動(dòng)線圈之間的互感為ccik，驅(qū)動(dòng)線圈與工裝分片之間的互感為cpij，工裝分片與工裝分片之間的互感ppjq（,=1, 2 ,×××,;,=1, 2,×××,）。

圖2 一體化過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器電流絲等效電路模型

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

從過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器的組成結(jié)構(gòu)看，彈載器件搭載工裝、線圈布局設(shè)計(jì)及脈沖功率電源的配置均會(huì)影響工裝內(nèi)部的過(guò)載和磁場(chǎng)特性。為了降低成本，提高系統(tǒng)效率，有必要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即在滿足電磁軌道發(fā)射彈丸彈上過(guò)載和磁場(chǎng)要求的前提下，對(duì)工裝、線圈和電源設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。

傳統(tǒng)的有限元方法能夠?qū)ぱb內(nèi)部過(guò)載和磁場(chǎng)進(jìn)行仿真，仿真精度較高，但其運(yùn)算量大、運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，且無(wú)法做迭代優(yōu)化，因此需要建立工裝內(nèi)部的過(guò)載和磁場(chǎng)解析計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上結(jié)合優(yōu)化算法進(jìn)行變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，此處采用帶有精英策略的第二代遺傳算法（Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA-II）[10-11]。

2.1 過(guò)載計(jì)算模型

為了得到金屬工裝在線圈內(nèi)部的受力運(yùn)動(dòng)情況，需要建立過(guò)載平臺(tái)的放電模型，獲得放電過(guò)程中線圈內(nèi)部的傳導(dǎo)電流及金屬工裝內(nèi)部形成的渦流，在此基礎(chǔ)上得到工裝的受力方程和運(yùn)動(dòng)方程。

2.1.1 放電電路模型

第（=1,2,×××,-1）個(gè)晶閘管閉合前、二極管VD導(dǎo)通前（d≥0），線圈回路方程為

第（=1,2,×××,-1）個(gè)晶閘管閉合前，第片工裝分片回路方程為

將式（1）～式（3）寫(xiě)成矩陣形式為

式中，為工裝運(yùn)動(dòng)速度；、、、、分別為電壓、電流向量以及電阻、電感和互感計(jì)算矩陣，其中第（=1, 2,×××,-1）個(gè)晶閘管閉合前、二極管VD導(dǎo)通前，di=a+d，di=a+d；第（=1,2,×××,-1）個(gè)晶閘管閉合前、二極管VD導(dǎo)通后，di=d，di=d。

2.1.2 工裝受力及運(yùn)動(dòng)方程

采用電感法計(jì)算工裝所受電磁力，計(jì)算思路為：由于力是工裝運(yùn)動(dòng)方向上的能量梯度，因此可以通過(guò)求解能量在軸向的梯度進(jìn)行計(jì)算。

工裝沿軸向（方向）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，自感不隨位置變化，只有工裝與驅(qū)動(dòng)線圈之間的互感變化（即互感梯度）。若不考慮其他能量損耗，則工裝軸向電磁推力為

由于工裝感應(yīng)總電流與線圈電流存在關(guān)系

因此工裝受力可表示為

應(yīng)用電流絲法，將工裝沿軸向剖分為片，則工裝所受電磁力為每一片工裝分片受力之和，即

進(jìn)一步可得到工裝的加速度()、速度()及位移()計(jì)算公式，不再贅述。

2.2 磁場(chǎng)計(jì)算模型

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律進(jìn)行推導(dǎo)，由于磁場(chǎng)發(fā)生器和彈載器件搭載平臺(tái)均為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此可采用軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行推導(dǎo)，如圖3所示。首先推導(dǎo)得到磁場(chǎng)發(fā)生器本體在彈載器件搭載平臺(tái)內(nèi)部空間點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再根據(jù)彈載器件搭載平臺(tái)上的感應(yīng)電流計(jì)算其在同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，對(duì)兩者磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行矢量求和即可得到該點(diǎn)處的磁場(chǎng)解析值。

圖3 磁場(chǎng)解析計(jì)算原理

2.2.1 驅(qū)動(dòng)線圈感應(yīng)磁場(chǎng)計(jì)算

實(shí)際脈沖功率電源輸出電流頻率在1 000Hz左右，屬于低頻磁場(chǎng)，由趨膚深度計(jì)算公式為

由式（9）可知，若線圈材料為銅，則線圈上的電流趨膚深度約為4mm，而空心線圈厚度一般在mm級(jí)，并且隨著時(shí)間的推移，電流頻率迅速衰減，趨膚深度隨之增加，因此下述推導(dǎo)均假定電流在導(dǎo)體內(nèi)均勻分布。

式中，和分別為外部線圈的寬度和高度；和分別為線圈內(nèi)部空心區(qū)域的寬度和高度；Δ和Δ分別為線圈匝間軸向和徑向間隙；Δ和Δ分別為線圈外邊緣與內(nèi)邊緣的軸向和徑向間隙。

因此，驅(qū)動(dòng)線圈在工裝中心處的合成磁感應(yīng)強(qiáng)度為

2.2.2 工裝分片電流感應(yīng)磁場(chǎng)計(jì)算

同理可計(jì)算得到工裝分片電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式。假設(shè)工裝內(nèi)徑為，長(zhǎng)度為，厚度為，分片數(shù)為，則工裝在其中心處的合成磁感應(yīng)強(qiáng)度為

綜上所述，工裝中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

為了避免計(jì)算指標(biāo)時(shí)量值不匹配，將上述三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，定義F1=p/20，F2=|m|/100，F3=σ/109，則式（15）轉(zhuǎn)換為

對(duì)于多變量系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法發(fā)揮了重要作用，通過(guò)不斷迭代逼近最優(yōu)解，可以實(shí)現(xiàn)高度復(fù)雜的非線性最優(yōu)值問(wèn)題。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通常存在一個(gè)解集，這些解集之間就全體目標(biāo)函數(shù)而言無(wú)法比較優(yōu)劣，非劣分級(jí)排序遺傳算法（Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms, NSGA）通過(guò)在選擇算子之前根據(jù)個(gè)體之間的支配關(guān)系進(jìn)行分層，解決了多目標(biāo)之間的優(yōu)化策略權(quán)衡問(wèn)題。此外，為了提高算法的收斂速度，NSGA-Ⅱ作為過(guò)載磁場(chǎng)發(fā)生器優(yōu)化模型的內(nèi)核，其優(yōu)化流程如圖4所示。

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模型驗(yàn)證

假設(shè)驅(qū)動(dòng)線圈參數(shù)：=8，=4，=16mm，=12mm，Δ=5mm，Δ=1mm，0=91mm，工裝參數(shù)為=100mm，=10，=70mm。采用5個(gè)脈沖電源模塊對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈放電，并將工裝堵駐，計(jì)算得到線圈驅(qū)動(dòng)電流和工裝內(nèi)部中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并給出與有限元仿真的結(jié)果對(duì)比，如圖5所示。

圖5 模型驗(yàn)證結(jié)果

解析法和有限元法對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可見(jiàn)，解析法與有限元結(jié)果存在誤差，但電流、磁場(chǎng)和過(guò)載計(jì)算誤差均在6%以?xún)?nèi)，而計(jì)算耗時(shí)僅10s，只有有限元法的1.2%。

表1 解析法與有限元對(duì)比結(jié)果

Tab.1 The contrast of analytical method and FEM

進(jìn)一步采用實(shí)驗(yàn)室單級(jí)線圈炮（見(jiàn)圖6a）驗(yàn)證上述模型的正確性，仿真得到的電樞推力和實(shí)測(cè)推力對(duì)比結(jié)果如圖6b所示，可見(jiàn)，計(jì)算得到的電磁力峰值為16.5kN，實(shí)測(cè)峰值為15.8kN，偏差4.4%，表明本文得到的計(jì)算模型精度較高。

圖6 計(jì)算模型試驗(yàn)驗(yàn)證

3.2 設(shè)計(jì)變量影響分析

為了得到最優(yōu)的工裝設(shè)計(jì)、線圈設(shè)計(jì)以及脈沖電源配置，首先分析不同設(shè)計(jì)變量對(duì)工裝內(nèi)部過(guò)載和磁場(chǎng)特性的影響，結(jié)果如下。

3.2.1 工裝設(shè)計(jì)變量

影響工裝內(nèi)部過(guò)載和磁場(chǎng)的變量包括工裝的長(zhǎng)度、厚度、內(nèi)徑以及工裝的初始放置位置0，得到不同的變量對(duì)工裝內(nèi)部過(guò)載和磁場(chǎng)特性影響曲線如圖7所示。

圖7 工裝設(shè)計(jì)變量對(duì)過(guò)載和磁場(chǎng)的影響

由圖7a可知，隨著工裝長(zhǎng)度的增加工裝受力增加，但其內(nèi)部形成的渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也越強(qiáng)，導(dǎo)致工裝內(nèi)部磁場(chǎng)減弱；由圖7b可知，隨著工裝厚度的增加，工裝質(zhì)量增加，工裝內(nèi)部渦流離磁場(chǎng)測(cè)試區(qū)域等效距離也減小，導(dǎo)致過(guò)載和磁場(chǎng)均減小；由圖7c可知，工裝內(nèi)徑的增加，增加了工裝的自感和互感，其內(nèi)部感應(yīng)電流也增加，從而導(dǎo)致過(guò)載增加，而磁場(chǎng)減弱；由圖7d可知，存在一個(gè)較優(yōu)的位置使得過(guò)載和磁場(chǎng)達(dá)到最優(yōu)。

3.2.2 線圈設(shè)計(jì)變量

圖8a和圖8b給出了線圈內(nèi)徑和線圈匝間間隙對(duì)工裝過(guò)載和磁場(chǎng)的影響。由圖8可見(jiàn)隨著線圈內(nèi)徑的增加，工裝回路面積增加，線圈與工裝之間的互感增加，因此工裝受力增加，導(dǎo)致加速度增加。同樣使得工裝上的感應(yīng)電流增加，且由于線圈內(nèi)徑增加，線圈電流距離工裝內(nèi)部中心點(diǎn)的距離增加，即線圈電流在工裝內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，而工裝表面渦流在其內(nèi)部空心區(qū)域的磁場(chǎng)增強(qiáng)，導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱。而隨著線圈匝間間隙的增加，線圈內(nèi)部磁場(chǎng)均勻度更好，并且其與工裝之間的互感梯度隨位置的變化d/d更小，由式（8）可知，工裝受力減小，導(dǎo)致加速度減小。此外，線圈匝間間隙的增加將導(dǎo)致線圈自感減小，在相同脈沖功率電源放電電壓加載下，線圈內(nèi)部電流增加，導(dǎo)致工裝內(nèi)部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度增加。

圖8 線圈配置變量對(duì)過(guò)載和磁場(chǎng)的影響

圖8c和圖8d給出了線圈排數(shù)和層數(shù)對(duì)工裝過(guò)載和磁場(chǎng)的影響，可見(jiàn)線圈匝數(shù)越大，線圈自感越大，工裝內(nèi)部磁場(chǎng)越強(qiáng)。但并非匝數(shù)越大過(guò)載越大，這是由于線圈受力不僅僅與互感有關(guān)，還取決于互感梯度，因此存在一個(gè)最優(yōu)的線圈布局使得工裝過(guò)載最大。

3.2.3 電源配置變量

在工裝和線圈結(jié)構(gòu)一定的前提下，通過(guò)調(diào)節(jié)脈沖功率電源的分組模塊數(shù)量及其放電時(shí)序，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝內(nèi)部過(guò)載和磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)，此處電源分組數(shù)為2，每組模塊數(shù)量分別用1和2表示。分析得到電源分組及其時(shí)序?qū)^(guò)載和磁場(chǎng)的影響如圖9所示。圖9表明：在總模塊數(shù)量一定的前提下，第一組電源模塊數(shù)量越多，工裝所受過(guò)載及其內(nèi)部磁場(chǎng)越強(qiáng)；隨著第二組模塊觸發(fā)時(shí)間d的增加，工裝過(guò)載和內(nèi)部磁場(chǎng)逐漸減小。

圖9 電源配置變量對(duì)過(guò)載和磁場(chǎng)的影響

3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

最終選取基于NSGA-II遺傳算法得到的可行解集中模塊數(shù)量最少的結(jié)果：=120mm，=77.3mm，0=374.6mm，=96.9mm，=20mm，=12mm，Δ=2.5mm，Δ=2.5mm，Δ=10mm，Δ=1mm，=18，=4，=653.7mm，第一組電源模塊數(shù)量1=4，第二組電源模塊數(shù)量2=15，第二組模塊觸發(fā)時(shí)間d=2.2ms，=9mm，對(duì)應(yīng)的工裝加速度特性及其內(nèi)部磁場(chǎng)特性如圖11所示，其中峰值過(guò)載大于3.3×104、大于2×104持續(xù)時(shí)間超過(guò)1.6ms的過(guò)載環(huán)境，以及峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度大于7.0T、峰值磁場(chǎng)變化率大于4 262T/s、磁感應(yīng)強(qiáng)度大于5T持續(xù)時(shí)間超過(guò)10ms的磁場(chǎng)環(huán)境，回收速度接近0。

圖11 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)和過(guò)載特性

進(jìn)一步得到兩個(gè)線圈上的電流以及各組模塊的電流如圖12所示，第一個(gè)線圈峰值電流達(dá)到60kA，第二個(gè)線圈峰值電流達(dá)到55kA。線圈處于大電流、高應(yīng)力工作條件，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與溫升將導(dǎo)致其使用壽命有限[13]，因此對(duì)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算校核。

圖12 線圈及電源模塊電流

采用經(jīng)驗(yàn)公式（見(jiàn)式（17））初步估算線圈應(yīng)力和溫升[12]。

單個(gè)脈沖電源模塊的最大電流為11.7kA，滿足現(xiàn)有脈沖電源的安全通流需求[14]。

4 結(jié)論

上述分析表明，采用線圈通電方式可同時(shí)模擬高過(guò)載和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境。本文采用電流絲法和畢奧-沙伐定律分別建立一體化過(guò)載和磁場(chǎng)模擬平臺(tái)的過(guò)載和磁場(chǎng)解析模型，并采用傳統(tǒng)有限元方法和試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性，為平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了模型基礎(chǔ)。采用所建立的解析模型對(duì)模塊分組數(shù)和時(shí)序進(jìn)行優(yōu)化，得到了在滿足過(guò)載和磁場(chǎng)需求的前提下，回收速度最小的設(shè)計(jì)方案，并得到了平臺(tái)輸出的過(guò)載特性和磁場(chǎng)特性。

[1] Li Baoming, Lin Qinghua. Analysis and discussion on launching mechanism and tactical electromagnetic railgun technology[J]. Defence Technology, 2018, 14: 484-495.

[2] 李湘平, 魯軍勇, 李玉, 等. 電磁發(fā)射彈丸膛內(nèi)磁場(chǎng)分布特性的三維數(shù)值分析[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2018, 22(8): 34-40.

Li Xiangping, Lu Junyong, Li Yu, et al. 3-D numerical analysis of distribution characteristics of electromagnetic launcher projectile in-bore magnetic field[J]. Electric Machines and Control, 2018, 22(8): 34-40.

[3] 李湘平, 魯軍勇, 李玉, 等. 基于解析法的電磁發(fā)射彈丸膛內(nèi)磁場(chǎng)分布特性分析[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2016, 37(12): 2205-2211.

Li Xiangping, Lu Junyong, Li Yu, et al. Analysis of distribution characteristics of in-bore magnetic field of electromagnetically launched projectile based on analytical method[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(12): 2205-2211.

[4] 李湘平, 魯軍勇, 張曉, 等. 電磁發(fā)射彈丸膛口磁場(chǎng)分布特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(3): 525-531.

Li Xiangping, Lu Junyong, Zhang Xiao, et al. Analysis of distribution characteristics of electromagnetic launcher projectile muzzle magnetic field[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(3): 525-531

[5] 楊華. 高過(guò)載加速度試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2012.

[6] 馬偉明, 魯軍勇, 李湘平. 電磁發(fā)射超高速一體化彈丸[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2019, 41(4): 1-10.

Ma Weming, Lu Junyong, Li Xiangping. Electromagnetic launch hypervelocity integrated projectile[J]. Journal of National Univeristy of Defence Technology, 2019, 41(4): 1-10.

[7] 彭濤, 李亮. 脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)[J]. 物理, 2016, 45(1): 11-18.

Peng Tao, Li Liang. The status and future development of pulsed high magnetic fields[J]. Physics, 2016, 45(1): 11-18.

[8] Liu Shoubao, Ruan Jiangjun, Peng Ying, et al. Improvement of current filament method and its application in performance analysis of induction coli gun[J]. IEEE Transaction Plasma Science, 2011, 39(1): 382-389.

[9] 黎鎮(zhèn)浩, 曹全梁, 賴(lài)智鵬, 等. 電流絲法在電磁成形線圈電流和工件電磁力計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(18): 4181-4190.

Li Zhenhao, Cao Quanliang, Lai Zhipeng, et al. Application of current filament method on the calculation of current and force in electromagnetic forming[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(18): 4181-4190.

[10] 張釋中, 裴瑋, 楊艷紅, 等. 基于柔性直流互聯(lián)的多微網(wǎng)集成聚合運(yùn)行優(yōu)化及分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(5): 1025-1037.

Zhang Shizhong, Pei Wei, Yang Yanhong, et al. Optimization and analysis of multi-microgrids integration and aggregation operation based on flexible DC interconnection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(5): 1025-1037.

[11] 馬一鳴, 周理兵, 王晉, 等. 基于直流階躍電壓試驗(yàn)與NSGAⅡ算法的同步電機(jī)動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(23): 4890-4900.

Ma Yiming, Zhou Libing, Wang Jin, et al. A method for synchronous machine dynamic parameters identification based on dc step voltage test and NSGAⅡAlgorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(23): 4890-4900.

[12] Stephen Williamson, Alexander Smith. Pulsed coilgun limits[J]. IEEE Transaction on Magnetics, 1997, 33(1): 201-207.

[13] 邱立, 李彥濤, 蘇攀, 等. 電磁成形中電磁技術(shù)問(wèn)題研究進(jìn)展[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(11): 2247-2259.

Qiu Li, Li Yantao, Su Pan, et al. Research on electromagnetic problems in electromagnetic forming process[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(11): 2247-2259.

[14] 朱博峰, 魯軍勇, 張曉, 等. 大容量脈沖電容器放電起始階段晶閘管電壓高頻振蕩機(jī)理研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(6): 1272-1278.

Zhu Bofeng, Lu Junyong, Zhang Xiao, et al. Study on the high frequency voltage oscillation of thyristor during the initial stage of pulse capacitor discharge [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(6): 1272-1278.

Optimization of Generator of High Overload and Strong Magnetic Field Based on NSGA-II

Li Xiangping Lu Junyong Zhang Xiao Guo Yun Wu Wenxuan

（National Key Laboratary of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

High overload and strong magnetic field has become a typical characteristic of electromagnetic (EM) launch hypervelocity projectile, in order to break through the ability of resistance to high overload and strong magnetic of onboard devices, it is an urgent to research on simulation technology of the launch environment. In this paper, the high overload and strong magnetic field environment was simulated by the way of EM, and the simulation of an integrated test platform for high overload and strong magnetic field was also carry out. The analytical model of overload and magnetic field of this platform was established and the model correctness and platform output ability were validated by simulation. Simulation results show that it is feasible to generate high overload and strong magnetic field by the way of multistage EM coil. The platform can output overload whose peak is greater than 33 000and whose duration time that value is greater than 20 000can last more than 1.6ms. The platform can output magnetic field whose magnetic flux density (MFD) is greater than 7.0T and whose gradient of MFD is greater than 4 262T/s, and whose duration time that value is greater than 5T can last more than 10ms. The research results effectively make up for the defects that current simulation platform cannot meet the demands of overload and magnetic field of EM launch environment.

High overload, strong magnetic field, simulation platform, electromagnetic launch, hypervelocity projectile

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90464

TM33

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52107065，51925704，51907203，51877214）。

2020-07-10

2020-09-29

李湘平 男，1990年生，博士，助理研究員，研究方向?yàn)殡姶虐l(fā)射技術(shù)。E-mail：511422906@qq.com

魯軍勇 男，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，直線電機(jī)、電磁發(fā)射技術(shù)和脈沖功率電源等。E-mail：Jylu2019@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）