控制徑流污染雨水調(diào)蓄池優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

王夢(mèng)迪， 徐得潛， 陳國(guó)煒

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 合肥 230009）

城市徑流的污染負(fù)荷主要來源于降雨［1］， 其中初期雨水中的污染負(fù)荷約占污染總負(fù)荷的80%［2］。為控制徑流污染， 減少面源污染對(duì)環(huán)境的影響， 我國(guó)許多城市通過設(shè)置雨水池對(duì)初期雨水進(jìn)行截留處理。 根據(jù)GB 51174—2017《城鎮(zhèn)雨水調(diào)蓄工程技術(shù)規(guī)范》［3］， 雨水調(diào)蓄池在排水系統(tǒng)中的位置分為末端調(diào)蓄池和中間調(diào)蓄池， 末端調(diào)蓄池主要用于城鎮(zhèn)面源污染控制。 在管渠系統(tǒng)中布置雨水調(diào)蓄池， 有2 種布置方式， 即集中式和分散式， 集中式雨水調(diào)蓄池單池規(guī)模大， 節(jié)省投資， 施工及運(yùn)行管理方便， 但面源污染控制效果差， 且難以找到合適的位置放置； 分散式雨水調(diào)蓄池單池規(guī)模小， 可針對(duì)具體區(qū)域及污染源進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)， 控制面源污染效果好， 但投資較高、 運(yùn)行管理不便。

目前， 針對(duì)雨水調(diào)蓄池容積的計(jì)算， 我國(guó)規(guī)范［3］給出了合流制和分流制排水系統(tǒng)面源污染控制調(diào)蓄池容積計(jì)算公式， 但公式中的截留倍數(shù)、 安全系數(shù)、 單位面積調(diào)蓄深度等參數(shù)取值范圍較大， 難以合理確定基礎(chǔ)參數(shù)的取值， 未考慮集中式和分散式調(diào)蓄池在功能上的差異， 以及降雨歷時(shí)、 降雨強(qiáng)度、 匯水面積、 地面覆蓋等諸多因素對(duì)徑流污染特性及面源污染削減率的影響， 導(dǎo)致計(jì)算的調(diào)蓄池容積不合理、 計(jì)算的面源污染負(fù)荷削減量與實(shí)際情況相差甚大。 李連文等［4］運(yùn)用SWMM 軟件模擬儒樂湖初期雨水徑流累積深度及調(diào)蓄池容積， 提出了分散式徑流污染控制調(diào)蓄池計(jì)算方法； 程江等［5］分析了蘇州河5 座雨水調(diào)蓄池實(shí)際運(yùn)行的污染減排效果， 提出以暴雨溢流污染物削減率為目標(biāo)的雨水調(diào)蓄池容積設(shè)計(jì)理念及設(shè)計(jì)方法； 但上述文獻(xiàn)均未考慮設(shè)置集中式與分散式雨水調(diào)蓄池時(shí)方案比選及調(diào)蓄池建造成本。 牟晉銘［6］根據(jù)已有截留標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算調(diào)蓄池容積后， 通過構(gòu)建排水系統(tǒng)水力模型推求雨水調(diào)蓄池實(shí)際面源污染削減率， 但并未針對(duì)調(diào)蓄池容積的優(yōu)化計(jì)算提出建議； 胡明等［7］通過檢測(cè)蕭太后河的徑流入河排水口的降雨量、 徑流量及徑流水質(zhì)， 揭示不同排水口降雨徑流污染特征， 對(duì)末端調(diào)蓄池初期截留標(biāo)準(zhǔn)提出建議。 上述文獻(xiàn)均將匯水面積視作整體， 計(jì)算各場(chǎng)次降雨污染負(fù)荷量與雨水調(diào)蓄池容積， 但未考慮實(shí)際情況下雨水調(diào)蓄池設(shè)置位置、 地面集水時(shí)間對(duì)單位時(shí)間內(nèi)收集徑流污染負(fù)荷量的影響。

德國(guó)、 美國(guó)、 日本等國(guó)家計(jì)算雨水調(diào)蓄池容積主要是通過模型模擬的同時(shí)結(jié)合GIS， 但也采用公式計(jì)算以初步確定雨水調(diào)蓄池容積， 例如： 德國(guó)通過計(jì)算污水廠處理雨水量、 單位匯水面積收集污水量及處理雨水量、 晴天收集污水中污染物濃度修正值、 合流制排水系統(tǒng)中污染物濃度、 允許排放污染物量及單位匯水面積調(diào)蓄雨水量等12 項(xiàng)參數(shù)， 最終得出雨水調(diào)蓄池容積［3，5］； 美國(guó)運(yùn)用三角形過程線法初估調(diào)蓄池容積； 日本采用基于降雨強(qiáng)度、 降雨歷時(shí)、 徑流系數(shù)、 匯水面積等參數(shù)的調(diào)蓄池容積計(jì)算公式［8-9］。 Guo 等［10］通過建立地面不透水比率與徑流系數(shù)之間的關(guān)系式， 估算出控制徑流污染的調(diào)蓄池所需收集雨水滯留量， 并用實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果。 目前， 美國(guó)主要依靠建筑屋面收集并處理初期徑流污染， 并非依靠雨水調(diào)蓄池削減污染負(fù)荷， 且通過年降水量水平和超過21 d 的ADWP 發(fā)生率模擬不同地區(qū)土地特性、 經(jīng)濟(jì)及環(huán)境成本與效益， 計(jì)算調(diào)蓄池收集與溢出雨水量［2］。 上述計(jì)算方法均未考慮雨水調(diào)蓄池布置方式對(duì)收集污染負(fù)荷總量的影響。

本文針對(duì)控制徑流污染雨水調(diào)蓄池設(shè)計(jì)中存在的問題， 以雨水調(diào)蓄池造價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)， 以面源污染削減率為約束條件， 充分考慮面源污染控制與調(diào)蓄池匯水面積、 設(shè)置方式、 規(guī)模及數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系， 并考慮調(diào)蓄池雨水收集范圍、 設(shè)置方式及調(diào)蓄池間污染負(fù)荷的分配等因素對(duì)調(diào)蓄池造價(jià)的影響， 建立控制徑流污染雨水調(diào)蓄池非線性整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型， 提出優(yōu)化雨水調(diào)蓄池設(shè)置方式、 規(guī)模及數(shù)量的新方法； 通過實(shí)例計(jì)算， 分析確定調(diào)蓄池最佳設(shè)計(jì)方案。

1 優(yōu)化模型建立

以雨水調(diào)蓄池造價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)［11］：

式中： TC 為調(diào)蓄池總造價(jià)， 萬元； m 為調(diào)蓄池?cái)?shù)量； Wi（Pi）為調(diào)蓄池i 削減面源污染物負(fù)荷量Pi（kg）時(shí)的容積， m3； i 為雨水調(diào)蓄池的位置參數(shù)。

式中： Pi，t為第i 個(gè)調(diào)蓄池第t 時(shí)段收集的污染負(fù)荷量， kg； Ai，j、 φi，j分別為第i 個(gè)調(diào)蓄池在第j 個(gè)雨水分區(qū)的匯水面積（m2）和徑流系數(shù)； Pi，j為第i 個(gè)調(diào)蓄池在第j 時(shí)段單位徑流污染負(fù)荷， g／m3； qt為時(shí)段t 的設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度， L ／（s·hm2）； T0=min（T，Ji）， Ji為調(diào)蓄池i 的匯水面積分區(qū)數(shù)； T 為降雨歷時(shí)， min。

雨水調(diào)蓄池i 在降雨歷時(shí)T 內(nèi)收集雨水徑流量按下式計(jì)算：

式中： Wi，t為時(shí)段t 進(jìn)入調(diào)蓄池i 的徑流量，m3； 其余變量含義同前。

由式（3）和式（4）可計(jì)算出各調(diào)蓄池不同降雨歷時(shí)下的削減面源污染負(fù)荷量及其容積， 并計(jì)算出調(diào)蓄池造價(jià)。

2 優(yōu)化模型求解

通過MATLAB 編程后， 采用粒子群算法（PSO）求解， 具體步驟如下：

（1） 根據(jù)雨水排水系統(tǒng)周邊區(qū)域?qū)嶋H情況， 初定調(diào)蓄池設(shè)置位置與數(shù)量Nm；

（2） 對(duì)各調(diào)蓄池匯水面積進(jìn)行概化， 選擇與平均水平年相近的當(dāng)?shù)鼗蚋浇貐^(qū)年實(shí)際降雨資料或具有代表性的暴雨資料， 當(dāng)缺乏降雨資料時(shí)可采用芝加哥雨型。 根據(jù)各調(diào)蓄池地面集水時(shí)間對(duì)匯水區(qū)域進(jìn)行分區(qū)， 并擬合各調(diào)蓄池造價(jià)Ci，T與Pi，T的關(guān)系式；

（3） 設(shè)定粒子群中參數(shù)： 粒子個(gè)數(shù)Np＝100、w ＝0.75、 c1＝c2＝2；

（4） 初始化生成第j（j ＝1……Np）個(gè)粒子中第1個(gè)雨水調(diào)蓄池削減面源污染負(fù)荷量P1［j］， 根據(jù)各粒子內(nèi)P1［j］依次初始其余第j 個(gè)粒子第i 個(gè)雨水調(diào)蓄池削減面源污染負(fù)荷量P1［j］， 使總面源污染削減率大于或等于規(guī)定值； 并生成第j 個(gè)粒子中第i（i ＝1……Nm）個(gè)雨水調(diào)蓄池更新速度vi［j］；

（5） 將粒子Pi［j］（j ＝1……Np）依次帶入步驟（2）中第i 個(gè)擬合公式計(jì)算各調(diào)蓄池Ci［j］及總造價(jià)TC［j］；

（6） 保證總面源污染削減率大于或等于規(guī)定值的情況下， 更新第j 個(gè)粒子中第i 個(gè)雨水調(diào)蓄池的Pi［j］及vi［j］， 并返回步驟5 重新計(jì)算Ci［j］， 與步驟5 中造價(jià)比較， 保留較小值粒子中各調(diào)蓄池內(nèi)Pi、 Ci， 并將Ci數(shù)值賦給調(diào)蓄池總造價(jià)TC； 迭代5 000 次［12］后停止并輸出此時(shí)各調(diào)蓄池削減面源污染負(fù)荷量Pi與調(diào)蓄池總造價(jià)TC；

（7） 根據(jù)計(jì)算結(jié)果， 將削減面源污染負(fù)荷量較少的調(diào)蓄池并入鄰近調(diào)蓄池， 重復(fù)步驟（2）至（6），得到不同的調(diào)蓄池?cái)?shù)量、 各調(diào)蓄池削減面源污染負(fù)荷量及調(diào)蓄池總造價(jià)， 經(jīng)綜合比較分析確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

3 實(shí)例分析

3.1 基礎(chǔ)資料

合肥市某縣城區(qū)污染源調(diào)查指標(biāo)主要為COD、氨氮、 TP， 其首要污染物為氨氮。 此次設(shè)計(jì)雨水調(diào)蓄池匯水面積為181.42 hm2， 其雨水干管總長(zhǎng)3 930 m， 匯水區(qū)域雨水干管概化圖見圖1。 以氨氮為指標(biāo)污染物， 單位徑流中氨氮濃度隨時(shí)間變化過程見圖2。 降雨總歷時(shí)3 h 內(nèi)匯水面積收集總污染負(fù)荷量為768.167 kg， 參考初期雨水棄流設(shè)施對(duì)SS 削減率， 設(shè)目標(biāo)面源污染削減率為50%［13］。

圖1 某道路雨水干管概化圖Fig. 1 Generalization diagram of a road rainwater trunk pipe

圖2 單位徑流中氨氮濃度變化過程Fig. 2 Change process of ammonia nitrogen concentration in unit runoff

暴雨強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中： q 為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度， L／（s·hm2）； P 為重現(xiàn)期， 取P ＝2 a； t 為降雨歷時(shí)， min。

現(xiàn)進(jìn)行控制面源污染雨水調(diào)蓄池優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

在節(jié)點(diǎn)1 至節(jié)點(diǎn)5 各設(shè)1 座調(diào)蓄池， 以2 min為一時(shí)段， 對(duì)各調(diào)蓄池匯水區(qū)域進(jìn)行分區(qū)， 并設(shè)定初期雨水收集時(shí)間T（T ＝2， 4， 6， …， 180 min），由式（3）和式（4）計(jì)算各調(diào)蓄池削減面源污染負(fù)荷量與其對(duì)應(yīng)調(diào)蓄池容積之間的關(guān)系， 進(jìn)而回歸各調(diào)蓄池造價(jià)與其削減面源污染量之間的關(guān)系式如下：

通過粒子群算法優(yōu)化后， 計(jì)算結(jié)果見表1。 根據(jù)表1， 去掉1＃調(diào)蓄池和3＃調(diào)蓄池， 將1＃、 3＃調(diào)蓄池削減污染負(fù)荷量分別并入2＃、 4＃調(diào)蓄池， 重新擬合2＃、 4＃、 5＃調(diào)蓄池造價(jià)與其削減污染負(fù)荷關(guān)系式如下：

表1 削減50% 污染負(fù)荷調(diào)蓄池優(yōu)化結(jié)果1Tab. 1 Optimization results 1 of storage tanks with 50% pollution load reduction

計(jì)算結(jié)果見表2。 根據(jù)表2， 去掉2＃、 5＃調(diào)蓄池， 2＃調(diào)蓄池的削減污染負(fù)荷量并入4＃調(diào)蓄池。

表2 削減50% 污染負(fù)荷調(diào)蓄池優(yōu)化結(jié)果2Tab. 2 Optimization results 2 of storage tanks with 50% pollution load reduction

擬合4＃調(diào)蓄池造價(jià)與削減污染負(fù)荷關(guān)系式，結(jié)果如下。 此時(shí)無需優(yōu)化， 計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 削減50% 污染負(fù)荷調(diào)蓄池優(yōu)化結(jié)果3Tab. 3 Optimization results 3 of storage tanks with 50% pollution load reduction

同理， 進(jìn)行污染負(fù)荷削減率30%、 60% 和70%等3 種情況調(diào)蓄池優(yōu)化設(shè)計(jì)， 結(jié)果見表4。

由表4 可知：

表4 不同面源污染削減率時(shí)調(diào)蓄池優(yōu)化結(jié)果Tab. 4 Optimization results of storage tanks with different non-point source pollution reduction rates

（1） 面源污染負(fù)荷削減率小于60% 時(shí)， 應(yīng)選擇單座雨水調(diào)蓄池。 其中， 面源污染削減率為30% 時(shí)， 優(yōu)化結(jié)果即為設(shè)置單座雨水調(diào)蓄池； 面源污染削減率為50% 時(shí)， 1 座雨水調(diào)蓄池與2 座雨水調(diào)蓄池相比， 平均收集時(shí)間略長(zhǎng)， 但造價(jià)低，故選擇單座雨水調(diào)蓄池。

（2） 面源污染負(fù)荷削減率大于或等于60% 時(shí)，雨水調(diào)蓄池?cái)?shù)量越少， 平均收集時(shí)間越長(zhǎng)， 綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與初期雨水收集時(shí)間， 宜設(shè)分散式雨水調(diào)蓄池。 面源污染負(fù)荷削減率為60% 時(shí)， 雖然雨水調(diào)蓄池的總造價(jià)隨設(shè)置數(shù)量減少而減少， 但設(shè)單座的雨水收集時(shí)間為72 min， 明顯大于設(shè)置2 座及3座雨水調(diào)蓄池的情況； 面源污染負(fù)荷削減率為70% 時(shí)， 設(shè)置2 座雨水調(diào)蓄池的造價(jià)及雨水收集時(shí)間均大于設(shè)置3 座雨水調(diào)蓄池的情況， 故面源污染負(fù)荷削減率為60% 和70% 時(shí)， 應(yīng)采用分散式布置， 分別設(shè)2 座和3 座雨水調(diào)蓄池。

4 結(jié)論

（1） 與匯水面積整體計(jì)算相比， 調(diào)蓄池匯水面積分區(qū)后， 計(jì)算雨水調(diào)蓄池削減面源污染負(fù)荷量及其造價(jià)的結(jié)果更符合實(shí)際情況。

（2） 雨水調(diào)蓄池設(shè)置方式與面源污染削減率大小有關(guān)。 面源污染削減率不高時(shí)， 應(yīng)設(shè)集中式雨水調(diào)蓄池； 面源污染削減率較高時(shí)， 應(yīng)設(shè)分散式雨水調(diào)蓄池。

（3） 根據(jù)雨水調(diào)蓄池容積及對(duì)應(yīng)匯水面積， 計(jì)算出所有優(yōu)化方案的調(diào)蓄深度， 結(jié)果均大于規(guī)范中的初期雨水調(diào)蓄深度4 ～8 mm。 究其原因： 一是初期雨水污染負(fù)荷占總污染負(fù)荷比例較低， 雨水調(diào)蓄池收集初期雨水中污染負(fù)荷量較少； 二是管渠較長(zhǎng)導(dǎo)致初期雨水轉(zhuǎn)輸時(shí)間較長(zhǎng)， 上游初期雨水管內(nèi)流行時(shí)間大于初期雨水降雨時(shí)間， 導(dǎo)致雨水調(diào)蓄池所在節(jié)點(diǎn)后期收集雨水的單位污染負(fù)荷較小， 雨水調(diào)蓄池收集污染負(fù)荷效率降低。

（4） 本文僅從理想狀態(tài)下對(duì)干管中控制徑流污染的雨水調(diào)蓄池設(shè)置數(shù)量及其規(guī)模進(jìn)行了研究，實(shí)際應(yīng)用時(shí)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)情況十分復(fù)雜， 應(yīng)結(jié)合工程中雨水調(diào)蓄池可選擇位置等實(shí)際情況進(jìn)行具體分析。