廢水蒸發(fā)器環(huán)形管板的計(jì)算

金東杰，張焱，郭平，賈金付，安東

（中核能源科技有限公司，北京 100193）

廢水蒸發(fā)器是高溫氣冷堆示范工程（HTR-PM）液廢處理系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，主要用于高溫氣冷堆放射性液廢的濃縮。廢水蒸發(fā)器采用中央循環(huán)管式蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)，該管板結(jié)構(gòu)較為特殊，是一種中間大開(kāi)孔的環(huán)形管板。環(huán)形管板的設(shè)計(jì)在我國(guó)現(xiàn)行換熱器設(shè)計(jì)規(guī)范GB/T 151—2014[1]標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有規(guī)定，壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB/T 4732—1995[2]和現(xiàn)有的其他各國(guó)規(guī)范也都未給出相應(yīng)的計(jì)算方法，工程中常采用近似方法確定環(huán)形管板厚度。王旭[3]在2002 年運(yùn)用與平蓋開(kāi)孔類(lèi)比提出了一種環(huán)形管板的設(shè)計(jì)方法。2004 年王旭等又提出了一種工程近似計(jì)算的方法[4]，對(duì)這種環(huán)形管板采用保證管程和殼程壓力作用于管板上的面積不變的前提下，將環(huán)形管板轉(zhuǎn)換為當(dāng)量普通管板，從而運(yùn)用GB/T 151 的管板計(jì)算法確定管板厚度。但應(yīng)用這種方法轉(zhuǎn)換后，某些換熱器換熱管的壁厚可能減小，導(dǎo)致無(wú)法滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，不能進(jìn)行下一步計(jì)算。薛明德[5]等認(rèn)為，環(huán)形管板中心管的存在只對(duì)其附近管板應(yīng)力有較大影響，且影響范圍較小，環(huán)形管板的設(shè)計(jì)計(jì)算在工程上可近似認(rèn)為在管板的中心管部位布置同樣的換熱管，即將該管板視為在管板布管區(qū)按照原布管密度全部布滿(mǎn)換熱管，再按照GB/T 151 規(guī)定的方法進(jìn)行計(jì)算，并適當(dāng)留有余量。這種方法改變了換熱管系的軸向剛度。本文提出一種新的環(huán)形管板計(jì)算方法，并對(duì)廢水蒸發(fā)器環(huán)形管板分別采用以上方法分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 廢水蒸發(fā)器主要設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)

1.1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

廢水蒸發(fā)器主要設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸如表1 所示。

表1 廢水蒸發(fā)器主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 The main design data of waste water evaporator

1.2 環(huán)形管板結(jié)構(gòu)

廢水蒸發(fā)器采用環(huán)形管板結(jié)構(gòu)，環(huán)形管板布置在加熱室上下兩端的筒體上。換熱管采用φ38×3 無(wú)縫鋼管，單根管長(zhǎng)L= 1 050 mm，共120 根，換熱管按正三角形排列，管間距S= 48 mm，換熱管與管板采用強(qiáng)度焊加貼脹方式連接。管板中央為φ273×6的中央循環(huán)管，中央循環(huán)管與管板采用強(qiáng)度焊方式連接。環(huán)形管板的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 環(huán)形管板結(jié)構(gòu)Fig.1 The annular tube sheet

2 環(huán)形管板的工程計(jì)算

目前環(huán)形管板的工程計(jì)算方法均是假定管板中間不開(kāi)大孔，將環(huán)形管板轉(zhuǎn)換為當(dāng)量圓管板，轉(zhuǎn)換后的當(dāng)量圓板滿(mǎn)足GB/T 151 管板的計(jì)算范圍，之后再運(yùn)用GB/T 151 中的方法進(jìn)行管板近似計(jì)算。

2.1 現(xiàn)有工程計(jì)算方法

2.1.1 文獻(xiàn)[4]計(jì)算方法

該方法[4]假定當(dāng)量圓管板轉(zhuǎn)換前后管程、殼程壓力作用面積不變，即要保證管板開(kāi)孔后剩余面積不變，又要保證全部換熱管管壁金屬總橫截面積不變。其計(jì)算方法如下：

（1）假設(shè)管板的中間循環(huán)管處為相同管間距的換熱管，為了保證管板開(kāi)孔后剩余面積不變，則在管板上應(yīng)增加換熱管根數(shù)，這樣可把環(huán)形管板轉(zhuǎn)化為當(dāng)量普通管板。

（2）轉(zhuǎn)換前后管板開(kāi)孔后剩余面積不變，也就是說(shuō)保證轉(zhuǎn)換后換熱管內(nèi)徑面積之和不變，得：

式中n——環(huán)形管板換熱管根數(shù)；

do——換熱管外徑，mm；

δ——環(huán)形管板換熱管厚度，mm；

d中——中央循環(huán)管外徑，mm；

δ中——中央循環(huán)管厚度，mm；

n′——當(dāng)量圓管板換熱管數(shù)量；

δ′——當(dāng)量普通管板換熱管厚度，mm。

（3）由轉(zhuǎn)換前后全部換熱管管壁金屬總橫截面積不變，得：

由式（1）和式（2），可得當(dāng)量圓管板換熱管數(shù)量n′和壁厚δ′。

（4）采用當(dāng)量圓管板換熱管規(guī)格，按GB/T 151中的方法對(duì)當(dāng)量圓管板進(jìn)行計(jì)算。

該方法的優(yōu)點(diǎn)是假定管程、殼程壓力作用面積不變，當(dāng)量管板轉(zhuǎn)換前后的受力狀況更接近。但該方法改變了換熱管的壁厚，在中心孔開(kāi)孔過(guò)大等情況下，通過(guò)公式計(jì)算得到的換熱管壁厚可能過(guò)小，不滿(mǎn)足換熱管承壓后的強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，這將導(dǎo)致當(dāng)量圓管板不能再按GB/T 151 中的方法進(jìn)行計(jì)算。另外該方法的計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。

2.1.2 文獻(xiàn)[5]計(jì)算方法

文獻(xiàn)[5]對(duì)不同參數(shù)的環(huán)形管板進(jìn)行分析表明：中心管的存在對(duì)其附近管板應(yīng)力有較大影響，且影響范圍較小。在此基礎(chǔ)上，提出一種環(huán)形管板工程近似計(jì)算方法，認(rèn)為在管板的中心管部位布置同樣的規(guī)格換熱管，計(jì)算方法如下：

（1）將環(huán)形管板視為中心管部位布置同樣規(guī)格換熱管的當(dāng)量圓管板。

（2）在當(dāng)量圓管板布管區(qū)按照原布管密度全部布滿(mǎn)換熱管，并計(jì)算換熱管數(shù)量。

（3）采用當(dāng)量圓管板和原來(lái)?yè)Q熱管規(guī)格，按GB/T 151 中的方法對(duì)當(dāng)量圓管板進(jìn)行計(jì)算。

該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，但重新布管后換熱管的規(guī)格不變，轉(zhuǎn)換前后換熱管系的軸向剛度變化較大，換熱器的軸向受力狀態(tài)改變較大。

2.2 改進(jìn)的工程計(jì)算方法

考慮中心管對(duì)換熱管系軸向剛度的影響，對(duì)文獻(xiàn)[5]提出的環(huán)形管板的工程計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，新的工程計(jì)算方法如下：

（1）將環(huán)形管板開(kāi)孔處視為在管板布管區(qū)按照原布管密度全部布滿(mǎn)換熱管的當(dāng)量管板，則此時(shí)的當(dāng)量管板滿(mǎn)足GB/T 151 管板計(jì)算方法的適用范圍。

（2）對(duì)換熱管材料的彈性模量進(jìn)行修正，使環(huán)形管板轉(zhuǎn)換成當(dāng)量管板后，換熱管管系的軸向剛度不 變。

（3）應(yīng)用GB/T 151 的管板計(jì)算方法，采用修正后的換熱管材料當(dāng)量彈性模量，對(duì)當(dāng)量圓管板進(jìn)行計(jì)算。

修正后的換熱管材料當(dāng)量彈性模量可按如下方法進(jìn)行計(jì)算：

環(huán)形管板時(shí)換熱管系的軸向剛度K為：

式中K—— 環(huán)形管板時(shí)換熱管系的軸向剛度，N/mm；

Et——換熱管材料的彈性模量，MPa；

E中——中心管材料的彈性模量，MPa；

n——環(huán)形管板換熱管根數(shù)；

a—— 1 根換熱管管壁金屬的橫截面積，mm2；

a中——中心管管壁金屬的橫截面積，mm2；

L——換熱管長(zhǎng)度，mm。轉(zhuǎn)換成當(dāng)量管板后換熱管系的軸向剛度K當(dāng)為：

式中K當(dāng)—— 當(dāng)量管板時(shí)換熱管系的軸向剛度，N/mm；

E當(dāng)——換熱管材料的當(dāng)量彈性模量，MPa；

n當(dāng)——轉(zhuǎn)換后換熱管根數(shù)。

當(dāng)環(huán)形管板轉(zhuǎn)換成當(dāng)量管板后換熱管管系的軸向剛度不變時(shí)，由式（3）和式（4），可得

改進(jìn)后的環(huán)形管板計(jì)算方法，考慮了中心管對(duì)換熱管系軸向剛度的影響，使得轉(zhuǎn)換前后換熱管的軸向受力狀況更為接近，且吸收了文獻(xiàn)5 方法計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，只需對(duì)換熱管彈性模量進(jìn)行修正。

2.4 廢水蒸發(fā)器環(huán)形管板的工程計(jì)算

將廢水蒸發(fā)器的環(huán)形管板分別按本文方法、文獻(xiàn)4 和文獻(xiàn)5 方法轉(zhuǎn)換為當(dāng)量圓管板，并按GB/T 151 的方法進(jìn)行管板計(jì)算，轉(zhuǎn)換后管板的布置參數(shù)如表2 所示。

表2 當(dāng)量管板布置參數(shù)Table 2 The main data of equivalent tube sheet

以?xún)H有廢水蒸發(fā)器管程壓力作用下工況為例，計(jì)算應(yīng)力如表3 所示。

表3 當(dāng)量管板計(jì)算應(yīng)力結(jié)果Table 3 The calculation results of equivalent tube sheet MPa

由表3 可見(jiàn)，在不計(jì)溫差工況下三種方法的計(jì)算結(jié)果基本相近，本文給出的方法和文獻(xiàn)[4]方法轉(zhuǎn)換前后換熱管束的軸向剛度不變，考慮熱膨脹變形差后換熱管與殼體的剛度比不變，受力情況更為接近原管板。由于文獻(xiàn)[5]方法改變了換熱管束的軸向剛度，所以在計(jì)溫差應(yīng)力工況下其應(yīng)力值明顯高于本文方法和文獻(xiàn)[4]方法計(jì)算所得的應(yīng)力。

3 結(jié)論

（1）環(huán)形管板不能直接應(yīng)用GB/T 151 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，目前環(huán)形管板的工程計(jì)算方法，都是將環(huán)形管板轉(zhuǎn)換為圓形當(dāng)量管板后再按GB/T 151 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行管板計(jì)算。

（2）文獻(xiàn)[4]方法和本文提出的環(huán)形管板工程計(jì)算方法，考慮了中心管對(duì)換熱管系軸向剛度的影響，轉(zhuǎn)換成當(dāng)量管板后管板的受力情況與轉(zhuǎn)換前更接近。

（3）本文提出的方法在文獻(xiàn)[5]方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，如按文獻(xiàn)[4]方法將環(huán)形管板轉(zhuǎn)換成當(dāng)量管板后換熱管壁厚可能減小，無(wú)法滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，不能進(jìn)行后續(xù)管板計(jì)算時(shí)，可用本文提出的工程計(jì)算方法進(jìn)行環(huán)形管板計(jì)算。