資本資產(chǎn)定價模型實證研究

□文/陳李宏 宋雅雯

（湖北工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院 湖北·武漢）

［提要］資產(chǎn)定價理論作為現(xiàn)代金融理論的組成之一，傳統(tǒng)CAPM模型指出個股收益只和整個市場的系統(tǒng)性風險有關，但隨著越來越多的學者通過實證分析表明，市場中存在著大量實際收益不同于CAPM定價的現(xiàn)象，單一系統(tǒng)性風險無法完全衡量股票的平均收益。因此，本文基于CAPM模型對我國家居用品行業(yè)進行實證分析，選擇我國規(guī)模各異的8只不同上市公司股票，樣本區(qū)間選擇2017～2019年的日收盤數(shù)據(jù)，采用CAPM模型分析驗證，從而判斷CAPM能否合理分析資產(chǎn)的價格。

引言

現(xiàn)代金融理論指出資產(chǎn)的收益能夠分成兩個方面：其一為市場平均收益，因為市場風險是所有資產(chǎn)都會承擔的，對這部分收益的補償稱為β收益；其二則是超額收益，表示為總收益減去市場平均收益，也稱為α收益。Sharp、Lintner、Mossin等人提出的CAPM模型以證券市場線來衡量資產(chǎn)獲得的收益。CAPM模型認為投資者都是厭惡風險的，都會選擇在風險構(gòu)建時在投資組合中引入市場組合，通過構(gòu)建組合降低乃至消除非系統(tǒng)性風險，個股收益只與整個股票市場的系統(tǒng)性風險有關，可以運用簡單的線性模型進行刻畫。

基于EMH理論和CAPM模型，可以發(fā)現(xiàn)CAPM模型只對β收益進行了探究，得出資產(chǎn)的合理收益只包含β收益，兩者都將資產(chǎn)的α收益認為是定價錯誤。但從20世紀八九十年代開始，大量的學者通過研究發(fā)現(xiàn)，市場中有一種現(xiàn)象表現(xiàn)為實際收益顯著偏離CAPM和EMH，將這種現(xiàn)象命名為市場異象。在眾多異象中，學者們更關注橫截面異象，對同一截面期不同特征個股的平均收益的顯著差別進行深入研究，因為在橫截面異象存在的市場背景下，投資者可以通過選擇具有某類特征的資產(chǎn)而得到穩(wěn)定的正收益。CAPM模型不斷受到市場實際情況的挑戰(zhàn)，也使得相關研究迅速發(fā)展。

一、文獻綜述

（一）多因子資產(chǎn)定價。研究領域初始于Fama和MacBeth首次展開的對于CAPM模型的檢驗。Fama和MacBeth的實證結(jié)果表明市場貝塔不能完全對投資組合的橫截面收益進行解釋，承擔市場風險不能作為收益來源的唯一解釋；通過CAPM模型得出它的三個含義：風險與收益的關系是線性的，β是對系統(tǒng)性風險的完全度量，E（rm）-rf＞0。Ross提出APT模型，他指出收益來源于多種因素而非單一因素，總收益可以看作是一系列風險溢價的線性相加。此后，越來越多的研究者們跳出單一的市場風險因素分析，逐漸開始多角度多層次地分析。Banz、Rosenberg Reid的開創(chuàng)性研究也表明股票平均收益的橫截面變化不能用對單一經(jīng)濟因子的不同風險暴露來刻畫，無論該因子是總市場因子還是總消費增長。Fama和French通過研究1963～1990年期間美國紐約證券交易所以及納斯達克上市的普通股股票表明，Sharp的資本資產(chǎn)定價模型以及Breeden、Gibbon等人的基于消費的跨期資本資產(chǎn)定價模型中的市場風險β不能夠有效刻畫出美國股票平均的截面收益，他們在市場指數(shù)的基礎上加入了公司市值和賬面市值比兩個因素，結(jié)果表明，公司的市值、B/M可以解釋CAPM中β未能體現(xiàn)出的風險，這一部分未能體現(xiàn)的風險暴露由股票的超額收益來補償。Carhart主要的研究對象是共同基金，基于三因素模型添加了動量因素并提出四因素模型。齊岳依據(jù)Fama-French的三因子模型，把公司治理水平作為實證分析因子的一種加入到資本資產(chǎn)定價模型，對傳統(tǒng)的Fama-French模型進行了擴展，分析結(jié)果證明，公司治理水平對于解釋股票組合的收益率起著重大作用，但股票異常收益率由公司治理來闡述從而提升的程度不大。

（二）多效應資產(chǎn)定價。Banz通過研究紐交所40年的普通股數(shù)據(jù)，表明股票收益與市場價值間存在規(guī)模效應，平均來說，小公司比起大公司而言通常有更高的風險調(diào)整收益，規(guī)模效應表明CAPM模型是存在錯誤的。Rosenberg的研究主要分析CAPM模型中的定價誤差是否存在慣性分量，文章設計最優(yōu)投資組合基于馬科維茨的投資組合理論，研究結(jié)果表明，在整個分析期間所有的alpha投資組合都獲得了高于市場的回報，CAPM模型具有慣性成分，使人們可以獲得明顯高于市場收益的收益。RobertNovy-Marx認為管控盈利能力能夠闡明很多與盈余相關的異象和大量相似度不高的能夠獲取利潤的交易策略；文章指出雖然高獲利公司平均擁有較低的賬面市值比和較大的市值，但相比利潤率低的公司卻能夠獲得大得多的平均回報率。投資者能夠在相同時刻構(gòu)建這兩個策略獲取所有收益而且不用負擔另外的風險，主要是價值策略和毛利策略的收益率表現(xiàn)為反向變動。

（三）影響資產(chǎn)定價的其他因素。Campbell R.Harvey指出我們通常用來判定統(tǒng)計顯著性的標準不恰當，現(xiàn)今最新被發(fā)現(xiàn)的因子當用t統(tǒng)計量檢驗時，應該用超過3.0的標準或者更高，2.0的t統(tǒng)計量標準已經(jīng)不再適用。Eugene F.Fama利用五因素模型對異象進行剖析，證明新增的兩個因子的風險暴露——正（負）的風險暴露指盈利能力強（弱）、投資水平少（多）的公司股票，能夠解釋以下收益差距：低相對于高的市場貝塔、股票回購相對于股票發(fā)行、低相對于高的股票收益波動。Novy-Marx通過研究幾個重要異象，逐一計算每種異象策略的交易成本，考察扣除交易成本后這些異象的情況，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)月?lián)Q手率少于50%的異象策略在考慮交易成本之后依然有正利差，使用頻繁換手率的異象策略在考慮成本之后就幾乎無利可圖。Haddad和Kozak關注橫截面收益因子的時間序列可測性，指出要獲得合理的SDF，并非追求高夏普比率，而是預測收益的最大主成分，他們提出哪些主成分可以預測以及因子擇時具有價值。Daniel探討了相同的主題，對資產(chǎn)定價學者采用基于特征的時間序列因子進行檢驗的標準程序提出了質(zhì)疑，指出行業(yè)可能是收益變動未定價的一個來源。Chordia指出，單一假設檢驗會拒真，提倡進行多重假設檢驗。陳澤藝整理了國內(nèi)外有關文獻，以資產(chǎn)定價研究范圍的媒體報道視角，歸納了現(xiàn)今總體的邏輯架構(gòu)，文章依據(jù)信息不對稱理論、行為金融視角、公司治理溢價層面和媒體報道角度偏差四個方面，全面地闡明了影響資產(chǎn)定價的相關研究基于媒體報道。李勇對資產(chǎn)模型進行了拓展，基于委托-代理理論，得到了擴展的CAPM以及基于信息不對稱視角的代理成本資產(chǎn)定價模型。王滿倉基于信息不對稱下的資產(chǎn)定價和代理成本資產(chǎn)定價模型，對三因素模型、傳統(tǒng)、擴展、代理成本以及羊群效應CAPM做出了比較分析，對比結(jié)果顯示：擴展的CAPM和代理成本CAPM的估計結(jié)果展示了更有效的闡釋成果。

二、基于CAPM模型實證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取及處理

1、個股的選取。本文主要選取了家居用品行業(yè)中在滬市板塊上市的8只股票（喜臨門、顧家家居、夢百合、永藝股份、豐林集團、美克家居、曲美家居、好萊客），樣本區(qū)間包含2017年1月至2019年12月這段時間的每日收盤價格，數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫。選取2017～2019年這一時期的數(shù)據(jù)是因其樣本數(shù)據(jù)較新，檢驗結(jié)果更具現(xiàn)實意義。

2、市場收益率的衡量。由于選取的8只個股樣本均在滬市進行交易，因此本文選擇上證指數(shù)代表市場組合指數(shù)，進而用上證指數(shù)收益率表示市場組合收益率。上證指數(shù)能夠充分反映滬市的整體行情，具有較好的市場代表性，所以選擇上證指數(shù)收益率代表市場收益率，以Rmt表示第t天的市場收益率。

3、無風險收益率的衡量。文章選擇我國金融機構(gòu)人民幣法定存款一年期基準利率表示無風險收益率，2019年一年期居民定期存款利率基準利率為1.5%，換算成日度化無風險利率為0.0041%，并基于該利率來構(gòu)建模型。

4、數(shù)據(jù)處理。本文主要將數(shù)據(jù)分成三個時間段：分別為2017年1～12月、2018年1～12月、2019年1～12月。以Rit表示第i只股票于第t天的收益率，則收益率Rit＝100%×（lnPit-lnPit-1），其中Pit為股票i于第t日的收盤價，Pit-1為股票i的前收盤價。

（二）實證檢驗

1、OLS最小二乘法分析樣本數(shù)據(jù)。本文使用最小二乘法來分析樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建市場收益率與個股日收益率的回歸方程，操作軟件為Eviews9.0。模型方程如下：

Rit＝Rf+βit（Rmt-Rf）+εit

其中，Rit表示第i只股票于第t天的收益率，Rmt則是第t天的市場收益率，Rf為無風險收益率，εit為包含了殘差和隨機擾動項的常數(shù)，βit為股票i對市場的敏感性因素。對第一個時間段的數(shù)據(jù)進行回歸，可以得到各個股票的β值、R2等，回歸結(jié)果如表1所示。（表1）

表1 樣本數(shù)據(jù)回歸結(jié)果一覽表

2、建立股票組合。依據(jù)上文估計出的單只股票的βi值，并基于從小到大的順序排列這些股票，可以將其分成3個股票組合，βi最小的3只股票分在第一組合，第三組合包含βi最大的3只股票，構(gòu)造的股票組合為：（1）603898、603818、603816；（2）603313、603600；（3）601996、600337、603008。

3、股票組合的β值估計。依據(jù)第二個時間段的數(shù)據(jù)，運用OLS法對組合的收益率及市場收益率進行回歸，并按Rpt=αp+βpRmt+εpt計算每個組合的βp和回歸殘差的標準差σp；其中，Rpt為每個組合在第t天的收益率，Rmt為第t日市場收益率，回歸結(jié)果如表2所示。（表2）

表2 股票組合回歸結(jié)果一覽表

4、風險與收益關系的檢驗。第三個時間段內(nèi)可以得到組合的日平均收益率，根據(jù)上述計算得到組合的βp值和σp，三個變量做橫截面回歸分析。采用只包括β系數(shù)的回歸方程Rpi=λ0+λ1βpi+εi進行回歸，其中Rpi為2019年1～12月的日平均收益率，βpi為組合i的β系數(shù)，λ0、λ1為待估參數(shù)，εi為殘差?；貧w結(jié)果如表3所示。（表3）

表3 風險與收益關系檢驗結(jié)果一覽表

（三）實證結(jié)果分析

1、回歸系數(shù)的顯著性檢驗。根據(jù)實證分析結(jié)果來看，單只股票的貝 塔 系 數(shù) 分 別 為1.503204、1.373952、1.409890、1.495304、2.748487、2.604218、1.004807、0.635846，單只股票β系數(shù)的P值均為0，表明系數(shù)顯著不為0，意味著解釋變量極大地影響被解釋變量，也能夠看出家居用品行業(yè)股票收益率與上證指數(shù)收益率有著明顯線性關系，其收益率被市場影響的表現(xiàn)十分顯著。

2、可決系數(shù)。根據(jù)前文回歸結(jié)果可以看出，8只股票可決系數(shù)均較低，大部分集中在50%左右，最低的為顧家家居與夢百合，可決系數(shù)僅是0.158074與0.137279，表明回歸方程的擬合度不高，β值不能較好地表示二者之間的線性關系，這證明β系數(shù)不可以合理闡明我國家居用品股票收益率的波動，也證明家居用品行業(yè)的股票收益率還是被額外的因素所影響。

3、股票組合的顯著性檢驗。從表2可以看出，可決系數(shù)依次遞增，組合1的可決系數(shù)為0.117118，組合2的可決系數(shù)為0.419434，組合3的可決系數(shù)為0.547468，說明各個方程的擬合優(yōu)度較差。

從表3可以看出，方程的R2＝0.574253，說明樣本擬合度不高，但是從F統(tǒng)計量的P值來看，整體顯著性較強，常數(shù)項P值大于0.05，表明變量不能表現(xiàn)出有效的顯著性水平，即股票組合不能呈現(xiàn)出顯著的收益與風險關系。此外，λ0為正值，指出市場是有表現(xiàn)出投機性，λ1為正值，表示股票組合的收益率和系統(tǒng)性風險存在著正比例關系，結(jié)果和CAPM的預期是相同的，但是這一結(jié)果的顯著性較弱，因此股票組合的收益與市場系統(tǒng)風險關系的CAPM表現(xiàn)在家居用品行業(yè)并不顯著。

綜合上述的實證檢驗結(jié)果能夠看出，資本資產(chǎn)定價模型不能夠應用在分析我國家居用品行業(yè)股票價值上面，β值用來闡釋家居用品行業(yè)股票收益率的效果并不好，并且擁有不低貝塔值的股票收益率也有所差異，表明家居用品行業(yè)公司股票收益率不僅只受系統(tǒng)性因素所影響，還受其他的因素比如企業(yè)規(guī)模等影響，因此投資者投資股票時，應該重視企業(yè)自身的基本面分析，不只是注意大盤的走勢。

三、結(jié)論

基于前述文獻綜述的總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)隨著后期研究的深入，各個學者從不同的角度驗證了CAPM模型的適用性，認為單一的市場風險因子對于收益的解釋力度不夠全面，并從多因子、多效應或是t統(tǒng)計量標準的不精確等各個方面展開的解釋，因此圍繞著對傳統(tǒng)CAPM模型的質(zhì)疑逐漸延伸出了對于實證資產(chǎn)定價的研究。

本文實證部分基于傳統(tǒng)CAPM模型，對其在中國家居用品行業(yè)股票市場的適用性展開了研究，依據(jù)CAPM關于家居用品行業(yè)股票的實證分析，結(jié)果表明不僅只有系統(tǒng)性風險，仍然有其余的因素影響家居用品行業(yè)股票的收益率；不只是市場收益率影響家居用品行業(yè)的股票，還有其他非市場因素影響著單只股票的收益，CAPM模型顯然不適合分析目前我國家居用品行業(yè)公司的股票。CAPM模型的構(gòu)建存在非常嚴苛的假設，應用方面仍然有著較大問題，因此投資者在分析家居用品行業(yè)的股票并打算投資時，不應該只是依賴β值來選取股票，仍然需要整合宏觀環(huán)境和企業(yè)本身的發(fā)展情況，但是CAPM模型在研究整體經(jīng)濟對單只股票的影響時依舊是有意義的。