溫度對(duì)光纖布拉格光柵傳感器應(yīng)變傳遞率影響的試驗(yàn)研究*

陳 陽(yáng)郭 杰*孫陽(yáng)陽(yáng)章征林占欣聰

(1.陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007；2.軍事科學(xué)院國(guó)防工程研究院 河南 洛陽(yáng) 471023)

光纖布拉格光柵(FBG)傳感器是一種以光為載體、以光纖為媒介的傳感器，其具有抗電磁干擾、靈敏度好、精度高等顯著優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在巖土工程、航空航天、和機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[1-3]。

FBG傳感器主要是依據(jù)波長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)制，利用其可以測(cè)量溫度、應(yīng)變等物理量[4]進(jìn)行監(jiān)測(cè)。關(guān)于光纖光柵應(yīng)變的傳遞規(guī)律，即應(yīng)變測(cè)量值與應(yīng)變理論值之間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作。在這些試驗(yàn)中，通常在室溫或某一穩(wěn)定溫度狀態(tài)下進(jìn)行，多數(shù)專家學(xué)者忽略溫度對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響或缺少不同溫度下的對(duì)比試驗(yàn)，直接影響測(cè)量的精度以及應(yīng)變傳遞率的準(zhǔn)確性。

章征林[5]、劉明堯[6]、曾鵬[7]、趙鵬沖[8]等利用光纖光柵(FBG)傳感器對(duì)等強(qiáng)度梁應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證膠粘劑對(duì)表貼式FBG傳感器應(yīng)變傳遞系數(shù)的影響，采用的應(yīng)變傳遞模型，由于試驗(yàn)過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短，均忽略溫度變化對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響。賈振安[9]、王鵬[10]等在光纖光柵溫度靈敏度系數(shù)的影響因素試驗(yàn)研究中，單純考慮溫度變化對(duì)波長(zhǎng)的影響，而忽略膠黏劑的剪切模量隨溫度改變而變化，從而導(dǎo)致應(yīng)變傳遞率計(jì)算的準(zhǔn)確性存在誤差。申昊文[11]、孫麗[12]、王花平[13]等在研究不同封裝方式對(duì)應(yīng)變傳遞影響的試驗(yàn)中，缺乏在不同環(huán)境溫度下的對(duì)比分析，得出的應(yīng)變傳遞規(guī)律仍需進(jìn)一步完善。

上述關(guān)于FBG傳感器應(yīng)變傳遞率的研究或?qū)囟燃僭O(shè)為可忽略條件，或忽略溫度對(duì)膠黏劑剪切模量的影響。而事實(shí)上，膠黏劑為高分子聚合物，其力學(xué)特性和剪切模量都隨溫度變化，進(jìn)而導(dǎo)致FBG應(yīng)變傳遞率隨溫度變化。本文通過(guò)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)FBG傳感器的應(yīng)變傳遞規(guī)律與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行研究。針對(duì)粘貼式FBG，通過(guò)懸臂梁試驗(yàn)監(jiān)測(cè)不同溫度內(nèi)的應(yīng)變變化，比較理論應(yīng)變與實(shí)際應(yīng)變的差異，分析不同溫度下的應(yīng)變傳遞率，發(fā)現(xiàn)不同溫度條件下的應(yīng)變傳遞率不同，其傳遞規(guī)律與不同溫度下膠黏劑的剪切模量變化趨勢(shì)大致吻合。

1 等強(qiáng)度梁應(yīng)變傳遞試驗(yàn)原理

1.1 光纖布拉格光柵的溫度傳感原理

FBG的傳感原理為當(dāng)光纖布拉格光柵中有寬帶光源射入時(shí)，入射光在光柵的布拉格波長(zhǎng)中心處被反射回來(lái)，其余的透射光不受影響，通過(guò)光柵柵距的變化引起波長(zhǎng)變化，解調(diào)裝置通過(guò)檢測(cè)波長(zhǎng)的變化推導(dǎo)出外界溫度、壓力或應(yīng)力的變化。

在光纖布拉格光柵中，反射波長(zhǎng)基本表達(dá)式為:

式中:neff為光纖光柵芯區(qū)有效折射率；Λ為光纖光柵纖芯中的調(diào)制周期。

式(1)對(duì)溫度求導(dǎo)，得:

式(2)兩邊分別除以式(1)兩端，得:

令αT為光纖光柵溫度傳感靈敏度系數(shù)。則:

根據(jù)式(5)可得光纖光柵波長(zhǎng)變化與溫度變化的關(guān)系。

1.2 應(yīng)變傳遞模型

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)變傳遞模型采用孫陽(yáng)陽(yáng)[14]等提出的表面粘貼式應(yīng)變傳遞模型如圖1所示，實(shí)驗(yàn)選用聚酰亞胺光纖，在已知同一溫度下平均應(yīng)變傳遞率受膠黏劑厚度、黏貼長(zhǎng)度、剪切模量等影響的前提下，通過(guò)控制粘結(jié)層條件相同在不同溫度條件下進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

圖1 表面粘貼式應(yīng)變傳遞模型

已知表面粘貼式應(yīng)變傳遞模型的理論平均應(yīng)變傳遞率為:

式中:L為1/2粘貼長(zhǎng)度，D為膠體的粘貼寬度，G c為膠體剪切模量，r g為聚酰亞胺光纖光柵的半徑，E g為光纖光柵彈性模量，h m為下部膠結(jié)層的厚度。

表面粘貼式應(yīng)變傳遞模型變形修正系數(shù)為:

式中:r g為0.065 mm，h為等強(qiáng)度梁的厚度，經(jīng)游標(biāo)卡尺多次測(cè)量取平均值求得3.8 mm。

最后可得聚酰亞胺光纖光柵平均應(yīng)變傳遞率的計(jì)算公式為:

1.3 應(yīng)變傳遞影響因素分析

1.3.1 溫度對(duì)膠黏劑剪切性能的影響

秦建彬[15]等對(duì)3種膠粘劑在不同溫度條件下的剪切強(qiáng)度和剪切模量進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明膠粘劑A、B、C在3種溫度條件下的剪切強(qiáng)度和剪切模量存在很大差異，低溫下能夠保持較高的剪切強(qiáng)度與剪切模量，升高溫度后剪切強(qiáng)度和剪切模量下降，特別是溫度升高至100℃時(shí)，剪切強(qiáng)度和剪切模量大幅度下降。本文通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變只有溫度變化下，同一等強(qiáng)度梁的應(yīng)變傳遞率隨溫度的變化而變化。本文試驗(yàn)選用LOCTITE401膠黏劑，其剪切強(qiáng)度隨溫度變化如圖2。

圖2 LOCTITE401剪切強(qiáng)度變化

1.3.2 膠黏劑剪切模量對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響

總結(jié)前人對(duì)應(yīng)變傳遞率的研究，發(fā)現(xiàn)起決定因素的主要有粘結(jié)層剪切模量、粘結(jié)層厚度、以及光纖的粘貼長(zhǎng)度和寬度。針對(duì)本文采用的應(yīng)變傳遞模型可知，當(dāng)光纖的粘貼長(zhǎng)度、寬度、厚度為定值時(shí)，裸光纖布拉格光柵的平均應(yīng)變傳遞率隨粘結(jié)層的剪切模量增大而增大，如圖3所示。

圖3 平均應(yīng)變傳遞率隨膠層剪切模量變化關(guān)系

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)裝置

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)由光纖光柵傳感器、解調(diào)儀、恒溫箱、等強(qiáng)度梁、砝碼及計(jì)算機(jī)共同組成，試驗(yàn)裝置如圖4所示。試驗(yàn)采用聚酰亞胺單模光纖，其耐溫性能優(yōu)越，適合長(zhǎng)期使用溫度范圍為-55℃～300℃。SM125光纖光柵解調(diào)儀，其基于光纖琺珀濾波器的解調(diào)技術(shù)，掃描頻率為1 Hz，可識(shí)別波長(zhǎng)范圍為1 510 nm～1 590 nm，能夠?qū)崿F(xiàn)4通道同步采樣。觸摸式恒溫箱溫度調(diào)控范圍為0℃～200℃，精確度至0.1℃，保溫時(shí)長(zhǎng)可達(dá)數(shù)小時(shí)。

圖4 試驗(yàn)示意圖

2.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)開(kāi)始前，等強(qiáng)度梁上布設(shè)好聚酰亞胺光纖光柵，將其放入恒溫箱中，溫度設(shè)置從10℃依次加熱到80℃，每升溫10℃并保持0.5 h不變，確保溫度穩(wěn)定并均勻(處處溫度相同)，同時(shí)開(kāi)啟解調(diào)儀，監(jiān)測(cè)光纖光柵傳感器中心波長(zhǎng)值，而后通過(guò)對(duì)布設(shè)光纖光柵傳感器的等強(qiáng)度梁依次加載砝碼，同時(shí)記錄光纖光柵中心波長(zhǎng)變化的偏移量。

2.3 結(jié)果分析

為了精確測(cè)量FBG平均應(yīng)變傳遞率，消除αL帶來(lái)的影響。本文試驗(yàn)采用測(cè)厚規(guī)對(duì)粘結(jié)層進(jìn)行5次測(cè)量，通過(guò)計(jì)算平均值確定膠層厚度為36.13μm。最后計(jì)算αL可得:

每個(gè)溫度下3組試驗(yàn)應(yīng)變數(shù)據(jù)取平均值，與理論應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比，繪制理論應(yīng)變-測(cè)量應(yīng)變曲線，平均應(yīng)變傳遞率如圖5所示，應(yīng)變數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 不同溫度平均應(yīng)變數(shù)據(jù)記錄

圖5 各溫度下未修正應(yīng)變傳遞率

本文通過(guò)開(kāi)展不同溫度下等強(qiáng)度梁加載試驗(yàn)，由表1記錄了10℃至80℃下不同加載重量的應(yīng)變平均數(shù)值，圖5繪制了各個(gè)溫度下計(jì)算得出的應(yīng)變傳遞率曲線，通過(guò)對(duì)比分析可得同一等強(qiáng)度梁在不同下應(yīng)變傳遞率各不相同，最大可達(dá)到1.032 1，最小只有1.019 6左右，按照式(8)修正后，可得最大平均應(yīng)變傳遞率為0.980 2，最小為0.968 3，結(jié)果差異的主要因素是試驗(yàn)溫度導(dǎo)致膠黏劑剪切模量造成的。等強(qiáng)度梁應(yīng)變傳遞率試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 應(yīng)變傳遞試驗(yàn)結(jié)果

由表2應(yīng)變傳遞試驗(yàn)結(jié)果可知，實(shí)測(cè)平均應(yīng)變傳遞率達(dá)到96%以上，且與理論平均應(yīng)變傳遞率的相對(duì)誤差最大僅為2.72%，圖6繪制了應(yīng)變傳遞率隨溫度的變化曲線，從10℃開(kāi)始逐漸上升至40℃達(dá)到峰值，之后隨溫度的升高逐漸下降。經(jīng)過(guò)分析得出，在加熱開(kāi)始階段，溫度升高對(duì)膠黏劑的剪切模量影響較小，而等強(qiáng)度梁的熱膨脹作用明顯，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)變傳遞率的增大，隨著溫度的逐步升高，等強(qiáng)度梁的熱膨脹作用小于溫度對(duì)膠黏劑的剪切模量影響，因而導(dǎo)致應(yīng)變傳遞率在40℃以后開(kāi)始下降。

圖6 應(yīng)變傳遞率隨溫度變化曲線

本文試驗(yàn)在剔除溫度對(duì)波長(zhǎng)影響的前提下，分析得出應(yīng)變傳遞率的差異主要是由于溫度對(duì)膠黏劑剪切模量影響造成的，進(jìn)而影響應(yīng)變傳遞率的大小。因此，通過(guò)試驗(yàn)可以確定不同溫度下膠黏劑的剪切模量不同，導(dǎo)致不同溫度下標(biāo)定試驗(yàn)計(jì)算出的應(yīng)變傳遞率出現(xiàn)差異。

3 結(jié)論

本文從FBG傳感器溫度傳感原理出發(fā)，分析溫度光纖光柵性應(yīng)變傳遞的影響機(jī)理，通過(guò)不同溫度下的等強(qiáng)度梁標(biāo)定試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了膠黏劑剪切模量隨溫度變化的現(xiàn)象，進(jìn)而解決了不同溫度下應(yīng)變傳遞率不同的問(wèn)題。

由于膠粘劑在不同溫度下的剪切模量不同，而膠粘劑的剪切模量對(duì)FBG傳感器應(yīng)變傳遞率影響較大，導(dǎo)致不同溫度下的FBG傳感器進(jìn)行標(biāo)定結(jié)果不一致，所以，在不同溫度下進(jìn)行標(biāo)定確定的應(yīng)變傳遞率需要進(jìn)行與室溫等某一溫度標(biāo)準(zhǔn)參考計(jì)算，以確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，應(yīng)變傳遞率的變化趨勢(shì)隨溫度為先上升后下降，溫度超過(guò)40℃后，在其他條件不變前提下，應(yīng)變傳遞率隨溫度的升高而降低，與膠黏劑的剪切模量隨溫度的升高而降低的趨勢(shì)大致吻合。因此，對(duì)于高精度量測(cè)應(yīng)變時(shí)使用等強(qiáng)度梁進(jìn)行標(biāo)定，需要考慮溫度對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響，建議根據(jù)試驗(yàn)的溫度，進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)定，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確。