基于有限元法的中低水頭鋼閘門主梁梁高優(yōu)化研究

李 建 成

(1.長江水利水電開發(fā)集團(tuán)(湖北)有限公司長江工程勘測設(shè)計(jì)公司，湖北 武漢 430000；2.中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司， 湖北 武漢 430000)

主梁是鋼閘門梁系結(jié)構(gòu)的最重要組成構(gòu)件之一，梁高選擇的合適與否對(duì)門體的綜合機(jī)械性能、止水效果有著關(guān)鍵性影響。近些年來，中低水頭鋼閘門在城市防洪排澇、農(nóng)田灌溉、旅游過船等方面應(yīng)用廣泛，其主梁的截面形式多變，布置靈活，確定合理的主梁高度將對(duì)這類閘門設(shè)計(jì)成果，乃至配套水工建筑物的設(shè)計(jì)成果有著深遠(yuǎn)的影響。

目前針對(duì)閘門主梁的研究主要集中在：不同工況、不同截面形式下主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算方法研究，重點(diǎn)提出了深孔平面鋼閘門組合截面、寬翼工字型截面等主梁結(jié)構(gòu)的解析計(jì)算方法[1-3]；對(duì)主梁最優(yōu)梁高的確定方法及其應(yīng)用效果的探討[4-6]；排水孔布置位置、尺寸大小對(duì)主梁結(jié)構(gòu)受力影響分析[7]；以主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化為切入點(diǎn)的門體結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)[8-13]。研究對(duì)象主要以中高水頭、大尺寸閘門為主，這類閘門主梁高度較高，主梁腹板翼板板厚較厚，門槽預(yù)留較寬[14]。

論文將借助有限元計(jì)算方法，以中低水頭平面鋼閘門為研究對(duì)象，從主梁截面尺寸參數(shù)出發(fā)，探討主梁梁高對(duì)閘門機(jī)械性能、經(jīng)濟(jì)性等方面的影響，并提出優(yōu)化解決方案，為同類工程閘門設(shè)計(jì)提供新的思路。

1 主梁等效組合截面特性及力學(xué)模型

1.1 主梁截面特性計(jì)算

常規(guī)設(shè)計(jì)中平面鋼閘門主梁是由一腹板和上下兩個(gè)翼板焊接成的工字型結(jié)構(gòu)。對(duì)于中小型閘門，中間主梁可直接選用工字鋼，底梁和頂梁在考慮到門體止水和啟閉功能情況下通常選用槽鋼或角鋼。

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范[15]，主梁計(jì)算需兼顧面板的作用，則工字型主梁截面特性可按圖1中等效組合截面尺寸進(jìn)行計(jì)算。

圖1 工字型等效截面

該截面對(duì)中和軸Z的慣性矩：

(1)

式中：B為面板兼做主梁部分板寬度；t0為面板兼做主梁部分板厚度；a為上翼板寬度；t1為上翼板厚度；b為下翼板寬度；t3為下翼板厚度；c為腹板的寬度；t2為腹板厚度；h為主梁梁高，h=t1+t3+c；y為主梁下翼緣到中和軸的距離。

由于t0、t1、t2、t3與c相比很小，且中和軸Z位于截面中心位置附近，則式(1)可簡化為：

(2)

從式(2)可以看出，IZ與h的三次方成正比，即主梁梁高越大，主梁截面慣性矩越大，且變化幅度較大，因此梁高對(duì)主梁截面特性影響很大，應(yīng)當(dāng)予以重點(diǎn)考慮。

1.2 主梁力學(xué)模型

平面鋼閘門是由面板加背部梁系構(gòu)成的擋水結(jié)構(gòu)，在其力學(xué)建模中，背部梁系構(gòu)件(主要包括主梁、次梁、邊梁)均可簡化為兩端固定或鉸接的單跨或多跨梁，作用于門體的載荷也可等效分?jǐn)傆诟髁合禈?gòu)件。

因此，主梁受力模型為受均布載荷作用的連續(xù)多跨梁。在近似計(jì)算中，主梁也可按單跨簡支梁進(jìn)行考慮。

主梁最大彎曲應(yīng)力發(fā)生在跨中，其值為：

(3)

主梁最大剪應(yīng)力發(fā)生在兩端，其值為：

(4)

主梁最大撓度發(fā)生在跨中，其值為：

(5)

式中：q為主梁所受線載荷，其值一般按照總水壓與主梁數(shù)進(jìn)行均衡分?jǐn)?；l為主梁跨度；M為危險(xiǎn)截面處彎矩；W為危險(xiǎn)截面的抗彎截面系數(shù)；Q為危險(xiǎn)截面處剪力；S為危險(xiǎn)截面對(duì)中和軸的面積矩；E為鋼材的彈性模量，其余符號(hào)同前。

從式(3)、式(4)、式(5)可以看出主梁最大彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力及撓度均與主梁截面對(duì)中和軸的慣性矩成反比，即與主梁梁高的三次方成反比，主梁梁高越大，主梁力學(xué)性能越好，則閘門的機(jī)械性能越好。

1.3 主梁梁高在閘門設(shè)計(jì)中取值討論

在閘門設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)從以下幾個(gè)方面對(duì)主梁梁高的取值問題進(jìn)行考慮：

(1) 作為金屬構(gòu)件，閘門首先必須保證自身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，外載作用下門體任意一點(diǎn)的應(yīng)力值應(yīng)當(dāng)小于鋼材的屈服極限。當(dāng)梁高增大時(shí)，主梁受水壓產(chǎn)生的應(yīng)力值減小，強(qiáng)度增大，反之則相反。

(2) 為滿足止水的功能需求，閘門剛度應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)(根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范[15]，按照閘門重要程度不同，控制在計(jì)算跨度的1/500到1/750不等)，當(dāng)梁高增大時(shí)，主梁受水壓產(chǎn)生的撓度值減小，剛度增大，反之則相反。

(3) 在保證強(qiáng)度、剛度情況下，閘門設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)經(jīng)濟(jì)，具體表現(xiàn)在門體重量和啟閉機(jī)容量上。當(dāng)梁高增大時(shí)，門體整體厚度增加，重量相應(yīng)增大，其配套的啟閉機(jī)容量隨之增加，工程造價(jià)變高，反之則相反。

此外，主梁梁高也是確定門槽尺寸的重要影響因素，進(jìn)而對(duì)周邊水工建筑物的型式尺寸、施工工藝及工程造價(jià)產(chǎn)生不同程度的影響。因此，在閘門設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)多方面考量，最終確定技術(shù)上可行，經(jīng)濟(jì)上合理的主梁梁高。

2 中低水頭平面鋼閘門有限元模型建立

與其他結(jié)構(gòu)計(jì)算過程一致，中低水頭平面鋼閘門有限元分析也分為幾何模型建立、單元選擇及劃分、材料、載荷、邊界約束選擇、計(jì)算結(jié)果等幾個(gè)步驟，但在分析過程中應(yīng)當(dāng)注意：

(1) 適當(dāng)簡化幾何實(shí)體。門體上為起吊、運(yùn)輸、現(xiàn)場安裝等設(shè)置的輔助結(jié)構(gòu)(如吊耳)以及工藝孔洞(泄水孔、螺栓孔)、加強(qiáng)板等對(duì)閘門整體應(yīng)力應(yīng)變分布影響不大，可忽略。幾何模型重點(diǎn)表現(xiàn)的構(gòu)件包括面板、主梁、次縱梁、邊梁。

(2) 焊接部位的剛性處理及單元選擇。焊接部位做剛性處理，即假定構(gòu)件之間的連接焊縫是牢固可靠的，且無相對(duì)位移；閘門有限元模型單元選用正四面體，這種單元通用性好，適用性強(qiáng)。

(3) 根據(jù)實(shí)際情況確定材料、載荷及邊界約束。本模型一般選Q235B鋼材，在工況惡劣或重要場合，也可選擇Q355B鋼材，其彈性模量2.0×1011Pa，泊松比0.3；施加載荷應(yīng)根據(jù)不同工況進(jìn)行組合，基本載荷包括水壓、重力等；在約束問題上，可分別在邊梁腹板、邊梁翼板、底橫梁腹板等位置添加三個(gè)方向上約束，從而限制剛體位移，以保證閘門始終處于靜定或超靜定狀態(tài)，是可求解的。

(4) 求解結(jié)果的判定。在求解得出閘門應(yīng)力及應(yīng)變分布后，還應(yīng)當(dāng)排除由于應(yīng)力集中產(chǎn)生的非關(guān)鍵部位應(yīng)力值過高的現(xiàn)象，使計(jì)算結(jié)果可靠，更具有說服力。

3 工程實(shí)例及主梁梁高優(yōu)化

實(shí)例為某水系綜合治理工程中一平面鋼閘門，功能是為機(jī)組設(shè)備提供檢修環(huán)境，擋水高度2.7 m，門體寬6.0 m，高3.0 m，在首次設(shè)計(jì)參數(shù)選取中，面板厚度12 mm，主梁采取間距為600 mm的等間距布置形式，梁高300 mm，垂直次梁間距1 040 mm，鋼材為Q235B。根據(jù)規(guī)范，該閘門抗彎應(yīng)力許用值[σ]為160 MPa，變形許用值[f]為閘門跨度的1/600，即10 mm。

(1) 實(shí)例設(shè)計(jì)參數(shù)下鋼閘門計(jì)算結(jié)果?？臻g任意一點(diǎn)的應(yīng)力按照von mises強(qiáng)度理論處理，計(jì)算結(jié)果：圖2為閘門應(yīng)力分布圖，排除掉應(yīng)力集中情況，最大應(yīng)力為85.3 MPa，位置在閘門跨中底部，圖3為閘門變形分布圖，最大變形為0.93 mm，位置發(fā)生在閘門跨中底部。

圖2 應(yīng)力云圖

圖3 變形云圖

(2) 工況設(shè)計(jì)及主梁梁高優(yōu)化?，F(xiàn)通過調(diào)節(jié)主梁腹板的寬度來設(shè)置主梁的高度，并將主梁梁高設(shè)置為250 mm、275 mm、300 mm、325 mm、350 mm五組數(shù)值，然后重復(fù)進(jìn)行有限元計(jì)算，并將各工況下閘門產(chǎn)生的應(yīng)力最大值、變形最大值及重量匯總于表1。

表1 各工況下閘門計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

閘門應(yīng)力、應(yīng)變、重量隨主梁梁高變化趨勢如圖4所示，為方便觀察，圖中數(shù)據(jù)均是以300 mm梁高的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)折算得出的相對(duì)值。

圖4 閘門性能變化曲線

從表1數(shù)據(jù)和圖4折線變化情況可以看出：

(1) 五組不同主梁梁高取值均可使閘門產(chǎn)生的應(yīng)力、變形控制在允許范圍內(nèi)，其強(qiáng)度、剛度滿足相關(guān)規(guī)范的要求。

(2) 在當(dāng)前取值范圍內(nèi)，主梁梁高增加使閘門總重不斷增大，但增長幅度小于變形的減小幅度。

(3) 在當(dāng)前取值范圍內(nèi)，主梁梁高增加使閘門的變形逐漸減小，門體剛度逐漸增大，更有利于發(fā)揮止水功能。

(4) 在主梁梁高為275 mm～325 mm范圍內(nèi)時(shí)，受自重和水力等多種載荷綜合作用下閘門產(chǎn)生的應(yīng)力相對(duì)較小，更加安全可靠。

通過比較分析，可將實(shí)例中主梁梁高設(shè)計(jì)值由300 mm變?yōu)?25 mm，變化后，在閘門重量增加不明顯的情況下，可進(jìn)一步提高其強(qiáng)度、剛度，從而找到了綜合考慮閘門機(jī)械性能與經(jīng)濟(jì)性的較優(yōu)梁高。

4 結(jié) 論

論文以中低水頭鋼閘門為研究對(duì)象，通過理論模型探討及有限元分析，結(jié)論如下：

(1) 以工字型截面主梁為例，加入面板兼作主梁部分板，建立了等效組合截面特性表達(dá)式及主梁單跨均布受載的力學(xué)模型，模型表明其應(yīng)力、撓度與梁高三次方的反比關(guān)系。

(2) 討論了主梁梁高對(duì)閘門機(jī)械性能及經(jīng)濟(jì)性的影響情況。通過討論，較大梁高可增加門體自身強(qiáng)度、剛度，但同時(shí)會(huì)增加門體重量、啟閉機(jī)容量及門槽尺寸，進(jìn)而影響周邊水工建筑物。

(3) 基于有限元計(jì)算方法，建立了中低水頭平面鋼閘門的有限元模型，模型從幾何實(shí)體、邊界約束、載荷、材料、單元等多個(gè)方面進(jìn)行了界定。

(4) 通過實(shí)例中閘門的有限元仿真計(jì)算及不同工況的試驗(yàn)對(duì)比分析，提出了主梁梁高的優(yōu)化選擇方案，為同類工程閘門的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的思路和方法。