基于有限單元分析法的電站進水塔抗震穩(wěn)定性分析

沈衛(wèi)

（大連市水務(wù)事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 大連 116021）

1 計算模型

依據(jù)進水塔結(jié)構(gòu)布置圖建立三維進水口靜動力計算模型[1]。模型中，地基、混凝土結(jié)構(gòu)采用實體Solid45單元模擬，進水塔中機房、橫墻等結(jié)構(gòu)均采用Shell63殼單元模擬。半無限域地基和巖體邊坡均按傳統(tǒng)的無質(zhì)量地基模型進行模擬，避免地震波反射對結(jié)構(gòu)的影響及地基對地震效應(yīng)的放大作用，巖基四周和底部邊界采用法向位移約束。進水塔結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格圖見圖1。

圖1 進水塔整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及塔體有限元網(wǎng)格

計算荷載分為靜力及動力工況，其中，靜力工況主要考慮的荷載有靜水壓力、自重、揚壓力、風(fēng)荷載及浪荷載等，動力工況荷載主要考慮塔體內(nèi)外動水壓力及地震慣性力對進水塔結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。進水塔混凝土結(jié)構(gòu)作為線彈性結(jié)構(gòu)考慮，在進行動力計算時，不考慮其塑性變形效應(yīng)，阻尼比取5%。

2 計算原理

1）結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本運動方程[2]

式中：Fe()t為結(jié)構(gòu)的外荷載矩陣；K，C，M分別為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣；X()t，分別為結(jié)構(gòu)的位移向量、速度向量和加速度向量。

2）時程分析法[3]

時程分析法又稱逐步積分法，是指不通過坐標(biāo)變換而直接求解數(shù)值積分動力平衡方程。該方法采用數(shù)值積分來求解結(jié)構(gòu)運動微分方程，由地震初始狀態(tài)開始逐步積分直至地震終止，求解出結(jié)構(gòu)在地震作用下從靜止到震動結(jié)束整個過程的地震反應(yīng)狀態(tài)，能夠清晰地看出結(jié)構(gòu)在任意時刻的動力響應(yīng)，既可以處理線性動力學(xué)過程，亦可以處理非線性動力學(xué)過程。

3）反應(yīng)譜法[4]

反應(yīng)譜法是利用振型疊加的概念求解結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大反應(yīng)值，反應(yīng)譜法避免了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的位移和應(yīng)力全部過程時涉及的巨大工作量，而單純利用反應(yīng)譜的概念，估算出每個反應(yīng)分量的最大值，因計算簡便而為各國規(guī)范所采納。文中反應(yīng)譜采用規(guī)范建議的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計加速度反應(yīng)譜，設(shè)計反應(yīng)譜參見圖2。

圖2地震反應(yīng)譜特征曲線

圖2中Tg為建筑物的特征周期，當(dāng)阻尼比不等于0.05時，須利用下式進行修正：

式中：β為其他阻尼比對應(yīng)的設(shè)計反應(yīng)譜；β0為相應(yīng)于λ=0.05阻尼比時的標(biāo)準(zhǔn)值。

3 計算結(jié)果及分析

鑒于塔體結(jié)構(gòu)在豎向的對稱性，穩(wěn)定性復(fù)核計算結(jié)果也具有對稱性。為此，圖3給出了滑動面內(nèi)3條典型斷面，以及每條典型斷面上豎向剖面的9個特征點，計算結(jié)果的數(shù)值分別以典型斷面的特征點給出。本文主要分析進水塔在靜力時和地震動兩種情況下的受力狀態(tài)。

圖3 進水塔塔基建基面典型斷面及特征點位置示意圖

3.1 靜力工況計算結(jié)果與分析

1）塔基應(yīng)力計算與分析

表1和表2分別給出了塔基潛在滑移面內(nèi)3條典型斷面上各個特征點的豎向應(yīng)力和最大主應(yīng)力。各個斷面上特征點的計算應(yīng)力表明了塔基內(nèi)混凝土和巖體的應(yīng)力分布規(guī)律及應(yīng)力量值的大?。核鶅?nèi)混凝土和巖體均處于豎向受壓狀態(tài)，最大第一主應(yīng)力未超過0.15 MPa，拉應(yīng)力幅值很小，拉應(yīng)力方向為水平向。

表1 靜力工況進水塔塔基建基面混凝土與巖體特征點豎向應(yīng)力與最大主應(yīng)力 MPa

2）塔基穩(wěn)定性計算與分析

進水塔塔基巖體靜態(tài)承載力的標(biāo)準(zhǔn)值取4.0 MPa，靜力地基結(jié)構(gòu)系數(shù)取1.00，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.1，持久狀況的設(shè)計狀況系數(shù)取1.0。由上述應(yīng)力狀態(tài)分析可知，進水塔底板、塔基混凝土和巖體均處于豎向受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力量值為0.523 MPa，由DL 5108-1999《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》給出的承載力計算公式計算得出承載力安全系數(shù)等于6.95，大于1.0。因此，可以計算得出靜力工況下，塔基面法向合力（-221 799.705 kN）、抗滑力（370 422.274 kN）、滑動力（28 528.775 kN）和抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K（9.08）。從中可知，滑動面的抗滑安全系數(shù)K＞1.0，可見，在靜力工況作用下，塔基具備足夠的抗滑安全性。

3.2 動力工況計算結(jié)果與分析

1）塔基應(yīng)力計算與分析

表2給出了不同典型斷面特征點的計算應(yīng)力，同樣也清晰地反映了地震動組合工況下塔基豎向應(yīng)力分量和最大主應(yīng)力的分布規(guī)律：塔基內(nèi)混凝土和巖體均處于豎向受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力為0.57 MPa。

表2 地震動（靜-動）進水塔塔基建基面混凝土與巖體特征點豎向應(yīng)力與最大主應(yīng)力 MPa

由震動規(guī)律[5]可知，“靜+動”組合工況下，將地震作用下豎向應(yīng)力全部作為拉應(yīng)力考慮，這也是對于穩(wěn)定最不利的組合情況，塔基底板和塔基內(nèi)部混凝土及巖體單元均處于豎向受壓狀態(tài)；而在“靜-動”組合工況下，將地震動應(yīng)力全部作為壓應(yīng)力考慮，塔基底板及塔基內(nèi)部的豎向壓應(yīng)力數(shù)值將更大，若此時塔基承載力能夠得到滿足，那么塔基的極限承載力亦可得到滿足。

2）塔基穩(wěn)定性計算與分析

進水塔塔基巖體動態(tài)承載力的標(biāo)準(zhǔn)值取6.0 MPa，動力地基結(jié)構(gòu)系數(shù)取1.20，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.1，偶然狀況的設(shè)計狀況系數(shù)取0.85。由上述應(yīng)力狀態(tài)分析可知，進水塔建基面的混凝土和巖體單元均處于豎向受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力量值為0.45（靜+動）和0.59 MPa（靜-動），據(jù)此計算承載力安全系數(shù)等于11.88和9.06，均大于1.0，可見，進水塔塔基在設(shè)計地震動靜動組合工況下具有足夠的承載能力。

由于基礎(chǔ)底板的豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，說明在設(shè)計地震動作用下，基礎(chǔ)不會發(fā)生提離現(xiàn)象，進水塔結(jié)構(gòu)整體上不存在傾覆的可能性。

地震偶然狀況抗滑穩(wěn)定分析中，地基結(jié)構(gòu)系數(shù)取1.3，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取1.1，設(shè)計狀況系數(shù)取0.85，由此得出了設(shè)計地震動工況下，塔基面的法向合力（-192 382.637 kN）、抗滑力（345 530.908 kN）、滑動力（40 644.134 kN）和抗滑安全系數(shù)K（6.99），可見滑動面的抗滑安全系數(shù)K＞1.0，塔基抗滑穩(wěn)定性能可滿足要求。

3.3 塔基穩(wěn)定性時程分析法計算結(jié)果與分析

利用時程分析方法對進水塔的塔基穩(wěn)定性進行復(fù)核，分析的過程中輸入3個方向的地震動加速度，可以更為真實地模擬地震過程。時程分析將整個地震動以800個結(jié)果輸出，可以清晰看到地震過程中結(jié)構(gòu)各項指標(biāo)隨時間變化趨勢，圖4及圖5分別給出了承載力安全系數(shù)及抗滑安全系數(shù)的時程系數(shù)。

圖4 進水塔塔基建基面承載力安全系數(shù)時程曲線

圖5 進水塔塔基建基面抗滑穩(wěn)定性系數(shù)時程曲線

由圖4，5可以看出，最小承載力安全系數(shù)在10以上，最小抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)在6以上，可見，在地震過程中，地基穩(wěn)定性是滿足要求的。

4 結(jié)語

1）在靜力工況和動力工況下，進水塔基礎(chǔ)混凝土底板及其下巖石單元的豎向應(yīng)力均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，說明進水塔底板在地震作用下不可能發(fā)生提離現(xiàn)象，因此不存在整體傾覆可能性，抗傾覆穩(wěn)定性滿足要求。同時將地震作用效應(yīng)考慮為最不利的壓應(yīng)力時，組合后壓應(yīng)力數(shù)值不突出，仍滿足地基承載力要求。選取進水塔基礎(chǔ)面作為可能滑動面進行抗滑穩(wěn)定性復(fù)核，將地震動作用效應(yīng)考慮為最不利的拉應(yīng)力時，并與靜力工況計算結(jié)果進行組合，復(fù)核結(jié)果表明，進水塔塔基抗滑穩(wěn)定安全性均可滿足要求。

2）通過對塔基應(yīng)力分析，可以看出塔基與邊墩連接處為應(yīng)力集中的地方，應(yīng)該在設(shè)計中給予足夠重視，利用加強配筋等處理方式進行處理，以加強其抗震性能。通過對幾種工況下的進水塔變形強度分析，結(jié)論與實際情況基本吻合，表明該數(shù)值仿真計算是成功的。

3）通過對有限元計算模型地震加速度的輸入，實現(xiàn)對進水塔的時程分析，得到應(yīng)力和位移的時程曲線，能夠更加清晰了解進水塔塔基在地震過程中動態(tài)應(yīng)力的時間歷程規(guī)律，為進水塔設(shè)計和施工提供有利的科學(xué)依據(jù)。