三維七策：中職數(shù)學(xué)知識(shí)優(yōu)化整合的探析

陳少輝

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中職數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生聽不懂、不想聽以及課后作業(yè)不愿做的現(xiàn)象越來越普遍，究其原因，主要是知識(shí)繁多，內(nèi)容枯燥;所學(xué)知識(shí)在專業(yè)與生活中應(yīng)用較少，脫離生活;配套練習(xí)內(nèi)容重復(fù)，脫離考綱。為了解決這些問題，在實(shí)踐操作的結(jié)構(gòu)圖基礎(chǔ)上形成了優(yōu)化整合的具體方式：把煩瑣零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉整合，把專業(yè)和生活問題整合進(jìn)數(shù)學(xué)課本，把練習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)重新進(jìn)行優(yōu)化整合，通過這三方面嘗試，從而改善中職生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度，讓學(xué)生有興趣學(xué)，樂于學(xué)，輕松學(xué)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學(xué);知識(shí)點(diǎn);優(yōu)化整合

[中圖分類號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2022）04-0166-03

數(shù)學(xué)是中等職業(yè)教育的基礎(chǔ)課程，不論是傳統(tǒng)的機(jī)械制造、交通運(yùn)輸、財(cái)會(huì)金融、電子電工等專業(yè)，還是新興的現(xiàn)代服務(wù)、信息服務(wù)、互聯(lián)網(wǎng)等專業(yè)都離不開數(shù)學(xué)。然而，數(shù)學(xué)卻是中職學(xué)生相當(dāng)?shù)钟|的課程，他們忽視數(shù)學(xué)的重要性，任課教師紛紛直呼“太受傷”。

一、研究背景

（一）教學(xué)資料缺乏篩選

當(dāng)前，中高職統(tǒng)籌發(fā)展的格局已大體形成，中職生考取大學(xué)的比例逐年上升，各中職學(xué)校都把本科升學(xué)率作為重要的考核目標(biāo)。為了搶占這一市場(chǎng)，各出版商紛紛出版大量練習(xí)資料，但資料中題目重復(fù)現(xiàn)象較嚴(yán)重，題目的區(qū)分度不高，尤其在高考復(fù)習(xí)資料中，甚至出現(xiàn)“一道題目從一輪復(fù)習(xí)用到三輪復(fù)習(xí)”的情況，這種題目在練習(xí)中不經(jīng)篩選，會(huì)讓學(xué)生做很多“無用功”。時(shí)間一久，容易產(chǎn)生不良情緒，后果很嚴(yán)重。

（二）中職文化課課時(shí)相應(yīng)減少

此外，隨著中職專業(yè)課改的推進(jìn)，文化課課時(shí)對(duì)應(yīng)減少。在這種情況下，部分學(xué)生出現(xiàn)了上課難以跟上教師節(jié)奏，久而久之就出現(xiàn)了上課聽不懂—不愿抬頭—更聽不懂的惡性循環(huán)。

（三）現(xiàn)行中職數(shù)學(xué)教材缺乏系統(tǒng)性整合

相比于普高，現(xiàn)行的中職數(shù)學(xué)教材深度與廣度上有很大區(qū)別，但整體上仍傳承了傳統(tǒng)的內(nèi)容模式，以枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)為主，缺乏趣味性，更缺少與時(shí)俱進(jìn)的新思想，在專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用上也出現(xiàn)了明顯的脫節(jié)現(xiàn)象。

綜合上述原因與筆者自身多年任教經(jīng)驗(yàn)，想要讓學(xué)生提起學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、愛上做數(shù)學(xué)練習(xí)，關(guān)鍵在于教材本身的魅力以及教師在教學(xué)過程中對(duì)教材的優(yōu)化處理。倘若教材中能夠多些與中職學(xué)生所學(xué)專業(yè)或生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，就能有助于激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，更有助于幫助他們提高未來就業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

二、中職數(shù)學(xué)知識(shí)優(yōu)化整合的策略

筆者認(rèn)為，解決中職學(xué)生數(shù)學(xué)課不想聽、聽不懂、課后作業(yè)不愿做這些現(xiàn)象，最根本的措施就是對(duì)中職數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。因此可以結(jié)合對(duì)中職學(xué)生所學(xué)專業(yè)、學(xué)情分析，對(duì)中職數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)中職學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知和中職學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律來進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整合，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率與教師授課的效率，從而有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，節(jié)約教師的精力，有效解決學(xué)生因?yàn)檎n時(shí)緊湊、知識(shí)繁多而聽不懂這一現(xiàn)象。

（一）教材中知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化整合

1.各章節(jié)間的整合

在各個(gè)章節(jié)之間要注意聯(lián)系共性，將同類型的知識(shí)進(jìn)行融合，將知識(shí)與技能進(jìn)行正向遷移，以達(dá)到觸類旁通的效果[1]。

例如，在進(jìn)行二次函數(shù)模塊復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以與一元二次不等式的解法結(jié)合起來，這樣既起到了復(fù)習(xí)的效果，又可以將知識(shí)進(jìn)行正向遷移。又如在最值問題的求解的復(fù)習(xí)過程中，教師可以將不等式、三角函數(shù)、二次函數(shù)應(yīng)用等知識(shí)中最值這一問題進(jìn)行整合，將典型例題分析比較，以達(dá)到課堂效率的最大化。

2.章節(jié)內(nèi)部的整合

對(duì)于各章節(jié)內(nèi)部應(yīng)該注重結(jié)合中職學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，依據(jù)中職學(xué)生思維易發(fā)散易跳躍的特點(diǎn)來改變現(xiàn)有教材的結(jié)構(gòu)，使知識(shí)以“整體—部分—整體”的形式展現(xiàn)，有利于中職學(xué)生主動(dòng)解決問題[2]。

例如，在立體幾何這一章中，“直線與直線所成的角”“直線與平面所成的角”與“平面與平面所成的角”這一部分的內(nèi)容十分重要，但教材對(duì)相應(yīng)概念的敘述較抽象，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生紛紛反映對(duì)這類抽象概念區(qū)分困難，遇到題目做不出來。

在近幾年的高職考試中，這三類角基本出現(xiàn)在一些學(xué)生比較熟悉的幾何體中如正棱柱、正棱錐等。因此筆者在課堂教學(xué)中進(jìn)行嘗試，將這三類角整合起來，通過學(xué)生喜歡且熟悉的正四面體來進(jìn)行探究，教給學(xué)生通過不同的方法找出不同類型的角，從而解決立體幾何這部分的重難點(diǎn)。

（二）專業(yè)和生活中數(shù)學(xué)知識(shí)優(yōu)化整合

1.數(shù)學(xué)與專業(yè)的整合

在新課改背景下，中職學(xué)校應(yīng)對(duì)各個(gè)學(xué)科進(jìn)行多方位的融合[3]。作為專業(yè)背景下的中職數(shù)學(xué)教師，應(yīng)主動(dòng)考慮專業(yè)的需要去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工，這需要任課教師去了解相關(guān)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，在原數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之上進(jìn)行改造與深化，對(duì)專業(yè)課教學(xué)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合與完善，讓原本零散夾雜于專業(yè)課中的數(shù)學(xué)知識(shí)歸納到數(shù)學(xué)體系之中，有利學(xué)生形成完整的知識(shí)體系[4]。

例如，對(duì)于數(shù)控專業(yè)而言，機(jī)械制圖中的三視圖是學(xué)生的必修內(nèi)容，而傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)教材卻缺少對(duì)三視圖的講解，這就導(dǎo)致當(dāng)專業(yè)課教學(xué)中需要相關(guān)知識(shí)時(shí)，專業(yè)教師只能從零講起，教學(xué)效果不甚理想。筆者在教學(xué)立體幾何這一章中特意加入機(jī)械制圖的三視圖，為數(shù)控類學(xué)生學(xué)好機(jī)械制圖奠定一定的基礎(chǔ)。

【案例】三視圖

問題引入：如圖所示，某零件從各角度看是以下圖形，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們的專業(yè)，猜猜它是什么圖形？

講授新課：（1）定義三視圖：

（2）研究三視圖與平面圖形的關(guān)系畫出長(zhǎng)方體的三視圖，并討論所表示的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。

例題講解：如圖，請(qǐng)畫出該機(jī)件的三視圖。

這種教學(xué)模式能針對(duì)性地將數(shù)學(xué)知識(shí)與中職學(xué)生所學(xué)專業(yè)進(jìn)行合理整合，有利于學(xué)生將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)抽離出來，將數(shù)學(xué)知識(shí)成為一種解決專業(yè)問題的實(shí)用工具。不僅能夠改變傳統(tǒng)教學(xué)的枯燥，還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.數(shù)學(xué)與生活的整合

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)與生活存在密切的聯(lián)系。面向如今的“00后”，我們的教學(xué)理念是“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”，這就意味著中職學(xué)生應(yīng)該有屬于自己的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)“斜二測(cè)法畫直觀圖”這一部分內(nèi)容中，教師可以通過上海世博會(huì)場(chǎng)館和北京奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)館作為導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，用所學(xué)知識(shí)將“中國(guó)館”和“水立方”的直觀圖展示出來。在實(shí)際教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平以及生活中的場(chǎng)景，以生活中的問題為情境導(dǎo)入，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能指引學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光看所學(xué)專業(yè)，用所學(xué)專業(yè)看數(shù)學(xué)”，有機(jī)看待所學(xué)知識(shí)。

（三）練習(xí)中知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化整合

1.經(jīng)典題型整合

伽利略曾說過：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的?！盵5]。因此課堂教學(xué)要常新、善變，通過母題延伸出更多具有相關(guān)性的新問題，挖掘出更多知識(shí)點(diǎn)。在中職配套練習(xí)中我們不難找到一些具有代表性、針對(duì)性、綜合性的題型。許多老師也把這些題型稱之為“經(jīng)典題型”，常用這些題型作為例題來給學(xué)生分析對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

在實(shí)際教學(xué)中，將這些“經(jīng)典題型”按要求分門別類加以整合，配以一定的變式訓(xùn)練來加強(qiáng)對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的鞏固，這種“經(jīng)典題型+變式訓(xùn)練”的校本練習(xí)模式能有效提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，還能減輕師生的負(fù)擔(dān)。

2.高職考題整合

通過整理近幾年數(shù)學(xué)大綱，其中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高達(dá)90多個(gè)，并且各知識(shí)點(diǎn)要求層次清晰。筆者將近三年浙江省高職考數(shù)學(xué)試題對(duì)應(yīng)《高職考試大綱》進(jìn)行對(duì)比，可看出試題考查的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和目標(biāo)要求都是與考試大綱相對(duì)應(yīng)，充分體現(xiàn)了考試大綱在命題中所具有的權(quán)威性，也體現(xiàn)了研究歷年高考題目與考試大綱的必要性。因此，在整合練習(xí)時(shí)要抓住考試大綱，大綱中不作要求的題目大膽進(jìn)行刪除，將歷年考試真題對(duì)照大綱要求進(jìn)行提煉和優(yōu)化，從而使學(xué)生的復(fù)習(xí)有側(cè)重點(diǎn)與針對(duì)性。

3.課堂訓(xùn)練整合

中職學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，互抄作業(yè)的現(xiàn)象較為普遍。因此作業(yè)很難真實(shí)地反饋課堂教學(xué)的實(shí)際掌握程度。

為了摸清學(xué)生的“底”，教師在現(xiàn)有資料中整合出一套有效的課堂訓(xùn)練就顯得非常必要了。筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)提煉出整合課堂訓(xùn)練的三點(diǎn)要求。

第一，明確訓(xùn)練目標(biāo)。教師在課堂訓(xùn)練設(shè)計(jì)前，要對(duì)本課知識(shí)的重難點(diǎn)與練習(xí)目標(biāo)做到心中有數(shù)。只有這樣，才能更有效地達(dá)到課堂訓(xùn)練的目的。

第二，注重基礎(chǔ)，強(qiáng)化概念與公式。不論簡(jiǎn)單還是復(fù)雜的題目，都離不開對(duì)基本概念的正確認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用。因此，教師在編寫課堂訓(xùn)練時(shí)，需要更加側(cè)重于概念型與公式應(yīng)用型的題目，讓學(xué)生在掌握新知識(shí)后能迅速鞏固，加深記憶。

第三，難度不宜過高，可完成性高，學(xué)生能在指定時(shí)間內(nèi)完成。課堂訓(xùn)練的目的就是第一時(shí)間反饋教學(xué)效果，對(duì)象是所有學(xué)生，故運(yùn)算量不宜過大，難度應(yīng)該在大部分學(xué)生能接受的范圍內(nèi)。

綜上，整合經(jīng)典題型、整合高職考題、整合課堂訓(xùn)練這三方面是相輔相成、相互促進(jìn)的，進(jìn)行整合練習(xí)時(shí)要注重這三個(gè)方面的聯(lián)系使用，教師需主動(dòng)探究，合理搭配。

三、中職知識(shí)點(diǎn)優(yōu)化整合所獲成效

（一）中職知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化整合有利于提升教師的專業(yè)性

中職數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，能有效深入教師對(duì)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”教學(xué)思想的深刻理解和正確把握，讓教師根據(jù)學(xué)生的專業(yè)情況與生活實(shí)際對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，進(jìn)行有效整合，從而創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

這也對(duì)教師提出了更高的要求，應(yīng)主動(dòng)與社會(huì)熱點(diǎn)接軌，結(jié)合學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)去“定位”到適合學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工，進(jìn)行舊知與新知、知識(shí)與生活之間的有機(jī)整合，有利于提升中職數(shù)學(xué)教師的專業(yè)性[6]。

（二）中職知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化整合有利于全面提升學(xué)生的素質(zhì)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是使學(xué)生能創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)為自己的生活與專業(yè)所服務(wù)。中職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化整合能為學(xué)生提供更貼近生活實(shí)際和社會(huì)發(fā)展實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)自主與合作的意識(shí)，有益于綜合素質(zhì)的全方位提高。

（三）中職知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化整合有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師根據(jù)實(shí)際情況將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化整合，輔助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，主動(dòng)提出學(xué)生感興趣的話題，改善中職生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度。

中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難之一就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)存在恐懼，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)化有利于將看似孤立不相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，將冷冰冰的課本變得貼近學(xué)生實(shí)際，這樣有溫度的教學(xué)內(nèi)容能讓學(xué)生看懂、學(xué)會(huì)，消除中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理。在與學(xué)生訪談中，也能經(jīng)常聽到：“以前總覺得數(shù)學(xué)的唯一用途就是考試，現(xiàn)在看來數(shù)學(xué)確實(shí)挺實(shí)用、挺有趣！”

四、結(jié)語

課本與知識(shí)是可變、可發(fā)展和開放的。教師在教學(xué)過程中的作用至關(guān)重要，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變自己的身份，不僅僅是知識(shí)的傳授者，更應(yīng)該是知識(shí)的整合者。在具體整合的實(shí)踐中，需要尋找最佳的切入點(diǎn)來展開研究。由于當(dāng)下我國(guó)教育理論界對(duì)中職數(shù)學(xué)整合教學(xué)的理論和模式還沒有具體的定論，會(huì)為一線教師的實(shí)踐研究帶來一定的難度，我們的具體案例也缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，對(duì)此，在后續(xù)的實(shí)踐中仍需深化研究。

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編輯 尹 軍