指對跨界構造解決恒成立問題中的求參數(shù)范圍問題

杜成珍

摘要：縱觀近幾年高考試題，與函數(shù)有關的不等式問題是命題的一個熱點，也是一個難點，其中含有指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的混合型不等式問題難度較大，這類問題如果采用常規(guī)的方法（如分類討論、參數(shù)分離、隱零點替換等）運算難度大，且不易掌控方向。若能將不等式變形構造成一個函數(shù)，利用函數(shù)單調性解決，問題就變得比較簡單，因此指數(shù)和對數(shù)跨界構造很有必要。

關鍵詞：指數(shù);對數(shù);跨界構造;母函數(shù)

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

從以上幾例我們可以認識到“指對跨界構造”對于解題的強大作用，它能將繁雜的問題變得簡單，這類構造方法是創(chuàng)新思維在數(shù)學解題中的體現(xiàn)，跨界構造的難點是把題目中的式子通過變形轉化到四組同構函數(shù)中，只要多關注式子的結構特征，加強訓練，就能熟練掌握.