高純鍺探測器效率刻度方法對比分析

項(xiàng)昂之，呂汶輝

（92609部隊(duì)，北京 10077）

在生物醫(yī)療、核設(shè)施監(jiān)管、核災(zāi)難搶險、放射性監(jiān)測等領(lǐng)域都會用到高純鍺探測器（HPGe），它具有探測效率高、適用能級多、分辨率高等應(yīng)用優(yōu)勢。為了確保適用性能，人們要求高純鍺探測器（HPGe）必須具備較高的探測效率，但受到器材尺寸、樣品規(guī)格、樣品與器材間距、γ射線能量等相關(guān)因素的影響，高純鍺探測器（HPGe）的探測效率并非一成不變，因此需要在必要時對其進(jìn)行效率刻度。目前，常見的HPGe探測器探測效率刻度方法，包括：標(biāo)準(zhǔn)源刻度法、無源刻度法、有源無源結(jié)合效率刻度法。本文將對這3類方法的基本原理、優(yōu)缺點(diǎn)、能量區(qū)間及相對偏差進(jìn)行對比分析，以明確不同高純鍺探測器效率刻度方法的適用條件、使用方法等。

1 探測器效率

對于γ譜儀實(shí)際應(yīng)用中特別關(guān)心的性能指標(biāo)主要包括能量分辨率、探測效率、譜響應(yīng)特性和環(huán)境特性等，其中高純鍺探測器的探測效率是受重點(diǎn)關(guān)注的關(guān)鍵性能指標(biāo)之一。

根據(jù)測量目的的差異，關(guān)于探測器對γ射線探測效率的定義也有所區(qū)別。比如，本文采用源峰探測效率（εsp(Eγ)）來表征HPGe探測器對于γ射線的探測效率，算式如下：

式中，Pγ表示能量Eγ的γ射線分支比；Np表示峰面積，指的是測量時間t內(nèi)全能峰內(nèi)的脈沖計數(shù)；A表示標(biāo)準(zhǔn)源的放射性活度。

源峰探測效率在很大程度上影響儀器的對特定能量γ射線的最小可探測限或特定能量γ射線識別時間，它主要受到γ射線能量、探測器規(guī)格、樣品幾何尺寸、樣品與探測器間距、樣品材料密度等因素的影響。

2 探測效率刻度方法

對于高純鍺探測器，探測效率隨γ射線的能量不同而變化，因此效率刻度即為得到探測效率與γ射線能量之間的關(guān)系。當(dāng)測量環(huán)境發(fā)生較大變化時，需對探測效率進(jìn)行重復(fù)刻度。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)源刻度法

標(biāo)準(zhǔn)源刻度法所用的“標(biāo)準(zhǔn)源”指的是已知活度和性質(zhì)的放射性核素，將其作為對標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)來對待測樣品的探測效率進(jìn)行評定，能夠得出較為準(zhǔn)確地測度結(jié)果。但是，實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)源刻度法的前提就是必須確保待測樣品與標(biāo)準(zhǔn)源在形狀尺寸、組成成分、密度、測量狀態(tài)等方面大體一致。

標(biāo)準(zhǔn)源刻度法有相對測量法和函數(shù)建立法2類，具體如下：

2.1.1 相對測量法

該方法是利用實(shí)驗(yàn)手段來測度標(biāo)準(zhǔn)源的，比如，HPGe探測器針對特定位置的標(biāo)準(zhǔn)源的探測效率是：

如果待測樣品與標(biāo)準(zhǔn)源在測量狀態(tài)、尺寸大小等多個方面無差異的話，其探測效率也與標(biāo)準(zhǔn)源的一樣；當(dāng)待測樣品形狀尺寸、密度及組成成分、測量狀態(tài)等參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)源相近時，則需要對探測效率進(jìn)行修正。

其中，n標(biāo)(E)為探測器相應(yīng)光電峰的凈計數(shù)率，f為自吸收修正系數(shù)，c為符合相加修正系數(shù)，A標(biāo)(E)為標(biāo)準(zhǔn)源中發(fā)射該能量γ射線核素的放射性活度，Pγ為能量為Eγ的γ射線分支比，t為測量時間。

2.1.2 函數(shù)建立法

該方法采取實(shí)驗(yàn)手段對一系列標(biāo)準(zhǔn)源進(jìn)行測度，從而確定放射性核素中各γ射線全能峰探測效率與能量之間的關(guān)系，并以函數(shù)表達(dá)式的形式進(jìn)行表示。在實(shí)施函數(shù)建立法時，選用已知γ射線能量分支比、半衰期、活度的標(biāo)準(zhǔn)源，套用公式（1）即可求解出此時的源峰探測效率（εsp(Eγ)）。

接下來，選擇經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)公式，對γ射線探測效率和能量進(jìn)行最小二乘法擬合，見公式（4）。

當(dāng)待測樣品的形狀尺寸、測量狀態(tài)、密度及組成成分等多項(xiàng)參量與標(biāo)準(zhǔn)源基本一致時，那么對公式（4）進(jìn)行插值運(yùn)算即可測度出待測樣品的探測效率。

2.2 無源刻度法

無源效率刻度是利用數(shù)值積分法和蒙特卡洛法對γ光子的輸運(yùn)過程進(jìn)行模擬運(yùn)算，據(jù)此刻度出探測效率。在放射性活度測量領(lǐng)域，GammaCalib與LabSOCS軟件是較常用的無源效率刻度軟件。

文獻(xiàn)[2]采用MCNP模擬了GEM60P4型HPGe探測器，計算了11種尺寸（?40~160mm）的圓形面源的探測效率。如果待測樣品的直徑＜90mm，可實(shí)現(xiàn)的探測效率能夠達(dá)到98%以上。對直徑大于90mm的樣品源，放射源相對于HPGe探測器的有效立體角有所降低，樣品源射出的γ射線將更難投射到探測器靈敏區(qū)域內(nèi)部，導(dǎo)致探測效率呈降低態(tài)勢，尤其在γ射線能級較高時，探測效率的降幅進(jìn)一步增大。所以，在效率刻度的過程中，需考慮源形狀對探測效率的影響。

Agarwal等采用MCNP模擬計算HPGe探測器多個點(diǎn)源（109Cd,57Co,203Hg,51Cr,137Cs,65Zn）的探測效率，發(fā)現(xiàn)通過MCNP模擬得到的探測效率與實(shí)驗(yàn)探測效率的比值（MCNP/EXP）較大且受源與探測器的距離影響大。通過調(diào)整晶體尺寸、死層厚度、鋁層-晶體間距，使探測效率比值（MCNP/EXP）接近1且不再受源探距離影響，從而獲取最優(yōu)的探測器參數(shù)及其對應(yīng)的探測器模型，用以模擬體源探測效率，“體源1”為5ml含109Cd,57Co,203Hg,137Cs,65Zn的體源，“體源2”為100ml的152Eu體源。結(jié)果表明MCNP模擬得到的探測效率與實(shí)驗(yàn)探測效率的比值接近1，且當(dāng)源探距離較遠(yuǎn)時其相對偏差可達(dá)到1%~7%。

2.3 有源無源結(jié)合效率刻度法

有源無源結(jié)合效率刻度法整合了2種效率刻度法的性能優(yōu)勢，從而表現(xiàn)出更大的應(yīng)用價值，其常見方法包括代表點(diǎn)法、效率轉(zhuǎn)換法、虛擬點(diǎn)探測器法，具體列述如下。

2.3.1 代表點(diǎn)法

Saegusa率先創(chuàng)建了代表點(diǎn)法，該方法的工作原理是：假定在探測器周圍的空間內(nèi)存在一個代表點(diǎn)位置，在此位置放置標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源，并且標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的效率刻度曲線最為接近于體源樣品的效率刻度曲線，則可在一定程度上將二者視為等效關(guān)系。Saegusa等人利用該方法獲取了HPGe探測器探測水泥介質(zhì)的效率刻度曲線，證實(shí)了在22~1836keV能量范圍內(nèi)，利用代表點(diǎn)法求解出效率刻度曲線的準(zhǔn)確率可以達(dá)到96%以上的水平，這就為將代表點(diǎn)法引用到能量區(qū)間較大的環(huán)境下體源樣品的測量活動中提供了理論支撐。該方法適用于各種體積樣品和檢測器，可方便、準(zhǔn)確地確定效率曲線。

2.3.2 虛擬點(diǎn)探測器法

Notea提出了虛擬點(diǎn)探測器法，其基本原理是從探測器內(nèi)中軸線上確定一個參考點(diǎn)來代替探測器，那么該參考點(diǎn)與整個探測器對于同一參考位置處點(diǎn)源的探測效率是一致的，在確定參考點(diǎn)處標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的效率值以后，即可套用平方反比定律來對其他位置處的點(diǎn)源效率進(jìn)行求解。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，虛擬點(diǎn)探測器法具有穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)。

Aguiar等人通過高純鍺探測器，在點(diǎn)源γ射線峰效率計算公式的基礎(chǔ)上，通過將點(diǎn)源效率乘以幾何和衰減因子來獲得圓柱形均勻源的體積效率εt，推導(dǎo)出圓柱源γ射線峰效率的理論計算方法，見公式（5）。將6個圓柱形體源的探測效率計算結(jié)果與241Am、152Eu、137Cs和60Co四種標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的實(shí)驗(yàn)探測效率值進(jìn)行比較，其相對偏差范圍為1%~11%，證明了虛擬點(diǎn)探測器法的可行性和準(zhǔn)確性。

其中,εt為圓柱形探測器內(nèi)部中軸線上點(diǎn)源的探測效率，fG為幾何修正因子，fatt為自吸收衰減因子。

2.3.3 效率轉(zhuǎn)換法

Moens等創(chuàng)建的效率轉(zhuǎn)換法是需要前置條件的，那就是認(rèn)為光電峰探測效率與總探測效率的比值是固定的，由此，只需要進(jìn)行簡單的數(shù)值計算就能夠確定體源的探測效率。

Gerhard等通過實(shí)驗(yàn)方式獲取了多個標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的探測效率，引用效率轉(zhuǎn)換法進(jìn)行處理，最終求解出圓柱型體源的探測效率。結(jié)果表明在γ射線能量大于150 keV時，通過該方法得到的探測效率與體源實(shí)驗(yàn)探測效率值基本一致，兩者相對誤差為0.5%~3%，而γ射線能量小于100keV時，兩者的偏差大于10%。

南親良等人在1995年提出了針對高純鍺γ譜儀標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源向體源的效率傳遞方法，首先利用簡化后的蒙特卡羅方法對峰效率進(jìn)行計算，然后利用實(shí)驗(yàn)手段獲得多個測量點(diǎn)源的效率曲線，將之對照于實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果，并且通過點(diǎn)源實(shí)測探測器效率值和相關(guān)修正，從而準(zhǔn)確獲悉體源的效率刻度。采用HPGe譜儀系統(tǒng)進(jìn)行探測，調(diào)控其探測效率依次處于20%、30%、50%等不同水平上，采用效率轉(zhuǎn)換法獲取的體源效率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對偏差不高于4%。

3 對比分析

本文介紹了高純鍺探測器的3種主要的效率刻度方法，表1對該3種效率刻度方法進(jìn)行了對比。標(biāo)準(zhǔn)源刻度法較為精確、可靠性高，可以準(zhǔn)確地測定探測器的全能峰效率，但該方法要求標(biāo)準(zhǔn)源的形狀尺寸、密度及組成成分、測量狀態(tài)以及自吸收修正等需與待測樣品保持基本一致，樣品制備及儲藏困難，且易受環(huán)境影響，隨環(huán)境改變需要進(jìn)行重復(fù)刻度。

表1 3種刻度方法的對比

無源效率刻度方法通過蒙特卡羅方法和數(shù)值積分法模擬計算γ光子的輸運(yùn)過程從而得到探測器的探測效率，避免了復(fù)雜的標(biāo)準(zhǔn)源的制備和管理過程，適用范圍更廣，能量區(qū)間大，定量分析能力強(qiáng)，但探測器模型的參數(shù)易受廠家制約，無法得到準(zhǔn)確、全面的探測器參數(shù)，導(dǎo)致探測效率與實(shí)驗(yàn)值差異較大，需要對晶體尺寸、死層厚度、鋁層-晶體間距等參數(shù)進(jìn)行修正。

有源無源結(jié)合刻度法整合了前2種技術(shù)的性能優(yōu)勢，具有代表點(diǎn)法、虛擬點(diǎn)探測器法及效率轉(zhuǎn)換法等較成熟的刻度方法，可快速完成效率刻度。

4 結(jié)語

通過對3種探測效率刻度方法的優(yōu)缺點(diǎn)、能量區(qū)間、相對偏差進(jìn)行對比，可以得出結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)源刻度方法適用于環(huán)境穩(wěn)定、對射線能量區(qū)間要求不高的實(shí)驗(yàn)室中；無源刻度法，以及無源有源結(jié)合刻度法，適用的能量區(qū)間更大，應(yīng)用范圍更廣，在通過探測器參數(shù)優(yōu)化、自吸收校正、符合相加修正等優(yōu)化過程保證探測效率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對偏差較低的情況下，可代替標(biāo)準(zhǔn)源刻度法，在不規(guī)則的輻射體測試對象、復(fù)雜環(huán)境等不適用標(biāo)準(zhǔn)源刻度法的條件下，是非常好的補(bǔ)充。