張利國,程金香,駱文廣,田榮潔
(1. 交通運輸部規(guī)劃研究院,北京 100028; 2. 武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院,湖北 武漢 430072; 3. 北京信息科技大學(xué),北京 100085)
山區(qū)河流坡陡流急,階梯-深潭、急灘深潭、卵礫石團簇結(jié)構(gòu)等河床形態(tài)發(fā)育,水流泥沙輸移規(guī)律復(fù)雜。河床形態(tài)隨水流條件的變化而演變,并影響水流條件,改變推移質(zhì)輸沙率。Aberle等[1-3]采用河床縱剖面曲線的曲率、標(biāo)準(zhǔn)差、SP等參數(shù)表征河床形態(tài)特征,并建立了水流阻力與河床形態(tài)特征參數(shù)之間的關(guān)系式。Wang等[3-4]研究了階梯-深潭的形成及其對水流泥沙輸移的作用,認(rèn)為階梯-深潭越發(fā)育、水流阻力越大、推移質(zhì)輸沙率越小。余國安等[5]通過在西南山區(qū)吊嘎河的野外試驗研究發(fā)現(xiàn),推移質(zhì)輸沙率受水流條件、上游來沙量、來沙強度及其組成等多因素的影響。王協(xié)康等[6]試驗研究了不同水沙條件下漂石對推移質(zhì)輸沙率過程的影響。曹叔尤等[7]分析已有研究結(jié)果,認(rèn)為上游泥沙補給條件對山區(qū)河流河床調(diào)整與變化影響較大:當(dāng)上游補沙不足時,隨著床面粗化程度增加,推移質(zhì)輸沙率逐漸減??;對于粗化層或者床面形態(tài)/結(jié)構(gòu)破壞再發(fā)展的情形,會出現(xiàn)推移質(zhì)輸沙率的突變現(xiàn)象。
本文通過室內(nèi)水槽試驗,研究動態(tài)平衡輸沙情形下河床形態(tài)對推移質(zhì)輸沙率的影響,并與野外卵礫石河流輸沙試驗結(jié)果進行對比分析,探討山區(qū)河流水流阻力、河床形態(tài)與推移質(zhì)輸沙率之間的關(guān)系。
試驗工作在美國亞利桑那大學(xué)開展,試驗裝置如圖1所示。循環(huán)水槽前端為水泵及蓄水池,并裝有流量計和補沙裝置;尾部為沉砂池和接沙籃子。接沙籃尺寸為0.505 m ×0.405 m×0.280 m,篩孔直徑為0.075 mm。水槽長15.0 m,寬0.6 m,除去上下游調(diào)整段的有效工作長度為6.0 m,水槽坡度固定為4.9%。
水槽側(cè)壁為有機玻璃,貼有19條透明直尺以觀測水面線高程及河床表面高程,可錄像觀察水流泥沙輸移現(xiàn)象。水槽頂部2.0 m處安裝微軟Xbox360外設(shè)Kinect設(shè)備[8],用于河床三維地形高程場測量。
試驗共使用兩組不同組成的泥沙混合物(A、B),兩組沙的級配曲線如圖2所示,泥沙顆粒密度為2 650 kg/m3。
圖2 試驗用沙級配曲線Fig. 2 Grain size distribution of sediment used in present study
試驗過程如下:
(1)將充分混合的泥沙放入水槽盡量鋪平,確保每次試驗初始床面的條件一致,初始鋪沙厚15 cm。在距工作區(qū)域起點1、3、5 m處分別取樣測量泥沙級配,確保各處鋪設(shè)均勻。使用Kinect(圖1(c))測量初始床面地形場,單張圖片可覆蓋沿流向1.2 m范圍,每次攝制3張圖片,通過標(biāo)定點進行拼接,沿流向覆蓋范圍達(dá)到3.5 m。
圖1 試驗裝置Fig. 1 Experimental setup
(2)調(diào)節(jié)閥門,將水箱蓄滿水,水流緩慢溢流進入鋪沙段。上游過渡段鋪設(shè)有大粒徑卵礫石,以使水流達(dá)到充分發(fā)展紊流階段。微調(diào)閥門逐級增大流量,記錄并進行相應(yīng)水流條件下的輸沙試驗。
(3)水流流態(tài)穩(wěn)定后,在水槽尾部交替使用接沙籃,以既定時間間隔連續(xù)進行測量,同時將接沙籃收集到的推移質(zhì)泥沙送至水槽上游,通過補沙裝置以同等時間間隔將泥沙返回水槽中。當(dāng)在水槽尾部測得的推移質(zhì)樣本質(zhì)量隨時間變化率保持不變時,認(rèn)為循環(huán)水槽達(dá)到動態(tài)輸沙平衡階段,進入下一階段測量工作。
(4)在維持輸沙動態(tài)平衡基礎(chǔ)上,進行推移質(zhì)輸沙率、水面線、河床地形場的測量。使用接沙籃在水槽尾部測量推移質(zhì)輸沙率,共進行4個樣本的測量。使用攝像機在水槽玻璃側(cè)壁進行拍攝,通過19個透明直尺獲取水面及河床地形高程曲線。測量結(jié)束后,關(guān)閉閥門,排空水槽。床面變干后,使用Kinect測量試驗后的三維河床地形場,攝制范圍沿流向3.5 m。
(5)將水槽中的床沙充分摻混、鋪平,進行下一試驗測次。
(6)A組試驗結(jié)束后,開展B組泥沙輸沙試驗。A組進行了9個試驗測次,B組進行了10個試驗測次。
試驗獲得了水流、泥沙和床面三維地形場數(shù)據(jù)。以A組第一個試驗測次為例介紹試驗數(shù)據(jù)分析過程。A1試驗測次水流流量Q為0.011 m3/s。
圖3 繪制了初始床面高程曲線、輸沙動態(tài)平衡階段的水面線高程及床面高程曲線,水面比降通過水面線高程求得。
圖3 水面線及床面地形高程Fig. 3 Water surface and bed surface elevation
數(shù)據(jù)分析知A1測次水深h為2.2 cm,水面比降4.9%,平均流速0.833 m/s,弗勞德數(shù)Fr為1.794。A1試驗測次進行了4個推移質(zhì)樣本測量,取樣時間均為60 s。推移質(zhì)輸沙率級配分布如圖4所示,分組推移質(zhì)輸沙率如圖5所示。
圖4 推移質(zhì)輸沙率級配分布Fig. 4 Grain size distribution of bed load
圖5 分組推移質(zhì)輸沙率Fig. 5 Fractional bed load transport rates
通過Kinect對試驗前后有效工作區(qū)域的床面三維地形場進行測量,測量范圍為3.5 m×0.6 m,平均測量誤差小于5 mm[8]。通過數(shù)學(xué)重建得點云形式的A1測次三維地形場如圖6所示。
圖6 水槽試驗A1測次床面三維地形場Fig. 6 3-D topographic field of bed surface of A1 run
本文使用河床結(jié)構(gòu)強度參數(shù)SP描述試驗后的床面形態(tài)特征。根據(jù)Wang等[3]資料,SP定義為曲線ABCDEFG的長度與直線AG長度之比值減1(見圖7):
圖7 河床結(jié)構(gòu)強度參數(shù)SP定義Fig. 7 Definition of the development degree of bed structures
本次試驗中SP計算過程簡述如下:從床面三維地形場一側(cè)開始均勻選取10條縱剖面曲線,以這10條地形曲線SP值的平均值作為床面三維地形場的SP值。本次試驗數(shù)據(jù)匯總見表1。
表1 水槽試驗水流泥沙及地形數(shù)據(jù)Tab. 1 Water flow, sediment and topographic field data of the flume experiments
本文搜集了野外卵礫石河流試驗數(shù)據(jù)[9-11](表2),進行室內(nèi)水槽與野外卵礫石河流試驗情況下河床形態(tài)對推移質(zhì)輸沙率影響的對比分析。
表2 野外卵礫石河流試驗數(shù)據(jù)Tab. 2 Experimental data of field gravel bed rivers
基于上述水槽試驗數(shù)據(jù)和收集的野外試驗數(shù)據(jù),重點討論大比降情形下卵礫石河床形態(tài)對河床阻力及推移質(zhì)輸沙率的影響。
根據(jù)Einstein關(guān)于河床阻力與河岸阻力的計算方法[12],與河岸有關(guān)的水力半徑Rw、與河床有關(guān)的水力半徑Rb可用下式表示:
式中:V為水流平均流速;S為平均河床坡降;h為水深;W為河寬;nw為河岸糙率,對于山區(qū)礫石河岸,可取0.03[12]。
通常采用達(dá)西阻力系數(shù)fb來表示河床水流阻力:
為研究河床上水流阻力不同成分與河床形態(tài)之間的關(guān)系,采用水力半徑分割法對河床水流阻力進行分解。采用如下形式的Manning-Strickler公式計算膚面阻力對應(yīng)的水力半徑
圖8 繪制了阻力系數(shù)fb與SP的關(guān)系曲線。結(jié)果表明,阻力系數(shù)fb隨著SP增加而增加。
圖8 阻力系數(shù)fb與SP關(guān)系曲線Fig. 8 Relationship between resistance coefficient fb and SP
圖9 表明室內(nèi)水槽與野外河流試驗的膚面阻力、形態(tài)阻力存在數(shù)量級上的差別。野外河流的形態(tài)阻力大致為60~430 N/m2,室內(nèi)水槽的形態(tài)阻力大致為3~30 N/m2,這體現(xiàn)了室內(nèi)水槽與野外河流在整體水流能量上的差別。對于膚面阻力來說,室內(nèi)水槽與野外河流的膚面阻力均在10 N/m2左右,但其作用效果不同。本文水槽試驗中10 N/m2左右的膚面阻力能促使大部分泥沙顆粒起動輸移;但在野外卵礫石河流中,床面上細(xì)顆粒較少,粗顆粒發(fā)育形成各種河床結(jié)構(gòu),除洪水期,水流難以使其起動,大部分水流能量消耗于河床結(jié)構(gòu)。圖9(a)中,膚面阻力及形態(tài)阻力與SP的關(guān)系出現(xiàn)交叉,這表明水槽試驗中推移質(zhì)輸移與床面形態(tài)發(fā)育是相互調(diào)整、適應(yīng)的過程;圖9(b)中,膚面阻力一直小于形態(tài)阻力,這表明試驗階段野外河流處于推移質(zhì)輸沙率小、近似于清水沖刷的階段。
圖9 膚面阻力、形態(tài)阻力與SP關(guān)系曲線Fig. 9 Relationship between skin friction, form drag and SP
對于挾沙水流,根據(jù)Yu等的研究[11],無量綱推移質(zhì)輸沙率可定義為其中,qw為水流單寬流量,qb為推移質(zhì)體積單寬輸沙率,ρb為推移質(zhì)泥沙顆粒密度。圖10繪制了無量綱推移質(zhì)輸沙率與SP的關(guān)系曲線,其中圖10(a)為室內(nèi)水槽試驗數(shù)據(jù)結(jié)果,圖10(b)為張康[10]及Yu等[11]野外試驗數(shù)據(jù)結(jié)果。室內(nèi)水槽及野外河流輸沙試驗處于不同的輸沙狀態(tài),室內(nèi)水槽試驗處于動態(tài)輸沙平衡階段;Yu等[11]野外試驗時,卵礫石河流處于枯水期,試驗過程中流量基本保持不變,通過在上游斷面一次性補充不同數(shù)量的泥沙以研究近似恒定流量情況下SP與推移質(zhì)輸沙率之間的關(guān)系;張康[10]野外試驗與之類似,同樣在枯水期流量變化較小的情況下進行,通過上游補沙研究SP與推移質(zhì)輸沙率之間的關(guān)系。與Yu等[11]不同的是,張康[10]野外試驗的上游補沙后出現(xiàn)了河床結(jié)構(gòu)的破壞再發(fā)展過程。
圖10 與 Sp關(guān)系曲線Fig. 10 Relationship between and
圖10 (b)野外河流試驗數(shù)據(jù)展示了不同規(guī)律。Yu等[11]數(shù)據(jù)表明隨SP增加而減小,這是由試驗的水流及河床邊界條件所決定的。Yu等[11]加沙試驗河段為沖刷非平衡狀態(tài),對于加沙前的試驗河段,其河床結(jié)構(gòu)已經(jīng)由極大洪水塑造,采用靜態(tài)SP-S描述其發(fā)育程度,顯然SP-S大于動態(tài)平衡輸沙狀態(tài)時的SP-D。試驗中一次性補沙后,初始時床面上起伏不平的河床結(jié)構(gòu)會被泥沙覆蓋變得平坦,使得SP-S向著SP-D的方向迅速變小,接近飽和平衡輸沙狀態(tài)。隨著一次性補沙逐漸被水流帶走,已發(fā)育的河床結(jié)構(gòu)外露,河床結(jié)構(gòu)強度參數(shù)隨之變大,從SP-D向SP-S方向調(diào)整恢復(fù)。這一調(diào)整過程表現(xiàn)為隨著SP增加,逐漸減小。張康[10]試驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)了不同的特征。隨著SP增加,先增加再減小,這是由野外試驗特征決定的,因其主要關(guān)注山區(qū)卵礫石河流河床結(jié)構(gòu)破壞再發(fā)展的過程。當(dāng)原始河床結(jié)構(gòu)破壞后,泥沙堆積補給充分,床面變得平坦,隨著推移質(zhì)輸沙率增加(加),床面出現(xiàn)起伏形態(tài)(SP增加),這與室內(nèi)水槽試驗平衡輸沙階段相似。之后,隨著床面泥沙逐漸被帶走,泥沙補給不再充分,床面開始進入沖刷狀態(tài),新的河床結(jié)構(gòu)逐漸發(fā)育(SP增加),推移質(zhì)輸沙率隨之減?。p小)。
綜上可知,在不同的泥沙輸移階段,推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)參數(shù)SP會呈現(xiàn)不同的關(guān)系。當(dāng)泥沙補給充分時(本文水槽試驗、張康[10]試驗河床結(jié)構(gòu)破壞階段),推移質(zhì)輸沙率增加時SP同時增加,這表明河床形態(tài)處于發(fā)育狀態(tài)。當(dāng)泥沙補給不充分時(Yu等[11]試驗、張康[10]試驗河床結(jié)構(gòu)再發(fā)展階段),推移質(zhì)輸沙率隨SP(形態(tài)阻力)增加而減小。
本文開展了室內(nèi)水槽條件下陡坡卵礫石輸沙試驗研究,選取兩種不同組成的床沙混合物進行了19組不同流量的試驗測次。試驗中進行了水流、推移質(zhì)輸沙數(shù)據(jù)、床面三維地形場的量測,獲得了河床結(jié)構(gòu)強度參數(shù)SP數(shù)據(jù)。
室內(nèi)水槽和野外試驗數(shù)據(jù)表明:相比于膚面阻力,SP與形態(tài)阻力相關(guān)性更強。在不同的泥沙輸移階段,推移質(zhì)輸沙率與SP呈現(xiàn)不同的特征關(guān)系。在泥沙補給不充分的情況下,推移質(zhì)輸沙率隨SP增大而減?。辉谀嗌逞a給充分的情況下,推移質(zhì)輸沙率增大時,SP同時增大,河床形態(tài)發(fā)育。
本文僅是推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)影響關(guān)系的初步研究,對于不同泥沙補給情形下水流阻力、推移質(zhì)輸沙率與河床形態(tài)的定量關(guān)系還需進一步深入研究。