基于CFD方法的直升機外吊掛擺動仿真研究*

蔣陵平，朱亞男，謝家雨

(中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618300)

近年來，隨著通用航空的發(fā)展，通航直升機在人們的生活中發(fā)揮著越來越重要的作用，直升機憑借著自身不限地勢、空中懸停等優(yōu)勢，在日常運輸及航空救援中發(fā)揮重要的作用，其中最重要的就是運輸救援物資。

在進行救援物資的運輸過程中，直升機通常采用外吊掛的方式進行物資的運輸；而直升機在進行物資吊掛運輸時，由于貨物在艙外通過繩索與直升機機體連接，吊掛物自身的氣動載荷會對吊掛點產(chǎn)生非定常的力和力矩影響，因此吊掛物在定長及非定常氣流中運動的動力學特性將會干擾直升機原有的飛行特性[1]。國外對直升機吊掛的飛行動力學與飛行品質(zhì)問題研究開始較早，且已取得一系列研究成果[2-5]；國內(nèi)到目前為止，也相繼開展了相關(guān)方面的研究，并且取得了一定的成果[6-8]；Theron和Cicolani等[3]人利用CFD方法對直升機外吊掛進行了非定常氣動載荷研究，分析了吊掛物周圍非定常的氣流流動，吳剛[1]利用CFD方法分析了CH-53E重型直升機外吊掛重量的改變以及吊掛物迎風面積等參數(shù)的變化對干擾流場造成的影響。

總的來看，國內(nèi)外對直升機外吊掛所做的研究已經(jīng)不少了，但是大多數(shù)是飛行實測和飛行仿真研究，而針對直升機在進行外吊掛作業(yè)時，各種因素對外吊掛影響的研究較少，因此本文通過CFD技術(shù)，建立一個簡化的直升機外吊掛模型，探究速度、繩索長度、以及外吊掛箱體形狀等因素對外吊掛產(chǎn)生的影響。

1 吊掛物建模與網(wǎng)格劃分

1.1 模型簡化

由于在真實情況下直升機進行外吊掛作業(yè)時外邊界復雜，而本文探討的是不同的飛行速度、繩索長度等因素對外吊掛擺動因素的影響，因此對直升機外吊掛模型進行簡化。直升機外吊掛模型簡化如圖1所示，箱體在自身重力、繩子拉力和風的作用下平衡，繩索繞Z軸一個固定的旋轉(zhuǎn)中心擺動。

圖1 直升機外吊掛模型簡化

由于繩索在與外吊掛綁定受力時，其本身變形等原因比較復雜，而本文采用的為Fluent 6dof被動網(wǎng)格，因此對繩索和外吊掛箱體進行剛性體簡化。

1.2 吊掛物建模

隨著通用航空應急救援的發(fā)展，直升機應急救援體系已經(jīng)相應建立，并形成了相應的體系，在進行直升機運輸過程中，就規(guī)定了現(xiàn)有的直升機吊裝方式，在現(xiàn)有直升機運輸過程中，最典型的是正方形外吊掛和矩形外吊掛[9]，因此本文通過對正方形和矩形吊掛進行建模。圖2為正方形外吊掛模型，外吊掛尺寸為50 mm×50 mm×50 mm；圖3為矩形外吊掛模型，外吊掛尺寸為50 mm×50 mm×70 mm。為了充分分析外吊掛周圍的流場，設(shè)置流體域形狀為矩形，流體域尺寸為1800 mm×800 mm×800 mm，本文對外吊掛質(zhì)量不做探究，因此設(shè)置正方形和矩形箱體質(zhì)量相同，重量5.016 kg。

圖2 正方形外吊掛 圖3 矩形外吊掛

1.3 吊掛物網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格是保證計算準確的前提，因此對網(wǎng)格的劃分必須足夠精確，網(wǎng)格的數(shù)量越多，求解結(jié)果的準確性會得到相應的提高，但也應當考慮計算資源與求解時間的問題。本文結(jié)合自身計算機資源與計算精度的要求，通過對網(wǎng)格進行分區(qū)域劃分進行求解，如表1所示，在外掛物和繩子周圍對網(wǎng)格進行相應的加密，而對其他區(qū)域相應的加大網(wǎng)格尺寸，這樣既可以準確的得到外掛物周圍的流場，又可以節(jié)約計算資源，加快計算速度。

表1 網(wǎng)格尺寸

為了更加準確地獲得外掛物邊界的信息，在外掛物周邊進行了邊界層的設(shè)置，如圖4外吊掛邊界層網(wǎng)格的劃分，這樣可以更加準確地得到邊界附近的流動信息。本文采用了Fluent 6dof被動網(wǎng)格進行外吊掛擺動求解，為了準確地得到外吊掛擺動角度，在進行網(wǎng)格劃分時，采用邊界層分割的方法，如圖5所示，即把邊界層網(wǎng)格通過網(wǎng)格類型的區(qū)別進行分割，后續(xù)在進行動網(wǎng)格區(qū)域設(shè)置時，邊界層網(wǎng)格隨著外吊掛一起運動，從而獲得更加準確的計算結(jié)果。

圖4 外吊掛邊界層 圖5 邊界層網(wǎng)格分割

2 求解設(shè)置

2.1 流場控制方程的求解

外吊掛在運動過程中，流場的控制方程可以表示為下述通用形式：

式中，?為通用變量；ρ為空氣密度；u為速度矢量；τ為廣義擴散系數(shù)；S?為廣義源項。

Fluent進行計算時，湍流模型選用k-omega模型，對流項離散采用二階迎風格式，采用計算不可壓縮流動的SIMPLEC算法，邊界條件在吊掛表面選用Specified Shear的壁面邊界條件，在外流場邊界選用速度入口邊界條件[10]。

2.2 外吊掛動力學方程

本文將外吊掛視為剛體，由于其旋轉(zhuǎn)中心固定，外吊掛在空中有3個自由度[11]。因此外吊掛的運動方程由繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動動力學方程組成，吊掛體的轉(zhuǎn)動來自作用在物體上的外力矩。利用動量矩定理可以建立吊裝箱繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學方程[12]，吊裝箱質(zhì)心移動的動力學方程組為：

其中，Ix、Iy、Iz為外吊掛箱體質(zhì)量對其當?shù)貐⒖甲鴺讼蹈鬏S的慣性矩；Ixy、Ixz、Iyz為相應軸的慣性積；ωx、ωy、ωz為ω在箱體坐標系中的分量[13]。

由于在Fluent中對外掛物采用6dof被動網(wǎng)格進行分析，F(xiàn)luent需要通過udf獲得重力對坐標系的力矩；在流場域中，重力方向豎直向下與Z軸平行，因此對Z軸無矩，只對X、Y軸有矩，由于外吊掛在風的作用力下擺動，擺動角度實時變化，因此需要通過DT_THETA(dt)[]宏獲得外吊掛繞XYZ軸的轉(zhuǎn)動歐拉角，在對坐標系的重力矩進行分解時，需要通過歐拉角進行相應矩陣的變換，變換矩陣如下所示：

其中，R是轉(zhuǎn)換矩陣，Cx=cos(x)，Sx=sin(x)，角度?，θ，φ代表下面的旋轉(zhuǎn)軸角度：?是X軸的旋轉(zhuǎn)角度；θ是Y軸的旋轉(zhuǎn)角度；φ是Z軸的旋轉(zhuǎn)角度。

通過R矩陣，可將重力分解到XYZ軸上，求解結(jié)果如下所示：

其中，A=DT_THETA(dt)[0]，B=DT_THETA (dt)[1]。

3 外吊掛擺動分析

在進行外吊掛運輸時，不同的飛行速度、繩索長度以及箱體的形狀會對運輸產(chǎn)生不同的影響效果，本文以外掛物擺動角度與外掛物氣動力為輸出參數(shù)，對不同條件下的輸出角度與氣動力進行對比，從而分析出飛行速度、繩索長度以及箱體形狀等對外吊掛的影響。

3.1 飛行速度對外吊掛的影響

在直升機運輸物資過程中，需要盡可能地將物資運輸?shù)侥康牡?，但是隨著飛行速度的增加，外吊掛所受到的影響也會增大。

如圖6、圖7外吊掛隨時間繞X Y軸轉(zhuǎn)動角度所示，從圖中可以看出，隨著速度的增加，外吊掛隨時間繞X、Y軸轉(zhuǎn)動角度增加，并呈現(xiàn)來回波動，這是因為隨著速度的增加，外吊掛所受氣動力也隨之增加，因此外吊掛繞X、Y軸轉(zhuǎn)動角度增大，而由于外吊掛所受氣動力為非恒定力，外吊掛在繩索拉力、自身重力以及外吊掛氣動力作用下平衡時刻變化，導致外吊掛來回擺動，因此外吊掛繞X、Y軸轉(zhuǎn)動角度隨時間變化。

圖6 外吊掛隨時間繞X軸轉(zhuǎn)動角度

圖7 外吊掛隨時間繞Y軸轉(zhuǎn)動角度

圖8、圖9、圖10為不同速度下外吊掛三個方向的氣動力隨時間變化的情況，從圖中可以看出，隨著速度的增加，作用在外吊掛箱體上三個方向的氣動力整體上都相應的增加，但是從10 m/s增加到20 m/s時，F(xiàn)x、Fy方向的力比較穩(wěn)定，而Fz方向的力則為一隨時間周期變化的力，這是因為在10 m/s時，氣動力不足以克服重力產(chǎn)生的阻尼力矩，外吊掛幾乎不動，在10 m/s時產(chǎn)生的擺角較小，外吊掛迎風面積不變，因此作用在Fx、Fy方向的氣動力為一穩(wěn)態(tài)值；而隨著氣動力的增加，箱體擺動的角度也隨之增大，外吊掛在非恒定力作用下來回擺動，從而導致作用在外吊掛Fz方向的力來回變化，由于XY方向擺動角較小，因此Fx、Fy方向的迎風面積基本不變，產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩不大，F(xiàn)x、Fy方向的受力基本恒定；而隨著速度達到30 m/s時，外吊掛擺動角進一步加大，而在非恒定力的作用下不穩(wěn)定性加強，導致Fx、Fy方向受力發(fā)生變化，因此對外吊掛產(chǎn)生扭矩作用，從而導致外吊掛產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，外吊掛自轉(zhuǎn)導致外吊掛受力面積發(fā)生變化，所以Fx、Fy方向氣動力也隨時間逐漸變化，由于在速度增大時，外吊掛所受非恒定氣動力增大，隨著擺動角增大從而產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，最終導致外吊掛處于非恒定狀態(tài)，導致Fx、Fy、Fz方向氣動力紊亂，使外吊掛在飛行過程中承受非周期變化的作用力，導致飛行員操縱飛機困難，因此在進行直升機外吊掛運輸時，因在保證救援效率與安全的前提下提高飛行速度，保證直升機在飛行員可控范圍內(nèi)[14]。

圖8 外吊掛Fx方向氣動力隨時間變化

圖9 外吊掛Fy方向氣動力隨時間變化

圖10 外吊掛Fz方向氣動力隨時間變化

3.2 繩索長度對外掛物的影響

直升機在進行外吊掛運輸時，繩索越長，則物資離機體越遠，這樣一方面便于裝卸物資，另一方面也可以減小物資對機體的影響，因此通過在20 m/s相同速度下100 mm、150 mm、200 mm繩索長度進行分析，從而探討不同繩索長度對直升機飛行外吊掛的影響。如圖11圖12外吊掛隨時間繞X Y軸轉(zhuǎn)動角度所示，從圖中可以看出，在繩索長度從100 mm增加到150 mm時，X Y方向角度相應增加，這是因為隨著繩索長度的增加，外吊掛迎風面積相應增加，因此擺動角相應增大，而擺動周期相應減小；當繩索從150 mm增加到200 mm時，由于繩索長度增加導致繩索迎風面積進一步加大，而且隨著繩索長度的增加，導致外吊掛自身穩(wěn)定性降低，因此外吊掛產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，導致外吊掛相對于XY軸迎風面積變化，X方向迎風面積減小，Y方向迎風面積增大，因此繞X軸擺角減小，繞Y軸擺角增大。

圖11 外吊掛隨時間繞X軸轉(zhuǎn)動角度

圖12 外吊掛隨時間繞Y軸轉(zhuǎn)動角度

圖13、圖14、圖15為不同速度下外吊掛Fx、Fy、Fz方向氣動力隨時間變化的情況，隨著繩索的增大，F(xiàn)x方向的氣動力增大，F(xiàn)y方向的氣動力減小，這是因為隨著繩索的增長繩索迎風面積增加，外吊掛不穩(wěn)定性增強，導致外吊掛產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)導致X方向受力變大，Y方向受力減小，因此Fx方向受力逐漸增大，F(xiàn)y方向受力逐漸減小，而X方向之所以在200 mm時受力發(fā)生變化，是因為處在非平衡力矩下，導致受力面積改變，因此Fx方向受力產(chǎn)生波動。

圖13 外吊掛Fx方向氣動力隨時間變化

圖14 外吊掛Fy方向氣動力隨時間變化

圖15 外吊掛Fz方向氣動力隨時間變化

而Fz方向受力先減小后增大，減小是因為隨著Fx方向氣動力的增大，F(xiàn)y方向氣動力的減小，F(xiàn)x與Fy的差值減小，從而導致外吊掛相對轉(zhuǎn)動減小，又因為XY方向擺動角度增大，此時擺動角度的增大，導致外吊掛Z方向受力面積減小，因此Fz減小，而當繩索長度達到200 mm時，因繩索長度增大的迎風面積和由于XY方向產(chǎn)生的不對稱偏轉(zhuǎn)角，導致Fz方向受力加大且呈非周期性變化。因此在直升機進行外吊掛作業(yè)時，應考慮到地面工作人員裝卸便捷的要求，以及直升機吊掛飛行過程中，吊掛物與機身之間距離的安全要求[14]。

3.3 箱體形狀對外掛物的影響

進行外吊掛運輸作業(yè)時，吊裝物體的形狀常常不一，而吊裝物體的形狀會影響吊掛的氣動力，從而造成外吊掛受到不均勻的力，使外吊掛處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，影響飛行控制，本文采用了吊裝的正方形和矩形箱型負載進行分析，如圖16、圖17正方形和矩形箱體表面壓力分布圖所示，從圖中可以看到，正方形箱體壓力分布均勻，而矩形箱體分布不均勻；如圖16矩形和正方形Fx-Fy差值所示，從圖中可以看出，矩形的Fx-Fy差值更大，從而造成外吊掛更易產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，因此在進行外吊掛時會對直升機的氣動布局影響更大，使箱體發(fā)生的擺動更大；如圖18矩形和正方形Fz方向氣動力，從圖中可以看出矩形所受Fz方向氣動力幅值更大，且周期性波動時間變長，這是因為矩形箱體Z方向迎風面積增大引起的，而周期性波動時間是因為矩形在X Y方向的擺角比正方形大(如圖20、圖21矩形和正方形繞X Y軸轉(zhuǎn)動角度所示)，因此矩形的周期性波動時間增大。因此在直升機進行外吊掛運輸時，應盡量選擇四周規(guī)則的圓滑型箱體，這樣可以減小因迎風面積不同而造成的自轉(zhuǎn)，且會減小所受到的阻力。

圖16 正方形箱體表面壓力分布圖 圖17 矩形箱體表面壓力分布圖

圖18 矩形和正方形Fx-Fy差值

圖19 矩形和正方形Fz方向氣動力

圖20 矩形和正方形繞X軸轉(zhuǎn)動角度

圖21 矩形和正方形繞Y軸轉(zhuǎn)動角度

4 總結(jié)

本文基于Fluent的6dof被動網(wǎng)格方法，對直升機外吊掛擺動進行仿真分析，以外吊掛擺動角度及自身的氣動力為輸出，從而探討速度、繩索長度以及箱體形狀等對外吊掛的擺動影響，通過具體分析得出如下結(jié)論：

1)隨著飛行速度的增加，外吊掛擺動角幅值增加，作用在機體Fx、Fy、Fz方向的氣動力也隨之增加，且當速度增大到一定程度時，F(xiàn)x、Fy、Fz方向氣動力隨時間的波動增大，因此在進行直升機外吊掛時，要在不影響飛行員操控的基礎(chǔ)上增大速度。

2)隨著繩索長度的增加，外吊掛繞X軸擺動角先增大后減小，而繞Y軸擺動角隨著繩長的增大而增大；Fx方向的氣動力隨著繩索長度的增大而增大，且Fx隨著時間的波動性也相應增大，而Fy方向的氣動力隨著繩索長度的增大而減小，波動性幾乎不變，F(xiàn)z方向的氣動力隨著繩索的增大先減小后增大；當繩索增加150 mm時，外吊掛產(chǎn)生的氣動力增加及波動并不明顯，擺動角度僅有小幅度的增加，且在垂直方向的作用力有所減小，因此在實際外吊掛作業(yè)中，應相應增加繩索的長度，但是需保證其在一定的范圍內(nèi)，因為過長的繩索會導致外吊掛處于非穩(wěn)定狀態(tài)。

3)矩形和正方形的箱體形狀因其迎風面積不同，因此矩形相對X Y軸擺動角度更大，扭轉(zhuǎn)力矩更大，且Fz方向氣動力波動范圍更大。因此在直升機進行外吊掛作業(yè)時，應盡量保持其形狀圓滑且周面迎風面積相同，這樣可以增加飛行過程中的穩(wěn)定性，減小其由于不穩(wěn)定力矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)。