一種微棱鏡角度誤差測(cè)量系統(tǒng)的研究與應(yīng)用

郗鴻振，婁志峰，錢 鈞，任偉鵬，張忠寧

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)

0 引言

反光膜的作用是把照射在其上的入射光線反射出來，且出射光線與入射光線平行且反向，在城市和道路交通中的應(yīng)用非常廣泛[1]。高等級(jí)微棱鏡反光膜的制作對(duì)反光膜材料、模具和制作工藝都提出了很高的要求，尤其是反光膜模具微棱鏡結(jié)構(gòu)的表面粗糙度和角度精度。隨著國內(nèi)市場(chǎng)對(duì)高等級(jí)微棱鏡反光膜的需求增加，迫切需要提出新的微棱鏡角度誤差測(cè)量方法以改善其角度精度。反光膜內(nèi)部的微棱鏡反光陣列實(shí)際為正三棱錐結(jié)構(gòu)，在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)于具有正三棱錐結(jié)構(gòu)的棱鏡，對(duì)其三直角面間夾角的角度誤差的測(cè)量通常有兩種方法。一是使用精密測(cè)量?jī)x器直接檢測(cè)角度誤差，其優(yōu)點(diǎn)是可以準(zhǔn)確直接地測(cè)量棱鏡的被測(cè)參數(shù)，缺點(diǎn)是檢測(cè)效率慢，不適合快速測(cè)量。二是搭建光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，其主要優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)單易于搭建，且操作簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)誤差影響因素較多，需分析各種誤差來源[2-5]。對(duì)于尺寸較小的微棱鏡，國內(nèi)微棱鏡反光膜生產(chǎn)商主要采用常規(guī)共聚焦顯微鏡圖像識(shí)別的方法測(cè)量微棱鏡的角度誤差，但此方法檢測(cè)效率過低，很難達(dá)到實(shí)際的測(cè)量需求。因此，提出一套快速準(zhǔn)確的微棱鏡角度誤差測(cè)量方法對(duì)制作高性能微棱鏡反光膜具有重要意義。

本文基于角錐棱鏡角度誤差的測(cè)量原理，結(jié)合微棱鏡的反光原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，先建立微棱鏡角度誤差的光學(xué)測(cè)量模型，并搭建基于自準(zhǔn)直測(cè)量原理的光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)完成對(duì)微棱鏡角度誤差的測(cè)量。在測(cè)量實(shí)驗(yàn)前對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行靈敏度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與穩(wěn)定性測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明該測(cè)量系統(tǒng)精度較高，可用于微棱鏡角度誤差的測(cè)量。最后利用該測(cè)量系統(tǒng)可快速實(shí)現(xiàn)對(duì)微棱鏡反光陣列角度誤差的測(cè)量，試驗(yàn)表明，相比于常規(guī)共聚焦顯微鏡圖像識(shí)別的測(cè)量方法，本測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量效率更高。

1 測(cè)量原理與方法

1.1 測(cè)量原理

微棱鏡結(jié)構(gòu)如圖1所示。進(jìn)入微棱鏡的一束平行光線，由三棱錐結(jié)構(gòu)的斜面入射，經(jīng)三個(gè)直角面的反射后再次經(jīng)斜面射出，如果微棱鏡是理想棱鏡，三直角面之間沒有加工誤差，則出射光線會(huì)與入射光線平行[6-7]，如圖2所示。但是由于實(shí)際上在生產(chǎn)制作過程中，微棱鏡三直角面之間總會(huì)存在加工誤差，由微棱鏡反射后的出射光線不可能與原入射光線完全平行，且二者之間夾角的大小與微棱鏡角度加工誤差的大小有著直接的關(guān)系。通過研究入射光線在微棱鏡內(nèi)部的折射反射規(guī)律，結(jié)合空間坐標(biāo)系的矢量關(guān)系，建立微棱鏡角度誤差的光學(xué)測(cè)量模型。最后通過自準(zhǔn)直法測(cè)得出射光線與入射光線的夾角，并結(jié)合上述數(shù)學(xué)模型求得微棱鏡的角度誤差。

圖1 微棱鏡結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 反光原理

1.2 測(cè)量方法

精密角度測(cè)量普遍采用自準(zhǔn)直測(cè)量原理[8]，因此入射光與出射光之間的夾角采用自準(zhǔn)直儀測(cè)量，如圖3所示，測(cè)量精度可以達(dá)到2角秒。

圖3 自準(zhǔn)直儀光路原理圖

1.3 光學(xué)測(cè)量的數(shù)學(xué)建模

圖4 坐標(biāo)系示意圖

對(duì)于理想的微棱鏡(無角度加工誤差)，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖4所示。設(shè)三直角面之間的角度誤差分別為θ12、θ23、θ13。

(1)

1-2nθ13+2nθ23)

(2)

(3)

同理可計(jì)算入射光線分別由2、3面入射微棱鏡，經(jīng)2、3、1以及3、1、2面反射后出射光線與入射光線之間的夾角δ2、δ3，最后建立光線夾角δ1、δ2、δ3和角度誤差θ12、θ13、θ23關(guān)系的數(shù)學(xué)模型：

(4)

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 自準(zhǔn)直儀的搭建

自準(zhǔn)直儀的測(cè)量原理是基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理實(shí)現(xiàn)的，光學(xué)自準(zhǔn)直原理主要包括光的準(zhǔn)直原理以及平面鏡對(duì)光束的反射原理[9]。如圖5所示。

圖5 自準(zhǔn)直原理圖

當(dāng)準(zhǔn)直透鏡、平面鏡、焦平面與光路垂直時(shí)，在O1處(透鏡焦點(diǎn))發(fā)射的光束經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡后形成平行光，平行光經(jīng)平面鏡反射后原路返回，經(jīng)準(zhǔn)直透鏡聚焦后在出射點(diǎn)O1處成像；當(dāng)偏轉(zhuǎn)反射鏡一個(gè)角度δ時(shí)，平行光經(jīng)反光鏡反射后將偏轉(zhuǎn)2δ，經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡聚焦在O2處成像，這時(shí)出射光與入射光之間的夾角同樣為2δ；由圖中幾何原理可求出：

O1O2=ftan2δ

(5)

式中，f為準(zhǔn)直透鏡的焦距，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角δ為一微小角度時(shí)，角度的弧度值約等于正切值，如公式(6)所示[10]。

(6)

圖3為自準(zhǔn)直儀原理圖，主要由激光器、偏振分光鏡、聚焦透鏡和四象限組成，可以實(shí)現(xiàn)小角度的精密測(cè)量[9]。光線由激光器發(fā)出，經(jīng)偏振分光鏡后照射到平面反射鏡上，經(jīng)過平面鏡反射后的光束入射到偏振分光鏡中發(fā)生反射，然后經(jīng)聚焦透鏡入射到四象限上；當(dāng)平面反射鏡偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，經(jīng)平面鏡反射后的光線會(huì)與入射光線形成相應(yīng)的角度變化，然后經(jīng)透鏡聚焦后在四象限上產(chǎn)生光斑位置的變化，進(jìn)而可計(jì)算得到平面鏡的角度偏轉(zhuǎn)值。

2.2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

圖6 標(biāo)定原理圖

四象限探測(cè)器輸出信號(hào)為電流信號(hào)，經(jīng)信號(hào)處理電路轉(zhuǎn)換后可獲得電壓信號(hào)，處理后的電壓信號(hào)與光斑位置的關(guān)系需要通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定該關(guān)系的比例系數(shù)K(靈敏度)，所以在測(cè)量實(shí)驗(yàn)前需要對(duì)自準(zhǔn)直儀進(jìn)行標(biāo)定。自準(zhǔn)直儀標(biāo)定時(shí)采用的是AUTOMATD265光電自準(zhǔn)直儀，精度0.2角秒，圖6為標(biāo)定原理圖。

當(dāng)角度微調(diào)座帶動(dòng)自準(zhǔn)直儀和平面鏡發(fā)生微小角度變化后，光電自準(zhǔn)直儀可以準(zhǔn)確測(cè)量出角度變化值，通過自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)和光電自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)可實(shí)現(xiàn)自準(zhǔn)直儀的標(biāo)定。在±100角秒測(cè)量范圍內(nèi)對(duì)自準(zhǔn)直儀進(jìn)行標(biāo)定，自準(zhǔn)直儀標(biāo)定結(jié)果及殘差圖如圖7、圖8所示，自準(zhǔn)直儀偏擺角靈敏度1827.52，標(biāo)定殘差在±1.4角秒以內(nèi)，俯仰角靈敏度1945.16，標(biāo)定殘差在±1.2角秒以內(nèi)。

圖7 俯仰角標(biāo)定結(jié)果

圖8 偏擺角標(biāo)定結(jié)果

2.3 穩(wěn)定型實(shí)驗(yàn)

為獲得穩(wěn)定準(zhǔn)確的測(cè)量數(shù)據(jù)還需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分別以1 S/s的采樣頻率進(jìn)行40 min的采樣零漂實(shí)驗(yàn)和以10 S/s的采樣頻率進(jìn)行10 s的短時(shí)間穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，零漂曲線和穩(wěn)定性曲線如圖9(a)、(b)所示。由測(cè)量結(jié)果可知，自準(zhǔn)直儀偏擺角和俯仰角在40 min內(nèi)的漂移量在1.2角秒和0.8角秒以內(nèi)，在10 s內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)量分別在0.12角秒和0.24角秒內(nèi)，由穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知該自準(zhǔn)直儀的穩(wěn)定性較好，可用于角度誤差的測(cè)量。

圖9 穩(wěn)定性曲線

2.4 微棱鏡角度誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)

本文測(cè)量對(duì)象為微棱鏡反光膜樣品，其實(shí)物圖如圖10所示，圖11為在光學(xué)顯微鏡下觀察到的微棱鏡內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

圖10 微棱鏡反光膜實(shí)物圖 圖11 微棱鏡內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖12 測(cè)量裝置實(shí)物圖

本文測(cè)量裝置實(shí)物圖如圖12所示，測(cè)量裝置結(jié)合數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成本文微棱鏡角度誤差的光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)。

表1、表2列出了在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下得到的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)(單位：秒)。

表1 1-10組角度誤差測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比

表2 11-20組角度誤差測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比表

說明：

①微棱鏡由微棱鏡反光膜生產(chǎn)商提供；

②標(biāo)準(zhǔn)值是微棱鏡反光膜生產(chǎn)商提供的通過激光共聚焦顯微鏡測(cè)得的角度誤差；

③測(cè)量值表示微棱鏡各夾角綜合角度誤差，其值為三直角面間三個(gè)夾角的均方根，由本文開發(fā)的測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得。

由檢測(cè)數(shù)據(jù)可知，在20組被測(cè)數(shù)據(jù)中，本測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)與激光共聚焦顯微鏡測(cè)量數(shù)據(jù)間的誤差小于5%的4個(gè)，誤差在5%～15%之間的12個(gè)，誤差大于15%的4個(gè)。

3 結(jié)論

本文針對(duì)微棱鏡角度誤差共聚焦顯微鏡測(cè)量方法的局限性提出一套基于自準(zhǔn)直儀結(jié)合光學(xué)測(cè)量數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)微棱鏡三直角面之間夾角角度誤差的測(cè)量系統(tǒng)。在測(cè)量實(shí)驗(yàn)前對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行靈敏度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與穩(wěn)定性測(cè)量實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定殘差在±2arcsec以內(nèi)，穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)表明，測(cè)量系統(tǒng)漂移量在±12arcsec以內(nèi)，該測(cè)量系統(tǒng)精度較高，可用于微棱鏡角度誤差的測(cè)量。最后利用該測(cè)量系統(tǒng)完成了對(duì)微棱鏡角度誤差的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于常規(guī)共聚焦顯微鏡圖像識(shí)別的測(cè)量方法，本測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量效率更高，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)中的測(cè)量要求。