基于垂直管道內(nèi)重油-水兩相流動型態(tài)的持水率和壓降預(yù)測模型

黃立華， 王宜冉， 程修福， 文夢鑫， 康興照， 呂仁浩， 張海鵬*， 何吉祥， 楊矞琦

(1.中國石油大學(xué)(北京)重質(zhì)油國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室克拉瑪依分室， 克拉瑪依 834000；2.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院， 克拉瑪依 834000)

重油-水流動廣泛存在于石油工業(yè)中，了解重油-水兩相流對石油開采中壓力傳感器、管道、泵等設(shè)備的設(shè)計(jì)和選型至關(guān)重要。目前在水平管中高黏(100～2 000 cP, 1 cP=10-3Pa·s)油水兩相流的流動特性已經(jīng)被廣泛研究，但對高密度高黏重油垂直管道油水兩相流的研究很少[1-3]。Abubaker等[4]研究表明影響油水兩相流動型態(tài)以及持水率的因素較多，主要包括：①流體性質(zhì)，如密度、黏度、界面張力等；②管道特性，如幾何形狀、尺寸和方向；③操作條件，如溫度、壓力、流向、流速和流速比。Bai等[5]研究了密度比、界面張力、黏度比等參數(shù)對水包油分散流(dispersed flow oil in water, DF o/w)和油包水分散流(dispersed flow water in oil, DF w/o)中油水流動相變的影響。Vuong等[6]在垂直管道中采用高黏油(220～1 070 cP)實(shí)驗(yàn)觀察到了新的水包油分散流(DF o/w)和油膜中心環(huán)狀流(annular flow, AF)，他們發(fā)現(xiàn)由于管壁的潤濕效應(yīng)和油的高黏效應(yīng)產(chǎn)生的油膜很容易粘附在管壁上，油的黏度對流型和持水率的影響并不顯著。隨著油水黏度比、密度比和入口含水率的降低，油水滑移效應(yīng)趨于減弱。在混合流速較低時，滑移效應(yīng)顯著。目前油水兩相流研究多采用白油、煤油和輕質(zhì)原油等低黏油作為介質(zhì)[7-9]，導(dǎo)致大部分現(xiàn)有油水兩相流流型的分類和壓降分布可能不適用于高黏重油-水系統(tǒng)。

油水兩相流壓降與其流動型態(tài)密切相關(guān)，Vuong等[6]研究表明壓力梯度與流速、流型和油黏度密切相關(guān)，且隨著入口含水率和油黏度的增加而增加。Xu等[10]研究了注氣量對輕質(zhì)油水垂直流中的相轉(zhuǎn)化和壓力梯度的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，注氣量不會顯著改變發(fā)生相轉(zhuǎn)化的臨界持水率，但注氣后重力壓力梯度的變化對壓降的影響較大。楊矞琦等[11]對垂直管內(nèi)油水兩相流的流型、持水率和壓力梯度等特性開展了相關(guān)研究，基于愛因斯坦稀釋懸浮液黏度公式，綜合考慮壓力增黏、稠油剪切變稀以及油水分散狀態(tài)，建立了高溫高壓條件下稠油水兩相垂直管流壓降計(jì)算模型，但該模型并未考慮流動型態(tài)的影響，尤其對于在油水環(huán)狀流情況下適用性尚不明晰?？傮w來說，目前密度大于水的重油-水兩相垂直管流流動型態(tài)研究均為定性分析，缺乏對不同流動型態(tài)下持水率和壓降等關(guān)鍵參數(shù)的定量研究，尤其是雙連續(xù)相的重油-水中心環(huán)狀流壓降模型尚未見報道，對進(jìn)一步深入明晰和預(yù)測重油-水流動特性造成一定局限性。

針對上述缺陷，對重油-水在20 mm內(nèi)徑不銹鋼垂直管內(nèi)的流動特性，包括流型、持水率和壓力梯度進(jìn)行研究，基于漂移流模型和動量守恒方程推導(dǎo)得到五種流態(tài)下重油-水兩相流的持水率預(yù)測模型，并基于Bannwart模型建立重油-水中心環(huán)狀流壓降預(yù)測模型，以期克服現(xiàn)有輕油-水兩相模型對重油-水兩相流動持水率和壓降預(yù)測誤差大的難題，為重油舉升技術(shù)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 材料及儀器

1.1 材料

油相為透明環(huán)烷油(30 ℃時運(yùn)動黏度為581 mPa·s，密度為1.889 g/cm3)，一種主要由環(huán)烷烴組成的石油組分，包括環(huán)戊烷、環(huán)己烷及其同系物，以及4.894%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的氯，濟(jì)南丹龍化工有限公司；水相為自來水；亞甲基藍(lán)，北京博恩試劑有限公司。

1.2 儀器

實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的透明可視垂直管流裝置[11]。

①為循環(huán)泵；②為換向閥；③為注入泵A；④為注入泵B；⑤為容器甲；⑥為容器乙；⑦為注入點(diǎn)；⑧ 為Thermo Fisher恒溫循環(huán)油溶；⑨為差壓傳感器；⑩ 為高速相機(jī)；為可視釜；為油氣水分離罐；為背壓閥；為數(shù)據(jù)采集單元；為加熱線；為數(shù)據(jù)采集線圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 A schematic diagram of the experimental setup

2 主要實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過程

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在自制的裝置上進(jìn)行，以透明環(huán)烷油為油相，自來水為水相。實(shí)驗(yàn)裝置由環(huán)形管網(wǎng)系統(tǒng)、流體輸送系統(tǒng)、透明可視化觀測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成，裝置如圖1所示。不銹鋼倒U形管內(nèi)徑為0.02 m，總長度為5 m，垂直向上、向下管道高度均為2 m?？梢暩挥谙蛏系臏y試段，觀測系統(tǒng)包括一個CCD (charge-coupled device)攝像機(jī)和一個數(shù)據(jù)采集單元?？梢暻粌?nèi)徑為0.02 m，與流管直徑一致。使用M7528-MP型相機(jī)捕獲流動型態(tài)，最大顯示速率為30幀/s。利用往復(fù)式循環(huán)泵完成封閉管道內(nèi)油水混合物的循環(huán)流動，并控制油的入口流量，流量調(diào)節(jié)范圍為0.001～0.200 m/s，精度為±0.3%。注入泵B控制水的入口流量，精確度為±0.3%。差壓傳感器(Validyne, USA)測量P1和P2兩個取壓點(diǎn)之間的壓降ΔP，其間距為2 m，精確度為0.025%。

2.2 實(shí)驗(yàn)條件及步驟

注入泵A將油注入往復(fù)式循環(huán)泵，循環(huán)泵將油以定量方式注入垂直管道。水經(jīng)注入泵B從注入口引入油中，注入口直徑為0.006 m。當(dāng)循環(huán)泵中的活塞從一側(cè)移動到另一側(cè)時(10～20 min)，一組實(shí)驗(yàn)過程結(jié)束。入口含水率Iw計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Qw和Qo分別是水和環(huán)烷基油的流速。表1列出油和水的流速以及實(shí)驗(yàn)條件。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Experimental conditions

在不同的入口含水率下，當(dāng)流動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，持續(xù)觀察并記錄流動型態(tài)和壓降10 min。當(dāng)一組測量完成時，背壓閥打開，流體以恒定的混合流速導(dǎo)入油水分離罐，通過測量油水體積，得到持水率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 重油-水流動型態(tài)

在常溫、常壓下油和水以0.003～0.120 m/s的速度進(jìn)行混合，實(shí)驗(yàn)確定了垂直管道內(nèi)重油-水兩相流的5種流型，分別為油包水分散流(dispersed flow water in oil, DF w/o)、油包水泡狀流(bubble flow water in oil, BF w/o)、油包水彈狀流(slug flow water in oil, S w/o)、油包水?dāng)_動流(churn flow water in oil, CF w/o)、中心環(huán)狀流(AF)。實(shí)驗(yàn)流型圖像如圖2所示，流型是通過定性和定量兩種方式確定的，定量方式確定流型的平均液滴粒徑和管道內(nèi)徑的比值δ如表2所示。

圖2 在室溫和大氣壓下觀察到的高黏度重油-水兩相流型Fig.2 High-viscosity heavy oil-water two-phase flow patterns observed under room temperature and atmospheric pressure

表2 δ確定流型的參考范圍Table 2 The reference range of δ for determining flow patterns

如圖2所示，環(huán)烷油為淡黃色，被亞甲基藍(lán)染色的水為深藍(lán)色。當(dāng)入口含水率較低時，小粒徑的水滴分散在油中，隨混合流速的增加，流型呈現(xiàn)油包水分散流(DF w/o)，如圖2(a)所示。隨入口含水率的增加，水滴開始聚集，出現(xiàn)了圖2(b)所示的油包水泡狀流，水滴尺寸小于管道內(nèi)徑。由于湍流能量低，當(dāng)混合流速為0.003 m/s入口含水率為15%～40%到混合流速為0.120 m/s時入口含水率為20%～33%，易出現(xiàn)油包水泡狀流(BF w/o)。隨著入口含水率的進(jìn)一步增加，流型變?yōu)橛桶畯棤盍?SF w/o)，其中大尺寸的氣泡在管道中心被拉長為橢圓形或球形水段塞,如圖2(c)。當(dāng)混合流速為0.003 m/s時入口含水率為40%～65%至混合流速為0.120 m/s時入口含水率為33%～43%，泡狀流轉(zhuǎn)化為油包水彈狀流(SF w/o)。在較高的入口含水率和較高的流速條件下，由氣泡組成的細(xì)長尾流出現(xiàn)在水段塞的末端，并形成被水環(huán)包裹的中心油流，帶有小油滴或氣泡夾帶的大水段塞不穩(wěn)定地上升，這種流動被定義為擾動流(CF w/o)，如圖2(d)所示。混合流速為0.003 m/s時入口含水率為68%～73%到混合流速為0.120 m/s時入口含水率為43%～85%，擾動流極易出現(xiàn)。當(dāng)入口含水率增加到73%及以上時，出現(xiàn)中心環(huán)狀流(AF)，如圖2(e)所示。

表3 不同入口持水率Iw和混合流速Um下水相平均水滴粒徑Table 3 Average droplets size of water phase at different input water fractions Iw and mixture velocity Um

(2)

(3)

式中：θ為接觸角，在本實(shí)驗(yàn)中θ=20°；μw和μo分別為水和油的黏度；Um是混合流速；Yw為持水率；ρw和ρo分別為水和油的密度；δw和δo分別為水滴和油滴的Sauter平均粒徑；s是單位體積的固體表面積；B是一個可調(diào)常數(shù)，一般對高黏度油取B=0.5。常數(shù)kd取值范圍為1.5～5[13]，油水混合流速最大值Um=0.12 m/s，通過式(1)計(jì)算發(fā)生相轉(zhuǎn)換時的持水率，結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，相轉(zhuǎn)化發(fā)生所需的持水率總是高于實(shí)驗(yàn)入口持水率，所以在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)參數(shù)內(nèi)不會發(fā)生相轉(zhuǎn)換。

表4 不同入口持水率下計(jì)算的臨界持水率Table 4 The calculated critical water holdups at different input water fractions

3.2 持水率測量

在混合流速為0.012～0.12 m/s時，測量不同流動型態(tài)下的持水率Yw，并將其與入口含水率Iw對比后，如圖3所示。

從圖3中可以看出，在低混合流速下，如0.012 m/s和0.048 m/s，即時持水率比入口含水率低，尤其在高入口含水率時油包水段塞流、擾動流和環(huán)狀流這幾種流型發(fā)生的情況下，這種現(xiàn)象更加明顯。當(dāng)混合流速大于0.084 m/s時，即時持水率接近對應(yīng)的入口含水率。這主要是因?yàn)樵诘突旌狭魉傧?，油水之間由于密度的差異，相滑移更容易發(fā)生，密度大的油相上升速度低于密度更小的水相，油相傾向于滯留在管道中，使即時的界面持水率低于入口含水率；當(dāng)混合流速增加，水相和油相之間的速度差異減小，與入口流速接近，這時，持水率與入口含水率相近。

圖3 實(shí)驗(yàn)測量得到持水率Yw與入口含水率Iw在不同流動型態(tài)下的對比Fig.3 Experimental relationships between water holdup Ywand input water fraction Iw under different flow patterns

4 持水率預(yù)測模型

持水率的精確預(yù)測對油水兩相流動的流型和壓降預(yù)測起至關(guān)重要的作用，Zuber等[14]提出漂移流模型研究滑移效應(yīng)，用于預(yù)測油水兩相流中的持水率。漂移流模型的表達(dá)式為

(4)

Ue=U∞(1-Yw)N

(5)

式中：Usw為水相表觀速度；Cw和N分別為相分布參數(shù)和粒徑指數(shù)；U∞為油連續(xù)介質(zhì)中水滴的極限上升速度。基于Harmathy方程[15]，結(jié)合流體黏度的校正多項(xiàng)式，計(jì)算在油連續(xù)介質(zhì)中水滴的極限上升速度，計(jì)算公式為

(6)

式(6)中：g為重力加速度;σ為油水界面張力；M為

表征流體黏度的無量綱特性參數(shù),M=[1.81(ρo-ρw)ρw/(μ2g)]。由此可計(jì)算得到重油水兩相流動中U∞的值為0.115 2 m/s?；谇叭擞嘘P(guān)持水率的研究結(jié)果，一些經(jīng)驗(yàn)方程和數(shù)值模型已經(jīng)被推導(dǎo)，并用來預(yù)測輕油水兩相流動的持水率，如式(7)～式(11)所示。

Nicolas等[16]模型為

(7)

Hasan等[17]模型為

Co=1.2，N=2

(8)

Flores等[18]模型為

(9)

Bai等[5]模型為

(10)

Bannwart[19]模型為

(11)

在漂移流模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)預(yù)測重油水兩相油包水泡狀流、油包水彈狀流、擾動流的持水率預(yù)測模型，同時，基于動量守恒方程建立環(huán)狀流下持水率預(yù)測模型。

考慮到研究對象是重油水流動，將式(4)與式(5)合并，并除以(1-Yw)N，可獲得Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N的線性方程，其中，Cw和U∞分別為斜率和截距。由圖4可以看出，對Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N的線性方程進(jìn)行線性擬合后，可得到N的值為3.5，Cw和U∞的值分別等于1.525和0.081 6 m/s。擬合后單個水滴在油連續(xù)相中的極限上升速度低于計(jì)算值0.115 2 m/s，這可能是由于油相黏度較高，從而影響了水相上升速度。本文中僅定性分析了連續(xù)相黏度對分散相液滴極限上升速度的影響，相關(guān)量化理論模型還需進(jìn)一步深入研究。采用同樣的方法，對于油包水彈狀流和擾動流，同樣可以得到當(dāng)N的值分別為3.1和1.3時，Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N之間顯示出較好的線性關(guān)系，且通過線性擬合的方法，獲得油包水彈狀流型下，Cw和U∞分別為1.612和0.096 2 m/s；油包水?dāng)_動流下，Cw和U∞分別為1.203和0.104 7 m/s。從擬合結(jié)果可以看出，分散的液滴極限上升速度隨粒徑尺寸的增加而增加。

圖4 在不同流動型態(tài)下Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N的線性關(guān)系Fig.4 Scatter plot regarding Usw/[Yw(1-Yw)N] and Um/(1-Yw)N under typical flow patterns

從圖4中得到的擬合結(jié)果與Nicolas等[16]和Han[20]的研究結(jié)果類似，粒徑指數(shù)N的值隨分散相液滴粒徑增大而減小?？紤]到N的值由不同的流動型態(tài)決定，如分散流、泡狀流、彈狀流和擾動流，可以發(fā)現(xiàn)擬合得到的N值也隨流動型態(tài)從分散流轉(zhuǎn)變至擾動流而逐漸降低。并且，從流型圖照片中可以看出，在泡狀流和彈狀流型下，都存在大的水滴或水段塞分布在管道中心，并伴隨一些小水滴分布在管壁附近。管道截面的油滴粒徑分布呈現(xiàn)明顯的拋物線形狀，水滴尺寸越大，粒徑分布越不均勻，相分布因數(shù)Cw值也越大。對于擾動流，由于該流型下，大的水段塞夾雜一些大的油滴或油泡混合式上升，因此擾動流下水相分布更均勻，Cw值也較小?；谄屏髂Ｐ秃蛿M合得到的各參數(shù)值，可以得到適用于本項(xiàng)研究中幾種典型的重油水兩相流動型態(tài)漂移流模型，即

DF w/o & BF w/o

(12)

SF w/o

(13)

CF w/o

(14)

對于穩(wěn)定的油為外環(huán)的中心環(huán)狀流，油和水之間的關(guān)系可以通過各相的一維動量守恒方程描述。對中心環(huán)狀流，動量守恒方程為

(15)

式(15)中：dEgo和dEfo分別為由于重力和管壁摩擦阻力造成的單位體積能量損失；dEfw為油水界面處由于油水界面摩擦阻力獲得的油相單位體積能量；Uo和Uso分別為油相的入口速度和表觀速度；dmo為單位體積油相的質(zhì)量。dEgo、dEfo和dEfw計(jì)算公式為

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Do和Dw分別為油相和水相的水動力學(xué)直徑；Usw為水相表觀速度；l為測試管段長度。λow和λo為基于各相流動狀態(tài)的摩擦阻力因子，計(jì)算公式為

λo=αi(Reo)-ni

(20)

λow=ξαi(Rew)-ni

(21)

式中：參數(shù)αi和ni在層流下分別為16和1，紊流下為0.079和0.25；ξ為表征油水界面處由于不穩(wěn)定動態(tài)波影響的校正因子，該值通過實(shí)驗(yàn)獲得；油相雷諾數(shù)Reo和水相雷諾數(shù)Rew通過各相水力學(xué)直徑計(jì)算得到，公式為

(22)

(23)

合并式(15)～式(23)可得

(24)

在式(24)中，除持水率Yw外，校正因子ξ是唯一未知參數(shù)，其值可通過實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測量的持水率擬合得到，擬合結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)ξ的值隨水相表觀速度Usw增加而降低，并且Usw和ξ之間的關(guān)系符合指數(shù)定律，可用指數(shù)方程描述，即

圖5 計(jì)算的ξ和Usw之間的關(guān)系Fig.5 The relationship between calculated ξ and Usw

ξ(Usw)=a+exp(bUsw)

(25)

式(25)中：參數(shù)a和b的擬合值分別為4 628.05和-29.72。將式(25)代入式(24)，可最終獲得環(huán)狀流型下持水率預(yù)測模型。

通過上文所述漂移流模型和動量守恒方程，將模型預(yù)測的持水率數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比后如圖6所示。

圖6 不同模型預(yù)測持水率與實(shí)驗(yàn)持水率的對比Fig.6 The comparison of predicted and experimental water holdup using different models

從圖6中可以看出，通過文獻(xiàn)[16]模型預(yù)測的在分散流、泡狀流和彈狀流下的持水率誤差率均在20%以內(nèi)，說明最初應(yīng)用于低黏輕油水兩相流動的文獻(xiàn)[16]模型對于重油水流動同樣具有一定的精度。而對于圖6(b)中所示文獻(xiàn)[17]模型預(yù)測結(jié)果，偏差率高于文獻(xiàn)[16]模型。這是由于文獻(xiàn)[17]模型中，將水包油泡狀流和彈狀流下Co和N的值均設(shè)置為1.2和2，但實(shí)際上分散相分布受流動型態(tài)影響較大，該Co和N的值并不適用于重油水兩相流動型態(tài)。從圖6(c)中可以看出，文獻(xiàn)[18]模型對擾動流下持水率預(yù)測精度較高，說明該模型中的油相分布系數(shù)Co和指數(shù)N的值能夠很好地描述擾動流下分散相的分布狀態(tài)，但對分散流、泡狀流和彈狀流型的持水率預(yù)測，精度較差。在圖6(d)中，文獻(xiàn)[5]模型和文獻(xiàn)[19]模型對重油水中心環(huán)狀流的持水率預(yù)測精度均較低，相比而言，文獻(xiàn)[5]模型比文獻(xiàn)[19]模型精度更高，但仍有部分值的誤差率大于20%，這可能是因?yàn)槲墨I(xiàn)[5]模型和文獻(xiàn)[19]模型均是用來預(yù)測水為外環(huán)、油為中心的輕油水中心環(huán)狀流持水率，與本文中油為外環(huán)、水為中心的重油水中心環(huán)狀流存在較大差異。采用本文中建立的漂移流修正模型和動量守恒方程，在整個持水率范圍內(nèi)，對分散流、泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流流型下的持水率進(jìn)行預(yù)測后，均顯示了比前人模型更好的預(yù)測精度[圖6(e)]，相對誤差率幾乎都在20%以內(nèi)。說明本文建立的基于流型的漂移流修正模型和動量守恒方程在研究重油-水兩相持水率預(yù)測方面具有一定優(yōu)越性。通過模型預(yù)測持水率對油水兩相流動型態(tài)判別及其壓降的預(yù)測具有重要意義。

5 中心環(huán)狀流壓降模型

5.1 理論模型

已有的研究表明，Hagedorn-Brown模型適用于多相流中一相為連續(xù)相，另一相為分散相的壓降計(jì)算，而對于雙連續(xù)相即中心環(huán)狀流(AF)，Hagedorn-Brown模型并不適用。Bannwart等[19]提出了現(xiàn)象學(xué)模型來預(yù)測通過垂直管道的油水環(huán)狀流期間的壓降，該模型考慮了環(huán)形流體和波狀界面中湍流的影響，同時還考慮了浮力對垂直系統(tǒng)的影響。Bannwart的中心環(huán)狀流模型表示為

C(ρ2-ρ1)gY(1-Y)

(26)

式(26)中：dP/dz為單位距離壓降；ρm為混合密度；D為管道直徑；湍流時N=0.25，層流時N=16；ρ2和ρ1分別為外環(huán)流體密度和中心流體密度；Y為中心流體積分?jǐn)?shù)。常數(shù)b和C是實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整的參數(shù)，在Bannwart的工作中分別設(shè)置為0.257和0.159。

因此，對于中心環(huán)狀流，在Bannwart模型的基礎(chǔ)上，將油相和水相作為獨(dú)立研究對象，分別考慮油相和水相所受作用力，以及外環(huán)和中心流體的相互作用力，依據(jù)作用力平衡和能量守恒原理，建立了預(yù)測油水中心環(huán)狀流流動壓降的現(xiàn)象學(xué)模型。

對于中心的水相所受壓降損失ΔPfw為

ΔPfw=ΔPgw+ΔPfwo-ΔPbw

(27)

式(27)中：ΔPgw為水相重力損失；ΔPfwo為油水界面摩擦阻力損失；-ΔPbw為水相受油相浮力損失。

對于外環(huán)的油相所受壓降損失ΔPfo為

ΔPfo=ΔPgo-ΔPfwo+ΔPpo

(28)

式(28)中：ΔPgo為油相重力損失；-ΔPfwo為油水界面摩擦阻力損失；ΔPpo為油相受管壁摩擦阻力損失。

中心環(huán)狀流時，油水混合物流動壓降損失為水相與油相壓降損失之和，因此將式(27)與式(28)相加，得到總的壓降損失為

ΔP=ΔPgw+ΔPgo+ΔPpo-ΔPbw=

[ρwφw+ρo(1-φo)]g+

(29)

式(29)中：φw和φo分別為持水率和持油率。油相的流動環(huán)境可近似為單相環(huán)形管流動，在環(huán)形管流動中，單相油流的摩擦阻力因子可以描述為

(30)

式(30)中：C和n3為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Reo為油相雷諾數(shù)；μoeff為油相有效表觀黏度，可根據(jù)均相流中有效黏度壓力修正模型求得，即

eε(P-P0)

(31)

因此建立的油-水中心環(huán)狀流的壓降模型為

ΔP=[ρwφw+ρo(1-φw)]g+

(32)

(33)

式中：K為流體的特性黏度；v為流體流速；B2為浮力校正因子。

5.2 模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證不同油水兩相流動型態(tài)下壓降模型擬合度，常溫常壓條件下，分別將透明環(huán)烷油作為重油油相，白油作為輕油油相，自來水作為水相，控制持水率為0～90%，依次出現(xiàn)不同油水兩相流動型態(tài)，測量不同含水率及流動型態(tài)下混合流體在垂直管道中的流動壓降，并與文獻(xiàn)[21]中的輕油水兩相流動壓降以及本文建立的分散流模型、中心環(huán)狀流模型進(jìn)行擬合分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 重油水兩相與輕油水兩相的流動摩阻壓降對比Fig.7 Comparison of the current heavy oil water frictional pressure gradients with light oil water two-phase flow

從圖7、圖8中可以看出，雖然重油水兩相的流速遠(yuǎn)低于輕油水兩相，但其摩阻壓降和總壓降卻遠(yuǎn)高于輕油水兩相，這是因?yàn)橹赜偷酿ざ冗h(yuǎn)高于輕油。在重油水兩相流動中，摩阻壓降隨持水率的增加而增加，沒有觀察到摩阻壓降峰值說明相轉(zhuǎn)換并未發(fā)生。但輕油水兩相流動中，分別在持水率為20%和45%時出現(xiàn)摩阻壓降的最大值，即相轉(zhuǎn)換點(diǎn)。在相轉(zhuǎn)換點(diǎn)之后，它們的摩阻壓降急劇降低。摩阻壓降趨勢顯示出與相應(yīng)混合流速下觀察到的流動型態(tài)密切相關(guān)。

相同條件下，重油水兩相流動型態(tài)與輕油水兩相流動型態(tài)不同，在重油水流動中，高黏的重油總是與管壁接觸的連續(xù)相，而低黏的輕油水兩相流動在持水率達(dá)到一定值后由油包水流動轉(zhuǎn)變?yōu)樗土鲃?，因此流動摩阻降低。對于輕油水兩相流，由于水的密度比油大，隨持水率增加，摩阻壓力梯度與重力壓力梯度均增大，因此總壓力梯度增加，盡管發(fā)生相轉(zhuǎn)換后，摩阻壓降大幅降低，但總壓降梯度依然顯示出重力主導(dǎo)行為。而對于重油水兩相流，重力壓力梯度隨持水率的增加而降低，與摩阻壓降梯度趨勢相反，因此在摩阻損失較小的情況下，總壓力梯度隨持水率增加略微降低。而在高混合流速和持水率下，由于摩阻壓力梯度比重力壓力梯度更重要，總壓力梯度與摩阻壓力梯度趨勢相似。

通過將建立的模型與實(shí)驗(yàn)壓降數(shù)據(jù)擬合后得到指數(shù)系數(shù)n2=0.6，從圖7、圖8中可以看出，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，分散模型對于油水分散流、泡狀流、彈狀流、蠕狀流和擾動流顯示了較好的擬合度；而當(dāng)C=21.25，B=0.055，n3=0.15時，環(huán)狀流模型顯示了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較好的擬合度。因此，當(dāng)設(shè)置相應(yīng)參數(shù)值后，通過對比實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算的壓降數(shù)據(jù)，如圖9所示，可以看出，理論計(jì)算的壓降值均在30%誤差范圍內(nèi)，且大部分在20%誤差范圍內(nèi)，顯示了較高的精確度，說明這兩種模型均可用于預(yù)測油-水流動壓降。

圖8 重油水兩相與輕油水兩相的流動總壓降對比Fig.8 Comparison of the current heavy oil water toal pressure gradients with light oil water two-phase flow

圖9 建立的分散模型和中心環(huán)狀流模型預(yù)測壓力梯度與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.9 Comparison between experimental and predicted values of the frictional pressure gradients, obtained by using the dipension model and core-annular model

6 結(jié)論

在垂直管內(nèi)對高黏度重油-水兩相流的流動特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。從獲得的結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

油的性質(zhì)，特別是高密度和黏度，在決定油水流動的流動特性方面起著至關(guān)重要的作用。與現(xiàn)有模型相比，本文中提出的基于流型的修正漂移流模型和動量方程對稠油兩相流持水率的預(yù)測具有更高的精度，誤差率小于20%。摩擦壓力梯度隨著持水率或混合流速的增加而增加，而重力壓力梯度隨著持水率的增加而顯著減小，這導(dǎo)致總壓力梯度在低持水率時傾向于以重力為主，而在高混合流速或高持水率時以摩擦阻力為主?；贐annwart模型建立的中心環(huán)狀流預(yù)測模型預(yù)測AF中的壓降，偏差均在30%以內(nèi)，大部分在20%以內(nèi)，為進(jìn)一步精確預(yù)測重油開采過程中油水兩相舉升壓降和持水率提供了新方法。