極寒條件下油浸式變壓器冷啟動(dòng)過程溫度場和流場仿真分析

丁仁杰， 段 煉， 羅子秋， 朱家煒， 班曉萌， 張 輝

(1.國網(wǎng)呼倫貝爾供電公司， 呼倫貝爾 021100； 2.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司， 武漢 430074)

在中國東北、西北等寒冷地區(qū)，冬季變壓器常期面臨著-50 ℃以下的極低溫天氣情況，啟動(dòng)變壓器時(shí)變壓器油可能結(jié)蠟或凝固，導(dǎo)致輕瓦斯、重瓦斯繼電保護(hù)誤動(dòng)等狀況發(fā)生[1-4]。因此在極寒條件下，變壓器的冷啟動(dòng)存在較大的安全隱患。

目前，中外針對(duì)極寒條件下變壓器冷啟動(dòng)過程中的研究主要涉及對(duì)低溫、等溫條件下變壓器的電氣參數(shù)和擊穿電壓的測量以及探究低溫條件對(duì)變壓器絕緣特性的影響，很少探究冷啟動(dòng)溫度分布及其變化規(guī)律[5-10]。變壓器溫度場同時(shí)也影響變壓器電氣行為，如變壓器存在的局部較大溫度梯度可能會(huì)造成冷啟動(dòng)事故的發(fā)生[11-12]。如果僅僅在低溫、等溫條件下對(duì)變壓器電氣參數(shù)和擊穿電壓進(jìn)行測量，未充分考慮溫度變化及其對(duì)變壓器電氣性能的影響，就無法對(duì)冷啟動(dòng)過程進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)。

極寒條件下變壓器冷啟動(dòng)過程溫度傳遞較為復(fù)雜，由于銅損和鐵損，線圈和鐵心產(chǎn)生的溫升會(huì)使變壓器內(nèi)部產(chǎn)生溫度梯度，可能會(huì)使已經(jīng)結(jié)蠟或凝固的變壓器油重新熔化成液體，油的相位變化勢必會(huì)改變變壓器內(nèi)溫度的傳熱方式，從而影響變壓器內(nèi)的溫度場分布。與劇烈變化的溫度場相伴隨的是復(fù)雜的速度場。速度場影響著傳熱和電氣性能。流速過低會(huì)降低變壓器的散熱能力，流速過高會(huì)帶來油流帶電問題[13-14]。分析冷啟動(dòng)過程中油流速度特點(diǎn)，分析其與溫度場間的耦合關(guān)系，對(duì)于認(rèn)識(shí)變壓器冷啟動(dòng)過程中的傳熱過程有著重要意義。

針對(duì)油浸式變壓器，利用COMSOL軟件對(duì)由鐵心、繞組與油組成的系統(tǒng)進(jìn)行二維仿真建模，耦合溫度場與流場，對(duì)變壓器冷啟動(dòng)過程中溫度場與流場情況進(jìn)行分析與探究。

1 傳熱過程分析

1.1 熱源分析

從文獻(xiàn)[15]可知，油浸式變壓器冷啟動(dòng)時(shí)熱源主要來自于空載損耗(鐵損)和負(fù)載損耗(銅損)?？蛰d損耗由鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗組成，負(fù)載損耗由繞組導(dǎo)線的直流損耗、渦流損耗以及變壓器箱體、軛件等其他鐵質(zhì)結(jié)構(gòu)中的雜散損耗構(gòu)成，是正常運(yùn)行工況下造成變壓器繞組溫度升高的主要因素。

1.2 傳熱方式分析

在未達(dá)到熱平衡狀態(tài)前，變壓器內(nèi)部熱量傳遞的方式主要包括以下3個(gè)過程[16]。

(1)熱傳導(dǎo)過程。冷啟動(dòng)開始時(shí)變壓器油未熔化，傳熱方式主要為熱傳導(dǎo)。產(chǎn)生損耗使鐵心和高、低壓繞組溫度升高，熱量以熱傳導(dǎo)的方式傳遞到鐵心和高、低壓繞組表面以及凝固的油中。

(2)熱對(duì)流與油流循環(huán)過程。當(dāng)變壓器油熔化后，鐵心和高、低壓繞組產(chǎn)生的熱量主要以熱對(duì)流方式傳遞至變壓器油中。油溫逐漸升高密度減小，油受熱浮力作用向上運(yùn)動(dòng)，熱量向變壓器上部傳遞。當(dāng)熱油碰到油箱壁時(shí)，油溫下降密度增加，變壓器油又在重力作用下向下流動(dòng)，至此便形成油流循環(huán)。

(3)熱輻射與熱對(duì)流過程。當(dāng)油中的熱量傳遞至油箱壁后，變壓器依靠油箱壁(或散熱器管壁)的輻射和變壓器周圍空氣的自然對(duì)流，將熱量從油箱外殼表面帶走。

冷啟動(dòng)過程中熱量傳遞的示意圖如圖1所示。

圖1 冷啟動(dòng)過程傳熱示意圖Fig.1 Heat transfer diagram of cold start process

2 仿真模型建立

2.1 變壓器模型

由于繞組部分的實(shí)際模型相對(duì)復(fù)雜，為避免繁雜而不必要的計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行了簡化[17-20]。

(1)鐵心和繞組沿圓周方向上無明顯溫度梯度，即相同高度的熱交換邊界不存在太大差別，可忽略沿圓周方向的微小溫度變化，故可將三維溫度場分布簡化為二維溫度場來計(jì)算，減少計(jì)算復(fù)雜性的同時(shí)也不會(huì)對(duì)結(jié)果的精確性產(chǎn)生太大影響。

(2)實(shí)際變壓器三相繞組結(jié)構(gòu)相同，均具有軸對(duì)稱性，模擬時(shí)取其一相的軸截面作為求解區(qū)域，利用二維軸對(duì)稱模型反映三維模型的流體和溫度場規(guī)律。

以電壓等級(jí)為35 kV、容量為10 000 kV·A的油浸式風(fēng)冷變壓器(型號(hào)：SFZ11-10000/35，云南通變電器有限公司)為研究對(duì)象，建立單相二維軸對(duì)稱模型，其各部件的尺寸如表1所示[6]。在模型中設(shè)置水平油道(餅與餅之間的間隙)來反映水平油道的流動(dòng)與傳熱情況。

表1 變壓器各部件尺寸[16]

變壓器繞組及軸截面設(shè)置如圖2所示。

圖2 變壓器繞組及軸截面設(shè)置Fig.2 Transformer winding and shaft section setting

2.2 網(wǎng)格劃分

采用COMSOL的劃分網(wǎng)格模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，序列類型采用物理場控制網(wǎng)格的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該模型劃分后的網(wǎng)格總數(shù)為47 755，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.773 7，滿足模擬計(jì)算要求。

2.3 參數(shù)設(shè)置

模擬中的變壓器油為45#變壓器油，由于冷啟動(dòng)過程中油的溫度變化較大，部分重要參數(shù)隨著溫度的變化而改變，變壓器油的部分物性參數(shù)隨溫度變化的公式根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)擬合得到，如表2所示。該仿真模型中包含的固體區(qū)域有高、低壓繞組和鐵心，其材料屬性如表3所示[16]。

表2 45#變壓器油的部分物性參數(shù)

表3 變壓器主要部件物性參數(shù)[16]

2.4 初始及邊界條件

設(shè)定外界環(huán)境溫度、變壓器內(nèi)各部件初始溫度為-50 ℃，鐵心與高、低壓繞組為發(fā)熱源，忽略相鄰繞組間的影響，研究極端情況下不經(jīng)歷空載預(yù)熱直接冷啟動(dòng)。模擬中設(shè)置條件如下。

(1)載荷：鐵心與線圈中熱量分布存在差異，根據(jù)文獻(xiàn)[21]可知，多物理場模擬情況下熱量分布對(duì)油流及溫度分布影響較小，且目前多數(shù)涉及變壓器傳熱模擬分析都采用鐵心與高、低壓繞組均勻發(fā)熱對(duì)總體的傳熱與流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算[22-27]。因此設(shè)置鐵心，高、低壓繞組均勻發(fā)熱。本文中采用的空載損耗和負(fù)載損耗均來源于云南通變電器有限公司的測試數(shù)據(jù)。表4列舉單相鐵心發(fā)熱功率為3 093 W，單相高壓繞組的發(fā)熱功率為6 406 W，單相低壓繞組的發(fā)熱功率為9 610 W。

表4 SFZ11-10000/35型油浸式變壓器主要參數(shù)

(2)流動(dòng)型態(tài)：由于變壓器油的流速很低，雷諾數(shù)小于2 300，因此設(shè)置變壓器油的流動(dòng)型態(tài)為層流。

(4)耦合邊界條件：將變壓器油流體域與鐵心、繞組固體域接觸的表面設(shè)置為流固耦合邊界條件且壁面無滑移。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]，取變壓器油箱壁和外界等效對(duì)流換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)來等效表面翅片強(qiáng)制對(duì)流換熱，壁面的輻射系數(shù)為0.9。

(5)模擬結(jié)果時(shí)間：當(dāng)時(shí)間超過420 min后，變壓器的溫度和油流速度會(huì)趨于穩(wěn)定，故選取模擬結(jié)果時(shí)間范圍主要為0～420 min，時(shí)間粒度為1 min。

3 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

建立一個(gè)簡易的燒杯加熱仿真模型，同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在單一熱源情況下研究熱源和燒杯壁面間的變壓器油傳熱和流動(dòng)情況。將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測量溫度結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法正確性。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)加熱裝置由邁勝(MAISHENG)MS-3010D型低壓直流電源，通過電線將其與加熱棒連接，加熱棒主體為半徑3 mm，高20 mm的圓柱鐵心。溫度測量采用T型熱電偶和TC-08型數(shù)據(jù)采集器，TC-08型數(shù)據(jù)采集器精確度為±0.2%，符合完成實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。變壓器油為45#變壓器油，放入內(nèi)徑41 mm、壁高120 mm、壁厚為2 mm的燒杯中，液面距燒杯底部80 mm。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度由武漢環(huán)試設(shè)備有限公司生產(chǎn)的可程式循環(huán)試驗(yàn)箱控制，將加熱裝置放在箱內(nèi)鐵架上，使用支架懸掛方式固定加熱棒，置于燒杯內(nèi)液體正中心，其幾何中心距離燒杯底部40 mm，燒杯內(nèi)壁面41 mm。為保證燒杯外壁面換熱條件相同，使用橡膠墊將燒杯底部架空。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)器材及裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental equipment and device

設(shè)置實(shí)驗(yàn)環(huán)境起始溫度為233 K，加熱功率為15 W，加熱時(shí)間為45 min。熱電偶測量位置1置于距離燒杯圓心20 mm，距離液面47 mm處；熱電偶測量位置2放置于距離燒杯圓心20 mm，距離液面7 mm處。分別測量兩點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，時(shí)間粒度為1 min。

3.2 仿真模型

模型幾何結(jié)構(gòu)較為簡單也具有軸對(duì)稱性，因此可將其簡化為二維軸對(duì)稱模型。由于電線半徑較小，影響不大因此將其忽略。其幾何模型及尺寸如圖4所示。

圖4 模型及尺寸 Fig.4 Model and size

3.3 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

兩測量點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬仿真結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果曲線圖Fig.5 Curves of experimental and simulation results

計(jì)算分析知，測量點(diǎn)1的模擬值與測量值最大誤差為0.38%，測量點(diǎn)2的模擬值與測量值最大誤差為0.57%?？紤]到實(shí)驗(yàn)測量精度及實(shí)驗(yàn)環(huán)境影響，其誤差值較小可以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與模擬相吻合。

由圖5可以看出，點(diǎn)1和點(diǎn)2的實(shí)驗(yàn)和模擬溫度結(jié)果曲線接近，在實(shí)驗(yàn)允許誤差的范圍內(nèi)，可以驗(yàn)證本文中該模型的數(shù)值計(jì)算方法是正確的。

4 仿真結(jié)果和分析

4.1 溫度和速度大小分布

圖6為變壓器從初始溫度-50 ℃冷啟動(dòng)60、120、180、240、420 min后變壓器油的溫度和速度大小分布圖。

由圖6(a)的溫度和速度大小分布圖可知，變壓器內(nèi)溫度較高區(qū)域位于鐵心上對(duì)稱軸附近，最大溫度可達(dá)302 K，而速度較大區(qū)域也位于鐵心上方距離鐵心表面200 mm處，最大速度可達(dá)82.3 mm/s。

由圖6(b)和圖6(c)時(shí)的溫度和速度大小分布圖可知，在啟動(dòng)時(shí)間t=120～180 min時(shí)，溫度大小分布圖中的黃色區(qū)域(溫度較高區(qū)域)較60 min前明顯擴(kuò)大，靠近繞組下方區(qū)域溫度升高近20 ℃。從速度大小分布圖中看出，處在鐵心上方的速度較大區(qū)域開始向水平方向發(fā)展，油箱頂部出現(xiàn)水平方向的速度分布帶，油流最大速度為80 mm/s，較60 min前未發(fā)生明顯變化。

圖6 變壓器油溫度和速度大小分布Fig.6 Temperature and velocity distribution of transformer oil

由圖6(d)和圖6(e)時(shí)的溫度和速度大小分布可知，在240～420 min內(nèi)，黃色區(qū)域(溫度較高區(qū)域)繼續(xù)擴(kuò)大到鐵心下方，變壓器內(nèi)的最大溫度升高近8 ℃，升高幅度明顯放緩。油流最大速度緩慢上升到90 mm/s后在其附近波動(dòng)變化。油流范圍繼續(xù)在鐵心上方向水平方向發(fā)展，油箱頂部的水平帶速度較大區(qū)域向右側(cè)延伸。

4.2 溫度和速度隨時(shí)間的變化

根據(jù)4.1節(jié)的分析，油流速度較大的區(qū)域和溫度較高的區(qū)域都集中在繞組和鐵心的上方，故選取鐵心和繞組上方的點(diǎn)，繪制變壓器冷啟動(dòng)過程中速度和溫度在此點(diǎn)隨時(shí)間的變化，點(diǎn)的位置和坐標(biāo)如圖7所示，鐵心上方點(diǎn)A的坐標(biāo)(50，600)，繞組上方點(diǎn)B的坐標(biāo)(300.5，350)。

圖7 點(diǎn)的位置及坐標(biāo)Fig.7 Position and coordinates of points

圍繞A和B兩點(diǎn)繪制速度和溫度隨時(shí)間變化的曲線，如圖8(a)和圖8(b)所示。分析知，溫度和速度在420 min(7 h)后均趨于穩(wěn)定，此時(shí)A、B兩點(diǎn)的最高溫度達(dá)到305 K(32 ℃)左右。但速度大小上，A點(diǎn)的穩(wěn)定速度遠(yuǎn)大于B點(diǎn)，對(duì)比圖6中的速度大小分布圖，A點(diǎn)所在區(qū)域位于圖中紅色區(qū)域(速度較大的熱油區(qū)域)，而B點(diǎn)位于藍(lán)色區(qū)域(速度較小的冷油區(qū)域)，故A點(diǎn)速度必然大于B點(diǎn)速度。

注意到圖8(a)和圖8(b)中波動(dòng)幅度較大的一段時(shí)間，如其下方的放大圖。冷啟動(dòng)30 min內(nèi)，溫度和速度均出現(xiàn)了不同程度的波動(dòng)，但總曲線呈上升趨勢，冷啟動(dòng)30 min后速度和溫度均呈穩(wěn)步上升趨勢。

圖8 A、B兩點(diǎn)的速度和溫度變化圖Fig.8 Velocity and temperature diagram of two points A and B

分析知出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：變壓器冷啟動(dòng)時(shí)溫度為-50 ℃，此時(shí)變壓器油處于凝固狀態(tài)。冷啟動(dòng)0～30 min內(nèi)，靠近繞組和鐵心表面的變壓器油熔化，受熱浮力作用向上運(yùn)動(dòng)，而溫度較低的其他區(qū)域變壓器油仍處于凝固狀態(tài)，當(dāng)向上運(yùn)動(dòng)的熱油碰到冷油箱壁，溫度降低受重力作用向下運(yùn)動(dòng)，形成小范圍的油流循環(huán)。但變壓器油并未完全熔化，凝固的變壓器油黏度較大阻礙了油流循環(huán)，導(dǎo)致油流速度產(chǎn)生波動(dòng)。而冷啟動(dòng)30 min后，變壓器油完全熔化，形成較大油流循環(huán)的通暢區(qū)域，熱量交換更加穩(wěn)定，故30 min后的速度和溫度呈為穩(wěn)步上升趨勢。

為更清楚展示30 min前后速度場和溫度場的分布情況，繪制冷啟動(dòng)10、30、50 min的等溫線和流線圖，如圖9所示。

由圖9(a)可知，冷啟動(dòng)30 min前由于變壓器油處于固液共存狀態(tài)，流線圖中出現(xiàn)了小范圍油流循環(huán)，兩個(gè)小范圍油流循環(huán)交匯的地方即等溫線中溫度較高的地方。當(dāng)冷啟動(dòng)時(shí)間超過30 min后，流線和等溫線的分布逐漸趨于穩(wěn)定，速度和溫度均呈穩(wěn)步增長趨勢。而變壓器油形成了范圍更廣的油流循環(huán)，熱油上浮到頂部的油箱壁，沿水平方向向右到達(dá)右側(cè)的油箱壁后，順著右壁面向下運(yùn)動(dòng)，整個(gè)油流循環(huán)的路線基本與等溫線中溫度較高的等值線相同。

圖9 30 min前后的等溫線和流線圖Fig.9 Isotherm and streamline before and after 30 min

4.3 溫度和速度隨位置的變化

由4.2節(jié)中的溫度場和流場分布情況可以看出，鐵心上方和鐵心、高壓繞組與低壓繞組之間的垂直油道中存在較大的速度和溫度聚集區(qū)域，也是油流循環(huán)過程中油經(jīng)過的區(qū)域，故這些地方存在較大的溫度場和流場梯度使得油流循環(huán)持續(xù)進(jìn)行。為獲得更加準(zhǔn)確的溫度場和流場梯度大小，在鐵心上方300 mm處繪制一條水平線，鐵心和低壓繞組與高、低壓繞組之間的兩條油道繪制兩條中心豎直線，探究沿著三條線不同冷啟動(dòng)時(shí)刻的溫度和速度的梯度變化。

如圖10所示，在鐵心上方300 mm水平線上速度大小隨著徑向距離的增大而減小。其中在200 mm內(nèi)速度近似呈直線急劇下降，最大速度差可達(dá)65 mm/s，當(dāng)距離在200～520 mm時(shí)，速度平緩地下降，當(dāng)距離在530 mm附近時(shí)速度又發(fā)生一次小范圍波動(dòng)。相較于速度的變化，溫度的變化極為平緩，與圖9中等溫線相似，但隨著冷啟動(dòng)時(shí)間的增加，每120 min的溫差最大可達(dá)30 K。

圖10 鐵心上方300 mm水平線上溫度和速度的變化圖Fig.10 Variation of temperature and velocity on 300 mm horizontal line above core

結(jié)合圖2和圖9不難看出，鐵心半徑為220 mm，而速度較大的流線區(qū)域存在于鐵心上方，即水平方向220 mm以內(nèi)范圍，所以速度在此范圍存在較大的流場梯度，距離對(duì)稱軸越近速度越大。而200～520 mm的中間區(qū)域?yàn)榉怯土餮h(huán)區(qū)域，所以速度較小，530 mm附近區(qū)域?yàn)橛土餮h(huán)的冷油下降區(qū)域，故速度再次增大。

鐵心、低壓繞組、高壓繞組之間的兩條油道上溫度和速度的變化情況如圖11和圖12所示。兩條油道上速度和溫度的變化趨勢相似：速度隨著軸向距離的增大，發(fā)生波動(dòng)性的增加和減小，其中速度在軸向距離為500、1 000 、1 400 mm附近出現(xiàn)顯著的振蕩變化，前后落差最大可達(dá)50 mm/s左右，如圖11(a)。溫度的變化同樣較為劇烈，隨著軸向距離的增大，0～1 000 mm范圍內(nèi)發(fā)生較大的溫度落差，當(dāng)軸向距離超過1 500 mm，溫度又開始急劇下降。

圖11 鐵心-低壓繞組中心豎直線上溫度和速度的變化圖Fig.11 On the vertical line between the core and the center of low voltage winding changes in temperature and speed

圖12 低壓-高壓繞組中心豎直線上溫度和速度的變化圖Fig.12 On the vertical line of LV-HV winding Center Changes in temperature and speed

發(fā)生上述現(xiàn)象的原因?qū)Ρ葓D2和圖9便可知，高、低壓繞組下表面軸向距離為515 mm，其上表面軸向距離為1 035 mm，鐵心上方200 mm處軸向距離為1 405 mm，這些地方是溫度和速度較大的聚集區(qū)域，故油經(jīng)過時(shí)速度會(huì)出現(xiàn)振蕩變化的現(xiàn)象。處在1 200～1 400 mm的中間區(qū)域?yàn)榉怯土餮h(huán)區(qū)，所以速度在此區(qū)域有所減小，最后的1 500 mm附近為油流循環(huán)區(qū)域，速度又再次增加。而溫度的變化從等溫線的分布便可以看出(圖9)，發(fā)熱源(鐵心和繞組)與油流循環(huán)區(qū)域均為溫度較高的地方，因此當(dāng)軸向距離相應(yīng)逼近這些區(qū)域時(shí)，溫度會(huì)急劇增加。軸向距離1 500 mm即油箱壁所在位置，箱壁向外界輻射熱量的同時(shí)又與外界空氣發(fā)生自然對(duì)流，故最后溫度又急劇得降低。

5 結(jié)論

以SFZ11-10000/35型35 kV油浸式風(fēng)冷配電變壓器為例，建立二維軸對(duì)稱仿真模型，模擬冷啟動(dòng)過程中溫度場和流場的分布和變化情況，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該模型模擬計(jì)算的正確性，得到了如下結(jié)論。

(1)冷啟動(dòng)過程中，鐵心和繞組上方存在小范圍油流循環(huán)區(qū)域，并隨時(shí)間不斷擴(kuò)大形成較大范圍油流循環(huán)。局部存在的較大溫度場和流場梯度，造成變壓器內(nèi)溫度分布不均和油流不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生，直至420 min后溫度場和流場才趨于穩(wěn)定。

(2)極寒條件下，45#變壓器油的黏度劇增，冷啟動(dòng)前期以熱傳導(dǎo)為主，變壓器直接冷啟動(dòng)會(huì)導(dǎo)致熱量聚集，部分位置溫度劇增，可能對(duì)變壓器冷啟動(dòng)造成不利影響，建議實(shí)際冷啟動(dòng)時(shí)對(duì)變壓器進(jìn)行升溫預(yù)熱或空載預(yù)熱部分負(fù)載啟動(dòng)。