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    基于改進(jìn)Apriori算法的地鐵故障關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

    2022-01-11 04:30:52劉文雅徐永能
    兵器裝備工程學(xué)報 2021年12期
    關(guān)鍵詞:項集置信度事務(wù)

    劉文雅,徐永能

    (南京理工大學(xué), 南京 210094)

    1 引言

    近年來,國內(nèi)城市地鐵行業(yè)已迎來建設(shè)高峰期,運營線路逐年遞增,投入運營總里程不斷刷新記錄。截止2020年底,南京地鐵已開通運營1、2、3、4、10、S1、S3、S7、S8、S9共10條線路,總線路長度達(dá)394.3 km,日均客運量達(dá)到218萬人次[1]。隨著網(wǎng)絡(luò)化線路的逐步形成,系統(tǒng)設(shè)備故障明顯增多。對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地處理分析從而找到故障之間的關(guān)聯(lián)性,將關(guān)聯(lián)性結(jié)果量化處理,為后續(xù)故障影響程度分析、風(fēng)險等級劃分、故障診斷、故障預(yù)警等研究奠定基礎(chǔ),具有重要意義。

    關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘[2]是大數(shù)據(jù)分析的重要課題,在數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,很多國內(nèi)外學(xué)者對關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法[3-7]展開了深入研究,F(xiàn)P-Growth算法[8-9]和Apriori算法[10-12]是進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘最常用的2種算法。FP-Growth算法是在Apriori算法的基礎(chǔ)上,將Apriori算法遍歷得到的頻繁項按樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計得到頻繁項集樹FP-tree。該算法只能處理布爾類數(shù)據(jù),輸出得到的是頻繁項集,而不是關(guān)聯(lián)結(jié)果。本文從綜合考慮地鐵故障數(shù)據(jù)冗余以及規(guī)則難以挖掘的問題出發(fā),以提高算法處理效率、深入挖掘故障間關(guān)聯(lián)規(guī)則為優(yōu)化目標(biāo),對Apriori算法的思想和流程進(jìn)行優(yōu)化,提出了一種考慮地鐵故障關(guān)聯(lián)規(guī)則的改進(jìn)Apriori算法。將改進(jìn)的算法與經(jīng)典的FP-Growth算法仿真對比,驗證其有效性。計算得到的故障數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果,為地鐵故障影響分析、故障診斷、故障預(yù)測、故障預(yù)警提供重要參考依據(jù)。

    2 關(guān)聯(lián)規(guī)則問題描述及基本理論

    2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

    關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析最常用的研究方法之一,它的目的在于從龐大數(shù)據(jù)集中找出各項之間的關(guān)聯(lián),而這種關(guān)聯(lián)不會在數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出來,需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析,分析多個變量之間的聯(lián)系。關(guān)聯(lián)分析多被分為3類:簡單關(guān)聯(lián)、時序關(guān)聯(lián)、因果關(guān)聯(lián)[13]。其2個重要參數(shù)是最小支持度、最小可信度,參數(shù)取值會直接影響最后得到的關(guān)聯(lián)結(jié)果。因此,為了使挖掘結(jié)果更具研究價值,相關(guān)學(xué)者多引入其他關(guān)聯(lián)分析參數(shù)對關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法進(jìn)行改進(jìn)[14-15]。

    1) 關(guān)聯(lián)規(guī)則(Association Rules)。

    把形如X?Y這樣的表達(dá)式簡稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則,符號?稱為關(guān)聯(lián),X稱為?的先決條件,Y則稱為?的結(jié)果。其中X?I,Y?I,X≠?、Y≠?且X∩Y=?,非空集合為某些項目組成。

    2) 支持度(Support)。

    支持集合X在事務(wù)數(shù)據(jù)庫D中出現(xiàn)的頻率,即為支持度。假設(shè)d={Q,S}為一事務(wù),如果存在X?S,則稱為事務(wù)d支持X,即事務(wù)數(shù)據(jù)庫D支持集合X,稱為支持度,記作S(X)。支持度是用來衡量關(guān)聯(lián)規(guī)則重要性的關(guān)鍵量,支持度越高關(guān)聯(lián)規(guī)則越重要。

    Sup(X?Y)=S(X∪Y)為關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y的支持度,表示X∪Y在數(shù)據(jù)庫D中出現(xiàn)的頻率。Sup(X?Y)記作S(X?Y)。

    3) 頻繁項(Frequent ItemSets)。

    當(dāng)S(X)≥MinSup,則稱X為頻繁項。其中,X?I且X≠?X,MinSup為支持度閥值,也是最小支持度。如果構(gòu)成X的項目數(shù)為K,則X稱為K-維頻繁項。若X為頻繁項,S(X)為其支持度,有X′?X且X′≠?,X′其支持度為S(X′),當(dāng)S(X′)≥S(X),則X′為頻繁項。

    4) 置信度(Confidence)。

    Conf(X?Y)=S(X∪Y)/S(X)為關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y的置信度。關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y的置信度在[0,1]之間取值,0≤Conf(X?Y)≤1。置信度是用來衡量關(guān)聯(lián)規(guī)則可靠性的關(guān)鍵參數(shù),置信度的高低代表關(guān)聯(lián)規(guī)則可信程度的高低。

    關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘基本模型如圖1所示。

    圖1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘基本模型Fig.1 Basic model of association rule mining

    2.2 Apriori算法

    2.2.1Apriori算法描述

    Apriori算法目的是找出事務(wù)數(shù)據(jù)集中的最大的頻繁項集,其基本思想是預(yù)先設(shè)定最小置信度閾值,然后找到最大頻繁項集與預(yù)先設(shè)定的最小置信度閾值之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。需要對數(shù)據(jù)庫不斷掃描,第一次掃描得到1-頻繁項集合l1,第k-1次得到頻繁項集Lk-1,產(chǎn)生k-候選項集合Ck,確定Ck中每事務(wù)項的支持度,然后計算找出k-頻繁項集合Lk,直到Ck=?時停止。

    為提高算法運行的效率,事務(wù)數(shù)據(jù)庫中找到的最大頻繁項集所有的非空子集都是頻繁的,假如存在項集不是頻繁的,且P(i)

    2.2.2Apriori算法流程

    第1步:連接。

    找到k-頻繁項集合Lk。首先預(yù)先設(shè)定最小支持度閾值,刪除1項候選集C1中小于最小支持度閾值的項,得到1-頻繁項集L1,L1自連接產(chǎn)生2項頻繁項集L2,L2與L3連接產(chǎn)生候選集C3,刪除2項候選集C2中小于最小支持度閾值的項,得到3項頻繁項集L3,以此類推,最終得到最大頻繁項集Lk。

    第2步:剪枝。

    剪枝在連接完成后進(jìn)行,即刪除選項Ck中不滿足判別條件的項。Ck是Lk-1與L1連接產(chǎn)生的,由于使用Apriori算法在事務(wù)數(shù)據(jù)庫中找到的最大頻繁項集所有的非空子集都是頻繁的,這樣會篩選出很多不滿足該性質(zhì)的項集,將這些項在Ck中刪除,即為剪枝。

    3 改進(jìn)的Apriori算法

    3.1 改進(jìn)Apriori算法的主要思想

    本文結(jié)合地鐵故障數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘需求,對Apriori算法進(jìn)行改進(jìn):

    1) 建立強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則,刪除無關(guān)聯(lián)單事務(wù)項,找出項與項之間存在的某種的關(guān)聯(lián)關(guān)系,挖掘其關(guān)聯(lián)性。Apriori算法產(chǎn)生頻繁項的過程中需要對龐大的事務(wù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次掃描,刪除無關(guān)聯(lián)的事務(wù)項從而在一定程度上縮小數(shù)據(jù)集,提高運算效率。

    2) 減少對事務(wù)數(shù)據(jù)庫的掃描次數(shù),對每個刪除項進(jìn)行計數(shù)。首先對頻繁k-1項集進(jìn)行剪枝,計算所有頻繁k-1項集中項的支持度并對每個頻繁項中的每個事務(wù)項進(jìn)行計數(shù),刪除計數(shù)小于k-1的項集,確定刪除項后再進(jìn)行第二部的連接過程,減少Ck的數(shù)量,有效縮短算法運行時間。

    3) 減少掃描次數(shù),對每一個事務(wù)項用TID進(jìn)行標(biāo)識。在使用Apriori算法找到頻繁項的過程中,需要對龐大的事務(wù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次掃描,進(jìn)而給I/O帶來較大的負(fù)擔(dān),進(jìn)行TID標(biāo)識后的算法只需在對數(shù)據(jù)庫無關(guān)事務(wù)項的刪除以及事務(wù)項的標(biāo)識過程中進(jìn)行掃描。

    改進(jìn)的Apriori算法只需遍歷一次數(shù)據(jù)庫,得到的是頻繁項集之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果,其基本思想是遍歷數(shù)據(jù)庫,得到關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果。

    第1步:對每個事務(wù)項進(jìn)行TID標(biāo)識;

    第2步:一次遍歷數(shù)據(jù)庫,刪除不相關(guān)事務(wù)項,并對刪除項計數(shù),得到感興趣集合B;

    第3步:自連接,產(chǎn)生候選項;

    第4步:集合交集運算,得到關(guān)聯(lián)事務(wù)項。

    改進(jìn)Apriori 算法的主要步驟如下:

    第2步:挖掘頻繁項集。

    對每個事務(wù)項進(jìn)行計數(shù),得到候選1-項集,其中≥min_sup的項組成頻繁項集L1。

    對生成的頻繁項集L1自連接,產(chǎn)生候選2-項集,對其進(jìn)行集合交集運算得到事務(wù)TID集,≥min_sup的項組成頻繁項集L2。

    計算Lk的模|Lk|,|Lk|≤k時運算終止,得到頻繁項集L,否則重復(fù)步驟B。

    3) 挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則。計算支持度和置信度,分析變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系總結(jié)變量間的某種規(guī)律性,生成關(guān)聯(lián)規(guī)則。

    改進(jìn)Apriori 算法流程如圖2所示。

    圖2 改進(jìn)Apriori算法流程框圖Fig.2 Improved apriori algorithm flow chart

    3.2 改進(jìn)Apriori算法的代碼實現(xiàn)

    算法1:刪減事務(wù)項算法實現(xiàn)。

    輸入:事務(wù)數(shù)據(jù)庫D,事務(wù)項總數(shù)為m,感興趣集為B;

    輸出:事務(wù)數(shù)據(jù)庫D″;

    處理流程如下:

    SetD″=D;m′=m;i=1;

    Repeat

    For eachTi∈Ddo

    Set flag=false;

    For eachb∈Bdo

    Flag=flag∪Ti[b]∪(Ti.count≠1);

    If(flag=false)

    SetD″=D″-1;

    Setm′=m′-1;

    Untilm;

    算法2:挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則改進(jìn)Apriori 算法。

    輸入:數(shù)據(jù)集D″,小支持度min_sup;

    輸出:頻繁項集Lk;

    處理流程如下:

    L1=findfrequent1-itemsets(D″);

    C2=L1∞L1

    L1=items inC2≥min_sup;

    For(k=3;Lk-1≠?;k++);

    Prunel(Lk-1);//對Lk-1進(jìn)行剪枝

    Lx∈Lk,Ly∈Lk;

    if (Lx[1]=Ly[1]∧Lx[2]=Ly[2]∧…∧Lx[k-2]=Ly[k-2]∧Lx[k-1]

    If (k-1)-subsets ofc?Lk-1

    Then delet c fromCk

    Ck=c∪Ck;

    Lk=New_quick_support_count(Ck,TID_Set)

    Answer=UkLk;

    New_quick_support_count(Ck,TID_Set)

    For all itemsetsc∈ck

    C.TID_Set=Lk-1.TID_Set∩L1.TID_Set

    C.Sup=Length(Ck.TID_Set

    IfC.Sup

    DeletCfromCk

    Lk={C∈Ck|C.Sup≥min_sup}

    Prunel(Lk)

    For all itemsetsL1∈Lk

    4 實例分析

    選取某地鐵三號線故障數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗,對比分析Apriori 算法、FP-Growth算法與改進(jìn)的Apriori 算法,程序在Python 3.7.1中進(jìn)行編寫,對算法其他參數(shù)的不同取值分別進(jìn)行仿真分析,包括支持度、置信度,根據(jù)仿真結(jié)果選用適用性強(qiáng)的算法并進(jìn)行合理的參數(shù)設(shè)置,深入挖掘地鐵故障間的隱性關(guān)聯(lián)規(guī)則。仿真的硬件環(huán)境為Inter(R) Core(TM) i7-10875H CPU @2.30GHz 16.0 GB RAM。

    4.1 故障數(shù)據(jù)引入

    本文收集了某地鐵2020年7月的地鐵三號線、四號線、寧和線、寧天線、機(jī)場線的信號故障數(shù)據(jù),共有277條數(shù)據(jù)。由于篇幅有限,僅選取三號線的53條數(shù)據(jù)作為一個案例分析,后期再對數(shù)據(jù)量擴(kuò)大升級進(jìn)行研究。數(shù)據(jù)中的信號故障類型分為車載ATP故障、信號設(shè)備故障、對標(biāo)故障、列車緊制故障、站臺門聯(lián)動故障等5種,其中每種類型又分為A、B、C、D等4個故障等級。

    4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    本案例中對數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)變換。數(shù)據(jù)來源于某地鐵公司,需要篩選出對案例分析有價值的數(shù)據(jù)列表,即“故障號、線路、故障類型、接報時間”,對于無效選項列進(jìn)行剔除,數(shù)據(jù)篩選后剩下5列數(shù)據(jù)內(nèi)容,由于該數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)為連續(xù)性數(shù)值變量,Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法無法對其進(jìn)行處理,故需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性歸類以及數(shù)據(jù)離散處理。將一天24 h以2 h為一個單元區(qū)間,劃分為12個區(qū)段1、2、3…12。數(shù)據(jù)預(yù)處理后,根據(jù)故障等級形成最終的數(shù)據(jù)集,如表1所示。

    表1 最終的建模數(shù)據(jù)集

    表4中,A1、B1、C1、D1、X1分別表示車載ATP故障等級;A2、B2、C2、D2、Y2分別表示信號設(shè)備故障等級;A3、B3、C3、D3、P3分別表示對標(biāo)故障等級;A4、B4、C4、D4、Q4分別表示列車緊制故障等級;A5、B5、C5、D5、Z5分別表示站臺門聯(lián)動故障等級。

    4.3 模型建立

    依據(jù)Apriori算法、FP-Growth算法、改進(jìn)Apriori算法的流程圖分別創(chuàng)建模型,對算法其他參數(shù)的不同取值分別進(jìn)行仿真分析,包括支持度、置信度,根據(jù)仿真結(jié)果選用適用性強(qiáng)的算法并進(jìn)行合理的參數(shù)設(shè)置開展地鐵故障數(shù)據(jù)與時間的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘工作。

    建模過程包括:輸入樣本數(shù)據(jù)以及建模參數(shù);對比Apriori算法、FP-Growth算法、改進(jìn)Apriori算法不同參數(shù)設(shè)置下的運行效率;根據(jù)仿真結(jié)果選用適用性強(qiáng)的算法建模仿真;對故障數(shù)據(jù)庫以及輸入?yún)?shù)進(jìn)行處理;輸出車載ATP故障、信號設(shè)備故障等多類故障之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則,進(jìn)而對關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果進(jìn)行分析。

    使用故障數(shù)據(jù)集,將優(yōu)化前后的算法與FP-Growth算法進(jìn)行仿真對比,分析運行時長隨支持度和置信度兩個參數(shù)的變化情況如圖3、圖4所示。

    圖3為改進(jìn)前后最小支持度變化情況對比,隨著支持度的增大,改進(jìn)前后的算法運行時長都在縮短,當(dāng)支持度較小時,改進(jìn)算法的運行時長遠(yuǎn)小于優(yōu)化前小于FP-Growth算法,支持度越大關(guān)聯(lián)規(guī)則越重要,運行時長越短。

    圖3 改進(jìn)前后最小支持度曲線Fig.3 Comparison of minimum support before and after improvement

    圖4 改進(jìn)前后最小置信度曲線Fig.4 Comparison of minimum confidence before and after improvement

    如圖4所示,為改進(jìn)前后2種算法的執(zhí)行時間與最小置信度參數(shù)變化對比情況。隨著置信度的增大,2種算法的運行時長差距不大,當(dāng)置信度較小時,改進(jìn)算法的運行時長遠(yuǎn)小于優(yōu)化前小于FP-Growth算法,而此時關(guān)聯(lián)規(guī)則的可靠性最強(qiáng)。

    綜上,在同樣的數(shù)據(jù)庫條件下,不同參數(shù)設(shè)置對比發(fā)現(xiàn),改進(jìn)后的Apriori算法運行效率明顯優(yōu)于FP-Growth算法,算法有效性得到充分驗證。因此,本文應(yīng)用改進(jìn)的Apriori算法建模仿真,深入挖掘故障關(guān)聯(lián)規(guī)則,參數(shù)取值最小支持度為6%、最小置信度為75%。運行界面輸出的部分內(nèi)容如圖5所示。

    圖5 輸出結(jié)果Fig.5 Output result

    4.4 模型分析

    根據(jù)上述的運行結(jié)果,研究得出了525個關(guān)聯(lián)規(guī)則(如D2—X1—4 0.125 00 0.800 000),其表示D2,X14,代表著信號設(shè)備D級故障和車載ATP設(shè)備X1級故障均發(fā)生在6∶00—8∶00時間段內(nèi)的支持度是12.5%,置信度是80%。由于篇幅有限,選取關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果的前6條以及后4條進(jìn)行闡述,地鐵故障間關(guān)聯(lián)規(guī)則部分內(nèi)容如表2所示。

    表2 地鐵故障關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

    挖掘得到的地鐵故障關(guān)聯(lián)規(guī)則包含了時間關(guān)聯(lián),但并非所有挖掘出來的關(guān)聯(lián)規(guī)則都具有研究價值,故需要通過二次篩選提取有效的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行故障影響分析。

    5 結(jié)論

    針對地鐵故障數(shù)據(jù)種類多樣、影響程度難以界定等問題,本文建立了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法模型;挖掘項與項之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則,減少數(shù)據(jù)庫掃描次數(shù),提出了改進(jìn)的Apriori算法;選取南京地鐵2020年7月三號線的5種故障數(shù)據(jù),將每種故障劃分為A、B、C、D等4個等級,挖掘故障間隱藏的關(guān)聯(lián)規(guī)則以及頻繁發(fā)生時段。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的Apriori算法可以滿足地鐵故障關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的要求,提高數(shù)據(jù)處理的效率以及地鐵故障關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的可靠性,具有較好的應(yīng)用價值。

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