機(jī)器人踩踏式除草過程仿真分析與試驗研究

張 勤，龐業(yè)忠，王 凱

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510641）

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展，人們的環(huán)境保護(hù)意識逐漸加強，對食品質(zhì)量安全問題也愈加重視。無農(nóng)藥或僅用少量農(nóng)藥的有機(jī)栽培水稻越來越受青睞，其種植面積逐年擴(kuò)大，利用機(jī)器人除草已成為有機(jī)水田雜草去除對策研究的重要課題。踩踏式除草是常用的有機(jī)水田除草方式［1-2］，其有效性已得到大量田間試驗的驗證［3-4］。對除草過程進(jìn)行分析與評價是除草機(jī)器人設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，由于田間實地除草試驗季節(jié)性強，成本高及周期長，可通過有限元仿真來分析機(jī)器人除草過程，以揭示機(jī)器人與水田土層、水層之間的動態(tài)耦合關(guān)系和評價除草效果。該方法具有周期短、變換靈活等優(yōu)勢，其在機(jī)器人運動分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和性能評價方面得到了廣泛應(yīng)用。針對機(jī)器人除草過程分析及除草效果評價，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。

在除草過程分析方面，Azimi-Nejadian等［5］結(jié)合FEM（finite element method，有限元法）和回歸分析法建立了犁板-土壤相互作用的仿真模型，分析了犁板作業(yè)參數(shù)和土壤性質(zhì)對耕作力的影響；Zhang等［6］基于歐拉-拉格朗日耦合法建立了切削刃-土壤相互作用的仿真模型，探討了仿真分析方法的可行性以及計算了仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差；Wei等［7］基于流體動力學(xué)方法建立了犁刀-土壤相互作用的仿真模型，分析了耕作速度、耕作深度對犁刀載荷和磨損率的影響；Ucgul等［8］基于DEM（discrete element method，離散單元法）建立了切削刃-土壤相互作用的仿真模型，分析了切削刃幾何形狀對耕作力和土壤變形情況的影響；齊龍等［9-10］基于ANSYS/LS-DYNA軟件中的ALE（arbitrary Lagrange-Euler，任意拉格朗日-歐拉）算法建立了除草輪-水-土壤相互作用的仿真模型，分析了除草輪幾何參數(shù)對切削阻力和土壤破壞能力的影響。

在除草效果評價方面，通常采用田間試驗或仿真分析方法。Teruaki等［1-2］、Sori等［3］和 Fukushima等［4］通過多年跟蹤對比薄膜覆蓋除草、機(jī)器人踩踏式除草和不進(jìn)行除草處理的實驗，分析了機(jī)器人踩踏次數(shù)、踩踏軌跡對除草效果的影響；王金峰等［11］、陳學(xué)深等［12］和Tao等［13］通過統(tǒng)計除草作業(yè)前后雜草的數(shù)量變化和秧苗的受損情況，選取了最優(yōu)的除草機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)和作業(yè)參數(shù)，該方法結(jié)果直觀及準(zhǔn)確率高，但成本高且局限性大；黃小龍等［14］基于運動軌跡分析軟件建立了苗間鋤草機(jī)器人鋤草刀的運動學(xué)模型，并以覆蓋率和入侵率（代替除草率和傷苗率）為評價指標(biāo)，分析了鋤草刀幾何參數(shù)和作業(yè)參數(shù)對苗間除草效果的影響；齊龍等［15］基于ANSYS/LS-DYNA軟件中的ALE算法，以耦合應(yīng)力和土壤擾動率為評價指標(biāo)，研究了耙壓式除草輪轉(zhuǎn)速和水田環(huán)境因素對除草效果的影響；張明舉等［16］基于ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems，機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析）軟件建立了八爪式機(jī)械除草裝置的運動學(xué)模型，以鏟齒運動軌跡單次覆蓋的苗間間隙面積和重復(fù)覆蓋面積為評價指標(biāo)，分析了鏟齒幾何參數(shù)和運動參數(shù)對除草效果的影響。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出，現(xiàn)有的除草過程仿真分析方法主要關(guān)注除草設(shè)備與土壤單相流的相互作用過程，很少考慮水層對土壤運動狀態(tài)的影響以及它們之間的多相耦合關(guān)系；提出的除草效果評價指標(biāo)主要適用于鏟除式行間除草方式?；诖?，筆者以踩踏式除草機(jī)器人為研究對象，基于ANSYS/LS-DYNA軟件中的SPH（smoothed particle hydrodynamics，平滑粒子流體動力學(xué)）算法建立機(jī)器人踩踏式除草過程的多相流耦合模型，分析踩踏式除草過程中水田土層與水層之間的動態(tài)變化關(guān)系；提出一種踩踏式除草效果的綜合評價方法；通過仿真和田間試驗來分析機(jī)器人踩踏式除草過程，以討論機(jī)器人質(zhì)量、運動速度和水層厚度對除草效果的影響，并通過對比來驗證仿真分析結(jié)果的可靠性。

1 機(jī)器人踩踏式除草過程分析與評價

1.1 踩踏式除草機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與除草機(jī)理

踩踏式除草方式適用于生長初期的雜草，除草作業(yè)一般開始于插秧7 d后，持續(xù)7周左右［2］。踩踏式除草機(jī)器人的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，包括攝像組件、箱體和踩踏組件三部分。其中，踩踏組件由2組履帶式移動機(jī)構(gòu)（包含履帶、驅(qū)動輪、踩踏輪、張緊輪和連接部件）組成，其通過絲杠連接，分跨在箱體的兩側(cè)，分別由2個電機(jī)單獨驅(qū)動，實現(xiàn)機(jī)器人的移動和踩踏功能；箱體內(nèi)集成了圖像處理模塊和運動控制模塊，其與攝像組件共同作用，實現(xiàn)機(jī)器人的運動控制功能［17-19］。

圖1 踩踏式除草機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of pedaling weeding robot

踩踏式除草機(jī)器人通過在水田秧苗行間的簡單行走來踩踏雜草，實現(xiàn)雜草的切斷、拔出；同時，機(jī)器人行走時產(chǎn)生的渾濁泥水可抑制雜草的光合作用，且被攪起的土壤沉積后覆蓋于秧苗株間的雜草上，破壞了雜草的生長環(huán)境，達(dá)到了去除行間和株間雜草的目的。

1.2 除草效果影響因素分析

由上述除草機(jī)理可知，踩踏式除草機(jī)器人對水田土層和水層的踩踏作用、沖擊能力是影響除草效果的主要因素，其中踩踏效果主要與機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)、運動參數(shù)以及水田環(huán)境因素有關(guān)。機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括履帶的前、后傾角θ1和θ2，履帶接地長度L，鏈輪半徑R以及機(jī)器人質(zhì)量M。其中，履帶的前、后傾角θ1和θ2直接影響機(jī)器人對水田土層和水層的推動、擠壓和攪拌作用，并可能會引發(fā)對水田的二次破壞，對除草效果的影響較大?？紤]到機(jī)器人的正、反雙向運動，取θ1=θ2，為保證機(jī)器人的運動平穩(wěn)性以及結(jié)合履帶與驅(qū)動輪和踩踏輪的包絡(luò)角，取θ1=θ2=50°；履帶接地長度L主要決定了機(jī)器人對水田土層支撐面的壓力，為避免機(jī)器人的下陷量過大，選取形狀較優(yōu)的矩形履帶［20］，并取L=0.52 m；為保證較好的踩踏效果以及合適的踩踏輪包絡(luò)角，取R=0.11 m。由于機(jī)器人的踩踏速度較慢，運動參數(shù)主要考慮平均運動速度v，其主要影響機(jī)器人對流變性水田土壤的破壞程度［21］。水田環(huán)境因素主要包括土壤種類、水層厚度hw等，當(dāng)作業(yè)地域確定時，土壤種類和機(jī)器人下陷量hs隨之確定。而水層厚度hw一方面對土壤的變形起緩沖和黏滯作用，另一方面影響水層的渾濁程度，在滿足農(nóng)藝種植要求的前提下，可通過適當(dāng)調(diào)節(jié)水層厚度hw來獲取更好的除草效果。為了簡化模型且又不失一般性，本文主要研究機(jī)器人質(zhì)量M、運動速度v和水層厚度hw對踩踏式除草效果的影響。

1.3 除草效果評價指標(biāo)確定

踩踏式除草機(jī)器人對水田秧苗行間雜草的踩踏能力取決于踩踏運動對土層的破壞程度，可用土壤擾動率來描述；機(jī)器人行走過程中對水田土層、水層的沖擊能力表現(xiàn)為踩踏后水層渾濁程度的變化，可用水層密度增量來描述。基于此，本文以土壤擾動率和水層密度增量為機(jī)器人踩踏式除草效果的評價指標(biāo)。

機(jī)器人踩踏前后水田土層的變形情況如圖2所示。圖中：S0為踩踏前水田土層的初始面積；S1為踩踏后的壓痕面積；S2為踩踏后水田土層的剩余面積。

圖2 機(jī)器人踩踏前后水田土層的變形示意Fig.2 Deformation diagram of paddy field soil layer before and after robot pedaling

基于圖2，土壤擾動率δ1可表示為：

通過測量機(jī)器人踩踏前后水田土層的面積和壓痕面積，求得土壤擾動率δ1。δ1越大說明機(jī)器人對水田土層的擠壓、破壞程度越大，對雜草的碾壓強度越大，即除草效果越好。

水層密度增量δ2可表示為：

式中：ρ0、ρ1分別為踩踏前后水層的密度；ms為踩踏后溶入水層的土壤顆粒質(zhì)量；Vw為作業(yè)區(qū)域的水層體積。

通過統(tǒng)計踩踏后溶入水層的土壤顆粒質(zhì)量ms與水層體積Vw，求得水層密度增量δ2。δ2越大說明水中溶入的土壤顆粒越多，水層濁度越大，即抑制雜草光合作用的效果越好。

為了綜合評價除草效果，對土壤擾動率δ1和水層密度增量δ2進(jìn)行歸一化處理，并結(jié)合加權(quán)因子和映射函數(shù)構(gòu)建綜合評價函數(shù)φx，φx越大說明綜合除草效果越好。

其中：

式中：δk，x為第x次試驗對應(yīng)的評價指標(biāo)δk的值；δk，min、δk，max分別為評價指標(biāo)δk的最小值和最大值；ω1、ω2為加權(quán)因子，其取值由水田土層的松軟程度決定，土層越松軟說明越容易形成淤泥層，導(dǎo)致機(jī)器人對其的擠壓、破壞作用減弱，則土壤顆粒越容易溶入水層，即土層越松軟，ω1取值越小，ω2取值越大。

2 機(jī)器人踩踏式除草過程的有限元模型建立

踩踏式除草過程是機(jī)器人踩踏組件與水田土層、水層相互作用的動態(tài)過程。為模擬該除草過程，采用ANSYS軟件進(jìn)行仿真分析。分析過程分為前處理和后處理：前處理由ANSYS/LS-DYNA軟件完成，包括有限元模型的建立、約束與載荷的施加以及關(guān)鍵字文件的生成，其中有限元模型的構(gòu)建包括踩踏式除草機(jī)器人有限元模型、水土耦合模型的建立以及流固耦合關(guān)系的定義；后處理由LS-PrePos軟件完成，包括結(jié)果分析和數(shù)據(jù)提取?；谏鲜霾襟E，動態(tài)模擬機(jī)器人在水田中的踩踏式除草過程，并根據(jù)仿真結(jié)果綜合評價除草效果。

2.1 踩踏式除草機(jī)器人有限元模型建立

因ANSYS/LS-DYNA軟件在建模方面存在不足，本文先采用SolidWorks軟件構(gòu)建踩踏式除草機(jī)器人的三維模型，再將該模型導(dǎo)入ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行仿真分析。在除草過程中，機(jī)器人與水田土層、水層相互作用，考慮到ANSYS/LS-DYNA軟件的計算能力有限，且機(jī)器人踩踏組件直接作用于土壤，為節(jié)省計算時間和便于網(wǎng)格劃分，在此做簡化處理，即重點分析機(jī)器人踩踏組件與水田土層、水層之間的相互作用。鑒于機(jī)器人踩踏組件的剛度遠(yuǎn)高于水田土層的剛度，則機(jī)器人模型選用剛性體模型。為了便于與后續(xù)試驗結(jié)果比較，根據(jù)機(jī)器人樣機(jī)設(shè)定相關(guān)參數(shù)：履帶的材料為PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯），密度為1 380 kg/m3，彈性模量為3.5×109MPa，泊松比為0.319；踩踏輪和箱體的材料為鋁合金，密度為2 810 kg/m3，彈性模量為 7.17×1010MPa，泊松比為0.33。由于履帶和踩踏輪為主要接觸零部件，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以提高計算精度；箱體為次要接觸零部件且形狀不規(guī)則，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以節(jié)省計算時間；采用對稱化建模方式，只構(gòu)建單側(cè)踩踏組件的模型。構(gòu)建的踩踏式除草機(jī)器人有限元模型如圖3所示。

圖3 踩踏式除草機(jī)器人有限元模型Fig.3 Finite element model of pedaling weeding robot

2.2 水土耦合模型建立

水田包括土層和水層，以ANSYS/LS-DYNA軟件中的MAT_147（MAT_FHWA_SOLID）為土壤本構(gòu)模型，該模型擴(kuò)展了含水率、變形率的影響和補充了單元刪除算法，并結(jié)合Drucker-Prager準(zhǔn)則對傳統(tǒng)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，加快了收斂速度［22］。

構(gòu)建土壤本構(gòu)模型時，選擇我國南方最為典型的粉質(zhì)黏土，其參數(shù)如下：密度為1 758 kg/m3，土粒比重為 2.15，體積模量為 2.583×105Pa，剪切模量為1.192×105Pa，內(nèi)摩擦角為0.129 rad，黏聚力為7 001 Pa，含水率為46.6%；其余參數(shù)按經(jīng)驗值選?。?3-24］。

水層模型位于土層模型上方，以ANSYS/LS-DYNA軟件中的MAT_9（MAT_NULL）為水介質(zhì)本構(gòu)模型，并以*EOS_GRUNEISEN為狀態(tài)方程。這樣一方面可正確構(gòu)建水、空氣等介質(zhì)的力學(xué)模型并反映其形變，另一方面可以評估水介質(zhì)的失效行為以及熱行為。水的主要參數(shù)如下：密度為998.21 kg/m3，截止壓力為-100 Pa，黏性系數(shù)為8.684×10-4Pa?s。

2.3 流固耦合關(guān)系定義

常用的3種流固耦合模擬方法為FEM、ALE算法和SPH算法。相比其他2種算法，SPH算法在模擬水田土層、水層的大變形運動時具有明顯的優(yōu)勢，其以光滑粒子模擬土壤與水的相互作用、混合以及從踩踏組件間隙穿過的現(xiàn)象。因此，本文采用SPH算法對水田土層、水層有限元模型進(jìn)行重建模和求解，通過*CONTROL_SPH和*SECTION_SPH打開SPH算法。在該算法中，不同物質(zhì)粒子自動接觸，無須額外定義，機(jī)器人有限元模型與水土耦合模型約束為自動點面接觸。由于水土耦合模型在有限空間內(nèi)存在邊界反作用力，其底部采用全自由度約束，左側(cè)面采用對稱約束，其余3個側(cè)面通過*BOUNDARY_SPH_SYMMETRY_PLANE配置虛粒子，以模擬真實情況下水田環(huán)境的遠(yuǎn)場邊界?；谏鲜龇椒ń⒌臋C(jī)器人踩踏式除草過程有限元模型如圖4所示。

圖4 耦合平衡的機(jī)器人踩踏式除草過程有限元模型Fig.4 Finite element model of robot pedaling weeding process with coupling balance

3 機(jī)器人踩踏式除草過程仿真分析

3.1 有限元模型驗證

為驗證所構(gòu)建的機(jī)器人踩踏式除草過程有限元模型的可靠性，設(shè)踩踏式除草機(jī)器人（M=52 kg）在水田中的下陷量hs=0.06 m，運動速度v=0.125 m/s；土層長度lm=2.2 m、寬度bm=0.6 m、厚度hm=0.23 m；水層厚度hw=0.07 m。利用構(gòu)建的有限元模型對踩踏式除草過程進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5所示。選取水田與機(jī)器人前端的踩踏輪（前輪）相切的A-A截面為參考面，整個除草過程分為3個階段：擠壓剪切階段（Ⅰ階段，即①—③）、踩踏階段（Ⅱ階段，即④—⑤）和擾動平衡階段（Ⅲ階段，即⑥—⑦）。圖6所示為機(jī)器人踩踏后A-A截面處土層深度隨時間的變化情況。

由圖5和圖6可知，在Ⅰ階段（t01—t1），踩踏式除草機(jī)器人前輪擠壓周圍的土層和水層，原有的水土耦合平衡被破壞，水回流后填平土層凹坑，并不斷沖刷周圍的土層，水層的渾濁程度增大。當(dāng)前輪開始推動擠壓A-A截面時，土層向前隆起變形，略有增高；隨著除草過程的推進(jìn)，土層不斷被踩踏，土層深度逐漸減小。在Ⅱ階段（t1—t2），機(jī)器人后端的踩踏輪（后輪）與履帶跟隨前輪踩踏土層，導(dǎo)致土層形成壓痕，并對土層和水層造成進(jìn)一步的擾動和沖擊，使水層的渾濁程度進(jìn)一步增大，在此階段土層與水層的深度隨踩踏擾動震蕩變化；在Ⅲ階段（t2—t3），水回流，水中的土壤逐漸沉淀，形成穩(wěn)定的土層壓痕輪廓，建立了新的水土耦合平衡狀態(tài)。由此可以看出，機(jī)器人踩踏式除草過程實質(zhì)上是一個準(zhǔn)靜態(tài)過程，經(jīng)歷了水土耦合平衡的建立、破壞、再建立的轉(zhuǎn)換，而平衡轉(zhuǎn)換的瞬間又為動態(tài)過程。通過仿真分析可知，基于有限元模型模擬的踩踏式除草過程與實際除草過程非常相似，說明所構(gòu)建的模型能夠較好地描述機(jī)器人踩踏式除草過程，驗證了模型的可靠性。

圖5 機(jī)器人踩踏式除草過程仿真分析結(jié)果Fig.5 Simulation analysis result of robot pedaling weeding process

圖6 機(jī)器人踩踏后A-A截面處土層深度隨時間的變化情況Fig.6 Variation of soil layer depth at section A-A with time after robot pedaling

3.2 仿真結(jié)果分析

為便于后續(xù)比較，仿真分析時的參數(shù)設(shè)置與水田試驗保持一致。分別在不同的機(jī)器人質(zhì)量（M=52，57，62，67和72 kg）、運動速度（v=0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 m/s）以及水層厚度（hw=0.02，0.03，0.04，0.05和0.06 m）下，對機(jī)器人踩踏式除草過程進(jìn)行仿真分析。在仿真分析過程中，提取機(jī)器人踩踏前后多個位置的土層輪廓數(shù)據(jù)，并利用AutoCAD軟件描繪土層輪廓，同時借助其填充功能統(tǒng)計不同位置處的土層面積和壓痕面積（S0、S1和S2），并對其取平均值，以表征該次除草過程中土層的平均變形情況，然后將所得平均值代入式（1）以計算土壤擾動率δ1。同時，通過統(tǒng)計水土耦合模型中一定體積內(nèi)離散狀態(tài)的土壤顆粒數(shù)量n，結(jié)合式（2）計算水層密度增量δ2：

式中：m為單個土壤顆粒的質(zhì)量；l′s為統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)水層的長度。

將基于仿真結(jié)果求得的土壤擾動率δ1和水層密度增量δ2代入式（3），求得綜合評價函數(shù)φx的值，以對機(jī)器人踩踏式除草效果進(jìn)行綜合評價。

4 機(jī)器人踩踏式除草過程試驗研究

4.1 試驗方法

在水稻試驗基地的水田試驗槽內(nèi)，利用踩踏式除草機(jī)器人進(jìn)行除草試驗，以分析不同因素對踩踏式除草效果的影響。試驗用機(jī)器人樣機(jī)如圖7（a）所示，其履帶的前、后傾角θ1=θ2=50°，接地長度L=0.42 m，質(zhì)量M=52 kg；水田試驗槽如圖7（b）所示，其尺寸為7.4 m×1.4 m；根據(jù)試驗槽中淤泥的情況，設(shè)ω1=0.25，ω2=0.75。機(jī)器人踩踏式除草試驗采樣原理如圖8所示，通過獲取機(jī)器人踩踏前后土層輪廓和水樣，求得土壤擾動率δ1和水層密度增量δ2，從而對除草效果進(jìn)行評價。為了減少隨機(jī)誤差，在距離機(jī)器人前輪初始位置0.5 m處設(shè)置采樣點1，隨后沿機(jī)器人前進(jìn)方向，以1 m的采樣間距再設(shè)置4個采樣點，如圖8（a）所示。采樣過程如圖8（b）所示，試驗前將試驗槽土面推平，放入清水調(diào)節(jié)水層厚度，待水層恢復(fù)平靜、清澈后，采集初始水樣；開始試驗后，當(dāng)機(jī)器人分別從各采樣點完全經(jīng)過且繼續(xù)向前運動一定距離（0.5 m）后，在采樣點插入無底隔水桶，每隔0.5 h采集一次水樣，最后緩慢抽凈桶內(nèi)的渾濁泥水，并盡量使土層壓痕不受影響，直到機(jī)器人踩踏的土層輪廓完全呈現(xiàn)；插入遇水變色試紙?zhí)崛〔忍ず蟮耐翆虞喞詡浜笥谩?/p>

圖7 踩踏式除草機(jī)器人樣機(jī)和水田試驗槽Fig.7 Pedaling weeding robot prototype and paddy field test tank

圖8 機(jī)器人踩踏式除草試驗采樣原理Fig.8 Sampling principle of robot pedaling weeding experiment

4.2 試驗結(jié)果分析

4.2.1 除草效果評價

利用AutoCAD軟件分析提取的土層輪廓，將描繪得到的草圖縮放至實際大小后統(tǒng)計踩踏前土層的初始面積S0以及踩踏后的土層壓痕面積S1和剩余面積S2，如圖9所示。為便于與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，將土層輪廓的尺寸沿邊界擴(kuò)充至0.60 m×0.23 m，并計算對應(yīng)的土壤擾動率。

圖9 土壤擾動率相關(guān)數(shù)據(jù)提取Fig.9 Relevant data extraction for soil disturbance rate

為了獲取水層密度增量，將采取的水樣搖晃均勻，用粗口針筒抽取10 mL水樣，拍擊針筒去除氣泡，利用精密電子天平（EXD-322B，福州華科電子儀器有限公司生產(chǎn)）稱取質(zhì)量，得到機(jī)器人踩踏前后水層的平均密度ρ0、ρ1，并通過式（2）計算得到相應(yīng)的水層密度增量。

圖10（a）所示為機(jī)器人運動速度v=0.3 m/s，水層厚度hw=0.04 m，不同機(jī)器人質(zhì)量M下的除草效果。由圖可知，土壤擾動率δ1和水層密度增量δ2的試驗值與仿真值的最大相對誤差分別為18.617 5%和10.222 2%。圖10（b）所示為機(jī)器人質(zhì)量M=52 kg，水層厚度hw=0.04 m，不同機(jī)器人運動速度v下的除草效果。由圖可知，δ1和δ2的試驗值與仿真值的最大相對誤差分別為15.299 6%和14.584 8%。圖10（c）所示為機(jī)器人運動速度v=0.4 m/s，機(jī)器人質(zhì)量M=52 kg，不同水層厚度hw下的除草效果。由圖可知，δ1和δ2的試驗值與仿真值的最大相對誤差分別為14.850 2%和8.241 3%。

圖10 機(jī)器人踩踏式除草效果比較Fig.10 Comparison of robot pedaling weeding effect

試驗結(jié)果與仿真結(jié)果存在誤差的原因主要是：設(shè)置的仿真參數(shù)較為理想化，而試驗槽的實際土況復(fù)雜，深度方向上土層的物理性質(zhì)不均勻，且表層淤泥較為松軟，易回填至機(jī)器人踩踏的凹坑中，而仿真分析無法較好地模擬淤泥的高流動性，導(dǎo)致土壤擾動率δ1的仿真值大于試驗值。此外，表層淤泥相對更容易被破壞，其大部分會溶入水中，而仿真分析無法較好地模擬淤泥的溶解情況，導(dǎo)致水層密度增量δ2的仿真值小于試驗值。但總體而言，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，驗證了仿真分析方法的可靠性。

此外，水層濁度可用于評價抑制光合作用效果的時效性。采用濁度傳感器（RMD-Z6，深圳市瑞蒙德科技有限公司生產(chǎn)）分別對機(jī)器人踩踏后同一采樣點不同時刻采集的水樣進(jìn)行濁度測量。為排除泥塊的干擾，在水樣自然沉降0.5 h后取上層部分進(jìn)行濁度分析［25］，并計算各采樣點平均濁度隨時間的變化關(guān)系，結(jié)果如圖11所示。結(jié)果表明，機(jī)器人踩踏后5 h內(nèi)水樣濁度仍大于120 NTU，仍可明顯抑制水下雜草的光合作用［26-28］。由此可知，間隔5 h踩踏1次，一天踩踏2次即可抑制水田雜草的生長。

圖11 機(jī)器人踩踏后水層的濁度變化情況Fig.11 Turbidity change of water layer after robot pedaling

4.2.2 綜合除草效果評價

當(dāng)機(jī)器人運動速度v=0.4 m/s、水層厚度hw=0.04 m時，其綜合除草效果隨機(jī)器人質(zhì)量M的變化曲線如圖12（a）所示。當(dāng)機(jī)器人質(zhì)量M較小時，增大質(zhì)量時其下陷量變化明顯，則單位時間內(nèi)踩踏的土壤增加，導(dǎo)致運動阻力增大，運動速度的波動增大，對土層的踩踏力度減弱，但總體上對綜合除草效果的影響不大；隨著機(jī)器人質(zhì)量M的進(jìn)一步增大，機(jī)器人在水田中的下陷量進(jìn)一步增大，踩踏運動對土層的擠壓切削效果變強；當(dāng)機(jī)器人質(zhì)量M較大時，下陷量接近水田的泥腳深度，質(zhì)量改變對綜合除草效果的影響減小。當(dāng)機(jī)器人質(zhì)量M=52 kg，水層厚度hw=0.04 m，其綜合除草效果隨運動速度v的變化曲線如圖12（b）所示。隨著v的增大，機(jī)器人踩踏時間變短，踩踏運動對水田土層、水層的擠壓和沖擊作用增強，易形成淤泥并溶入水中，使得綜合除草效果增強。當(dāng)機(jī)器人質(zhì)量M=52 kg，機(jī)器人運動速度v=0.4 m/s，其綜合除草效果隨水層厚度hw的變化曲線如圖12（c）所示。由于水對土壤的變形存在黏滯性和緩沖作用，當(dāng)hw較小時，水層中的懸浮土壤顆粒濃度較高，可顯著抑制雜草的生長，hw變化對綜合除草效果的影響不明顯；隨著hw的增大，水層的緩沖作用增強，導(dǎo)致綜合除草效果減弱。此外，從圖12中還可以看出，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果也基本吻合，進(jìn)一步驗證了所構(gòu)建模型的可靠性和所提出評價方法的可行性。

圖12 機(jī)器人踩踏式綜合除草效果比較Fig.12 Comparison of comprehensive robot pedaling weeding effect

5 機(jī)器人踩踏式除草過程的正交仿真試驗

5.1 正交仿真試驗設(shè)計

為進(jìn)一步討論機(jī)器人質(zhì)量M、運動速度v和水層厚度hw對踩踏式除草效果的影響程度，采用三因素三水平正交試驗進(jìn)行仿真分析。根據(jù)上文得到的各因素對機(jī)器人踩踏式除草效果的影響情況，設(shè)計正交仿真試驗因素水平表，如表1所示。

表1 機(jī)器人踩踏式除草過程正交仿真試驗因素水平表Table 1 Factor level table for orthogonal simulation experiment of robot pedaling weeding process

5.2 正交仿真試驗結(jié)果分析與討論

基于L9(34)正交表，開展機(jī)器人踩踏式除草過程正交仿真試驗，結(jié)果如表2所示。

表2 機(jī)器人踩踏式除草過程正交仿真試驗結(jié)果Table 2 Orthogonal simulation experiment results of robot pedaling weeding process

為判斷各因素對踩踏式除草效果的影響程度及其顯著性，利用 SPSS（statistical product and service solutions，統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案）軟件對上述正交仿真試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3所示。當(dāng)置信度a=0.05時，由基于校正模型的最小置信度P

表3 機(jī)器人踩踏式除草過程正交仿真試驗結(jié)果方差分析Table 3 Variance analysis of orthogonal simulation experiment results of robot pedaling weeding process

為進(jìn)一步得到機(jī)器人踩踏式除草效果最佳時的參數(shù)組合，依次統(tǒng)計各因素j在不同水平下的綜合評價函數(shù)值之和Ki，j（j=M、v、hw；i=1，2，3），結(jié)果如圖13所示。由圖可知，隨機(jī)器人質(zhì)量M的增大，Ki，j增大；隨著運動速度v的增大，Ki，j增大；隨水層厚度hw的增大，Ki，j減小。由此可知，最優(yōu)的參數(shù)組合為 M3v3hw1，即機(jī)器人質(zhì)量M=72 kg，運動速度v=0.5 m/s、水層厚度hw=0.02 m時除草效果最佳。

圖13 不同因素水平下機(jī)器人踩踏式除草效果比較Fig.13 Comparison of robot pedaling weeding effect under different factor levels

6 結(jié)論

通過ANSYS/LS-DYNA軟件中的SPH算法建立了機(jī)器人踩踏式除草過程的有限元模型，分析了機(jī)器人踩踏組件與水田土層、水層之間的相互作用，模擬了踩踏式除草的動態(tài)過程。結(jié)果表明，踩踏式除草的仿真過程與實際非常相似，驗證了所構(gòu)建有限元模型及其求解方法的正確性。分析了影響機(jī)器人踩踏式除草效果的因素，并提出了除草效果的綜合評價方法。通過仿真和試驗分析了機(jī)器人質(zhì)量、運動速度和水層厚度對踩踏式除草效果的影響，并通過正交仿真試驗分析了各因素對除草效果的影響程度。結(jié)果表明，基于ANSYS/LS-DYNA軟件中的SPH算法能很好地模擬機(jī)器人在水田中的踩踏式除草動態(tài)過程；3個因素對機(jī)器人踩踏式除草效果影響的主次順序為機(jī)器人運動速度、水層厚度、機(jī)器人質(zhì)量，合理匹配各項參數(shù)，可以提升機(jī)器人的除草效果。本文提出的多相流建模方法同樣適用于其他水田作業(yè)，研究結(jié)果為水田除草作業(yè)的動態(tài)仿真分析與評價提供了一種有效方法。