機械臂數(shù)字孿生模型概念域設計評價方法研究

謝奕浩，王建生，謝啊奮，康獻民，余宏志，陳堯

機械臂數(shù)字孿生模型概念域設計評價方法研究

謝奕浩，王建生，謝啊奮，康獻民，余宏志，陳堯

（五邑大學 智能制造學部，廣東 江門 529020）

機械臂數(shù)字孿生模型的評價過程中首要環(huán)節(jié)是對機械臂概念設計方案進行評價，評價方法的優(yōu)劣性直接影響整個機械臂的設計與制造。提出一種基于價值函數(shù)的層次分析法，在功能分析和形態(tài)學矩陣的基礎上構建了混合的方案評價模型。在原有的層次分析法過程中，對兩個因素之間的比較采取指標價值函數(shù)的方式，提高了層次分析法的客觀性。研究機械臂的數(shù)字孿生概念域模型，解決了機械臂設計方案的選擇與優(yōu)化的問題；結合專家知識，使選擇的方案具有專家水平，提高了其評價的客觀性；基于價值函數(shù)的層次分析法，開發(fā)了機械臂數(shù)字孿生概念域評價軟件。

數(shù)字孿生；概念模型；形態(tài)學矩陣；層次分析法

數(shù)字孿生理論和方法的研究日益受到重視，但在數(shù)字孿生概念域設計過程中選擇合適的方法對概念方案的求解這方面的研究較少。過去的機械產(chǎn)品概念設計過程一般采用原理綜合方法，如形態(tài)學矩陣和鍵合圖法，進行概念設計方案求解，但這些組合方法的方案數(shù)太多，進一步的評價和優(yōu)化困難。

機械臂數(shù)字孿生模型的概念域評價方法研究，是對機械臂概念域的設計方案進行評價。機械臂的設計根據(jù)企業(yè)要求，進行需求的表達和抽象化；對總功能進行分解，不同的分功能適配不同的機械結構；分功能與機械結構載體的組合可以得到一個功能與機械結構的矩陣，為機械臂概念域的形態(tài)學矩陣。根據(jù)形態(tài)學矩陣表，篩選出符合企業(yè)需求與實際情況的方案；對方案采用基于價值函數(shù)的層次分析方法進行評價，是機械臂概念域評價方法的研究過程。

1 機械臂的概念設計

1.1 機械臂數(shù)字孿生模型

建?！皵?shù)字化”是對物理世界數(shù)字化的過程，這個過程需要將物理對象表達為計算機和網(wǎng)絡所能識別的數(shù)字模型。建模的目的是將對物理世界或問題的理解進行簡化和模型化，而數(shù)字孿生的目的或本質是通過數(shù)字化和模型化，用信息換能量，以更少的能量消除各種物理實體、特別是復雜系統(tǒng)的不確定性。所以建立物理實體的數(shù)字化模型或信息建模技術是創(chuàng)建數(shù)字孿生、實現(xiàn)數(shù)字孿生的源頭和核心技術，也是“數(shù)字化”階段的核心。

1.2 機械臂的概念設計過程

在機械臂的概念設計過程中，從分析用戶需求到生成概念設計方案，這是一個從抽象到具體的推理和決策過程，是逐漸完善，演化和擴展的過程。在當前的概念設計研究中，對概念設計過程的理解多種多樣，且由于概念設計方法的不同，對概念設計過程的劃分也不同，機械臂概念設計方案過程如圖1所示。

圖1 機械臂概念設計方案

圖1給出了產(chǎn)品設計過程的一個模型，基本上反映了對概念設計過程的認識情況。研究中將概念設計歸結為兩大問題：設計方案生成和設計方案評價。其中，設計方案生成包括建立設計過程模型和設計方案生成推理；設計方案評價包括對概念設計方案的評價和決策。

2 形態(tài)學矩陣構建

形態(tài)綜合法，又稱為形態(tài)學矩陣法，它由美國Zwicky教授提出[1]，是一種系統(tǒng)搜索的方法。它系統(tǒng)地對多種因素可能的排列組合進行搜尋，找出一切可能存在的方案。機械產(chǎn)品概念設計形態(tài)綜合法的重點是將機械系統(tǒng)進行功能分解，尋求每一分功能的可能解法，然后通過形態(tài)學矩陣對它們的各種組合加以考慮，并得出各種可能的方案，最后通過評價和決策[2]，確定最佳概念設計方案。

由此看來，概念設計是一個實現(xiàn)功能的、可能存在的各種方案并最終確定最優(yōu)方案的過程。技術系統(tǒng)總功能的實現(xiàn)取決于分功能的實現(xiàn)，因此必須對基本原理方案進行組合才能得到實現(xiàn)總功能的設計方案[3]。

形態(tài)學矩陣是一種基本原理方案組合的有效方法[4]，它將系統(tǒng)的各部分及其原理方案以矩陣的形式列出，并用組合方法獲得多種解決方案[5]。在原理方案形態(tài)學矩陣的基礎上，采用基于改進層次分析算法進行概念設計方案的求解，并對方案進行評價，機械臂概念域設計過程如圖2所示。

圖2 機械臂概念域設計過程

2.1 機械臂問題的描述與設計要求

不同行業(yè)的機器人打磨拋光形式不同，對于模具以及汽車行業(yè)，主要是機器人手持打磨頭對工件進行打磨，而衛(wèi)浴產(chǎn)品主要是機械手夾持工件靠近砂帶來打磨。

根據(jù)實地考察和資料收集，發(fā)現(xiàn)機器人代替人工進行打磨的方式有以下缺點[6]：

（1）成本高。因為拋光機器人有六個關節(jié)，整機剛性較差，因此小載荷機器人的剛度達不到加工要求，必須采用價格昂貴的大載荷機械手。而且衛(wèi)浴打磨主要是機器人夾持工件配合砂帶，砂帶更換的頻率與成本較高。

（2）編程麻煩。機器人打磨的編程主要依靠示教的方式來完成，但這種方式只適用于外形簡單的工件，對于外形復雜的工件，很多拐角以及細小的曲面無法打磨到位。由于示教精度的原因，打磨出來的產(chǎn)品不對稱，而且如果工件外形發(fā)生變化，需要重新進行編程，這加大了編程難度和工作量。

（3）效率低。由于衛(wèi)浴產(chǎn)品表面的鑄造層堅硬且加工余量多，使用機器人手持工件配合砂帶進行打磨的方式效率較低。

因此，開發(fā)一項簡單實用、經(jīng)濟成本低、效率高的剝皮加工裝備具有廣闊的前景和社會經(jīng)濟價值。

根據(jù)企業(yè)要求與實際工作需求，對夾持機器人提出如下設計要求：機械臂整機尺寸的長寬高分別不超過400 mm、400 mm、500 mm；工作空間（,,）在（±300, ±300, ±700）；成本控制在10萬以內(nèi)；工作時有效負載為4 kg；機械臂的起動和制動平穩(wěn)，工作效率高，產(chǎn)生的噪聲低。

2.2 機械臂功能分析

機械臂的總功能是抓取和放下物體，它主要由驅動、傳動、夾持和制動這四個分功能來實現(xiàn)，其功能結構如圖3所示。

圖3 機械臂功能結構簡圖

與夾持機器人機構中各分功能對應[7]，將夾持機構分成以下幾個部分：驅動裝置、傳動裝置、夾持裝置和制動裝置[8]。機械臂實現(xiàn)各分功能的功能載體及特點如表1所示。

2.3 形態(tài)學矩陣

機械臂的主要功能是抓取和放下物體，機械臂的形態(tài)學矩陣如表2所示。

3 機械臂概念方案評價模型

層次分析法可以將半定性、半定量問題轉化為定量問題，使思維過程層次化。通過逐層比較多種關聯(lián)因素來為分析、決策、預測或控制事物的發(fā)展提供定量依據(jù)[9]。

3.1 層次結構圖

把機械臂的形態(tài)學矩陣轉換成一個樹狀結構的層次結構圖，如圖4所示。最高層為目標層（O）評價出一種機械臂的概念設計方案；中間層為一級準則層（C）、二級準則層（X）和三級準則層（Z）。

機械臂概念設計指標可以看成為樹狀結構的層次結構圖。第一層是機械臂的概念設計指標（O），是概念設計的最高目標層；第二層是驅動裝置（C1）、傳動裝置（C2）、制動裝置（C3）及夾持裝置（C4），是概念設計指標的一級準則層；第三層直流電動機（X1）、步進電機（X2）等是二級準則層；第四層傳動部分（X1）及減速器（X2）的細分齒輪齒條（Z1）及諧波減速器（Z1）等是三級準則層。機械概念設計指標的第三層和第四層作為機械臂選型，進行機械臂的方案選型。

表1 實現(xiàn)各分功能的功能載體及特點

表2 機械臂的形態(tài)學矩陣

圖4 機械臂概念設計指標

水龍頭加工機械臂為中小型機械臂[10]，驅動裝置一般選擇步進電機以及交流伺服電機；傳動部分可以選擇滾珠絲杠或同步帶的方式降低成本，減速器可以選擇常用的諧波減速器或RV減速器；制動裝置根據(jù)經(jīng)驗選擇電磁制動器或油碟剎。根據(jù)企業(yè)需求以及機械臂制造相關經(jīng)驗，選出六種預備方案，這六種方案為機械臂概念域所需評價的方案，如表3所示。

表3 機械臂的挑選方案

3.2 改進的比較矩陣構造方法

層次分析法構造比較矩陣時主觀性較強，尤其是在比較因素與因素之間對上層的影響程度時，衡量標準沒有細化。直接采用1～9的度量標準，主觀性太強[11]。這里提出一種多目標決策方法來改進，提高其客觀性。在比較重要性時的衡量標準，如選擇液壓驅動還是電動機驅動時，這兩因素對驅動的影響程度，按照機械設計和企業(yè)要求，設置經(jīng)濟性、性能、后期制造難易程度這三個標準進行決策判斷。

比較個因素1,2, ... ,C，對上一層O的影響程度，確定其在O的比重。對任意兩個因數(shù)C和C，用a表示C和C對O的影響程度之比。

設：

式中：(a)為價值函數(shù)；k（＝1,2,3）為標度常數(shù)，分別表示經(jīng)濟性、性能、后期制造難易程度；v∈[1,9]構造比較矩陣。

如表4所示，得到的比較矩陣是一致性正反矩陣，一致性正反矩陣一般存在max為其最大特征根，而最大特征根對應的特征向量為所求的權重。

表4 價值函數(shù)的比較矩陣

通過一致性檢驗，可以得到權向量為：

求出價值函數(shù)權重后，計算每一層各因素之間對應上一層的影響程度，計算其比較矩陣。

設第－1層n-1上個元素對最高層的權重向量為：

設第層上n個元素對上一層（第－1層）上第個元素的權重向量為：

式中：w-1為－1層第n個元素對最高層的權重；p為第層上第n個元素對上一層上第個元素的權重。

則得到矩陣：

式（5）為n×n-1矩陣，表示第層上的元素對第－1層各元素的權向量。則第層上的元素對最高層總排序權重向量為：

4 模型的求解

4.1 概念域方案的確定

計算得到的概念域設計指標的組合權重如表5所示。

概念域設計指標權重是由專家意見和基于價值函數(shù)的層次分析法計算得到[12]，相當于一個機械臂概念域方案評價的專家經(jīng)驗庫。選擇機械臂方案時，計算方式是把機械臂方案對應的指標權重相加，如果再針對進行專家評價，其主觀性會增加，客觀性下降。進行類似的方案設計時，也只需要直接計算組合權重，就可以得到具有專家經(jīng)驗的方案[13]。機械臂概念域選型方案的權重結果如表6所示。

由表6可知，最高權重占比的方案4比方案3權重占比提高約4.8%，因此選擇方案4，即：交流伺服電機、同步帶、諧波減速器、油碟剎、三自由度串聯(lián)取物組，并進行機械臂的機械簡圖繪制，如圖5所示。

表5 概念域設計指標組合權重

表6 方案得分情況

1.第一關節(jié)；2.第二關節(jié)；3.第三關節(jié)；4.末端夾具；5.第一關節(jié)驅動、傳動及制動方式；6.第二關節(jié)驅動、傳動及制動方式；7.第三關節(jié)驅動、傳動及制動方式；8.伺服電機；9.同步帶主動輪；10.同步帶；11.同步帶從動輪；12.諧波減速器；13.制動盤；14.油碟剎制動器；15.基坐標系。

4.2 概念域評價模型的工具開發(fā)

使用MATLAB程序，進行概念域評價模型工具的開發(fā)，該程序具有以下功能：

（1）建立層次結構，可以輸入目標層、準則層和方案層。其中準則層是目標層的相關因素，一般不超過三層（一級準則層、二級準則層、三級準則層），三層以上層次結構非常復雜，內(nèi)部因素過多，不適宜使用層次分析法。

（2）前置價值函數(shù)，可以輸入和計算價值函數(shù)的權重，為后續(xù)計算提供基礎。

（3）可以從txt文檔里導入復雜的二維矩陣，在txt文檔中修改矩陣。

（4）顯示價值函數(shù)的權重、顯示一級準則層對目標層的權重、顯示二級準則層、三級準則層的最終組合權重。

（5）輸入方案層，顯示方案層的最終權重。

將得到的相關數(shù)據(jù)導入程序，驗證其準確性。將所有機械臂數(shù)字孿生概念域的原始數(shù)據(jù)導入后計算得到的結果如圖6所示。

對比圖6與表6，發(fā)現(xiàn)計算結果計算準確，說明程序運行無誤。

圖6 價值函數(shù)層次分析法評價軟件結果圖

5 結論

本文在功能分析和形態(tài)學矩陣的基礎上創(chuàng)新性地構建了概念域設計指標體系，針對設計指標，在企業(yè)需求與機械臂設計經(jīng)驗的基礎上，篩選出六種方案。對層次分析法進行改進，結合多目標規(guī)劃法，提出一種基于價值函數(shù)的層次分析法。即在原有的層次分析法中，對兩個因素之間的比較采取指標價值函數(shù)的方式，提高了層次分析法的客觀性，同時結合專家知識，使選擇的方案具有專家水平。根據(jù)基于價值函數(shù)的層次分析法，開發(fā)出機械臂數(shù)字孿生模型的概念域評價軟件。

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Research on Evaluation Method of Conceptual Domain of Robotic Arm Digital Twin Model

XIE Yihao，WANG Jiansheng，XIE Afen，KANG Xianmin，YU Hongzhi，CHEN Yao

( Faculty of Intelligent Manufacturing, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

The first step in the evaluation process of the digital twin model of the robotic arm is to evaluate the conceptual design of the robotic arm. The quality of the evaluation method directly affects the design and manufacturing effects of the entire robotic arm. An analytic hierarchy process based on value function is proposed, and a mixed scheme evaluation model is constructed on the basis of functional analysis and morphological matrix. In the original process of analytic hierarchy process, the way of index value function is adopted to compare the two factors, which improves the objectivity of analytic hierarchy process. The research on the digital twin conceptual domain model of the robotic arm solves the problem of selecting and optimizing the design of the robotic arm; the introduction of expert knowledge improves the objectivity of its evaluation; with the analytic hierarchy process based on the value function, the conceptual domain evaluation software of the digital twin of the robotic arm is developed.

digital twin；conceptual domain design；morphological matrix；analytic hierarchy process

TP241

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.12.003

1006-0316 (2021) 12-0020-07

2021-03-09

2018年國家重點研發(fā)項目數(shù)據(jù)驅動的產(chǎn)品自適應在線設計模式與系統(tǒng)架構研究項目：產(chǎn)品自適應在線設計平臺（2018YFB1701701）；2021年廣東省普通高校重點領域專項項目：基于數(shù)字孿生的機械臂多域演化方法及成熟度評價的應用研究（2021ZDZX1045）

謝奕浩（1994－），男，廣東惠州人，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代數(shù)字化設計，E-mail：744309128@qq.com；王建生（1963－），男，河南焦作人，博士，博士后，教授，碩士生導師，主要研究方向為CAD/CAM/CAE和智能裝備及機器人技術等，E-mail：jians＿wang@126.com。