• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一類3線纏繞的染色數(shù)

    2022-01-10 07:20:44王樹新
    關(guān)鍵詞:鏈環(huán)弧段虛線

    王樹新, 王 一, 葛 悅, 杜 怡

    (遼寧師范大學 數(shù)學學院,遼寧 大連 116029)

    20世紀紐結(jié)和鏈環(huán)理論作為低維拓撲學的一個重要組成部分快速地發(fā)展起來,尋找紐結(jié)和鏈環(huán)強有力的合痕不變量,一直都是紐結(jié)和鏈環(huán)理論研究的一個重要課題. 1970年,J. H. Conway給出了有理纏繞連分數(shù)的定義并實現(xiàn)對有理纏繞的分類[1];2004年,L. H. Kauffman和S. Lambropoulou不僅給出了纏繞的染色規(guī)則,而且證明了在此規(guī)則下的染色分數(shù)是一個同痕不變量[2];2019年,盧碩在有理纏繞染色的基礎(chǔ)上,討論了兩類代數(shù)纏繞染色的性質(zhì)[3];2020年,王冬雪等討論了有理纏繞染色矩陣的性質(zhì),將2線纏繞的染色問題推廣到n線纏繞的染色問題,并研究了一類n線纏繞的染色性質(zhì)[4-5].

    本文從上述研究結(jié)果出發(fā),對纏繞染色進行進一步的研究,將2線纏繞的染色與3線纏繞的染色緊密地結(jié)合起來,對一類3線纏繞染色進行細致的研究和分析,給出了上述3線纏繞的一種特定染色,在此基礎(chǔ)上,確定了相應(yīng)3線纏繞的染色數(shù). 本文得到的一類3線纏繞染色數(shù)及其染色性質(zhì),為進一步的研究廣義纏繞以及更一般的多線纏繞的染色性質(zhì)和分類提供了一種新的研究思路,同時也對紐結(jié)和鏈環(huán)的分類起到了積極的促進作用.

    1 預(yù)備知識

    定義1設(shè)(B,t)是一個偶對,若B是一個三維實心球體,t是真嵌入B中的有限條、非定向的互不相交的弧段,則稱(B,t)為一個纏繞,若t=t1∪t2,則稱(B,t)為一個2線纏繞.

    注1本文不特加說明,一般用大寫字母T或Ti(i∈+)表示纏繞.

    定義4設(shè)T1,T2是兩個纏繞,如圖1所示,將T1的NE端與T2的NW端相連接,T1的SE端和T2的SW端相連接,稱上述操作為纏繞T1和T2的加法,記所得纏繞為T1+T2,如圖1(a)所示.把T1的SW端和T2的NW端相連接,把T1的SE端和T2的NE端相連接,稱上述操作為纏繞T1和T2的乘法,記所得纏繞為T1*T2,如圖1(b)所示.

    圖1 纏繞T1和T2加法和纏繞T1和T2乘法Fig.1 The addition and multiplication of tangles T1and T2

    定義5設(shè)T為一個纏繞,在T中任選一個交叉點,上弧段標記整數(shù)β,兩條下弧段分別標記整數(shù)α和γ,使得α,β,γ滿足2β=α+γ,其中,α≠γ,若T的每個交叉點對應(yīng)的弧段均保持上述染色規(guī)則,且相連的弧段不出現(xiàn)矛盾,則稱T為一個染色纏繞.

    圖2給出了某一纏繞特定交叉點的局部染色規(guī)則.

    圖2 纏繞交叉點的局部染色規(guī)則Fig.2 The coloring rule of local crossing of tangle

    定義7設(shè)T1,T2,T3,…,Tn(n∈+)均為整數(shù)纏繞,若纏繞T是由T1,T2,T3,…,Tn按照如圖3所示的完全非代數(shù)連接方式構(gòu)造得到,則稱T是一個完全非代數(shù)連接3線纏繞.

    注3若橫向觀察圖3中3線纏繞,易知此3線纏繞是由兩行整數(shù)纏繞按照完全非代數(shù)連接方式得到的.本文僅研究定義7中給出纏繞的染色數(shù).

    圖3 一類3線纏繞T的構(gòu)造方式Fig.3 Constructions of a class of 3-tangle T

    定義8設(shè)T為一個纏繞,DT是纏繞T的任意一個投影圖,對DT進行染色,記C*(DT)是相應(yīng)染色所需不同染色整數(shù)的個數(shù),稱C**(T)=min{C*(DT)|DT為纏繞T的任意一個投影圖}為纏繞T的染色數(shù).

    命題1設(shè)T是一個如圖4所示的3線纏繞,則C**(T)=5.

    圖4 3線纏繞TFig.4 3-tangle T

    注4利用纏繞染色規(guī)則,命題1的證明參見文獻[6]中的命題2.1.1和命題2.1.2,并且圖4中給出了相應(yīng)弧段對應(yīng)的染色整數(shù),其中,a,b,2a-b,3a-2b,4a-3b是互不相同的整數(shù).

    2 主要結(jié)果

    定理1設(shè)Ti是一個[2]-纏繞(i=1,2,…,n),若纏繞T由Ti(i=1,2,…,n)按圖5所示連接得到,則C**(T)=5.

    圖5 3線纏繞TFig.5 3-tangle T

    證如圖5所示,纏繞T的子纏繞Ti(i=1,2,…,n)可分為兩行,將纏繞T的左端看作始端,右端看作末端,則纏繞T的始端子纏繞T1所在位置有兩種情況,下面分情況討論.

    (1)子纏繞T1在第一行

    子纏繞T1在第一行時,按圖4(a)中染色數(shù)為5的染色方式為纏繞T染色,并從纏繞T的始端出發(fā),按圖4(a)所示的纏繞染色形式對纏繞T進行分組直至末端,其分組情況與子纏繞個數(shù)有關(guān),下面分情況討論.

    (a)n=4m

    如圖6所示沿虛線將纏繞T按圖4(a)的纏繞形式進行分組,若n=4m,則纏繞分為若干組后,不存在剩余[2]-纏繞.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,故C**(T)=5.

    圖6 纏繞T的分組和染色Fig.6 Grouping and coloring of tangle T

    (b)n=4m+1

    如圖7所示沿虛線將纏繞T按圖4(a)的纏繞形式進行分組,若n=4m+1,則纏繞分為若干組后,有一個剩余[2]-纏繞Tn.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,再由纏繞染色規(guī)則,子纏繞Tn中不出現(xiàn)新的染色整數(shù),故C**(T)=5.

    圖7 纏繞T的分組和染色Fig.7 Grouping and coloring of tangle T

    (c)n=4m+2

    如圖8所示沿虛線將纏繞T按圖4(a)的纏繞形式進行分組,若n=4m+2,則纏繞分為若干組后,有兩個剩余[2]-纏繞Tn-1,Tn.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,再由纏繞染色規(guī)則,子纏繞Tn-1,Tn中不出現(xiàn)新的染色整數(shù),故C**(T)=5.

    圖8 纏繞T的分組和染色Fig.8 Grouping and coloring of tangle T

    (d)n=4m+3

    如圖9所示沿虛線將纏繞T按圖4(a)的纏繞形式進行分組,若n=4m+3,則纏繞分為若干組后,有3個剩余[2]-纏繞Tn-2,Tn-1,Tn.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,再由纏繞染色規(guī)則,子纏繞Tn-2,Tn-1,Tn中不出現(xiàn)新的染色整數(shù),故C**(T)=5.

    圖9 纏繞T的分組和染色Fig.9 Grouping and coloring of tangle T

    (2)子纏繞T1在第二行

    子纏繞T1在第二行時,按圖4(b)中染色數(shù)為5的染色方式為纏繞T染色,并從纏繞T的始端出發(fā),按圖4(b)所示的纏繞形式對纏繞T進行分組直至末端,其分組情況與子纏繞個數(shù)有關(guān),下面分情況討論.

    (a)n=4m

    如圖10所示沿虛線將纏繞T按圖4(b)的纏繞形式進行分組,若n=4m,則纏繞分為若干組后,不存在剩余[2]-纏繞.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,故C**(T)=5.

    圖10 纏繞T的分組和染色Fig.10 Grouping and coloring of tangle T

    (b)n=4m+1

    如圖11所示沿虛線將纏繞T按圖4(b)的纏繞形式進行分組,若n=4m+1,則纏繞分為若干組后,剩余一個[2]-纏繞Tn.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,再由纏繞染色規(guī)則,子纏繞Tn中不出現(xiàn)新的染色整數(shù),故C**(T)=5.

    圖11 纏繞T的分組和染色Fig.11 Grouping and coloring of tangle T

    (c)n=4m+2

    如圖12所示沿虛線將纏繞T按圖4(b)的纏繞形式進行分組,若n=4m+2,則纏繞分為若干組后,剩余兩個[2]-纏繞Tn-1,Tn.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,再由纏繞染色規(guī)則,子纏繞Tn-1,Tn中不出現(xiàn)新的染色整數(shù),故C**(T)=5.

    圖12 纏繞T的分組和染色Fig.12 Grouping and coloring of tangle T

    (d)n=4m+3

    如圖13所示沿虛線將纏繞T按圖4(b)的纏繞形式進行分組,若n=4m+3,則纏繞分為若干組后,剩余3個[2]-纏繞Tn-2,Tn-1,Tn.由命題1可知,每組纏繞染色數(shù)為5且每組相應(yīng)的染色數(shù)相同,故C**(T)=5.

    圖13 纏繞T的分組和染色Fig.13 Grouping and coloring of tangle T

    綜上所述,C**(T)=5.

    猜你喜歡
    鏈環(huán)弧段虛線
    一種航天測控冗余跟蹤弧段處理方法
    上海航天(2024年1期)2024-03-08 02:52:28
    基于改進弧段切點弦的多橢圓檢測
    簡單拓撲圖及幾乎交錯鏈環(huán)補中的閉曲面
    面向工業(yè)復雜場景的合作靶標橢圓特征快速魯棒檢測
    幼兒畫刊(2020年4期)2020-05-16 02:53:14
    圈-雙交叉多面體鏈環(huán)的Kauffman括號多項式和束多項式
    大牛
    幼兒畫刊(2019年2期)2019-04-08 01:23:46
    淺談如何將多段線中的弧線段折線化
    四川建筑(2015年4期)2015-06-24 14:08:40
    關(guān)于33·42格圖的鏈環(huán)分支數(shù)計數(shù)的幾個結(jié)論
    Alexander與HOMFLY多項式在紐結(jié)中的應(yīng)用
    女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 99久久无色码亚洲精品果冻| 免费电影在线观看免费观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲五月天丁香| 青草久久国产| 日本一区二区免费在线视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产真实乱freesex| 亚洲人成伊人成综合网2020| www.精华液| 亚洲天堂国产精品一区在线| 精品久久久久久久久久久久久| 精品高清国产在线一区| 精品久久久久久久久久久久久| 精品午夜福利视频在线观看一区| 狂野欧美激情性xxxx| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 免费在线观看黄色视频的| 精品久久久久久久久久久久久| 手机成人av网站| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| av在线天堂中文字幕| 久久这里只有精品19| 国产精品电影一区二区三区| 日韩欧美国产一区二区入口| 精品乱码久久久久久99久播| 高清毛片免费观看视频网站| 免费观看精品视频网站| 大型黄色视频在线免费观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| x7x7x7水蜜桃| 可以在线观看毛片的网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产精品 欧美亚洲| 长腿黑丝高跟| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产高清视频在线观看网站| 1024手机看黄色片| 国产1区2区3区精品| 色哟哟哟哟哟哟| 五月玫瑰六月丁香| 黄色片一级片一级黄色片| 国产精品野战在线观看| 午夜影院日韩av| 叶爱在线成人免费视频播放| 老司机福利观看| 日本熟妇午夜| 丰满的人妻完整版| 制服诱惑二区| 国产成人精品久久二区二区免费| 成人三级黄色视频| 中亚洲国语对白在线视频| 午夜成年电影在线免费观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 他把我摸到了高潮在线观看| 99精品久久久久人妻精品| 中文字幕久久专区| 精品电影一区二区在线| 久久久水蜜桃国产精品网| 香蕉国产在线看| 国产探花在线观看一区二区| av天堂在线播放| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 制服诱惑二区| 国产午夜精品论理片| 精品久久久久久,| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 成人三级做爰电影| 黄色成人免费大全| 亚洲熟妇熟女久久| 夜夜夜夜夜久久久久| 久99久视频精品免费| 脱女人内裤的视频| 人人妻人人澡欧美一区二区| 亚洲国产欧美一区二区综合| 久久久久久久久免费视频了| 波多野结衣高清无吗| 露出奶头的视频| 欧美色欧美亚洲另类二区| 欧美日韩国产亚洲二区| 国产免费av片在线观看野外av| 这个男人来自地球电影免费观看| 一级毛片精品| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲av熟女| 亚洲第一电影网av| 国产午夜福利久久久久久| 国产精品一区二区三区四区久久| 99久久国产精品久久久| 亚洲一区二区三区不卡视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 又大又爽又粗| 波多野结衣巨乳人妻| 午夜免费成人在线视频| 国模一区二区三区四区视频 | 久久午夜综合久久蜜桃| 欧美一区二区精品小视频在线| 91成年电影在线观看| e午夜精品久久久久久久| 特级一级黄色大片| 色噜噜av男人的天堂激情| 久久久久国内视频| 国产激情偷乱视频一区二区| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产成人精品久久二区二区91| 成人18禁在线播放| 久久久久久九九精品二区国产 | 婷婷亚洲欧美| 亚洲av成人av| 精品久久蜜臀av无| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产黄a三级三级三级人| 精品一区二区三区四区五区乱码| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产精品九九99| 99在线视频只有这里精品首页| 黄色片一级片一级黄色片| 又粗又爽又猛毛片免费看| 一a级毛片在线观看| 亚洲男人天堂网一区| 日韩三级视频一区二区三区| 叶爱在线成人免费视频播放| 男女之事视频高清在线观看| 这个男人来自地球电影免费观看| 女人被狂操c到高潮| 精品国产乱子伦一区二区三区| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲全国av大片| 欧美午夜高清在线| 亚洲性夜色夜夜综合| 日韩高清综合在线| 少妇的丰满在线观看| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 岛国在线观看网站| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产精品 欧美亚洲| 麻豆久久精品国产亚洲av| 天天添夜夜摸| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 不卡一级毛片| 精品国产乱码久久久久久男人| 午夜成年电影在线免费观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| а√天堂www在线а√下载| 日韩欧美国产在线观看| 久久人人精品亚洲av| av超薄肉色丝袜交足视频| 欧美一级a爱片免费观看看 | 精品无人区乱码1区二区| 国内精品一区二区在线观看| 国产三级黄色录像| 国产片内射在线| 日本免费一区二区三区高清不卡| 日韩av在线大香蕉| 国产成人精品久久二区二区免费| 一进一出好大好爽视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 久久久精品大字幕| 三级国产精品欧美在线观看 | 给我免费播放毛片高清在线观看| 久99久视频精品免费| 国产av一区在线观看免费| 99国产精品一区二区三区| 日韩欧美国产一区二区入口| 欧美黑人欧美精品刺激| 男插女下体视频免费在线播放| 久久热在线av| 一级黄色大片毛片| 少妇人妻一区二区三区视频| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 久久久久九九精品影院| 色尼玛亚洲综合影院| 久久精品国产综合久久久| 大型黄色视频在线免费观看| 天堂√8在线中文| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 日韩欧美在线二视频| 国内精品一区二区在线观看| 国产在线观看jvid| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲午夜理论影院| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 99热这里只有精品一区 | 久久人人精品亚洲av| 又大又爽又粗| 日本熟妇午夜| or卡值多少钱| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 男女午夜视频在线观看| 国产熟女午夜一区二区三区| 男男h啪啪无遮挡| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 极品教师在线免费播放| 欧美一级毛片孕妇| 动漫黄色视频在线观看| 大型av网站在线播放| 一级毛片精品| 99热只有精品国产| 国产精品久久电影中文字幕| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久久久九九精品影院| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 国产精品一区二区三区四区久久| 色尼玛亚洲综合影院| 久久欧美精品欧美久久欧美| 青草久久国产| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 一夜夜www| 亚洲在线自拍视频| 色噜噜av男人的天堂激情| 日韩有码中文字幕| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 可以在线观看毛片的网站| 日韩精品免费视频一区二区三区| 欧美丝袜亚洲另类 | 久久香蕉国产精品| 中文字幕最新亚洲高清| av在线播放免费不卡| 成人av在线播放网站| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 99久久99久久久精品蜜桃| 国产免费av片在线观看野外av| 精品一区二区三区四区五区乱码| 12—13女人毛片做爰片一| 欧美在线一区亚洲| 又黄又粗又硬又大视频| a级毛片a级免费在线| 天堂影院成人在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 丝袜人妻中文字幕| 成人国产综合亚洲| 男女之事视频高清在线观看| 韩国av一区二区三区四区| 久久中文看片网| 久久久国产成人精品二区| 日本黄大片高清| 国产成人精品无人区| 成人精品一区二区免费| 变态另类丝袜制服| 级片在线观看| www日本黄色视频网| 国产真实乱freesex| av福利片在线观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 丝袜人妻中文字幕| 国产精品1区2区在线观看.| 亚洲九九香蕉| 麻豆一二三区av精品| 99久久精品热视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 亚洲欧美激情综合另类| 悠悠久久av| 日本 欧美在线| 91九色精品人成在线观看| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美中文日本在线观看视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| 99热6这里只有精品| 国产亚洲av高清不卡| 亚洲七黄色美女视频| 午夜日韩欧美国产| 久久久久久大精品| 看片在线看免费视频| 国产精品一及| svipshipincom国产片| 国产av在哪里看| 久久香蕉激情| 亚洲成人久久性| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 精华霜和精华液先用哪个| 可以在线观看的亚洲视频| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产高清有码在线观看视频 | 变态另类丝袜制服| 怎么达到女性高潮| 国产成年人精品一区二区| 亚洲男人的天堂狠狠| 久久久国产欧美日韩av| x7x7x7水蜜桃| 婷婷精品国产亚洲av在线| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 免费观看人在逋| 99国产精品99久久久久| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 国产免费av片在线观看野外av| 少妇的丰满在线观看| 此物有八面人人有两片| 女警被强在线播放| 999久久久国产精品视频| 毛片女人毛片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲黑人精品在线| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产成人精品久久二区二区免费| 91成年电影在线观看| 免费观看精品视频网站| 长腿黑丝高跟| 可以在线观看毛片的网站| 天堂动漫精品| 国内精品久久久久精免费| 国产精品久久久久久精品电影| xxxwww97欧美| 亚洲自拍偷在线| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 91字幕亚洲| 麻豆国产av国片精品| 国产视频一区二区在线看| 欧美在线一区亚洲| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 欧美成人性av电影在线观看| 日韩精品中文字幕看吧| 亚洲av熟女| 日本熟妇午夜| cao死你这个sao货| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产精品免费一区二区三区在线| 国内精品久久久久久久电影| 母亲3免费完整高清在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| 在线观看舔阴道视频| 国产精品久久久久久精品电影| 午夜激情福利司机影院| 老司机在亚洲福利影院| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 免费在线观看影片大全网站| 男女之事视频高清在线观看| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 午夜视频精品福利| 国产精品爽爽va在线观看网站| 午夜福利成人在线免费观看| 久久国产精品影院| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 国内精品久久久久久久电影| 日韩精品中文字幕看吧| 哪里可以看免费的av片| 精品久久蜜臀av无| 国产精品久久久久久久电影 | 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 日韩欧美在线二视频| 黄色 视频免费看| 一个人免费在线观看电影 | 中文字幕久久专区| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 日韩中文字幕欧美一区二区| 俄罗斯特黄特色一大片| 精品久久久久久久久久免费视频| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲成人精品中文字幕电影| 美女午夜性视频免费| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产精品亚洲美女久久久| 国产成年人精品一区二区| 亚洲欧美激情综合另类| 无限看片的www在线观看| 日本五十路高清| 99国产综合亚洲精品| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 欧美日韩福利视频一区二区| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 在线看三级毛片| 亚洲精品在线美女| a级毛片在线看网站| 在线国产一区二区在线| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| www.www免费av| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲国产欧美网| 日韩精品免费视频一区二区三区| 午夜激情福利司机影院| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久中文字幕人妻熟女| 成熟少妇高潮喷水视频| 好男人电影高清在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美乱码精品一区二区三区| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 一本一本综合久久| 久久精品国产综合久久久| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| av免费在线观看网站| or卡值多少钱| 一本精品99久久精品77| 欧美av亚洲av综合av国产av| 一本一本综合久久| 757午夜福利合集在线观看| 90打野战视频偷拍视频| 久久人妻av系列| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲人成伊人成综合网2020| 99久久精品国产亚洲精品| 久久久久国内视频| 一级毛片高清免费大全| 亚洲激情在线av| 首页视频小说图片口味搜索| 老司机靠b影院| 一边摸一边抽搐一进一小说| 欧美激情久久久久久爽电影| 90打野战视频偷拍视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 狂野欧美激情性xxxx| www.自偷自拍.com| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看 | 伦理电影免费视频| 国产一区二区在线观看日韩 | 国产爱豆传媒在线观看 | 一级a爱片免费观看的视频| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 一进一出好大好爽视频| 日日夜夜操网爽| 两个人免费观看高清视频| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲av美国av| 午夜日韩欧美国产| 人成视频在线观看免费观看| 妹子高潮喷水视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| av国产免费在线观看| 久久久久精品国产欧美久久久| www.999成人在线观看| 亚洲午夜理论影院| 母亲3免费完整高清在线观看| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美日韩一级在线毛片| 国产成人系列免费观看| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲精品粉嫩美女一区| 无限看片的www在线观看| 亚洲精华国产精华精| 久久婷婷成人综合色麻豆| 日韩有码中文字幕| 成人特级黄色片久久久久久久| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 波多野结衣高清作品| 午夜福利成人在线免费观看| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久香蕉精品热| 最近最新中文字幕大全免费视频| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 变态另类丝袜制服| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美黄色片欧美黄色片| 成人18禁在线播放| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 午夜影院日韩av| 国产视频内射| av天堂在线播放| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 日韩欧美国产一区二区入口| 一进一出抽搐动态| 精品电影一区二区在线| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久久国产欧美日韩av| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 久久久久久大精品| 婷婷精品国产亚洲av| 一级作爱视频免费观看| 成人三级黄色视频| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| av福利片在线观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 日韩欧美国产在线观看| or卡值多少钱| 久热爱精品视频在线9| 女警被强在线播放| 国产主播在线观看一区二区| 国产精品野战在线观看| 免费搜索国产男女视频| 18禁观看日本| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产av不卡久久| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 午夜精品在线福利| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产成人av激情在线播放| 我要搜黄色片| 妹子高潮喷水视频| 国产单亲对白刺激| 欧美黑人欧美精品刺激| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 久久久国产成人精品二区| 久久天堂一区二区三区四区| netflix在线观看网站| 欧美黑人巨大hd| 少妇粗大呻吟视频| 级片在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 激情在线观看视频在线高清| 日本a在线网址| 成人国产综合亚洲| 久9热在线精品视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 成人18禁在线播放| 欧美黑人欧美精品刺激| 99国产精品99久久久久| 中国美女看黄片| 又粗又爽又猛毛片免费看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲片人在线观看| 亚洲精品av麻豆狂野| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲成人久久爱视频| 国产精品av视频在线免费观看| 波多野结衣巨乳人妻| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 神马国产精品三级电影在线观看 | 久久久国产精品麻豆| 国产乱人伦免费视频| 美女 人体艺术 gogo| 亚洲国产看品久久| 一级毛片高清免费大全| 久久精品成人免费网站| av天堂在线播放| 精品第一国产精品| а√天堂www在线а√下载| 国产高清视频在线播放一区| 校园春色视频在线观看| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 国产乱人伦免费视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 亚洲国产欧美网| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产激情欧美一区二区| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产亚洲精品第一综合不卡| 99热这里只有是精品50| 国产成人精品无人区| 成人国产一区最新在线观看| 日本三级黄在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 在线观看免费视频日本深夜| 欧美中文日本在线观看视频| 床上黄色一级片| 国产精品98久久久久久宅男小说| 国产日本99.免费观看| 亚洲成人国产一区在线观看| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| av福利片在线| 国产av一区二区精品久久| 在线观看舔阴道视频| 午夜精品在线福利| 久久亚洲精品不卡| 中文资源天堂在线| 青草久久国产| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲国产欧美网| 给我免费播放毛片高清在线观看| 色噜噜av男人的天堂激情| 午夜日韩欧美国产| 欧美成狂野欧美在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 中文资源天堂在线| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 中文资源天堂在线| 久9热在线精品视频| 国产免费av片在线观看野外av| 无限看片的www在线观看| 成人av在线播放网站| 亚洲激情在线av| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产91精品成人一区二区三区| 91九色精品人成在线观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产私拍福利视频在线观看| 99国产精品一区二区三区| 午夜激情福利司机影院| 五月玫瑰六月丁香|