“探”圖形之秘 “尋”空間之美

阿孜古麗·海力帕提

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

[教材解讀]《圓柱和圓錐的認識》是六年級下冊第四單元“圖形與幾何”的內(nèi)容，是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關知識的基礎上進行教學的，是小學階段認識立體圖形的最后一部分內(nèi)容。

從教材來看，教材打破了傳統(tǒng)的逐一學習圓柱與圓錐特征的格局，在信息窗一同時安排圓柱和圓錐的認識，使學生通過對圓柱、圓錐模型的觀察、操作、比較等活動，清晰地了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，有利于學生空間觀念的發(fā)展。因此我將本節(jié)課學生數(shù)學素養(yǎng)的主要提升點定為發(fā)展學生的空間觀念。

[教學目標]

1.引導學生通過觀察、操作、比較等活動認識圓柱和圓錐各部分名稱，掌握圓柱和圓錐的基本特征。

2.通過觀察操作、動態(tài)演示、比較辨析、聯(lián)系實際等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念，在動手操作與空間想象中建立起平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系，增強學生的空間觀念。

3.進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受學習立體圖形的價值，提高數(shù)學學習的興趣。

[教學重點]認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的基本特征。

[教學難點]體會平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。

[教具學具準備]圓柱和圓錐學具若干、卡紙、A4紙、探究單、圓柱電動旋轉器。

[教學過程]

一、課前談話，引入課題

課前欣賞長征七號火箭發(fā)射視頻。學生談感受，激發(fā)學生的民族自豪感，培養(yǎng)愛國情懷。

提問：觀察長征七號火箭主體部分，有你認識的立體圖形嗎？

思考：為什么設計成這樣的形狀？引出課題——圓柱和圓錐的認識。

二、喚醒經(jīng)驗，回歸數(shù)學角度

學生交流課前搜集到的生活中的圓柱和圓錐形狀的物體，老師適時通過課件出示部分圓柱和圓錐形狀的物體，引導學生通過歸類的方式辨認哪些是圓柱，哪些是圓錐。

在引導學生準確歸類的基礎上，教師小結：大家對圓柱和圓錐已經(jīng)有了初步的認識，今天這節(jié)課咱就從數(shù)學的角度深入地認識它們。

三、操作交流，認識特征

1.選定角度，指明方向

提出問題：研究之前，先想想你想從哪些方面研究呢？

學生通過根據(jù)以往研究長方體、正方體的經(jīng)驗，準備從頂點、棱、面進行研究。

2.自主活動，探究特征

以小組為單位，通過看一看、摸一摸、比一比......探究圓柱和圓錐的特征，組長負責填好探究單。

3.匯報交流，歸納特征

（一）圓柱的特征

（1）認識圓柱的底面、側面、粗細

教師談話：先說圓柱，介紹的時候要說說你發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征？針對同學的交流，其他同學也可以向發(fā)言的同學提出疑問。

學生交流：圓柱有上下兩個面，是大小一樣的圓，還有一個側面。

預設學生追問：怎么知道上下那兩個面是一樣大小的？

教師引導：我們不僅要善于發(fā)現(xiàn)，還要將自己的發(fā)現(xiàn)及時驗證。

小組合作探究：驗證圓柱上下兩個底面大小相等。

教師根據(jù)學生的交流，適時總結圓柱有兩個底面，是完全一樣的圓。

隨后引導學生通過摸一摸的方式，感受圓柱的側面是一個曲面。

教師總結：圓柱有3個面，上下兩個圓形底面完全相等，一個側面是曲面。

課件出示判斷：這些物品是不是圓柱形的？

（2）認識圓柱立體圖形

課件演示：通過課件動態(tài)畫出一個圓柱，并通過動態(tài)演示引導學生清晰看到圓柱的基本特征。進一步感知圓柱有兩個底面、一個側面、上下一樣粗。

（二）圓錐的特征

（1）在聯(lián)系、發(fā)展、變化的過程中，由圓柱引出圓錐

出示一個圓柱，上面逐漸變小，引發(fā)學生想象，追問：現(xiàn)在還是圓柱嗎？學生發(fā)現(xiàn)上下不一樣粗，上下兩個底面不是一樣的圓，所以不是圓柱。

老師繼續(xù)用超級畫板演示變成圓錐的過程。

學生逐步認識到：圓柱的上底面越來越小，越來越小，最后變成

一個點時，就變成了圓錐。

（2）利用圓柱特征正遷移認識圓錐特征

自主交流：利用老師準備的板貼，像交流圓柱的特征那樣，自主交流圓錐的特征，一邊交流，一邊選擇你認為正確的特征，板貼到黑板上。

學生一邊交流總結底面、側面、頂點、高的特征，一邊板貼。

教師在學生交流的基礎上出示圓錐立體圖，指名說一說圓錐各部分的名稱。

再次認識圓錐的高是從頂點到底面圓心的距離，明確圓錐只有一條高。

4.觀察對比，深化特征

談話：我們通過交流對圓柱和圓錐的特征有了更深入的了解，你能說說他們有什么相同點和不同點嗎？

學生結合板書總結圓柱和圓錐的相同點和不同點。

四、應用特征，發(fā)展空間觀念

1.科學訓練，鞏固新知

談話：這是一張長方形紙，你能用它創(chuàng)造出今天學習的圓柱嗎？

小組合作操作發(fā)現(xiàn)可以沿長方形的長卷出一個圓柱，也可以沿寬卷出一個圓柱。

追問：卷的過程中要注意什么？

學生發(fā)現(xiàn)要保證上下一樣粗，才能卷成一個圓柱。

追問：沿著長卷，假設粘合處忽略不計，長方形的長和寬與卷成的圓柱有怎樣的關系？

學生進一步發(fā)現(xiàn)長方形的長與寬和圓柱的底面周長和高的聯(lián)系。

2.想象旋轉，溝通平面立體

一個長方形塑料片，不卷也不折，能想象出一個圓柱嗎？

利用圓柱電動學具，激發(fā)學生的想象能力。課件演示長方形旋轉形成圓柱。

追問：觀察一下，這個長方形與它旋轉形成的這個圓柱之間有怎樣的關系？

學生發(fā)現(xiàn)長方形與圓柱之間的聯(lián)系。

追問：只能以這條邊為軸旋轉嗎？

學生發(fā)現(xiàn)選擇的旋轉軸不同，形成的圓柱可能也不同。

出示一個直角三角形，你能想象出今天學習的立體圖形？

有了長方形旋轉形成圓柱的經(jīng)驗，學生想到直角三角形可以通過旋轉形成圓錐。

追問：直角三角形與形成的圓錐有關系嗎？

學生發(fā)現(xiàn)直角三角形與圓錐之間的聯(lián)系。

3.回歸生活，準確判斷

數(shù)學來源于生活，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，你能判斷出這個圓柱形物體是生活中的什么嗎？

總結：在生活中，為了實際需求，圓柱的高有不同的稱呼。

五、首尾呼應，回顧總結

1.首尾呼應

我們回到課前的問題：火箭的主體部分為什么會這樣設計呢？

學生結合圓柱和圓錐的特征交流大部分火箭頂端要設計成近似圓錐，主體部分設計成圓柱的原因。

2.全課回顧，總結收獲

引領學生回顧梳理本節(jié)課的主要歷程。

[教學反思]

“圓柱和圓錐的認識”是小學階段圖形與幾何知識的最后一部分內(nèi)容，同時也是學生第一次認識側面是曲面的立體圖形，學習這部分內(nèi)容對學生空間觀念的培養(yǎng)有著較為重要的意義。本節(jié)課，圍繞概念的核心內(nèi)涵，引導學生立足直觀感知發(fā)展數(shù)學思考，通過觀察、操作、比較、想象等數(shù)學活動培養(yǎng)空間觀念。