開環(huán)霍爾電流傳感器輸出不對(duì)稱問題研究

王慶歡，李菊萍，劉家豪，周俊

（寧波中車時(shí)代傳感技術(shù)有限公司，浙江寧波 315021）

電流檢測(cè)技術(shù)在軌道交通、工業(yè)控制、電源系統(tǒng)、光伏逆變器、新能源等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。電流檢測(cè)方法分為直接檢測(cè)法和間接檢測(cè)法。直接檢測(cè)法采用分流器串聯(lián)在電路中將被測(cè)電流信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的優(yōu)點(diǎn)，但不滿足隔離要求，而且具有插入損耗[2]，應(yīng)用范圍受限的缺點(diǎn)。間接檢測(cè)法主要通過(guò)電磁感應(yīng)原理對(duì)被測(cè)電流進(jìn)行測(cè)試，包括但不限于羅氏線圈、互感器、磁通門電流傳感器、基于霍爾元件及其他敏感器件（如TMR、GMR）的電流傳感器。

開環(huán)霍爾電流傳感器具有原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)清晰、成本低、過(guò)電流下不易損壞、可靠性較高、功耗低、安裝方便等特點(diǎn)，在軌道交通、光伏和工控領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

開環(huán)霍爾電流傳感器的精度可達(dá)1%，但即使去除零點(diǎn)失調(diào)電壓的影響，一般正向輸出仍大于負(fù)向輸出。這種不對(duì)稱使開環(huán)霍爾電流傳感器正向和負(fù)向的精度面臨折中問題，若只保證正向精度，可能使負(fù)向精度超差，從而限制了整體精度的進(jìn)一步提升。該文將結(jié)合開環(huán)霍爾電流傳感器的原理，采用電路分析和仿真技術(shù)嘗試揭開謎底。

1 霍爾電流傳感器簡(jiǎn)介

霍爾電流傳感器是基于霍爾效應(yīng)的測(cè)磁傳感器，一般分為開環(huán)霍爾電流傳感器和閉環(huán)霍爾電流傳感器[3]。

開環(huán)霍爾電流傳感器采用霍爾元件對(duì)被測(cè)電流IP產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，霍爾元件的輸出電壓VH與被測(cè)電流IP成正比，采用運(yùn)算放大器將霍爾元件的輸出電壓VH成比例放大為電流傳感器的輸出電壓VO，如圖1 所示。因而，開環(huán)霍爾電流傳感器的輸出電壓VO與被測(cè)電流IP成正比，輸出電壓VO能夠準(zhǔn)確反映被測(cè)電流IP的交直流脈沖波形[4-5]。

圖1 開環(huán)霍爾電流傳感器示意圖

為了提高精度和抗外界磁場(chǎng)干擾能力，開環(huán)霍爾電流傳感器一般采用鐵芯聚磁，鐵芯形狀一般為圓形或方形，且需要開氣隙，霍爾元件完全處于氣隙中且垂直于磁路方向時(shí)檢測(cè)精度最高。

在開環(huán)霍爾電流傳感器的設(shè)計(jì)中面臨的主要問題包括零點(diǎn)失調(diào)電壓?jiǎn)栴}、線性度問題、溫度漂移問題。零點(diǎn)失調(diào)電壓?jiǎn)栴}通過(guò)選用低失調(diào)電壓的霍爾元件和運(yùn)算放大器，并結(jié)合零點(diǎn)調(diào)試電路來(lái)解決[6]。線性度問題通過(guò)采用砷化鎵材料等線性度較好的霍爾元件以及保證工作在磁芯的線性區(qū)得以改善[7]；溫度漂移問題通過(guò)使霍爾元件工作在恒流或恒壓驅(qū)動(dòng)模式，并設(shè)計(jì)三極管恒流補(bǔ)償電路來(lái)解決[8-10]。

閉環(huán)霍爾電流傳感器是在開環(huán)霍爾電流傳感器的基礎(chǔ)上增加了次邊線圈，次邊線圈繞制在鐵芯上，被測(cè)電流IP產(chǎn)生的磁場(chǎng)使霍爾元件產(chǎn)生霍爾輸出電壓VH，經(jīng)過(guò)放大電路放大后，驅(qū)動(dòng)次邊線圈（運(yùn)放驅(qū)動(dòng)能力有限，一般需要使用三極管或MOS 管增加驅(qū)動(dòng)能力），產(chǎn)生輸出電流IS，輸出電流IS流過(guò)次邊線圈在鐵芯中產(chǎn)生的磁場(chǎng)抵消被測(cè)電流IP的磁場(chǎng)，使鐵芯處于零磁通狀態(tài)[11-13]，如圖2 所示。因此，輸出電流IS與被測(cè)電流IP成正比，即IS=IP/NS，NS為次邊線圈匝數(shù)。

圖2 閉環(huán)霍爾電流傳感器示意圖

2 霍爾元件等效電路模型

常用霍爾元件一般為利用霍爾效應(yīng)制作成的四端口半導(dǎo)體元件。

霍爾效應(yīng)是存在于導(dǎo)電材料中的電流和磁場(chǎng)相互作用下產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)[14-16]。如圖3 所示，在半導(dǎo)體材料的兩端通一定的電流Ic，在薄片的垂直方向施加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，則在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上，將產(chǎn)生電勢(shì)差為VH的霍爾電壓，霍爾電壓VH與霍爾電流Ic及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積成正比，即：

圖3 霍爾效應(yīng)示意圖

其中，K=RH/d，K稱為靈敏度，RH為霍爾系數(shù)，由半導(dǎo)體材料的性質(zhì)決定，d為半導(dǎo)體材料的厚度。

在不考慮負(fù)載的情況下，霍爾元件的1 腳輸入的控制電流與3 腳流出的控制電流相等，均為Ic，霍爾輸出電壓VH滿足式（1）。而實(shí)際工程應(yīng)用中，需要考慮負(fù)載情況，由于負(fù)載的影響，一部分控制電流會(huì)由霍爾元件的電壓輸出腳流出，霍爾元件的1 腳輸入的控制電流Ic1與3 腳流出的控制電流Ic2不再相等，如圖4 所示。因此，應(yīng)對(duì)式（1）進(jìn)行修正，修正后的公式如下：

圖4 霍爾元件等效電路模型

3 電路設(shè)計(jì)

開環(huán)霍爾電流傳感器的電路主要由兩部分組成，即霍爾元件供電電路和霍爾輸出電壓放大電路。

霍爾元件供電電路如圖5 所示，等效于一個(gè)恒流源，驅(qū)動(dòng)電流Ic=（VS-0.7）/Rt。

圖5 霍爾元件供電電路

霍爾輸出電壓放大電路如圖6 所示，其中將驅(qū)動(dòng)電流源簡(jiǎn)化為恒流源Ic1，并將霍爾元件用圖4 所示的等效電路模型替代。

圖6 霍爾輸出電壓放大電路

霍爾元件采用對(duì)稱性設(shè)計(jì)，有：

其中，Ri和Ro分別為霍爾元件的輸入電阻和輸出電阻。

被測(cè)磁場(chǎng)B與被測(cè)電流IP成正比，即

其中，a為常數(shù)，由鐵芯的材料、形狀、氣隙的大小等決定。

開環(huán)霍爾電流傳感器信號(hào)處理電路的器件參數(shù)如下：

根據(jù)負(fù)反饋電路運(yùn)放的虛短、虛斷特性，結(jié)合KCL 電流定律、KVL 電壓定律進(jìn)行求解，可得：

式（4）分母中的子項(xiàng)中含有-IP，使分母隨著被測(cè)電流IP的增大而減小，則增益隨著IP的增大而增大。

因此，當(dāng)IP為正向時(shí)的增益大于IP為負(fù)向時(shí)的增益，從而導(dǎo)致正向和負(fù)向輸出電壓不對(duì)稱。

若不考慮霍爾元件輸出電阻及負(fù)載的影響，即霍爾輸出電壓VH如式（1）所示，則很容易推導(dǎo)出Vout：

根據(jù)式（5），容易得出開環(huán)霍爾電流傳感器的正向輸出電壓和負(fù)向輸出電壓是對(duì)稱的錯(cuò)誤結(jié)論。

說(shuō)明開環(huán)霍爾電流傳感器正向輸出和負(fù)向輸出不對(duì)稱的問題實(shí)際是由于霍爾元件帶負(fù)載時(shí)的控制電流發(fā)生改變而造成的[17]。

4 計(jì)算與仿真

以AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器為例，其功能為將500 A 額定被測(cè)電流（IP+）線性轉(zhuǎn)化為10 V 輸出電壓（Vout+），電路參數(shù)如下：IP+=500 A，Vout+=10 V，Ri=Ro=0.75 kΩ，Ra=8.2 kΩ，Rb=330 kΩ，Ic1=5 mA。

霍爾元件的VH-B曲線如圖7 所示，提取相關(guān)參數(shù)：Ic=10 mA，B=300 mT 時(shí)，VH=480 mV，代入式（1），可得，將以上參數(shù)代入式（4），得a=0.000 648 427。

圖7 霍爾元件VH-B曲線

當(dāng)該傳感器測(cè)試負(fù)向滿量程電流時(shí)，即IP-=-500 A，將以上各參數(shù)代入式（4）可得負(fù)向輸出電壓為Vout-=-9.941 V。

根據(jù)AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器電路參數(shù)，在電路仿真軟件中搭建仿真電路，如圖8 所示。

圖8 仿真電路

其中，R1+R3為霍爾元件的輸入電阻，R2+R4為霍爾元件的輸出電阻；

R8=R9=Ra=8.2 kΩ；

R7=R11=Rb=330 kΩ；

B1=B2=VH/2；根據(jù)式（2）、（3）將VH設(shè)置成與被測(cè)電流IP成正比的受控電壓源；K=160；a=0.000 648 427；

將被測(cè)電流IP設(shè)置為500 A（4 s）：0 A（2 s）：-500 A（4 s）的階躍信號(hào)。

運(yùn)行瞬態(tài)仿真結(jié)果如圖9 所示，當(dāng)被測(cè)電流IP為500 A 時(shí)，輸出電壓Vout為10.003 V（光標(biāo)1）；被測(cè)電流IP為-500 A 時(shí)，輸出電壓Vout為-9.938 V（光標(biāo)2）。

圖9 仿真結(jié)果

計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如表1 所示，計(jì)算不對(duì)稱壓差為0.059 V，而仿真不對(duì)稱壓差為0.065 V，二者基本一致，結(jié)果的微小差別是由于理論計(jì)算時(shí)將運(yùn)放作為理想器件考慮，而仿真軟件會(huì)更多地考慮運(yùn)放的實(shí)際參數(shù)。

表1 計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)以上參數(shù)制作8 只AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器，并進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)如表2 所示，不對(duì)稱壓差為0.032～0.051 V，與計(jì)算和仿真的結(jié)果基本一致。

表2 AP500開環(huán)霍爾電流傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)

5 產(chǎn)品優(yōu)化

正向輸出電壓Vout+與負(fù)向輸出電壓Vout-的比值的絕對(duì)值可以用于表示相對(duì)不對(duì)稱性。由于Ro+2Ri遠(yuǎn)小于Ra+Rb，對(duì)式（4）進(jìn)行簡(jiǎn)化得到：

根據(jù)式（6），Ro為霍爾元件的輸出電阻，一般比Ra低至少一個(gè)數(shù)量級(jí)，建議通過(guò)增大Ra且保持Ra/Rb的值不變，來(lái)降低不對(duì)稱性。

對(duì)AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，將Ra由8.2 kΩ改為27 kΩ，Rb按照比例由330 kΩ改為1 MΩ，根據(jù)式（4）計(jì)算得a為0.000 684 007，在圖8所示仿真電路的基礎(chǔ)上修改參數(shù)并運(yùn)行瞬態(tài)仿真，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 仿真結(jié)果

當(dāng)被測(cè)電流IP為500 A 時(shí)，輸出電壓Vout為10.002 V（光標(biāo)1）；被測(cè)電流IP為-500 A 時(shí)，輸出電壓Vout為-9.979 V（光標(biāo)2）。計(jì)算不對(duì)稱壓差為0.023 V。

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)制作8 只AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器（優(yōu)化版），并進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)如表3 所示，不對(duì)稱壓差為0.002～0.017 V，較優(yōu)化前降低了約60%，由不對(duì)稱壓差引起的精度偏差由0.51%降低至0.17%，從而使AP500 開環(huán)霍爾電流傳感器的絕對(duì)精度提升0.34%。

表3 優(yōu)化版AP500測(cè)試數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語(yǔ)

文中基于一種考慮負(fù)載情況的霍爾元件等效電路模型，通過(guò)電路分析推導(dǎo)出輸出電壓Vout與被測(cè)電流IP的關(guān)系式，并采用仿真技術(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，證明了霍爾元件的負(fù)載電阻過(guò)小，對(duì)控制電流產(chǎn)生分流[18]，從而導(dǎo)致了開環(huán)霍爾電流傳感器正向輸出和負(fù)向輸出不對(duì)稱的問題。

通過(guò)上文發(fā)現(xiàn)提高Ra（即R8、R9）的阻值可以改善輸出不對(duì)稱問題。開環(huán)霍爾電流傳感器優(yōu)化Ra后不對(duì)稱壓差降低約60%，從而使開環(huán)霍爾電流傳感器的絕對(duì)精度在1%的基礎(chǔ)上又提升了0.34%。