基于NSGA-II算法的DHX工藝輕烴回收參數(shù)優(yōu)化

肖榮鴿，王夢霞，莊 琦，靳帥帥，王娟娟

（1.西安石油大學 石油工程學院 陜西省油氣田特種增產技術重點實驗室，陜西 西安 710065；2.陜西省石油化工學校，陜西 西安 710061）

輕烴回收可以提高石油和天然氣開發(fā)過程的經濟效益。其技術發(fā)展主要包括節(jié)能降耗和提高輕烴回收率兩個方面[1]。直接換熱（Direct Heat Exchange，DHX）工藝輕烴回收流程[2]因其附有丙烷預冷流程，可以顯著提高C3產品收率，同時降低能耗，故而在我國應用較為廣泛。而優(yōu)化操作條件對進一步降低能耗、提高收率具有重要意義[3]。

學者針對輕烴回收流程的優(yōu)化展開了深入研究。文獻[4-6]中對工藝參數(shù)進行了優(yōu)化，文獻[7,8]中則改進了運行模式。以上研究不同程度改善了產品的收率，但未充分考慮能耗方面的變化。徐健云[9]搭建了DHX工藝靜態(tài)模型，采用單因素分析法對設備參數(shù)進行分析，使用HYSYS中SQP（Sequential Quadratic Programming）算法優(yōu)化了系統(tǒng)能耗。向輝等[10]則結合PSO（Particle Swarm Optimization）算法對GSP（Gas Subcooling Process）輕烴回收流程進行了參數(shù)優(yōu)化。以上研究采用優(yōu)化方案的不同，較大程度上主導了優(yōu)化效果?？梢?，能耗、收率等目標函數(shù)的選擇與優(yōu)化方案的設計對優(yōu)化效果有重要影響。

本文通過HYSYS模擬DHX工藝輕烴回收流程，根據(jù)文獻[11,12]以總能耗量為目標函數(shù)，C3產品收率為另一目標函數(shù)，分析了關鍵參數(shù)對其的影響。利用響應面分析法設計模擬試驗方案，根據(jù)試驗結果擬合回歸方程，建立了多目標函數(shù)模型，采用了自適應第二代非支配排序遺傳算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II）對其進行求解，進而得出對應的最佳操作條件。

1 流程模擬與參數(shù)分析

1.1 DHX工藝流程模擬

典型的DHX工藝輕烴回收流程如圖1所示[13]，原料氣先后進入一級、二級壓縮機，增壓換熱后的氣體進入冷箱提供冷量，進入分離器分離其中的輕烴；分離出來的液烴通過節(jié)流閥再進冷箱換熱，隨后進入脫乙烷塔的中間；貧氣進入膨脹機，膨脹后氣體作為DHX塔（重接觸塔）底部進料；DHX塔底部產生的碳氫化合物經泵加壓流入脫乙烷塔頂部，脫乙烷塔頂部氣體節(jié)流降溫后與DHX塔頂部氣體換熱，再回流DHX塔塔頂；換熱器輸出的主要干氣進入冷箱與原料氣換熱后直接外輸；脫乙烷塔底脫出C2后的液烴憑借自壓流入脫丁烷塔，結合塔底重沸器的引入，將液化氣組分蒸出，通過水冷器冷卻后流入回流罐，隨之用回流泵抽出，抽出的一部分打入塔頂作為回流，一部分作為產品出裝置，塔底的穩(wěn)定輕油則經冷卻后可出裝置。

圖1 DHX工藝輕烴回收流程

DHX工藝因其設有脫乙烷塔回流和丙烷預冷系統(tǒng)，對提高回收率有很大的幫助，故而在我國應用較為廣泛。以福山伴生氣為例，在現(xiàn)有的DHX工藝基礎上開展分析，原料氣組分及其含量（物質的量分數(shù)，下同）如表1所示[13]，主要工藝流程參數(shù)如表2所示。

表1 原料氣組成

表2 工藝流程參數(shù)

因HYSYS軟件在天然氣凝液回收裝置設計、分析等方面具有很高的準確性[14]，故本文基于HYSYS軟件建立DHX工藝流程，其物性計算方法采用Peng-Robinson，流程模擬如圖2所示。

圖2 DHX工藝輕烴回收流程模擬

1.2 關鍵參數(shù)分析

根據(jù)前文所提學者的研究，本文選取低溫分離器溫度、膨脹機出口壓力和重接觸塔塔頂回流溫度3個參數(shù)，分析其對C3產品收率和總能耗的影響。C3產品收率定義如式(1)[15]，總能耗定義如式(2)。

1.2.1 低溫分離器溫度

DHX工藝是利用冷凝法回收天然氣中C3及以上組分，冷凝溫度對C3產品收率有顯著影響。利用HYSYS中Case Study模塊，保持其他參數(shù)不變，設定低溫分離器的溫度為-30～-10 °C，以2.5 °C為步長增長，對DHX工藝進行模擬，得到低溫分離器溫度對C3產品收率和系統(tǒng)總能耗的影響如圖3所示。

圖3 低溫分離器溫度對C3產品收率和總能耗的影響

由圖3可知，低溫分離器溫度越高，通過膨脹機的流量越大，膨脹機能耗不斷增加，壓縮端出口壓力也隨之會升高，但是外輸壓力保持不變，所以外輸壓縮機的功耗會逐漸減小。低溫分離器溫度升高時，脫乙烷塔中冷量不足，導致C3產品收率下降，同時也降低了脫乙烷塔底重沸器熱量，所以總能耗降低。

1.2.2 膨脹機出口壓力

利用HYSYS中Case Study模塊，保持其他參數(shù)不變，設定膨脹機出口壓力為1900～2500 kPa，以50 kPa為步長增長，得到膨脹機出口壓力對C3產品收率和系統(tǒng)總能耗的影響如圖4所示。由圖4可知，當膨脹機出口壓力由1900 kPa增加至2500 kPa，C3產品收率由95.50%降至91.42%。隨著壓力的升高，因直接接觸塔塔頂進料C3物質的量濃度減少，使得C3產品回收效果減弱，C3產品收率增加幅度就會隨著膨脹機出口壓力增加而逐漸降低，總能耗也隨之明顯下降。

圖4 膨脹機出口壓力對C3產品收率和總能耗的影響

1.2.3 重接觸塔塔頂回流溫度

利用HYSYS中Case Study模塊，保持其他參數(shù)不變，設重接觸塔塔頂回流溫度為-60～-20°C，以5°C為步長增長，得到重接觸塔塔頂回流溫度對C3產品收率和系統(tǒng)總能耗的影響如圖5所示。由圖5可知，重接觸塔塔頂回流溫度越低，裝置的C3產品收率則越高。結合能耗，回流溫度出現(xiàn)過低情況時，重接觸塔底部會產生較多的輕組分，脫乙烷塔產生的熱量急劇上升，能耗也隨之增加。在實際工藝中，重接觸塔的回流溫度會存在一個反曲點。操作溫度應在該反曲點以上，以有效提高C3產品的收率，且不會使脫乙烷塔能耗顯著上升，同時要注意C2的含量，以保證產品的質量。

圖5 重接觸塔塔頂回流溫度對C3產品收率和總能耗的影響

2 多目標函數(shù)建立與參數(shù)優(yōu)化

2.1 多目標函數(shù)模型建立

通過以上分析可知，能耗與收率是成正比關系的，高收率往往意味著高能耗，但是各個參數(shù)對能耗和收率的影響程度存在差異，因此本文以各關鍵參數(shù)為自變量，建立以最大C3產品收率和最小能耗為目標函數(shù)的多目標優(yōu)化模型。

設自變量X1為低溫分離器操作溫度、X2為膨脹機出口壓力、X3為重接觸塔塔頂回流溫度。建立三因素三水平分布表，如表3所示。以系統(tǒng)能耗（Y1）和C3產品收率（Y2）為目標函數(shù)，通過響應面分析法設計試驗方案，由HYSYS模擬得到試驗結果，如表4所示。

表3 參數(shù)分布

表4 響應面實驗方案與模擬結果

實驗數(shù)據(jù)采用多元二次回歸方程求擬合曲線，比傳統(tǒng)的正交分析法更為直觀準確。通過MATLAB軟件擬合得到式(3)和式(4)，擬合優(yōu)度R2分別為0.9994和0.9991。

以取最小能耗和最大收率為優(yōu)化的目標函數(shù)，結合3個變量的取值范圍，可得多目標優(yōu)化模型，如式(5)。

2.2 多目標函數(shù)模型求解

2.2.1 NSGA-II算法

與其他優(yōu)化算法相比，遺傳算法求解多目標優(yōu)化問題的優(yōu)點包括：保證算法的收斂性，即在目標空間內，所求得的Pareto最優(yōu)解集與實際Pareto盡可能地接近；潛在的并行性，找到的Pareto最優(yōu)解集可以均勻地分布，分布范圍廣；擁有很強的拓展性，能快速隨機搜索，保持計算精度時所用時間少，易于與其他算法進行結合使用。

Kalyanmoy Deb等在2002年提出NSGA-II算法，引進的精英策略運行速度快，具有良好的收斂性，相比其他多目標優(yōu)化算法展現(xiàn)了優(yōu)良的性能[16]。對于多目標優(yōu)化問題中最優(yōu)解的求解問題，就是對其中的Pareto解集展開求解。NSGA-Ⅱ算法使得準Pareto域中的個體能均勻地擴展到整個Pareto域，保證了種群的多樣性[17]。

2.2.2 Pareto解集求解

Pareto 最優(yōu)解，也稱為帕累托效率（Pareto Efficiency），是指資源分配的一種理想狀態(tài)，對于最好的目標，也有可能是其他目標中最差的。雖然一些解決方案改善了任何目標函數(shù)，但是不可避免地，削弱了至少一個其他的目標函數(shù)，這種解被稱為非支配解或Pareto解。一組或多個目標函數(shù)的最優(yōu)解集稱為Pareto最優(yōu)集。在空間上，這些Pareto最優(yōu)集繪成的曲面稱為Pareto前沿面[18]。

求解步驟包括[19]：（1）種群初始化，快速非支配排序、選擇、交叉以及變異操作后得到初始種群，輸入種群大??；（2）輸入目標函數(shù)的數(shù)量，以便運行函數(shù)，輸入決策變量的范圍空間，即低溫分離器操作溫度，膨脹機出口壓力和重接觸塔塔頂回流溫度的取值范圍；（3）對初始化的種群進行排序，得出下一代種群個體；（4）反復迭代，直到達到進化最大代數(shù)停止，輸出Pareto解集。

設置算法種群為100，迭代次數(shù)為500，在反復運行程序多次后得到的最佳Pareto前沿圖如圖6所示。圖6中的Pareto解集對應的參數(shù)均為不同指標下的最優(yōu)解集。

圖6 最佳Pareto前沿

2.3 參數(shù)優(yōu)化結果

優(yōu)化前低溫分離器操作溫度為-30 °C，膨脹機出口壓力為1900 kPa，重接觸塔塔頂回流溫度為-55°C；優(yōu)化后由MATLAB軟件計算的部分結果如表5所示。由表5可知，優(yōu)化前后收率比較接近時，總能耗降低了約230.72 kW；而優(yōu)化前后總能耗比較接近時，C3產品收率提高了約2.21%。實際生產運行可根據(jù)類似圖6的Pareto解集來選取優(yōu)化操作參數(shù)以滿足不同情況的需求。

表5 部分工況下的Pareto最優(yōu)解集

3 結論

本文模擬了DHX工藝輕烴回收流程，對影響C3產品收率和總能耗的主要參數(shù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)隨著低溫分離器操作溫度、膨脹機出口壓力和重接觸塔塔頂回流溫度的降低，C3產品收率提高，但能耗也隨之增加。利用MATLAB軟件，以最小能耗和最大收率為目標函數(shù)建立了回歸模型，運用NSGA-II算法對其進行求解，最優(yōu)解集中當優(yōu)化前后收率比較接近時，總能耗降低了約230.72 kW；而當優(yōu)化前后總能耗比較接近時，C3產品收率提高了約2.21%。