撫順西露天礦開挖作用下邊坡變形破壞滑動規(guī)律研究

郭子鈺 劉向峰 王來貴 王 勇2

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.中煤科工集團(tuán)沈陽設(shè)計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015）

近年來，露天采礦規(guī)模迅速擴(kuò)張，開采技術(shù)越來越先進(jìn)，露天采場越來越深，邊坡的高度和擾動面積逐漸增大，引發(fā)的滑坡事故增多[1-2]，許多露天煤礦邊坡[3-4]都經(jīng)歷過變形，當(dāng)變形量累積到一定程度時，萌生裂紋，裂紋之間相互擴(kuò)展連接，再當(dāng)坡體被裂紋貫穿后，就在重力或其他外界因素擾動下發(fā)生失穩(wěn)滑動。由于滑坡成因和誘因十分復(fù)雜，邊坡的變形、破壞、滑動過程也具有階段性，處于不同變形階段的邊坡，距離邊坡整體破壞的時間間隔也不同，所以滑坡時間預(yù)報和空間預(yù)報至今還是一個世界性的難題[5]。

目前，曹蘭柱等[6]應(yīng)用數(shù)值模擬的方法，模擬了寶日希勒露天煤礦的應(yīng)力應(yīng)變和位移變化規(guī)律，結(jié)果表明南幫邊坡失穩(wěn)時，邊坡失穩(wěn)以剪切作用為主，拉伸破壞相伴發(fā)生。王玉凱等[7]采用模型試驗對比天然和飽和工況下的排土場變形破壞過程，應(yīng)用數(shù)字散斑和測點追蹤等軟件，監(jiān)測位移分布特征及演化規(guī)律，結(jié)果表明排土場變形破壞形態(tài)呈現(xiàn)滑塌—牽引—推移態(tài)勢。張志飛等[8]采用顆粒流程序（PFC）對反傾層狀巖質(zhì)邊坡變形破壞過程進(jìn)行模擬，得到了邊坡巖層的主要變形破壞方式為彎曲變形、折斷破壞，變形首先在坡頂發(fā)生，破壞從坡腳開始，邊坡在變形破壞過程中表現(xiàn)為上部受拉下部受壓的特征。張碩等[9]對坡體裂縫發(fā)育與演化及變形破壞模式進(jìn)行模型試驗，結(jié)果表明坡體裂縫體系演化機(jī)制為臨空面附近產(chǎn)生張拉裂縫且向后擴(kuò)展—坡體側(cè)翼產(chǎn)生剪張裂縫—后緣產(chǎn)生貫通性的張拉裂縫。楊天鴻等[10]通過位移監(jiān)測手段在弱層流變的基礎(chǔ)之上研究阜新海州露天礦邊坡變形破壞機(jī)理，劃分出了滑移變形、潰屈變形、隆起變形和剪切變形。

上述學(xué)者通過數(shù)值模擬、物理模型、位移監(jiān)測等手段對邊坡變形、破壞、滑動進(jìn)行研究并取得了豐碩的研究成果，但是在實際工程當(dāng)中，邊坡變形、破壞、滑動過程是一個連續(xù)不間斷的一個災(zāi)害演化，因此在前人研究的基礎(chǔ)上本項目應(yīng)用連續(xù)—非連續(xù)方法（CDEM），以撫順西露天礦為研究對象，研究露天礦南幫邊坡變形、破壞、滑動全過程，從南幫邊坡的變形孕育到裂紋破壞，再到最后失穩(wěn)滑動進(jìn)行系統(tǒng)的分析和討論，從而對南幫邊坡以及相似工程背景的露天礦邊坡提供數(shù)據(jù)參考。

1 CDEM方法

中科院力學(xué)研究所提出了基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的離散元方法，簡稱CDEM[11-13]。CDEM的數(shù)值模型可以分成塊體部分、界面部分，如圖1所示[14]，真實界面是塊體真實存在的不連續(xù)面，如斷層、節(jié)理等，其物理力學(xué)參數(shù)與塊體的參數(shù)一致。虛擬界面在塊體中并不存在，主要有兩個作用：①把相鄰塊體連接，傳遞力學(xué)信息，②為裂紋的發(fā)育擴(kuò)展提供潛在的備選通道。本研究應(yīng)用虛擬界面和塊體單元來描述邊坡裂紋的擴(kuò)展以及滑動，真實界面轉(zhuǎn)換為塊體單元進(jìn)行計算，在坡面區(qū)域?qū)卧?xì)化，最大限度提供裂紋的擴(kuò)展路徑。

CDEM方法的核心計算公式為

式中，u?(t)、u?(t)和u(t)分別是單元內(nèi)所有節(jié)點的加速度列陣、速度列陣和位移列陣；M、C、K和F（t）分別為單元質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和節(jié)點外部荷載列陣。

CDEM采用顯式歐拉前向差分法進(jìn)行問題的求解，整個計算過程中通過不平衡率表征系統(tǒng)受力的平衡程度，計算流程如圖2所示。

2 變形破壞滑動機(jī)理

根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知，邊坡失穩(wěn)滑動的機(jī)理分為變形、破壞以及滑動，在變形階段滿足彈性準(zhǔn)則，變形分為法向變形和切向變形；在破壞階段滿足摩爾庫倫準(zhǔn)則，分為拉張破壞和剪切破壞；在滑動階段滿足動力學(xué)方程，分為穩(wěn)定滑動和非穩(wěn)定滑動，即負(fù)反饋和正反饋系統(tǒng)。

變形階段：滿足τ＜σ·tan?+c，其中τ為弱面剪應(yīng)力，σ為弱面法向應(yīng)力，c為弱面的黏聚力，?為內(nèi)摩擦角。

破壞階段：滿足σ3＞σt，則塊體發(fā)生拉伸破壞，裂紋的方向與最小主應(yīng)力σ3垂直，其中σ3為最小主應(yīng)力，σt為塊體的抗拉強(qiáng)度；滿足σ1≥σ3tan2(π /4+?/2)+2ctan(π /4+?/2)，則考慮剪切破壞，裂紋方向與σ3夾角為π/4+?/2，其中σ1為最大主應(yīng)力。

2.1 單元變形演化規(guī)律

在變形階段時，邊坡單元為線彈性模型，根據(jù)變形機(jī)理發(fā)生法向和切向變形，對應(yīng)到數(shù)值計算中就是節(jié)點位置坐標(biāo)發(fā)生更改，本節(jié)討論單元變形的演化過程。結(jié)合CDEM方法，將邊坡劃分單元網(wǎng)格進(jìn)行迭代計算，單元發(fā)生法向和切向變形，如圖3所示，從圖中可以明顯地看出塊體單元圖3（a）到塊體單元圖3（b）再到塊體單元圖3（c）的變化。塊體單元圖3（a）中共有5個小三角形單元，節(jié)點數(shù)為6個，塊體單元圖3（c）三角形單元也有5個，節(jié)點數(shù)也為6個，但是單元圖3（a）的三角形單元開始階段都是正三角形單元，受到重力作用，導(dǎo)致各個節(jié)點受力不同，最終使得單元形狀發(fā)生改變，變得扁長，最后形成單元圖3（c）的形態(tài)，塊體單元圖3（a）的重心向右下方向移動一小段距離。在變形階段時，邊坡內(nèi)各個單元的平均應(yīng)力均滿足τ＜σ·tan?+c，經(jīng)過法向和切向變形，逐漸累積變形能量?？傊?，在變形階段地質(zhì)體受到重力作用影響，會發(fā)生切向和法向變形，邊坡地質(zhì)體會產(chǎn)生微小變形，映射到數(shù)值計算中塊體單元在變形階段，單元間是連續(xù)的，節(jié)點與節(jié)點之間不會發(fā)生分離，在單元內(nèi)部都是共享節(jié)點，單元的節(jié)點由于受到外力作用，導(dǎo)致位置坐標(biāo)發(fā)生更改，單元的形狀就會發(fā)生微小的改變。

2.2 單元破壞演化規(guī)律

如圖4所示，在變形階段計算平衡后即進(jìn)入到破壞階段，在單元界面設(shè)置接觸彈簧（接觸面），對應(yīng)的接觸彈簧滿足拉破壞準(zhǔn)則或剪破壞準(zhǔn)則。

滿足破壞準(zhǔn)則時界面發(fā)生斷裂，也就是當(dāng)變形量逐漸增加，達(dá)到一定閾值時，單元間界面發(fā)生破壞，邊界面上的接觸彈簧斷裂，形成裂紋，由變形到破壞，即單元由連續(xù)狀態(tài)變?yōu)榉沁B續(xù)狀態(tài)。由于單元之間所受到的應(yīng)力不同，導(dǎo)致接觸面破壞分成拉張破壞和剪切破壞，對應(yīng)的裂紋也分成拉張裂紋和剪切裂紋。即單元間發(fā)生破壞，裂紋就會沿著單元的邊界面進(jìn)行擴(kuò)展，即虛擬界面擴(kuò)展。

在單元變形之后繼續(xù)發(fā)展，當(dāng)滿足拉張破壞條件時，單元的節(jié)點會發(fā)生分離，單元與單元之間出現(xiàn)縫隙如圖4（b），即單元破壞。單元破壞是一個時間點，在這個特定時間點內(nèi)單元破壞，即接觸面滿足拉張破壞準(zhǔn)則，單元由連續(xù)狀態(tài)變成非連續(xù)狀態(tài)。隨著外力的擾動，連續(xù)區(qū)域內(nèi)的單元滿足變形準(zhǔn)則，繼續(xù)發(fā)生法向和切向變形，導(dǎo)致非連續(xù)區(qū)域單元間的縫隙越來越大，隨著單元應(yīng)力變化，節(jié)點的應(yīng)力也在改變，當(dāng)相鄰單元間再次滿足破壞準(zhǔn)則時，接觸界面又再次發(fā)生斷裂，就再次萌生裂紋，當(dāng)裂紋逐漸連接成一條大裂紋時，就標(biāo)著破壞區(qū)域完全貫穿破壞（圖4（c））。如果繼續(xù)發(fā)展就有可能發(fā)生滑動，就進(jìn)入到滑動階段。

圖5為沿著單元界面的剪切破壞演化，和拉張破壞一樣，當(dāng)滿足剪切破壞條件時，單元發(fā)生剪切破壞如圖5（b）所示。在圖5（b）的左側(cè)開始剪開一個小裂紋，在小裂紋的周圍單元是連續(xù)狀態(tài)，滿足變形準(zhǔn)則，發(fā)生法向和切向變形，變形量繼續(xù)增加，當(dāng)下一個界面滿足破壞條件時，則界面彈簧斷裂，形成裂紋，以此類推實現(xiàn)剪切裂紋的擴(kuò)展，形成圖5（c）中的形態(tài)。

2.3 單元滑動演化規(guī)律

對于滑動階段則是在破壞的基礎(chǔ)上延續(xù)，邊坡破壞產(chǎn)生的大裂紋上下貫穿坡體，形成滑體，受到重力或其他擾動作用，滑體沿著弱層面向下發(fā)生滑動?；瑒与A段的單元演化主要是以滑體在破壞路徑上整體滑動（即裂紋擴(kuò)展方向），局部單元產(chǎn)生微小變形，如果再次達(dá)到界面破壞準(zhǔn)則，則繼續(xù)開裂形成新的裂紋，新的裂紋繼續(xù)擴(kuò)展連接，形成新的離散區(qū)域，繼續(xù)滑動。由于技術(shù)原因，在單元中無法監(jiān)測阻尼力變化，故監(jiān)測速度變化以等效阻尼力變化。

南幫滑移方向為x正方向，以x正方向為例，式可以看出，下滑力P(t)基本不再改變，如果a增大，阻尼力減小，就可以等效阻尼力隨著速度增大而減小，系統(tǒng)為正反饋系統(tǒng)。

圖6（a）為局部剪切破壞最終狀態(tài)，圖6（b）和圖6（c）為滑動演化的單元形態(tài)。在剪切破壞結(jié)束時，裂紋完全貫穿破壞區(qū)域，由圖6（a）到圖6（b）在主裂紋區(qū)域相鄰的界面都已經(jīng)完全分離，界面上的節(jié)點都為非共享節(jié)點，受到重力作用，再經(jīng)過迭代計算，連續(xù)區(qū)域發(fā)生法向和切向變形，非連續(xù)區(qū)域每個單元的下滑力大于阻尼力，導(dǎo)致沿著裂紋面方向滑動，如圖6（c）所示，在滑移的過程中伴隨著變形和進(jìn)一步的破壞。單元滑動演化過程又細(xì)分為穩(wěn)定滑動和非穩(wěn)定滑動，圖6只是滑動演化，沒有體現(xiàn)出穩(wěn)定或非穩(wěn)定滑動，在實際計算當(dāng)中，設(shè)置監(jiān)測點監(jiān)測速度變化來描述穩(wěn)定或非穩(wěn)定滑動，判斷依據(jù)根據(jù)速度曲線斜率來判斷穩(wěn)定或非穩(wěn)定滑動。

3 開挖作用下南幫邊坡數(shù)值模擬

3.1 南幫滑坡模式分析

國內(nèi)許多學(xué)者對撫順西露天礦南幫進(jìn)行滑坡分析[16-18]，結(jié)合撫順西露天礦的工程地質(zhì)因素等，本研究提出南幫的滑坡模式主要是滑移—剪斷模式，如圖7所示。南幫現(xiàn)在形成一個大滑體，其潛在滑動面埋深較大且其傾角（30°左右）大于坡角（19°～27°），構(gòu)成“隱伏型”順傾坡[19]。

從圖7中可知，巖層自上而下為凝灰?guī)r區(qū)域、弱層區(qū)域、玄武巖區(qū)域以及花崗片麻巖區(qū)域，南幫滑坡大概分成五部分，分別為拉張變形區(qū)域、沉陷變形區(qū)域、滑移變形區(qū)域、隆起變形區(qū)域以及剪切變形區(qū)域。邊坡頂部區(qū)域受到重力作用，使得頂部發(fā)生沉降變形差，形成地裂縫，在拉張變形區(qū)域，凝灰?guī)r上部區(qū)域受到邊坡下部區(qū)域的拉力，產(chǎn)生拉張變形，使其發(fā)生沉陷變形，凝灰?guī)r中部區(qū)域沿著弱層向下滑移，在坑底處，受到北幫的影響，滑動產(chǎn)生了抑制作用故產(chǎn)生隆起變形，最后在坑底區(qū)域剪出。

3.2 計算工況及模型參數(shù)

結(jié)合撫順西露天礦現(xiàn)狀，建立E1600南幫計算模型，以左下角為原點，底邊長為2 050 m，高為990 m（頂部標(biāo)高為+126 m），單元為2 827個，節(jié)點為1 488個，如圖8所示。

南幫地層自上而下分布依次為凝灰?guī)r（分3次開挖）、弱層、玄武巖、弱層和花崗片麻巖。

開挖作用下邊界條件：考慮重力場，左右兩側(cè)邊界x方向固定約束，底部邊界x、y方向固定約束，上部為自由邊界。南幫從頂部向下開挖分3次，第一次開挖130 m，第二次開挖160 m，第三次開挖140 m。

南幫監(jiān)測點設(shè)置如圖8中所示，共計6個。

南幫巖土的物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)礦區(qū)試驗資料確定算例的計算參數(shù)，如表1所示。

?

3.3 南幫變形、破壞、滑動規(guī)律演化

圖9為開挖作用下，隨著時步增加，南幫邊坡的變形破壞滑動過程，細(xì)分為變形壓密、變形穩(wěn)定、破壞、第二次破壞滑移、第三次破壞滑移5個階段，當(dāng)滿足收斂平衡條件后，就進(jìn)入到下一個階段，后續(xù)以這5個階段來描述南幫邊坡的變形破壞滑動過程。

3.3.1 位移變化曲線

（1）坡頂區(qū)域。由圖10可知，坡頂區(qū)域x方向和y方向位移的總體變化趨勢，靠近坡面位置隨著開挖深度增加而逐級增大。在變形壓密階段，由于N1的片麻巖強(qiáng)度高于N2處的弱層，故N2的x方向變形量大，而N1處基本不變；y方向N2處的沉降量也高于N1處的。在第一次開挖變形穩(wěn)定階段，x和y方向的數(shù)值基本不變，這時主要是積蓄能量，在破壞時釋放。進(jìn)入到破壞階段，由于產(chǎn)生裂紋，釋放能量，導(dǎo)致巖體會產(chǎn)生回彈效應(yīng)，使得位移曲線產(chǎn)生波動，x方向和y方向的變形量回彈，后來在重力的作用下，繼續(xù)壓實。在第二次開挖時，由于上部巖體被挖空，下部會釋放壓力，又使得巖體回彈，當(dāng)?shù)谌伍_挖時，又反復(fù)一次。經(jīng)過3次的開挖，導(dǎo)致坡頂區(qū)域N2處產(chǎn)生x方向2 m，y方向-2.6 m的位移值；N1處x方向基本不改變，y方向-1.6 m。

（2）坡中區(qū)域。由圖11可知，坡中區(qū)域經(jīng)過3次的開挖發(fā)生大規(guī)?；瑒?，坡中區(qū)域的N3和N4位移曲線差別很大，曲線間隔為滑動距離。在變形壓密階段，x方向基本不動，主要是y方向發(fā)生沉降變形，此時積蓄能量；進(jìn)入第一次開挖穩(wěn)定變形階段，x和y方向在原來的基礎(chǔ)上穩(wěn)定不變，當(dāng)?shù)竭_(dá)破壞時釋放能量；在破壞階段，有回彈現(xiàn)象，由于在坡中位置，故第一次開挖，對N3和N4的影響不大，基本和坡頂處的位移一致；在第二次開挖時，坡中位置完全臨空，N4更靠近坡面位置，這時N4的x和y方向位移迅速增加；到第三次開挖時，滑動得就更加明顯。

（3）坡底區(qū)域。由圖12可知，在坡底區(qū)域經(jīng)過3次開挖，坡底區(qū)域N5和N6的x方向位移曲線差別很大，曲線間隔為滑動距離。其中N6為坡底，在整個過程x方向基本不動，N5為坡趾處，到第三次開挖才對其產(chǎn)生影響，x方向位移迅速增長；y方向的變化情況：在變形壓密階段，發(fā)生沉降變形，經(jīng)過開挖，底部產(chǎn)生回彈效應(yīng)，由于上部和中部的滑體經(jīng)過3次的開挖已經(jīng)產(chǎn)生滑動，使坡底處有大量的剪切裂紋，坡底也隆起形成底鼓。

3.3.2 速度變化曲線

坡中區(qū)域位移量最大，故監(jiān)測N4點的x方向和y方向速度變化，來描述整體邊坡在開挖情況下的滑動情況。本研究通過速度曲線斜率來描述邊坡的滑動特征。算例的一時步需要的時間為1×10-4s，共計5.6 s。

由圖13（a）可知N4點x方向的速度變化情況。在壓密階段，尋求計算平衡狀態(tài)，故速度波動較大。第一次開挖穩(wěn)定階段，速度的變化基本不大，這時在積蓄變形能量，進(jìn)入到破壞階段，由于裂紋萌生，釋放能量，速度增加，阻尼力也增加，增加到一定值時曲線斜率＜0，速度又逐漸降低，屬于負(fù)反饋系統(tǒng)。到第二次開挖時，巖體挖空，導(dǎo)致N4區(qū)域完全臨空，速度又迅速增加，由于阻尼力的影響，最后速度不變，這時x方向處于臨界狀態(tài)。在進(jìn)入到第三次開挖階段，滑體開始并未整體滑移，N4的x方向速度逐漸降低，隨著時間推移，裂紋越來越多，上下部完全貫穿，滑面形成，曲線斜率＞0，最后速度迅速增大，演化成滑坡災(zāi)害，這時滑坡屬于正反饋系統(tǒng)，邊坡失穩(wěn)，最后x方向位移12.5 m。

由圖13（b）可知N4點y方向的速度變化情況。在變形壓密階段，主要是發(fā)生沉陷變形，y方向的速度變化較大；壓密階段結(jié)束后，速度基本不再變化，一直到第一次開挖穩(wěn)定，隨后進(jìn)入到破壞階段。由于裂紋的影響，裂紋萌生釋放變形能，巖體向上回彈，y方向的速度向上也迅速增加，而受到阻尼力的影響速度又降低，這時在y方向也是屬于負(fù)反饋系統(tǒng)。第二次開挖時，由于裂紋繼續(xù)延伸擴(kuò)展，繼續(xù)釋放能量，巖體又一次回彈一部分，速度也跟著增加，隨后在重力和阻尼力的作用下，速度又向下增加，此時還是屬于負(fù)反饋系統(tǒng)，阻尼力一直阻礙速度變化。進(jìn)入到第三次開挖時，由于開始產(chǎn)生巖體裂紋并完全貫穿，故速度逐漸減低，但是隨著裂紋增多，破裂區(qū)域逐漸連接，滑面形成，出現(xiàn)滑坡災(zāi)害，速度就一直增大，邊坡失穩(wěn)，最后y方向的位移為-11.5 m。

3.3.3 位移變化云圖

分析不同時段的云圖變化來描述災(zāi)變過程，云圖選取12 000時步、16 000時步、26 000時步、36 000時步和56 000時步分別對應(yīng)變形壓密階段最后、第一次開挖穩(wěn)定階段最后、破壞階段最后、第二次開挖破壞滑移階段最后和第三次開挖破壞滑移階段最后，如圖14所示。

圖14（a）為變形壓密最后階段，整體來看，整個地層處于壓實狀態(tài)，由于地層的巖層不同，故在凝灰?guī)r區(qū)域x方向變形較大，變形值為0.971 m。圖14（b）為第一次開挖穩(wěn)定狀態(tài)最后，此時經(jīng)過開挖作用，變形已經(jīng)基本穩(wěn)定，把地層的凝灰?guī)r區(qū)域挖空，使得玄武巖臨空，故在坡面位置x方向變形較大，變形值為0.677 m。圖14（c）為破壞階段最后，可以明顯地看出，裂紋布滿坡面位置，尤其邊坡頂部處有大量的拉張裂紋，并向下延伸，但并沒貫穿邊坡，x方向位移逐漸向坡中區(qū)域靠攏，這是坡中由凝灰?guī)r層和弱層構(gòu)成，力學(xué)參數(shù)較弱，故變形值較大，變形值為2.147 m。圖14（d）為第二次開挖滑移結(jié)束階段，明顯地看出，裂紋在破壞階段的基礎(chǔ)上繼續(xù)擴(kuò)展連接，形成新的大裂紋，裂紋也逐漸的向坡底處延伸，從圖中也可以看出坡底形成大量的剪切裂紋，整體的位移情況也在延續(xù)破壞階段的位移，并逐漸形成滑體輪廓，在此階段坡中的位移值仍是最大，位移值為5.257 m。圖14（e）為第三次開挖滑移最后，可以看出整個滑體沿著弱層面向下滑移，坡頂、坡中和坡底已經(jīng)布滿裂紋，最后邊坡失穩(wěn)滑動，最大位移值為16.04 m還是在坡中，這是由于在第二次開挖結(jié)束時裂紋已經(jīng)基本貫穿邊坡，經(jīng)第三次開挖，使得邊坡中下部臨空，沒有巖體阻礙滑動，形成滑體后，迅速向中下滑動，但是由于北幫和底部巖層的影響，使其坡中區(qū)域向下滑移在底部推擠，底部也形成底鼓。

3.3.4 塑性區(qū)變化云圖

分析不同時段塑性區(qū)云圖來描述災(zāi)變過程。故云圖選取16 000時步、26 000時步、36 000時步和56 000時步分別對應(yīng)第一次開挖穩(wěn)定階段最后、破壞階段最后、第二次開挖破壞滑移階段最后和第三次開挖破壞滑移階段最后。如圖15邊坡整體塑性區(qū)云圖所示。圖中色帶的不同值分別表示邊坡的破壞狀態(tài)：0表示坡體未破壞；1表示當(dāng)前拉壞；2表示當(dāng)前剪壞；4表示過去拉壞；8表示過去剪壞。

圖15（a）為第一次開挖變形穩(wěn)定最后，塑性區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)，并沿著弱層區(qū)域向下擴(kuò)展，在坡頂區(qū)域出現(xiàn)拉張破壞塑性區(qū)，但無裂紋產(chǎn)生，當(dāng)前剪切破壞塑性區(qū)沿著弱層向下。圖15（b）為破壞階段最后，可以看出裂紋已經(jīng)在剪切和拉張塑性區(qū)處產(chǎn)生，裂紋也隨著塑性區(qū)的擴(kuò)展而向下擴(kuò)展。圖15（c）為第二次開挖破壞滑移最后，可以看出當(dāng)前剪切破壞基本貫穿整個邊坡，塑性區(qū)面積也增加明顯，裂紋也布滿坡面位置，坡底有大量的剪切裂紋，坡頂有大量的拉張裂紋，在第二次開挖時邊坡就已經(jīng)基本破壞，但是由于下部還有巖層的存在，故沒有發(fā)生大規(guī)?；?，如果再次開挖，裂紋完全貫穿邊坡就會發(fā)生滑坡災(zāi)害。圖15（d）為第三次開挖破壞滑移最后，看出邊坡沿著弱層面向下滑移，滑體中部的滑移量最大，整個滑體最后推擠在坡底處，而坡底由于受到剪切裂紋和上部巖體的擠壓也形成底鼓。為了更直觀地分析開挖過程邊坡地表的破裂程度，定義地表破裂度為

式中，α為地表破裂度，S1為地表的塑性區(qū)面積，S2為地表的整體面積。通過對塑性區(qū)云圖的處理，將破裂度畫成曲線表示，如圖16所示。

由圖16可知，邊坡坡面的破裂度隨著時步的增加而增加。在變形壓密階段，此時為彈性階段，故沒有塑性區(qū)產(chǎn)生。但是在第一次開挖變形穩(wěn)定時，塑性區(qū)開始出現(xiàn)，這就表明巖體開始出現(xiàn)塑性區(qū)域，但無裂紋產(chǎn)生，破裂度達(dá)到0.36。進(jìn)入到破壞階段，破裂度再次上升，達(dá)到0.5，這時邊坡已經(jīng)破壞一半，但是裂紋并沒有貫穿邊坡。隨后進(jìn)入到第二次開挖，破裂度再次攀升，達(dá)到0.8，這時坡面已經(jīng)幾乎完全破壞，坡面也已經(jīng)被裂紋基本貫穿，此時邊坡非常危險。再次開挖，當(dāng)裂紋完全貫穿，就有很大概率發(fā)生失穩(wěn)滑動，進(jìn)入到第三次開挖后，破裂度到達(dá)0.9以上，邊坡發(fā)生失穩(wěn)。

4 結(jié)論

（1）南幫邊坡在變形壓密階段到第三次開挖階段前，均屬于負(fù)反饋系統(tǒng)，屬于穩(wěn)定滑動。第三次開挖階段之后，頂部裂紋繼續(xù)增多，但不發(fā)生大規(guī)?；疲胁咳鯇雍偷撞繀^(qū)域發(fā)生失穩(wěn)滑動，中部和底部屬于正反饋系統(tǒng)，滑體沿著弱層面向下滑移，最后推擠在坡底，坡底受到上部的壓力，再加上剪切裂紋的存在和北幫的阻礙，使得坡底形成底鼓，南幫的滑坡模式為滑移—剪切式。

（2）變形階段，邊坡整體向下壓密變形，越靠近坡面，x方向和y方向的變形位移越大；破壞階段，邊坡頂部受拉，萌生拉張裂紋，沿著弱層面擴(kuò)展，坡底受剪，隨著開采深度增加，裂紋數(shù)目增多，裂紋與裂紋之間相互連接，坡頂和坡底裂紋逐漸連接，最終貫穿邊坡模型；滑動階段，滑體沿著裂紋面發(fā)生失穩(wěn)滑動，最后在坡底剪出。

（3）隨著開挖深度增加，南幫弱層出露越多，邊坡的臨空區(qū)域增多，引發(fā)滑坡幾率越高，當(dāng)開挖深度達(dá)到標(biāo)高為-164 m后，南幫邊坡出現(xiàn)大規(guī)模滑坡。