基于能量耗散原理的炭質(zhì)泥巖崩解特征試驗研究

曾鈴，張華麟,2，戚雙星，劉杰

(1. 長沙理工大學土木工程學院，湖南長沙，410114；2.里爾大學土木工程與地質(zhì)環(huán)境實驗室，法國里爾，59655；3. 長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114)

隨著我國高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，越來越多的公路需穿越炭質(zhì)泥巖分布地區(qū)。為了降低成本及保護環(huán)境，不可避免地需要將炭質(zhì)泥巖作為路基填料。然而，炭質(zhì)泥巖遇水極易軟化崩解，若直接用于路堤填料，施工后易發(fā)生變形等問題，故工程上對于炭質(zhì)泥巖的處理，一般是通過灑水、機械壓實使其預先崩解，再將崩解產(chǎn)物(預崩解炭質(zhì)泥巖)用于路堤填筑?？梢姡芯刻抠|(zhì)泥巖的崩解特性是進行炭質(zhì)泥巖濕化變形和路堤穩(wěn)定性分析的前提。炭質(zhì)泥巖作為路堤填料最主要的問題是其具有遇水而迅速崩解的特性，目前，泥巖遇水崩解特征已逐步成為巖土領(lǐng)域的研究熱點[1?2]。為探究泥巖遇水崩解的細觀機理，國內(nèi)外學者主要從泥巖顆粒微觀結(jié)構(gòu)、化學成分以及崩解過程中的能量變化等角度進行研究。為分析泥巖崩解的細觀機理，柴肇云等[3?8]采用電鏡掃描與X 線衍射等室內(nèi)試驗方法分析泥巖化學及礦物成分，從物質(zhì)組成方面對泥巖在干濕循環(huán)過程中的耐崩解性進行研究，發(fā)現(xiàn)泥巖顆粒微觀結(jié)構(gòu)及化學成分與泥巖崩解特性密切相關(guān)。梁冰等[9?10]通過對干濕循環(huán)過程中泥巖的崩解指數(shù)與裂隙尺寸進行分析，總結(jié)了干濕循環(huán)條件下泥巖的崩解特征。還有學者為揭示酸堿環(huán)境對泥巖崩解機理的影響，在常規(guī)浸水崩解試驗的基礎(chǔ)上，在不同pH溶液下進行崩解試驗，發(fā)現(xiàn)酸性溶液可加速泥巖崩解，而堿性溶液對崩解的影響很小[11?12]。近年來，有學者提出巖石崩解的本質(zhì)是一種能量耗散過程[13?14]。尹土兵等[15]通過自制實驗裝置，分析了巖石在溫?壓耦合及動力作用下的能量耗散規(guī)律，揭示了巖體破碎機理；單鵬飛等[16]采用試驗方法探究了裂隙煤巖破壞過程及能量釋放規(guī)律，并建立了耗散能與崩解參數(shù)間的關(guān)系，揭示了裂隙煤巖破碎過程中耗散能量的變化特征。

現(xiàn)有研究大多單獨考慮干濕循環(huán)過程，并且主要研究對象為紅層泥巖、煤巖及粗礫砂巖等，關(guān)于荷載和干濕循環(huán)共同影響下炭質(zhì)泥巖崩解過程中的能量耗散分析則很少。鑒于此，本文作者考慮到實際工程問題中自然界炭質(zhì)泥巖邊坡存在自重應(yīng)力，季節(jié)性降雨使得路堤長期處于荷載與浸水條件下，且在降水及自然風干循環(huán)作用下產(chǎn)生崩解現(xiàn)象，整個過程伴隨著能量的變化，用室內(nèi)崩解試驗裝置開展豎向荷載與干濕循環(huán)條件下的炭質(zhì)泥巖崩解試驗；基于能量耗散原理，分析炭質(zhì)泥巖崩解過程中表面能的變化規(guī)律，以期從能量耗散的角度建立豎向荷載與干濕循環(huán)條件下炭質(zhì)泥巖的崩解模型，以直觀反映炭質(zhì)泥巖崩解特征，為工程實際中炭質(zhì)泥巖作為路堤填料提供參考。

1 炭質(zhì)泥巖崩解特性試驗

1.1 試驗材料

炭質(zhì)泥巖路堤填料可由施工機械于炭質(zhì)泥巖邊坡開挖所得。試驗材料取自南方某高速公路開挖的炭質(zhì)泥巖邊坡10 m處(見圖1)。通過現(xiàn)場勘察可以發(fā)現(xiàn)，炭質(zhì)泥巖節(jié)理裂隙較發(fā)育，微風化，與大氣接觸面極易破碎，在干燥狀態(tài)下巖質(zhì)較堅硬，巖體較完整。由于其富含黏土礦物，具有較強的水敏性質(zhì)，在降雨等其他復雜環(huán)境下易發(fā)生軟化崩解的現(xiàn)象。圖2所示為炭質(zhì)泥巖的X線衍射試驗結(jié)果，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)其主要成分為綠泥石、石英、高嶺石以及極少其他礦物成分，其他相關(guān)物理指標見表1。

圖1 現(xiàn)場炭質(zhì)泥巖邊坡Fig.1 Site carbonaceous mudstone slope

圖2 炭質(zhì)泥巖X線衍射圖譜Fig.2 X-ray diffraction patterns of carbon mudstone

表1 炭質(zhì)泥巖物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of carbon mudstone

1.2 試驗儀器

為研究炭質(zhì)泥巖在豎向荷載及干濕循環(huán)共同影響下的崩解特性，應(yīng)用一套可分級實施和控制加載的軟巖崩解試驗儀器(見圖3[17])，主要包括循環(huán)系統(tǒng)和加載系統(tǒng)兩部分。通過調(diào)節(jié)試進出排水管來控制試驗裝置的濕化循環(huán)系統(tǒng)，模擬實際工程中炭質(zhì)泥巖浸水環(huán)境，通過杠桿及加卸載砝碼來實現(xiàn)豎向加載。

圖3 炭質(zhì)泥巖崩解儀器[17]Fig.3 Carbonaceous mudstone disintegration instrument[17]

1.3 試驗方案及步驟

為分析炭質(zhì)泥巖受荷載和干濕循環(huán)共同作用下的崩解特性，自邊坡0～10 m 深度范圍內(nèi)提取炭質(zhì)泥巖，考慮炭質(zhì)泥巖路堤受到自重應(yīng)力最大為200 kPa，故設(shè)計荷載分別為0，50，100及200 kPa共4組崩解試驗，在崩解試驗期間，試樣每次浸水加載以及烘干的時間均為1 晝夜[18]。每組設(shè)置3 個平行試驗，試驗結(jié)果取其平均值。各組炭質(zhì)泥巖試樣質(zhì)量控制在1.8～2.1 kg，粒徑范圍為40～60 mm。具體試驗步驟如下。

1) 稱取巖樣。將采集的巖樣烘干后先拍照，再稱取質(zhì)量并記錄。

2)調(diào)平。調(diào)節(jié)試驗裝置右端砝碼位置，使壓桿水平，再用螺母將其固定。

3)裝樣。將稱取的巖樣倒入帶筒壁有空洞的圓筒內(nèi)，圓筒頂部和底部都墊有濾紙和直徑為10 mm的透水石。

4)加載。將巖樣放入外筒中，安裝并調(diào)整加壓桿，按預先設(shè)置的豎向荷載施加砝碼進行加載。

5)加水。將準備好的蒸餾水注入外筒中，達到與內(nèi)筒平齊，使巖樣完全浸在水中，并持續(xù)24 h。

6) 烘干。取出巖樣，放進干凈托盤內(nèi)拍照，再放進溫度為106 ℃的恒溫箱內(nèi)，時間為24 h。烘干后，放干燥器內(nèi)降至室溫。

7)篩分并稱質(zhì)量。將巖樣通過直徑為40，20，10，5，2，1，0.5，0.25 及0.075 mm 的篩網(wǎng)篩分后，拍照、稱質(zhì)量并記錄。

8)重復步驟3)～7)，直至各粒組前后2 次干濕循環(huán)的質(zhì)量分數(shù)差小于1%，認為試樣崩解完全，結(jié)束試驗。

2 炭質(zhì)泥巖崩解的能量耗散模型

2.1 崩解過程中的能量分析

大量研究表明[18?20]，干燥泥巖表面吸水后產(chǎn)生的楔裂壓力是泥巖發(fā)生崩解破壞的主要原因。泥巖在干燥狀態(tài)下表面能高，具有吸水并對外做功的能力[21?23]?？梢?，能量在泥巖破碎過程中起著決定性作用，炭質(zhì)泥巖的崩解本質(zhì)是對外做功及能量耗散過程[24?26]，其能量耗散主要類型包括彈性變形能、表面能、塑性變形能、動能及輻射能等，具體分析如下。

1)彈性變形能。泥巖各基元粒子通過結(jié)合力連接，將外界能量以彈性能的形式儲存起來，表現(xiàn)出彈性能的特點，具有可逆性。泥巖受力初期發(fā)生彈性變形，將外界能量轉(zhuǎn)化為彈性勢能，并儲存于內(nèi)部；在泥巖受力后期，泥巖經(jīng)破壞崩解后內(nèi)部能量釋放轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，故炭質(zhì)泥巖崩解過程中儲存的彈性能以多種方式釋放。據(jù)彈性力學可進行彈性變形能的理論計算：

式中：WE為彈性變形能；σi為外力產(chǎn)生的應(yīng)力；εi為外力產(chǎn)生的彈性應(yīng)變；V為總體積。

2)表面能。當泥巖受到的外力大于結(jié)合力時，泥巖內(nèi)部裂隙不斷發(fā)展，形成新的微表面，將其他能量轉(zhuǎn)化為表面能?？捎脫p傷力學對表面能進行理論計算：

式中：Y為損傷能量釋放率；D為損傷變量；Ψe為自由能；ρ為質(zhì)量密度。

3)塑性變形能。在泥巖裂隙發(fā)展破壞過程中，存在部分塑性變形，能量將轉(zhuǎn)化成塑性變形能，具有不可逆性。塑性變形能可按下式計算：

式中：Ep為塑性變形能；ωp為塑性勢能密度；εp為塑性應(yīng)變；σ為塑性應(yīng)力。

4)輻射能。泥巖微裂隙發(fā)展時，內(nèi)部基元粒子平衡被打破，被束縛的粒子將發(fā)生擴散與轉(zhuǎn)移，以電磁輻射等形式體現(xiàn)，屬于耗散能。

5)動能。在泥巖崩解過程中，存在小塊體飛濺，伴隨著能量轉(zhuǎn)化為動能，此過程較復雜。

考慮到炭質(zhì)泥巖崩解過程中表面能轉(zhuǎn)換相對最明顯[27?28]，可直觀反映炭質(zhì)泥巖崩解特征，故分析炭質(zhì)泥巖崩解后表面能的遞增規(guī)律以直觀反映炭質(zhì)泥巖在豎向荷載和干濕循環(huán)作用下的崩解特性。

假定炭質(zhì)泥巖顆粒是粒徑為R的球形，不同豎向荷載條件下炭質(zhì)泥巖崩解過程中應(yīng)力狀態(tài)因子α和彈性模量E始終相等且為常量。因球體表面積是一定的，故參考文獻[14]取S為不變量，可知第1次崩解新增表面能ΔW的計算公式為

式中：S為表面積；σR為泥巖顆粒的抗拉強度；Pi和rˉi分別為某一粒徑范圍內(nèi)顆粒質(zhì)量分數(shù)及對應(yīng)平均粒徑；r為泥巖崩解后的顆粒粒徑；D為泥巖的損傷變量；R為泥巖分解前的顆粒粒徑；α為應(yīng)力狀態(tài)因子；E為彈性模量。

當崩解次數(shù)大于等于2時，每次崩解新增表面能ΔWj計算公式為

式中：Pi,j為崩解j次后某一粒徑范圍內(nèi)的顆粒質(zhì)量分數(shù)，j= 2，3，???，n。崩解n次后，表面能累積增加量W計算公式為

通過分析式(4)和(6)發(fā)現(xiàn)：在炭質(zhì)泥巖崩解過程中，單次崩解中r越小，粒徑范圍內(nèi)質(zhì)量分數(shù)越高，則ΔW越大；隨著n增加，r不斷變小，理論上，r<0.25 mm?？梢?，通過對炭質(zhì)泥巖在干濕循環(huán)下的崩解過程中表面能累積增加量進行分析，其結(jié)果可直觀反映不同豎向荷載和干濕循環(huán)下炭質(zhì)泥巖的崩解情況。

2.2 崩解現(xiàn)象及特征分析

泥巖崩解性能除受外界環(huán)境因素影響外，還與其自身結(jié)構(gòu)、礦物成分以及裂隙發(fā)育等性質(zhì)有關(guān)[29?30]。本文以荷載模擬炭質(zhì)泥巖路堤受到的自重應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上考慮干濕循環(huán)對炭質(zhì)泥巖的崩解性能。通過試驗現(xiàn)象可發(fā)現(xiàn)：豎向加載下的干燥炭質(zhì)泥巖初次浸水時，會迅速崩解并產(chǎn)生大量氣泡，大粒徑顆粒泥巖試樣表面迅速出現(xiàn)大量細微裂紋，并不斷崩解成若干小塊顆粒，溶液逐漸變渾濁；隨著崩解次數(shù)增加，大粒徑泥巖逐漸減少，微粒徑泥巖增多，最終逐漸趨于穩(wěn)定。

2.2.1 崩解現(xiàn)象分析

在不同豎向荷載作用下，觀測多次試驗后巖樣崩解形態(tài)并拍照。在100 kPa豎向荷載下，初始狀態(tài)、1次、5次和10次崩解后的巖樣形態(tài)見圖4。從圖4 可見：隨崩解次數(shù)增加，巖樣微粒不斷細化；初始狀態(tài)下的炭質(zhì)泥巖多為邊長為40～60 mm的塊狀體，1 次循環(huán)后塊狀體泥巖崩解呈現(xiàn)細長針葉片狀，5 次循環(huán)后的泥巖都崩解為直徑小于10 mm 的顆粒，10 次循環(huán)后的泥巖崩解完全。

圖4 100 kPa時炭質(zhì)泥巖崩解現(xiàn)象Fig.4 Disintegration of carbonaceous mudstone at 100 kPa

2.2.2 崩解特征分析

圖5所示為不同荷載作用下炭質(zhì)泥巖崩解過程的各粒組顆粒質(zhì)量分數(shù)隨粒徑的變化曲線。由圖5可知：1)前3次崩解的各粒組質(zhì)量分數(shù)均發(fā)生明顯變化，第5次崩解后趨于穩(wěn)定，作用荷載越大，崩解越明顯；2)隨崩解次數(shù)增加，粒徑小于2 mm的各粒組質(zhì)量分數(shù)明顯增大，粒徑大于5 mm的顆粒質(zhì)量分數(shù)逐漸減少；3)當顆粒粒徑為2～5 mm 時，粒組質(zhì)量分數(shù)先隨崩解次數(shù)增多快速增大，大塊巖樣崩解完全后逐漸降低；4) 當荷載為200 kPa時，炭質(zhì)泥巖崩解完全后粒徑小于2 mm的各粒組質(zhì)量分數(shù)最大。

圖5 不同豎向荷載作用下各粒組顆粒質(zhì)量分數(shù)變化曲線Fig.5 Mass fraction change curves of particle under different vertical loads

通過對比炭質(zhì)泥巖在不同荷載及干濕循環(huán)下崩解試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1)隨崩解次數(shù)增加，粒徑大于5 mm 的顆粒逐漸崩解，而粒徑小于5 mm 的顆粒崩解越來越困難，其原因是在崩解過程中，裂隙不斷擴展和貫通，且可貫通裂隙不斷減少，較小粒徑顆粒由于裂隙較小且少，不易發(fā)生崩解；2)隨荷載增大，粒徑小于5 mm的顆粒組質(zhì)量分數(shù)顯著增大，其原因是作用荷載越大，越易導致大塊巖體內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，孔隙被壓縮，炭質(zhì)泥巖顆粒相互接觸，并在接觸處產(chǎn)生高壓縮應(yīng)力，炭質(zhì)泥巖發(fā)生破碎，顆粒粒徑減小。

3 考慮荷載及干濕循環(huán)次數(shù)的能量耗散特征

3.1 炭質(zhì)泥巖崩解能量耗散特征

為進一步探究炭質(zhì)泥巖崩解特征，基于能量耗散原理分析炭質(zhì)泥巖的崩解試驗結(jié)果。泥巖參數(shù)據(jù)文獻[12]取值：應(yīng)力狀態(tài)因子α=1.0，彈性模量E=12 MPa，與泥巖裂紋分布、裂紋方位、裂紋平均密度等參數(shù)相關(guān)，根據(jù)文獻[14]假設(shè)在崩解過程中保持不變?yōu)镾=10?7，單軸抗拉強度σR=1.5 MPa。由于炭質(zhì)泥巖初始損傷與含水率有關(guān)，通過試驗獲得自然狀態(tài)下炭質(zhì)泥巖的損傷變量D=12.5%。當粒徑大于40 mm 或者小于0.075 mm 時，則取rˉ=40 mm 或者0.075 mm，其他粒徑范圍內(nèi)rˉ取平均值，經(jīng)計算得到不同豎向荷載條件下，泥巖崩解過程中表面能的累積增加量W和增加速率ΔWj與崩解次數(shù)n的關(guān)系，分別如圖6和圖7所示。

圖6 表面能累積增量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between cumulative increment surface energy and cycle number

從圖6和圖7可見：1)在荷載作用下，隨崩解次數(shù)增加，炭質(zhì)泥巖表面能累積量先明顯增加后趨于穩(wěn)定，表面能單次增加量出現(xiàn)1次突增，后趨于0 J；2) 在0，50，100 和200 kPa 荷載作用下，隨崩解次數(shù)增加，前3次崩解后炭質(zhì)泥巖表面能增加最明顯，累積增加量分別約為26.24，38.05，52.81 和80.66 J；3)在不同荷載下，隨崩解次數(shù)增加，表面能的累積增加量變化趨勢曲線一致。另外，在不同荷載下，表面能單次增量隨崩解次數(shù)增加存在交叉現(xiàn)象，可能與炭質(zhì)泥巖試樣初始成分存在細微差異有關(guān)，但不足以影響試驗結(jié)果的總體變化趨勢。

圖7 表面能增加率與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between surface energy increase rate and cycle number

綜上所述，在炭質(zhì)泥巖崩解過程中，豎向荷載越大，表面能累積增加量越明顯，前3次表面能增加率越大；隨著崩解次數(shù)增加，表面能累積增加趨于穩(wěn)定。其原因是荷載可增加試樣內(nèi)部的應(yīng)力，促進試樣裂隙擴展，進而加劇崩解進程。因此，荷載越大，炭質(zhì)泥巖崩解程度越強烈，釋放的能量越多，而崩解基本完成后，表面能增量趨于0 J。

3.2 炭質(zhì)泥巖的能量耗散預測模型

通過研究表面能累積增量與崩解次數(shù)之間的關(guān)系，同時考慮到0，50，100和200 kPa豎向荷載下變化趨勢基本一致，擬合不同荷載下兩者間的函數(shù)關(guān)系：

式中：A和B為參數(shù)；n為崩解次數(shù)。

分別擬合出不同豎向荷載作用下的曲線所對應(yīng)的參數(shù)A和B(見表2)隨豎向荷載擬合變化關(guān)系，如圖8所示。將參數(shù)A和B進行擬合成以豎向荷載為變量的函數(shù)關(guān)系：

圖8 參數(shù)A和B隨豎向荷載變化關(guān)系Fig.8 Relationship among A,B and vertical load

表2 擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters

式中：a，b，c，d和k均為常數(shù)；P為豎向荷載。

將式(8)和(9)代入式(7)，將參數(shù)A和B進行轉(zhuǎn)化成為以豎向荷載為變量的函數(shù)關(guān)系，最終構(gòu)建表面能的累積增量、崩解次數(shù)和豎向荷載三者之間的函數(shù)關(guān)系為

綜上所述，炭質(zhì)泥巖在荷載與干濕循環(huán)共同作用下的崩解期間起重要作用。暫態(tài)飽和軟巖能量學機制如圖9所示。從圖9可見：在干濕循環(huán)條件下，炭質(zhì)泥巖具有的熱能、表面能、破壞能等其他形式能量不斷相互轉(zhuǎn)化，最終導致炭質(zhì)泥巖逐漸崩解。本文通過應(yīng)用干濕循環(huán)崩解裝置，模擬實際工程中炭質(zhì)泥巖路堤在季節(jié)性降雨循環(huán)作用下崩解現(xiàn)象，同時引入荷載變量模擬邊坡不同開挖深度位置炭質(zhì)泥巖本身受到的自重應(yīng)力，建立荷載作用下能量耗散預測模型。該模型對于存在濕?力作用下的炭質(zhì)泥巖具有普適性，可為研究多因素下炭質(zhì)泥巖崩解中累積表面能增量預測模型提供理論參考。

圖9 暫態(tài)飽和軟巖能量學機制Fig.9 Energetics mechanism of transient saturated soft rock

在表面能積累及消散過程中存在裂隙的發(fā)展及延伸，但由于受裂隙深度控制技術(shù)限制，未能真實獲得能量耗散過程中裂隙的發(fā)展規(guī)律[31]。后續(xù)研究可在此基礎(chǔ)上對能量耗散過程中裂隙發(fā)育進行探討，這對實際工程具有指導意義。

4 結(jié)論

1)炭質(zhì)泥巖崩解表現(xiàn)為隨崩解次數(shù)增加，大粒徑泥巖崩解及逐漸消失，小粒徑泥巖崩解物的質(zhì)量分數(shù)逐漸增大，最終逐漸趨于穩(wěn)定。

2) 前3 次崩解各粒組質(zhì)量分數(shù)均發(fā)生明顯變化，第5次崩解后趨于穩(wěn)定，作用荷載越大，崩解越明顯。

3)在荷載作用下，隨崩解次數(shù)增加，炭質(zhì)泥巖表面能累積量先明顯增加，后趨于穩(wěn)定，表面能單次增加量出現(xiàn)1 次突增，后趨于0 J；在0，50，100和200 kPa荷載作用下，隨崩解次數(shù)增加，前3次崩解后表面能累積增加量最明顯，分別約為26.24，38.05，52.81和80.66 J。

4)在擬合荷載作用下，崩解過程中能量耗散預測模型可為研究多因素下炭質(zhì)泥巖崩解中累積表面能增量預測模型提供理論參考。

5)結(jié)合工程實際，在處理炭質(zhì)泥巖路堤填料問題時，可采用預先崩解方式，破碎壓實減少炭質(zhì)泥巖與外界的接觸表面積，降低其崩解所需的表面能，從而達到炭質(zhì)泥巖充分崩解的效果。