基于葉尖定時(shí)原理的整體葉盤(pán)振動(dòng)測(cè)試與分析

劉 海，婁金偉，胡 偉，王洪斌

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能要求的不斷提高，風(fēng)扇/壓氣機(jī)逐漸向低級(jí)數(shù)、高壓比方向發(fā)展，小展弦比葉型、整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的應(yīng)用使得風(fēng)扇/壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的振動(dòng)問(wèn)題日益突出。葉片的結(jié)構(gòu)阻尼不斷減小，所承受的氣動(dòng)載荷卻不斷提高，氣流誘導(dǎo)葉片振動(dòng)的氣動(dòng)彈性問(wèn)題尤為嚴(yán)重[1-2]。

典型轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)監(jiān)測(cè)手段包括應(yīng)變片法和葉尖定時(shí)法（Blade Tip-Timing，BTT），前者屬于接觸式測(cè)量，通過(guò)粘貼在葉片表面的電阻應(yīng)變片實(shí)時(shí)感應(yīng)葉片振動(dòng)，將葉片應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電信號(hào)并通過(guò)引電器或遙測(cè)方式輸出；后者屬于非接觸式測(cè)量，基于葉尖定時(shí)測(cè)振原理，利用機(jī)匣處葉尖定時(shí)傳感器實(shí)時(shí)獲取轉(zhuǎn)子葉片葉尖的到達(dá)時(shí)刻，結(jié)合相應(yīng)處理算法獲取葉片的振動(dòng)結(jié)果，該方法與應(yīng)變片法相比改裝量少、周期短，并可同時(shí)監(jiān)測(cè)所有葉片的振動(dòng)情況[3-5]。

非接觸葉尖定時(shí)法的研究始于20 世紀(jì)60 年代，從單葉片振動(dòng)分析發(fā)展到通過(guò)整級(jí)葉片振幅分析盤(pán)片耦合振動(dòng)，從研究由結(jié)構(gòu)因素引起的同步共振發(fā)展到由復(fù)雜氣動(dòng)因素引起的非同步振動(dòng)，分析方法不斷發(fā)展完善[6]。Watkins等[7]提出靜子坐標(biāo)下同盤(pán)轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)頻率可由葉片轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下測(cè)得葉片振動(dòng)頻率及整數(shù)倍轉(zhuǎn)速進(jìn)行表征，但未介紹具體測(cè)試及分析方法；Heath 等[8]和Zielinski等[9]通過(guò)深入研究，提出葉盤(pán)轉(zhuǎn)子振動(dòng)節(jié)徑可通過(guò)不同傳感器互譜相位及物理角度關(guān)系確定，并將非同步振動(dòng)分析方法由單葉片方法發(fā)展為整級(jí)全葉片方法；胡偉等[10]和李勇等[11]結(jié)合葉片非同步振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Heath 和Zielinski等的理論進(jìn)行驗(yàn)證，并采用信號(hào)混疊理論得到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系葉片振動(dòng)頻率；Kharyton 等[12]結(jié)合葉尖定時(shí)與應(yīng)變片測(cè)試數(shù)據(jù)分析了失速條件下壓氣機(jī)葉片非同步振動(dòng)規(guī)律，并根據(jù)分析結(jié)果估算葉片疲勞壽命；Krause 等[13]采用葉尖定時(shí)整級(jí)葉盤(pán)分析方法研究壓氣機(jī)喘振過(guò)程葉片振動(dòng)特性，并與應(yīng)變片動(dòng)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，二者結(jié)果基本一致。

在某整體葉盤(pán)3 級(jí)風(fēng)扇測(cè)試過(guò)程中，常規(guī)單傳感器葉尖定時(shí)法監(jiān)測(cè)到磨合過(guò)程中第1 級(jí)轉(zhuǎn)子葉片出現(xiàn)多次振幅異常增大，并超過(guò)安全監(jiān)測(cè)限制值，由于單傳感器法通常只能獲取葉片振幅，無(wú)法獲取頻率、振型等更多振動(dòng)信息，因此本文采用多路葉尖定時(shí)傳感器（多模光纖傳感器）對(duì)風(fēng)扇第1 級(jí)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，獲取葉片振動(dòng)參數(shù)，分析振動(dòng)特點(diǎn)及變化規(guī)律，為風(fēng)扇改進(jìn)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

1 葉尖定時(shí)法葉片振動(dòng)測(cè)試原理

葉尖定時(shí)法采用機(jī)匣上周向分布的多路非接觸傳感器（多模光纖傳感器、電渦流傳感器等）獲取被測(cè)轉(zhuǎn)子葉片葉尖的到達(dá)時(shí)刻序列，通過(guò)不同計(jì)算方法對(duì)到達(dá)時(shí)刻序列進(jìn)行處理和擬合，結(jié)合葉片振動(dòng)類(lèi)型分析得到葉片振動(dòng)頻率、幅值、振型等振動(dòng)特性結(jié)果，測(cè)試原理如圖1所示。

圖1 葉尖定時(shí)測(cè)試原理

對(duì)于葉片數(shù)為N的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，在相同轉(zhuǎn)速周期內(nèi)，傳感器j 處轉(zhuǎn)子葉尖到達(dá)時(shí)差δj可由葉尖達(dá)到傳感器的理論時(shí)間tje和實(shí)際測(cè)得時(shí)間tjm表示[13]

其中，葉尖到達(dá)傳感器j的理論時(shí)間為

式中：Θj為傳感器周向位置；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

于是，傳感器測(cè)得的葉片葉尖周向變形aj為

式中：r為轉(zhuǎn)子葉尖半徑。

根據(jù)不同的葉片振動(dòng)類(lèi)型，葉片振動(dòng)分析分為同步振動(dòng)分析和非同步振動(dòng)分析。同步振動(dòng)是主要由轉(zhuǎn)子葉片前后靜子產(chǎn)生氣流尾跡激振產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻成整數(shù)倍的振動(dòng)，分析方法主要包括雙參數(shù)法、自回歸法和正弦擬合法；非同步振動(dòng)是主要針對(duì)因不穩(wěn)定氣流流動(dòng)和葉片自激等因素而產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻不成整數(shù)倍關(guān)系的振動(dòng)，分析方法主要有基于傅里葉變換及數(shù)據(jù)擬合的單葉片分析法和整級(jí)葉片行波分析法[14-15]。

2 測(cè)試方法

為滿(mǎn)足葉片振動(dòng)頻率、振型等參數(shù)分析的需要，采用多路葉尖定時(shí)傳感器（多模光纖傳感器）對(duì)風(fēng)扇第1 級(jí)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量。風(fēng)扇試驗(yàn)裝置及葉尖定時(shí)測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 風(fēng)扇試驗(yàn)裝置及葉尖定時(shí)測(cè)試系統(tǒng)

因葉片振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理不明確，為兼顧葉片的同步振動(dòng)與非同步振動(dòng)測(cè)量的需要，同時(shí)考慮試驗(yàn)件機(jī)匣空間限制要求，沿轉(zhuǎn)子葉片同截面周向布置5 支光纖傳感器。為保證同步振動(dòng)關(guān)注階次可識(shí)別，這里主要考慮轉(zhuǎn)子葉片前后靜子對(duì)應(yīng)激振因素及機(jī)匣橢圓度、氣流不均勻等產(chǎn)生的2E～6E（E為同步振動(dòng)關(guān)注階次）激振因素影響，采用比例因子求和法確定傳感器分布角度，比例因子S的表達(dá)式為

式中：θi和θj為不同傳感器的物理角度。

布置傳感器時(shí)需保證比例因子之和為最大值。除考慮關(guān)注階次可識(shí)別外，還需考慮葉盤(pán)節(jié)徑的可分辨性，本文通過(guò)對(duì)葉盤(pán)可能節(jié)徑進(jìn)行良好度計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，節(jié)徑良好度G（n）表達(dá)式為

式中：n為葉盤(pán)節(jié)徑；Θcsi為第i對(duì)傳感器互譜相位角；Θbsi為第i對(duì)傳感器物理夾角。

節(jié)徑良好度1 為最優(yōu)，0為最差。經(jīng)分析計(jì)算確定的光纖傳感器沿周向的布置角度如圖3 所示。傳感器沿風(fēng)扇試驗(yàn)件軸向布置的位置均為第1 級(jí)轉(zhuǎn)子葉尖前緣，轉(zhuǎn)速定位信號(hào)通過(guò)壓氣機(jī)試驗(yàn)器磁鋼片提供。

圖3 光纖傳感器沿周向的分布（逆航向）

在試驗(yàn)過(guò)程中采用磨合升轉(zhuǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)試驗(yàn)件可變進(jìn)口導(dǎo)流葉片（variable inlet guide vane，vigv）及內(nèi)/外涵節(jié)氣門(mén)位置，測(cè)量各狀態(tài)下第1級(jí)轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)結(jié)果，分析其變化規(guī)律。試驗(yàn)過(guò)程如圖4 所示，在靜子角度為設(shè)計(jì)角度的情況下，分別錄取工作線（內(nèi)/外涵節(jié)氣門(mén)位置50%）、近堵點(diǎn)線（內(nèi)/外涵節(jié)氣門(mén)位置35%）、堵點(diǎn)（內(nèi)/外涵節(jié)氣門(mén)位置10%）線上vigv 為40°、35°和30°狀態(tài)下葉片的振動(dòng)特性。為保證風(fēng)扇的安全，在試驗(yàn)過(guò)程中各狀態(tài)轉(zhuǎn)速提升只錄取至接近安全監(jiān)測(cè)限制值位置。

圖4 風(fēng)扇試驗(yàn)過(guò)程

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 振動(dòng)測(cè)量

風(fēng)扇試驗(yàn)件按圖4中的方案進(jìn)行磨合轉(zhuǎn)速提升，在磨合過(guò)程中調(diào)節(jié)內(nèi)外涵節(jié)氣門(mén)位置和vigv 角度，采用非接觸葉尖定時(shí)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)第1 級(jí)轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)情況進(jìn)行測(cè)量，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中葉片振動(dòng)位移的測(cè)量結(jié)果如圖5 所示。葉片振動(dòng)較大轉(zhuǎn)速處振幅結(jié)果見(jiàn)表1。

圖5 葉片振動(dòng)位移測(cè)試結(jié)果

表1 葉片振動(dòng)振幅結(jié)果（半幅值）

從圖5 和表1 中可見(jiàn)，在多個(gè)轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)葉片振幅異常增大，且振動(dòng)異常轉(zhuǎn)速不具有重復(fù)性，通過(guò)調(diào)整節(jié)氣門(mén)位置和vigv 角度可改善部分轉(zhuǎn)速下葉片的振動(dòng)，但并未徹底解決。

3.2 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)風(fēng)扇試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)要素對(duì)可能出現(xiàn)的響應(yīng)階次進(jìn)行同步振動(dòng)擬合良好度分析，部分分析結(jié)果如圖6 所示。從圖中可見(jiàn)，針對(duì)結(jié)構(gòu)因素激勵(lì)引起的轉(zhuǎn)子葉片同步振動(dòng)，各響應(yīng)擬合良好度均在0.5以下（良好度為1 時(shí)最優(yōu)），結(jié)合風(fēng)扇試驗(yàn)件在歷次轉(zhuǎn)速提升過(guò)程中出現(xiàn)葉片振動(dòng)異常的轉(zhuǎn)速不具有重復(fù)性，且因風(fēng)扇氣動(dòng)狀態(tài)改變而發(fā)生變化，可排除結(jié)構(gòu)因素引起的同步振動(dòng)，在后續(xù)分析中側(cè)重采用非同步振動(dòng)分析方法處理振動(dòng)數(shù)據(jù)。

圖6 在不同轉(zhuǎn)速下同步響應(yīng)階次擬合良好度分析結(jié)果

非同步振動(dòng)分析方法主要包括單葉片分析法和整級(jí)葉片分析法。由于葉尖定時(shí)法以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率對(duì)葉尖振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，單葉片的最大分析頻率為轉(zhuǎn)頻的一半，導(dǎo)致單葉片頻譜中多數(shù)響應(yīng)存在混疊，需結(jié)合最小二乘法等數(shù)據(jù)擬合方法對(duì)實(shí)際響應(yīng)頻率進(jìn)行還原，該方法對(duì)噪聲較為敏感，精度較低，適用于分析葉片頻率差異性較大的情況；整級(jí)葉片分析法將葉盤(pán)上所有葉片作為同一個(gè)采樣對(duì)象進(jìn)行處理，假設(shè)所有葉片以相同幅值、頻率振動(dòng)，各葉片振動(dòng)相位沿周向連續(xù)，整體表現(xiàn)為行波模式振動(dòng)，該方法更適用于分析葉片頻率差異性小的整體葉盤(pán)情況[10-11，16]。因此，本文采用整級(jí)葉片行波分析法對(duì)葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。

葉盤(pán)在靜止情況下的振動(dòng)因結(jié)構(gòu)圓周對(duì)稱(chēng)會(huì)存在節(jié)徑，當(dāng)葉盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，節(jié)徑隨之旋轉(zhuǎn)，在靜子參考系上會(huì)觀察到行波，其運(yùn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同為前行波，運(yùn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反為后行波。在這種情況下，葉片振動(dòng)響應(yīng)可表示為[8，13]

式中：Sk和φk為轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)幅值和相位；Nb為葉片數(shù)；k為葉片號(hào)（1，2，…，Nb）；n為葉盤(pán)振動(dòng)節(jié)徑數(shù)，正值對(duì)應(yīng)前行波，負(fù)值對(duì)應(yīng)后行波，對(duì)于偶數(shù)葉片，nmax=Nb/2，nmin=1-Nb/2，對(duì)于奇數(shù)葉片，nmax=（Nb-1）/2，nmin=-（Nb-1）/2；An和Φn分別為節(jié)徑n下的振動(dòng)響應(yīng)幅值和相位。

轉(zhuǎn)子參考系單一激勵(lì)頻率，振動(dòng)頻率為ωr，由式（6）得到隨時(shí)間變化的葉片振動(dòng)響應(yīng)

式（7）給出葉片在轉(zhuǎn)子參考系下的振動(dòng)特性，假設(shè)葉盤(pán)各葉片同頻振動(dòng)，葉片相位角連續(xù)變化，節(jié)徑n下葉片間相位角為2πn/Nb，對(duì)葉盤(pán)上連續(xù)葉片振動(dòng)響應(yīng)振幅進(jìn)行傅里葉變換可得到靜子參考系下的行波響應(yīng)。在靜子參考系下，葉片角向位置因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)會(huì)隨時(shí)間改變，當(dāng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速Ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，式（7）右側(cè)可變?yōu)?/p>

根據(jù)式（8）可得到靜子參考系下葉片振動(dòng)頻率ωs

式（9）中節(jié)徑n由不同傳感器測(cè)得的葉片振動(dòng)相對(duì)相位與傳感器物理間隔角的比值獲取

式中：Θcs為傳感器互譜相位角；Θbs為傳感器物理夾角。

利用整級(jí)葉片進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，采樣頻率為轉(zhuǎn)頻與葉片數(shù)的乘積，相比單葉片分析會(huì)降低多重頻率混疊，提高信噪比，同時(shí)根據(jù)式（9）所列關(guān)系，全葉片頻譜分析中單一響應(yīng)頻率會(huì)出現(xiàn)多重頻率成分，各頻率成分間隔為轉(zhuǎn)頻整數(shù)倍。對(duì)于葉片數(shù)較少，同時(shí)轉(zhuǎn)速較低的情況，進(jìn)行整級(jí)葉片傅里葉變換時(shí)仍可能出現(xiàn)不滿(mǎn)足采樣定理的情況，導(dǎo)致靜子參考系下葉片振動(dòng)頻率存在混疊，此時(shí)需結(jié)合葉片計(jì)算結(jié)果及測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，對(duì)真實(shí)頻率進(jìn)行計(jì)算

式中：fA為靜子參考系下葉片混疊頻率；fC為分析頻率，這里為采樣頻率的一半；fs為靜子參考系下葉片的真實(shí)頻率；k為整數(shù)。

進(jìn)行整級(jí)葉片頻譜分析時(shí)通常不會(huì)出現(xiàn)較嚴(yán)重的混疊情況，根據(jù)測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，這里可取k=1 進(jìn)行真實(shí)頻率計(jì)算。

依據(jù)整級(jí)葉片行波分析理論對(duì)被測(cè)轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)表2，部分轉(zhuǎn)速整級(jí)葉片頻譜分析結(jié)果如圖7所示。fA對(duì)應(yīng)的真實(shí)頻率計(jì)算結(jié)果為表2 中的fs。從圖中可見(jiàn)，整體葉盤(pán)表現(xiàn)為非同步振動(dòng)（非整階次），存在振動(dòng)節(jié)徑；葉片振動(dòng)頻率、激振因素及節(jié)徑均隨轉(zhuǎn)速變化，結(jié)合表1 中試驗(yàn)件硬件狀態(tài)可知，vigv角度及內(nèi)/外涵節(jié)氣門(mén)對(duì)葉片振動(dòng)頻率影響較小，但激振因素明顯改變；在部分轉(zhuǎn)速下葉盤(pán)存在2階動(dòng)頻M2和M3，以頻率較低的M2為主導(dǎo)，響應(yīng)振幅較大；頻譜圖中存在單一響應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)的多重頻率成分，各頻率成分間隔為轉(zhuǎn)頻整數(shù)倍，與理論分析一致。

表2 整級(jí)葉片振動(dòng)分析結(jié)果

圖7 在不同轉(zhuǎn)速下整級(jí)葉片頻譜分析結(jié)果

整級(jí)葉片相對(duì)相位角及單葉片混疊頻率結(jié)果如圖8 所示。圖中藍(lán)線為葉片相位角，紅線為對(duì)單個(gè)葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換得到的混疊頻率。從圖中可見(jiàn)，整級(jí)各葉片相位角連續(xù)變化，同時(shí)各葉片振動(dòng)混疊頻率相同，表明整級(jí)葉片以相同頻率振動(dòng)，與前面整級(jí)葉片行波分析理論的假設(shè)條件一致。此外，結(jié)合表2 中節(jié)徑結(jié)果為正值，可判斷各轉(zhuǎn)速下葉片振動(dòng)均可在靜子坐標(biāo)系觀察到前行波。

圖8 在不同轉(zhuǎn)速下整級(jí)葉片相對(duì)相位角及混疊頻率結(jié)果

根據(jù)表2 中分析結(jié)果，同時(shí)結(jié)合整體葉盤(pán)振動(dòng)理論計(jì)算結(jié)果得到葉片振動(dòng)Campbell 如圖9 所示。圖中藍(lán)線為葉片動(dòng)頻計(jì)算結(jié)果，綠線為激振因素。從圖中可見(jiàn)，葉片振動(dòng)以非同步（非整階次）為主，激振因素分布在4E～8E間，振動(dòng)激勵(lì)源為寬頻激勵(lì)；測(cè)試分析得到2階葉片動(dòng)頻M2和M3與計(jì)算中f2和f32階模態(tài)頻率基本一致，分別對(duì)應(yīng)2彎和1扭振型。此外，f2和f32 階頻率分離度隨轉(zhuǎn)速先減小后增大，如圖10 所示。當(dāng)頻率分離度較小時(shí)，會(huì)增加彎扭耦合振動(dòng)的可能。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下整體葉盤(pán)振動(dòng)Campbell

圖10 2彎和1扭頻率分離度變化

4 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)子葉片在多轉(zhuǎn)速下存在異常振動(dòng)，振幅存在一定發(fā)散，降轉(zhuǎn)后振幅減小；異常振動(dòng)轉(zhuǎn)速因試驗(yàn)件硬件變化而改變，葉片振幅量級(jí)無(wú)明顯改變。

（2）葉片以非同步振動(dòng)（非整階次）為主，在靜子參考系可觀察到前行波，葉片振動(dòng)頻率、激振因素及振動(dòng)節(jié)徑均隨轉(zhuǎn)速變化而變化。

（3）根據(jù)Campbell 圖，葉片振動(dòng)存在2 條明顯的激振線，與葉片2 彎和1 扭頻率線基本一致，以2 彎成分占主導(dǎo)，測(cè)試轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)2 階頻率分離度隨轉(zhuǎn)速升高而減小，增加了葉片彎扭耦合振動(dòng)的可能。

（4）試驗(yàn)件氣動(dòng)狀態(tài)改變對(duì)葉片振動(dòng)頻率影響較小，對(duì)激振因素影響較為明顯，激振因素分布于4E～8E，振動(dòng)激勵(lì)源為寬頻激勵(lì)，且與靜子結(jié)構(gòu)激振因素?zé)o關(guān)。

（5）根據(jù)分析結(jié)果及整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，初步判斷葉片振動(dòng)異常為轉(zhuǎn)子葉片流場(chǎng)中的不穩(wěn)定流動(dòng)引起的非同步振動(dòng)，此外，葉盤(pán)結(jié)構(gòu)或氣動(dòng)阻尼不足以及彎扭耦合也會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展，具體需結(jié)合氣動(dòng)分析進(jìn)行判斷。可通過(guò)提高葉片自身剛度、強(qiáng)化阻尼效果、降低彎扭耦合改善葉片振動(dòng)情況。